Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai. cạnh kề hai đoạn thẳng ấy..[r]
(1)Cho hình vẽ.
a)Hãy so sánh
b)Nếu AD đường phân giác ABC cịn tỉ số nào? A
B D C
AC EB DC
DB
(2)0 1 D3
2,4 4,8
dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số : ?1: Vẽ ABC, biết AB = 3cm; AC = 6cm;
Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ
AC AB DC
DB
0
100 ˆ A
B
A
C
3
6
1000
2
,
4 ,
DC DB
Định lý
2
3
AC AB
AC AB DC
DB
(3)Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai
(4)Qua đỉnh B vẽ đườngg thẳng // AC, cắt đg thẳng AD E.Ta có:
Vì BE // AC, áp dụng hệ định lý Ta lét cho DAC ta có:
AC BE DC
DB
(2)
Từ (1) (2) suy
AC AB DC
DB
Chứng minh
BAE = CAE (gt)
BEA = CAE (do BE//AC, SLT)
=>BAE = BEA => BAE cân B => BE = AB (1) ABC
AD tia phân giác BAC (DBC)
AC AB DC
DB
GT KL
A
B D C
(5)a) Tính
b) Tính x y = 5y x
Cho hình vẽ
Bài giải
a) AD đường phân giác ABC nên ta có hệ thức:
b) Thay y = vào hệ thức ta có: AC
AB DC
DB
5 ,
5 ,
y x
15
15
x
3 , 15
7
x
A
B x D y C
(6)F E 8,5 x D
Tính x hình vẽ
Bài giải
Vì DH đường phân giác DEF, nên ta có:
DF DE HF HE , 3 x Hay ) ( 5 ,
3
x
15
5 ,
25
(7)2 111 A
B C
D’
) (
' '
AC AB
AC AB C
D B D
Định lý với tia phân giác góc ngồi khơng?
(8)2 111 A
B C
D’
) (
' '
AC AB
AC AB C
D B D
E’
(9)Tính x hình vẽ làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ
Bài giải A
B D x C
4,5 7,2
Hình a: AD đường phân giác ABC nên ta có hệ thức:
a)
3,5
6,2 8,7
x
P
M
12,5 N
b)
AC AB DC
DB
8 5 2
, 7
5 , 4 5
, 3
x 5
8 . 5 , 3
x
6 , 5
x
(10)Tính x hình vẽ làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ
Bài giải A
B D x C
4,5 7,2 a) 3,5 6,2 8,7 x P M 12,5 N b) Bài 15 (SGK – T67)
Hình b: PQ đường phân giác PMN nên ta có hệ thức:
PN PM QN QM , , , 12 x x Q ) , 12 ( , ,
6 x x
75 , 108 , ,
6
x x
(11)Hãy lập tỉ lệ thức từ kích thước hình vẽ trên E
O
A x B y C z D t
a b c d e
Thời gian 1 phút Thời gian
1 phút
Hết giờ
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TỪNG TAM GIÁC
(4 TAM GIÁC) TA CÓ:
e a t
z y x
e c t
z d b z
y c a y
x
(12)-Học kỹ bài, nắm tính chất đường phân giác của tam giác
- Xem lại làm.