HÕt giê c¸c nhãm trë vÒ vÞ trÝ cò.[r]
(1)Một bạn học sinh sơ ý làm đổ mực vào tập giải hoàn chỉnh
Em giúp bạn khôi phục lại phần bị vt mc che lp
Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm
?
2
x
1
2
?
2
2 .1
x
x
?
1
2
x
1
2
?
?
<=>
1
2
<=>x - =
?
1
2
1
;
2
x
x
1
x
;x
2?
?
-1
2x
1
2
x - 1
2
2
1
2
2
2
KiĨm tra bµi cị
2
1
2
x
4
x
1 0
2
2
x
4
x
?
21
?
?
2
2
1
2 2
;
2
(2)2
2
1
2
x
x
2
2 .1 1
21
1
22
x
x
1
21
2
x
2
2
x
4
x
1
2
2
x
4
x
1 0
Xét ph ơng trình:
ax
2bx c
0(
a
0)(1)
Ta cã:
(1)
ax
2
bx
c
2
b
c
x
x
a
a
2
2 .
2
b
x
x
a
2
2
2
b
c
b
a
a
a
a/ Xây dựng công thức
Ta ký hiệu:
b
24
ac
Ph ơng trình (1) trë thµnh:
2
2
(2)
2
4
b
x
a
a
2
2
b
x
a
2
2
4
4
b
ac
a
TiÕt 53 C«ng thøc nghiệm ph ơng trình bậc hai
1 Công thøc nghiÖm
0
(3)XÐt ph ¬ng tr×nh:
ax
2
bx c
0(
a
0)(1)
Ta cã:
(1)
ax
2
bx
c
2
b
c
x
x
a
a
2
2 .
2
b
x
x
a
22
2
b
c
b
a
a
a
a/ Xây dựng công thức
Ta ký hiệu:
b
24
ac
Ph ơng trình (1) trở thành:
2
(2)
2
4
b
x
a
a
2
b
x
a
24
4
b
ac
a
Điền vào ô trống d ới cho thích hợp:
1/ Nếu > từ ph ơng trình (2) suy
Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm:
2/ NÕu = th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy
Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép
3/ Nếu < ph ơng trình (1) …………
2
b
x
a
2a
x
2
b
a
;
x
2
b
a
2
b
x
a
0
x
2
b
a
v« nghiƯm
TiÕt 53 công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm
(4)Đối với ph ơng trình:
2
0(
0)(1)
ax
bx c
a
a/ Xây dựng công thức
vµ biƯt thøc
b
2
4
ac
*/ Nếu > ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:
*/ NÕu = ph ơng trình có nghiệm kép
*/ Nếu < ph ơng trình
vô nghiệm
1
x
2
b
a
2
;
x
2
b
a
TiÕt 53 c«ng thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm
b/ Kết luận:
2 áp dông
1
2
b
x
x
a
VD1 Gi¶i ph ơng trình sau:
Giải Ph ơng trình (2) ph ơng trình bậc hại ẩn x có hÖ sè
a = 2; b = -4; c = Mµ
b
2
4
ac
=> Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
1 ;
2
b b
x x
a a
Vậy ph ơng trình (3) cã hai nghiƯm ph©n biƯt
2
2
x
4
x
1 0(3)
hay
0
1
4 2 2
2.2
x
4
2 4.2.1 16 8
2
4 2 2
2.2
x
1
2 2
;
2
x x
*/ Nếu > ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:
*/ Nếu = ph ơng trình có nghiệm kép
*/ Nếu < ph ơng trình vô nghiệm
(5)Đối với ph ơng trình:
2
0(
0)(1)
ax
bx c
a
a/ Xây dựng công thức
và biệt thức
b
2
4
ac
*/ NÕu > ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:
*/ Nếu = ph ơng trình cã nghiƯm kÐp
*/ NÕu < th× ph ơng trình
vô nghiệm1
x
2
b
a
2
;
x
2
b
a
TiÕt 53 c«ng thøc nghiƯm cđa ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm
b/ KÕt luËn:
(SGK-44)
25 12
37
1
5 37 37
;
6
x x
2 ¸p dơng
1
2
b
x
x
a
VD2 Giải ph ơng trình sau:
Giải Ph ơng trình (4) ph ơng trình bậc hại ẩn x cã c¸c hƯ sè
a = 3; b = 5; c = -1 Mµ
b
2
4
ac
2
5
4.3.( 1)
0
=> Ph ơng trình (4) có hai nghiệm phân biệt
1 ;
2
b b
x x
a a
1
5 37 37
;
2.3
x
2
5 37 37
2.3
x
Vậy ph ơng trình (4) có hai nghiệm phân biệt
2
(6)Đối với ph ơng trình:
2
0(
0)(1)
ax
bx c
a
a/ Xây dựng công thøc
vµ biƯt thøc
b
2
4
ac
*/ Nếu > ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:
*/ NÕu = ph ơng trình có nghiệm kép
