Đang tải... (xem toàn văn)
- Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: Vận dụng bảy hằng đẳng để: Khai triển một biểu thức; Tính nhanh giá trị của biểu thức tại giá trị của biến; Đưa một biểu thức về dạng tích (bài toán phâ[r]
(1)TiÕt 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THC Ngày soạn:
Ng y dạy: A Mục tiêu:
Bài học nhằm giúp học sinh: Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức Bài học nhằm rèn luyện cho học sinh kỷ năng: Nhân đơn thức với đa thức B i hà ọc rốn luyện cho học sinh thao tỏc tư duy: So sánh, tính toán
B Phơng pháp: giải vấn đề
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: Một b¶ng phơ ghi ?2, ?3 sgk + SGK
HS: SGK + dơng häc tËp: Thíc, Compa, giấy nháp D Tiến trình lên lớp:
I ổn định tổ chức : II Giới thiệu chơng: III Bài mới:
1 Đặt vấn đề:
GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đơn thức ?
HS: Nhân phần hệ số với phần hệ sè, phÇn biÕn víi phÇn biÕn
GV:Quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Bài 1:"Nhân đơn thức với đa thức" trả lời câu hỏi
2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động 1: Quy tăc
Hoạt động thầy trò Nội dung GV: xn xm = ?
GV: Yêu cầu h/s cho ví dụ đơn thức đa thức GV: Nhân đơn thức A với hạng tử đa thức B GV: Yêu cầu h/s cộng tích lại với
GV: Đa thức thu đợc tích đơn thức A với đa thức B GV: Từ ví dụ trên, phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS: Ph¸t biĨu quy t¾c nh sgk
1 -Quy t¾c:
Quy t¾c: (nh sgk) A = 3x2y
B = 2x - 2xy + y
Hoạt động 2: p dÁ ụng:
GV: Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức thực tập sau: a) x3.(7x - 4x2 + 1)
b) (3xy + y - 2).xy2
GV: Nhận xét - điều chỉnh
2.Áp dụng: Làm tính nhân x3.(7x - 4x2 + 1) = 7x4 - 4x5 + x3
(3xy + y - 2).xy2 = 3x2y3 - xy3 - 2xy2
IV Cñng cè:
GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS: Phát biểu sgk
GV:Yêu cầu học sinh thực tập ?2 ?3 sgk vào HS: Làm vo v
V Dặn dò - hớng dẫn nhµ: Học thuộc quy tắc
2 Làm tập: 1,2,3,4,5,6 sgk/6
3 Làm tập: Chứng tỏ giá trị biểu thức x(x2 + x) - x2(x + 1) + không phụ
thuộc vào giá trị biến (dành cho học sinh giỏi)
(2)Ngày soạn: Ngày giảng:
A Mục tiêu:
Bài học nhằm giúp học sinh: Nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức Bài học nhằm giúp học sinh có kỷ năng: Nhân đa thức với đa thức Rèn cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, tính tốn, tổng hợp
B phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị học sinh giáo viên:
GV:Bảng phụ ghi ví dụ phần áp dụng + SGK
HS: Học cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp…
D Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định tổ chức:
II Kiểm tra cũ:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng: làm tính nhân: xy(2x - 3xy + 1)
III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề: Thực phép nhân (xy + x2).(2x - 3xy + 1) ?
2.Triển khai bài:
Hoạt động 1: Quy tắc
Hoạt động thầy trò Nội dung
GV: Yêu cầu học sinh thực phép nhân
(xy + x2).(2x - 3xy + 1)
GV:Hướng dẫn: Nhân hạng tử đa thức (xy+x2) nhân với hạng tử
của đa thức (2x - 3xy + 1), rồi cộng tích lại với
GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
GV: gọi học sinh đọc quy tắc sgk/7
1 Quy tắc
xy(2x - 3xy + 1)
= 2x2y - 3x2y2 + xy + 2x3 -3x3y + x2 Quy tắc (như sgk)
Ví dụ: xy + x2).(2x - 3xy + 1)= ? Giải:
(xy + x2).(2x - 3xy + 1)
= xy.(2x-3xy+1)+sx2.(2x-3xy+ 1) =2x2y-3x2y2 +xy +2x3-3x3y + x2 Hoạt động 2: Áp dụng
GV:Yêu cầu học sinh thực phép tính sau:
1) (x2 + 2x - 5)(3x - 1) 2) 2) ( 12 xy -1) (x3 - 2x -6) GV: Nhận xét
GV:Yêu cầu học sinh thực ? sgk/7
GVgọi HS nhận xét cho điểm
Áp dụng:
1) 3x3 + 5x2 - 17x + 5
2) 12 x4y -x2y -3xy - x3 + 2x + 6
S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 - y2
Khi x = 2,5 y = 1, ta có: S = 24 m2
1) Thực phép tính: a) (x2 + 2x - 5)(3x - 1)
b) ( 12 xy -1) (x3 - 2x -6)
2) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x y, biết hai kích thước hình chữ nhật là: (2x + y) (2x - y)
Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật x = 2,5 m y = 1m
(3)GV: Gọi học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV:Yêu cầu học sinh thực tập sgk/8
HS: Làm vào tập
V Dặn dò hướng dẫn học nhà
1 Học thuộc quy tắc
2 Làm tập: 8, 9, 11, 13, 14 sgk/9 - Tiết sau luyện tập *Hướng dẫn: Bài tập 14
Tìm số tự nhiên n cho (n + 1)(n + 2) > n(n + 1)
Tiết 3 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
Tiết học nhằm giúp học sinh củng cố: Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Tiết học nhằm rèn luyện cho học sinh kỷ năng: Nhân đa thức với đa thức, Giải phương trình tích dạng đơn giản
Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp
B Phương pháp: Luyện tập
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: Bảng phụ ghi tập + SGK
HS: Học cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, compa, giấy nháp
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức:
II Kiểm tra cũ:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng: Làm tính nhân: (x 2 -3x - 2)(x2 - 3)
III Luyện tập :
Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Bài tập 13 sgk/9
GV: Yêu cầu học sinh thực (1 học sinh lên bảng, lớp làm vào vở) tập 13 sgk/9
GV: Gợi ý: Khai triển thu gọn vế trái GV: Nhận xét
GV: Với tập dạng thông thường ta biến đổi đẳng thức dạng: ax = b (a khác 0) suy ra: x=b/a
Tìm x, biết:
Ta có: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 83x -
Suy ra: 83x - = 81 x =
HĐ2: Bài tập tổng hợp
GV: Yêu cầu học sinh thực tập sau:
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số sau gấp đơi tích hai số trước
GV: Gọi số thứ n số thứ hai, thứ ba "? GV: Từ giả thiết "biết tích hai số sau gấp đơi tích hai số trước" ta có đẳng thức ?
GV: Tìm n thoả mãn đẳng thức (*)
(4)GV: Các số cần tìm số ? GV: nhận xét
Từ (*) suy ra: n =
IV Củng cố:
GV: gọi học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV: Tìm x, biết ax = b (a khác 0)
V Dặn dò - hướng dẫn nhà
1 Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm tập:10, 12, 14, 15 sgk/8,9
3.Làm tập:
Chứng minh đa thức: n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho với số nguyên n
*Hướng dẫn: Khai triển thu gọn đa thức n(2n - 3) - 2n(n + 1), nhận xét kết thu
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: Ngày dạy:
A Mục tiêu:
Bài học nhằm giúp học sinh: Nắm đẳng thức là: Bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương
Bài học nhằm giúp học sinh có kỷ năng: Nhận dạng đẳng thức, Đưa biểu thức dạng đẳng thức, Vận dụng đẳng thức tính nhanh giá trị biểu thức
Rèn cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng qt hố
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị học sinh giáo viên:
GV:Bảng phụ ghi đẳng thức + SGK
HS: Học cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp…
D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp
II Kiểm tra cũ: Bài tập: làm tính nhân: ( 12 x - 1)( 12 x + 1) III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Không dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta trả lời tích ( 12 x - 1)( 12 x + 1) 14 x2 - hay không ? Bài 3: "Những hằng
đẳng thức đáng nhớ" cho ta câu trả lời
2 Triển khai bài:
Hoạt động 1: bình phương tổng.
Hoạt động thầy trị. Nội dung
HĐ1:Bình phương tổng
GV:Yêu cầu học sinh tính: (a + b)(a + b) GV: Suy ra: (a + b)2 = ?
(5)HS: a2 + 2ab + b2
GV: Vậy, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
GV: Với A, B biểu thức ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: (1) gọi đẳng thức, có tên "Bình phương tổng"
GV:Yêu cầu học phát biểu đẳng thức lời ? HS: Bình phương tổng bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích hai biểu thức, cộng với bình phương biểu thức thứ hai
GV: Áp dụng:
1) Tính ( a + 1)(a + 1)
2) Viết x2 + 4x + dạng tích
3) Tính nhanh: 512
(A + B)2 = A2 + 2AB +
B2 (1)
Áp dụng: a2 + 2a + 1
(x + 2)2
Hoạt động 2: Bình phương hiệu
GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a - b) HS: a2 - 2ab + b2
GV: Suy ra: (a - b)2 = ?
HS: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
GV: Với A, B biểu thức ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2)
GV: (2) đẳng thức, có tên "Bình phương hiệu"
GV:Yêu cầu học phát biểu đẳng thức lời ? HS: Bình phương hiệu bình phương biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích hai biểu thức, cộng với bình phương biểu thức thứ hai
GV: Áp dụng: 1) Tính ( a - 1)(a - 1)
2) Viết x2 - 4x + dạng tích
3) Tính nhanh: 492
GV: Nhận xét
Bình phương của một hiệu
(A - B)2=A2 -2AB+B2 (1)
Áp dụng: a2 - 2a + 1
(x - 2)2
492 = (50 -1)2 = 502 -
2.50 + = 2401
Hoạt đơng3: Hiệu hai bình phương
GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a + b) HS: a2 - b2
GV: Suy ra: a2 - b2 = ?
HS: a2 - b2 = (a + b)(a - b)
GV: Với A, B biểu thức ta có: A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3)
GV: (3) đẳng thức, có tên "Hiệu hai Bình phương"
GV: Yêu cầu học phát biểu đẳng thức lời ? HS: Hiệu hai bình phương tích tổng hiệu hai biểu thức
Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
(3)
(6)GV: Áp dụng:
1) Tính ( a + 1)(a - 1)
2) Viết x2 - dạng tích
3) Tính nhanh: 56.64 GV: Nhận xét
(x - 2)(x + 2) 56.64
= (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42
=3584
IV Củng cố:
GV: Gọi học sinh phát biểu lại ba đẳng thức biết GV: Yêu cầu học sinh thực ?7 sgk/11
GV: Suy ra: (a - b)2 ? (b - a)2
V Dặn dò hướng dẫn học nhà:
1 Học thuộc ba đẳng thức
2.Làm tập: 16, 17, 18, 19, 25 sgk/11,12
*Hướng dẫn: Bài 25a: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
Tiết 5: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy:
A Mục tiêu:
Giúp học sinh củng cố: Ba đẳng thức là: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: Viết đa thức dạng đẳng thức biết, Vận dụng đẳng thức học để tính nhanh giá trị số biểu thức, Chứng minh đẳng thức đơn giản, Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn đa thức bậc hai
*Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp;Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, Tính độc lập
B Phương pháp: Luyện tập
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 GV: Bảng phụ ghi tập + SGK
2 HS: Học cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp
D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp II Kiểm tra cũ
Câu hỏi: Viết công thức phát biểu lời ba đẳng thức học? Đáp án: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ; (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ;
A2- B2 = (A + B)(A - B)
III Luyện tập :
Ho t động 1: Vi t bi u th c dế ể ứ ướ ại d ng h ng ằ đẳng th
Hoạt động thầy trò nội dung.
HĐ1: Viết biểu thức dạng đẳng thức
GV: Yêu cầu học sinh thực (ba học sinh lên bảng, lớp làm vào vở) tập: (phần nội dung)
GV: Nhận xét
Viết biểu thức sau dạng đẳng thức:
(x + 1)2
(2x - 1)2
(7)Hoạt động 2: Tính nhanh
GV: Áp dụng tính nhanh 252, 352
GV: 100.2.3 + 25 = 625 HS: 100.3.4 + 25 = 12025
GV:Yêu cầu học sinh thực tập2 vào : (phần nội dung)
HS: 1012=(100 + 1)2=1002+2.100+1=
100201
HS: 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32
= 2491
GV: Nhận xét
Tính nhanh giá trị biểu thức
(10a+5)2 =100.a2 +100a + 25 =100.a.(a
+ 1) +25
Hoạt động 3: Mở rộng đẳng thức HĐ3: Mở rộng đẳng thức
GV: Yêu cầu học sinh thực tập (phần nôi dung) vào
GV: Gợi ý vận dụng tính chất kết hợp phép cộng
Tính:
a) (a + b + c)2
b) (a + b - c)2
c) (a - b - c)2
Hoạt động 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
GV: Yêu cầu học sinh thực tập (phần nôi dung) vào
GV: gợi ý vận dụng hẳng đẳng thức áp dụng tính chất x2
với x
HS: x2 - 2x + = (x2 - 2x + 1) + = (x
+ 1)2 + 4
Suy ra: P = x = -1 Do đó: P 4,
với x Vậy giá trị nhỏ P đạt x = -1
Tìm giá trị nhỏ biểu thức (a+b+c)2 =[(a+b) + c]2 =
a2+b2+c2+2ab+2ac+ 2bc
(a+b-c)2 =[(a+b) - c]2 = a2+b2+c2+2ab
-2ac- 2bc
(a-b-c)2 =[(a-b) -c]2 = a2+b2+c2
-2ab-2ac-2bcP = x2 - 2x + 5 IV Củng cố:
GV: Phát biểu đẳng thức học ?
GV: Phát phương pháp tìm giá nhỏ thức bậc hai ?
V Dặn dò - Hướng dẫn nhà
Học thuộc ba đẳng thức học Làm tập: 20, 21, 22, 23, 24, 25 sgk/12
Làm tập: Chứng tỏ: x2 - 6x + 10 > với x.
Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
-Nắm hai đẳng thức: Lập phương tổng hiệu -Vận dụng đẳng thức biết tính giá trị biểu thức -Vận dụng đẳng thức biết khai triển
(8)C Chuẩn bị học sinh giáo viên:
GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4 + SGK
HS: Học cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp…
D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp II Kiểm tra cũ
Câu hỏi: Tính (a + b)(a + b)2
ĐA: (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Khơng cần thực phép nhân, ta viết kết (x + 1)3 không ? Để trả lời câu hỏi ta nghiên cứu Bài NHỮNG HẰNG
ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2 Triển khai bài:
Hoạt động 1: Lập phương tổng.
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
HĐ1:Lập phương tổng
GV: Từ (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 suy ra
(a + b)3 = ?
GV: Tổng quát: Với A B biểu thức bất kỳ, ta có: (A + B)3 = ?
HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4)
GV: Đây đẳng thức có tên lập phương tổng
GV: Hãy phát biểu đẳng thức (4) lời HS: Lập phương tổng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai GV: Vận dụng đẳng thức
Áp dụng: Tính: 1) (x + 1)3
2) (2x + y)3
GV: Nhận xét
1 Lập phương tổng
(A + B)3
= A3+3A2B+3AB2+ B3 (4)
(x + 1)3
= x3 + 3x2 + 3x + 1
(2x + y)3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 2: Lập phương hiệu. HĐ2:Lập phương hiệu
GV:[a + (- b)]3 = ?
HS: [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
GV: suy (a - b)3 = ?
HS: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
GV: Từ [a + (- b)]3 = a3- 3a2b+3ab2 - b3
GV: Tổng quát: Với A B biểu thức bất kỳ, ta có: (A - B)3 = ?
HS: (A - B)3 = A3- 3A2B +3AB2- B3 (5)
GV: Đây đẳng thức có tên lập phương
Lập phương một hiệu
*(A -B)3 = A3- 3A2B+
(9)một hiệu
GV: Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời HS: Lập phương hiệu lập phương biểu thức thứ trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai
GV: Vận dụng đẳng thức Tính:(x - 13 )3
2) (x - 2y)3
GV: Nhận xét
Áp dụng: Tính:
(x - 13 )3 = x3 - x2 +
1
3 x +
(x - 2y)3 = x3 - 6x2y +
12xy2 + 8y3
IV Củng cố:
GV: Yêu cầu học sinh thực ?4c
HS: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 (B - A)3
GV: Yêu cầu học sinh thực 29 sgk/14 HS: Nhân hậu
V Dặn dò - Hướng dẫn nhà:
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 26, 27, 28, 29
GV: Hướng dẫn: Bài 26,27: Vận dụng trực tiếp đẳng thức, Bài 28: Hãy viết biểu thức dạng đẳng thức trước tính
HS: Thực vào tập
GV: Về nhà học thuộc đẳng thức hoàn thành tập vào
Tiết 7: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn: Ngày dạy:
A Mục tiêu:
-Nắm hai đẳng thức: Tổng hai lập phương hiệu hai lập phương -Vận dụng đẳng thức biết tốn tính giá trị biểu thức
-Vận dụng đẳng thức biết khai triển biểu thức rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị học sinh giáo viên:
GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4, đẳng thức + SGK
HS: Học cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp…
D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định lớp II Kiểm tra cũ
Câu hỏi: 1.Viết x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 dạng tích
2 Tính giá trị x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 x = 1,5 y = 0,5
Đáp án: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3
(10)II Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Khơng biến đổi, ta viết đa thức x3 + dạng
tích khơng ? Để trả lời câu hỏi ta học Bài HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2.Triển khai bài:
Hoạt động 1: Tổng hai lập phương
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2) = ?
HS: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
GV: Tổng quát: Với A B biểu thức bất kỳ, ta có: A3 + B3 = ?
GV: Đây đẳng thức có tên tổng hai lập phương
GV: Hãy phát biểu đẳng thức (6) lời
HS: Tổng hai lập phương tích tổng bình phương thiếu hai hiệu hai biểu thức
GV: Áp dụng:
1)Viết x3 + dạng tích
2) Viết (x +1)(x2 - x + 1) dạng
tổng
GV: Nhận xét
Tổng hai lập phương
A3+B3 =(A +B)(A2-AB+B2) (6)
Áp dụng:
x3 + = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
(x +1)(x2 - x + 1) = x3 + 1
Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương
GV: Tính (a - b)(a2 + ab + b2) = ?
HS: (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
GV: Tổng quát: Với A B biểu thức bất kỳ, ta có: A3 - B3 = ?
GV: Đây đẳng thức có tên hiệu hai lập phương
GV: Hãy phát biểu đẳng thức (6) lời HS: Hiệu hai lập phương tích hiệu bình phương thiếu hai tổng hai biểu thức GV: Áp dụng:
1)Viết 8x3 + y3 dạng tích
2) Tính (x -1)(x2 + x + 1)
GV: Nhận xét
Hiệu hai lập phương
A3-B3=(A-B)(A2+AB+ B2) (7)
Áp dụng: 8x3 + y3
=(2x + y)(4x2 -2xy + y)
(x -1)(x2 +x + 1) = x3 - 1
IV Củng cố:
GV: Yêu cầu học sinh thực ?4c
GV: Yêu cầu phát biểu lần đẳng thức
GV: Treo bảng có ghi đẳng thức
V Dặn dò - hướng dẫn nhà:
(11)GV: Hướng dẫn: Bài 30: Dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức đẳng thức khai triển biểu thức sau thu gọn biểu thức Bài 28: Khai triển vế phải, sau thụ gọn
HS: Thực vào tập
GV: Về nhà học thuộc đẳng thức hoàn thành tập vào làm tiếp tập: 33, 34, 35, 36, 37, 38 tiết sau luyện tập
Tiết 8: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố: Bảy đẳng thức
- Rèn luyện cho học sinh kỷ năng:Vận dụng bảy đẳng để: Khai triển biểu thức; Tính nhanh giá trị biểu thức giá trị biến; Đưa biểu thức dạng tích (bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử đơn giản); Chứng minh đẳng thức
- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp, tính linh hoạt; tính độc lập
B Phương pháp: Luyện tập
C Chuẩn bị học sinh giáo viên: 1 Giáo viên:
- Bảng phụ ghi bảy đẳng thức - SGK + Thước
2 Học sinh:
- Thuộc, nhận dạng tốt đẳng thức - Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp…
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định lớp
II Kiểm tra cũ
Câu hỏi: 1.Phát biểu đẳng thức"Hiệu hai bình phương" ? Vận dụng tính 53.47
II Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Không biến đổi, ta viết đa thức x3 + dạng tích
được khơng ? Để trả lời câu hỏi ta học Bài HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Triển khai bài:
Hoạt động 1: Nhắc lại đẳng thức
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
GGV:Yêu cầu học sinh viết đẳng thức vào
HHS: Viết đẳng thức vào GV: Treo bảng phụ ghi đẳng thức
Bảy đẳng thức (như sgk/16)
Hoạt động 2: Bài tập
(12)lớp làm vào vở) thực tập 33ae
GGV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, so sánh kết làm với làm bạn lên bảng
GV: Nhận xét, điều chỉnh xác cho điểm GGV: Yêu cầu học sinh (1 học sinh lên bảng,
lớp làm vào vở) thực tâp 34c
GGV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, so sánh kết làm với làm bạn lên bảng
GV: Nhận xét - điều chỉnh xác
GV: Phương pháp làm dạng tốn ?
HS: Khai triển biểu thức, sau thu gọn biểu thức
(2 + xy)2 = +8xy +x2y2
(2x -y)(4x2 +2xy+y2)=8x3
-y3
34c: Rút gọn biểu thức: (x + y +z)2-2(x +y+z)(x +
y)+(x+ y)2
Hoạt động 3: Bài 35a 36a.
GV: Yêu cầu học sinh (hai học sinh lên bảng, lớp làm vào vở) thực tập 35a 36a
GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, so sánh kết làm với làm bạn lên bảng
GV: Nhận xét, điều chỉnh xác
GV: Phương pháp giải dạng toán ?
HS: Vận dụng đẳng thức đưa biểu thức cần tính giá trị thành biểu thức đơn giản hơn, sau thay giá trị biến vào thực phép tính
35a: Tính
342 + 662 + 68.66
= (34 + 66)2
= 10000
36a: Tính giá trị 982 + 4.98 + 4
= (98 + 2)2 = 10000
Hoạt động 4: Bài tập 38a
GV: Yêu cầu học sinh (1 học sinh lên bảng, lớp làm vào vở) thực tập 38a
GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, so sánh kết làm với làm bạn lên bảng
GV: Nhận xét, điều chỉnh xác GV: Phương pháp giải dạng toán ?
HS: Biến đổi vế trái thành vế phải
38a:
Chứng minh: (a - b)3 = -(b - a)3
Ta có: (a - b)3 = [-(b - a)]3 = -(b - a)3
IV Củng cố:
GV: Phát biểu đẳng thức
HS: Phát biểu
V Dặn dò - Hướng dẫn nhà:
1 Học thuộc đẳng thức
2 Làm tập: 33bcdf, 34ab, 35b, 36b, 38b
3 Bài tập(nâng cao): Chứng minh: x2 + 2x + lớn với
(13)4 Chuẩn bị tập(tiết sau học mới): Viết đa thức: 2x2 + 4x thành tích đa
thức
TiÕt 9: PH¢N TíCH ĐA THứC THàNH NHÂN Tử
BằNG PHƯƠNG PHƯƠNG PHáP ĐặT NHÂN Tử CHUNG
Ngày soạn: Ng y dà ạy: A Mơc tiªu:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung - Biết phân tích nhân tử chung xác cẩn thận B Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 GV: Một b¶ng phơ ghi ?1,?2, sgk + gi¸o ¸n HS: SGK , giấy nháp
C Tiến trình lên lớp: I Ổn định lớp
II Kiểm tra cũ
Tính: a(b+c) ; a(b-c)
ĐA: a(b+c)=ab+ac; a(b-c)=ab-ac
II Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Ở cũ, ta suy ab+ac=a(b+c);ab-ac= a(b-c) Kết thu dạng tích, ta nói ta viết (phân tích được) hai đa thức ab+ac ab-ac thành nhân tử, hôm làm quen với phân tÝch đa thức thành nhân tử pp đặt nhân tử chung
2 Triển khai bài:
Hoạt động 1: Ví dụ.
Hoạt động thầy trị. Nội dung.
vÝ dơ 1: h·y viết 3x2 6x thành thành tích đa thức?
GV:
- HÃy viết hạng tử thành tích nhân tử có nhân tử giống
- Biến đổi 3x2 – 6x thành tích cịn gọi phân tích đa 3x2 – 6x thức thành nhân tử
- phân tích đa thức thành nhân tử (thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức
- Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung
VÝ dô 2: Phân tích đa thức 15x3 5x2 + 10x thành nhân tử
3x2 = 3x.x ; 6x = 3x.2 3x2–6x =3x.x–3x.2 =3x(x-2)
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2)
Hoạt động 2: p dng.
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 x
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c) 3(x - y) – 5x(y - x)
Gi¶i: a) x(x - 1)
b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x)
(14)Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử:
A = - (-A)
?2 Tìm x cho 3x2 – 6x = 0 GV: phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử, ta đợc2x(x - 2) Tích nhân tử
= 3(x - y) – 5x{-(y - x)] = 3(x - y) + 5x(y - x) ?2 Ta cã: 3x2 – 6x =
⇔ 3x(x - 2) =0
3x=0
x −2=0
⇔¿
x=0
x=2
⇔¿
V Củng cố:
39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3x 6y; b)
5 x2 + 5x3 + x2y;
c) 14x2y – 21; d)
5 x(y - 1) -
5 y(y - 1)
e) 10x(x - y) – 8y(y - x) 40 Tính giá trị biểu thức:
a) 15.91,5 + 150.0,81
b) x(x - 1) – y(1 - x), x = 2001; y = 1999 41 Tìm x, biÕt:
a) 5x(x - 200) – x + 2000 = b) x3 + 13x = 0
42 Chøng minh r»ng: 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 với n số tự nhiên. V Dặn dò Hớng dẫn nhà:
- Nm đợc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung
- Làm tập lại, tập sách b i tập. Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bng phng phng phỏp dựng hng ng thc
Ngày soạn: Ng y gi ng: A Mơc tiªu:
- HS nắm đợc cách giải tốn phân tích đa thức pp đặt nhân tử chung
- HS có kĩ thành thạo việc sử dụng đẳng thức, phát HĐT để vận dụng
- RÌn tÝnh chÝnh xác, linh hoạt
B Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: Mt bảng phụ ghi ?2, ?3 sgk + SGK
HS: SGK + dông cô häc tập: Thớc, Compa, giấy nháp C Tiến trình lên líp:
I ổn định tổ chức : II Kiểm tra bi c:
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x-30y
b) 5x(x-1)-3x(1-x)
2 Viết bảy HĐT học Trong HĐT, vế cho ta biểu thức viết d ới dạng tích?
III Bµi míi:
1 Đặt vấn đề: Qua cũ, ta thấy sử dụng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử
1 Triển khai bài: Hoạt động 1:
(15)thành nhân tử
a) x2 4x + 4; b) x2 - 2; c)1 – 8x3
GV cho HS lµm bµi 43
43 phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + 6x + 9; b) 10x – 25 – x2
c) 8x3 - 8
1
; d)
25 x2 – 64y2
GV cho HS làm ?1.Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 + 3x2 +3x + 1; b) (x + y)2 – 9x2;
?2 TÝnh nhanh: 1052 – 25
b) x2 - = (x -
√2 )(x + √2 )
c)1 – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 - x)(1 + 2x + 4x2) 43 ph©n tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + 6x + = (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(x2 – 10x + 25) = - (x - 5)2
c) 8x3 - 8
1
= (2x)3 - (
1 2)
3
= (2x -
2 )(4x2 + x + )
d)
25 x2 – 64y2 = ( 5x)
2
- (8x)2 = (1
5x −8x)(
5x+8x)
a) x3 +
27 =(x +
3 )(x2 - x +
1 )
?1.Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 + 3x2 +3x + = (x +1)3
b) (x + y)2 – 9x2 = (x+y-3x)(x+y+3x).
?2 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
Hoạt động 2: 2 áp dụng:
VÝ dô: chøng minh r»ng (2n + 5)2 – 55 chia hÕt cho vãi mäi sè nguyªn n
Ta cã (2n + 5)2 – 55 = (2n + - 5)(2n + + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) chia hÕt cho 4, ∀ n Z
Nªn (2n + 5)2 – 55 chia hÕt cho 4, ∀ n Z
IV Củng cố:
44 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 +
27 ;
b) (a + b)3 – (a - b)3
= (a+b-a+b)[(a+b)2+(a+b)(a-b) + (a-b)2] = 2b(3a2+ b2)
c) (a + b)3 + (a - b)3
= (a+b+a-b)[(a+b)2-(a+b)(a-b) + (a-b)2] = (2a)(a2 + 3b2)
45 T×m x, biÕt : 45 T×m x, biÕt :
a) – 25x2 = ⇔ 25x2 =
⇔ x2 =
25
⇔ x = ±√2
5
b) x2 – x +
4 =
⇔ (x -
2 )2 =
⇔ x -
2 = ⇔ x =
(16)2 Làm tập: ë SGK SBT
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phơng pháp nhóm nhiều hạng tử
Ngày soạn:
A Mục tiêu:
Bit nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Biết nhóm cách thích hợp để xuất nhân tử chung
Tích cực khai thác toán cách khác B Phơng pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: Một bảng phụ ghi ?2, ?3 sgk, tr 22 HS: SGK , đẳng thức
D TiÕn tr×nh lªn líp: I Ổn định tổ chức(1’): II Kiểm tra cũ(5’): Chữa tập 44c
2 Chữa tập 29b trang sgk III Bìa mới:
1 Đặt vấn đề(1’): Triển khai bài:
Hoạt động 1: Ví dụ.(10’)
Hoạt động thầy trị. Nội dung.
VÝ dơ
Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử x2 3x + xy – 3y
Gv: gợi ý Các hạng tử có nhân tử chung hay không? Làm để xuất nhân tử chung?
VÝ dơ
Ph©n tích đa thức thành nhân tử 2xy + 3z + 6y + xz
Các hạng tử có nhân tử chung hay không? Làm để xuất nhân tử chung? - Có cách nhóm khơng?
VÝ dô
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x -3) + y(x - 3) = (x - 3)(x +y) VÝ dơ
C¸ch 1:
2xy + 3z + 6y + xz = (2xy +6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z) C¸ch 2:
(2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(3y + z) = (2y + z)(x + 3)
Hoạt động 2: Áp dụng.(15’) GV: Yêu cầu HS áp dụng phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung để làm ?1
HS: Làm việc việc cá nhân
GV: Để xuất nhân tử chung ta phải nhóm hạng tử nào?
HS: Trả lời
GV: gọi hs trình bày cách giải HS: Trình bày
?1 Tính nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15) + (25.100+60.100) = 15.(64+36) + 100.(25+60)
(17)GV: Ghi bảng, gọi HS khác nhận xét HS: Nhận xét
GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm 3’ câu ?2 HS: Thảo luận theo nhóm Thống cách giải
GV: Gọi đại diện nhóm trìmh bày, nhóm khác theo dõi, nhận xét
HS: Nhận xét
?2
x4 - 9x3 + x2 – 9x
= (x4 – 9x3) + (x2 - 9x )
= x3(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9) (x3 + x)
= x(x – 9)(x2 + 1). IV Củng cố(10’):
- Làm tập 47 - Làm tập 49 - Làm tập 50a
V Dặn dò - Hướng dẫn nhà(3’)
- Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập: 48, 50b
Tiết 12: luyện tập
Ngày soạn:
Ngy dy:
A Mơc tiªu:
Củng cố cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học
Có kĩ thành thạo việc phân tích thành nhân tử, đặc biệt kĩ nhóm hạng tử thích hợp
Tích cực khai thác toán cách khác B Phơng pháp: Giải vấn đề
C ChuÈn bÞ giáo viên học sinh: GV: Các tËp bæ sung
2 HS: BT nhà D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 ) :
II Kiểm Tra Bài Cũ: Kết hợp lun tËp III Bµi míi:
1 Đặt vấn đề(1 ):’ Hôm luyện tập để Củng cố cho em cách phân tích đa thức thành nhân tử ba phơng pháp học
2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động 1:
Hoạt động thầy trị Nội dung Bài1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 3x + x– 3 b) ax+ay-4(x+y) c) 2x2-2xy+7x-7y d) x2 – x - y2 y GV gọi HS lên bảng gi¶i
GV: gợi ý hạng tử có nhân tử chung hay không? Làm để xuất nhõn t chung?
- Có cách nhóm không?
Bài Phân tích đa thức thành nhân tö: a) x2-2xy-y2+1
b) x2-2xy+y2-z2+2zt-t2 c) 5x2+10xy+5y2-5z2 GV gäi HS lên bảng giải
Bài 1:
a) x2 – 3x + x– = (x2 – 3x) + (x – 3)
= x(x -3) + (x - 3) = (x - 3)(x +1) b) ax+ay-4(x+y) = (ax+ay)-4(x+y) = a(x+y)-4(x+y) = (x+y)(a-4) c) 2x2-2xy+7x-7y
= (2x2-2xy)+(7x-7y) = 2x(x-y)+7(x-y) d) x2 – x - y2– y = (x2 – y2)-(x+ y) = (x+y)(x-y)-(x+y) = (x+y)(x-y-1) Bµi 2:
a) x2-2xy-y2+1 = (x2-2xy+1)-y2 = (x+1)2-y2 = (x+1+y)(x+1-y) b) x2-2xy+y2-z2+2zt-t2
(18)- Các hạng tử có nhân tử chung hay không? Làm để xuất hin nhõn t chung?
Bài Tìm x, biết: a) 5x(x-3)-x+3=0 (3x+1)2-(2x+5)2=0
Bài Tính nhanh: x2-2xy-4z2+y2 x=6, y=-4, z=45
= (x-y)2-(z-t)2 = (x-y+z-t)(x-y-z+t). c) 5x2+10xy+5y2-5z2
= 5(x2+2xy+y2-z2) = 5 [(x2
+2xy+y2)-z2]
= [(x+y)2-z2] = 5(x+y+z)(x+y-z)
Bµi 3:
a) x=3; x=1/5; b) x=4; x=-6/5
IV Cñng cè(2 ):’
- Có phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đợc nghiên cứu?
- Cho a+b+c=0
CMR a3+b3+a2c+b2c-abc=0. V Dặn dò Hớng dẫn vÌ nhµ(3 ):’
- Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tiết sau vận dụng - Làm tập: 54, 55 sgk
Tiết 13: Phân tích đa thức nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng đợc phơng pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử - Về kĩ năng, học sinh làm đợc toán khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp hai phơng pháp chủ yếu
B Phơng pháp : giải vấn đề C Chuẩn bị:
GV : Bảng phụ , thớc thẳng , phấn màu HS : Thớc thẳng , bảng nhóm
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 )’ : II Kiểm tra bi c(7 ) :
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+xy+x+y = (x2+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1)
b) 3x2-3xy+5x-5y = (3x2-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5)
c) x2+y2+2xy-x-y = (x2
+y2+2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1) III TiÕn tr×nh lªn líp:
Đặt vấn đề(1 ):’ tiết học trớc, em học đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử Mỗi phơng pháp thực cho phần riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
2 TriÓn khai bµi:
Hoạt động thày trị Nội dung.
Gv: Các em có nhận xét hạng tử đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó nhân tử nào?
Hs: quan sát biểu thức trả lời
Gv: Cỏc hng tử đa thức có nhân tử chung 5x em vận dụng phơng pháp học để phân tích đa thức cho thành nhân tử cho biết kết cuối
Hs: nêu cách làm cho biết kết Gv: Để giải toán ta phối hợp
1 Ví dụ
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x(x+y)2
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
x -2xy+y2-9
= (x-y)2-32
= (x-y+3)(x-y-3) 2
(19)phơng pháp đặt nhân tử chung dùng hđt
GV: C¸c em có nhận xét đa thức
Hs: suy nghÜ tr¶ lêi
GV: đa thức có hạng tử đầu làm thành hđt, viết = 32 Vậy các em tiếp tục phân tích đa thức thành nhân tử cho kết cuối GV: để giải toán này, ta phối hợp phơng pháp: nhóm hạng tử dùng hđt Gv : yêu cầu học sinh làm ?1
- học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh lại làm việc cá nhân chỗ
nhận xét làm bạn.
GV: để giải toán ta phải phối hp c phng phỏp
Gv đa bảng phụ nội dung ?2 Hs: thảo luận nhóm
Các nhóm báo cáo
Gv: ghi kết câu avà nói rõ cách làm câub
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1)
= 2xy
2
x (y 2y 1)
=
2
2xyx (y 1)
= 2xy(x+y+1)(x-y-1) ?2
a) Tính nhanh giả trị biÓu thøc:
2
x 2x 1 y x = 94,5 y = 4,5.
b) Khi phân tích đa thức
2
x 4x 2xy 4yy thành nhân tử, bạn
ViƯt lµm nh sau:
2
x 4x 2xy 4yy
2
2
(x y ) (4 )
( ) 4( )
( )( 4)
xy x y
x y x y
x y x y
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân t
IV Củng cố: (2)
- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 51 a)
3 2
x 2x x x(x 2x1)x x( 1)
b)
2 2
2
2 2
2x 2y 2(x y )
2 (x 1) y y
2( )( )
x x
x x
x y x y
c)
2 2
2
2 2
2 x y 16 (x + y 16)
x + y 16
( 4)( 4) ( )( )
xy xy
xy x y
x y x y x y y x
- Lu ý đổi dấu câu c:
+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất dạng đẳng thức học + Đổi dấu cuối đáp số đẹp
V Dặn dò - Hớng dẫn học nhà:(2’) - Xem lại cách giải tập làm - Làm tiếp tập 52, 53 tr24 SGK
- Làm tập 34; 37; (tr7-SBT)- Học sinh khá: 35; 38 SBT HD 52: (5n2)2 4(5n2)2 22
= (5n + + 2)(5n + - 2) = 5n(5n + 4)
V× 5 5n(5n + 4)
TiÕt 14: LUYÖN TËP
Ngày soạn: Ngày dạy:
A Mục tiêu:
(20)HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Rèn luyÖn tÝnh cÈn thËn, t suy luËn cho HS
B Phơng pháp: Giải vấn đề, đàm thoại C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
*GV: Mt bảng phụ ghi BT 53(a) bớc tách hạng tử *HS: SGK + dụng cụ học tập: bảng nhóm ,bút
D Tin trỡnh lên lớp: I ổn định lớp :
II KiÓm Tra Bµi Cị: *HS1: BT 52 tr24 (sgk) *HS2: BT 54(a,c) tr25(sgk)
III Bµi míi:
1 Đặt vấn đề: Hôm luyện tập nhằm củng cố rèn luyện cho em cách giải tập phân tích đa thức thành nhân tử giới thiệu số ph ơng pháp nâng cao (tách hạng tử, thêm bớt hạng tử)
2 TriÓn khai bµi:
Hoạt động 1:
Hoạt động thầy trị. Nội dung. GV: Để tìm x tốn
em lµm thÕ nµo ?
HS: phân tích đa thức thành nhân tử vế trái
GV: Yêu cầu hai Hs bảng làm BT HS: hai HS lên bảng thực GV : nhận xÐt bµi lµm cđa HS
GV: u cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Bài 55: Tìm x =? a/ x3 -
4 x = => x(x2 -1
4 ) =
x(x -
2 )(x +
2 ) =
⇒ x = 0, x=
2 , x = -1
b/ (2x -1)2 - (x+3)2 = 0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) =
(x-4 )(3x+2) =0 ⇒ x=4, x=-
3
Bài 56: Tính nhanh giá trÞ cđa biĨu thøc : a/ (x +
4 )2 t¹i x=49,75: =502=2500
b/ = 86.100=8600
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử vài phơng pháp khác.
GV: Bằng phơng pháp học ta phân tích đa thức thành nhân tử đợc khơng ?
HS: khơng thực đợc
GV: Hớng dẩn : Tách hạng tử đa thức cách hợp để sử dụng phơng pháp đả học dùng phân tích đa thức thành nhân tử
HS: T¸ch -3x =-x-2x
GV:Sử dụng phơng pháp để phân tích ? GV: Ta tách hạng tử khác (2) để phân tích
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử x4+4 Có thể dùng pp tách hạng tử để phân tích đợc khơng ?
