- Toán học 9 - Nguyễn Thị Minh - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn[r]

(1)

(2)

Những vấn đề ch ơng

1.

1. Sự xác định đ ờng trịn tính chất Sự xác định đ ờng trịn tính chất đối đối xứng

xứng cđa ® êng trßn. cđa ® êng trßn.

2 Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng

trßn.

tròn.

3 Vị trí t ơng đ i đ ờng tròn.

3 Vị trí t ơng ® i cđa ® êng trßn.ố

4 Quan hệ đ ờng tròn tam

(3)

O

R

Định nghĩa:Định nghĩa:

Đ ờng tròn tâm O, bán kính R (với R > 0)

Đ ờng tròn tâm O, b¸n kÝnh R (víi R > 0)

hình gồm điểm cách điểm O

hình gồm điểm cách điểm O mét

kho¶ng b»ng R

Hãy dự đốn vị trí điểm M đường tròn tâm O

O R R M O R R M O R R M

OM < R

 M n»m (O,R)

OM = R

 M n»m trªn (O,R)

OM > R

(4)

O O

(5)

Cho hình vẽ:

Bài giải ? 1

O

K

H Điểm H nằm đường tròn (O;R),

điểm K nằm bên đường tròn (O;R) Hãy so sánh OKH OHK

Ta có : OH > R ( H nằm ngồi (O) ) OK < R (vì K nằm (O) )

  

=> OH > OK

(6)

2 Sự xác định đ ờng tròn

Ta biết cách xác định đ ờng tròn:

Ta biết cách xác định ng trũn:

ã Khi biết tâm bán kính

ã Khi biết đoạn thẳng đ ờng kính đ ờng tròn

O

R

O

(7)

Hoạt động nhóm

Nhúm 1: HÃy vẽ đ ờng tròn qua ®iĨm A cho tr íc

Nhóm 2: Cho ®iĨm A vµ B.

Hãy vẽ đ ờng trịn qua điểm đó.

Cã bao nhiªu đ ờng tròn nh vậy? Tâm chúng nằm đ ờng nào?

Nhỳm 3: Cho ba im A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng trịn qua ba điểm đó

(8)

ã HÃy vẽ đ ờng tròn qua ®iĨm A cho tr íc

2 Sự xác định đ ờng tròn

2 Sự xác định đ ờng trịn

A O

VËy qua mét ®iĨm ta vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn

(9)

Cho hai điểm A B.

a, Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm đó

b,Có đường trịn vậy? Tâm cuả chúng nằm đường nào?

A // // B

Nhóm 2

Có vơ số đường trịn qua hai điểm A B

Tâm chúng nằm đường trung trực

của AB

(10)

A B C

d d’

Chú ý:

Không vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng

Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng

(11)

?4

?4..Cho đ ờng tròn (O), A điểm thuộc đ ờng tròn Cho đ ờng tròn (O), A điểm thuộc đ ờng tròn

Vẽ AVẽ A’’ đối xứng với A qua điểm O. đối xứng với A qua điểm O.

CMR: Điểm ACMR: Điểm A thuộc đ ờng tròn (O thuộc đ ờng tròn (O))

?5. Cho (O), AB đ ờng kính bất kì, C điểm thuộc đ Cho (O), AB đ ờng kính bất kì, C điểm thuộc đ êng trßn VÏ C

ờng trịn Vẽ C’’ đối xứng với C qua AB đối xứng với C qua AB

CMR: CC thuộc đ ờng tròn (O).đ ờng trßn (O).

(12)

?4: Cho đường trịn (O), A điểm thuộc

đường tròn Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O Chứng minh điểm A' thuộc đường tròn (O)

Giải:

A

O A'

(Vì A' đối xứng với A qua điểm O)

OA = OA'

Mµ OA = R OA' = R  Điểm A' thuộc đường tròn (O)

Vậy đường trịn hình có tâm đối xứng, tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn đó.

?5:



Cho đường tròn (O), AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C' đối xứng với C qua AB Chứng minh C' thuộc đường tròn (O)

A

O

B C

Giải:

V C' ẽ đố ứi x ng v i C qua ABớ  AB trung trực CC'

Có O thuộc AB => OC' = OC = R => C' thuộc (O,R)

Đường trịn hình có trục đối xứng, đường kính trục đối xứng của đường tròn.

C'

3 Tâm đối xứng

4 Trục đối xứng

(13)

(14)

Trong biển báo giao thông sau , biển có

Trong biển báo giao thơng sau , biển có

tâm đối xứng biển có trục đối xứng ?

Biển cấm ngược chiều

(15)

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Đường trịn tâm O bán kính R (với R >0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.

Qua hai điểm A B ta vẽ vơ số đường trịn có tâm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định đường trịn Đường trịn đó gọi đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Tam giác ABC nội tiếp đường trịn.

Khơng thể vẽ đường trịn qua điểm thẳng hàng.

Đường trịn hình có tâm đối xứng, tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn

Đường trịn hình có trục đối xứng, đường kính trục đối xứng đường tròn

1/ Định nghĩa đường tròn.

2/ Đường tròn qua hai điểm

3/ Đường tròn qua ba điểm

4/ Đối xứng tâm

(16)

5 LuyÖn tËp

Bài 1: Hãy nối ô cột bên trái với ô cột bên phải để đ ợc khẳng định đúng.

A

A BB

a) § êng tròn tâm I bán kính 5cm

a) Đ ờng tròn tâm I bán kính 5cm

gồm tập hợp điểm

gm hp nhng im 1) Có khoảng cách đến I nhỏ 1) Có khoảng cách đến I nhỏ

cm

b) Hình tròn tâm I bán kính cm

hình gồm điểm

hỡnh gm cỏc im 2) Cú khoảng cách đến I 5cm2) Có khoảng cách đến I bng 5cm

c) Tập hợp điểm M có khoảng

c) Tập hợp điểm M cã kho¶ng

cách đến điểm I cố định cm

cách đến điểm I cố định cm 3) Là đ ờng tròn tâm I bán kính cm3) Là đ ờng trịn tâm I bán kính cm

4) Có khoảng cách đến I nhỏ

hc b»ng cm

(17)

H íng dÉn vỊ nhµ

H ớng dẫn nhà

ã Hc k lý thuyt, thuộc định lý, kết luận.Học kỹ lý thuyết, thuộc định lý, kết luận. • Làm tập1; 2; 3; (SGK tr 100).Làm tập1; 2; 3; (SGK tr 100).

(18)

1 Nhắc lại đ ờng tròn.

1 Nhắc lại đ êng trßn.

b Vị trí t ơng đối điểm với đ ờng trịn b Vị trí t ơng đối điểm với đ ờng tròn

Cho: (O,R) điểm M

OM < R

 M n»m (O,R)

OM = R

 M n»m trªn (O,R)

OM > R

 M n»m ngoµi (O,R)

O R R M O R R M O R R M

(19)

Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng tr ớc câu trả lời Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng tr ớc câu trả lời

4 LuyÖn tËp

4 LuyÖn tập

1 Cho tam giác PQR vuông P cã PQ = 3cm, PR = cm

1 Cho tam giác PQR vuông P có PQ = 3cm, PR = cm

Khi bán kính đ ờng trịn ngoại tiếp tam giác bằng

2 Cho hình vng MNPQ có cạnh cm Khi bán kính

đ ờng trịn ngoại tiếp hình vng bằng

.5 A cm 2, B cm 4, C cm 3, D cm cm A 2

cm B.2

cm C.2

cm D.4

(20)

BàI Trong hình sau, hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng?