hinh8chuong12009 toán học 8 phan đình trung thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

- Biết vận dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh các đẳng thức về các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau; dựa vào các dấu hiệu đã học để chứng minh một tứ giác là hình tha[r]

Tiết 1: §1 TỨ GIÁC Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu: Qua này, HS cần:

- Nắm định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi - Biết vẽ gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi - Vận dụng kiến thức vào tình thực tế đơn giản B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: giáo án, bảng phụ ?2, bút HS: sgk, ghi

D Tiến trình dạy: I Ổn định: II Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Hãy phát biểu định lí tổng ba góc tam giác? Các em dự đốn xem tổng góc tứ giác bao nhiêu? Bài học hôm cho câu trả lời

2 Triển khai :

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Ho ạt động 1

?Hãy quan sát hình (SGK) rút nhận xét

GV nhấn mạnh:

+ Gồm bốn đoạn thẳng “khép kín” + Bất kì hai đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng

Từ rút định nghĩa tứ giác GV giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác -HS thực ?1

GV: có tứ giác hình 1a (SGK) -GV giới thiệu “chú ý”

b

Ho ạt động 2

-HS thực ?2 bảng phụ

Chuyển ý: Như vậy, ta biết tứ giác, tứ giác lồi Vấn đề đặt đầu tiết học làm để tính tổng góc tứ giác?

-HS nhắc lại định lí tổng ba góc

1.Định nghĩa:(SGK)

*Định nghĩa tứ giác:(SGK)

*Định nghĩa tứ giác lồi:(SGK) *Chú ý:(SGK)

2.Tổng góc tứ giác: B

A C

trong tam giác

-GV: Cho tứ giác tuỳ ý Dựa vào định lí tổng ba góc tam giác, tính tổng:

∠A + ∠B + ∠C + ∠D ?

HS đề xuất phương án tính tổng (kẻ đường chéo tứ giác để tạo thành hai tam giác )

-HS phát biểu định lí tổng góc tứ giác

Theo định lí tổng ba góc tam giác, ta có:

∠BAC + ∠B + ∠BCA =1800

và ∠DAC + ∠D + ∠ACD = 1800

suy ra: (∠BAC + ∠DAC) + ∠B + ∠D + (∠BCA + ∠ACD) = 3600

hay ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600

*Định lí: (SGK)

IV Củng cố luyện tập:

- Làm tập 1: (gọi HS lên bảng thực hiện: HS : 5ab, HS 2: 5cd, HS 3: 6ab; lớp làm vở)

+Hình

a) x = 3600 – (1200 + 800 + 1100) = 500

b) x = 3600 - (900 +900 + 900) = 900

c) x = 3600 – (900 + 650 + 900) = 1150

d) x = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 750

+Hình

a) x=360

0

−(650+950)

2 =100

0

b) 10x = 3600 suy x = 360

- Một HS lên bảng làm tập 2, HS cịn lại giải tốn lấy 10 HS làm nhanh

a)∠D = 3600 – (750 + 900 + 1200) =750

do đó: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050

b) Ta có:

∠A + ∠A1 + ∠B + ∠B1 +∠C + ∠C1+∠D + ∠D1 = 7200

mà ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600

suy ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1 = 7200 –3600 =3600

c) nhận xét: Tổng góc ngồi tứ giác 3600

V Dặn dò - Hướng dẫn:

Tiết 2: §2 HÌNH THANG Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu: Qua này, HS cần:

- Học sinh nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng

- Học sinh nhận hình thang theo dấu hiệu cho trước (hai đáy song song tổng); hình thang có góc vng hình thang vng, tính góc cịn lại hình thang cho biết hai góc đối diện

- Giáo dục tư lơgíc từu trượng B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án, tài liệu, dụng cụ HS: thước thẳng, êke

D Tiến trình dạy: I Ổn định: II Bài cũ:

? Một tứ giác gọi tứ giác lồi? Phát biểu định lí tổng bốn góc tứ giác?

- Chữa tập (SBT) III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Tiết học vừa qua, học tứ giác lồi mà từ trở ta gọi tứ giác

Tính chất chung tứ giác là:

- Tổng bốn góc tứ giác 3600.

- Tổng bốn góc ngồi tứ giác 3600.

Tiết học này, vào học loại tứ giác có hình dạng đặc biệt nghiên cứu tính chất riêng biệt loại tứ giác

Tứ giác ta học hình thang Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

-HS đọc thông tin sgk (định nghĩa tên gọi cạnh hình thang)

-HS thực ?1

a)Tứ giác ABCD, EFGH hình thang

b)Nhận xét: hình thang, hai góc kề cạnh bên bù

+GV chốt lại vấn đề:

-ABCD (hình a) hình thang BC//AD

-EFGH (hình b) hình thang

1.Định nghĩa: (SGK)

A cạnh đáy B ?1

cạnh bên D H cạnh đáy C ?2,

GF//HE

-IMKN khơng phải hình thang khơng có cặp cạnh đối song song Trong tứ giác, hai góc kề cạnh đáy bù tứ giác hình thang

+GV ghi ?2 dạng toán, HS thực yêu cầu GV:

-Một nửa lớp chia thành nhóm làm tốn

-Một nửa lớp chia thành nhóm làm tốn

*Bài tốn 1:Hình thang ABCD có đáy AB CD.Cho biết AD//BC.CMR: AD = BC, AB = CD

*Bài tốn 2:Hình thang ABCD có đáy AB CD.Cho biết AD=BC.CMR: AD//BC, AD = BC

? Để chứng minh hai đoạn thẳng ta thường sử dụng cách chứng minh nào?

HS đại diện nhóm lên bảng làm GV chốt lại nhận xét sgk +HS đọc sgk nêu định nghĩa

b Hoạt động 2

GV phát biểu định nghĩa hình thang vng theo dạng khác: Hình thang có cạnh bên vng góc với đáy hình thang vng

GT AB//CD (*) AD//BC

KL a) AD = BC b) AB = CD D C Bài giải: Vẽ thêm đường chéo AC AB//CD ⇒ ∠A1=∠C1 (so le trong)

AD//BC ⇒ ∠C1=∠A2 (so le trong)

AC: cạnh chung

Vậy ΔACB=ΔCAD (g.c.g)

⇒ AD=BC, AB=CD (cạnh tương ứng) *Bài toán 2: A B GT AB//CD (*) AB=CD

KL a) AD//BC b) AD=BC D C Bài giải:Vẽ thêm đường chéo AC AB//CD ⇒ ∠A1=∠C2 (so le trong)

AB=CD (gt) AC: cạnh chung

Vậy ΔABC=ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD=BC

và ∠A2=∠C1 ⇒ AD//BC

*Nhận xét: (SGK)

2.Hình thang vng: (SGK) A B

D C

IV.Củng cố - Luyện tập: -Làm tập 17 (SGK)

? Để làm câu a, c ta sử dụng tính chất hình thang

(Tính chất: hình thang, tổng hai góc kề cạnh bên có tổng 1800).

-Với câu b, AB//Cd, ta sử dụng mối quan hệ cặp so le trong, cặp góc đồng vị

a) x= 1000, y=1400

b) x=700, y=500.

c) x=900, y=1150.

V Dặn dò - Hướng dẫn:

Khi tứ giác gọi hình thang?

Khi hình thang gọi hình thang vng?

Muốn chứng minh tứ giác hình thang, ta phải chứng minh nào?

Tiết 3: HÌNH THANG CÂN Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu: Qua này, HS cần:

- Nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

- Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học học sinh B Chuẩn bị:

1 GV: thước đo góc, thước thẳng HS: tìm hiểu trước

C Tiến trình dạy: I Ổn định: II Bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa hình thang? A B - Hình vẽ bên cho biét ABCD hình thang có 1200 y

đáy AB CD Tính số đo x, y góc D B?

-Muốn chứng minh tứ giác hình thang x 600

ta phải chứng minh nào? D C III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Ở tiết trước học hình thang Đó tứ giác có hai cạnh đối song song gọi hai đáy hình thang tính chất hình thang tổng góc kề cạnh bên 1800.

Ở tiết học này, ta học hình thang có dạng đặc biệt tính chất Đó hình thang cân

Tri n khai :ể

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

?Các em có nhận xét hình thang đề kiểm tra ?

GV: hình thang gọi hình thang cân Một cách tổng qt, em định nghĩa hình thang cân? Hình thang cân hình thang nào?