GV: để làm ta phải dùng pp thêm bớt hạng tử
Ta nhËn thÊy : x4 = (x2)2. 4=(22)
Để xuất HĐT bình phơng tổng, ta cần thêm 4x2 phải bớt
4x2 để giá trị không thay đổi GV: nhn xột bi lm
1 PP tách hạng tử :
phân tích đa thức thành nhân tử :
x2-3x+2.
x2-3x+2 = x2- x-2x+2 =(x2- x)-(2x-2)
= x(x-1)-2(x-1) =(x-1)(x-2)
2 PP thªm bít h¹ng tư : x4+ = x4 + 4x2+ - 4x2
(21)IV Cñng cè:
Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 15x2 + 15xy - 3x – 3y b/ x2 + x – c/ 4x4 + 1
V Dặn dò Hớng dẫn nhà:
1 Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lm bi tp/ 57,58, tr25 sgk.35,36,37tr7 sbt
3.Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa số
Tiết 15: CHIA ĐƠN THC CHO N THC
Ngày soạn:
Ngy dạy: A Mục tiêu:
HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thứcB; HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B
HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Rèn luyện tính cẩn thận ,t suy luận cho học sinh B Phơng pháp: Giải vấn đề, đàm thoại C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
*GV: Mt bảng phụ ghi : Quy tắc, tập *HS: SGK + dụng cụ học tập: Bảng nhóm D Tiến trình lên lớp:
I n định lớp : II Kiểm Tra Bài Cũ:
Ph¸t biểu quy tắc chia hai luỹ thừa số kh¸c ? Ap dơng tÝnh 55 : 53 =?
III Bµi míi:
1 Đặt vấn đề: Việc thực chia đơn thức cho đơn thức đợc tiến hành nh nào? 2 Triển khai bài:
Hoạt động 1: Củng cố công thức luỹ thừa số. Hoạt động thầy trò. Nội dung. Nhắc lại công thức luỹ thừa
các quy ớc mà em học? (xy)
m
xm : xn = xm-n m >= n xm : ym = (x : y)m =
x0= 1, x # 0; x1 = x
Hoạt động 2: Quy tắc - Trong tập hợp Z số nguyên a chia hết
sè nguyªn b, b nµo?
- Tơng tự nh đơn thức A chia hết cho đơn thức B, B nào?
A gọi đơn thức bị chia B đợc gọi đơn thức chia Q đợc gọi đơn thức thơng kí hiệu: Q = A : B
Lµm tÝnh chia x3 : x2
15x7 : 3x2 20x5 : 12x4
PhÐp chia 20x5 : 12x4 có phải phép chia hết không? sao?
5
3 - Hệ số số nguyên
a b ⇔ q Z; a = bq Ta nãi a chia hÕt cho b
⋮
∃ A B ⇔ Q; A=BQ
x3 : x2 = x3-2 = x1 = x
15x7 : 3x2 = (15:3)(x7:x2) = 5x5 20x5 : 12x4 =(20:12)(x5:x4)=
(22)nhng
3 x4 đơn thức nên phép
chia phép chia hết hai đơn thức
a) TÝnh 15x2y2 : 5xy2
PhÐp chia có phải phép chia hết không?
b) TÝnh 12x3y : 9x2 PhÐp chia nµy cã lµ phÐp chia hÕt kh«ng?
Vậy đơn thức A chia ht n thc B no?
Nhắc lại nhận xÐt “tr 26 sgk
Muốn chia đơn thức A đơn thức B (tr-ờng hợp chia hết) ta làm nh nào? GV: đa quy tắc lên hình
a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 =
3 xy
Quy T¾c: (sgk)
Hoạt động 3: áp dụng. a)Tìm thơng phép chia, biết đơn
thức bị chia 15x3y5z , đơn thức chia là 5x2y3
b) Cho P = 12x4y2 : (- 9xy2) Tính giá trị biểu thức P x = - y= 1,005
15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z P = 12x4y2 : (- 9xy2) = -
3 x3
x = - vµ y= 1,005 P = -
3 (-3)
3 = 36
IV Củng cố:
Làm tính chia toán 59, 60, 61 Bài 59
a) 53 : (- 5)2; b : ; c) (- 12)3 : 83 Bµi 60
(−1
2x
2y2
) a) x10 : (- x)8 ; b) (- x)5 : (- x)3; c) (- y)5 : (- y)4
Bµi 61 a) 5x2y4 : 10x2y; b) x3y3 : ; c) (- xy)10 : (- xy)5
V Dặn dò Hớng dẫn nhà: Hc thuộc quy tắc
2 Làm tËp: 62 sgk Tr 27; 40, 41, 42 SBT
Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
- HS nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức, nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Vận dụng tốt quy tắc vào giải toán - Cẩn thận, xác
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: Một bảng phụ ghi ?2, ?3 sgk + SGK HS: Sgk, dụng cụ học tập, giấy nháp
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức : (1’)
5
4
4
?2
(23)II Kiểm tra cũ: (3’)Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Áp dụng chữa BT 62
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: (1’)
Triển khai bài:
Hoạt động 1: Quy tắc(15’)
Hoạt động thầy trò. Nội dung
GV: Cho đơn thức 3xy2.
- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2
- Chia hạng tử đa thức cho 3xy2
- Cộng kết vừa tìm với
HS: Nghiên cứu đề Thực yêu cầu
GV: ví dụ trên, em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức Thương phép chia là:
Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?
HS: phát biểu quy tắc Ví dụ: Thực phép tính: (30x4y3 – 25x2y3-3x4y4) :5x2y3
Quy tắc: (sgk)
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử cảu đa thức A chia hết cho đơn thức B ), ta chia hạng tử cho B cộng kết với
(30x4y3 – 25x2y3-3x4y4) :5x2y3
=(30x4y3:5x2y3)–(25x2y3:5x2y3)-(3x4y4 :
5x2y3)
Hoạt động 2: Áp dụng.
GV: treo bảng phụ ghi đề tập áp dụng lên góc bảng
A) Khi thực phép chia
(4x4 – 8x2y2 +12x5y): (-4x2), bạn Hoa
viết sau:
4x4 – 8x2y2 +12x5y= -4x2(-x2+2y2-3x3y)
Nên (4x4 – 8x2y2 +12x5y): (-4x2)
= -x2+2y2-3x3y
HS: nghiên cứu đề bài, thảo luận nhóm GV: Hãy nhận xét xem bạn Hoa giải hay sai?
b) Làm tính chia:
(20x4y- 25x2y2-3x2y) : 5x2y.
A:B = Q A = B.Q
Vì 4x4–8x2y2 +12x5y
=-4x2(-x2+2y2-3x3y) nên:
(4x4 – 8x2y2 +12x5y): (-4x2)
= -x2+2y2-3x3y
(20x4y- 25x2y2-3x2y) : 5x2y
= (20x4y: 5x2y)( - 25x2y2: 5x2y
)( -3x2y: 5x2y)
= 4x2 – 5y - 5
3
IV Củng cố (7’)
Bài 63: Khơng làm tính chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không?
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2; B = 6y2 Bài 64. Làm tính chia:
a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
(24)b) (x3 – 2x2y + 3xy2) :
x
2
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
V Dặn dò - Hướng dẫn nhà(3’)
1 Học thuộc quy tắc
2 Làm tập: 65; 66 sgk - tr29
3 Nghiên cứu mới: chia đa thức biến xếp
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
Ngày soạn: 20/10/08. Ngày dạy: 23/10/08. A Mục tiêu:
- Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư - Học sinh nắm vững cánh chia đa thức biến xếp
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: đèn chiếu, giấy ( bảng phụ) ghi tập, ý trang 31 SGK
HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp Bảng nhóm bút
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức : (1’) II Kiểm tra cũ: (3’)
Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm tập65
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: 2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động phép chia hết (15’)
Gv: cách chia đa thức biến xếp “thuật toán” tương tự thuật toán chia số tự nhiên
Hãy thực phép chia sau: 962 26
78 182 182
37
Các bước: - chia - nhân - trừ
VD: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3):( x2-4x-3)
Ta nhận thấy: Để chia đa thức (2x4
-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2- 4x-3) ta
làm sau : Đặt phép chia:
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3
(25)Thực phép chia đa thức (5x3-3x2+7)cho đa thức (x2+1)
Làm tương tự trên, ta : _5x3-3x2 +7
5x3 +5x
x2+1
5x-3 _-3x2 -5x +7
-3x2 - 3
-5x +10
Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư, -5x +10 gọi dư ta có :
5x3–3x2 +7 =(x2 + 1)(5x–3) – 5x + 10
Chú ý: Người ta chứng minh hai đa thức tuỳ ý A B biến (B ≠ 0), tồn tại
một cặp đa thức Q R cho A=B.Q+R, đó: R=0 bậc R nhỏ bậc B(R gọi dư phép chia A cho B).
Khi R=0phép chia A cho B phép chia hết.
IV Củng cố: (7’)
Bài 67. xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến làm phép chia a) (x3-7x+3-x2):(x-3) ; b) (2x4-3x3-3x2-2+6x):(x2-2)
Bài 68. áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia: a) (x2+2xy+y2):(x+y) ; b) (125x3+1):(5x+1)
c) (x2-2xy+y2):(y-x)
Bài 69. Chia hai đa thức : A=3x4+x3+6x-5 B=x2+1 Tìm dư R phép
chia A cho B viết A dạng A=B.Q+R
V Dặn dò -Hướng dẫn nhà: (3’)
1 Học thuộc quy tắc chia đa thức biến xếp Làm tập: 69 đến 74 sgk tr 33,34
3 Hướng dẫn 71:
- xét số mũ phần biến đa thức bị chia - so sánh với số mũ phần biến đa thức chia
Tiết 18: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
- Củng cố quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, quy tắc nhân đơn thức với đa thức, thuật toán chia đa thức biến xếp
- Rèn luyện cho hs kĩ chia đa thức biến xếp, vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức cho đa thức
- Phân tích, so sánh, tổng hợp
B Phương pháp: Luyện tập
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: Bảng phụ ghi tập + SGK
(26)D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định tổ chức : (1’) II Kiểm tra cũ: (3’)
1 Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm 70 SGK
2 Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A , đa thức chia B, đa thức thương Q đa thức dư R Làm tập 48c SBT
III Luyện tập:
Hoạt động 1: Bài tập 49, 50, 71
Hoạt động thầy trò Nội dung
Giải 49ab SBT.
Hai HS lên bảng giải
GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét làm hai học sinh bảng, chỗ sai có
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét cho điểm
Bài 50 (Tr8-SBT)
GV: Để tìm thương Q dư R, ta phải làm gì?
HS: Để tìm thương Q dư R, ta phải thực phép chia Bài 71 Không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không ? c) A = x2 y2 - 3xy + y
B = xy
Bài 49:
a) Thực phép chia:
x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + x2 - 4x + 1
x4 - 4x3 + x2 x3 - 2x + 3
2x3 + 11x2 - 14x + 3
2x3 + 8x2 - 2x
3x2 - 12x + 3
3x2 - 12x + 3
b) x5- 3x4 + 5x3 - x2 + 3x - x2 - 5x + 5
x5- 3x4 + 5x3 x3-1
- x2 + 3x - 5
- x2 + 3x - 5
x4-2x3 + x2+13x-11 x2 - 2x + 3
x4-2x3+3x2 x2 - 2
-2x2+13x -11
-2x2 + 4x - 6
9x -
Vậy, Q = x2 - 2; R= 9x - 5.
c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B hạng tử y khơng chia hết cho hạng tử xy
HĐ2: Chia đa thức cho đa thức(10’)
GV: Yêu cầu học sinh thực phép chia sau:
(hai học sinh lên bảng, lớp thực
(27)hiện vào )
1) (4x2 - 9y2 ):(2x - 3y)
2) (8x3 + 1):(4x2- 2x +1)
GV: Gợi ý: Dùng đẳng thức phân tích đa thức bị chia thành nhân tử có nhân tử luỹ thừa đa thức chia
HS1: 2x + 3y HS2: 2x +
GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét làm hai học sinh bảng, chỗ sai có
HS: Nhận xét
GV:Nhận xét cho điểm
2) (8x3 + 1):(4x2- 2x +1) Giải: 1, (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x -3y) = 2x + 3y
2, (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1):(4x2–2x + 1).
= 2x +
IV Củng cố: (2’)
Bài tập: Cho đa thức biến f(x) Nếu f(a) = a nghiệm f(x) Chứng minh: Nếu f(x) chia hết cho x - c c nghiệm f(x)
HS: Do f(x) chia hết cho x - c nên f(x) = (x - c)g(x), g(x) có bậc nhỏ f(x) Suy ra: f(c) = (c - c).g(c) = hay c nghiệm f(x)
V Dặn dò - Hướng dẫn nhà (3’) Trả lời câu hỏi sgk/32
2 Làm tập: 78, 79, 80,81,82,83 sgk/33 - Tiết sau ôn tập
3 Hướng dẫn: Bài tập 83: Tìm n để 2nR+1 số nguyên hay Rchia hết cho2n+1
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 27/10/2008 Ngày dạy: 30/10/2008 A Mục tiêu:
- Hệ thống kiến thức chương
- Rèn luyện kỉ giải loại tập chương - Cẩn thận, xác
B Phương pháp: Giải vấn đề, thảo luận nhóm
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: Giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi ơn tập giải thích phấn màu HS: Làm câu hỏi ôn tập chương, xem lại tập chương
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra cũ: III Ôn tập:
(28)Hoạt động 1: ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC
HS1- PháT biểu quy tắc nhân đơn
thứcc với đa thức - Làm 75 sgk
HS2 - PháT biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức
- làm 76 a) (sgk) HS3 Làm 76 b) (sgk)
Nhận xét cho điểm
Bài 75
a) 5x2.(3x2-7x+2)
= 15x4 -35x3+10x2
b)
xy(2x2y – 3xy +y2)
=
x3y2-2x2y2+3
2
xy3 Bài 76.
a) (2x2-3x)( 5x2-2x+1)
= 10x4 – 19x3+8x2-3x
b) (x-2y)(3xy+5y2+x)
= 3x2y –xy2 +x2 -10y3 -2xy Hoạt động 2.
ƠN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
- Viết đẳng thức đáng nhớ phát biểu lời
Làm tập 77 tr 33 (sgk) Tính nhanh giá trị biểu thức a) M = x2 + 4y2 - 4xy x= 18, y = 4
b) N = 8x3 - 12x 2y +6xy2 - y3 x=6,
y= -
Bài 78 tr33(sgk) Rút gọn biểu thức sau:
a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)
b) (2x+1)2+ (3x-1)2 + 2(2x+1)(3x-1)
Bài79và81 tr33(sgk)- làm theo
nhóm :
Bài 79 phân tích thành nhân tử a) x2-4+ (x-2)2
b) x3-2x2+x- xy2
c) x3-4x2 - 12x+27 Bài 81 Tìm x a)
2
x(x2-4) = 0
1) (A+B)2 = A2+2AB+B2
2) (A-B)2 = A2-2AB+B2
3) A2 – B2 = (A - B)(A + B)
4) (A+ B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3
6) A3+B3 = (A+B)( A2-AB+B2)
7) A3 – B3 = (A - B)( A2+AB+B2) Bài 77.
a) M = (x – 2y)2, tai x= 18, y = 4
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N= (2x - y)3 , x=6, y= - 8
N = (2.6 – (-8))3
N = 203 = 8000 Bài 78
a) = x2 – –x2 +2x +3 = 2x -1 b) = [2x+1+3x-1]2 = (5x)2 =25x2
Bài 79.
a) = (x2- 4)+ (x-2)2
= (x-2)(x+2)+(x-2)2 =2x(x-2)
b) = x(x2-2x+1 –y2)
= x(x-1-y)(x-1+y) c)=(x3 + 27)-4x(x+3)
= (x+3)(x2-x +9) Bài 81.
a)
(29)b) (x+2)2 – (x-2)(x+2) = 0
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
0
0
2 x
x
2
x x x
b) (x+2)2 – (x-2)(x+2) = 0
4(x+2) = x+2 = x=-2
c) = x(1+2 2x+2x2) =
0 ) (
0
2 x x
2
x x
IV Củng cố:(2’)
GV: nhắc lại kiến thức tiết
V Dặn dò - Hướng dẫn nhà: (3’)
1 Ôn tập câu hỏi dạng tập chương Tiết sau tiếp tục ôn tập chương
Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT)
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
- Hệ thống kiến thức chương
- Rèn luyện kỹ giải loại tập chương - Cẩn thận, xác
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: Giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi ôn tập giải thích phấn màu HS: Làm câu hỏi ơn tập chương, xem lại tập chương
D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định tổ chức:
II Kiểm tra cũ: (Kết hợp luyện tập)
III Ôn tập:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1
ÔN TẬP VỀ CHIA ĐA THỨC
Bài 80 tr 33 (sgk) Làm tính chia a) (6x3 –7x2–x +2) : (2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x +3)
a)
6x3 –7x2–x +2 2x + 1
6x3 +3x2 3x2 -5x +2
- 10x2 - x +2
- 10x2 –5x
(30)c) (x2-y2+6x+9) : (x+y+3)
x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x +3
x4 -2x3 +3x2 x2 + x
x3 – 2x2 +3x
x3– 2x2 +3x
c) (x2-y2+6x+9) = [(x+3)2 – y2]
= (x+y+3)(x-y+3)
(x2-y2+6x+9) : (x+y+3) = x-y+3 Hoạt động 2: PHÁT TRIỂN TƯ DUY
Bài 82 tr 33(sgk) Chứng minh a) x2 – 2xy + y2 + 1, với số
thực x,y
- Chứng minh A ta chứng minh
như nào?
HD: biến đổi A = B2 +c với c 0
b) x – x2 – 1, với số thực x
- Chứng minh A ta chứng minh nào?
HD: biến đổi A = - B2 +c với c 0
hoặc A = - (B2 +c), với c 0
Bài 83. tr33 (sgk)
Tìm n Z để 2n2 – n + chia hết cho 2n +
a) Ta có:
VT = (x-y)2 + 1
Mà (x-y)2 0 (x-y)2 + 1
Hay x2 – 2xy + y2 + 0, với số thực
x,y
b) tương tự ta có: x - x2 - 1
= - (x + x2 + 1)
= - (x2 - 2.x
1
+
1
+
3
)
=
4
1 x
2
Vì
3
1 x
2
> 0, Với x
4
1 x
2
<0,Với x hay x - x2 - < 0, Với x
Bài 83.
2n2 - n + 2 2n + 1
2n2 + n n - 1
- 2n + - 2n - Do đó,
1 n
3
n
n
2 n n
2
(31) 2n2 - n + chia hết cho 2n +
khi 2n
3
Z
hay 2n + Ư(3) 2n + {1; 3} IV Củng cố:
GV: nhắc lại kiến thức chương
V Dặn dị:
1 Ơn tập câu hỏi dạng tập chương Tiết sau kiểm tra tiết chương
Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I
Ngày soạn: 01/11/2008. Ngày dạy: 03/10/2008.
A Mục tiêu:
Nhằm đánh giá kết học tập học sinh
GV rút kinh nghiệm để có phương pháp phù hợp
B Phương pháp: Trắc nghiệm khách quan + tự luận
C Chuẩn bị giáo viên học sinh:
GV: đề đáp án
HS: dụng cụ học tập, giấy nháp
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức: II Kiểm Tra
ĐỀ
I Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Đánh dấu “X” vào thích hợp (1,5đ).
Câu Nội dung Đúng Sai
1 (x+2)2=x2+2x+4
2 (x+3)3=(x+3)(x2-3x+9)
3 x3-8=(x-2)(x2+2x+4)
4 x2-16=(x-4)(x+4)
5 x2- = x2 – 2x + 1.
6 (x – 3)2 = x3 – 9x2 + 27x – 27. Câu 2: Khoanh tròn câu trả lời (1,5đ).
1) Giá trị biểu thức x2+4x+4 x=3 là:
A B C 10 D 25
2) Đơn thức 10x3y5 chia hết cho đơn thức :
A 4x2y3 B 5x4y C 2xy7 D 0
3) Đa thức 3x2y4+6x2y3-10x3y5 chia hết cho đơn thức:
A 2x4 y B 3x2y6 C 5x2y3 D x4y3
4) Thương phép chia đa thức x2+6x+9 cho x+3 là:
(32)5) Tích đơn thức -5x3 đa thức 2x2 + 3x - 5
A 10x5 - 15x4 + 25x3 B.-10x5 - 15x4 + 25x3.
C -10x5 - 15x4 - 25x3 D Một kết khác.
6) giá trị biểu thức: -10x5 - 15x4 + 25x3 = thì:
A x = 12 B x = C x = D x = 1000
II.Tự luận
Câu 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử (3đ)
a) x3-4x2+4x b) x2+2xy+y2-4 c) x – y + 5x – 5y. Câu 2: Làm tính chia (2đ)
a) (10x5y3+5x2y):5xy b) (x3-3x2+5x-6): (x-2) Câu 3: Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)
Tính giá trj biểu thức P x = - y = 1005
Câu 4: Với giá trị a đa thức 2x3 + 5x2 - 2x + a chia hết cho đa thức
2x2 - x + 1. ĐÁP ÁN
II Trắc nghiệm: II Tự luận: Câu
a) (x-y)(x+y+1) b) 2x(x-y-3)(x-y+3) câu
A = 7x2-x
B = - 3x2+x+24
Câu Đặt phép chia dư a-3
Đa thức 2x3 + 5x2 - 2x + a chia hết cho đa thức 2x2 - x + a-3=0 => a=3.
Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Ngày soạn: Ngày dạy:
A Mục tiêu:
- Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số; Nắm vững khái niệm hai phân thức
- Kiểm tra hai phân thức có khơng; Tìm phân thức phân thức cho trước
- Rèn cho học sinh thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp; Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị học sinh giáo viên:
1 GV: Bảng phụ ghi ?3, ?4, ?5 sgk/35; SGK, Thước thẳng HS: Học cũ ; SGK, thước, nháp
D Tiến trình lên lớp:
(33)II.Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’): Phân thức đại số ? Các phép toán ? Chương II: "Phân thức đại số" giúp chúng trả lời câu hỏi
2 Triển khai bài: (30')
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV: Yêu cầu học sinh cho ví dụ hai đa thức
HS1: A = x2 + 2x +3
HS2: B = x +
GV: Hãy thành lập biểu thức có dạng AB ? HS: P = x2+2x+3
x+1
GV: Các biểu thức có dạng biểu thức P gọi phân thức đại số
GV: Tổng quát phân thức đại số biểu thức ?
HS: Phát biểu (như định nghĩa sgk)
GV: Chú ý: 1) Đa thức có tất hệ số hạng tử gọi đa thức không 2) Bất kỳ số thực, đa thức coi phân thức
GV: Hãy viết vào ba phân thức HS: Viết vào
1 Định nghĩa:
Định nghĩa: (như sgk) Ví dụ:
1) P = x2+2x+3 x+1
2) P = x2+2y+3 x 2) P = x2
7x+1
Chú ý:
1) Đa thức có tất hệ số hạng tử gọi đa thức không
2) Bất kỳ số thực, đa thức coi phân thức
Hoạt động 2: Hai phân thức nhau.
GV: Phân số ab cd ? HS: ab = cd a.d = b.c
GV: Tương tự hai phân thức AB CD ?
HS: AB = CD A.D = B.C GV: Lấy ví dụ: x −2
x2−4=
x+2
vì (x-2)(x+2)=1.(x2 - 4)
GV: Yêu cầu học sinh thực ?3 HS: Có
GV: Yêu cầu học sinh thực ?4 HS: Ta có: x(3x+6) = 3x2 + 6x
3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
Vậy x3 x2+2x
3x+6 hai phân thức
nhau
GV: Yêu cầu học sinh thực ?5
2 Hai phân thức nhau
A B =
C
D A.D = B.C
Ví dụ: x −2 x2−4=
1
x+2
(34)HS: Vân nói
IV Củng cố:
GV: Yêu cầu học sinh thực 1a, b sgk/36
V Dặn dò - hướng dẫn học nhà:
Làm tập: 1cde, 2, sgk/36
Làm tập: Tìm ba phân thức phân thức
Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
- Nắm tính chất phân thức; Nắm quy tắc đổi dấu - Vận dụng tính chất, quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức
- Phân tích, so sánh, tổng hợp; -Tính linh hoạt; Tính độc lập
B Phương pháp: Đặt giải vấn đề
C Chuẩn bị học sinh giáo viên:
GV:Bảng phụ ghi ?5 + SGK
HS: Học cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp…
D Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định tổ chức(1’):
II Kiểm tra cũ: Hãy cho biết hai phân thức sau có không ? x2
3x −1 2x2
6x −2
II.Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Hãy phát biểu tính chất phân số ? Phân thức có tính chất khơng ?
2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trị. Nội dung.
Hoạt động 1: Tính chất phân thức.
GV: Yêu cầu học sinh thực ?2 sgk/37 vào
HS: x
3=
x2+2x
3x+6
GV: Yêu cầu học sinh thực ?3 sgk/37 HS: 3x2y
6 xy3=
x
2y2
GV:Tổng quát: AB? A.M
B.M (M ≠0) AB?A:N
B:N (là nhân tử chung A B)
HS: AB=A.M
B.M(M ≠0)
1 Tính chất phân thức
1) AB=A.M
B.M (M ≠0)
2) AB=A:N
(35)A B=
A:N
B:N (N nhân tử chung A B)
GV: Đây tính chất phân thức GV: Yêu cầu học sinh thực ?4 sgk/37 HS: a) Vận dụng tính chất 2, chia tử mẫu phân thức đầu cho đa thức x -
HS: b) Vận dụng tính chất 1, nhân tử mẫu phân thức đầu với -1
GV: Nhận xét
Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu.
GV: Từ ?4b, đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức thu với phân thức đầu ?
HS: Bằng
GV: Đó quy tắc đổi dấu
GV: Yêu cầu học sinh thực ?5 sgk/38 HS: a) x -
HS: b) x - GV: Nhận xét
2 Quy tắc đổi dấu
A B=
− A − B
IV Củng cố:
GV: Yêu cầu học sinh thực tập: 4; 5; HS: Thực vào
V Dặn dò - Hướng dẫn học nhà:
1 Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu Làm tập: 4; 5; 6; 7; sbt/16,17 Làm tập:
*Chứng minh: xn - =(x - 1)(xn-1 + xn-2 + …….+1)
v× xn + =(x + 1)(xn-1 - xn-2 + xn-3 -… +1), với số tự nhiên n lớn hơn
hoặc
*Điền vào đa thức thích hợp vào chỗ trống xn−1
x2−1=
x+1(n∈N , n ≥1)
Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu:
- Nắm phương pháp rút gọn phân thức - Rút gọn phân thức
- Phân tích, so sánh, tổng hợp, Tính linh hoạt, Tính độc lập
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị học sinh giáo viên:
1 GV: Bảng phụ ghi tập phần cũ, ?1, ?2, ?3, ?4 sgk/38,39; Bài tập 10 sgk/40;
(36)D Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định tổ chức(1’):
II Kiểm tra cũ: Giải thích x −2 x2−4=
1
x+2 ? III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Phân thức ghi tốn 10 sgk/40 phức tạp Có thể tìm phân thức phân thức đó, đơn giản khơng ? Cách tìm ? Dựa sở ? Có giống phân số không ?
2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
Hoạt động 1: Rút gọn phân thức.
GV: Phát cho nhóm h/s (đã quy định) phiếu học tập yêu cầu học sinh thực HS: Thực theo yêu cầu phiếu học tập GV: Yêu cầu nhóm đọc kết
HS: 2x2 y
GV: Phân thức có phân thứcP khơng ? HS: Bằng
GV: Vì ?
HS: Suy từ tính chất phân thức
GV: Như ta tìm phân thức P dạng đơn giản Cách làm mà em vừa làm gọi rút gọn phân thức
GV: Tương tự tập vừa thực em rút gọn phân thứcP = 2x+6
4x2+12x
HS: P = 2x+6
4x2+12x =
2x+6
2x(2x+6)=
1 2x GV: Nhận xét kết học sinh
GV: Tổng quát: Muốn rút gọn phân thức ta thực ?
HS: Phát biểu nhận xét sgk/39
1 Rút gọn phân thức Ví dụ:
Rút gọn phân thức P = 2x+6
4x2+12x
Giải:
P= 2x+6
4x2+12x =
2x+6
2x(2x+6)=
1 2x
*Muốn rút gọn phân thức thông thuờng ta thực hiện như sau:
B1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
B2: Chia tử mẫu cho nhân tử chung
Tuy nhiên có phân thức khơng cần thực hiện theo cách trên.
Hoạt động 2: Chú ý.
GV:Yêu cầu học sinh rút gọn phân thức P = 1x −− x1 GV: Gợi ý: Áp dụng quy tắc đổi dấu
HS: P = 1x −− x1 = −(x −1) x −1 =−1
GV: Gọi học sinh đọc ý sgk/39
GV: Tương tự phân số rút gọn phân thức, ý phải thực đến khơng tìm thấy nhân tử chung tử mẫu
(37)Hoạt động 3: Áp dụng
GV: Yêu cầu h/s thực ?3 (1 học sinh lên bảng thực hiện, lớp thực vào vở)
HS:
x+1¿2 ¿ ¿ x2+2x+1
5x3
+5x2=¿
GV: Yêu cầu học sinh nhận xét, so sánh kết với làm bạn lên bảng
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét cho điểm điều chỉnh xác
GV: Yêu cầu h/s thực ?4 (1 học sinh lên bảng thực hiện, lớp thực vào vở)
HS: 3(x − y) y − x =
−3(y − x)
y − x =−3
GV: Yêu cầu học sinh nhận xét, so sánh kết với làm bạn lên bảng
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét cho điểm điều chỉnh xác
2 Áp dụng: Rút gọn các phân thức sau:
1¿x
2
+2x+1
5x3 +5x2
2¿3(x − y) y − x
IV Củng cố:
GV: Nêu cách rút gọn phân thức ?
GV: Yêu cầu học sinh thực tập 10 sgk/40
HS: x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1
x2−1 =
x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1) (x+1)(x −1) =
x6
+x4+x2+1
x −1
V Dặn dò - Hướng dẫn học nhà:
Yêu cầu học sinh làm tập: 7a, 8a, 9a sgk/39,40 làm thêm tập: 7bcd, 8bcd, 9b sgk/39,40
Bài tập: (dành cho học sinh khá, giỏi) 1) Chứng minh: x5−1
x4
+x3+x2+x+1=x −1
2) Tìm x, biết: a2x + x = 2a4 – 2
Tiết 25: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mục tiêu
HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức
Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức
B Phương pháp: Luyện tập
C Chuẩn bị giáo viên hoc sinh GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu
2.HS: Bảng nhóm + bút viết bảng
(38)I Ổn định tổ chức: II Kiểm tra cũ:
1) Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? 2) Chữa số tr40 SGK
ĐS: a) 16(2 )
) ( 36 16 32 ) (
36 3
x x x x
= 16( 2)
) ( 36 x x
=
) ( x
b) ( )
) ( 5 2 x y y y x x xy y xy x
= ( )
) ( x y y x y x
= y x
5
1) Phát biểu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát 2) Chữa 11 tr40 SGK
a)
2 2 3 6 18 12 y x y xy x xy xy y x
; b) x
x x x x x ) ( ) ( 20 ) ( 15 2
III Bài mới: 1 Đặt vấn đề(1’): 2 Triển khai b i:à
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
Bài 12 tr40 SGK (đề đưa lên hình)
- Muốn rút gọn phân thức x x x x 12 12
ta cần làm nào? GV gọi HS lên bảng làm câu a, 12
GV gọi HS lên bảng làm câu b, 12
GV: Cho HS làm thêm câu theo nhóm
Bài 13 tr40 SGK
(đề đưa lên hình) HS làm độc lập, hai HS lên bảng làm
GV yêu cầu HS làm vào Ở câu b Nếu có HS nhầm
2
2 ( )
) ( ) ( x y y x y x y x
(HS coi đổi dấu tử mẫu) GV sửa sai cho HS (y - x)2 =(x - y)2 nên kết quả
2
2 ( )
) ( ) ( x y y x y x y x sai
a) x x
x x 12 12
= ( 8)
) 4 ( 3 x x x x
= ( 2)( 4)
) ( 2 x x x x x = ) ( ) ( x x x x
b) ( 1)
) ( 3 14 2 x x x x x x x x
= ( 1)
) ( x x x
= x
x ) ( Bài 130:
a) 15 ( 3)3
) ( 45 ) ( 15 ) ( 45 x x x x x x x x
= ( 3)2
3 x b) 3 2 2 ) ( ) )( (
3 x y
x y x y y xy y x x y x
= ( )2
) ( ) ( ) ( ( y x y x y x y x y x
(39)Bài 10 tr17 SBT
(đề đưa lên hình) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nào?
GV: Cách làm tương tự câu a, làm câu b
HS lên bảng
) )( (
) (
)
(
y x y x y x x
y x y
) (
) (
)
(
2 2
2
y x xy x
y xy x
y
= ( )( )
)
(
y x x y x
y x y
= x y y yx
2
2
IV CỦNG CỐ:
Bài 12(a) tr18 SBT Tìm x biết a2x + x = 2a4 - với a số.
x(a2 +1) = 2(a4 + 1) x = ( 1)
) )( (
2 2
a a a
x = 2(a2 + 1)
GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức
HS đứng chỗ nhắc lại
V, DẶN DÒ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hoc thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Bài tập nhà: Bài số: 11, 12(b) tr17,18, SBT
- Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số
- Đọc trước "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức"
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Ngày soạn:
Ngày dạy: A Mục tiêu:
- Giúp học sinh: Biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử; Nắm quy trình quy đồng mẫu thức
- Giúp học sinh có kỷ năng: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Rèn cho học sinh thao tác tư phân tích, so sánh, tổng hợp; Giúp học sinh phát triển phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị học sinh giáo viên:
1 GV: Bảng phụ ghi ví dụ; SGK + Thước
2 HS: Học cũ; Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp
D Tiến trình lên lớp: I.Ổn định tổ chức(1’):
II Kiểm tra cũ(3’): Nhắc lại tính chất phân số?
III.Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’): 12 + 14 = ? Hãy rõ bước thực ?Tương tự để cộng trừ phân thức ta phải biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Làm để quy đồng nhiều phân thức ?
(40)Hoạt động thầy trò. Nội dung. Hoạt động 1: Ví dụ.
GV: Cho hai phân thức x1
+1
1
x −1 Dùng tính chất
bản phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu chung?
GV: Gợi ý: Nhân tử mẫu phân thức x1
+1 với (x
-1) Nhân tử mẫu phân thức x −11 với (x + 1) HS: x1+1 = x −1
(x+1)(x −1) ;
1
x −1 =
x+1 (x+1)(x −1)
GV: Vừa ta quy đồng phân thức x1
+1
1
x −1 Tổng
quát quy đồng nhiều phân thức ta ?
HS: Quy đồng nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức cac phân thức cho
GV: Mẫu thức chung = ?
HS: Mẫu thức chung = (x + 1)(x - 1)
GV: Mẫu thức chung mẫu thức hai phân thức đầu có quan hệ ?
HS: Mẫu thức chung chia hết cho hai mẫu thức GV: Cách tìm mẫu chung nào?
Ví dụ:
1
x+1 =
x −1
(x+1)(x −1)
1
x −1 =
x+1 (x+1)(x −1)
Quy đồng nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành những phân thức mới có mẫu thức lần lượt bằng phân thức cho.
Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung.
GV: Yêu cầu học sinh thực ?1 sgk/41
HS: 12x2y3z 24x3y4z chia hết cho 6x2yz 4xy3 nên có
thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z Nhưng 12x2y3z
đơn giản nên chọn mẫu thức chung 12x2y3z
GV: Tìm MTC hai phân thức
4x2−8x+4
5 6x2−6x GV: Gợi ý: Phân tích mẫu thành nhân tử
HS: 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x +1) = 4(x - 1)2; 6x2 - 6x = 6x(x - 1)
GV: Nhân nhân tử số hai mẫu thức ? HS: 24
GV: Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức chọn luỹ thừa có bậc cao ?
HS: Chọn x (x - 1)2
GV: MTC = (Tích nhân tử số).(Tích luỹ thừa biểu thức áo mặt mẫu)
HS: MTC = 24x(x - 1)2
GV: MTC = 12x(x - 1)2 có khơng ?
HS: Vì 12x(x - 1)2 chia hết cho hai mẫu thức
GV: Trong trường hợp nhân tử mẫu thức dương nhân tử số MTC ta chọn BCNN mẫu
Tìm mẫu thức chung
1 Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử
(41)thức
GV: Tổng quát quy trình tìm MTC nhiều phân thức ?
HS: Phát biếu sgk/42
-Với luỹ thừa của biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn luỹ thừa có bậc cao Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức.
GV: Yêu cầu học sinh quy đồng phân thức
1
4x2−8x+4
5 6x2−6x GV: MTC = ?
HS: MTC = 12x(x - 1)2
GV: Lấy MTC chia mẫu thức phân thức ? HS: [12x(x - 1)2 ]:[4(x - 1)2 ] = 3x
[12x(x - 1)2 ]:[6x(x - 1) ] = 2(x - 1)
GV: 3x 2(x - 1) nhân tử phụ hai phân thức GV: Nhân tử mẫu mối phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?
HS:
4x2−8x+4 =
x −1¿2
12x¿
3x ¿
;
6x2−6x =
x −1¿2
12x¿
10(x −1)
¿
GV: Qua ví dụ em rút quy trình quy đồng mẫu thức ?
HS: Phát biểu sgk
Quy đồng mẫu thức
Ví dụ:
Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
1 4x2−8x+4
và
6x2−6x
IV Củng cố:
Yêu cầu học sinh quy đồng mẫu:
1
x2−5x
5 2x −10
2
x2−5x
−5 10−2x
Yêu cầu học sinh thực tập 17 sgk/43
V Dặn dò - Hướng dẫn nhà:
Về nhà thực tập: 14, 16, 18,19,20sgk/43,44 (có hướng dẫn); Tiết sau luyện tập
Tiết 27: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: Ngày dạy: A MỤC TIÊU
Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
(42)B PHƯƠNG PHÁP: Giải vấn đề
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Thầy: Bảng phụ máy chiếu giấy ghi tập
2 Trị: Bảng phụ nhóm, bút viết bảng
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Ổn định tổ chức(1’) II Kiểm tra cũ(5’):
1 Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Chữa tập 14(b) tr43 SGK
2 Chữa tập 16(b) tr43 SGK
ĐA: Quy đồng mẫu thức phân thức
10
x ; 2
x ; 6 3x
1
x + 2; 2x - = 2(x-2); - 3x = 3(2-x) MTC: 6(x + 2) (x - 2)
<6(x-2)> <3(x+2)> <2(x+2)>
6(x 2)(x -2)
) ( 60 x
; 6(x 2)(x -2)
) ( 15 x
; 6(x 2)(x -2)
) ( x III Luy n t p:ệ ậ
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
Bài 18 tr43 SGK
GV nhận xét bước làm cách trình bày
GV cho HS nhận xét làm bạn
Bài 19(b) tr43 SGK Quy đồng mẫu thức phân thức sau:x2 1 ;
4
x x
GV: MTC hai phân thức biểu thức nào? Vì sao?
HS làm vào vở, HS lên bảng làm
Phần a c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần c
Các nhóm hoạt động khoảng phút GV u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày
Bài 20 tr44 SGK (đề đưa lên bảng phụ
a)
3
x x
và
3
2
x x
2( 2)
3
x x
và ( 2)( 2)
3 x x x MTC 2(x+2) (x-2); NTP <x - 2> <2>
2( 2)( 2)
) ( x x x x
;2( 2)( 2)
) ( x x x
b) 4
) (
2
x x
x
;3(x2) x
MTC 3(x + 2)2; NTP <3> <x + 2>
4 ) ( x x x
=3( 2)2
) ( x x
= (1 )2
) )( ( x x x x ) ( x
x
=3( 2)2
) ( x x x 1
x ;
4
x x
;MTC x2 1; NTP: <x2 1> <1>
( 1)
) )( ( 2 x x x
;
4
x x
a)
1
x ; 2
8
x
x
1
x ; (2 )
8
x x
(43)hình)
Khơng dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử, làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2 -4x -20
GV yêu cầu hai HS lên bảng thưc chia đa thức Sau HS chia xong, GV cần nhắc lại: Trong phép chia hết, đa thức bị chia = đa thức chia X thương
HS thực quy đồng MT:
GV nhận xét làm nhấn mạnh: MTC phải chia hết cho mẫu thức
( 2)( 2)
) (
x x
x
x x
; ( 2)( 2)
) (
x x
x x
c) 2
3
3
3x y xy y
x
x
; y xy
x
2
3
) (x y
x
; y(y x)
x
MTC: y(x - y)3 ; NTP <y)> <(x - y)2>
3
) (x y y
y x
( )3 ) (
y x y
y x x
x3+5x2-4 x-20=(x2+3x-10)(x+2)=(x2 +7x+ 10)(x
-2)
MTC = x3 + 5x2 - x -20
10
1
2
x
x ; x2 7x10
x
MTC: x3 + 5x2 - x -20; NTP <x + 2><x - 2>
20
2
2
x x
x
x
; 20
) (
2
x x
x
x x
IV CỦNG CỐ: HS nhắc lại bước QĐMT
V.DẶN DÒ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Bài tập nhà: Bài Số: 14(e),15, 16 tr18 SBT - Đọc trước "Phép cộng phân thức đại số"
Tiết 28 Phép cng cỏc phõn thc i s
Ngày soạn: 09/12/2009. Ngày dạy:12/12/2009. A Mục tiêu:
- HS nm vng vận dụng đợc qui tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình cộng hai phân thức
(44)B Phơng pháp: giải vấn đề C Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi ví dụ 2, tính chất giao hoán, kết hợp - HS: bút dạ, thớc kẻ …
C Tiến trình lên lớp: I.ổn định tổ chức (1’ )
II Kiểm tra cũ: (10 ‘) ? Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
a,
1 2
x x
vµ
2
x x
b, 2 y
x xy vµ
4
x y xy III Bµi míi
1 Đặt vấn đề(1 ):’ 2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung.
Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu(5 )’ ? Phát biểu qui tắc công hai phân số
- HS đứng chỗ trả lời
- Tơng tự nh phép cộng hai phân số, phép cộng hai phân thức đợc chia làm hai trờng hợp
? Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu
- HS phát biểu lên bảng ghi kí hiệu - GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
1 Céng hai ph©n thøc cïng mÉu (5’)
* Qui t¾c
A C A C
B D B
?1
2 2
2
3 2 (3 1) (2 2)
7 7
5
7
X X X X
X Y X Y X Y
X X Y
Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau(20 )’ - GV yêu cầu học sinh lm ?2
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
- GV yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm giÊy - GV thu giÊy cña häc sinh đa lên máy chiếu - Lớp nhận xét làm bạn
? Nêu cách làm
- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV
- GV đa phần ý lên máy
2 Cộng hai phân thức có mẫu kh¸c nhau ?2
2
6
4 ( 4)
x x x x ;
3
2x8 2(x4)
MTC = 2x(x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4) ( 4)
x
x x x x x x x
=
12 ( 4)
x x x
?3
12
6 36
y
y y y
Ta cã: 6y 366(y 6) y2 6y y y( 6) MTC = 6y(y - 6)
2
12 12
6 36 6( 6) ( 6)
y y
y y y y y y
( 12) 6.6
6 ( 6) ( 6)
y y
y y y y
(45)chiÕu
? ¸p dụng làm ?4 - lớp làm vào
- học sinh lên bảng trình bày
2
12 36 ( 6)
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* Chó ý: SGK ?4
2
2
2
2
4 4
2
4 4
2
( 2)
1
1
2 2
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x
x x
x x
x x
x x x
IV Cñng cè: (5 )‘
- häc sinh lên bảng làm tập 22 a)
2 2
2 2
1 1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2
2
1
1 1
x x x x x
x
x x x
b)
2 2
4 2 4 (2 )
3 3 3
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2 2
4 (2 ) (5 ) 3( 3)
3(3 )
3 3
x x x x x x x
x
x x x
V Dặn dò - Hớng dẫn nhà:(3 )
- Học theo SGK, ôn lại tập - Làm tập 21; 23; 24 (tr46 - SGK) - Đọc phần ''Có thể em cha biết''
vi bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
Tiết 29: luyện tập
Ngày soạn : 11/12/2009. Ngày dạy : 14/12/2009. A Mục tiêu:
- Cng c cho học sinh qui tắc cộng phân thức, áp dụng vào làm tập - Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức
B Phơng pháp : Giải vấn đề C Chuẩn bị:
- PhiÕu häc tËp bµi tËp 26 (tr47 - SGK) C Tiến trình lên lớp:
I n nh tổ chức(1 )’ : II Kiểm tra cũ(7 )’ :
Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
1, 2
4
2
y x
x xy y xy 2,
1
2 ( 2)(4 7)
x x x
III Bài ( 31 phút ) 1 Đặt vấn đề(1 ):’
2 TriÓn khai bµi:
(46)- Y/c häc sinh làm tập 25
- Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm phần a, b, c
nhËn xÐt, bæ sung
- GV chốt kết quả, cách trình bày
- Gv hớng dẫn học sinh làm phần d, e
- Cả lớp làm em lên bảng trình bày
- GV phát phiếu học tập cho nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm vµ lµm vµo phiÕu häc tËp
BT 25 (tr47 - SGK)
Làm tính cộng phân thức sau:
a) 2
5
2
x
x y xy y (1); MTC = 10x y2
2
2 3
2
2
25 10
(1)
10 10 10
25 10
10
y xy x
x y x y x y
y xy x
x y
b)
1 3
2 ( 3) 2( 3) ( 3)
x x x x
x x x x x x
(2)
MTC = (x x 3)
2
( 1) 2(2 3) (2)
2 ( 3) ( 3)
4 6
2 ( 3) ( 3)
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
c) 2
3 25 25
(3)
25 25 25 25
x x x x
x x x x
2
25 ( 5) 25 5( 5) ( 5)
x x x
x x
MTC x x
2
5(3 5) ( 5) (3)
5 ( 5) ( 5)
15 25 25 25
5 ( 5) ( 5)
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
d) 4 2 2 1 1 1 x x x x x x
(4)
MTC = 1 x2 (4) =
2
2
( 1)(1 )
1
x x x
x x 4 2
1
1 x x x x e)
4 17
1 1
x x x
x x x x
(5)
MTC = (x 1)(x2 x1) 12 (5) x x
BT 26 (tr47 - SGK)
a) Thêi gian xúc 5000 m3 đầu tiên:
5000
(47)11600 5000 6600
25 25
x x
ngµy
Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc
5000 6600 5000( 25) 6600
25 ( 25)
x x
x x x x
b) Khi x = 250 m3/ngày thời gian hoàn thành công viƯc lµ 44 (ngµy)
IV Cđng cè(4 ):’
- GV cho học sinh nhắc lại bớc cộng phân thức đại số V Dặn dò - Hớng dn v nh(2 ) :
- Làm lại tập
- Làm tập 18 20 (tr19 - SGK)
vi bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
………
………
Tiết 30 Phép trừ phân thức đại số
Ngày soạn: 12/12/2009. Ngày dạy: 15/12/2009. A Mục tiêu:
- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu
- HS biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ B Phơng pháp: giải vấn đề
C ChuÈn bÞ:
-GV : Bảng phụ tập 28 (tr49 - SGK) , thớc thẳng , phấn màu -HS : Thớc kẻ , bút , bảng nhóm
C Tin trỡnh lên lớp: I.ổn định tổ chức: (1’) II Kiểm tra cũ: (7’)
Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
1, 2
4
2
x xy
x y x y
2,
4
2
x x III Bµi míi ( 25’ )
1 Đặt vấn đề(1 ):’
2 TriÓn khai bµi:
Hoạt động thầy trị Nội dung.
Hoạt động 1: Phân thức đối (7 )’ - GV yêu cầu học
sinh lµm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm - GV nêu phân thức đối
1 Phân thức đối ?1Làm tính cộng:
3
1
x x
x x
=
3 ( ) 0
1
x x
x x
(48)? Thế PT đối
- HS đứng chỗ trả lời
Gọi phân thức đối * Tổng quát: Phân thức
A
B có phân thức đối A B
ngợc lại ?2Phân thức đối
1 x x
lµ
(1 x) x
x x
Hoạt động 2: Phép trừ (20 ).’ - GV yêu cầu học sinh làm ?2
- học sinh đứng chỗ trả lời - GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc - học sinh đọc qui tc
- Y/c học sinh làm ?3 - lớp làm voà - học sinh lên bảng làm
- Y/c học sinh làm ?4
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
2 Phép trừ (20 phút) * Qui t¾c: SGK
A C A C
B D B D
?3 2
3
(1)
1 ( 1)( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x x
MTC = x x( 1)(x 1)
2
2
( 3) ( 1)( 1) (1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 3) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
3 1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 1)
x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x
?4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2 9
1 1
2 9
1 1
2 9 16
1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x
IV Cđng cè(8 ):’
- Y/c häc sinh lµm bµi tập 28 (tr49 - SGK) (HS lên bảng làm) a)
2 2 2 2
1 (1 )
x x x
x x x
b)
4 4
5 (5 )
x x x
x x x
- BT 29 (tr50 - SGK) (2 häc sinh lên bảng làm câu b, c) b)
4 5 9 13
2 2 2
x x x x x
x x x x x
c) 2
11 11 11 ( 6) 11
2 6 2( 3) ( 3) ( 3) ( 3)
x x x x x x x x
x x x x x x x x x x
V Dặn dò - Híng dÉn vỊ nhµ(2 )’ :
(49)- Lµm bµi tËp 30, 31, 32 (tr50 - SGK), 24, 25 (tr20, 21 - SBT)
vi bæ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
………
………
TiÕt 31: lun tËp
Ngµy soạn: 12/12/2009. Ngày dạy: 15/12/2009. A Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ thực phép trừ phân thức đại số
- Biết sử dụng qui tắc đổi dấu trình biến đổi phân thức, qui đồng phân thức
- áp dụng vào giải toán thực tế B Phơng pháp: Giải vấn
C Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi néi dung bµi tËp 34, 35 (tr50 - SGK), phiÕu häc tËp ghi néi dung bµi tËp 36 (tr51 - SGK) , phấn màu
- HS: Bảng nhóm ,bút D Tiến trình lên lớp:
I ổn định tổ chức (1 )’ : II Kiểm tra cũ(8 )’ : Làm phép tính sau
1,
2
3
4
10 10
xy y
x y x y
2,
7 6
2 ( 7) 14
x x
x x x x
III Bài ( 35 phút ) 1 Đặt vấn đề(1 ):’
2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động thy v trũ Ni dung.
- GV đa đầu lên máy chiếu - HS ý theo dõi làm lên giấy
- GV thu giấy số học sinh đa lên máy chiếu - Lớp nhận xét làm bạn - GV sửa lỗi cho học sinh cách trình bµy
BT 34 (tr50 - SGK) (10 phót) a)
4 13 48
5 ( 7) (7 )
x x
x x x x
4 13 48 35
5 ( 7) ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x x x
b) 2
1 25 15
5 25
x
x x x
=
1 5(5 3)
(1 ) (1 )(1 )
x
x x x x
(1)
(50)- GV đa đề lên máy chiếu - học sinh đọc bi
? Nêu cách làm
- C lớp suy nghĩ, học sinh đứng chỗ nêu cách làm
- HS khác bổ sung (nếu cha y )
- GV yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày
- Cả lớp nhận xét làm bạn
- GV cht lại cách giải toán - GV đa đề lên máy chiếu - Cả lớp ý theo dõi - học sinh đọc đề
- GV cho học sinh tìm hiểu đề hớng dẫn học sinh làm
- GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh
- C¶ líp th¶o ln theo nhãm hoàn thành phiếu học tập
- Đại diện nhóm lên điền vào phiếu học tập
- GV cho học sinh nhận xét trao đổi phiếu nhóm để chấm điểm
- C¶ líp nhận xét làm nhóm khác
2
1 5 ( 3)
(1)
(1 )(1 ) (1 )(1 )
1 25 15 (1 )
(1 )(1 ) (1 )(1 )
(1 )
x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x
BT 35 (tr50 - SGK) (14 phót) Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)
1 (1 )
3
x x x x
x x x
1 (1 )
(2)
3 ( 3)( 3)
x x x x
x x x x
MTC = (x 3)(x 3)
( 1)( 3) (1 )( 3) (1 ) (2)
( 3)( 3)
x x x x x x
x x
2( 3)
( 3)( 3)
x
x x x
b) 2
3 1
( 1) 1
x x
x x x
2
3 1
( 1) (1 )( 1)
x x
x x x x
(3)
MTC = (x 1) (2 x 1)
2
(3 1)( 1) ( 1) ( 3)( 1) (3)
( 1) ( 1)
x x x x x
x x
2
2 2
4 ( 1)( 3)
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x x
BT 36 (tr51 - SGK) (10')
a) Số sản phẩm sản xuất ngày theo kế hoạch
10000
x (sản phẩm)
- Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày
10080
x (s¶n phẩm)
- Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:
10080
x
-10000
x (s¶n phÈm) IV Cđng cè(1 ):’
- Kết phép tính lên rút gọn (nếu có thể) V Dặn dò - Hớng dẫn nhà(2 )’ :
- Làm lại tập trên, ôn lại qui tắc đổi dấu
- Lµm bµi tập 36b (tr51 - SGK); tập 26, 27, 28 (tr21 - SBT) - Ôn lại phép nhân ph©n sè
(51)……… ……… ……… ……… ……… Tiết 32: Phép nhân phân thc i s
Ngày soạn: 15/12/2009. Ngày dạy: 18/12/2009. A Mục tiêu:
- HS nắm vững thực vận duụng tốt qui tắc nhân phân thức
- Nắm đợc tính chất giao hốn, kết hợp, phép nhân coys thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng
- Rèn tính cẩn thận, xác khoa học việc giải toán B Phơng pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi tính chÊt mét sè bµi tËp thay cho ?2, ?3 SGK Néi dung b¶ng phơ:
?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh 2
3 ( 2)
4
x x x x
;
4
(2 1)
x x x x ;
3 (1 )
x x x x
?3 Thc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:
2
3 2
4
x x x
x x
;
2
6
1 ( 3)
x x x
x x x
;
2
5
x x x
x x
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 )’ : II Kiểm tra cũ: III Bài mới: 34' 1 Đặt vấn đề(1 ):’
2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động thầy trò. Nội dung. ? Nêu qui tắc nhân phân số
- học sinh đứng chỗ trả lời:
a c a c
b d b d - Y/c học sinh làm ?1 - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng làm
? Vậy để nhân phân thức đại số ta làm nh
- học sinh đứng chỗ trả lời - HS nghiên cứu ví dụ SGK - GV treo bảng phụ nội dung ?2 - Chia lớp làm nhóm, nhóm làm cõu
- Đại diện nhóm lên trình bày - GV cïng c¶ líp nhËn xÐt
?1 Ta cã:
2 2
3
3 25 ( 5)( 5)
5 ( 5).6
5
x x x x x
x x x x
x x
* Qui t¾c:
A C A C
B D B D - VD: SGK
?2 *
2
2
3 ( 2) ( 2)
4 ( 2)( 2)
x x x x
x x x x x
(3 2)( 2)
( 2)( 2)(3 2)
x x x
x x x x
*
3
4 (2 1)
(2 1) (2 1)
x x x x
x x x x
(52)- GV treo bảng phụ có nội dung ?3 lên bảng
- Tiến hành bớc nh ?2 ? Trong phép nhân phân số có tính chất
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giỏo viờn
- GV treo bảng phụ ghi tÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc - Y/c häc sinh làm ?4
- Cả lớp làm
2
4 3(2x 1)
*
4
3
1 (1 ).2
3 (1 ) (1 )
x x x x
x x x x
2 3(1 )
x x ?3* 2
3 2 ( 2)
4 ( 2)( 2) 2(3 2)
x x x x x x
x x x x x
(3 2) .( 2)
( 2)( 2).2(3 2)
x x x x
x x x x
*
6
1 ( 3)
x x x
x x x
2
2
( 3)
3 ( 3)
( 3) (3 1) (3 1).2 ( 3)
x x
x x x
x x x
x x x x
*
5 (2 )
1 5
x x x x x x
x x x x
2
(2 )
( 1)(2 )
x x x x
x x x
?4 §S: x x IV Cđng cè(8 ):’
Bµi tËp 38 (tr52 - SGK) a)
2 2
3 2 3
15 15 30 30
7 7
x y x y xy
y x x y x y xy
b)
2 2
4
4 3
11 11 22
y x y x y
x y x y x
c)
3 2
2
8 ( 2)( 4) ( 4)
5 20 5( 4)
x x x x x x x x
x x x x x x
2
( 2)( 4) ( 4) ( 2)
5( 4)( 4)
x x x x x x x
x x x
V.DỈn dò - Hớng dẫn nhà:(2')
- Học theo SGK, nắm tính chất phép nhân phân thức - Làm tập 39, 40, 41 (tr53 - SGK)
- Lµm bµi tËp 32 35 (tr22 - SBT)
vi bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
(53)Tiết 33: Phộp chia cỏc phõn thc i s
Ngày soạn: 16/12/2009. Ngày dạy: 19/12/2009. A Mục tiêu:
- HS biết đợc nghích đảo phân thức A B A B
phân thức B A - Vận dụng tốt qui tắcchia phân thức đại số
- N¾m vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nhân
B Phơng pháp : Giải vấn đề C Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi công thức sau:
: : :
: :
A C A C A C
B D B D B D
A C A C
B D B D
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 )’ : II Kiểm tra cũ(8 )’ :
- Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
1, 2
1
4
x x
x x x x
2,
4 20
( 10) ( 2)
x x
x x
3,
2
3
4
10 10
xy y
x y x y
III Bài ( 20 phút ) 1 Đặt vấn đề(1 ):’
2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động thầy trò Nội dung.
Hoạt động 1: Phân thức nghịch đảo (9 )’ - Y/c lp lm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- GV thơng báo phân thức nghịch đảo
? Thế phân thức nghịch đảo - HS đứng chỗ trả lời
1 Phân thức nghịch đảo ?1 Làm tính nhân
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
* Kh¸i niƯm: SGK A
B có phân thức nghịch đảo B A B
A có phân thức nghịch đảo A B ?2a) y x
có nghịch đảo
2 x y b) x x x
có nghịch đảo
2 x x x Hoạt động 2: Phép chia (15 )’
- GV yêu cầu lớp làm ?2
? Từ tập em hÃy nêu qui tắc chia phân thức
- Mt hc sinh đứng chỗ trả lời - GV đa bảng phụ lên bảng
- HS chó ý theo dâi
2 PhÐp chia * Qui t¾c: SGK
:
A C A D
B D B C
(54)- Y/c häc sinh làm ?3 - Cả lớp làm bìa voà - học sinh lên bảng làm
? Tơng tự nh phân số, nêu thứ tự thực phÐp to¸n
- HS: Thùc hiƯn tõ tr¸i sang phải - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
- GV thu số học sinh chấm điểm
2
2
1 4
:
4
1 (1 )(1 )
4 ( 4) 2(1 )
x x
x x x
x x x x x
x x x x x x
3(1 ) x x ?4 2 2 2 2
4
: :
5 5
4.5.3
1 5.6.2
x x x x y y
y y y y x x
x y y x
IV Cñng cè(15 ):’
BT 42 (tr54 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm) a)
3
2 2
20 20 25
:
3
x x x y
y y y x x y
b) 2
4 12 3( 3) 12 4( 3) 4
:
( 4) ( 4) 3( 3) ( 4) 3( 3) 3( 4)
x x x x x x
x x x x x x x
BT 44 (tr54 - SGK) (HS thảo luận nhóm) Tìm đa thức Q biết:
2
2
2
x x x
Q
x x x
2
2
4 ( 2)( 2)
:
1 ( 1) ( 2)
x x x x x x x
Q
x x x x x x x x
Bài 44 (tr55 - SGK) (GV treo bảng phụ lên bảng? Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài)
2
: : :
1
x x x x
x x x x
(1)
1
1
x x x x
x x x x
(2)
V.DỈn dò - Hớng dẫn nhà(1 ) :
- Nắm vững phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức - Làm tập 43 (tr54 - SGK) , tập 36 43 (SBT)
vi bæ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
……… ……… ……… ………
Tiết 34: biến đổi biu thc hu t
giá trị phân thức
Ngày soạn: 15/12/2009. Ngày dạy: 18/12/2009. A Mục tiêu:
- Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
(55)- HS có kĩ thành thạo phép tốn phân thức, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
B Phơng pháp : Giải vấn đề C Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi ví dụ hoạt động 1, hđ2 hđ3 , thớc thẳng , phấn màu - HS: Bảng nhóm , bút , thớc kẻ …
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 ):’ II Kiểm tra cũ(7 )’ : Thực phép tính
1,
3
8 12
:
3 15
xy xy
x x 2,
2
4( 3)
:
3
x x x
x x x
III Bµi míi ( 32 )
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
- GV đa ví dụ giới thiệu cho häc sinh
- HS chó ý theo dâi
? Lấy ví dụ cácbiểu thức hữu tỉ
- học sinh đứng chỗ lấy ví dụ
- GV giíi thiƯu
? Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 2 : 1 x x x
- Cả lớp làm giấy - GV thu giấy vài em đa lên máy chiếu - Cả lớp nhận xét làm bạn
- GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
- GV giới thiệu điều kiện xác định
- GV đa ví dụ lên máy chiếu vµ híng dÉn häc sinh
- HS chó ý theo dõi
- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm câu a
- GV híng dÉn häc sinh lµm bµi
1 BiĨu thøc h÷u tØ (7 phót) VD: 2 2
; ; 1; ;
3
1 x x x x x
BiÓu thøc
2 x x x
biĨu thÞ phÐp chia
2
x
x cho
3
x
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (10')
VD: Biến đổi biểu thức
2 x x x
thµnh PT
2
2
2 :
1
2 2( 1)
1 3
x A x x x x x
?1
2 1 1 x B x x 2 1 1 x B x x 2 2
1 1
1 ( 1)
x x x
x x x
(56)?2 Cho ph©n thøc
1
x C
x x
a) §KX§:
0
0 ( 1)
1
x x
x x x
x
b)
1 1
( 1)
x x
C
x x x x x
Víi x = 1000000 th×
1 1000000
C
Víi x = -1 không thoả mÃn đk x IV Củng cố(3 ):’
- HS nhắc lại bớc biến đổi biểu thức thành phân thức - Cách tìm ĐKXĐ ca mt phõn thc
V Dặn dò - Hớng dÉn vỊ nhµ(2 )’ : - Häc theo SGK
- Làm tập 46, 47, 48 (tr57, 58 - SGK) - Lµm bµi tËp 48, 49 (tr25 - SBT)
HD48: c) T×m x
4
x x
x
d) T×m x:
4
x x
x
kÕt ln.
vi bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
………
TiÕt 35: luyÖn tËp
Ngày soạn: 18/12/2009 Ngày dạy: 21/12/2009 A Mơc tiªu:
- Học sinh có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số, cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số
- Rèn kĩ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, cách tính giá trị phân thức
- Có ý thức liên hệ với thực tiễn thơng qua giải tập B Phơng pháp: Giải
C Chuẩn bị:
- Giáo viên:máy chiÕu, giÊy ghi néi dung bµi 51, 53, 56 (tr58-59 - SGK), phiÕu häc tËp bµi 55(tr58- SGK)
- Học sinh: Giấy trong, bút D Tiến trình lªn líp:
I ổn định tổ chức (1 )’ : II Kiểm tra cũ(7 ): ’
- học sinh lên bảng làm câu a, b 50 (tr58 – SGK) III Bµi míi ( 33 )
1 Đặt vấn đề(1 ):’
2 TriÓn khai bµi:
(57)- Giáo viên đa đề lên máy chiếu yêu cầu học sinh lm bi
- Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét kết quả, cách trình bày
- Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách trình bày khoa học
- Giáo viên đa đầu lên máy chiếu, yêu cầu lớp thảo luận
- Cả lớp thảo luận theo nhóm làm giấy
- Giáo viên thu giấy số nhóm, đa lên máy chiếu - Cả lớp nhận xét làm nhóm
- Giáo viên đa phiếu học tập lên máy chiếu giao cho tõng häc sinh
- Cả lớp làm cá nhân làm vào phiếu học tập - học sinh lên bảng điền vào giấy (phiếu) học sinh khác trao đổi cho để nhận xét
- Giáo viên đa đề lên mỏy chiu
- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy
- Giáo viên thu số chiếu lên máy chiếu - Lớp nhận xÐt
Bµi tËp 51 (tr58 - SGK) (8 phót)
2
3 2
2
2 2
2 2
1
) :
:
( )( )
x y x
a
y x y y x
x y x xy y
xy xy
x y x xy y xy
xy x xy y
x y 2 2 2
1 1
) :
4 4 2
( 2) ( 2) ( 2)( 2)
2 ( 2)( 2)
8 ( 2)( 2)
2
( 2)( 2)
b
x x x x x x
x x x x
x
x x
x x x
x x x x
Bµi tËp 53a (tr58 -SGK) (5 phót) * 1 x x x ; * 1 1 1 x x x
1 x x x x * 1 1
1
1 1 x x x
1
2
x x
x x
Bài tập 55 (tr59 - SGK) (10 phút) Cho phân thøc:
2 2 1 x x x
a) §KX§: x2 0 x 1
2
2
2 ( 1)
)
1 ( 1)( 1)
x x x x
b
x x x x
c) Bạn sai x = -1 khơng thoả mãn đk x Với giá trị x 1 cóa thể tính đợc giá trị
cđa biĨu thøc
Bài tập 56 (tr59 -SGK) (10 phút) a) ĐKXĐ: x 2
2
3
3 12 3( 21 4)
)
8 ( 2)( 4)
3
x x x x
b
x x x x
(58)c) V×
4001 2000
x
thoả mãn điều kiện XĐ giá trị biểu thức bằng:
3 3.2000
6000 4001 4001 4000
2 2000
IV Cñng cè(2 ):’
- Häc sinh nhắc lại bớc làm
- Giáo viên ý cho học sinh tính giá trị biểu thức cần ý ĐKXĐ V Hớng dẫn học nhà(2 ) :
- Làm 52, 54 (tr58, 59 - SGK) - Bµi 45, 47, 54, 55, 56 (tr25, 26 - sbt)
- Tr¶ lời câu hỏi (Trong phần ôn tập ch¬ng II)
vi bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
………
TiÕt 36: kiÓm tra chơng II
Ngày soạn: 22/12/2009. Ngày dạy: 25/12/2009. A Mơc tiªu:
- Nhằm đánh giá kết HS qua trình học chơng II
- Rèn kỉ giải tập quy đồng mẩu cộng phân thức đại số, trừ phân thức, nhân chia phân thức đại số
- RÌn tÝnh tù lËp, cÈn thËn, chÝnh x¸c
B Phơng pháp: Trắc nghiệm khách quan, trắc nghiệm tự luËn. C ChuÈn bÞ:
GV: Đề kiểm tra HS: Giấy bút D Tiến trình lên lớp: : I ổn định tổ chức(1 ):’ II kiểm tra:
I Trắc nghiệm khách quan. Chọn câu trả lời Câu 1: Phân thức
x+1 phân thức phân thức sau:
A
x −1 B
x −1
x2−1 C
x −1¿2 ¿ x −1
¿
D
x+1¿2 ¿ x −1
¿
C©u 2: Ph©n thøc rót gän cđa ph©n thøc
x − y¿2 ¿
8x3y2
¿ ¿
lµ: A x − y
y B x − y
− y C
2(x − y)
−3y D
2(x − y)
3y
C©u 3: Rót gän ph©n thøc E = a
4−b4
(59)A E = a− b
−ab B E =
a− b
ab C E =
(a2+b2)(a− b)
a2−ab+b2 D E = (a2+b2)(a− b)
a2
+ab+b2
C©u 4: Cho ph©n thøc 2x −3
x2− x , phân thức không xác định giá trị biến x là:
A x = B x = C x = D x= hc x = II Tr¾c nghiƯm tù ln:
Cho biÓu thøc sau: A = a
a−3(
a2+9
a 6)
a) Với giá trị a biểu thức A có nghĩa b) Rót gän A
c) T×m a cho A =
3
d) Với giá trị a biểu thức A có giá trị nguyên dơng
Đáp án
I Trc nghim khỏch quan (4 điểm, trả lời mổi câu đợc điểm) 1B, 2C, 3C , 4D
II Tr¾c nghiƯm tù ln: (6 ®iĨm)
a) A cã nghÜa a a (1,5 điểm) b) Rút gän A.(2 ®iĨm)
A = a a−3(
a2+9
a −6)
= a
a−3(
a2+9−6x
a ) (0,5®)
=
a −3¿2 ¿
(¿a¿)
¿ a a−3¿
(0,5®)
=
a −3¿2 ¿ a¿
¿
(0,5®)
= a (0,5đ)
c) Vì A =
3 a- =
3 hay a =
3 (1,5 ®)
d) A có giá trị nguyên a > ; aN (1 ®iĨm)
vi bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
(60)Tiết 37: ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 1) Ngày soạn: 23/12/2009.
Ngày dạy: 26/12/2009. A Mục tiêu.
- Củng cố hệ thống lại kiến thức chương I
- Rèn kĩ giải tập nhân-chia đa thức, tốn phân tích đa thức thành nhân tử
- Giáo dục tính linh hoạt, trình bày giải rõ ràng xác
B Phương pháp: giải vấn đề
C Chuẩn bị:
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập, - Học sinh: SGK, ôn tập kiến thức chương I, xem trước
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức (1’): II Kiểm tra cũ: Không
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’): 2 Triển khai :
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập quy tắc nhân, chia đa thức (12’) Hs: nêu phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử
Gv: Ghi đề sau lên bảng yêu cầu học sinh thực
Tính: a) 2x2y.(3x + 11x2y3)
b) (x + y)(2x - 3y)
Hs: em lên bảng trình bày
Gv: Đưa đề tập sau lên bảng phụ Làm tính chia
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3): (2x2 - x + 1) b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x - 5) Hs: em lên bảng thực
? Khi đa thức A chia hết cho đa thức
1 Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Bài tập 1: Tính
a) 6x3y + 22x4y4
b) (x + y).(2x -3y)= x(2x-3y) + y(2x -3y) =2x2-3xy+2xy 3y2= 2x2 - xy - 3y2 Bài tập 2: Tính
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + 1
2x3 - x2 + x x +
6x2 - 3x + 3
6x2 - 3x + 3
0
(61)B
? Khi đa thức A không chia hết cho đa thức B
Hs: Lần lượt trả lời
Gv: Đưa tập sau lên bảng phụ HD học sinh thực
Bài tập 3:
a) Thực phép tính: 2x3 - 3x2 - ax
+ b chia cho đa thức x2 - x - 1
b) Tìm a b để đa thức 2x3 - 3x2 - ax
+ b chia hết cho đa thức x2 - x - 1 Hs: Trình bày vào
2x3 - 5x2 x2 +
6x - 15 6x - 15
Bài tập 3:
a) 2x3 - 3x2 - ax + b
= (x2 - x -1).(2x -1)+[(1 - a).x + (b - 1)] b) Để 2x3 - 3x2- ax + b
x2 - x -
(1 - a).x + (b - 1) =
b a b a
Hoạt động 2: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ (7’) Gv: Đưa lên bảng phụ đẳng thức
đáng nhớ (chỉ ghi vế trái)
Hs: Lên bảng điền vào vế phải để hoàn thiện đẳng thức
2 Những đẵng thức đáng nhớ * Bảy đẳng thức đáng nhớ: * Một số kết khác:
(A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 = - (B - A)3 A - B = - (B - A)
(a+b+c)2 = a2 + b2+c2+2ab+2ac+ 2bc
(a-b+c)2 =a2+b2 + c2 - 2ab + 2ac - 2bc Hoạt động 3: Ơn tập dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử (15’) Hs: Trả lời
Gv: Đưa lên bảng phụ tập
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x(x - y) + y(y - x)
b) 9x2 + 6xy + y2 c) (3x + 1)2 - (x + 1)2
Hs: Lần lượt em lên bảng thực
Gv: Đưa lên bảng phụ tập
Hs: Hai em lên bảng thực hiện, lớp làm vào
Gv: Nhận xét HD sữa sai
3 Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
Bài tập 5: Tìm x, biết
a) 3x3 - 3x = 0
3x.(x2 - 1) = 0
3x.(x - 1).(x + 1) =
x = x - = x + = x = x = x = -1
b) x2 + 36 = 12x
x2 - 12x + 36 = 0
(x - 6)2 = 0=> x - = 0=> x = 6 Hoạt động 4: Bài toán phát triển tư (9’)
Gv: Đưa đề sau lên bảng phụ: Chứng minh đa thức: A = x2 - x + >
x Gv gợi ý: Biến đổi biểu thức cho x
nằm hết bình phương đa thức
? Vậy giá trị nhỏ biểu thức A bao nhiêu,
Hs: Trả lời -> Giá trị nhỏ A
4
x =
Bài tập 6: Chứng minh đa thức
A = x2 - x + > x Giải: Ta có:
A=x2-x+1=x2-2.x.2
1 +4 +4 = 2 x +4 Vì: 2 x
0x=>
2 x +4 4 x
(62)IV Hướng dẫn nhà ( 2’)
+ Xem lại nội dung học + SGK
+ Học thuộc quy tắc nhân chia đa thức, đẳng thức đáng nhớ, điều kiện để A chia hết cho B,
+ Ơn tập phép tính phân thức đại số Tính giá trị biểu thức + BTVN: 58,60 -> 62/ 62 (SGK) ; 58/ 28 (SBT)
vi bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
………
Tiết 38: ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2) Ngày soạn: 25/12/2009.
Ngày dạy: 28/12/2009. A Mục tiêu:
- Rèn luyện củng cố dạng BT phân thức đại số, giá trị phân thức - Rèn kĩ giải tập cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số
- Giáo dục tính linh hoạt, trình bày giải rõ ràng xác
B Phương pháp: giải vấn đề
C Chuẩn bị:
GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập, HS: SGK, ôn tập kiến thức chương I, xem trước
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức (1’): II Kiểm tra cũ: Không
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’): Hôm ta tiếp tục vào ôn tập chương Phân thức đại số
2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập chung (15’) Gv: Đưa lên bảng phụ tập sau
Hãy khoanh tròn vào chữ in hoa A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết phép tính (3x - 2).(3x + 2) bằng:
A. 3x2 + C. 9x2 + 4 B. 3x2 - D. 9x2 - 4
Câu 2: Kết phép tính: (8x3 -1):(2x - 1) là A. 4x2 + C. 4x2 + 2x + 1
B. 2x2 + 2x + 1 D. 4x2 - 2x + 1 Câu 3: Tìm x biết x2 = x ?
A. 0; C. B. D. 26
Câu 4: Tìm Q biết x
x Q x x
x
2
Câu 1: D
Câu 2: C
(63)A. Q = x 1 x
C. Q = ) x ).( x (
B. Q = 5(x 1)
1 x
D. Q = 5(x 1)
1 x
Câu 5: Thực phép tính ?
1 x x x
A. 2x x x2
C. 2x x x2
B. x x D. x 2
Hs: Lần lượt em đứng chổ trả lời
Gv: HD giải thích thêm
Câu 4: B
Câu 5: A
Hoạt động 2: Ôn tập toán phân thức đại số (28’) Gv: Đưa đề tập sau lên bảng phụ
Cho biểu thức y P
yP P x xP
Với P =
y x
xy
, rút gọn biểu thức trên Hs: Lần lượt trả lời
Gv: Nhận xét, bổ sung đưa tập sau lên bảng phụ
Thực phép tính
2 2 2 x y y xy x : ) y x ).( y x ( y x
? Nêu thứ tự thực phép tính
Hs: Thực biểu thức ngoặc trước
Gv: Bổ sung đưa tiếp BT lên bảng phụ
Cho biểu thức:
x x x x x x 2
a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị của biểu thức xác định
b) Chứng minh giá trị phân thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x
Hs: Một em lên bảng trình bày câu a, lớp làm vào
Gv: Nhận xét, bổ sung HD học sinh làm câu b
Bài tập 1: Thay P vào biểu thức, ta có
P = x y
xy y y x xy y P y x xy y x xy x
= = x + y
Bài tập 2: Thực phép tính
2 2 2 x y y xy x : ) y x ).( y x ( y x = ) y x ).( y x ( ) y x ( : ) y x ).( y x ( ) y x ).( y x (
= (x y) (x y)
y x y x :
= 12y
) x y ( ) y x (
Bài tập 3: a) x 1 b) Khi đó:
5 x x x x x x 2
=
) ( ) ( 2 2 x x x x x x =
IV Hướng dẫn nhà: (2’)
(64)+ Xem lại quy tắc nhân chia đa thức, đẳng thức đáng nhớ, điều kiện để A chia hết cho B, phép tính phân thức đại số, quy tắc cộng trừ -nhân - chia phân thức
+ Xem lại dạng toán ôn tập tiết vừa qua chuẩn bị kiểm tra học kì I
V Bổ sung – Rút kinh nghiệm dạy:
………
………
………
………
………
TiÕt 39 - 40: kiểm tra học kì I.
Ngày soạn: 28/12/2009. I Mơc tiªu
- HS nắm dạng toán,biết vận dụng kiến thức học vào tính tốn bái tốn cụ thể, hệ thống hóa kiến thức học Kiểm tra đánh giá việc tiếp thu kiến thức học sinh học kì I
- Rèn luyện kĩ giải toán, biết phân tích,tổng hợp kiến thức học vào việc giải tốn
- Giáo dục tính cẩn thận, xác,tính trung thực kiểm tra
B Phương pháp: Tự luận
C Đề bài:
I. Lí thuyết (2 điểm):
Nêu tính chất đường trung bình hình thang
Áp dụng: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = cm CD = 2AB Tính độ dài đường trung bình hình thang ABCD
II Bài tập : (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; b) x2 – y2 + 2x + Ba
̀i : (2 điểm) cho phân thức: A =
2 4 4
2
x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b) Tìm x để giá trị A -1
Bài 3 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vng A, có AB = cm, AC = cm M trung điểm cạnh BC
a.Tính AM
b.Gọi D điểm đối xứng với A qua M Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? c.Tính chu vi diện tích tứ giác ABCD
d.Tam giác ABC có điều kiện tứ giác ABCD hình vng?
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM I. Lí thuyết:
- Nêu tính chất: ( điểm).
- Tính độ dài cạnh CD (0.5
(65)A C
B M
D
- Tính độ dài đường trung bình (0.5 điểm).
II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1:
a = ( x2 – y2 ) – 12 ( x – y ) ( 0,5 đ ) b.= ( x2 + 2x + 1) – y2 ( 0,5 đ )
= ( x – y) ( x + y) – 12 ( x – y ) = ( x + )2 – y2
= ( x – y)( x + y – ) ( 0,5 đ ) = ( x + – y)( x + + y ( 0,5 đ ) Bài 2:
a ĐKXĐ: x + => x - ( 0.5đ ) b Ta có:
2 4 4 ( 2)2
2
2
x x x
x
x x
(1 đ)
Để giá trị phân thức -1 x + = -1 => x = -3
(0.5đ).
Vậy với x = -3 giá trị phân thức -1
Bài 3:
( 0,5 đ )
a Áp dụng định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
= 100
=> BC = 10 ( cm ) => AM =
BC
= ( cm ) ( 0,5 đ ) b Ta có:
MB MC ( gt) MA MD (gt)
=> ABDC hình bình hành ( 0,5 đ ) Mà Aˆ = 900 nên ABDC hình chữ nhật ( 0,5 đ )
c Chu vi hình chữ nhật ABDC là:
( + ) = 28 ( cm ) ( 0,5 đ ) Diện tích hình chữ nhật ABDC là:
8 = 48 ( cm2 ) ( 0,5 đ )
d Để ABCD hình vng AB = AC
=> Tam giác ABC vuông cân A ( 0,5 đ ) Vậy tam giác ABC vuông cân A tứ giác ABCD hình vng ( 0,5 đ )
V Bổ sung – Rút kinh nghiệm dạy:
………
………
………
………
(66)
Tiết 41: TRẢ BµI KIỂM TRA học kỳ i.
Ngày soạn: 05/01/2010. Ngày dạy: 08/01/2010. A Mơc tiªu:
- Ơn tập kiến thức tứ giác học
- Ơn tập cơng thức tính diện tích HCN, tam giác, hình thang, HBH, hình thoi, tứ giác có đờng chéo vng góc
- Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, C/m nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện hình
- Nhận thấy đợc mối quan hệ hình học, góp phần rèn luyện t biện chứng cho học sinh
B.Phơng pháp: giải vấn đề. C Chuẩn bị:
Giáo viên chuẩn bị đáp án biểu điểm kiểm tra học kỳ ( mơn hình học)
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 ): ’ II.Trả bài:
1 NhËn xÐt u –khut ®iĨm:
u điểm:
- Nhiều em làm tốt, trình bày rõ ràng: Liên (8D), My, Tải, Sáng (8C), - Hầu hết em làm tốt phần lÝ thuyÕt
- Phần đại số nhiều em làm tơng đối tốt
Khut ®iĨm:
- Làm không nghiêm túc, thiếu trung thực dẫn đễn làm sai giống nhau: lớp 8D
- Một số em không học bài, nêu sai không nêu đợc tính chất đờng trung bình hình thang: Thao, Thiết, Thái, Tâm, Kiệt, Sơng, …
- NhiỊu em tr×nh bày cẩu thả: Tâm, Thái, Biển, - Vẽ hình cha xác ( tam giác cân)
- Trình bày lộn xộn, cha có rõ ràng 2. đọc điểm
III Chữa bài Lí thuyết: Bài tập:
IV Dặn dò:
- Nghiên cứu mới: mở đầu phơng trình
- Thế phơng trình ẩn? Thế nghiệm phơng trình? Thế hai phơng trình tơng đơng?
