- Toán học 8 - Nguyễn Thủy Hiền - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai. cạnh kề hai đoạn thẳng ấy..[r]

Cho hình vẽ.

a)Hãy so sánh

b)Nếu AD đường phân giác ABC cịn tỉ số nào? A

B D C

AC EB DC

DB

0 1 D3

2,4 4,8

dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số : ?1: Vẽ ABC, biết AB = 3cm; AC = 6cm;

Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ

AC AB DC

DB

0

100 ˆ  A

B

A

C

3

6

1000

2

,

4 ,

 

DC DB

Định lý

2

3

 

AC AB

AC AB DC

DB

Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai

Qua đỉnh B vẽ đườngg thẳng // AC, cắt đg thẳng AD E.Ta có:

Vì BE // AC, áp dụng hệ định lý Ta lét cho DAC ta có:

AC BE DC

DB

 (2)

Từ (1) (2) suy

AC AB DC

DB



Chứng minh

BAE = CAE (gt)

BEA = CAE (do BE//AC, SLT)

=>BAE = BEA => BAE cân B => BE = AB (1) ABC

AD tia phân giác BAC (DBC)

AC AB DC

DB



GT KL

A

B D C

a) Tính

b) Tính x y = 5y x

Cho hình vẽ

Bài giải

a) AD đường phân giác ABC nên ta có hệ thức:

b) Thay y = vào hệ thức ta có: AC

AB DC

DB 

5 ,

5 ,  

y x

15 

15 

x

3 , 15

7

 

  x

A

B x D y C

F E 8,5 x D

Tính x hình vẽ

Bài giải

Vì DH đường phân giác DEF, nên ta có:

DF DE HF HE  , 3   x Hay ) ( 5 ,

3  

 x

15

5 ,

25  

2 111 A

B C

D’

) (

' '

AC AB

AC AB C

D B D

 

Định lý với tia phân giác góc ngồi khơng?

2 111 A

B C

D’

) (

' '

AC AB

AC AB C

D B D

 

E’

Tính x hình vẽ làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ

Bài giải A

B D x C

4,5 7,2

Hình a: AD đường phân giác ABC nên ta có hệ thức:

a)

3,5

6,2 8,7

x

P

M

12,5 N

b)

AC AB DC

DB 

8 5 2

, 7

5 , 4 5

, 3

 



x 5

8 . 5 , 3



 x

6 , 5



 x

Tính x hình vẽ làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ

Bài giải A

B D x C

4,5 7,2 a) 3,5 6,2 8,7 x P M 12,5 N b) Bài 15 (SGK – T67)

Hình b: PQ đường phân giác PMN nên ta có hệ thức:

PN PM QN QM  , , , 12    x x Q ) , 12 ( , ,

6 x   x

 75 , 108 , ,

6  

 x x

Hãy lập tỉ lệ thức từ kích thước hình vẽ trên E

O

A x B y C z D t

a b c d e

Thời gian 1 phút Thời gian

1 phút

Hết giờ

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TỪNG TAM GIÁC

(4 TAM GIÁC) TA CÓ:

e a t

z y x

e c t

z d b z

y c a y

x

 

 



-Học kỹ bài, nắm tính chất đường phân giác của tam giác

- Xem lại làm.