(GV tóm tắt ý kiến HS, nêu định nghĩa, giải thích tính hai chiều định nghĩa)

HS trả lời ?2

+GV: Ta biết hình thang cân hình thang có hai đáy Bây ta nghiên cứu tiếp xem hình thang cân

1.Định nghĩa: (SGK) ?1,

Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD hình thang cân ⇔ có AB//CD (đáy AB, CD) ∠C =∠D ∠A = ∠B

có tính chất khác?

b Hoạt động 2

+GV: Các em dùng thước chia khoảng đến mm đo độ dài cạnh bên ba hình thang cân hình 24 sgk cho biết nhận xét độ dài hai cạnh bên hình hình thang cân

GV: ba trường hợp cụ thể cho ta thấy hai cạnh bên hình thang Bây giờ, cách tổng quát, ta chứng minh điều Hai HS làm thành nhóm, chứng minh định lí bàng cách trả lời câu hỏi sau (bảng phụ):

-AD BC không song song, kéo dài cho chúng cắt điểm O Khi ΔODC ΔOAB có dạng nào? Vì sao?

-Vì AD = BC?

-AD BC song song hình vẽ hình thang cân ABCD lúc có dạng nào?

-AD BC có khơng?

GV chốt lai cách chứng minh sgk GV giới thiệu ý

+GV cho hình vẽ:

?Với hình vẽ hai đoạn thẳng nhau?Vì A B ?Các em có dự đốn

như hai đường chéo

AC BD D C +GV:Ta phải chứng minh định lí sau: HS thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi sau:

-Muốn chứng minh AC=BD, ta phải chứng minh hai tam giác nhau?

-Hai tam giác có nhau? Vì +HS trả lời ?3 Một HS lên bảng:

2.Tính chất: *Định lí 1: (SGK)

GT ABCD hình thang cân (AB//CD) KL AD=BC

Chứng minh: (SGK) O

A B

D C

Chú ý: (SGK)

A B

D C *Định lí 2: (SGK)

GT ABCD hình thang cân (AB//CD) KL AC=BD

Chứng minh:

ΔADC ΔBCD có: CD: cạnh chung

∠ADC=∠BCD (định nghĩa hình thang cân)

AD=BC (cạnh bên hình thang cân) Do ΔADC = ΔBCD (c.g.c)

Suy AC=BD

.Vẽ hai điểm A,B .Đo góc ∠C ∠D

.Nhận xét dạng hình thang ABCD

*Định lí 3: (SGK) *Dấu hiệu: (SGK) IV.Củng cố:

-Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất hình thang cân (về cạnh bên,về đường chéo)

-Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân V Dặn dị - Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc lí thuyết theo ghi sgk - BTVN: 11, 12, 13 (SGK) ; 24, 27 (SBT) - Hướng dẫn tập 12

Kẻ AE  DC, BF  DC (E, F thuộc DC)

ΔADE ΔBCF có:AD=BC (cạnh bên hình thang cân)

∠ADE=∠BCF (đ/n hình thang cân) đó: ΔADE = ΔBCF ( cạnh huyền- góc nhọn)

Tiết 4: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu: Qua này, HS cần:

- Củng cố hoàn thiện lý thuyết: ghi nhớ bền vững tính chất hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Biết vận dụng tính chất hình thang cân để chứng minh đẳng thức đoạn thẳng nhau, góc nhau; dựa vào dấu hiệu học để chứng minh tứ giác hình thang theo điều kiện cho trước

- Giáo dục cho HS luyện tập cách phân tích, xác định phương hướng chứng minh số tốn hình học

B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị: thước thẳng

1 GV: Giáo án – tài liệu

2 HS: Bài tập trước D Tiến trình dạy dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

? Phát biểu định nghĩa hình thang cân tính chất hình thang cân ? Muốn chứng minh hình thang hình thang cân ta phải chứng minh thêm điều kiện

? Muốn chứng minh tam giác hình thang cân tìta phải chứng minh

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Để củng cố hoàn thiện lý thuyết học, rèn luyện kĩ để chứng minh đẳng thức đoạn thẳng nhau, góc nhau, dựa dấu hiệu nhận biết học để chứng minh tứ giác hình thang cân, học hơm chúng luyện tập

2 Triển khai :

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

Hai HS lên bảng trình bày lời giải 12, 15 mà HS làm nhà

Chữa tập VN

Bài tập 12 (SGK)

A B

D E F C Chứng minh:

Theo gt ABCD hình thang cân có đáy AB CD

b Hoạt động 2

HS lớp nhận xét

GV nhận xét chung cách trình bày, lập luận

HS đọc đề bài, GV vẽ hình, HS đọc giả thiết, kết luận

?Muốn chứng minh tứ giác BEDC hình thang cân có đáy nhỏ (DE=BC) cạnh bên phải chứng minh nào?

GV chốt lại vấn đề nêu phương hướng chứng minh:

-Tứ giác BEDC cho hai góc kề BC (∠B=∠C).Do muốn chứng minh BEDC hình thang cân cần phải chứng minh: DE//BC (1) -Muốn chứng minh DE BE, ta phải chứng minh:

ΔBED cân (2)

HS chia thành nhóm làm chổ, cho HS lên bảng trình bày lời giải tập – nhận xét

GV kêst luận bổ sung

Ta có ΔADE vuông E, ΔBCF vuông F

Hơn nữa, ΔADE ΔBCF có: AD=BC (cạnh bên hình thang cân)

∠ADE=∠BCF (đ/n hình thang cân)

do đó: ΔADE = ΔBCF ( cạnh huyền- góc nhọn)

suy ra: DE = CF

Chữa tập lớp

Bài tập 15: (SGK) Chứng minh:

a)Theo GT ΔABC tam giác cân A nên ta có: ∠B = ∠C

Theo gt, ta lại có: AD=AE

Do ΔAED cân A nên ∠D1=∠E1

Theo cách tính góc đáy tam giác cân theo góc đỉnh , ta có:

A

∠D1= 180

0− A

2

∠B1= 180

0− A

2 \\ //

Vậy ∠D1=∠B1 D E

Suy DE//BC

B C Bài tập 16: (SGK)

A

E D

B C ΔABC (AB=AC)

GT BD, CE đường phân giác (D∈AC, E∈AB)

KL BEDC hình thang cân BE=ED=CD

IV Củng cố

V Hướng dẫn nhà: - BTVN: 17,18

- Hướng dẫn HS làm tập 17

Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

- HS nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, nội dung định lí định lí

- Về kĩ năng, HS biết vẽ đường trung bình tam giác, vân dụng định lí 1, định lí để tính độ dài đoạn thẳng Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song

- HS thấy ứng dụng thực tế đường trung bình tam giác

B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm

C Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án – tài liệu HS: Tìm hiểu trước D Tiến trình dạy dạy:

I Ổn định: II Bài cũ: III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Vẽ ΔABC lấy trung điểm D AB Qua D vẽ đường thẳng song song BC, đường thẳng cắt cạnh AC E cách quan sát, nêu dự đốn vị trí điểm E cạnh AC (một HS thực bảng HS khác thực vở)

GV giới thiệu: đường thẳng DE gọi đường trung bình hình thang ABC

Vậy đường trung bình hình thang gì? Nó có tính chất gì? Bài học hơm tìm hiểu

Triển khai :

HĐ1 : Đường trung bình tam giác( )

GV: để khẳng định điểm E điểm cạnh AC, ta chứng minh định lí sau (HS đọc định lí sgk) ?Làm để chứng minh AE = EC GV: muốn chứng minh hai đoạn thắng nhau, người ta thường chứng minh hai đoạn hai cạnh tương ứng hai tam giác Ở có AE cạnh ΔADE

HS thảo luận nêu cách vẽ: 1, EF//AB ( F∈BC )

2,Từ C kẻ CF//ADcắt DE kéo dài F ?Em chứng minh ΔADE=ΔEFC

GV trình bày chứng minh sgk GV gợi ý HS khái niệm đường trung bình trước nêu định nghĩa HS thực ?2

+GV chốt lại vấn đề nêu định lí 2: HĐ2 : Định lý(15’)

-Kiểm tra thực tế đo đạc, ta thấy đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh

-Bây làm rõ điều phương pháp chứng minh toán học

GV gợi ý:

-Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?

-Hãy thử vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí

+GV cho HS tính độ dài BC hình 33 theo yêu cầu sau theo hướng dẫn: - Để tính khoảng cách hai điểm B C người ta phải làm nào?

- Chọn điểm A để xác định hai

1.Đường trung bình tam giác: *Định lí: (SGK)

GT ΔABC , AD = DB, DE = BC KL AE = EC

A

D E

B C Chứng minh: (SGK)

*Định nghĩa:(SGK) Bài tốn: (SGK)

*Định lí 2: (SGK)

GT ΔABC , AD = DB, AE = EC KL DE //BC, DE=1

2BC

A

D E F

cạnh AB AC

- Đo độ dài đoạn thẳng DE - Dựa vào định lí 2:

DE=1

2BC⇒BC=2 DE

HS thực theo nhóm thảo luận hồn thành – báo cáo chổ - nhận xét kết

GV kết luận bổ sung IV Củng cố

GV hệ thống lại kiến thức V Hướng dẫn nhà:

- Xem cách chứng minh định lí 1, định lí

Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu: Qua này, HS cần:

- Nắm định nghĩa đương trung bình hình thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí (thuộc định lí, viết giả thiết kết luận định lí)

- Vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hệ thức đoạn thẳng

- Thấy tương tự định nghĩa định lí đương trung bình tam giác hình thang; sử dụng tính chất đương trung bình tam giác để chứng minh tính chất đương trung bình hình thang

- Rèn cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào tốn thực tế

B Phương pháp C Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án – tài liệu HS: Tìm hiểu trước D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

?Phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác

?Phát biểu định lí 1, định lí đường trung bình tam giác

Làm tập 20 (SGK tr 79) A

Đáp: AK = CK IK//BC (vì ∠AKI = ∠ACB =500) x 8cm

Nên IK đường trung bình tam giác ABC I 500 K

Do đó: AI = BI = 10(cm) Vậy x = 10 (cm) 10cm 8cm

B 500 C

III Bài mới:

Đặt vấn đề: Ở tiết trước em học đường trung bình tam giác tính chất đường trung bình tam giác Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu đường trung bình hình thang tính chất đường trung bình hình thang

2 Triển khai :

Hoạt động thầy trị Nội dung

HÑ : Đường trung bình hình thang:

Một HS lên bảng thực yêu cầu ?1 (Nhận xét: I, F trung điểm

2 Đường trung bình hình thang: A B E I F

của AC BC)

GV: nhiên, để khẳng định điều này, ta phải chứng minh định lí sau GV gợi ý HS vẽ giao điểm I AC EF chứng minh AI=IC (bằng cách xét ΔADC ) chứng minh DF=FC (bằng cách xét ΔABC )

Ta nói đoạn thẳng EF đường trung bình hình thang ABCD ?Vậy em nêu định nghĩa cách tổng quát đường trung bình hình thang

Từ GV đến giới thiệu định nghĩa đường trung bình hình thang HS nhắc lại định lí đường trung bình tam giác

GV gợi ý: Để chứng minh EF//DC, ta tạo tam giác có E, F trung điểm hai cạnh DC nằm cạnh thứ ba Đó ΔADK (K giao điểm AF DC)

?Muốn chứng minh EF//DC ta làm ? Để chứng minh EF đường trung bình ΔADK ta phải làm ? Để c/m AF=FK ta phải làm gì?

GV phân tích lên cách chứng minh định lí chốt lại cách c/m EF//DC đưa lên hình đèn chiếu ?Làm để c/m EF=AB+CD

2

*Định lí 3:(SGK)

GT ABCD hình thang (AB//CD) AE=ED, EF//AB, EF//CD

KL BF=FC

Chứng minh:

Gọi I giao điểm AC EF

Xét ΔADC có: E trung điểm AD (gt) Và EI//CD (gt)

Nên I trung điểm AC

Xét ΔABC có: I trung điểm AC(c/m

Và IF//AB (gt)

*Định nghĩa: (SGK)

*Định lí 4: (SGK)

GT Hình thang ABCD (AB//CD) AE=ED, BF=FC

KL EF//AB, EF//CD, EF=AB+CD

2

A B

E F

D K

C

IV Củng cố luyện tập:

Thực ?5 HS thực theo nhóm để hồn thành báo cáo kết A B C

Giải: Ta có: AD⊥DH CH⊥DH

Mặt khác: BE//AD BE//CH (vì vng góc với DH)

Và EB qua trung điểm AC D E H

Nên E trung điểm DH

Do EH đường trung trung bình hình thang ADHC Từ đó, ta có: EB=1

2(AD+CH) hay 32=

2(24+x) suy x=32.2-24=40 (m)

V Hướng dẫn nhà:

Tiết 7: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu: Qua này, HS cần:

- Khắc sâu định nghĩa, định lí đường trung bình tam giác, hình thang

- Vận dụng thành thạo định lí để giải tốn

- Rèn luyện cách lập luận xác chứng minh hình học B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm

C Chuẩn bị:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

? Phát biểu định nghĩa, định lí đường trung bình hình thang Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), MA=MD (M AD), Nb=NC (N BC) Tính MN, biết AB=2cm, CD=5cm (Đáp: MN= 3,5cm)

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Để khắc sâu định nghĩa, định lí đương trung bình tam giác, hình thang; vận dụng thành thạo định lí để giải tốn, rèn luyện cách lập luận xác chứng minh hình học ta luyện tập

2 Triển khai :

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

HS đọc đề vẽ hình tập 25 (SGK) ?Nêu giả thiết, kết luận toán HS thực lên bảng 25 Số lại thực vào nháp

GV hướng dẫn

?Quan hệ EK AB ?Quan hệ KF CD suy KE với AB

?KE//AB, FK//AB: em có nhận xét HS nhận xét làm bạn

Chữa tập VN Bài tập 25 (SGK):

A B

E F

D K C

GT ABCD hình thang (AB//CD) EA=AD (E AD),FB=FC (F BC)

KB=KD

KL E, K, F thẳng hàng Chứng minh:

ΔABD : EA=ED, KB= KD ⇒ EK đường trung bình (đ/n) ⇒ EK//AB (1)

GV kết luận

b hoạt động 2

GV đưa tập 27 (SGK)

và vẽ hình ghi giả thiết, kết luận

GV HS hoàn thành câu a theo bước trả lời HS

GV hướng dẫn tập b ?Vì EF EK+KF HS:

+Nếu E, F, K thẳng hàng: EF=EK+KF +Nếu E, F, K không thẳng hàng: EF<EK+KF (bất đẳng thức tam giác) HS thực theo nhóm tập b báo cáo kết quả- nhận xét

GV kết luận bổ sung

⇒ KD đường trung bình (đ/n)

⇒ KF//DC nên KF//AB (2)

Từ (1) (2): qua điểm K có hai đường thẳng song song AB (trái với tiên đề Ơclít)

⇒ KE FK hay E, K, F thẳng hàng

Chữa tập lớp Bài tập 27 (SGK):

A B E K F

D C GT Tứ giác ABCD: EA=ED (E AD)

FC=FB (F BC), KA=KC(K AC)

KL a)So sánh: KE với DC; FK với AB b)C/m: EF≤AB+CD

2

Chứng minh:

a) ΔACD : EA=ED, KA=KC suy EK đường trung bình

⇒EK=1

2DC

ΔABC : KA=KC, BF= FC

suy raKF đường trung bình

⇒FK=1

2AB

b)Ta có: EF EK+KF

EF≤AB

2 +

CD

2 hay EF≤

AB+CD

2

IV Củng cố

Gv hệ thống lại tập chữa V Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững định lí định nghĩa đường trung tam giác, hình thang

- Xem lại tập giải

- BTVN: 28 (SGK); 37, 38, 39 (SBT)

Tiết 8: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

DỰNG HÌNH THANG

Ngày soạn: Ngàydạy: A Mục tiêu: Qua này, HS cần:

- Biết dùng thước compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần; cách dựng chứng minh

- Biết sử dụng thước compa để dựng hình vào cách tương đối xác

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả suy luận chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm

C Chuẩn bị:

1 GV: thước, compa, thước đo góc, bảng phụ

2 HS: thước, compa, thước đo góc, ơn tốn dựng hình học lớp 6, D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

?Cho đoạn thẳng AB A B a)Hãy dựng đoạn thẳng đoạn thẳng AB

b)Hãy dựng đường trung trực đoạn thẳng AB III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Trong tiết học hôm nghiên cứu phương pháp giải tốn vẽ hình học hai dụng cụ thước thẳng compa Đó phép dựng hình thước compa

2 Triển khai :

Hoạt động thầy trị Nội dung

a Hoạt động 1

GV giới thiệu tốn dựng hình nêu tác dụng tốn dựng hình sgk

GV đưa hình 46 47 lên bảng phụ nhắc lại cách dựng số bài: dựng biết góc cho trước, dựng đường thẳng vng góc (song song) với đường thẳng cho trước; dựng tia phân giác góc

b Hoạt động 2

1.Bài tốn dựng hình: (SGK)

c Hoạt động 3

GV nêu ví dụ (SGK)

-GV phân tích: giả sử dựng hình thang ABCD thoả mãn điều kiện tốn (GV vẽ hình)

?Bộ phận dựng ngay?

