Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn[r]
(1)(2)Những vấn đề ch ơng
Những vấn đề ch ơng
1.
1. Sự xác định đ ờng trịn tính chất Sự xác định đ ờng trịn tính chất đối đối xứng
xứng cđa ® êng trßn. cđa ® êng trßn.
2 Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng
2 Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng
trßn.
tròn.
3 Vị trí t ơng đ i đ ờng tròn.
3 Vị trí t ơng ® i cđa ® êng trßn.ố
4 Quan hệ đ ờng tròn tam
(3)O
R
R
Định nghĩa:Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O, bán kính R (với R > 0)
Đ ờng tròn tâm O, b¸n kÝnh R (víi R > 0)
hình gồm điểm cách điểm O
hình gồm điểm cách điểm O mét
kho¶ng b»ng R
kho¶ng b»ng R
Hãy dự đốn vị trí điểm M đường tròn tâm O
O R R M O R R M O R R M
OM < R
M n»m (O,R)
OM = R
M n»m trªn (O,R)
OM > R
(4)O O
(5)Cho hình vẽ:
Bài giải ? 1
O
K
H Điểm H nằm đường tròn (O;R),
điểm K nằm bên đường tròn (O;R) Hãy so sánh OKH OHK
Ta có : OH > R ( H nằm ngồi (O) ) OK < R (vì K nằm (O) )
=> OH > OK
(6)2 Sự xác định đ ờng tròn
2 Sự xác định đ ờng tròn
Ta biết cách xác định đ ờng tròn:
Ta biết cách xác định ng trũn:
ã Khi biết tâm bán kính
ã Khi biết đoạn thẳng đ ờng kính đ ờng tròn
O
R
R
O
(7)Hoạt động nhóm
Nhúm 1: HÃy vẽ đ ờng tròn qua ®iĨm A cho tr íc
Nhóm 2: Cho ®iĨm A vµ B.
Hãy vẽ đ ờng trịn qua điểm đó.
Cã bao nhiªu đ ờng tròn nh vậy? Tâm chúng nằm đ ờng nào?
Nhỳm 3: Cho ba im A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng trịn qua ba điểm đó
(8)ã HÃy vẽ đ ờng tròn qua ®iĨm A cho tr íc
2 Sự xác định đ ờng tròn
2 Sự xác định đ ờng trịn
A O
VËy qua mét ®iĨm ta vẽ đ ợc vô số đ ờng tròn
(9)Cho hai điểm A B.
a, Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm đó
b,Có đường trịn vậy? Tâm cuả chúng nằm đường nào?
A // // B
Nhóm 2
Có vơ số đường trịn qua hai điểm A B
Có vơ số đường trịn qua hai điểm A B
Tâm chúng nằm đường trung trực
Tâm chúng nằm đường trung trực
của AB
(10)A B C
d d’
Chú ý:
Không vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng
Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng
(11)?4
?4..Cho đ ờng tròn (O), A điểm thuộc đ ờng tròn Cho đ ờng tròn (O), A điểm thuộc đ ờng tròn
Vẽ AVẽ A’’ đối xứng với A qua điểm O. đối xứng với A qua điểm O.
CMR: Điểm ACMR: Điểm A thuộc đ ờng tròn (O thuộc đ ờng tròn (O))
?5. Cho (O), AB đ ờng kính bất kì, C điểm thuộc đ Cho (O), AB đ ờng kính bất kì, C điểm thuộc đ êng trßn VÏ C
ờng trịn Vẽ C’’ đối xứng với C qua AB đối xứng với C qua AB
CMR: CC thuộc đ ờng tròn (O).đ ờng trßn (O).
(12)?4: Cho đường trịn (O), A điểm thuộc
đường tròn Vẽ A' đối xứng với A qua điểm O Chứng minh điểm A' thuộc đường tròn (O)
Giải:
A
O A'
(Vì A' đối xứng với A qua điểm O)
OA = OA'
Mµ OA = R OA' = R Điểm A' thuộc đường tròn (O)
Vậy đường trịn hình có tâm đối xứng, tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn đó.
