Lớp tốn thầy Ngơ Long 0988666363 – Ngã Quảng Oai – Dạy tâm LỚP TOÁN THẦY NGÔ LONG (Học thử tháng, 25k/buổi, Ưu tiên: Hs Ngô Quyền 20k/buổi) Tên lớp Sĩ số Lớp 12 52 17h15 thứ 14h00 CN Luyện chuyên đề đề trắc nghiệm Lớp 11 52 17h30 thứ 09h15 CN Giới hạn dãy số Lớp 10 52 17h30 thứ 07h00 CN Vectơ tọa độ Lớp 26 17h30 thứ 16h15 CN Đơn thức Lịch học Nội dung Thầy Ngô Long – Giảng viên – 15 năm kinh nghiệm luyện chấm thi đại học Nhận dạy nhóm nhỏ, nhận nhóm cam kết khơng đỗ đền tiền gấp đôi HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Oxy Tài liệu hình học cho lớp 10, lưu hành nội bộ, Quảng Oai 2/2/2020 Định nghĩa: + Nếu u xi y j u x ;y 0; ; i 1; ; j 0;1 ; + Tọa độ vectơ OM tọa độ điểm M, kí hiệu M x ; y Cho A(x A; yA ), B(x B ; yB ), C xC ; yC Khi đó: + AB xB x A ; yB yA x + M trung điểm AB M ( A x B yA ; x ABC G( A + G trọng tâm yB xB ) xC yA ; yB yC ) Phép toán: Cho u u (x ; y ) ; u ' u' u.v xx x x' y y' (x '; y ') số thực k Khi ta có : u yy u v x2 y2 (x x '; y y ') u.v cos(u; v) u.v Điểm thuộc trục tọa độ, Vecto phương, vng góc Bài 1.Trong mặt phẳng Oxy , Tìm tọa độ: a 3i 4j b 3i 4j c Bài 2.Trong mặt phẳng Oxy , cho vecto: a a b c a b c a 2b c 3i 5j d 3; b 2a 3b c i 4j 1;5 c 3a b 5c e 4j 2; Tìm tọa độ: a 3b 3c i Lớp tốn thầy Ngơ Long 0988666363 – Ngã Quảng Oai – Dạy tâm Bài Cho a a) 2u 3a (1;2), b b b) 3u Bài Cho ba điểm A a) u 2AB ( 1; 3) Tìm tọa độ vectơ u biết ( 3; 4) ; c 2a 3b 3c b) 3u 2a 3b c 4; , B 0; C 2;1 Xác định tọa độ vectơ: AC b) v AB AC c) w AB OC Bài Cho điểm A 4; , B 0; Xác định tọa độ điểm C, D, M cho: a) C trung điểm AB c) MA b) D thuộc đoạn AB cho AB=4AD 2MB 3MC Bài Cho tam giác ABC có A(2;1), B( 1; 2), C ( 3;2) a) Tìm tọa độ trung điểm M cho C trung điểm đoạn MB b) Xác định trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm điểm D cho ABCD hình bình hành Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho MNP , biết A 3; , B 1; I 1; trung điểm MN; NP; PM Tìm tọa độ điểm M, N, P Bài Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm BC , CA, AB Biết M (1;1), N ( 2; 3), P(2; 1) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Bài Cho ABC có A 3;1 , B 1; , C thuộc Oy trọng tâm G thuộc Ox Tìm tọa độ đỉnh C Bài 10 Cho tam giác ABC có A 3; , B 1; , C 4;1 A' điểm đối xứng A qua B, B' điểm đối xứng B qua C, C' điểm đối xứng C qua A a) Tìm tọa độ điểm A', B', C' b) Chứng minh tam giác ABC A ' B 'C ' có trọng tâm Bài 11 Cho a (1;2), b Bài 12 Cho u m2 ( 3; 0) ; c m ( 1; 3) Phân tích vectơ c qua a ; b ; v (m;2) Tìm m để hai vecto u , v phương Bài 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(6;3), B( 3;6), C (1; 2) a) Xác định điểm D trục hoành cho ba điểm A, B, D thẳng hàng b) Xác định điểm E cạnh BC cho BE 2EC c) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE AC Bài 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 1; , B 0; , C 3; D 1; Trong điểm trên, điểm thẳng hàng? Bài 15 Cho điểm A 0;1 , B 1; , C 2; D 0; Tìm giao điểm đường thẳng AC BD Bài 16 Cho ABC có A(3;4), B(2;1), C ( 1; 2) Tìm M đường thẳng BC cho SABC Bài 17 Cho hình bình hành ABCD có A 2; tâm I 1;1 Biết điểm K 1; nằm đường thẳng AB điểm D có hồnh độ gấp đơi tung độ Tìm đỉnh cịn lại hình bình hành Bài 18 2SABM Cho điểm M 2;3 Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua trục tung? Lớp tốn thầy Ngơ Long 0988666363 – Ngã Quảng Oai – Dạy tâm Bài 19 Cho tam giác ABC với AB , AC Tính toạ độ điểm D chân đường phân giác góc A , biết B( 7; ),C( 1; ) Bài 20 Cho A 3; 1 , B 1; I 1;1 Xác định tọa độ điểm C , D cho tứ giác ABCD hình bình hành biết I trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa tâm hình bình hành ABCD Bài 21 ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0; , trung điểm cạnh BC M 2;0 Tọa độ A B là: Bài 22 Hình chữ nhật ABCD có A 0; 3 , D 