Vì sao? ( ΔACD dựng có hai cạnh góc xen giữa)

GV ghi bước dựng thứ nhất, đồng thời dựng hình lên bảng

HS dựng hình vào

? Điểm B phải thoả mãn điều kiện gì? (Điểm B nằm tia Ax//CD cắt B cách A khoảng 3cm)

-GV hướng dẫn HS chứng minh hình thang vừa dựng thoả mãn điều kiện toán

∠B=400 , BC=5cm

-Dựng ∠xOy=400

-Dựng cung tròn tâm B bán kính 3cm cắt Bx A, cung trịn tâm B bán kính 5cm cắt By C

-Vẽ đoạn thẳng AC

x

A 3cm

400 y

B 5cm C

3.Dựng hình thang:

Ví dụ: Dựng hình thang ABCD

(AB//CD) AB=3cm, CD=4cm, AD=2cm, ∠D=700

*Cách dựng:

-Dựng ΔACD có AD=2cm, ∠D=700

, DC=4cm

-Dựng tia Ax//CD (tia Ax điểm C nằm nửa mặt phẳng bờ

AD) y

A 3cm B x

2cm

D 700 4cm C

-Dựng cung tròn tâm A bán kính 3cm cắt tia Ax B

-Vẽ đoạn thẳng BC *Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có: AB//CD Suy ABCD hình thang có: AD=2cm, CD=4cm, ∠D=700 ,

AB=3cm

Nên hình thang ABCD thoả mãn điều kiện toán

IV Củng cố luyện tập:

- GV nêu nội dung phần cách dựng hình chứng minh:

+Cách dựng: nêu thứ tự bước dựng hình, đồng thời thể các nét dựng hình vẽ

-Làm tập 29 (SGK) x *Cách dựng:

+Dựng đoạn BC=4cm A +Dựng ∠xBC=650

+Dựng CA Bx (A Bx) B 650 C

*Chứng minh: 4cm

Theo cách dựng, CA BA

Suy ΔABC vng A có BC=4cm, ∠B=650 nên thoả mãn điều kiện

bài toán

V Hướng dẫn nhà:

Tiết 9: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS rèn luyện kĩ trình bày hai phần cách dựng chứng minh lời giải tốn tốn dựng hình; tập phân tích tốn dựng hình để cách dựng

2 Kĩ năng: HS sử dụng thước thẳng, compa để dựng hình thang, hình thang cân

3 Thái độ: Củng cố lược đồ để giải tốn dựng hình tập dượt HS vận dụng phương pháp đặc biệt hoá dự đoán chứng minh

B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

GV: Giáo án – tài liệu HS: Tìm hiểu trước D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

?Làm tập 30 (chỉ trình bày cách dựng) III.Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

HS trình bày kết thực nhà lên bảng để lớp nhận xét

GV kết luận kiểm tra theo hệ thống câu hỏi sau:

?Bài toán cho yếu tố ?Hình dựng ? Điểm B dựng nào?

?Vì hình thang ABCD vừa dựng thoả mãn điều kiện toán

HS trả lời chổ GV kết luận bổ sung

Chữa tập VN

Bài tập 31 (SGK): Dựng hình thang ABCD (AB//CD), AB=AD=2cm, AC=DC=4cm

*Cách dựng:

-Dựng ΔACD có: AD=2cm, AC=CD=4cm

A B x

2

D C

-Dựng tia Ax//DC (tia Ax điểm C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD)

-Dựng điểm B thuộc tia Ax cho AB=2cm

-Kẻ đoạn thẳng BC *Chứng minh:

b Hoạt động 2

?Hãy nêu thứ tự cách dựng

(HS nêu bước dựng, đồng thời lên bảng dựng hình)

?Dựng điểm B nào? Có cách dựng

HS hoạt động theo nhốm để hồn thành – báo cáo – nhận xét làm

GV kết luận

AC=DC=4cm thoả mãn yêu cầu toán

Chữa tập lớp

Bài tập 33 (SGK): Dựng hình thang cân ABCD, đáy CD=3cm, đường chéo AC=4cm, ∠D=800

*Cách dựng:

-Dựng đoạn thẳng CD=4cm -Dựng ∠xDC=800

-Dựng cung trịn tâm C bán kính 4cm cắt Dx A

-Dựng tia Ay//DC (tia Ay điỉem C thuộc mặt phẳng bờ AD)

x

A B y

4 800 3

D C

-Dựng cung tròn tâm D bán kính AC cắt tia Ay B

-Kẻ đoạn thẳng BC *Chứng minh:

Theo cách dựng: AB//CD AC=BD nên ABCD hình thang cân

Hình thang cân ABCD có: AC=4cm, CD=3cm, ∠D=800 nên thoả mãn điều

kiện toán IV Củng cố

Hệ thống lại kiến thức V Hướng dẫn nhà:

- Xem tập giải - BTVN: 32,34 (SGK) *Hướng dẫn 32 (SGK):

- Dựng tam giác có góc 600.

Tiết 10: Bài 6: ĐỐI XỨNG TRỤC Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng với qua đường thẳng Nhận biết hình thang cân hình thang có trục đối xứng

2 Kĩ năng: Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đường thẳng

3 Thái độ: Biết nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bước đầu áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: thước, bảng phụ, bìa hình tam giác cân, hình thang cân HS: thước thẳng, thước kẻ vng, bìa hình thang cân

D Tiến trình dạy: A

I Ổn định:

II Bài cũ:?Hãy dựng góc 300.

Giải:

*Cách dựng:

-Dựng ΔABC để có góc 600

-Dựng tia phân giác góc đó, B C chẳng hạn góc A, ta ∠BAE=300 H

*Chứng minh:

Theo cách dựng, ΔABC tam giác nên ∠BAC=600 E

Theo cách dựng tia phân giác AE, ta có: ∠BAE =∠EAC=1

2∠BAC=

1 260

0

=300

II Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Qua toán ta thấy rằng: tam giác ABC tam giác nên đường thẳng AE đường trung trực đoạn thẳng BC; B C hai điểm đối xứng với qua đường thẳng AE Hai đoạn thẳng AB AC hai hình đối xứng với qua đường thẳng AE Tam giác ABC hình có trục đối xứng đường thẳng AE

Để hiểu rõ khái niệm “hai điểm đối xứng với qua trục”, “hai hình đối xứng với qua trục”, “hình có trục đối xứng” nghiên cứu học hôm

2 Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

HS thực ?1

?Vậy, hai điểm đối xứng với qua đường thẳng?

?Nếu B∈d điểm đối xứng với B qua d điểm

b Hoạt động 2

+HS thực ?2

GV: Điểm đối xứng với điểm

C∈AB thuộc A’B’, điểm đối xứng với điểm C in A'B'\} \{¿

¿ thuộc AB Ta gọi hai đoạn thẳng AB A’B’ hai hình đối xứng qua d

?Khi hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng

GV: đường thẳng d gọi trục đối xứng

?Cho ΔABC và đường thẳng d Hãy

vẽ đoạn thẳng đối xứng với cạnh ΔABC qua d

GV giới thiệu hai đoạn thẳng( góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng d; hai hình đối xứng qua trục d

c Hoạt động 3

HS thực ?3 ?Trục đối xứng

HS thực ?4 theo nhóm +GV đưa bìa hình thang cân ABCD Gấp bìa cho A ≡ B ,C ≡ D

(lưu ý để HS thấy nếp gấp qua trung điểm hai đáy hình thang)

?Em có nhận xét hai phần

H d A’

Hai điểm A A’ gọi đối xứng với qua đường thẳng d

*Định nghĩa: (SGK) *Quy ước: (SGK)

2.Hai hình đối xứng với qua đường thẳng:

A C B

d A’

C’ B’

Hai đoạn thẳng AB A’B’đối xứng với qua đường thẳng d

*Định nghĩa: (SGK)

*Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua đường thẳng chúng

3.Hình có trục đối xứng:

A AH trục đối xứng

của ΔABC cân A

B H C *Định nghĩa: (SGK)

*Định lí: (SGK) A B H

bìa sau gấp

?Nếp gấp gọi HS trả lời theo ý GV kết luận

IV Củng cố luyện tập:

Bài tập 37 (SGK): Tìm hình có trục đối xứng? Ứng với hình có trục đối xứng?

