?1 Haõy ñöa ra moät ví duï ñeå chöùng toû raèng ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây coù theå khoâng vuoâng goùc vôùi daây aáy... ÑÖÔØNG KÍNH VAØ DAÂY CUÛA ÑÖÔØNG TROØN[r]
(1)(2)BAØI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: HÌNH HỌC 9
(3)BÀI CŨ:
Cho ABC vuông A Hãy vẽ
đường trịn ngoại tiếp tam giác đó.
A
B C
(4)Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
1. So sánh độ dài đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB dây đường trịn (O ; R) Chứng minh AB 2R
(5)Giải:
TH1: AB đường kính
Ta coù AB = 2R
R B
A O
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(6)TH2: AB khơng đường kính
Xét AOB, ta có
Vậy AB 2R.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
R
B A
O
AB < AO + OB = 2R
(7)Định lí 1:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính
Tiết 20:
Bài tập1O: Cho ABC, đường cao BD CE Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn.
(8)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN E B D C A M Tiết 20: Giải:
a) Goïi M trung điểm BC.
Ta có EM = BC, DM = BC
1 2
1 2 ME = MB = MC = MD
B, E, D, C
;
BC M
2
b)Trong đường trịn nói trên, DE dây, BC
(9)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
2. Quan hệ vng góc đường kính dây
2
Bài toán 2:
Cho đường trịn (O ; R), đường kính AB vng góc với CD I Chứng minh IC = ID
(10)Giaûi:
TH1: CD đường kính
Ta có I O nên IC = ID (=R)
R
C D
A
O
B I
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(11)TH2: CD khơng đường kính
Xét COD có
R
C D A
O
B I
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
OC = OD (=R) nên cân O, OI
(12)Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
Định lí 2:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(13)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?1 Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính qua trung điểm của dây khơng vng góc với dây
3
R
D B
A
O C
Ví dụ:
(14)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Định lí 3:
R
C D
A
O
B I
AB O;
2
AB cắt CD I AB CD I O,CI = ID
(15)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
?2 Cho hình sau Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
A B
M O
(16)Giaûi:
Theo định lí Py – ta – go, ta coù
AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144
Vaäy AM = 12cm, AB = 24cm.
OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM AB.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 20:
(17)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN CỦNG CỐ:
Bài tập1: Phát biểu sau sai?
A. Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây
B. Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
C. Đường kính qua trung điểm dây ( khơng đường kính ) vng góc với dây
D. Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính
(18)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc hiểu kĩ định lí học.
- Làm tập 11 (SGK); tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
- Xem trước mới
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(19)