Bài 26. Khúc xạ ánh sáng

Mở rộng những ý tưởng có trước đây, chiết suất của một chất hoặc một vật liệu trong suốt được định nghĩa là tương quan tốc độ ánh sáng truyền qua chất đó so với tốc độ của nó trong chân [r]

Sự khúc xạ ánh sáng

Khi xạ điện từ, dạng ánh sáng khả kiến, truyền từ chất môi trường sang mơi trường khác, sóng ánh sáng trải qua tượng gọi khúc xạ, biểu lộ bẻ cong thay đổi hướng truyền ánh sáng Khúc xạ xảy ánh sáng từ môi trường sang mơi trường khác có chênh lệch chiết suất hai chất Hiệu ứng khúc xạ nguyên nhân gây nhiều tượng quen thuộc đa dạng, uốn cong rõ ràng vật chìm phần nước ảo ảnh nhìn thấy sa mạc cát, nóng bỏng Sự khúc xạ sóng ánh sáng khả kiến đặc trưng quan trọng thấu kính, cho phép chúng hội tụ chùm tia sáng vào điểm

Hình Tụ sáng khúc xạ người thợ thêu

vài đốm sáng Bề mặt cong bình cầu thủy tinh đóng vai trò làm bề mặt thu thập tia sáng, sau chúng khúc xạ phía tiêu điểm theo kiểu tương tự thấu kính lồi Thấu kính hội tụ tập trung sử dụng kính hiển vi đại quang cụ khác để tập trung ánh sáng, dựa nguyên lí khúc xạ giống hoạt động tụ sáng người thợ thêu buổi đầu

Khi ánh sáng truyền từ chất sang chất khác, truyền thẳng mà khơng có thay đổi hướng trực giao với ranh giới hai chất (tức vng góc, góc tới 90 độ) Tuy nhiên, ánh sáng chạm tới ranh giới góc khác, bị bẻ cong, khúc xạ, với độ khúc xạ tăng chùm tia nghiêng góc lớn so với mặt phân giới Thí dụ, chùm ánh sáng chạm tới mặt nước theo phương thẳng đứng không bị khúc xạ, chùm tia vào nước góc nhỏ, bị khúc xạ mức độ nhỏ Nếu góc chùm tia tăng lên ánh sáng khúc xạ với góc lớn Các nhà khoa học sớm nhận thấy tỉ số góc mà ánh sáng cắt qua mặt phân giới môi trường góc tạo sau khúc xạ đặc trưng xác chất liệu tạo hiệu ứng khúc xạ

Trong nhiều kỉ, người ta lưu ý tới thật kì quặc, lại hiển nhiên Khi que thẳng ngập phần nước, khơng cịn thẳng nữa, mà nghiêng góc hướng khác (xem hình minh họa tượng với ống hút dựng ly nước) Ánh sáng bị khúc xạ khỏi nước, mang lại ảo giác vật nước vừa méo mó vừa trơng gần so với thực tế Ống hút hình trơng to bị méo khúc xạ sóng ánh sáng phản xạ từ bề mặt ống hút Trước tiên sóng phải truyền qua nước, truyền qua mặt phân giới thủy tinh-nước cuối truyền vào khơng khí Sóng ánh sáng đến từ mặt (trước sau) ống bị lệch mức độ nhiều so với sóng đến từ ống, khiến trơng lớn thực tế

đã thành công việc phát triển quy luật định nghĩa giá trị liên hệ với tỉ số góc tới góc khúc xạ, sau gọi sức bẻ cong hay chiết suất chất Trong thực tế, chất có khả bẻ cong hay làm khúc xạ ánh sáng, người ta nói có chiết suất lớn Cái que nước trơng bị bẻ cong tia sáng xuất phát từ que bị bẻ cong đột ngột mặt phân giới nước-khơng khí trước tới mắt Với tâm trạng chán ngán, Snell chưa phát nguyên nhân cho hiệu ứng khúc xạ

Hình Sự khúc xạ ánh sáng ly nước

truyền Hơn 150 năm sau Huygens qua đời, tốc độ ánh sáng đo xác để khẳng định lí thuyết ơng