V Bổ sung – Rút kinh nghiệm dạy:
………
………
………
………
………
Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 42: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.
Ngày soạn: 08/01/2010. Ngày dạy: 11/01/2010. A Mục tiêu:
(67)- Biết cách kết luận giá trị biến cho có phải nghiệm phương trình hay khơng
- Rèn tính cẩn thận, xác
B Phương pháp: Giải vấn đề.
C Chuẩn bị:
1 GV: Chuẩn bị phiếu học tập Nội dung ?2; ?3; BT1: BT2 HS: đọc trước học
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định tổ chức(1’): II Kiểm tra cũ: III Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’): Thế gọi phương trình; Nghiệm phương trình?
2.Tri n khai b iể
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
Hoạt động 1: Giới thiệu khái niệm phương trình (7’)
HS: Đọc toán cổ (SGK)
GV: Ta biết cách giải toán phương pháp giả thiết tạm Liệu có cách giải khác khơng? tốn có liên quan với tốn sau:
tìm x biết: 2x + 4(36 – x) = 100 có nhận xét hệ thức sau? 2x + = 3(x – 1)+3
x2 + =x + 1
2x5 = x3+ x
1/x =x –
HS:Ở hai vế biểu thức chứa biếnx
Gv: Mỗi hệ thức có dạng A(x) = B(x) ta gọi chúng
các phương trình ẩn x Vậy phương trình ẩn x?
HS: thực ?1
GV: Lưu ý hệ thức x -1 = 0; x2 + x = 10 gọi
là phương trình ẩn Hãy vế trái, vế phải mổi phương trình bên
HS: trao đổi trả lời chỗ
1 Phương trình ẩn
Một phương trình với ẩn x ln có dạng A(x)
= B(x) Trong đó:
A(x) vế trái
phương trình Bx) vế phải
phương trình Ví dụ:
2x + = x
2x +5 = 3( x- 1) + x -1 =
x2 + x = 10
là phương trình ẩn
Hoạt động 2: Nghiệm phương trình(8’)
FV: Hãy tìm giá trị vế trái vế phải phương trình:2x+5 = 3(x -1) +2
tại x =6; 5; -1
HS: làm việc cá nhân
GV: Giá trị x nêu thay vào vế trái, vế phải phương trình có giá trị
HS:
GV: Ta nói nghiệm phương trình :2x + = 3(x -1) +2
HS: thực ?3
GV: Giới thiệu ý Hãy dự đốn nghiệm phương
Cho phương trình: 2x + = 3(x -1) +2 Với x = gíá trị vế trái là:
2.6 + = 17
gíá trị vế phải là: 3(6 – 1) +2 = 17
Ta nói nghiệm phương trình:
(68)trình sau:
a) x2 = b (x – 1)(x +2)(x – 3) = x2 = -1 Từ rút nhận xét
a) b)
Hoạt động 3: Thế giải phương trình? (5’)
GV: cho HS đọc mục GPT
GV: Giải phương trình; tập nghiệm phương trình gì?
HS: suy nghĩ trả lời Cho HS thực ?4
2 Giải phương trình;
a) Tập tất nghiệm phương trình kí hiệu S gọi tập nghiệm phương trình
Ví dụ:- tập nghiệm phương trình: x = S = {2}
- tập nghiệm phương trình: x2 = -1 S = Ø.
a) Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình
Hoạt động 4: Phương trình tương đương(5’)
GV: Có nhận xét tập nghiệm căp phương trình sau:
x = -1 x+ = x =2 x – = x =0 5x =
Mổi cặp phương trình nêu gọi hai phương trình tương đương Vậy theo em hai phương trình tương đương
3 Phương trình tương đương
Hai phương trình gọi tương đương hai phương trình có tập nghiệm
ký hiệu “ ⇔ ” tương đương Ví dụ:
x+1=0⇔x=−1
x=2⇔x −2=0
x=0⇔5x=0 IV Củng cố:
1) Bài tập 2; 4;
2) Qua tiết học ta cần nắm khái niệm gì?
V Dặn dị - Hướng dẩn nhà:
- Hướng dẫn tập: BT1; BT3;
- Nghiên cứu mới: phương trình ẩn cách giải - Thế phương trình bậc ẩn?
- Các quy tắc biến đổi phương trình gì?
Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHÁT MỘT ẨN
VÀ CÁCH GIẢI. Ngày soạn:15/01/2010.
Ngày dạy: 18/01/2010. A Mục tiêu:
- Nắmđược khái niệm phương trình bậc ẩn
- Hiểu vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học để giải phương trình bậc ẩn
- Rèn tính cẩn thận, xác
(69)C Chuẩn bị:
1 GV: Chuẩn bị phiếu học tập HS: đọc trước học
D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định tổ chức(1’):
II Kiểm tra cũ(7’): Chữa tập 3, tập (SGK)
III Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’): Thế gọi phương trình bậc ẩn?
2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn.
GV: Hãy nhận xét dạng phương trình sau: a) 2x – =0 b, 1/2x +5 =0
c, x −√2=0 d, 0,4x – ¼ =
GV: Mỗi phương trình nêu phương trình bậc ẩn Thế phương trình bậc ẩn?
HS: Nêu định nghĩa
GV: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc ẩn Tại sao? (Bảng phụ)
a) x2- x – = b)
x+1=0
c) 3x- √7=0 d) x+23=0
b) 2x – =0 e, 1/2x +5 =0 f, x −√2=0
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a ≠ gọi phương trình bậc ẩn
Ví dụ:
c) 3x- √7=0 d)
x+3
2 =0
e) 2x – =0 f) 1/2x +5 =0 g) x −√2=0
Các phương trình: a) x2- x – = 0
b) x1
+1=0 Không phải
phương trình bậc ẩn
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình.
GV: Y/C HS giải phương trình sau: a) x – = b, ¾ + x = c, x/2 = - d, 0,1x = 1,5 HS: Thảo luận nhóm
GV: Các em dùng tính chất để tìm x?
HS: “ Đối với phương trình a) ; b) ta dùng quy tắc chuyển vế đả học Phương trình c); d) ta dùng quy tắc nhân với số khác
GV: Giới thiệu hai quy tắc biến đổi phương trình
2.Hai quy tăc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế:(sgk) b) Quy tắc nhân với số: (sgk)
Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn
GV giới thiệu phần thưa nhận cho HS đọc đọc lại HS thực GPT 3x – =
Gọi HS lên bảng trình bày Lớp nhận xét GV kết luận lại
3.Cách giải phương trình bậc ẩn: VD: GPT 3x – =
⇔⇔3xx==39
Tập nghiệm phương trình S = {3} *Tổng quát :
(70)HS thực hiên ?3 ( Theo nhóm gọi hs đứng chổ trả lời)
ax+b=0⇔ax=− b⇔x=−b
a
S = {−b a}
*Áp dụng GPT:
−0,5x+2,4=0⇔−0,5x=−2,4
⇔x=2,4
0,5⇔x=4,8
phương trìnhcó tập nghiệm S={4,8}
IV Củng cố: 1) Bài tập 7; 8(a;c)
2) Bài tập 6: ¿
1=x(x+7+x+4)
2 ¿2¿S= 7x
2 +x
2 +4x
2 ¿
Với S = 20 ta có: x(2x+11)
2 =20
x2 +11x
2 =20 phương trình bậc ẩn
V Dặn dị - Hướng dẫn nhà(2’):
Hướng dẫn nhà BT8b; BT8d; BT9; Bài 11;12;17 SBT
VI Bổ sung – Rút kinh nghiệm dạy:
……… ……… ……… ……… ………
Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
Ngày soạn:19/01/2010. Ngày dạy: 22/01/2010. A Mục tiêu:
- HS biết vận dụng quy tắc chuyển vvế, quy tắc nhân để biến đổi số phương trình dạng ax + b = ax = -b
- Rèn luyện kĩ trình bày bài; Nắm phương pháp giải phương trình - Rèn tính cẩn thận, xác
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị:
+ HS chuẩn bị tốt tập nhà + GV Chuẩn bị ví dụ bảng phụ
D Tiến trình lên lớp:
(71)II Kiểm tra cũ(8’): HS1 làm tập 8b; (yêu cầu hs giả thích rõ bước biến đổi); HS2 làm tập 9c
III Bài mới:
1.Đặt vấn đề(1’): Trong tập ta dùng hai quy tắc học để đưa phương trình dạng ax + b = ax = -b Cách biến đổi có tn theo phương pháp khơng?
2.Triển khai :
Hoạt động thầy trò. Nội dung.
Hoạt động 1: Cách giải phương trình
a) 2x – (5 – 3x) = 3(x + 2) HS: giải
GV: Hảy thử nêu bước chủ yếu để giải phương trình
HS: Trả lời b) GPT:
2 x 5 3 1 x 3
2 x
5
HS: lên bảng giải
1.Cách giải: Ví dụ 1:
2x −(5−3x)=3(x+2) ⇔2x −5+3x=3x+6 ⇔2x+3x −3x=6+5
⇔2x=11⇔x=11
2
Phương trình có tập nghiệm S={11
2 }
Ví dụ 2
x 5 3 1 x 3
2 x
5
Hoạt động 2: áp dụng GV: yờu cầu HS gấp sỏch lại giải vớ dụ
3.Sau gọi lên bảng giải
HS: làm việc cá nhân trao đổi nhóm
GV: “ Hảy nêu bước chủ yếu giải phương trình này”
HS: Trả lời Thực ?2
2) Áp dụng Ví dụ 3:gpt:
(3x −1)(x+2)
3 −
2x2+1
2 = 11
2
Hoạt động 3: Chú ý 1) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) x + = x –
b) 2(x+3)=2(x −4)+14
GV lưu ý sửa sai lầm hs hay mắc phải, chẳng han:
0x=5⇔x=5
0⇔x=0
và giả thích từ nghiệm cho hs hiểu GV: Trình ý
Giới thiệu ví dụ Phương trình:
x −1 +
x −1 −
x −1 =2
Có thể giải sau: x −1
2 +
x −1 −
x −1
6 =2⇔(x −1)( 2+
1 3−
1 6)=2
⇔(x −1)4
6=2⇔x −1=3⇔x=4
HS thực hiên ?3 ( Theo nhóm gọi
* Chú ý:
1) Hệ số ẩn 0: a) x + = x –
⇔x − x=−1−1⇔0x=−2
Phương trình vơ nghiệm: S = Ø
b) ⇔2x+26(=x+23x)=+62⇔(x −2x −4)+214x=6−6
⇔0x=0
Phương trình nghiệm với số thực x hay tập nghiệm S = R
2)Chú ý sgk x −1
2 +
x −1 −
x −1 =2
⇔(x −1)(1
2+ 3−
1 6)=2
⇔(x −1)4
6=2⇔x −1=3
(72)một hs đứng chổ trả lời)
IV Củng cố(2’):
1) Bài tập 10; 11c; 12c
V Dặn dò - Hướng dẩn nhà(3’):
Phần lại tập 11;12;13
VI Bổ sung – Rút kinh nghiệm dạy:
……… ……… ……… ……… ………
Tiết 45: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 22/01/2010.
Ngày dạy: 25/01/2010. A Mục tiêu:
- Nắm phương pháp giải phương trình - Rèn kĩ GPT học, trình bày cách giải - Rèn tính cẩn thận làm toán
B Phương pháp: Giải vấn đề
C Chuẩn bị:
1 GV: Chuẩn bị tập
2 HS: chuẩn bị tốt tập nhà
D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định tổ chức(1’):
II Kiểm tra cũ(8’): HS1 làm tập 12b; HS2 làm tập 13
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’): Làm để giải phương trình cách thành thạo
2 Tri n khai b i:ể
Hoạt động thày trò. Nội dung. Hoạt động 1: luyện tập
Gọi HS giải lại phương trình
- GV yêu cầu hs giải 17f & 18a
Bài 13:
(73)( HS làm việc cá nhân) Gọi hs lên bảng trình bày GV: Đối với phương trình:
|x|=x có cần thay x = -1;
x = 2; x = -3 để thử hay không?
HS đọc kỹ đề bài:
Hảy viết biểu thức biểu thị đại lượng:
-Quảng đường ô tô x(h)
- “ xe máy x (h)
- Quảng đương từ đến gặp ô tô xe máy
Cho HS giải 19
x(x+2)=x(x+3)⇔x2+2x=x2+3x
⇔x2
+2x − x2−3x=0⇔− x=0
⇔x=0
Tập nghiệm phương trình S={0} Bài 17f:
(x −1)−(2x −1)=9− x⇔x −1−2x+1=9− x
x −2x+x=9+1−1⇔0x=9
Phương trình vơ nghiệm: S =Ø Bài 18a) GPT:
x
3− 2x+1
2 =
x
6− x⇔
2x −3(2x+1)
6 =
x −6x
6
⇔2x −6x − x+6x=3⇔x=3; S={3}
Bài 14:
a) |x|=x⇔x ≥0⇔ nghiệm đúng./
b) x2+5x+6=0 ; x = -3 mộtnghiệm PT c) x = -1 mộtnghiệm PT
Bài 15:
+ Quảng đương ô tô x (h) 48.x (km) + Thời gian xe máy từ đến gặp ô tô x+1(h)’
+ Quảng đường xe máy (x+1).32 Theo ta có phương trình:
(x+1).32 = 48x
Hoạt động 2: Củng cố a) Tỡm điều kiện x để giỏ trị
phương trình
3x+2
2(x −1)−3(2x+1) xác định
GV: Hảy trình bày bước để giải toán?
HS đọc kỉ đề nêu cách giải
-Gợi ý Với điều kiện x giá trị phương trình đượcm xác định? - Nêu cách tìm x cho
2(x-1) - 3(2x+1) ≠
Tìm giá trị k cho phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2) = 40 có nghiệm x =2
HS trao đổi theo nhóm đưa cách giải: Thay x=2 vào phương trình giải theo ẩn k
Bài tập 19
a) 2(x-1) - 3(2x+1) =
…
x = −45
Do với x ≠ −4
5 giá trị
phương rình xác định
b) Vì x = nghiệm phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2) = 40 Nên
(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)= 40
5(18+2k-20=40 90+10k-20=40 70+10k=40 10k = - 30 k = -
IV Dặn dò Híng dÉn vỊ nhµ(2 )’ a) Bài 24a; 25 (SBT)
b) Cho a; b số tùy ý: Nếu a = a.b = ? Nếu a.b = có nhận xét hai số a; b
(74)……… ……… ……… ……… ………
Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ngày soạn:26/01/2010.
Ngày dạy: 29/01/2010. A Mục tiêu:
- HS hiểu phương trình tích & biết cách giải phương trình tích dạng : A (x)B (x)C (x) = Biết biển đổi phương trình thành phương trình tích
để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ GPT học
- Rèn tính cẩn thận làm toán
B Phương pháp: Giải vấn đề.
C Chuẩn bị:
1 GV: Bảng phụ tập 26
2 HS chuẩn bị tốt tập nhà
D Tiến trình lên lớp:
I Ổn định tổ chức(1’):
II Kiểm tra cũ(5’): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 5x. b) 2x( x2 – 1) – (x2 – 1).
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề(1’): Bài tập em vừa giải xong có giúp ích cho ta việc giải số phương trình khơng?
2 Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò. Nội dung. Hoạt động 1: Giới thiệu phơng trình tích cách giải. GV: “ Hóy nhận dạng cỏc phương trỡnh
sau:”
a) x( + x) =
b) (2x – 1)( x +3)(x+ 9) =
GV yêu cầu HS cho vài ví dụ khác dạng phương trình tích
1) Phương trình tích & cách giải: Ví dụ 1: x( + x) =
(2x – 1)( x +3)(x+ 9) = Là phương trình tích
(75)- GV: Giải phương trình:
a) x( + x) =
b) (2x – 1)( x +3)(x+ 9) =
HS trao đổi nhốm hương giải sau làm việc cá nhân
GV : Muốn gpt có dạng
A(x) B(x) = ta làm nào?
Trao đổi nhóm đại diện nhóm trả lời
x(x + 5) = ⇔ x=0
¿ x+5=0
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
x = 0; x = -5
Tập nghiệm phương trình S = {0;−5}
Tổng quát:
A(x)B(x)=0⇔
A(x)=0
¿ B(x)=0
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ +A(x) = ⇔ ………
+B(x) = ⇔ ………
Tập nghiệm S = { } Hoạt động 2:áp dụng
- GV yêu cầu hs giải phương trình :
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x + 1)(x + 4) =(2 – x)(2 + x)
GV yêu cầu hs nêu hướng giải mổi phương trình trước giải, HS khác nhận xét GV két luận chọn phương án giải
( HS làm việc cá nhân) Gọi hs lên bảng trình bày
VD: GPT:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = ⇔(x −3)(2x+5)=0⇔
x −3=0
¿
2x+5=0
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ S={3;−5
2}
b)
(x+1)(x+4)=(2− x)(2+x)
⇔x(2x+5)=0⇔
x=o
¿
2x+5=0
¿ ¿ ¿ ⇔
¿ x=o
¿ x=−2,5
(76)-Cả lớp làm ?3. ( làm theo nhóm bàn)
Gọi đại diện lên giải
- GV: cho hoc sinh gpt ví dụ 3(sgk)
Cho lớp nhận xét cách giải
S={0;−2,5}
* Nhận xét: Trong VD2 ta đả thực hai bước giải sau:
- Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích.( Ta chuyển tất hạng tử sang vế trái; Vế phải Rút gọn phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử).