?Vì gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H V Hướng dẫn nhà:

Tiết 11: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS củng cố hồn thiện lí thuyết: HS hiểu sâu sắc khái niệm đối xứng trục

2 Kĩ năng: thực hành vẽ hình đối xứng điểm, đoạn thẳng qua trục đối xứng;

3 Vận dụng tính chất hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng để giải toán thực tế

B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C.Chuẩn bị:

1 GV: thước chia khoảng, bảng phụ hình 61 HS: thước chia khoảng

D Tiến trình dạy: I Ổn định: II Bài cũ:

HS 1: Định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng, hai hình đối xứng qua

một đường thẳng A

Cho đoạn thẳng AB đường thẳng d (hình vẽ) d Hãy vẽ hình đối xứng với đoạn thẳng AB qua d

Hình có tính chất gì? B

HS 2: Định nghĩa trục đối xứng hình Vẽ tam giác ABC (AB=AC) Tam giác có trục đối xứng khơng? Hãy vẽ trục đối xứng tam giác (trục d) Kể tên hình đối xứng AB, AC, B^ qua d.

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề

2 Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

HS trình bày kết thực nhà lên bảng

GV kết luận kiểm tra lại theo ý sau:

So sánh OB OC

?So sánh OA OB, OA OC

Chữa tập VN

Bài tập 36 (SGK):

∠xOy=500 C y

1 A

O x

4 B

?Từ rút OB OC

?So sánh góc O1 O2, góc O3 O4?

Từ suy O2 + O3 ?

HS trả lời nhận xét

GV kết luận

b Hoạt động 2

GV đưa hình 61 (SGK) lên bảng phụ HS thảo luận theo nhóm để đưa đáp án có kết nhận xét

GV (giới thiệu): biển a, b, c, d theo thứ tự biển203a, 210, 207b, 233 Luật giao thông đường Xem “Giáo dục luật trật tự an tồn giao thơng”.

Suy OA=OC (1)

Hơn nữa, A C đối xứng qua Oy Nên Oy đường trung trrực đoạn thẳng AC

Suy OA=OC (2)

Từ (1) (2) suy OB=OC b)Tính góc BOC

Ta có OA=OB ⇒ΔOBC cân O có Ox đường cao đồng thời đường phân giác

⇒O^

3= ^O4= AO B^

2 (3)

Tương tự, ta có: O^

1=^O2=

AOC^

2 (4)

Từ (3) (4) ⇒O^

2+ ^O3= AO C^

2 +

AO B^

2

⇒xOy=AO C^ +AO B^

2 ⇒500

=BOC^

2 ⇒BOC^ =100

0

Chữa tập lớp

Bài tập 40 (SGK):

Các biển a, b, d có trục đối xứng

IV.Hướng dẫn nhà:

-Tìm chữ in hoa có trục đối xứng -Xem tập giải

Tiết 12: HÌNH BÌNH HÀNH Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

2 Kĩ năng: Biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành

3 Thái độ: Tiếp tục rèn luyện khả chứng minh hình học, biết vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, chứng minh góc nhau, chứng minh góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song

B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C.Chuẩn bị:

1 GV: thước, bảng phụ

2 HS: ơn tính chất tứ giác, hình thang, trường hợp hai tam giác

D Tiến trình dạy: I Ổn định: II Bài cũ:

?Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng, hình thang cân ?Nêu tính chất hình thang, hình thang cân

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Ở tiết trước, nghiên cứu hình thang, hình thang vng, hình thang cân Trong tiết học này, nghiên cứu loại hình thang đặc biệt có tên gọi riêng Đó hình bình hành

Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1 GV vẽ hình 66 (sgk) lên bảng

?Các cặp góc đối tứ giác có đặc biệt

GV: tứ giác ABCD hình hình bình hành

?Hình bình hành

?vì hình bình hành dạng đặc biệt hình thang

1.Định nghĩa: (SGK)

A B

D C

ABCD h.bh

⇔ AB // CD AD // BC

GV: hình bình hành có tính chất hình thang (tính chất đường trung bình)

Hd1

+Cho hình bình hành ABCD Thử phát tính chất đặc biệt cạnh, góc, đường chéo hình bình hành? ?HS phát dự đốn dạng định lí

Gv giới thiệu định lí

2.Tính chất:

*Định lí: (sgk)

A B

I

D C

GT ABCD hình bình hành AC cắt BD I

KL a)AB=CD, AD=Bc b) ^A= ^C ;B^=^D

Chứng minh: (sgk)

3.Dấu hiệu nhận biết: (sgk) IV Củng cố luyện tập:

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất hình binh hành - Dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành - Làm tập 43 (sgk): GV đưa hình 71 lên bảng phụ

- Trả lời câu hỏi đầu (hình 65 sgk): hai đĩa cân lên hạ xuống, ta ln có: AD=BC, AB=CD nên ABCD ln hình bình hành

V Hướng dẫn nhà:

Tiết 13: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh kĩ chứng minh tứ giác hình bình hành yếu tố hình bình hành

2 Kĩ năng: Giáo dục tính xác, khoa học lập luận vận dụng B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án – Tài liệu

2 HS: Bài tập kiến thức trước D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

?Nêu định nghĩa tính chất hình bình hành

Các dấu hiệu để nhận biết tứ giác hình bình hành

?CMR: tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm cảu đường tứ giác hình bình hành

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề : Triển khai bài:

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1 GV đưa tập 45 (sgk)

?Để chứng minh BF//DE ta cần chứng minh điều

?So sánh ^D

2 với B^1

Chữa tập VN Bài tập 45 (Sgk):

GT ABCD hình bình hành

^

B1=^B2;D^1= ^D2

KL a)BF//DE

b)BEDF hình gì?

A E B

1

D F C Chứng minh:

a)Ta có:

^

B1=1

2B ;^ ^D2=

1 2D^

mà B^=^D (ABCD hình bình hành) ^

B1=^D2

Mặt khác, B^

?BEDF hình gì, sao?

⇒^D

2= ^F1

suy DE//BF (1) b) Ta có: EB//DF (2)

Từ (1) (2) suy BEDF hình bình hành (định nghĩa)

IV.Củng cố luyện tập:

-Nhắc lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành -Trả lời bt 46 (Sgk):

câu a, b:

câu c, d: sai (lấy ví dụ hình thang cân phản ví dụ) V Hướng dẫn nhà:

-BTVN: 48 (sgk);

Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua điểm Nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm Nhận biết hình bình hành hình có tâm đối xứng

2 Kĩ năng: Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước qua điểm, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm Biết chứng minh hai diểm đối xứng với qua điểm

3 Thái độ: Biết nhận số hình có tâm đối xứng thực tế B Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành

C Chuẩn bị:

1 GV: thước chia khoảng, bìa hình bình hành, bảng phụ HS: thước, bìa, giấy kẻ vng (hình 81)

D Tiến trình dạy: I Ổn định: II Bài cũ:

?Cho ba điểm A, B, C Khi ta nói điểm A nằm B C? Định nghĩa trung điểm M đoạn thẳng AB

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Ta nói hai điểm A B đối xứng qua tâm M Vậy hai điểm đối xứng qua tâm Đó nội dung nghiên cứu hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

2 Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1 Hs thực ?1

GV giới thiệu hai điểm đối xứng qua điểm sgk

?Vậy hai điểm gọi đối xứng với qua điểm O nào?

GV nêu quy ước

b Hoạt động 2

?Nêu cách dựng điểm A’ đối xứng với A qua O

HS thực ?2

1.Hai điểm đối xứng qua điểm:

A O A’

Ta nói: hai điểm A A’ đối xứng với qua điểm O

*Định nghĩa: (sgk)

*Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O điểm O

2.Hai hình đối xứng qua điểm: C B

A

O

GV giới thiệu hai đoạn thẳng đối xứng

?Hai hình gọi đối xứng qua O

? Để vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua O, ta làm

GV giới thiệu tính chất hai hình đối xứng

c Hoạt động 3

GV hình 78 (sgk) lên bảng phụ giới thiệu: hai hình H H’ đối xứng với

nhau qua tâm O

GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng

HS trả lời ?3

GV giới thiệu: điểm đối xứng với điểm thuộc cạnh hình bình hành qua O thuộ cạnh hình bình hành

?Thế tâm đối xứng hình

?Qua ?3, tìm tâm đối xứng hình bình hành

GV giới thiệu định lí

GV đưa hình 80 sgk lên bảng phụ giới thiệu hình có tâm đối xứng, khơng có tâm đối xứng

xứng với qua điểm O Điểm O: tâm đối xứng *Định nghĩa: (sgk)

Nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng với qua điểm thi chúng

3.Hình có đối xứng:

Điểm O làm tâm đối xứng hình bình hành ABCD

A B O

D C

*Định nghĩa: (sgk)

*Định lí: Giao điểm hai đường chéo hình bình hành tâm đối xứng hình bình hành

IV.Củng cố luyện tập: -Nhắc lại định nghĩa:

+Hai điểm đối xứng qua điểm +Hai hình đối xứng qua điểm +Tâm đối xứng hình

-Làm tập 50 (sgk), GV đưa hình 81 lên bảng phụ, HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào bìa chuẩn bị sẵn

V Hướng dẫn nhà:

Tiết 15: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

- Luyện tập tốn có tâm đối xứng hình Dựng hình đối xứng qua tâm O hình cho trước

- Khắc sâu định nghĩa hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng, tính chất hình bình hành

B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: thước, phấn màu, bảng phụ

2 HS: tập kiến thức trước, thước D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

HS 1: Định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm Vẽ hình đối xứng đoạn thẳng AB qua điểm O (O AB) Hai hình có tính chất gì?

HS 2: Định nghĩa tâm đối xứng hình Cho ví dụ hình có tâm đối xứng Tìm tâm đối xứng hình bình hành ABCD? giải thích

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài:

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

Vẽ hình 82 lên bảng phụ; HS nêu giả thiết, kết luận toán

? Để chứng minh A đối xứng với M qua I tức chứng minh điều ?Tứ giác ADME hình

?Nhắc lại tính chất hai đường chéo hình bình hành

Chữa tập VN Bài tập 53: (SGK)

A I

E D M

B C

GT ΔABC

MD//AB, ME//AC, IE=IM

KL IA=IM

Chứng minh:

Ta có: MD//AB, ME//AC

Nên ADME hình bình hành có I trung điểm ED nên trung điểm AM

GV đưa tập 54

b Hoạt động 2

?Nhắc lại định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng

GV gợi ý HS chứng minh theo hai ý: Cm OB=OC

.Cm B, O, C thẳng hàng

? Để chứng minh B, O, C thẳng hàng ta chứng minh điều

Chữa tập lớp

Bài tập 54: (sgk) y

C A

O x B

Chứng minh:

Ta có: A đối xứng với B qua Ox Nên Ox đường trung trực AB Suy OA=OB (1)

Ta lại có: A đối xứng với C qua Oy Suy OA= OC (2)

Từ (1) (2), suy ra: OB=OC (*) Mặt khác, (1) ⇒ ΔOAB cân O Nên O^

1=^O2= AO B^

2 ⇒AO B^ =2O^2 (3)

Hơn nữa, từ (2) ⇒ ΔOBC cân O Nên O^

3=^O4=

AO C^

2 ⇒AOC^ =2O^3 (4) Từ (3) (4) ⇒AO B^ +AO C^ =2O^

2+2O^3

⇒BO C^ =2(O^

2+ ^O3)=2 90

=1800

Nên B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) (**) suy B đối xứng với C qua O

IV Hướng dẫn nhà:

- BTVN: 55 (sgk); 92, 94, 95, 96 (SBT) *Hướng dẫn tập 55: (SGK)

Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

- HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật

- Biết vẽ hình chữ nhật, biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến)

- Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật tính tốn, chứng minh toán thực tế

B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: thước, eke, compa, bảng phụ HS: thước, eke, compa

D Tiến trình dạy: I Ổn định: II Bài cũ:

- Vẽ hình bình hành có góc vng

- Vẽ hình thang cân có góc đáy 900.

- Phát biểu tính chất đường chéo hình thang cân III Bài mới:

1 Đặt vấn đề : Trong học tứ giác đặc biệt, thường gặp toán học, kĩ thuật sống hình chữ nhật

2 Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

?Một tứ giác mà có góc vng góc độ? Vì GV: Một tứ giác gọi hình chữ nhật

? Hình bình hành hình thang cân cũ có phải hình chữ nhật khơng? Vì

?Hãy định nghĩa hình chữ nhật thơng qua hình bình hành hình thang cân HS thực ?1

GV lưu ý: Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân Do đó, hình

1.Định nghĩa: (SGK)

A B

D C

Tứ giác ABCD ⇔ ∠A=∠B

hình chữ nhật

chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân

b Hoạt động 2

?Từ tính chất hình bình hành, nêu tính chất hình chữ nhật

?Từ tính chất hình thang cân, nêu tính chất hình chữ nhật? ?Từ nêu tính chất hình chữ nhật

c Hoạt động 3

-Củng cố: Nhắc lại tính chất đường chéo hình chữ nhật? Tính chất có hình bình hành, tính chất có hình thang cân?

? Hình chữ nhật định nghĩa tứ giác có góc vng, để nhân biết tứ giác hình chữ nhật, cần chứng minh tứ giác có góc vng? Vì

? Hình thang cân cần thêm điều kiện hình chữ nhật

? Hình bình hành cần thêm điều kiện hình chữ nhật

? Để chứng minh hình bình hành hình chữ nhật cịn sử dụng dấu hiệu nhận biết đường chéo

GV gợi ý HS chứng minh dấu hiệu

Hs thực ?3, ?4

2 Tính chất:

-Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân

-Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường

3.Dấu hiệu nhận biết: (SGK)

Chứng minh rằng: Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật

GT ABCD h.bh A B

AC=BD KL ABCD h.cn

D C

Chứng minh: (sgk)

4 Áp dụng:

*Định lí 1: (SGK) A GT ΔABC:∠A=900

MB=MC

KL AM= 12 BC B M C

*Định lí 2: (SGK) A GT ΔABC : MA=MC

2AM=BC

KL ΔABC vuông A B M C

Nhắc lại định nghĩa tính chất hình chữ nhật

-Nêu dấu hiệu để nhận biết tứ giác hình chữ nhật

-Làm tập 60 (SGK): A

BC2=72+242=625.

Suy BC=25 (cm.) ? 24

Do AM= 12 BC=12,5 (cm) B M C V Hướng dẫn nhà:

-Nắm vững định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật -Nắm vững cách chứng minh định lí có

Tiết 17: LUYỆN TẬP Ngày soạn:

Ngàydạy: A Mục tiêu:

- Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Rèn kĩ vận dụng giải tốn chứng minh

- Giáo dục tính cẩn thận, xác B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm

C Chuẩn bị:

1 GV: thước, phấn màu, bảng phụ

2 HS: tập kiến thức trước, thước D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

HS 1: Hãy nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật HS 2: Cho hình vẽ AB=10cm, BC=13cm, CD=15cm Tính AD?

A 10 B

? 13

D H C

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài:

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

GV đưa tập 61 (sgk)

HS lên bảng thực hiện, số lại thực chổ vào nháp để nhận xét kết bạn

GV kết luận bổ sung

b Hoạt động 2

Chữa tập VN

Bài tập 61: (sgk)

A E I

B H C Chứng minh:

Ta có: IA=IC (gt)

Và IH=IE (H đối xứng E qua I)

Suy tứ giác AHCE hình bình hành Có góc H 900 nên hình chữ nhật.

GV đưa tập 65 lên bảng

HS thực chổ nêu cách chứng minh

GV kết luận lại cách chứng minh HS chứng minh EFGH hình bình hành theo nhóm báo cáo kết - nhận xét

GV cho HS nhắc lại quan hệ tính vng góc song song (tốn 7- tập 1) ?Nếu a//b c⊥a thì…

GV kết luận theo ý

Bài tập 65: (sgk) A

H E

D B

G F C

Chứng minh:

Ta có: EF đường trung bình

ΔABC

Nên EF//AC (1)

Và HG đường trung bình ΔADC

Nên HG//AC (2)

HE GF đường trung bình ΔABD ΔBCD

Suy HE//BD (3) GF//BD (4) Từ (1), (3) ⇒ EF//HG

Từ (2), (4) ⇒ HE//GF

Do đó, ÈGH hình bình hành Mặt khác: EF//AC Và AC⊥BD

Nên EF⊥BD (5)

EF⊥BD GF//BD ⇒ EF⊥GF

Hình bình hành ÈGH có góc F 900

nên hình chữ nhật IV.Củng cố luyện tập:

- GV hệ thống lại tập chữa

- HS trả lời nhanh tập 62 (sgk): a b (hai định lí áp dụng vào tam giác)

V Hướng dẫn nhà: - Xem tập giải

- Đọc trả câu hỏi ?1, ?2 10 để chuẩn bị cho tiết sau

Tiết 18: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Ngày soạn: Ngàydạy: A Mục tiêu:

- Nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

- Biết vận dụng định lí đường thẳng song song cách đẻ chứng minh đoạn thẳng Biét cách chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

- Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm

C Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án – Tài liệu

2 HS: Tìm hiểu kiến thức trước D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ: III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Cho điểm A đường thẳng d (A d) Làm để

xác định khoảng cách từ A đến d A

HS: Từ A ta kẻ AH⊥d(H∈d)

Nên AH khoảng cách từ A đến d H d

GV: Ở lớp em biết cách xác định khoảng cách từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng Vậy làm để xác định khoảng cách hai đường thẳng song song?