Mở rộng ý tưởng có trước đây, chiết suất chất vật liệu suốt định nghĩa tương quan tốc độ ánh sáng truyền qua chất so với tốc độ chân khơng Bằng quy ước, người ta định nghĩa chiết suất chân khơng có giá trị 1, đóng vai trị giá trị tham chiếu chấp nhận rộng rãi Chiết suất vật liệu suốt khác, thường kí hiệu n, định nghĩa qua phương trình:

n = c/v

trong c tốc độ ánh sáng chân không, v vận tốc ánh sáng chất liệu Do chiết suất chân không định nghĩa ánh sáng đạt tốc độ cực đại chân khơng (một điều khơng xảy chất liệu khác), nên chiết suất tất chất liệu suốt khác lớn đo số kĩ thuật Trong đa số mục đích thực tế nhất, chiết suất khơng khí (1,0003) gần với chiết suất chân khơng, nên dùng để tính chiết suất chất liệu chưa biết Chiết suất đo vài chất liệu suốt phổ biến cho bảng Các chất có chiết suất cao làm chậm ánh sáng nhiều so với chất có chiết suất thấp Trong thực tế, người ta nói chất có tính khúc xạ hơn, chúng biểu lộ góc khúc xạ lớn tia sáng tới truyền qua mặt phân giới khơng khí

Bảng Chiết suất số môi trường

Chất Chiết suất

Khơng khí 1.0003

Glycerin 1.473 Dầu ngâm 1.515 Thủy tinh (Crown) 1.520 Thủy tinh (Flint) 1.656

Zircon 1.920

Kim cương 2.417 Chì Sulfide 3.910

Khi sóng ánh sáng truyền từ mơi trường khúc xạ (như khơng khí) sang mơi trường khúc xạ (như nước), vận tốc sóng giảm Ngược lại, ánh sáng truyền từ môi trường khúc xạ (nước) sang môi trường khúc xạ (khơng khí), vận tốc sóng tăng lên Pháp tuyến định nghĩa đường thẳng vng góc với ranh giới, hay mặt phân giới, hai chất Góc tới mơi trường thứ nhất, so với pháp tuyến, góc khúc xạ môi trường thứ hai (cũng so với pháp tuyến) khác theo tỉ lệ với chênh lệch chiết suất hai chất Nếu ánh sáng truyền từ môi trường chiết suất thấp sang môi trường chiết suất cao, bị bẻ cong phía pháp tuyến Tuy nhiên, sóng truyền từ mơi trường chiết suất cao sang mơi trường chiết suất thấp, bị bẻ cong xa pháp tuyến Định luật Snell mô tả mối quan hệ góc hai sóng ánh sáng chiết suất hai chất liệu có dạng:

Trong phương trình Snell, n1 chiết suất môi trường mà tia sáng tới, cịn n2 chiết suất mơi trường mà tia khúc xạ truyền 1 góc (so với pháp tuyến) mà tia tới chạm mặt phân cách, 2 góc tia khúc xạ

Có số điểm quan trọng thu từ phương trình Snell Khi n1 < n2 góc khúc xạ ln ln nhỏ góc tới (bẻ cong phía pháp tuyến) Ngược lại, n2 < n1 góc khúc xạ ln ln lớn góc tới (bẻ cong xa pháp tuyến) Khi hai chiết suất (n1 = n2) hai góc phải nhau, cho phép ánh sáng truyền qua mà không khúc xạ

Hình Định luật Snell tượng khúc xạ

Hình minh họa hai trường hợp n1 > n2 n1 < n2 với góc tới tùy ý 45 độ Mơi trường gồm khơng khí nước có chiết suất 1,000 1,333 Ở bên trái hình 3, sóng ánh sáng truyền qua khơng khí tới mặt nước góc 45 độ, bị khúc xạ vào nước góc 32 độ so với pháp tuyến Khi tình đảo ngược lại, tia sáng có góc tới nước bị khúc xạ góc 70 độ truyền qua khơng khí

chiết suất tỉ đối = sin(1)/sin(2) = nr = n2/n1

Một khía cạnh khác khái niệm chiết suất minh họa bên (hình 4) cho trường hợp chùm tia sáng truyền từ khơng khí qua thủy tinh nước ló trở lại vào khơng khí Chú ý hai chùm tia vào chất khúc xạ qua góc tới so với pháp tuyến (60 độ), khúc xạ thủy tinh lớn chừng độ so với nước thủy tinh có chiết suất cao

