Chương I. §3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- HS vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, so sánh, tìm x?. Thái độ:?[r]

(1)

Tuần 2 Tiết 4

Ngày soạn: 23/8/2017 Ngày dạy:

Bài : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : Giúp học sinh:

- Biết công thức tổng quát liên hệ phép nhân phép khai phương

-Hiểu nội dung , cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

2.Kĩ năng :

- Học sinh thực phép khai phương tích đơn giản

- Hs vận dụng thành thạo quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

3.Thái độ:

- Học sinh có thói quen hợp tác, đồn kết thảo luận nhóm - HS có ý thức u thích mơn

4 Năng lực phẩm chất

- Nng lc : Học sinh phát huy đợc lực tính tốn, t duy, hợp tỏc - Phẩm chất: Học sinh độc lập, tự tin học tập

II CHUẨN BỊ: 1 Giáo viên:

- Phương tiện: Giáo án, SGK, phấn  Bảng phụ

2 Học sinh:Vở ghi , dng c hc

iii phơng pháp kĩ thuËt d¹y häc

- Phơng pháp: luyện tập, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm,

iV tổ chứC CáC HOạT Động học tập 1 Hoạt động khởi động

(2)

*- KiĨm tra bµi cị:

? Giải phương trình x2 - = 0. * Vµo bµi:

2.Hoạt động hỡnh thành kiến thức mới

Hoạt động GV- HS Nội dung cần đạt

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở,

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, phõn tớch, trỡnh bày

1: Định lý

- Phương pháp luyện tập

GV: y/c làm ?1 - SGK ? HS : làm ?1

HS : Nhận xét

GV : Đưa lý định lí SGK HS : Đọc định lí

- Phương pháp thuyết trình

GV: Vì a  0, b  nên a b xác định

và khơng âm

Ta có: ( a b )2 = ( a)2 ( b)2 = a.b.

Vậy a b bậc hai số học a.b tức a b  a b

GV: Đưa ý

2: áp dụng:

1- Định lí.

?1: Tính so sánh

16.25 = 400  202 20

2

16 25 4.5 20.

Vậy 16.25 = 16 25 * Định lý:

Với a, b  0, ta có: a b  a b

Chứng minh

(SGK) * Chú ý: Với a, b, c, d 

có: abcdabcd

2- Áp dụng:

a)Quy tắc khai phương tích:

(3)

Gv : Đưa ví dụ - SGK ? HS: Đứng chỗ làm

- Phương pháp hoạt động nhóm

GV : Y/ c hs thảo luận nhóm làm ?2 - SGK ?

HS : làm ?2

Gv Đưa qui tắc (SGK) HS : Đọc qui tắc

Gv : Đưa ví dụ - SGK ?

GV :y/c làm ?3 HS: làm ?3 ý a,b,

GV: Đưa ý

Gv: Đưa ví dụ SGK ?

* a b  a b

* Ví dụ 1.Tính a)

49.1, 44.25 49 1, 44 25 7.1, 2.5 42. 

b)

810.40  81.400  81 400 9.20 180.  ?2 Tính

a/ √0,16.0,64.225 = √0,16 √0,64 √225

= 0,4 0,8 15 =4,8

b/ √250.360 = √25.100.36 = 5.10.6 =300

b) Qui tắc : * a b  a b

.* Ví dụ 2 Tính

a) 20  5.20  100 10.

b) 1,3 52 10 1,3.52.10  13.13.4

= 13 = 26

?3 Tính

a/ √3 √75 = √3.75 = √225 = 15

(4)

GV: y/c hs thảo luận nhóm làm ?4 - SGK

?

HS: Lên bảng làm ?4 HS: Nhận xét

* Chú ý:

+ Với biểu thức A,B  0, ta có:

A B  A B

+ Đặc biệt: Với A  , ta có: ( A)2 = A

* Ví dụ 3 Rút gọn biểu thức sau: a) 27a a với a 

= 27a a  81a2 9a = 9a a  0)

b)

2 4 2

9a b  a b 3 ( )a b 3a b

?4 Rút gọn biểu thức

a/ 12a3 a  12a3 a  (6 )a2 6 a2 b/ 32a ab2  64a b2  64 a2 b2

=8 .a b 8ab

3 Hoạt động luyện tập

? Nêu quy tắc khai phương tích?

? Viết cơng thức tổng quát khai phương tích?

4 Hoạt động vận dụng

(5)

- BTVN Làm tập: 17,18,19,20,21 - SGK(15)

- Làm thêm tập sách tham khảo nâng cao phát triển toán

Tuần 2 Tiết 5

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức : Giúp học sinh:

- Biết công thức tổng quát liên hệ phép nhân phép khai phương

-Hiểu nội dung , cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phương

2.Kĩ năng :

- Học sinh thực phép khai phương tích đơn giản

- Hs vận dụng thành thạo quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức, so sánh, rút gọn, tìm x

3.Thái độ:

- Học sinh có thói quen đồn kết thảo luận nhóm - Hs thích thú tìm hiu b mụn

4 Năng lực phẩm chất

- Năng lực : Học sinh phát huy đợc lực tính tốn, t duy, - Phẩm chất: Học sinh tự giỏc , nghiờm tỳc học tập

(6)

- Phương tiện: Giáo án, SGK, phấn  Bảng phụ

2 Học sinh:Vở ghi , dụng cụ hc

iii phơng pháp kĩ thuật dạy häc

- Phơng pháp: Gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, thảo luận nhóm,

iV tổ chứC CáC HOạT Động học tập 1 Hoạt động khởi động

*- ổn định tổ chức: *- Kiểm tra cũ:

tính 12.30.40 = ? * Vµo bµi:

2.Hoạt động luyện tập

Hoạt động GV – HS Nội dung cần đạt

HOẠT ĐỘNG 1: Luyện tập - Phương pháp luyện tập

Gv: Y/c: làm 23- tr 15 HS : lên bảng làm ý a, b,

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: Tích số nghịch đảo = ? HS :

HS : Nhận xét KQ

GV: Y/ c hs chia nhóm làm 24- SGK.-tr 15

Đại diện nhóm lên bảng làm ý a, Gv: Có thể làm 4(1 6 x9 )x2 =

Bài 23 ( SGK - 15 ): Chứng minh a) ( - 3) ( + ) =

Ta có: ( - 3).(2 + 3) = 22- ( 3)2

= - = (đpcm)

b) ( 2006 2005).( 2006 2005)= 1

Ta có( 2006 2005).( 2006 2005)

= ( 2006)2 - ( 2005)2

= 2006 - 2005 = (đpcm )

Bài 24 (SGK - 15):

(7)

2 6 x9x

= (1 ) x 2.(1 )  x

Đại diện nhóm lên bảng làm ý b

GV: Nêu cách làm ?

HS: Thực gọn thay giá trị

GV: y/c làm 25 – SGK-tr16 HS: lên làm ý a,c,d

GV: Nêu cách làm?

HS: Dùng công thức √A.B=√A.√B

=

2

2 2

2 (1 )  x  2(1 )  x

Tại x = - 2, ta có:

2 3.( 2)

   

  = (1 - 6 2 + 18)

= (19 - 2) = 38 - 12 2.≃ 21,029

b  

2

9a b  4 4b

a = –2; b = – =    

2

3a b

= 3|a| | b – 2| = – 3a( – b) Thay a = –2; b = – vào ta có:

–3(–2)(2 + 3) = 6.( + 3)

= 12 + ≃ 22,392

Bài 25 (SGK-16) Tìm x, biết:

a) 16x 8.

ĐKXĐ: 16x   x0

Ta có: 16x 8  16x = 82

 16x = 64  x = (t\m ).

Vậy x = c) 9x1 21  3 x1 = 7

 x1 = 49

 x – = 49

(8)

d) 4(1 x)2  0  1 x 6

1

x x

x

x x

  

 

      

  

 

Vậy x = -2 x =

? Nêu cách làm tập dạng so sánh tìm x bâc hai Bài 26 (SGK-16)

a) So sánh 25 9 và 25 9.

Ta có: ( 25 9 )2 = 25 + = 34.

( 25 9)2 = ( √25 )2 + 2. √25.9 +( √9 )2

= 25 + + 5.3 = 34 + 30 = 64 Vậy 25 9 < 25 9.