2 Triển khai bài:

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1.

GV vẽ hinh 93 lên bảng nêu yêu cầu ?1

GV giới thiệu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song

b Hoạt động 2 HS thực ?2

1.Khoảng cách hai đường thẳng song song:

a//b a A B

b H K

h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

*Định nghĩa: (sgk)

2.Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước:

a A M

GV giới thiệu tính chất

c Hoạt động GV vẽ hình 96a sgk lên bảng ?Em có nhận xét đường thẳng a, b, c, d so sánh khoảng cách a b, b c, c d

HS thực ?4

?Hãy phát biểu kết luận câu a, b thành định lí

H’ K a’ h h A’ M’ Ta có: M∈a , M '∈a '

Tính chất: (sgk) Nhận xét: (sgk)

3 Đường thẳng song song cách đều: a A

b B c C d D

Các đường thẳng a, b, c, d đường thẳng song song cách

IV.Củng cố luyện tập: - Nhắc lại:

Định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song .Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Định lí đường thẳng song song cách

- Làm tập 68 (sgk) theo nhóm báo cáo kết - nhận xét chổ GV kết luận

V Hướng dẫn nhà: 3’

- BTVN: 67(SGK) - Hướng dẫn tập 67:

.Cách 1: Dùng tính chất đường trung bình

.Cách 2: Vẽ d qua A song song EB Áp dụng định lí đường thẳng song song cách

Tiết 19: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: Ngàydạy: A Mục tiêu:

- Củng cố khái niệm khoảng cáhc hia đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách

- Rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải toán - Bước đầu làm quen loại toán quỹ tích

B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm

C Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án – tài liệu HS: Tìm hiểu trước D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

? Định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước, định lí đường thẳng song song cách

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung

a Hoạt động 1

HS đọc yêu cầu tập 67 (sgk) Một HS lên bảng thực

Chữa tập VN

Bài tập 67 (sgk) E x

D C

A C’ D’ B Giải:

Tam giác ADD’ có AC=CD CC’//DD’

Nên AC’ = C’D’ (1)

Mặt khác hình thang CC’BE có CD=ED DD’//CC’//EB

a Hoạt động 1

GV đưa lên bảng phụ tập 69 (sgk) HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trả lời

HS 1: đọc đề HS 2: vẽ hình

GV gợi ý HS kẻ CH vng góc Ox CH=?

CH vng góc Ox CH =1cm chứng tỏ điều gì?

Điểm C di chuyển đường nào?

Từ (1) (2) suy AC’ = C’D’= D’B

Chữa tập lớp

Bài tập 69 (sgk): Ghép (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với (6) Bài tập 70 (sgk):

y A

E C m

O H B x Giải:

Kẻ CH⊥Ox (H Ox)

Tam giác OAB có CA=CB CH//AO (vì vng góc Ox)

Suy CH đường trung bình tam giác OAC

Suy CH= 12 OA=1 (cm)

Điểm C cách Ox khoảng 1cm nên điểm C di chuyển đường thẳng song song Ox cách Ox khoảng 1cm(đường thẳng n)

IV Củng cố

GV hệ thống lại tập chữa V Hướng dẫn nhà:

Làm lại tập chữa - BTVN: 72 (sgh), 125, 126 (SBT)

- Ơn định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật chuẩn bị tốt cho tiết học sau

*Hướng dẫn tập 72(SGK):

Tiết 20: HÌNH THOI

Ngày soạn: Ngàydạy:

A Mục tiêu:

- HS hiểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi

- Biết vẽ hình thoi, cách chứng minh tứ giác hình thoi

- Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính tốn, chứng minh tốn thực tế

B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: thước, phấn màu, bảng phụ

2 HS: ơn định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ:

Nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành, hình chữ nhật? III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Ta học hình bình hành Đó tứ giác có cạnh đối song song Ta học hình bình hành đặc biệt có góc vng Đó hình chữ nhật

Trong tiết học hơm nay, nghiên cứu loại hình bình hành đặc biệt Đó hình thoi

2 Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung a Hoạt động

GV vẽ hình 100 (sgk) lên bảng Tứ giác ABCD có đặc biệt?

? Hình thoi gì?

1 Định nghĩa: A

D I B

? Chứng minh ABCD hình bình hành?

b Hoạt động

Có cách định nghĩa khác hình thoi? GV: hình thoi hình bình hành đặc biệt Vì có tất tính chất hình bình hành Đó tính chất gì? ?Phát thêm tính chất khác đường chéo AC BD

Tam giác ABC tam giác gì? ?BD đường tam giác cân GV hướng dẫn HS chứng minh BD đường phân giác góc B Các đường khác HS chứng minh tương tự

c Hoạt động

?Từ định nghĩa để chứng minh tứ giác hình thoi ta chứng minh nào? Chứng minh hình bình hành hình thoi chứng minh nào? HS thực ?3

tứ giác ABCD có ⇔ ABCD AB=BC=CD=DA hình thoi Tính chất:

* Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

* Định lí: (sgk)

GT ABCD hình thoi

KL AC BD

AC, BD, CA, DB phân giác góc A, B, C, D

Chứng minh:

AB=BC suy ΔABC cân B có BD trung tuyến (AI=CI) nên dường cao, đường phân giác

Suy BD AC BD đường phân giác góc B

3 Dấu hiệu nhận biết: (sgk)

IV.Củng cố luyện tập:

-Làm tập 74 (sgk) theo nhóm báo cáo kết thực – nhận xét B

A O C

D Giải:

Ta có: OA= 102 =5cm

Và OB= 82=4 cm

Nên tam giác AOB vuông O: AB2= AO2 +BO2 =25 +16 =41

Vì (B)

V Hướng dẫn nhà:

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - BTVN: 75, 76 (sgk)

Tiết 21: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: Ngàydạy:

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Biết cách chứng minh tứ giác hình thoi Kĩ năng: Xác định tâm đối xứng hình thoi

3 Thái độ: Vẽ hình xác, lập luận chặt chẽ tốn chứng minh hình học

B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: thước, phấn màu

2 HS: ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ: III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Triển khai

Hoạt động thầy trò Nội dung a Hoạt động 1

HS đọc đề vẽ hình chứng minh tập 76 lên bảng Số lại thực giấy nháp nhận xét GV hướng dẫn nhận xét heo câu hỏi sau:

? Tứ giác EFGH hình gì? Vì ?Làm để chứng minh tứ giác hình chữ nhật?

?Làm để chứng minh tứ giác hình bình hành?

HS thực chổ GV két luận

Chữa tập lớp

Bài tập 76 (sgk) B

E F

A C H

G D

Chứng minh:

Ta có: EF đường trung bình

ΔABC ⇒ EF//AC

Và HG đường trung bình ΔADC ⇒ HG//AC

Suy EF//HG

b Hoạt động 2

GV đưa tập 77 (sgk) phân tích đề, vẽ hình lên bảng Hướng dẫn thực theo nhóm

HS thực theo nhóm để hồn thành báo cáo chổ - nhận xét GV kết luận bổ sung

mặt khác: EF//AC BD AC nên BD EF

mà EH//BD EF BD nên EF EH

Vì hình bình hành EFGH có

^

E=900 nên hình chữ nhật

Chữa tập lớp

Bài tập 77 (sgk)

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng

Hình thoi hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi tâm đối xứng hình thoi

B

A O C

C

b)BD đường trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD

B D đối xứng với qua BD

Do BD trục đối xứng hình thoi Tương tự AC trục đối xứng hình thoi

IV Củng cố

- GV hệ thống lại tập chữa V Hướng dẫn nhà: 2’

- Ơn lại tính chất hình chữ nhật, hình thoi - BTVN: 138, 139, 140, 142 (SBT)

Tiết 22: HÌNH VNG

Ngày soạn: Ngàydạy:

A.Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi

2 Kĩ năng: Biết vẽ hình vng, cách chứng minh tứ giác hình vng

3 Thái độ: Biết vận dụng kiến thức hình vng tính tốn, chứng minh toán thực tế

B. Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: thước, phấn màu, bảng phụ

2 HS: ơn định nghĩa, tính chất hình chữ nhật hình thoi D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II Bài cũ: III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: (2’) Các tiết học trước, học hình chữ nhật, hình thoi nghiên cứu tính chất hình

Trong tiết học hơm nay, nghiên cứu tứ giác có đầy đủ tính chất hình chữ nhật, đồng thời có đầy đủ tính chất hình thoi Tứ giác hình vng

2 Triển khai bài: (38’)

Hoạt động thầy trò Nội dung a Hoạt động 1: (10’)

? Tứ giác ABCD có đặc biệt HS: …

GV: tứ giác gọi hình vng

Hình vng gì?

