De&DA HKI Toan 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I M ÔN TOÁN KHỐI 10 (2010-2011) Thời gian : 90 phút, không kể thời gian phát đề ----------------------------- Câu I (3 điểm): Tìm tập xác định các hàm số sau: a. 2 32 − − = x x y b. ( ) 12 5 12 2 +−+ − +− = xx x xx y Câu II (4 điểm): Giải phương trình: a. 6223 +=+ xx b. 16212244 2 −+−=−++ xxxx Câu III (2 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a. Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành. b. Tính diện tích tứ giác ADBC. Câu IV (1 điểm): Giải phương trình: ( ) ( )( ) 327)7(2 3 2 3 2 3 =−+−++− xxxx ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I M ÔN TOÁN KHỐI 10 (2010-2011) Thời gian : 90 phút, không kể thời gian phát đề ----------------------------- Câu I (3 điểm): Tìm tập xác định các hàm số sau: a. 2 32 − − = x x y b. ( ) 12 5 12 2 +−+ − +− = xx x xx y Câu II (4 điểm): Giải phương trình: a. 6223 +=+ xx b. 16212244 2 −+−=−++ xxxx Câu III (2 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a. Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành. b. Tính diện tích tứ giác ADBC. Câu IV (1 điểm): Giải phương trình: ( ) ( )( ) 327)7(2 3 2 3 2 3 =−+−++− xxxx ĐÁP ÁN TOÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I Câu Lời giải Điểm I. a. TXĐ: D=R\{2} 1.5 b. Hàm số xác định khi:    ≥+ >− 01 05 x x 0.5 51 <≤−⇔ x 0.5 Vậy: D=[-1;5) 0.5 II. a. ( ) ( )    +=+ ≥+ ⇔ +=+ 22 6223 062 6223 xx x xx 0.5    =−− −≥ ⇔ 032125 3 2 xx x 0.5     = −= ⇔ 4 5 8 x x 1 b 16212244 2 −+−=−++ xxxx (*) TXĐ: D= [ ) +∞ ;4 Đặt: ( ) 0;44 ≥−++= txxt 1622 22 −+=⇔ xxt 0.5 Nên: 4 012(*) 2 =⇔ =−−⇔ t tt 0.5 ( ) 5 816 08 816 161622 444 2 2 2 2 =⇔    −=− ≥− ⇔ −=−⇔ =−+⇔ =−++⇔ x xx x xx xx xx Vậy: Phương trình có một nghiệm x=5. 1 III. a. Vì tứ giác ADBC là hình bình hành nên: ( ) ( ) 5;11;4 −=−−⇔ = DD yx CBAD 0.5    = = ⇔    =− −=− ⇔ 6 3 51 14 D D D D y x y x Vậy: D(3;6) thì tứ giác ADBC là hình bình hành. 0.5 b. Ta có: 26 22 23 = = = BC AC AB Nên: 222 ACABBC += , do đó ABC ∆ vuông tại A. 0.5 Mặt khác: 12.2 === ∆ ACABSS ABCADBC (Đ.V.D.T). 0.5 IV. ( ) ( )( ) 327)7(2 3 2 3 2 3 =−+−++− xxxx (1) Đặt:      += −= 30 3 7 2 xV xU , nên: 9 33 =+ VU Kết hợp với phương trình (1) ta có hệ: ( ) ( )    −= = ⇔              =+ =−      =+ =− ⇔           = =    = = ⇔    = =+ ⇔      =−+ =−++ ⇔      =−+ =+ 6 1 17 22 27 12 1 2 2 1 2 3 3 9 3 9 3 3 3 3 22 22 22 33 x x x x x x V U V U UV VU UVVU UVVUVU UVVU VU Vậy: Phương trình có 2 nghiệm:    −= = 6 1 x x 1 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I M ÔN TOÁN KHỐI 10 (2 010- 2011) Thời gian : 90 phút, không kể thời gian phát đề -----------------------------. )( ) 327)7(2 3 2 3 2 3 =−+−++− xxxx ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I M ÔN TOÁN KHỐI 10 (2 010- 2011) Thời gian : 90 phút, không kể thời gian phát đề -----------------------------