?5:
Cho đường tròn (O), AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C' đối xứng với C qua AB Chứng minh C' thuộc đường tròn (O)
A
O
B C
Giải:
V C' ẽ đố ứi x ng v i C qua ABớ AB trung trực CC'
Có O thuộc AB => OC' = OC = R => C' thuộc (O,R)
Đường trịn hình có trục đối xứng, đường kính trục đối xứng của đường tròn.
C'
3 Tâm đối xứng
3 Tâm đối xứng
4 Trục đối xứng
(13)(14)Trong biển báo giao thông sau , biển có
Trong biển báo giao thơng sau , biển có
tâm đối xứng biển có trục đối xứng ?
tâm đối xứng biển có trục đối xứng ?
Biển cấm ngược chiều
(15)KIẾN THỨC CẦN NHỚ
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Đường trịn tâm O bán kính R (với R >0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
Qua hai điểm A B ta vẽ vơ số đường trịn có tâm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB
Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định đường trịn Đường trịn đó gọi đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Tam giác ABC nội tiếp đường trịn.
Khơng thể vẽ đường trịn qua điểm thẳng hàng.
Đường trịn hình có tâm đối xứng, tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn
Đường trịn hình có trục đối xứng, đường kính trục đối xứng đường tròn
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Đường tròn qua hai điểm
3/ Đường tròn qua ba điểm
4/ Đối xứng tâm
(16)5 LuyÖn tËp
5 LuyÖn tËp
Bài 1: Hãy nối ô cột bên trái với ô cột bên phải để đ ợc khẳng định đúng.
A
A BB
a) § êng tròn tâm I bán kính 5cm
a) Đ ờng tròn tâm I bán kính 5cm
gồm tập hợp điểm
gm hp nhng im 1) Có khoảng cách đến I nhỏ 1) Có khoảng cách đến I nhỏ
cm
cm
b) Hình tròn tâm I bán kính cm
b) Hình tròn tâm I bán kính cm
hình gồm điểm
hỡnh gm cỏc im 2) Cú khoảng cách đến I 5cm2) Có khoảng cách đến I bng 5cm
c) Tập hợp điểm M có khoảng
c) Tập hợp điểm M cã kho¶ng
cách đến điểm I cố định cm
cách đến điểm I cố định cm 3) Là đ ờng tròn tâm I bán kính cm3) Là đ ờng trịn tâm I bán kính cm
4) Có khoảng cách đến I nhỏ
4) Có khoảng cách đến I nhỏ
hc b»ng cm
(17)H íng dÉn vỊ nhµ
H ớng dẫn nhà
ã Hc k lý thuyt, thuộc định lý, kết luận.Học kỹ lý thuyết, thuộc định lý, kết luận. • Làm tập1; 2; 3; (SGK tr 100).Làm tập1; 2; 3; (SGK tr 100).
(18)1 Nhắc lại đ ờng tròn.
1 Nhắc lại đ êng trßn.
b Vị trí t ơng đối điểm với đ ờng trịn b Vị trí t ơng đối điểm với đ ờng tròn
Cho: (O,R) điểm M
OM < R
M n»m (O,R)
OM = R
M n»m trªn (O,R)
OM > R
M n»m ngoµi (O,R)
O R R M O R R M O R R M
(19)Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng tr ớc câu trả lời Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng tr ớc câu trả lời
4 LuyÖn tËp
4 LuyÖn tập
1 Cho tam giác PQR vuông P cã PQ = 3cm, PR = cm
1 Cho tam giác PQR vuông P có PQ = 3cm, PR = cm
Khi bán kính đ ờng trịn ngoại tiếp tam giác bằng
Khi bán kính đ ờng trịn ngoại tiếp tam giác bằng
2 Cho hình vng MNPQ có cạnh cm Khi bán kính
2 Cho hình vng MNPQ có cạnh cm Khi bán kính
đ ờng trịn ngoại tiếp hình vng bằng
đ ờng trịn ngoại tiếp hình vng bằng
.5 A cm 2, B cm 4, C cm 3, D cm cm A 2
cm B.2
cm C.2
cm D.4
(20)BàI Trong hình sau, hình có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng?