Cuốn sách 55 đề thi học sinh giỏi toán 7 cấp huyện (Có đáp án) do Tủ sách luyện thi biên soạn nhằm cung cấp cho các em học sinh lớp 7 bộ các đề thi hsg toán hay để các em thử sức, rèn luyện nâng cao khả năng giải toán, cũng như làm quen với các dạng đề
T SÁCH LUYỆN THI 55 Đ THI H C SINH GI I TỐN C P HUY N (CĨ ĐÁP ÁN) 55 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN: TỐN LỚP ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm 120 phút) Bài Tìm giá trị n nguyên dương: a) n 16 2n ; b) 27 < 3n < 243 Bài Thực phép tính: ( 1 1 49 ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 Bài a) Tìm x biết: 2x x b) Tìm giá trị nhỏ A = x 2006 2007 x Khi x thay đổi Bài Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau kim đồng hồ nằm đối diện đường thẳng Bài Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho DM = MA Trên tia đối tia CD lấy điểm I cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH E Chứng minh: AE = BC ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm 120 phút) Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: A 212.35 46.92 3 510.73 255.492 125.7 59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3n2 2n2 3n 2n chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết: a x 3, 5 b x Bài 3: (4 điểm) x 1 x 7 x 11 0 a) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A b) Cho a2 c2 a a c Chứng minh rằng: 2 b b c c b Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH BC H BC Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tính HEM BME Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC ……………………………… Hết ……………………………… ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm 120 phút) Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: A 212.35 46.92 22.3 84.35 510.73 255.492 125.7 59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3n2 2n2 3n 2n chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết: a x 3, 5 b x Bài 3: (4 điểm) x 1 x 7 x 11 0 c) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A d) Cho a2 c2 a a c Chứng minh rằng: 2 b c b c b Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH BC H BC Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tính HEM BME Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: c) Tia AD phân giác góc BAC d) AM = BC ……………………………… Hết ……………………………… ĐỀ SỐ 3: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm 120 phút) Câu 1: Tìm tất số nguyên a biết a Câu 2: Tìm phân số có tử biết lớn Câu Cho đa thức P x = x + 2mx + m Q x = x + (2m+1)x + m 9 nhỏ 11 10 Tìm m biết P (1) = Q (-1) Câu 4: Tìm cặp số (x; y) biết: x y ; xy=84 a/ 1+3y 1+5y 1+7y b/ 4x 5x 12 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức sau : A = x +5 B= x 15 x2 Câu 6: Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ phía ngồi tam giác hai đoạn thẳng AD vng góc AB; AE vng góc AC a Chứng minh: DC = BE DC BE b Gọi N trung điểm DE Trên tia đối tia NA lấy M cho NA = NM Chứng minh: AB = ME ABC = EMA c Chứng minh: MA BC ĐỀ SỐ 4: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Thời gian làm 120 phút) Câu ( điểm) Thực phép tính : 2 1 a- 6. 3. 1 : ( b- 2 3 2003 1 2 12 Câu ( điểm) a2 a a- Tìm số nguyên a để số nguyên a 1 b- Tìm số nguyên x,y cho x - 2xy + y = Câu ( điểm) a- Chứng minh a + c = 2b 2bd = c (b+d) a c với b,d khác b d b- Cần số hạng tổng S = 1+2+3+… để số có ba chữ số giống Câu ( điểm) Cho tam giác ABC có góc B 450 , góc C 1200 Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = 2CB Tính góc ADE Câu ( 1điểm) Tìm số nguyên tố thoả mãn : x2 - 2y2 =1 ĐÁP ÁN ĐỀ 1TỐN Bài Tìm giá trị n nguyên dương: (4 điểm câu điểm) a) n 16 2n ; => 24n-3 = 2n => 4n – = n => n = b) 27 < 3n < 243 => 33 < 3n < 35 => n = Bài Thực phép tính: (4 điểm) ( 1 1 49 ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 = 1 1 1 1 (1 49) ( ) 9 14 14 19 44 49 12 = 1 (12.50 25) 5.9.7.89 ( ) 49 89 5.4.7.7.89 28 Bài (4 điểm câu điểm) a) Tìm x biết: 2x x Ta có: x + => x - + Nếu x - 2x x => 2x + = x + => x = - (Thoả mãn) + Nếu - x < - Thì 2x x => - 2x - = x + => x = - (Thoả mãn) + Nếu - > x Khơng có giá trị x thoả mãn b) Tìm giá trị nhỏ A = x 2006 2007 x Khi x thay đổi + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013 Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = => A > + Nếu 2006 x 2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = + Nếu x > 2007 A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013 Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = => A > Vậy A đạt giá trị nhỏ 2006 x 2007 Bài Hiện hai kim đồng hồ 10 Sau kim đồng hồ nằm đối diện đường thẳng (4 điểm mỗi) Gọi x, y số vòng quay kim phút kim 10giờ đến lúc kim đối đường thẳng, ta có: x–y= (ứng với từ số 12 đến số đông hồ) x : y = 12 (Do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ) Do đó: x 12 x y xy 1 : 11 y 12 11 33 x= 12 (giờ) ( vòng ) x 33 11 Vậy thời gian để kim đồng hồ từ 10 đến lúc nằm đối diện đường thẳng 11 Bài Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho DM = MA Trên tia đối tia CD lấy điểm I cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH E Chứng minh: AE = BC (4 điểm mỗi) Đường thẳng AB cắt EI F ABM = DCM vì: E AM = DM (gt), MB = MC (gt), F AMB = DMC (đđ) => BAM = CDM I A =>FB // ID => ID AC Và FAI = CIA (so le trong) (1) IE // AC (gt) => FIA = CAI (so le trong) (2) B H C M Từ (1) (2) => CAI = FIA (AI chung) => IC = AC = AF D E FA = 1v (3) (4) Mặt khác EAF = BAH (đđ), BAH = ACB ( phụ ABC) => EAF = ACB Từ (3), (4) (5) => AFE = CAB =>AE = BC ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN Bài 1:(4 điểm): a) (2 điểm) (5) 212.35 212.34 510.73 74 12 12 9 3 A 2 14 125.7 3 212.35 46.92 510.73 255.492 212.34 1 510.73 1 12 1 59.73 1 23 10 212.34.2 6 12 9 10 b) (2 điểm) 3n2 2n2 3n 2n = 3n2 3n 2n2 2n = 3n (32 1) 2n (22 1) = 3n 10 2n 3n 10 2n1 10 Vậy 3n2 2n2 3n 2n = 10( 3n -2n) 10 với n số nguyên dương Bài 2:(4 điểm) a) (2 điểm) x 4 16 3, x 5 5 x 14 5 x 1 2 x 13 x 2 x 2 3 x21 5 3 b) (2 điểm) x 7 x 1 x 7 x 7 x 1 x 11 0 1 x 10 10 ĐÁP ÁN ĐỀ THI Bài 1: điểm 2 3 18 (0,06 : 0,38) : 19 4 = 109 15 17 38 19 = ( : ) : 19 0.5đ 100 100 4 109 17 19 38 = : 19 1đ 50 15 50 109 323 19 = : 250 250 0.5 = 0.5đ 109 13 = 10 19 506 253 = 30 19 95 0.5đ Bài 2: a) Từ a c suy c2 a.b c b a c a a.b 2 b c b a.b a ( a b) a = b( a b) b 0.5đ 0.5đ 0.5đ b2 c2 b a2 c2 a a2 c2 a b2 c2 b b b2 c2 b2 c2 b từ 2 2 a a c a a c 2 2 