*/ Nếu < ph ơng trình
vô nghiệm
1
x
2
b
a
2
;
x
2
b
a
TiÕt 53 c«ng thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
1 C«ng thøc nghiƯm
b/ KÕt ln:
(SGK-44)
*/ Khi giải ph ơng trình bậc hai công thức nghiệm, ta làm theo b ớc:
B ớc1 Xác định hệ số a, b, c ph ơng trình (1)
B íc TÝnh xét dấu + Nếu pg ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt
2 áp dông
1
2
b
x
x
a
+ NÕu ph ơng trình có nghiệm kép
+ Nếu ph ơng trình vô nghiệm
B ớc KÕt luËn
0
0
0
1 2 ; 2
b b
x x
a a
Bài 1. Giải ph ơng trình sau công thức nghiệm:
1
2
b
x x
a
2
/ 0(5); / 0(6)
(7)Bài tập1 Giải ph ơng trình sau công thức nghiệm
Bài giải
a/ Ph ơng trình (5) ph ơng trình bậc hai ẩn x có hệ số
a = -3; b = 1; c = Mà
Vậy ph ơng trình (5) có hai nghiệm phân biệt:
b/ Ph ơng trình (6) ph ơng
trình bậc hai ẩn x có c¸c
hƯ sè
a = 5; b = - 1; c = 2
Mµ
Vậy ph ơng trình (6) vô nghiệm
* Chú ý:
Ta nªn viÕt
2 4
b ac
2
1 4.( 3).5 60 61
=> Ph ¬ng trình (5) có hai nghiệm phân biệt:
1 ;
2
b b
x x
a a
1
1
61
1
61 1
61
;
2.( 3)
6
6
x
2
1 61 61 61
2.( 3) 6
x
1
1 61 61
;
6
x x
2
4 4
b
ac
2
( 1)
4.5.2 40
39
0
=> Ph ơng trình (6) vô nghiệm
2
/ 3
5 0(5);
a
x
x
b
/ 5
x
2
x
2 0
(6)
2
(8)Bài 2
Hoạt động nhóm (5 phút)
I/ Chia nhãm: Hai bàn liên tiếp làm thành nhóm, tổ tr ởng
các bạn đầu bàn lẻ, th ký bạn đầu bàn chẵn.
II/ Yờu cu nhóm trao đổi, thảo luận nhỏ thống
d ới điều khiển tổ tr ởng, th ký ghi chép kết quả.
III/ Thời gian hoạt động nhóm phút Hết nhóm trở
vị trí cũ
IV/ NhiƯm vơ:
2/ Tìm điều kiện để ph ơng trình (8)
(m tham số) có nghiệm kép.
2
4
x
4
x
1 0
1/
Giải ph ơng trình công thức nghiệm
(7)
2
2
0
(9)1/ Ph ơng trình
4
x
24
x
1 0
Là ph ơng trình bậc hai ẩn x có
c¸c hƯ sè a = 4; b = -4; c = 1
Mà
=> Ph ơng trình (5) cã nghiƯm kÐp
*/ Chó ý Khi bµi toán yêu cầu
giải ph ơng trình, ta cã thĨ lµm nh
sau:
1
2
1 0
2
x
x
Vậy ph ơng trình có nghiƯm
1
2
x
Lµ ph ơng trình bậc hai
ẩn x có hÖ sè:
a = 1; b = 2; c = -m.
Mà
Đáp án tËp nhãm
2
4
b
ac
2
( 4)
4.4.1 16 16 0
Vậy ph ơng trình (5) có nghiệm kép
1
2
b
x
x
a
24
1
2.4
2
x
1
1
2
x
x
(5)
2(5)
2
x
1
0
2/ Ph ơng trình
2
2
0(8)
x
x m
2
4
b
ac
2
4.1.(
m
) 4
m
Ph ¬ng tr×nh(8) cã nghiƯm kÐp
khi
0
Hay + 4m = <=> m = -1
Vậy ph ơng trình (8) có
nghiệm kép m = -1
2 2 0
(10)Đối với ph ơng trình:
2 0( 0)(1)
ax bx c a
a/ Xây dựng công thức
và biệt thức
b
2
4
ac
*/ NÕu > th× ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:
*/ Nếu = ph ơng trình có nghiệm kép
*/ Nếu < ph ơng trình
v« nghiƯm
1
x
2
b
a
2
;
x
2
b
a
Tiết 53 công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai
1 C«ng thøc nghiƯm
b/ KÕt ln:
(SGK-44)
a/ Khi giải ph ơng trình bậc hai công thức nghiệm, ta làm theo b íc:
B ớc1 Xác định hệ số a, b, c ph ơng trình (1)
B íc TÝnh vµ xÐt dÊu cđa + NÕu pg ơng trình (1) có hai nghiệm phân biƯt
2 ¸p dơng
1
2
b
x
x
a
+ Nếu ph ơng trình có nghiệm kép
+ Nếu ph ơng trình vô nghiƯm B íc KÕt ln
0
0
0
1 2 ; 2
b b
x x
a a
1
2
b x x
a
b/ Chú ý: Nếu ph ơng trình (1) có a,c trái dấu tức ac<0
Khi đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt
2 4 0
b ac
(11)