2;1 tâm I 1; Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC Bài 23 Cho K 1; 3 Điểm A Ox, B Oy cho A trung điểm KB Tọa độ điểm B Bài 24 Bài 25 ABC có A(4; 6), B(1; 4), C(7; )Tính chu vi diện tích ABC Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2) a) Tìm tọa độ điểm M nằm trục 0x cho DA = DB b) Tính diện tích tam giác OAB Bài 26 Cho điểm A(-1; -1), B(3; 1), C(6; 0) Tính góc B tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình chữ nhật Bài 27 Cho hai điểm A(5; -2), B(-1; 4) a) Tìm tọa độ điểm M trục 0y cho tam giác MAB vng M b) Tìm tọa độ điểm K trục 0x cho KAB cân K Bài 28 Cho tam giác ABC có A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 29 Cho vecto a ( 3;1) b (1;1) c (2;3) , a b c là: Bài 30 Cho vecto a (3;1) b (2;3) c ( 2;1) , (a b).c là: Bài 31 Cho vecto a (3;1) b ( 2;1) Bài 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 3; , B 2;10 , C Bài 33 Cho hai vectơ a Bài 34 cho ba vectơ a Bài 35 ABC 3;2 b 1;2 , b 4;3 có A 6;0 , B 3;1 C c (0;5) , x.a y.b c x,y bằng: 1; 1; Tính AB.AC Tìm tọa độ vectơ c biết c.a c.b 2;3 Tính P c 4;2 a b 20 c Tính số đo góc B tam giác cho Bài 36 cho hai vectơ u i 5j v ki j Tìm k để vectơ u vng góc với v Bài 37 cho hai vectơ u i 5j v ki j Tìm k để vectơ u vectơ v có độ dài Bài 38 cho hai vectơ a 4;1 Tìm vectơ d biết a.d 2;3 b b.d Lớp tốn thầy Ngơ Long 0988666363 – Ngã Quảng Oai – Dạy tâm Bài 39 cho ba vectơ u Bài 40 cho u Bài 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách hai điểm M 1; N Bài 42 A 1;3 Bài 43 cho ba điểm A 2;0 , B 0;2 C 0;7 Tìm tọa độ đỉnh thứ tư D hình thang cân ABCD Bài 44 cho A 2;4 B 8;4 Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hồnh cho tam giác ABC vng C Bài 45 A 1;2 Bài 46 cho hai điểm A 2;4 B 1;1 Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân B Bài 47 cho hình vng ABCD có A 1; B 3;0 Tìm tọa độ điểm D , biết D có tung độ âm Bài 48 tìm điểm M thuộc trục hồnh để khoảng cách từ đến điểm N Bài 49 cho A 1;3 B 4;2 Tìm điểm C thuộc trục hồnh cho C cách hai điểm A B Bài 50 cho hai điểm A 2;2 , B 5; Tìm điểm M thuộc trục hồng cho AMB Bài 51 cho hai điểm A 1; B 3;2 Tìm M thuộc trục tung cho MA2 Bài 52 cho Bài 53 Bài 54 Bài 55 4;1 1;4 v 1;4 a u m.v với m Tìm m để vectơ a B ABC ABC 3;1 v tạo với vectơ b i j góc 450 3;4 1;4 MB 900 ? nhỏ có A 4;1 , B 2;4 , C 2; Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a; b tọa độ trực tâm Tính a 6b có A 4;3 , B 2;7 C có A 2;4 , B 3; 3;1 , C 3; Tìm chân đường cao A ' kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC Tìm chân đường cao A ' vẽ từ đỉnh A tam giác cho Cho hai vectơ a b thỏa mãn a 3, b Bài 57 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a b Xác định góc Bài 59 Tìm m để a vng góc với trục hồnh Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A Bài 56 Bài 58 m.u B 4;2 Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác góc O tam giác OAB ABC ABC 4;1 , v a.b hai vectơ u Xác định góc a 3b v hai vectơ a b a b vng góc với hai vectơ a b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 3; , B 2;10 , C 4;2 Tính tích vơ hướng AB.AC Cho ABC vng cân A Biết trọng tâm G(1;1) , trung điểm BC M(2; 4) Tìm tọa độ đỉnh ABC ... cho MA2 Bài 52 cho Bài 53 Bài 54 Bài 55 4 ;1 1;4 v 1; 4 a u m.v với m Tìm m để vectơ a B ABC ABC 3 ;1 v tạo với vectơ b i j góc 450 3;4 1; 4 MB 900 ? nhỏ có A 4 ;1 , B 2;4 , C 2; Tìm tọa độ tâm... vuông C Bài 45 A 1; 2 Bài 46 cho hai điểm A 2;4 B 1; 1 Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân B Bài 47 cho hình vng ABCD có A 1; B 3;0 Tìm tọa độ điểm D , biết D có tung độ âm Bài 48 tìm... Tọa độ A B là: Bài 22 Hình chữ nhật ABCD có A 0; 3 , D 2 ;1? ?? tâm I ? ?1; Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC Bài 23 Cho K ? ?1; 3 Điểm A Ox, B Oy cho A trung điểm KB Tọa độ điểm B Bài