ba b c a c hay 2 a a c 2 b a ba 2 a c a b) Theo câu a) ta có: Bài 3: a) x x 2 2 0.5đ 0.5đ 1đ 0.5đ 0.5đ 1 x x 2 5 1 Với x x hay x 5 1 11 Với x 2 x 2 hay x 5 x 1đ 0.25đ 0.25đ b) 15 x x 12 0.5đ x x 13 0.5đ ( )x 14 49 13 0.5đ x 20 14 130 0.5đ x 343 Bài 4: Cùng đoạn đường, cận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch 0.5đ Gọi x, y, z thời gian chuyển động với vận tốc 5m/s ; 4m/s ; 3m/s Ta có: 1đ 5.x y 3.z x x y z 59 hay: x y z x x y z 59 60 1 1 1 59 5 60 0.5đ Do đó: x 60 12 ; x 60 15 ; x 60 20 Vậy cạnh hình vng là: 5.12 = 60 (m) 0.5đ 0.5đ Bài 5: -Vẽ hình, ghi GT, KL 0.5đ a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c) 1đ suy DAB DAC Do DAB 200 : 100 b) ABC cân A, mà A 200 (gt) nên A 20 ABC (1800 200 ) : 800 M D ABC nên DBC 600 Tia BD nằm hai tia BA BC suy ABD 800 600 200 Tia BM phân giác góc ABD nên ABM 100 C B Xét tam giác ABM BAD có: AB cạnh chung ; BAM ABD 200 ; ABM DAB 100 Vậy: ABM = BAD (g.c.g) suy AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC Bài 6: 25 y2 8(x 2009) Ta có 8(x-2009)2 = 25- y2 8(x-2009)2 + y2 =25 (*) Vì y2 nên (x-2009)2 0.5đ 25 , suy (x-2009)2 = (x-2009)2 =1 0.5đ Với (x -2009)2 =1 thay vào (*) ta có y2 = 17 (loại) Với (x- 2009)2 = thay vào (*) ta có y2 =25 suy y = (do y ) 0.5đ Từ tìm (x=2009; y=5) 0.5đ ĐỀ SỐ 52: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Thời gian làm 120 phút) 1 1 Bài Tính 1.6 6.11 11.16 96.101 1 Bài Tìm giá trị nguyên dương x y, cho: x y Bài Tìm hai số dương biết: tổng, hiệu tích chúng tỷ lệ nghịch với số 20, 140 Bài Tìm x, y thoả mãn: x x y x = Bài Cho tam giác ABC có góc ABC = 500 ; góc BAC = 700 Phân giác góc ACB cắt AB M Trên MC lấy điểm N cho góc MBN = 400 Chứng minh: BN = MC ĐỀ SỐ 52: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Thời gian làm 120 phút) Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: A 212.35 46.92 3 510.73 255.492 125.7 59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3n2 2n2 3n 2n chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết: a x 3, 5 b x Bài 3: (4 điểm) x 1 x 7 x 11 0 e) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A f) Cho a2 c2 a a c Chứng minh rằng: 2 b c b c b Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH BC H BC Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tính HEM BME Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: i) Tia AD phân giác góc BAC j) AM = BC ……………………………… Hết ……………………………… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN Bài 1:(4 điểm): Đáp án Thang điể a) (2 điểm) 212.35 46.92 510.73 255.492 212.35 212.34 510.73 74 A 12 12 9 3 3 125.7 14 0,5 điểm 212.34 1 510.73 1 12 1 59.73 1 23 0,5 điểm 212.34.2 6 12 3 10 10 10 0,5 điểm 0,5 điểm b) (2 điểm) n + - Với số nguyên dương n ta có: 3n2 2n2 3n 2n = 3n2 3n 2n2 2n = 3n (32 1) 2n (22 1) = 3n 10 2n 3n 10 2n1 10 = 10( 3n -2n) Vậy 3n2 2n2 3n 2n 10 với n số nguyên dương 0,5 điểm điểm 0,5 điểm Bài 2:(4 điểm) Đáp án Thang điể a) (2 điểm) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm x 4 16 3, x 5 5 x 14 5 0,5 điểm 0,5 điểm x 1 2 x 13 x 2 x 2 3 x21 5 3 0,5 điểm 0,5 điểm b) (2 điểm) x 7 x 1 x 7 x 7 x 11 0 1 x 10 10 x 1 x 7 x 7 x 7 x 10 1( x 7)10 0 x 7010 