Hình Sự khúc xạ ánh sáng qua thủy tinh nước

Chùm tia bị khúc xạ lúc vào, lại khúc xạ lúc khỏi chất chiết suất cao, khúc xạ theo hướng ngược lại với hướng vào Cả hai chùm ánh sáng với góc chúng vào, điểm lệch dọc theo mặt phân giới góc truyền hai chùm tia khác tia truyền chất liệu có chiết suất cao Hiệu ứng khúc xạ quan trọng việc chế tạo thấu kính dùng điều khiển điểm hội tụ xác tia sáng tạo ảnh

thấu kính khúc xạ phía trục để hội tụ vào tiêu điểm phía sau (hình 5) Vị trí tương đối vật so với tiêu điểm phía trước thấu kính xác định cách vật tạo ảnh Nếu vật nằm phía ngồi khoảng cách hai lần tiêu cự tính từ thấu kính trơng nhỏ bị lộn ngược phải tạo ảnh thấu kính để phóng to kích thước Tuy nhiên, vật gần thấu kính so với tiêu điểm phía trước, ảnh xuất thẳng đứng lớn hơn, dễ dàng chứng minh kính lúp đơn giản

Hình Sự tạo ảnh thấu kính lồi

Một số tượng có nguyên nhân từ khúc xạ ánh sáng thường gặp sống hàng ngày Một tượng phổ biến kinh nghiệm mà nhiều người trải qua cố gắng tiến sát tới chạm tay vào vật chìm nước Vật nằm nước ln trơng có chiều sâu khác với chiều sâu thật nó, khúc xạ ánh sáng chúng truyền từ nước vào khơng khí Mắt não người lần theo tia sáng trở lại nước thể chúng không bị khúc xạ, mà truyền đến từ vật nằm đường thẳng, tạo ảnh ảo vật nằm chiều sâu cạn

phía mặt nước ảnh ảo tạo khúc xạ ánh sáng phản xạ truyền qua tới mắt cá Trong thực tế, khúc xạ nên người câu bờ hồ trông xa so với cá (từ điểm nhìn cá) so với khoảng cách thực tế

Hình Ảnh ảo quan sát thấy khúc xạ

Hiện tượng dùng để xác định chiết suất chất lỏng kính hiển vi quang học Một lỗ phẳng có khả giữ chất lỏng có đánh dấu (hoặc chia độ) đặt bề mặt thủy tinh bên chế tạo (hoặc mua) dùng cho thí nghiệm Một thị kính kính hiển vi phải có mặt kẻ đánh dấu nằm mặt phẳng ảnh dùng để đo bề rộng đường đánh dấu lỗ phẳng Trước cho chất lỏng có chiết suất chưa biết vào lỗ, kính hiển vi tập trung vào chỗ đánh dấu đáy lỗ đo vị trí đánh dấu mặt kẻ ô lưu ý Tiếp theo, cho lượng nhỏ chất lỏng vào lỗ kính hiển vi tập trung vào nơi đánh dấu (qua chất lỏng) tiến hành phép đo Sau cùng, kính hiển vi tập trung lên mặt chất lỏng, đọc giá trị thứ ba cách đo vị trí điểm đánh dấu mặt kẻ ô Chiết suất chất lỏng chưa biết tính phương trình sau:

trong D(đo được) chiều sâu đo (từ bề mặt chất lỏng tới vị trí đánh dấu lỗ trống, khơng chất lỏng) kính hiển vi, D(khả kiến) chiều sâu đo có khơng có chất lỏng

Mặc dù nói chung ánh sáng truyền từ chất sang chất khác phải chịu khúc xạ, có tình mà nhiễu loạn, gradient nhiệt, tạo dao động đủ lớn chiết suất môi trường để phát sinh hiệu ứng khúc xạ Nếu chúng có nhiệt độ chênh lệch đáng kể, lớp khơng khí chồng chất khí nguyên nhân gây thường gọi ảo ảnh, tượng ảnh ảo vật nhìn thấy nằm phía phía vật thật

Sự phân thành lớp khơng khí nóng lạnh đặc biệt phổ biến khu vực sa mạc, đại dương, mặt đường trải nhựa Hiệu ứng ảo ảnh thực tế mường tượng phụ thuộc vào lớp khơng khí lạnh nằm lớp khơng khí nóng, ngược lại (hình 7a) Một loại ảo ảnh xuất dạng ảnh ảo lộn ngược nằm phía vật thật xảy lớp khơng khí nóng gần mặt đất mặt nước bị chặn lại lớp không khí lạnh, đậm đặc nằm phía Ánh sáng từ vật truyền xuống lớp khơng khí nóng gần kề mặt đất (hoặc mặt nước) bị khúc xạ trở lên phía đường chân trời Tại số điểm, ánh sáng đạt tới góc tới hạn khơng khí nóng, bị bẻ cong trở lên phản xạ nội toàn phần, kết ảnh ảo xuất phía bên vật