? Hình vng ABCD có phải hình chữ nhật khơng? Hình thoi khơng? Vì

sao?

Hoạt động (15’)

1 Định nghĩa: (sgk)

A B

C D

tứ giác ABCD có ABCD

^

A= ^B ¿C^=^D=900 ⇔ hình

vng

GV: vậy, hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi Do đó, hình vng có tất tính chất hình chữ nhật, hình thoi

? Đường chéo hình chữ nhật, hình thoi có tính chất gì? Từ em có nhận xét tính chất đường chéo hình vng? (HS thực ?1)

Hoạt động (13’)

?Từ định nghĩa, tính chất cho biết có cách để nhận biết tứ giác hình vng?

GV nêu nhận xét sgk HS thực ?2

2 Tính chất:

-Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật, hình thoi

3.Dấu hiệu nhận biết: (sgk) *Nhận xét:

Một tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi tứ giác hình vng

IV Củng cố luyện tập: 5’

- Thế hình vng? Hình vng có tính chất gì? Làm để nhạn biết tứ giác hình vng?

- Làm tập 81 (sgk) V Hướng dẫn nhà: 2’

- Học htuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vng - BTVN: 80, 82(sgk)

- Hướng dẫn 82

ABCD hình vng Suy ^A= ^B ¿C^=^D=900

Ta có: ΔEBF=ΔFCG=ΔGDH=ΔHAE(cgc)

Suy

Nên EFGH hình thoi

Mặt khác: ΔEBF=ΔHAE ⇒^E2= ^H1 ^

E=900 nên

Ngày soạn: Ngàydạy:

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS củng cố định nghĩa, tính chất hình thoi, hình vng

2 Kĩ năng: Vận dụng kiến thức học vào giải toán Thái độ: Giáo dục tư toán học

B Phương pháp:

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: thước, phấn màu

2 HS: thước, tập kiến thức trước D Tiến trình dạy:

I Ổn định: II.Bài cũ: (5’)

?Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình vuông ?Chỉ tâm đối xứng, trục đối xứng hình vng

III.Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

2 Triển khai bài: (35’)

Hoạt động thầy trò Nội dung a Hoạt động 1(15’)

?ABCD hình vng suy điều ?Từ gt AE=BF=CG=DH ta suy điều gt? So sánh EF, FG, GH, HE?

EFGH thêm điều kiện để hình vng?

Chữa tập VN Bài tập 82 (sgk)

ABCD hình vng

A E B

H F D G C ?Cm EFGH hình vng

Chứng minh:

ABCD hình vng

Suy ^A= ^B ¿C^=^D=900

Ta có:

-HS hoạt động nhóm trả lời tập 83

b Hoạt động 2(20’)

HS thảo luân theo nhóm để hồn thành báo cáo chổ- nhận xét GV kết luận hướng dẫn làm tập tương tự 83

Suy EF=FG=GH=HE Nên EFGH hình thoi

Mặt khác: ΔEBF=ΔHAE ⇒^E2= ^H1

Nên HE F^ =1800

−( ^E1+ ^E2)

¿1800−( ^E1+ ^H2)=1800−900=900

Hình thoi EFGH có ^E=900 nên hình

vng

Chữa tập lớp Bài tập 83 (sgk)

a) Sai (vì cạnh không nhau) b) Đúng

c) Đúng d) Sai e) Đúng Bài tập:

Câu sau đúng? Hình thoi tứ giác có:

A hai đường chéo B hai đường chéo vuông góc C Hai đường chéo

vng góc

D Hai đường chéo vng góc trung điểm đường

(Đáp án: D) IV Củng cố(2’)

GV hệ thống lại tập chữa Hướng dẫn nhà: 3’

- Ôn tập lại toàn kiến thức học chương I - Soạn câu hỏi ôn tập từ câu đến câu

Tiết 24: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày soạn: Ngàydạy:

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức tứ giác học chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

2 Kĩ năng: Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình

3 Thái độ: Thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm C Chuẩn bị:

1 GV: bảng phụ, thước, phấn màu HS: trả lời câu hỏi ôn tập D Tiến trình dạy:

I Ổn định:

II Bài cũ: (kết hợp ơn tập lí thuyết) III Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung Hoạt động I Lý thuyết: (20’)

-GV đưa sơ đồ lên bảng phụ

-HS nêu định nghĩa tứ giác loại tứ giác học

Hoảt âäüng 2; Bài tập: 22 ’

HS đọc to đề GV vẽ hình lên bảng

?Hai điểm đối xứng với qua đường thẳng nào?

?Cần chứng minh điều gì?

II Bài tập: Bài tập 87: (sgk) Các từ cần điền là:

a) bình hành, hình thang b) Bình hành, hình thang c) Vng

Bài tập 89: (sgk) E A

D

B C M

Chứng minh:

a)Chứng minh E đối xứng với qua AB Ta có: DA=DB, MB=MC

Suy ra: DM đường trung trực tam giác ABC

Nên DM// AC Mặt khác AC AB Suy DM AB +3 góc vng Tứ giác +4 cạnh

+Các cạnh đối song song

cạnh đối song song ++Các cạnh đối +2 cạnh đối //

Hình thang +Các góc đối +2 đ/c cắt trung

góc kề cạnh đáy nhau+ +2 cạnh bên song song điểm đường đ/c nhau+ +góc vng

Hình thang Hình thang Cân vuông

+2 cạnh kề =

+ có góc vng+ cạnh bên song song + đ/c +1 đ/c đfg

+ góc vngmột góc +2 đ/c

cạnh kề nhau+

đ/c vng góc++có góc vng đ/c đfg góc++2 đ/c

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình thoi

? tứ giác AEMC hình ? Vì sao?

? Tứ giác AEBM hình gì? Vì sao?

Do AB đường trung trực EM Vậy E đối xứng với M qua AB

b)Ta có:

DM= 12 AC hay AC= 2DM Mà EM= 2DM nên AC=EM Hơn nữa, AC//EM

Nên AEMC hình bình hành Ta lại có: DA=DB, DE=DM

Nên AEBM hình bình hành có AB EM

Do AEBM hình thoi IV Củng cố

- GV hệ thống lại kiến thức V Hướng dẫn nhà: 3’

450

450 E

F D

C

A B

Tiết 25: KIỂM TRA MỘT TIẾT

Ngày soạn: Ngàydạy:

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức phần tứ giác HS: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình tứ giác

2 Kĩ năng: HS vận dụng kiến thức vào giải tập

3 Thái độ: Rèn kĩ nhận biết, suy luận, tính tốn chứng minh B Phương pháp

Đặt giải vấn đề - hoạt động nhóm D Chuẩn bị:

1 GV: Giáo án – tài liệu HS: Tìm hiểu trước

D.Tiến trình dạy: I Ổn định: II Kiểm tra: Đề kiểm tra: 1.1 Lí thuyết: (2 đ)

Đề Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Đề Nêu dấu hiệu nhận biết hình vng? 1.2.Tự luận:

Bài Cho tốn hình vẽ bên Tứ giác AFDE hình gì? Vì sao?

Bài Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh:

a Tứ giác EFGH hình bình hành

b Nếu hai đường chéo AC BD vng góc với tứ giác EFGH hình gì? Vì sao?

2 Đáp án biểu điểm:

2.1.Lí thuyết: (2đ)(Dấu hiệu: SGK) câu 0,4đ 2.2.Tự luận: (8đ)

Bài (4đ)

Chỉ được: E A F 90     (1,5đ)

AD tia phân giác góc EAD (1,5đ) Kết luận AFDE hình vng (1đ)

G F E

H A

B

C

D

Viết gt, kl, vẽ hình (1đ)

a Chứng minh MNPQ hình bình hành EF//AC, HG//AC => EF//HG (1)

EH//BD, FG//BG => EH//FG (2)

Từ (1), (2) suy ra: EFGH HBH (2đ) b MNPQ hình bình hành (câu a) (*)

EF//AC, EH//BD, AC ┴ BD => EF ┴ EH hay



FEH 90 (**)

Từ (*), (**) suy ra: EFGH hình chữ nhật (1đ)

III.Thu bài, nhận xét: -GV thu

-Nhận xét tinh thần làm HS IV Hướng dẫn nhà: 1’

-Đọc trước chương I