x7 ( x 7) 1 x8 x 1 Bài 3: (4 điểm) Đáp án Thang điểm a) (2,5 điểm) Gọi a, b, c ba số chia từ số A Theo đề ta có: a : b : c = : : (1) a2 +b2 +c2 = 24309 (2) Từ (1) 0,5 điểm 0,5 điểm a b c k = k a k; b k; c 6 0,5 điểm ) 24309 25 16 36 k = 180 k = 180 Do (2) k ( 0,5 điểm + Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30 Khi ta có số A = a + b + c = 237 + Với k = 180 , ta được: a = 72 ; b = 135 ; c = 30 Khi ta có só A = 72 +( 135 ) + ( 30 ) = 237 b) (1,5 điểm) Từ 0,5 điểm 0,5 điểm a c suy c2 a.b c b a c a a.b 2 b c b a.b a ( a b) a = b( a b) b 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 4: (4 điểm) Đáp án Thang điể 0,5 điểm Vẽ hình A I M B C H K E a/ (1điểm) Xét AMC EMB có : AM = EM (gt ) AMC = EMB (đối đỉnh ) BM = MC (gt ) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB 0,5 điểm (2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE ) Suy AC // BE 0,5 điểm b/ (1 điểm ) Xét AMI EMK có : AM = EM (gt ) MAI = MEK ( AMC EMB ) AI = EK (gt ) Nên AMI EMK ( c.g.c ) 0,5 điểm Suy AMI = EMK Mà AMI + IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù ) EMK + IME = 180o Ba điểm I;M;K thẳng hàng 0,5 điểm c/ (1,5 điểm ) Trong tam giác vng BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o HBE = 90o - HBE = 90o - 50o =40o 0,5 điểm o o o HEM = HEB - MEB = 40 - 25 = 15 0,5 điểm BME góc ngồi đỉnh M HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o ( định lý góc ngồi tam giác ) 0,5 điểm Bài 5: (4 điểm) A 20 M D B C -Vẽ hình a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c) suy DAB DAC Do DAB 200 : 100 b) ABC cân A, mà A 200 (gt) nên ABC (1800 200 ) : 800 ABC nên DBC 600 Tia BD nằm hai tia BA BC suy ABD 800 600 200 Tia BM phân giác góc ABD nên ABM 100 Xét tam giác ABM BAD có: AB cạnh chung ; BAM ABD 200 ; ABM DAB 100 Vậy: ABM = BAD (g.c.g) suy AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Lưu ý: Nếu học sinh làm theo cách khác đạt điểm tối đa ĐỀ SỐ 53: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Thời gian làm 120 phút) Câu ( điểm) Thực phép tính : 2 1 a 6. 3. 1 : ( 2 3 2003 1 b 2 12 Câu ( điểm) a Tìm số nguyên a để a2 a số nguyên a 1 b Tìm số nguyên x, y cho x- 2xy + y = Câu ( điểm) a Chứng minh a + c = 2b 2bd = c(b + d) a c với b, d khác b d b Cần số hạng tổng S = + + +… để số có ba chữ số giống Câu ( điểm) Cho tam giác ABC có góc B 450 , góc C 1200 Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = 2CB Tính góc ADE Câu ( 1điểm) Tìm số nguyên tố thoả mãn : x2- 2y2 = ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM CÂ U 1.a Thực theo bước kết -2 cho điểm tối đa 1.b Thực theo bước kết 14,4 cho điểm tối đa 2.a a a a(a 1) 3 Ta có : = a ĐIỂM 1Điểm 1Điểm 0,25 a 1 a 1 a 1 a a3 a số nguyên nên số nguyên số nguyên a 1 a 1 hay a+1 ước ta có bảng sau : a+1 -3 -1 a -4 -2 0,25 0,25 Vậy với a 4,2,0,2thì 2.b a2 a số nguyên a 1 0,25 Từ : x- 2xy + y = Hay (1- 2y)(2x - 1) = -1 0,25 Vì x,y số nguyên nên (1 - 2y)và (2x - 1) số nguyên ta có trường hợp sau : 1 y x 2 x 1 y 0,25 1 y 1 x 2 x y 0,25 Hoặc 3.a Vậy có cặp số x, y thoả mãn điều kiện đầu Vì a + c = 2b nên từ 2bd = c(b + d) Ta có: (a + c)d =c(b + d) 0,25 0,5 a c ( ĐPCM) b d Giả sử số có chữ số