Hình Ảo ảnh ảnh bóng mờ

Một dạng ảo ảnh khác, gọi bóng mờ, xảy khơng khí nóng nằm lớp khơng khí lạnh, thường xuất với đối tượng kích thước lớn mặt nước cịn tương đối lạnh khơng khí phía nước bị nung nóng vào ban ngày (hình 7b) Các tia sáng từ vật, tàu mặt nước, truyền lên qua khơng khí lạnh vào khơng khí nóng bị khúc xạ trở xuống hướng ngang tầm nhìn người quan sát Khi tia xuất phát từ vật phía “nổi lờ mờ” phía vị trí thực Thường tàu biển gần đường chân trời nhìn trơi phía mặt nước

Sự tán sắc ánh sáng khả kiến

thì chiết suất (hay bẻ cong ánh sáng) giảm Nói cách khác, ánh sáng màu xanh dương, gồm vùng bước sóng ngắn ánh sáng khả kiến, bị khúc xạ góc lớn đáng kể so với ánh sáng màu đỏ, loại ánh sáng có bước sóng dài Sự tán sắc ánh sáng thủy tinh thường nguyên nhân gây tách ánh sáng thành thành phần màu lăng kính Vào cuối kỉ 17, Isaac Newton tiến hành loạt thí nghiệm đưa tới khám phá ông phổ ánh sáng khả kiến, chứng minh ánh sáng trắng hỗn hợp dải màu sắc có trật tự bắt đầu với màu lam phía, tiến triển qua màu lục, vàng, cam, cuối kết thúc với ánh sáng đỏ đầu bên Làm việc phịng tối, Newton đặt lăng kính thủy tinh trước chùm tia sáng Mặt Trời ló từ lỗ khoan chắn cửa sổ Khi ánh sáng Mặt Trời truyền qua lăng kính, phổ màu sắc có trật tự chiếu lên hứng đặt phía sau lăng kính

Từ thí nghiệm này, Newton kết luận ánh sáng trắng tạo từ hỗn hợp nhiều màu sắc, lăng kính làm trải làm “tán sắc” ánh sáng trắng việc khúc xạ màu sắc góc khác cho chúng tách dễ dàng (hình 8) Newton khơng thể chia nhỏ màu riêng rẽ, ông cho truyền màu ánh sáng tán sắc qua lăng kính thứ hai Tuy nhiên, ơng đặt lăng kính thứ hai gần với thứ nhất, cho tất ánh sáng tán sắc vào lăng kính thứ hai, Newton nhận thấy màu sắc kết hợp lại tạo ánh sáng trắng trở lại Kết mang đến chứng thuyết phục cho thấy ánh sáng trắng hỗn hợp phổ màu sắc dễ dàng tách hợp trở lại

Hiện tượng tán sắc ánh sáng đóng vai trị quan trọng nhiều quan trắc đa dạng Cầu vồng xuất ánh sáng Mặt Trời bị khúc xạ giọt nước mưa rơi qua bầu khí quyển, tạo hiển thị đẹp ngoạn mục phổ màu sắc, nhại lại giống hệt điều chứng minh với lăng kính Ngồi ra, màu sắc lấp lánh tạo viên đá quý gia công sắc sảo, ví dụ kim cương, ánh sáng trắng bị khúc xạ tán sắc mặt có góc định vị xác

Khi đo chiết suất chất suốt, bước sóng định sử dụng phép đo phải đơn Vì tán sắc tượng phụ thuộc bước sóng, chiết suất đo phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng dùng để đo Bảng phân loại tán sắc ánh sáng khả kiến môi trường khác nhau, rõ biến thiên chiết suất ba bước sóng (ba màu) ánh sáng khác

Bảng Sự phụ thuộc chiết suất vào bước sóng

Chất Xanh dương(486.1 nm) (589.3 nm)Vàng

Đỏ (656.3 nm)

Thủy tinh

Crown 1.524 1.517 1.515

Thủy tinh Flint 1.639 1.627 1.622

Nước 1.337 1.333 1.331

Carbon

Disulfide 1.652 1.628 1.618

Bước sóng sử dụng phổ biến để đo giá trị chiết suất phát đèn natri, đặt thành cặp gần nhau, có bước sóng trung bình 589,3nm Ánh sáng gọi phổ vạch D, đại diện cho ánh sáng màu vàng liệt kê bảng Tương tự vậy, phổ vạch F vạch C tương ứng với bước sóng ánh sáng xanh dương đỏ (trong bảng 2) phát hydrogen Đối với giá trị cho bảng, rõ ràng việc tăng bước sóng ánh sáng từ 486,1nm (màu xanh vạch F) lên 656,3nm (màu đỏ, hay vạch C) tạo giảm chiết suất môi trường định Độ tán sắc định nghĩa cách định lượng, ba bước sóng ánh sáng vàng, xanh dương, đỏ, sau:

Độ tán sắc =  = (n(D) – 1)/(n(F) – n(C))

trong n chiết suất chất bước sóng định xác định D, F C, biểu thị vạch phổ natri hydrogen nói (xem bảng 2) Nhiều yếu tố giữ vai trò then chốt giá trị tán sắc chất liệu khác nhau, bao gồm thành phần phân tử, hình thái học mạng tinh thể Một số chất rắn vơ có độ tán sắc cao khác thường, gồm hợp chất cromate, dicromate, cyanide, vanadate, halide Các chất hữu đóng góp cho giá trị độ tán sắc cao hợp vào chất liệu định

có tính chất tán sắc khác Một thí dụ tốt hệ thấu kính kép tiêu sắc chế tạo từ hai thành phần riêng rẽ thủy tinh crown thủy tinh flint Góc phản xạ tới hạn

Một khái niệm quan trọng kính hiển vi quang học góc phản xạ tới hạn, yếu tố cần thiết để xem xét chọn dùng vật kính khơ, chọn dùng vật kính ngâm dầu, để quan sát mẫu vật độ phóng đại cao Lúc truyền qua mơi trường có chiết suất cao vào mơi trường có chiết suất thấp, đường sóng ánh sáng xác định góc tới so với ranh giới hai mơi trường Nếu góc tới tăng vượt q giá trị (phụ thuộc vào chiết suất hai mơi trường), đạt tới điểm mà góc đủ lớn cho khơng có ánh sáng bị khúc xạ vào mơi trường có chiết suất thấp, minh họa hình Trong hình này, tia sáng biểu diễn mũi tên màu đỏ màu vàng từ mơi trường có chiết suất cao (n2) sang mơi trường có chiết suất thấp (n1) Góc tới tia sáng kí hiệu i, góc khúc xạ kí hiệu r Bốn tia sáng màu vàng có góc tới (i) đủ nhỏ nên cho phép chúng truyền qua mặt phân giới hai môi trường Tuy nhiên, hai tia sáng màu đỏ có góc tới vượt góc phản xạ tới hạn (khoảng 41 độ, ví dụ nước khơng khí) bị phản xạ theo ranh giới hai môi trường quay trở lại mơi trường có chiết suất cao

Hiện tượng góc tới hạn xảy góc khúc xạ (góc r hình 9) trở nên 90 độ định luật Snell suy biến thành

sin( ) = n 1/n2

trong gọi góc tới hạn (trong hình kí hiệu c) Nếu mơi trường có chiết suất thấp khơng khí (n = 1,00) phương trình suy biến thành

Hình Sự phản xạ góc tới hạn

Khi góc tới hạn bị vượt sóng ánh sáng định, biểu phản xạ nội tồn phần trở lại mơi trường Thơng thường mơi trường chiết suất cao xem môi trường bên trong, khơng khí (có chiết suất 1,0) đa số trường hợp môi trường bao xung quanh, hay mơi trường bên ngồi Khái niệm đặc biệt quan trọng kính hiển vi quang học cố gắng tạo ảnh mẫu vật với môi trường khơng khí nằm kính bọc ngồi vật kính phía trước Mơi trường ngâm thơng dụng (ngồi khơng khí) loại dầu chun dụng có chiết suất với chiết suất thủy tinh dùng làm vật kính kính bao ngồi

có thể quan sát chi tiết khơng thể nhìn thấy mắt trần, cho dù chúng đặt bàn soi hiển vi hay thiên hà xa xơi Tác giả: Thomas J.Fellers, Micheal Davidson (info@123doc.org)

Ngun lí phản xạ nội tồn phần sở cho truyền ánh sáng sợi quang mang lại thủ tục y khoa phép nội soi, truyền tín hiệu điện thoại mã hóa dạng xung ánh sáng, dụng cụ loại đèn rọi sáng sợi quang dùng rộng rãi kính hiển vi công việc khác yêu cầu hiệu ứng chiếu sáng xác Lăng kính dùng ống nhịm camera phản xạ thấu kính sử dụng phản xạ nội toàn phần để hướng ảnh qua vài góc 90 độ vào mắt người sử dụng Trong trường hợp truyền tin sợi quang, ánh sáng vào đầu sợi bị phản xạ nội vô số lần từ thành sợi theo đường zic zắc tới đầu bên kia, khơng có ánh sáng thoát khỏi thành sợi mỏng mảnh Phương pháp “thổi” ánh sáng trì khoảng cách xa với vô số điểm uốn dọc theo đường dẫn sợi quang