- Toán học 9 - Đỗ Thị Hải Yến - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

GV TH: ĐỖ THỊ HẢI YẾN. TRƯỜNG THCS PHONG KHÊ.[r]

GV TH: ĐỖ THỊ HẢI YẾN

KiĨm tra bµi cị :

1 Giải ph ơng trình cách dùng công thức nghiÖm : a) 3x2 + 8x + =

b) 3x2  6x  0

Đối với ph ơng trình ax2 + bx + c = ( a  ) vµ biƯt thøc  = b2 – 4ac:

ã Nếu > ph ơng trình bËc hai cã hai nghiƯm ph©n biƯt: x1 = ; x2 =

ã Nếu = ph ơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = ã Nếu < ph ơng trình vô nghiÖm

b 2a

   b

2a   

b 2a 

Em nhắc lại số cách giải ph ơng trình bậc học ?

-Cách : đ a ph ơng trình bậc hai ph ơng trình tích - Cách : Giải ph ơng pháp vẽ đồ thị Parbol đ ờng thẳng để tìm toạ độ điểm chung Giá trị hồnh độ tìm đ ợc nghiệm ph ơng trình

-Cách : Dùng đẳng thức bình ph ơng tổng (hoặc hiệu) Biến đổi ph ơng trình dạng

số để lập luận

- C¸ch : Dïng c«ng thøc nghiƯm

? Trong cách nêu , cách áp dụng giải c cho tt c

mọi ph ơng trình bậc mà em thấy dễ áp dụng

Trong tr ờng hợp hệ số b số chẵn ta có công thức nghiệm ngắn gọn , giải nghiệm nhanh

c«ng thøc nghiƯm thu gän

1) C«ng thøc nghiƯm thu gän

Ph ơng trình ax2 + bx + c = Nếu hệ số b chẵn đặt b = 2b’

T Ý n h t h e o h Ö s è b ’ ? 

2 4 (2 ')2 4 4 '2 4 4( '2 )

b ac b ac b ac b ac

   

Đặt có : ' b '2  ac   4 '

* NÕu  >  …’ > th× ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

Em xét mối quan hệ dấu Từ xét nghiệm ph ơng trình theo ?

'   '  b x a   

   

2a

-2b’ ’  b ' ' a

2 ' '

; ' ' b x a b a a b           * NÕu  =  … = ph ơng trình có nghiệm kép

 ’ 2 2 b x x a a 

  -2b’-b’

a

Qua kết suy luận , em hÃy tóm tắt lại công thức nghiệm thu gän?

* C«ng thøc nghiƯm thu gän : SGK T 48 C«ng thøc nghiƯm :

*NÕu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :

*Nếu ph ơng trình có nghiệm kép:

* Nếu ph ơng trình vô nghiệm

Công thức nghiệm thu gọn:

*Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :

*Nếu ph ơng trình có nghiệm kép:

* Nếu ph ơng trình vô nghiệm

Ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a 0) :

0

 

1 ;

2 b b x x a a           2 b x x a      '   ' ' ' ' ; b b x x a a         '   ' b x x a    '   4 b ac

2) Bài tập áp dụng :

Giải ph ơng trình công thức nghiÖm thu gän

2

)3

a x  x   b x)3  4 6x  4 0

a) C¸c hƯ sè : a = ; b = => b’ = ; c =

Gi¶i

2

' b' ac 3.4

       ;  '

Ph ơng trình có nghiệm phân biÖt

' ' 2

; 3 b x a      

   2 ' ' 2

3 b x a        

b) C¸c hƯ sè : a = ; b = ; c = -

4 b'

  

2

' b' ac ( 6) 3.( 4) 24 12 36

          

'

 Ph ơng trình có nghiệm phân biệt

' ' 6

; b x a    

 

' ' 6 b x a      

So với cách dùng công thức nghiệm để giải ph ơng trình bậc ta làm đầu học , cách có u điểm không ? Em quan sát lại lời giải :

Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt :

* Kết luận : Ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt a) 3x2 + 8x + =

2

8 4.3.4 64 48 16 0;

        4

1

8 4 12

;

2.3 2.3

x     x    

1

2

;

3

x  x 

Dïng c«ng thøc nghiƯm :

a) C¸c hƯ sè : a = ; b = => b’ = ; c = '2

;

Ph ¬ng trình có nghiệm phân biệt

4 2; 3

x   

 

4 2

x  

 

* KÕt luËn :

2

' 3.4

    

2

)7 2

c x  x  

2

' ( 2) 7.2 18 14 0;

      '

Ph ơng trình có nghiƯm ph©n biƯt :

1

3 2

x  

3 2

x  

* KÕt luËn :

Trong tập ta nên dùng công thức nghiệm thu

gọn ?

ãChú ý : Nếu hệ số b số chẵn ta nên dïng c«ng

Nh ng kh«ng phải giải ph ơng trình bậc hai ta dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn đâu !!!

Nên giải cách ???

a) 3x2 + 2x = 0 b) - 5x2 - 10 = 0 c)

d)

2 6 0

2 x  x 

2

Bµi tËp 19( SGK/Trg49)

Đố em biết a > ph ơng trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ax2 + bx + c > víi mäi x.

§è ?

Gợi ý:

Khi ph ơng trình ax2 + bx + c = v« nghiƯm ?

V í i a > v µ t h × a x + b x + c > v í i m ä i x n g h Ü a l µ t a m t h ø c b Ë c h a i ® ó c ó g i t r ị n h n h Ê t l µ s ố d n g

Bài toán quy tìm GTNN đa thức

Bài tập 19( SGK/Trg49) Đố ?

Đố em biết a > ph ơng trình ax2 + bx + c = vô nghiƯm th× ax2 + bx + c > víi mäi x.

Gi¶i :

Ta cã: ax2 + bx + c = a x( b x c )

a a

 

2

2

2

( )

2 4

b b b c

a x x

a a a a

     2

2

4 ( )

2

b b ac

a x a a           2 ( )

b b ac

a x

a a



  

ph ơng trình ax2 + bx + c = vô nghiÖm

2

0 0

4

b ac b ac

a



        ( a > )

2 4 b ac a     2

( )

2

b b ac

a x

a a



CHÚC CÁC

EM HỌC

TỐT

H íng dẫn nhà: ( Chuẩn bị cho học sau )

Học thuộc công thức nghiệm,