aaa =111.a ( a chữ số khác 0) 0,5 Hay ad = bc Suy 3.b Gọi số số hạng tổng n , ta có : n(n 1) 111a 3.37 a Hay n(n + 1) =2.3.37.a 0,25 Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 số nguyên tố n + < 74 ( Nếu n = 74 không thoả mãn ) Do n=37 n + = 37 0,25 Vậy số số hạng tổng 36 0,5 n(n 1) Nếu n =37 n + = 38 lúc 703 khơng thoả mãn n(n 1) Nếu n + 1=37 n = 36 lúc 666 thoả mãn A H B C D Kẻ DH Vng góc với AC ACD =600 CDH = 300 0,5 CD CH = BC Nên CH = Tam giác BCH cân C CBH = 300 ABH = 150 0,5 Mà BAH = 15 nên tam giác AHB cân H Do tam giác AHD vuông cân H Vậy ADB = 450 + 300 =750 2 2 Từ : x - 2y =1suy x - = 2y 1,0 1,0 0,25 0,25 Nếu x chia hết cho x nguyên tố nên x = lúc y = nguyên tố thoả mãn Nếu x không chia hết cho x2-1 chia hết cho 2y2 chia hết cho Mà(2;3) =1 nên y chia hết cho x2 =19 khơng thoả mãn 0,25 Vậy cặp số (x,y) tìm thoả mãn điều kiện đầu (2;3) 0,25 ĐỀ SỐ 54: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Thời gian làm 120 phút) Bài (4đ) Rút gọn biểu thức a- A = a - + - 2a - + a b- (n 1) n (n 1) với n N Bài (4 đ) Chứng minh : a,b,c số không âm thoả mãn điều kiện sau : a + c = a + b = N = a + b - c - 17 số khơng dương Tìm a,b,c để N = Bài (4 đ) x2 Cho biểu thức A = 2 x Biểu thức A có giá trị lớn hay nhỏ nhát ? Tìm giá trị Câu (4 đ) Cho tam giác cân ABC có ACB = 100 Phân giác CAB cắt CB D Chứng minh AD + DC = AB Bài ( đ) Cho tam giác ABC có AB = AC Trên đường thẳng vng góc với AC C lấy điểm D cho hai điểm B , D nằm khác phía đường thẳng AC Gọi K giao điểm đường thẳng qua B vng góc với AB đường thẳng qua trung điểm M CD vng góc với AD Chứng minh KB = KD -***** - ĐỀ SỐ 55: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Thời gian làm 120 phút) Bài 1: Thực phép tính (2 điểm) 69 b/ 1 167 5 a/ : : 11 22 15 1 1 1 1 Bài 2: So sánh (2 điểm) a/ với 48 b/ 1 50 với Bài 3: Tìm x, y, z biết (4,5 điểm) a/ 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50 b/ : x c/ 21 22 3x y y 3z z x 37 15 10x - 3y - 2z = -4 Bài 4: (6 điểm) Cho hàm số y m 2009x x Biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1; -1) a/ Tìm m b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm c/ Điểm sau khơng thuộc đồ thị hàm số B(-2; -2) C(5; 1) D(2; 10) d/ Tính diện tích tam giác OBC Bài 5: (5,5 điểm) Cho ∆ABC, góc B = 600, AB = 7cm, BC = 14cm Trên BC lấy điểm D cho góc BAD = 600 Gọi H trung điểm BD a/ Tính độ dài HD b/ Chứng minh ∆DAC cân c/ ∆ABC tam giác gì? d/ Chứng minh AB2 + CH2 = AC2 + BH2 ============== (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ...T SÁCH LUYỆN THI 55 Đ THI H C SINH GI I TỐN C P HUY N (CĨ ĐÁP ÁN) 55 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN: TỐN LỚP ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm 120 phút)... ĐỀ SỐ 26: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Thời gian làm 120 phút) Câu 1: (2đ) Rút gọn A= x x2 x x 20 Câu (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, Mỗi học sinh. .. Chứng minh: AE = BC ĐỀ SỐ 2: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN MÔN TOÁN LỚP (Thời gian làm 120 phút) Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: A 212.35 46.92 3 510 .73 255. 492 125 .7 59.143 b) Chứng