4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

(9)

Tuần 2 Tiết 6

Bài 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức :Giúp học sinh:

- Biết công thức tổng quát liên hệ phép chia phép khai phương

- Hiểu cách chứnh minh địmh lí liên hệ phép chia phép khai phương

2.Kĩ năng :

- Học sinh thực phép khai phương biểu thức đơn giản

- HS vận dụng thành thạo quy tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức, so sánh, tìm x

3.Thái độ:

- Học sinh có thói quen hợp tác, đồn kết hoạt động nhóm - HS có ý thức u thích mơn học, thái độ học tập nghiêm túc 4 Năng lực phẩm chất

(10)

- PhÈm chÊt: Häc sinh tự tin, tự chủ häc tập

iii phơng pháp kĩ thuật dạy học

- Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm

- KÜ tht d¹y häc: KÜ thuật thảo luận nhóm, phõn tớch, iV tổ chứC CáC HOạT Động học tập

1 Hot ng ng *- ổn định tổ chức: *- Kiểm tra cũ:

So sánh : * Vµo bµi:

2.Hoạt động hỡnh thành kiến thức mới

Hoạt động GV - HS Nội dung cần đạt

1: Định lý

GV: y/c làm ?1 HS : Thực

GV: Đưa định lí SGK HS : Đọc định lí

1- Định lí.

?1 tính so sánh √

16 25 và √16 √25 Ta có: 16 25 =

2       = 16 25 =

2 =

4

Vậy √

16

25 =

√16

√25 (= )

*/ Định lý: (SGK)

Với hai số a  0, b > ta có:

(11)

- Phương pháp gợi mở

GV : Gợi ý : CM Vì a  0, b > nên

a

b xác địmh

không âm Tacó (

a b )2 =

2 ( ) ( ) a a b b  .

Tacó (

a b )2 =

2 ( ) ( ) a a b b  .

tức

a a b  b 2: áp đụng

GV : Gọi HS đọc qui tắc HS : Đọc qui tắc

GV : Đưa ví dụ SGK

HS: Làm h/dẫn GV - Phương pháp hoạt động nhóm

GV:Y/c hoạt động nhóm làm ?2- SGK ? HS: làm phiếu học tập

GV: Đưa qui tắc HS : Đọc qui tắc

Chứng minh.

a b )2 =

2 ( ) ( ) a a b b  .

(

a b )2 =

2 ( ) ( ) a a b b  .

tức

a a b  b 2/ Áp dụng:

a)Quy tắc khăi phương thương

(SGK)

a a

b  b với a  0, b >

* Ví dụ Tính: a)

25 25

121  12111

b)

9 25 36 9.36

:

16 36  16 25  16.25=

3.6 4.5 = 10 ?2 Tính a/

225 225 15

(12)

GV: Đưa ví dụ 2- SGK ? HS : Thực hiên theo yêu cầu

GV: y/c làm ?3 - SGK ? HS : Làm a, b,

GV : Cho nhận xét kq? GV: Đưa ý SGK

GV: Đưa ví dụ - SGK ? HS : Thực hiên theo yêu cầu

b/,

196 196 14

0,0196

10000 10000 100

  

= 0,14

b) Quy tắc chia hai bậc hai.: (SGK)

a a b

b  với a  0, b >

* Ví dụ 2 Tính:

a)

80 80

16

5    .

b)

49 49 25 49

: :

8  8  25

=

49 49

25  25 5

?3 Tính

: a)

999 999

9 111

111   

b)

52 52 4

117

117    

* Chú ý: Với biẻu thức A  0, B >

ta có:

A A B  B

* Ví dụ 3 Rút gọn: a)

2 2

4

25 25 5

a a a a    b) 27 a

(13)

Ta có:

27 27

9 3

3

a a

a

a    (với a>0 3 Hoạt động luyện tập

? Phát biểu quy tắc khai phương tích quy tắc chia hai thức bậc hai?

GV: y/c làm ?4 - SGK ? HS : Hoạt động nhóm GV : Gọi HS lên trình bày HS: Nhận xét KQ làm

?4 Rút gọn a/

2

2 4

2

50 25

a b a b a b

 

b)

2 162

ab

với a 

2 2

2

162 81

ab ab ab a b

  

=

b a

5 Hoạt động tìm tịi mở rộng

Học SGK ghi

- Làm tập: 28 ;29 ;30 ;31- SGK + 36 ; 37 ; 40 - SBT – Chuẩn bị tập phần luyện tập

(14)