- Bước 2: GPT tích kết luận. ?3 GPT: (x −1)(x2+3x −2)−(x3−1)=0
⇔(x −1)(x2+3x −2− x2− x −1)=0
⇔(x −1)(2x −3)=0⇔x=1;x=3
2
S = {1;3
2}
VD 3: Gpt 2x3 = x2 + 2x -1
x=−1
¿ x=1
¿ x=0,5
¿ ¿ ¿ ¿
¿
⇔2x3− x2−2x+1=0
⇔(2x3−2x)−(x2−1)=0
⇔2x(x2−1)−(x2−1)=0
⇔(x −1)(x+1)(2x −1)=0
⇔
¿
S={−1;1;0,5}
IV Củng cố:
a)HS làm ?4 Theo cá nhân Một HS giải bảng (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
b) Bài tập 21c; 22(b;c)
21.(c) (4x+2)(x2+1)=0 ⇔
4x+2=0
¿ x2+1=0
¿ ¿ ¿ ¿ + 4x + =0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x= - ½
+ x2+ = 0- vơ nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x= - ½ V Dặn dò - Hướng dẫn nhà:
a) Bài 21(b;d); 23; 24; 25(sgk) Bài tập làm thêm: GPT sau:
x+2
327 +
x+3
326 +
x+4
325 +
x+5
324 +
x+349
5 =0
VI Bổ sung – Rút kinh nghiệm dạy:
(77)……… ……… ………
TiÕt 47: LuyÖn tập
Ngày soạn: 29/01/2010. Ngày dạy: 01/02/2010. A Mục tiêu:
- Củng cố phơng pháp giải phơng trình tích
- Rèn kỉ giải phơng trình, phân tích đa thức thành nhân tử - Thực thành thạo, nhanh nhẹn
B Phơng pháp: lun tËp C Chn bÞ: :
GV: Bảng phụ ghi đề tập lời giải HS: làm tập nhà
D Tiến trình lên lớp: : I ổn định tổ chức(1 ):’ II Kim tra bi c(8 ):
Giải phơng tr×nh sau:
a) (4x + 2)(x2- 1) = 0 b, 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 III Bµi míi:
1 Đặt vấn đề(1 ): ’ tiết trớc ta đa nắm đợc cách giải phơng trình tích hơm ta làm số tập để ơn lại
2 TriĨn khai bµi
Hoạt động thầy trò. Nội dung
Bài tập 1: Giải phơng trình sau: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)
b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) c) 3x - 15 = 2x(x - 5)
GV: Đa đề tập lên bảng yêu cầu HS lần lợt thực hin
HS: em lên bảng thực
GV: Gäi HS nhËn xÐt tõng bµi mét vµ chèt lại cách giải tập
Bài tập 2: Giải phơng trình sau a) (x2 - 2x + 1) - = 0
b) x2 -5x + = 0 c) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x
HS: Tơng tự lên bảng thực
GV: Nhận xét chốt lại cách giải tập
Bài tập 1: Giải phơng trình sau: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)
x(2x - 9) - 3x(x -5) = x(2x -9 - 3x + 15) = x(6 - 3x) =
=> x = hc - 3x = VËy x = hc x =
b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x -1) = (x -3)(0,5x - 1,5x + 1) = (x -3)( - x) =
=> x - = hc - x = VËy x = hc x = c) 3x -15 = 2x(x -5)
3x -15 - 2x(x -5) = 3(x - 5) - 2x(x - 5) = (x - 5)(3 - 2x) = => x - = hc - 2x = VËy nghiƯm cđa phơng trình : S = {5;3
2}
Bài tập 2: Giải phơng trình sau a) (x2 -2x + 1) -4 = 0
(x - 1)2 - 22 = 0
(x-1 +2)(x - - 2) = (x +1)(x - 3) =
Vậy nghiện phơng trình là: S = {-1; 3}
(78)Bài tập 3: GV Đa đề tập 26 lên bảng thể lệ cách chơi cho học sinh rỏ, sau phát phiếu học tập, chia nhóm tổ chức chơi
2x3 + 6x2 -(x2+ 3x) = 0 2x2(x +3) - x(x + 3) = 0 x(x + 3)(2x -1) =
x = hc x +3 = 2x - = Vậy nghiệm phơng trình là:
S = {0; -3; 1/2}
Bài tËp 3: Häc sinh lµm bµi tËp 26 (sgk) IV Củng cố(2 ):
Cách giải phơng trình tích V Dặn dò Hớng dẫn nhà(3 ):
- Nắm cách giải phơng trình tích
- Lµm bµi tËp 24(b, d); 25b(SGK); 26 vµ 28(SBT) - Xem trớc phơng trình chứa ẩn mẫu
VI Bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
………
………
TiÕt 48: Phơng trình chứa ẩn mẫu
Ngày soạn: 02/02/2010. Ngày dạy: 05/02/2010. A Mục tiêu:
- Hc sinh nắm đợc khái niệm điều kiện xác định phơng trình - Rèn kỉ tìm điều kiện xác định phơng trình
- Thực thành thạo, nhanh nhẹn xác B Phơng pháp: Giải vấn đề
C ChuÈn bÞ: :
GV: Đèn chiếu, phim ghi cách giải, đề tập lời giải HS: Bút dạ, tập nhà
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 ):’
II.Kiểm tra cũ: Giải phơng trình sau: x +
x −1 = +
x −1
III Bµi míi:
1.Đặt vấn đề(1 ): ’ Các em kiểm tra xem x = có phải nghiệm phơng trình x +
x −1 = +
x 1 hay không? Phơng trình dạng nh gọi phơng trình ?
Cách giải nã sao?
2 TriĨn khai bµi
Hoạt động thầy trò. Nội dung Hoạt động 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình GV: Giới thiệu khái niệm điều kiện xác
định phơng trình HS: Nhắc lại
Ví dụ: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:
a) 2x+1 x −2 =
b) x −1=1+
1
x+2
1 Tìm điều kiện xác định phơng trình
Điều kiện xác định phơng trình tìm tất giá trị ẩn để tất mẫu phơng trình khác
(79)GV: Yêu cầu học sinh làm [?2]
Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:
a) x
x −1 =
x+4
x+1
b) x −2=
2x −1
x 2 x
BT Tìm ĐKXĐ phơng trình sau x
x22x+1+
3
x+1
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiƯn
a) 2x+1 x −2 =
V× x – = x = nªn ĐKXĐ phơng trình 2x+1
x 2 = lµ x
b) x −1=1+
1
x+2
Ta thÊy x – x vµ x +
x -2 Vậy ĐKXĐ phơng trình
x x -2
[?2] Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:
a) x x −1 =
x+4
x+1
§KX§: x b)
x −2= 2x −1
x −2 − x
ĐKXĐ : x BT ĐKXĐ: x Hoạt động 2: Giải phơng trình chứa ẩn mu GV: Nờu vớ d:
Giải phơng trình x+x2= 2x+3
2(x −2)
HS: Lµm theo sù hớng dẫn GV trả lời câu hỏi GV đa
Phơng pháp giải
- KX phơng trình x x - Quy đồng mẫu hai vế phơng trình:
2(x+2)(x −2)
2x(x −2) =
x(2x+3)
2x(x −2)
Từ suy 2(x +2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) Nh ta khử mẫu phơng trình (1) - Giải phơng trình (1a)
(1a) 2x2 – = 2x2 + 3x 3x = -8
x = -8/3
- So sánh ĐKXĐ phơng trình thấy thỏa mản Vậy nghiệm phơng trình là: S = {-8/3}
GV: Vậy muốn giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta làm nào?
HS: Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu SGK
3 Giải phơng trình chứa ẩn mẫu
* Cách giải phơng trình chứa ẩn mÉu
Bớc Tìm điều kiện định phơng trình
Bớc Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu
Bớc Giải phơng trình vừa tìm đợc
Bớc 4.(Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm đợc bớc 3, giái trị thỏa mản điều kiện xác định nghiệm phơng trình cho
IV Củng cố(2 ):
- Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ phơng trình
- Trình bày bớc giải toán cách lập phơng trình V Dặn dò Hớng dẫn nhà(3 ):
- Nắm cách tìm ĐKXĐ phơng trình - Làm tập 35 SBT
- Xem trớc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu VI Bổ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
……
(80)…
………
… ………
Tiết 49: Phơng trình chứa ẩn mẫu (tt) Ngày soạn: 05/02/2010.
Ngày dạy: 08/02/2010. A Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Rèn kỉ giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Thực thành thạo, nhanh nhẹn xác B Phơng pháp: Giải vấn đề
C ChuÈn bÞ:
GV: Đèn chiếu, phim ghi cách giải, đề tập lời giải HS: Bút dạ, tập nhà
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 ):’
II KiÓm tra cũ(8 ): Tìm ĐKXĐ phơng trình sau: x +
x −1 = +
x −1
III Bµi míi:
1 Đặt vấn đề(1 ): ’ Chúng ta nắm cách tìm ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu, cách giải nh ta học học hơm
2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động thầy trị Nội dung
GV: Nªu vÝ dụ:
Giải phơng trình x+2 x =
2x+3
2(x −2)
HS: Lµm theo sù híng dÉn GV trả lời câu hỏi GV đa Phơng pháp giải
- ĐKXĐ phơng trình lµ x vµ x
- Quy đồng mẫu hai vế phơng trình:
2(x+2)(x −2)
2x(x −2) =
x(2x+3)
2x(x −2)
Từ suy 2(x +2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
Nh ta kh mu phng trỡnh (1)
- Giải phơng tr×nh (1a)
(1a) 2x2 – = 2x2 + 3x 3x = -8
x = -8/3
- So sánh ĐKXĐ phơng trình thấy thỏa mản
Vậy nghiệm phơng trình là: S = {-8/3}
GV: Vậy muốn giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta làm nào? HS: Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu SGK
VD: Giải phơng trình x
2(x −3)+
x
2x+2=
2x
(x+1)(x 3)
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực
4 áp dụng.
VD1: Giải phơng trình. x
2(x −3)+
x
2x+2=
2x
(x+1)(x 3)
-ĐKXĐ: x -1 x
-Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu
x(x+1)+x(x −3)
2(x −3)(x+1) =
4x
2(x+1)(x −3) => x(x+1) + x(x – 3) = 4x
x2 + x + x2 – 3x = 4x 2x2- 6x = 0
2x(x – 3) =
2x = hc x – = x = thỏa mản ĐKXĐ
x = loại (không thỏa mản ĐKXĐ) Vậy nghiệm phơng trình x = Ví dụ 2: Giải phơng trình sau: a, x
x 1=
x+4
x+1 b,
3
x −2= 2x −1
x −2 − x
Gi¶i:
a, ĐKXĐ: x x 1 b, §KX§:
x ≠2
x(x+1) (x −1) (x+1)=
(x+4)(x −1) (x −1) (x+1)
⇒x(x+1)=(x+4) (x −1)
⇔x2
+x=x2+3x −4
⇔2x=4
(81)hiƯn
HS: TiÕn hµnh thùc hiƯn
GV: Cïng HS c¶ líp nhËn xÐt kÕt qu¶
3
x −2= 2x −1
x −2 −
x(x −2)
x −2
⇔3=2x −1− x2+2x
⇔x2−4x +4=0
⇔(x −2)2=0
⇔x −2=0
⇔x=2
a, Đối chiếu ĐKXĐ, nghiệm pt a x = b, §èi chiÕu §KX§, x = kh«ng tháa m·n VËy PT b v« nghiƯm
IV Củng cố(2 ):
Nhắc lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu V Dặn dò Hớng dẫn nhà(3 ):
- Nắm cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Làm tập 28, 29 SGK
- Xem trớc cách giải phơng trình chøa Èn ë mÉu VI Bỉ sung - Rót kinh nghiÖm.
……… ……… ……… ……… ………
TiÕt 50 : luyện tập
Ngày soạn : Ngày dạy : A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh biết cách giải phơng trình chứa Èn ë mÉu
- Học sinh nắm đợc giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ
- Rèn luyện kĩ giải phơng trình, qui đồng phân thức B Phơng pháp :
B Chn bÞ:
C Tiến trình lên lớp: : I ổn định tổ chức(1 )’
(82)1 Đặt vấn đề(1 ): ’
2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động thày v trũ Ni dung
- Giáo viên treo tập 29 lên bảng
- Hc sinh suy ngh trả lời + học sinh đứng chỗ trả lời
+ Häc sinh kh¸c bỉ sung (nÕu cã)
- Giáo viên chốt lại: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ
- Yêu cầu học sinh làm tập 31
- Cả lớp làm
- học sinh lên bảng làm (câu a b)
- Lớp nhËn xÐt bæ sung
- Giáo viên đánh giá, lu ý cỏch trỡnh by
- Yêu cầu học sinh làm tập 32
- Học sinh thảo luận theo nhóm học tập
- Đại diện nhóm lên trình bày bảng
- Cả lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên chốt kết quả, sai lầm (nếu có)
Bµi tËp 31 (tr23-SGK) (13’)
3
2
2
1
)
1 1
1
(1)
1 ( 1)( 1)
x x
a
x x x x
x x
x x x x x x
§KX§: x 1
2
2
(1) ( 1)
4
4
1
(4 1)( 1)
1
1 §KX§
x x x x x
x x
x x x
x x x x x x
VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ
1
S
3
) (2)
( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3)
b
x x x x x x
§KX§: x 1;x 2;x 3
(2) 3(x 3) 2( x 2)(x 1) 3x 2x x
4x 12
3
x
ĐKXĐ
Vậy phơng trình vô nghiệm Bài tập 32 (tr23-SGK) (15') Giải phơng trình:
1
) 2 (1)
a x
x x
§KX§: x 0
2
2
1
(1) 2
(83)VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ
1
S
2
1
) 1
b x x
x x
(2)
§KX§: x 0
2
1
(2) 1
2
2
2
0 §KX§
x=-1
2
x x
x x
x
x x
x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S 1 IV Cñng cè: (2’)
- Học sinh nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu V dặn dò - Hớng dẫn nhà:(5)
- Làm lại tập - Lµm bµi tËp 33 (tr23-SGK)
HDa: Cho biĨu thøc tìm a:
3
2
3
a a
a a
- Làm tập: Giải PT với tham số a:
1
1
a
a x
- Làm BT: Tìm giá trị m để nghiệm PT sau nhỏ 2:
2
m m
x x x x
VI Bỉ sung – Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
Tiết 51: giải toán cách lập phơng trình
Ngày soạn: Ngày dạy: A Mơc tiªu:
- Học sinh nẵm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình - Vận dụng để giải số toán bậc không phức tạp - Rèn luyện kĩ phõn tớch v gii toỏn
B Phơng pháp: C Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phiÕu häc tËp ghi nh sau:
Gµ Chã Tỉng số
Số Số chân
+ Bảng phụ ghi lời giải ví dụ - Học sinh: Đọc trớc nội dung D Tiến trình lên lớp:
I ổn định tổ chức(1 )’ : II Kiểm tra cũ: III Bài mới:
(84)2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động thày trò Nội dung
Hoạt động 1: biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn(8 )’ Gv: yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
SGK
Hs: Cả lớp nghiên cứu, học sinh đọc ví dụ
Gv : Yêu cầu học sinh làm ?1 Hs : học sinh đứng chỗ trả lời Gv : yêu cầu học sinh lên bảng làm Hs: Cả lớp làm voà vở, học sinh lên bảng làm
1 Biểu diễn đại l ợng biểu thứcchứa ẩn
* VÝ dô 1:
?1 a) Quãng đờng Tiến chạy x phút là: 180x (km)
b) Vận tốc trung bình Tiến chạy x lµ:
4500
x (km/h) ?2
a) 500 + x b) 10x +
Hoạt động 2: ví dụ giải tốn cách lập phơng trình(22 ).’ Gv: đa ví dụ Yờu cu hc
sinh lên bảng tóm tắt toán Gv: treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập cho học sinh Hs: Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành vào phiếu học tập Gv: treo bảng phụ lời giải toán lên bảng hớng dẫn học sinh làm
Hs: Cả lớp ý theo dõi Gv: yêu cầu học sinh làm ?3 Hs: Cả lớp thảo luận theo nhóm ?3
- Đại diện nhóm lên bảng làm
- Cả lớp nhận xét làm bạn
Gv: treo bảng phụ ghi bớc giải toán cách lập ph-ơng trình
Hs: ý theo dâi vµ ghi nhí
2 VÝ dơ giải toán cách lập ph ơng trình
* VÝ dơ 2:
Gµ + chã = 36
Chân gà + chân chó = 100 Hái: Gµ = ?; chã = ? ?3
Gäi số chó x (x nguyên, dơng, x<36) Sè gµ lµ 36 - x (con)
Sè chân chó 4x (chân) Số chân gà 2(36-x) (chân) Theo ta có phơng trình: 2(36 - x) + 4x = 100
72 - 2x +4x = 100 2x = 28 x = 14 VËy sè chã lµ 14 Sè gà 36 - 14 = 22 Đáp số: Gµ 22
Chã 14
* Các b ớc giải toán cách lập ph ơng trình (SGK)
IV Củng cố(12 ):
- Lµm bµi tËp 34 (tr25-SGK)
Gäi mÉu sè phân số a (aZ, a0) Tử số phân số là: a - 3
Khi tăng thêm đơn vị mẫu số a + 2, tử số a - Theo ta có phơng trình:
1 2
a a
2a - = a+2 a = 4
MÉu sè lµ vµ tư sè lµ - = Vậy phân số cần tìm
1
V Dặn dò - Hớng dẫn nhà(2 ) :
- Nắm cách phân tích toán
- Làm 35, 36 tr26-SGK; 43 47 tr11-SBT - Đọc trớc
(85)Tiết 52: giải toán cách lập phơng trình (t) Ngày soạn: 26/02/2010.
Ngày dạy: 01/03/2010. A Mục tiêu:
- Hc sinh nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình - Biết vận dụng để giải tốn khơng q phức tạp
- RÌn kÜ phân tích giải toán B Phơng pháp:
C Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ phần kẻ khung tr27 ?4 tr28-SGK - Học sinh: Nắm bớc giải toán
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 ):’
II KiĨm tra bµi cị(8 )’ : Lµm bµi tËp 43tr11-SBT III Bµi míi:
1 Đặt vấn đề(1 ): ’
2 TriĨn khai bµi:
Hoạt động thày trị Nội dụng.
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
? Cho biết đại lợng tham gia tốn
- Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phân tích cho học sinh
- Yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét bổ sung làm bạn
- Giỏo viờn ỏnh giỏ
- Giáo viên treo bảng phụ
- Yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhãm
- C¶ líp th¶o ln theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Häc sinh c¶ líp nhËn xÐt, bỉ sung
- Giáo viên chốt lại cách giải toán - Học sinh chó ý theo dâi
VÝ dơ (25’)
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x (h) (x>2/5)
Quãng đờng xe máy đợc 35x (km) Thời gian ô tô đợc là x - 2/5 (h)
Quãng đờng ô tô đợc 45 (x- 2/5) (km) Theo ta có phơng trình:
35x + 45(x - 2/5) = Gi¶i ta cã: x = 27/20
Vậy thời gian để xe gặp 27/20 (h) = 1h21'
?4
Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe máy S (km) (0 < S < 90)
Quãng đờng ô tô 90 - S (km) Thời gian xe máy 35
S (h) Thời gian ô tô
90 45
S
(h) Theo bµi ta cã:
90
35 45
S S
Gi¶i ta cã S =
189
4 (km)
thời gian cần tìm
189 27
: 35
4 20 (h)
?3 Cách ngắn gọn IV Củng cố: (7)
- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 37 - tr30 SGK
Gọi thời gian quãng đờng từ A B x (km) (x >0)
(86)VËn tèc trung bình xe máy 3,5 x
(km/h) Vận tố trung bình ô tô 2,5
x
(km/h) theo ta có phơng tr×nh:
20 2,5 3,5
x x
Gi¶i ta cã: x = 175 (km), vận tốc TB xe máy 50 (km/h) V Dổn dò - Hớng dẫnvề nhà:(3)
- Xem lại ví dụ SGK
- Làm tập 38, 39 (tr30-SGK), đọc phần đọc thêm VI Bổ sung – Rút kinh nghiệm dạy:
………
………
………
………
………
Tiết 53 : Luyện tập
Ngày soạn: 02/03/2010. Ngày dạy: 05/03/2010. A Mục tiêu:
- Củng cố nắm cách giải toán cách lập phơng trình - Rèn kỷ giải toán cách lập phơng trình
- Rốn tớnh cn thận, xác trình bày lời giải B Phơng pháp: giải vấn đề.
C ChuÈn bÞ:
GV: Giấy in đề tập lời giải HS: Chuẩn bị tốt tập nhà
D Tiến trình lên lớp: I ổn định tổ chức(1 ):’
II KiĨm tra bµi cị(8 ): ’ Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình Chữa tập 42 SGK
III Bài mới.
1 Đặt vấn đề(1 ): ’ tiết trớc ta nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình hơm làm số tập để khắc sâu thêm
2.TiÕn tr×nh lªn líp:
Hoạt động thầy trị Nội dung
BT1 Tìm phân số có tính chất sau a) Tử số phân số số tự nhiên có chữ số
b) Hiu gia tử số mẫu số c) Nếu giữ nguyên tử số viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, ta đợc phân số
5
GV: Nếu gọi ẩn tử cần điều kiện gì, mẫu số
HS: Thực
GV: Nhận xét chốt lại
BT2: Một ngời lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhng sau đợc với vận tốc ấy, ôtô bị tàu hỏa chắn đờng 10 phút Do để
BT1 Giải:
Gọi tử số phân số x,(x nguyên, < x < 9)
=> Phân số ban đầu là: x x 4
Khi viết viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số ta đợc phân số là:
x
(x −4)10+x
Theo ta có phơng trình x
(x −4)10+x =
1
(87)kịp đến B thời gian quy định, ngời phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quảng đờng AB
GV: Minh họa hớng dẩn HS lập bảng
48km
Qu·ng
đờng gian điThời Vận tốc
AB x x
48
AC 48 48
CB x-48 x −48
54 48+6=54
HS: Lên bảng trình bày lời giải
=>6x = 40 hay x = 20
3 kh«ng thỏa
mản điều kiện
Vậy phân số thỏa mản ba điều kiện
BT2: Gi¶i
Gọi quãng đờng AB x(km), x > => quãng đờng AC x – 48
Thời gian dự định từ A – B x
48
Mà thời gian quãng đờng AC 1(giờ) Thời gian hết quãng đờng CB l:
x 48 54
Thơig gian bị tàu hỏa chắn là: 10 =
6
(giờ)
Vậy theo ta có phơng trình x
48 = + +
x −48 54
Giải phơng trình ta đợc x = 120 Vậy quãng đờng AB dài 120 km IV Cng c(2 ):
Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình Cách giải dạng tập
V Dặn dò Hớng dẫn nhà(3 ): - Làm thêm tập 48, 49SGK
- Xem trớc câu hỏi phần ôn tËp VI Bỉ sung - Rót kinh nghiƯm giê d¹y:
………
………
………
………
………