toan10 thi hk ii 3 toán học 10 lê gia lợi thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 Mơn Tốn – Khối 10 – Ban

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) -Câu (3,0 điểm)

a) Cho

1 sin

5  



   

Tính osc  tan.

b) Rút gọn biểu thức: P2 osc 4x sin4xsin2xcos2x3sin2x

c) Cho biết giá trị thành phẩm quy tiền (nghìn đồng) tuần lao động công nhân tổ I 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)

còn công nhân tổ II 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)

Hãy tính phương sai độ lệch chuẩn dãy số liệu nêu nhận xét kết điều tra

Câu (1,5 điểm)

Cho f x( )x22(m1)x m 5

a) Xác định m để phương trình ( ) 0f x  có hai nghiệm phân biệt

b) Xác định m để bất phương trình ( ) 0f x  nghiệm với giá trị x R .

Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình:

a)

2

( 5)( 6)

0

3

x x x

x x    



  .

b) x2 x 1

Câu (3,5 điểm) Cho điểm (1; 1)A  đường thẳng : x y  4

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua A có vectơ phương u(1;2)



-Hết -ĐÁP ÁN BÀI THI MÔN TOÁN LỚP 10

Câu Nội dung Điểm

1 3 điểm

a 1 điểm Cho sin  



   

Tính cos tan.



2 24

cos sin

25 25

       cos

5 

 

 Vì 

   

nên cos 0, chọn

2 cos    sin tan

os

c      0,5 0,25 0,25 b 1 điểm

Rút gọn biểu thức:P2cos4x sin4xsin2xcos2x3sin2x

2 2

2 4

2(1 sin ) sin sin (1 sin ) 3sin

2(1 2sin sin ) sin sin sin 3sin

2

P x x x x x

x x x x x x

                 0,25 0,5 0,25 c 1 điểm

Tính phương sai độ lệch chuẩn,nêu nhận xét kết điều tra  Tính Sx2 171,4

 Sx  √171,4  Tính

2 1228,6

y S 

Sy  1228,6  Nêu nhận xét

0,25 0,25 0,25 0,25 2 1,5 điểm Cho f x( )x22(m1)x m 5

a

0,75 điểm

Xác định m để phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt 

2

' (m 1) ( m 5) m 3m         

 phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt  0



2

3

b 0,75 điểm

Xác định m để bất phương trình ( ) 0f x  nghiệm với x R .

 f x( ) 0 nghiệm với x R

0 a  

  



2

3

m m

  

   

  4m1

0,25 0,25 0,25 3

2,0 điểm Giải bất phương trình:

2

( 5)( 6)

0

3

x x x

x x    

  

1điểm



1 x x

  

 



x   5 4 2 1 3  x + _ + + + + +

2 6

x x

   _ _ _ + + _ 3 4

x  x + + _ _ + +

f(x) + _ || + _ || + _

 Tập nghiệm bất phương trình : S  [ 5; 4) [ 2;1) [3;     )

0,25

0,5

0,25

1điểm

 Nếu x 0  x1

Bpt trở thành x2 4x    3 x 3 Kết hợp điều kiện, ta có 1 x 3

 Nếu x 0  x1

Bpt trở thành x24x 0  5 x 1 Kết hợp điều kiện, ta có 5 x 1.

 Tập nghiệm bất phương trình: S  [ 5;3]

0,5

4 3,5 điểm Cho điểm (1; 1)A  đường thẳng : x y  4 0 a

1điểm

Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua A có vectơ phương u(1;2)



 Đường thẳng (d) có vectơ phương u(1;2) 

nên có vectơ pháp tuyến n(2; 1)



 Phương trình đường thẳng (d): 2(x 1) ( y1) 0  Phương trình tổng quát đường thẳng (d): 2x y  0

0,25 0,5 0,25 b

1điểm

Viết phương trình đường trịn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng .  Gọi đường tròn cần tìm (C) có bán kính R

(C) tiếp xúc với   R = d(A ; )



1

3 1

R  

  



 Phương trình đường trịn có dạng:

2

(x 1) (y1) 18

0,25 0,25 0,5 c

1,5 điểm

Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên .  có vtpt n(1; 1)



 Xét đường thẳng ’vng góc với nhận n(1; 1) 

làm vectơ phương

Ta thấy ’ qua A nên phương trình tham số ’ có dạng:

1 x t

y t

   

 

 (1)

 Hình chiếu vng góc A lên chính giao điểm H và ’  Thế x, y từ (1) vào phương trình đường thẳng , ta có: t3  Tọa độ hình chiếu H( 2;2)

0,25