Tiết 42 Tứ giác nội tiếp

1 Chào quý thầy cô đến dự tiết học hôm nay KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Câu 3: Cho biết mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp và số đo cung bò chắn. Câu 1: Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được bao nhiêu đường tròn ? Câu2 : Cho biết cách xác đònh tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác. Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được một và chỉ một đường tròn. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bò chắn. Tâm của đường tròn là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh tam giác đó ?1 1/Khái niệm tứ giác nội tiếp Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A,B,C,D thuộc (O). Đònh nghóa : : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) Tứ giác ABCD nội tiếp (O) => A, B, C, D thuộc (O) => A, B, C, D thuộc (O). Tứ giác ABCD nội tiếp (O). a)Vẽ đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. O D C B A Q P N M I I Q P N M Tiết 42 TỨ GIÁC NỘI TIẾP 4 A C B D O Dùng thước đo góc xác đònh số đo của hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp và tứ giác không nội tiếp. Cho biết tổng số đo của hai góc đó. A = 100 o C = 80 o A + C = 180 o N = 80 o Q = 120 o N + Q = 200 o B + D = 180 o P + M = 160 o I Q M N P 5 Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . Tứ giác ABCD nội tiếp (O) 2/ Đònh lý 0 ˆ ˆ B+D=180 0 ˆ ˆ A+C=180 GT KL Tiết42 TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1/Khái niệm tứ giác nội tiếp C D B A O 0 ˆ ˆ A+C=180 ⇓ 0 ˆ ˆ B+D=180 0 ˆ ˆ A+C=180 Töù giaùc ABCD noäi tieáp (O) GT KL C D B A O 1 sñC sñBAD, 2 = 1 sñA= sñBCD , 2 0 sñBCD sñBAD 360 .+ = 7 Chöùng minh Suy ra 0 ˆ ˆ B D 180 .+ = Hay : Ta coù: Do ñoù : 0 ˆ ˆ A C 180 + = ⇓ =180 0 O D C B A 0 ˆ ˆ A C 180 + = 1 sñC sñBAD 2 = 1 sñA sñBCD 2 = 1 sñA sñC (sñBCD sñBAD) 2 + = + 1 sñC sñBAD, 2 = 1 sñA sñBCD, 2 = 0 sñBCD sñBAD 360 . + = 8 BÀI 53/89/SGK : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể). ˆ A ˆ B ˆ C ˆ D 100 0 110 0 105 0 180 0 -m 0 Chú y:ù với 0 0 < m 0 < 180 0 Trường hợp Góc 75 0 1) 2) 3) 4) 5) 6) 80 0 60 0 95 0 70 0 40 0 65 0 105 0 74 0 75 0 98 0 120 0 140 0 82 0 m 0 180 0 -m 0 106 0 115 0 85 0 m 0 9 2/ Đònh lý 0 ˆ ˆ B+D=180 . 0 ˆ ˆ A+C=180 GT KL Tiết42 TỨ GIÁC NỘI TIẾP O B C D A hoặc Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD nội tiếp. Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3/ Đònh lý đảo 1/Khái niệm tứ giác nội tiếp 10 Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn O A, B, C, D cùng thuộc mộtđường tròn D thuộc m m ⇓ ⇓ D thuộc (O). ⇓ ⇓ cungAmC 0 ˆ ˆ D=180 -B ⇓ 0 ˆ ˆ B+D=180 GT KL Tứ giác ABCD 0 ˆ ˆ A+C=180 hoặc 0 ˆ ˆ B+D=180 Tứ giácABCD nội tiếp. D C B A D [...]... bốn đỉnh của một tứ giác có một đường tròn thì tứ giác đó được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (2) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc bù nhau thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn (3) Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng một góc vuông thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn (4) Nếu hai điểm P, Q cùng nhìn đoạn thẳng MN dưới cùng một góc thì tứ giác MPQN nội tiếp Trong các câu... tròn ⇓ Tứ giácABCD nội tiếp đường tròn Chứng minh Vẽ (O) đi qua A, B, C Hai điểm A và C chia (O) thành hai cung: ABC và AmC ˆ AmC là cung chứa góc 1800 -B dựng trên đoạn AC Trong đó ˆ ˆ ˆ ˆ Mà: B + D = 1800 ⇒ D = 1800 - B Do đó D thuộc AmC hay D thuộc (O) 11 Vậy tứ giác ABCD nội tiếùp đường tròn ˆ *Tổng quát: “Mộttiếpgiác nội tiếp một đườngˆtròC khi 0 Tứ giác ABCD nội tứ ⇒ giác ABCD có A + n = 180 Tứ. .. giác ABCD có A + n = 180 Tứ ˆ ˆ và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng 1800” B + D = 1800 TứgiácABCD có ˆ ˆ ˆ +C =1800 hoặc B + D = 1800 A ˆ ⇒ Tứ giác ABCD nội tiếp 12 * Dấu hiệu nhận biết :Tứ giác nội tiếp đường tròn 1) Bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn 2) Tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 A 3) Hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới một góc bằng nhau D 4) Bốn đỉnh cùng cách đều một điểm cố... Trong các hình kể tên sau đây, hình nào nội tiếp được trong đường tròn ? Vì sao? a/ Hình thang d/ Hình chữ nhật b/ Hình thang cân e/ Hình thoi c/ Hình bình hành f/ Hình vuông 16 Bài tập 54/89/SGK: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 180 0 Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm B A C 0 D Chứng minh Tứ giác ABCD có ABC+ADC=1800 Nên ABCD nội tiếp đường tròn Gọi tâm đường tròn là... OA = OB = OC = OD Do đó các đường trung trực của AC,BDvà AB cùng đi qua O 17 Hướng dẫn về nhà - Học đònh nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Xem lại các bài tập đã giải - Làm Bài tập 55/49 18 Bài tập 55/89 Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M Biết: DAB = 800;DAM= 300;BMC= 700 Hãy tính : MAD,BMC,AMB,DMC,AMD,MCD,BCD A 300 M D B 800 700 C 19 20 . KL Tiết4 2 TỨ GIÁC NỘI TIẾP O B C D A hoặc Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD nội tiếp. Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội. “Một tứ giác nội tiếp một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng 180 0 ” Tứ giác ABCD nội tiếp Tứ giác ABCD có TứgiácABCD có Tứ giác ABCD nội