Với tầm quan trọng của thăm dò trọng lực trong nghiên cứu thăm dò Địa Vật lý và các tiện ích của mạng perceptron – một loại mạng neural đơn, tôi quyết định nghiên cứu xây[r]
(1)22
CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH MỘT SỐ DỊ THƯỜNG TRỌNG LỰC
BẰNG MẠNG PERCEPTRON TRONG MÔI TRƯỜNG MATLAB
Nguyễn Hồng Hải11ThS Trường Đại học An Giang
Thông tin chung:
Ngày nhận bài: 22/09/14 Ngày nhận kết bình duyệt: 15/01/15
Ngày chấp nhận đăng: 12/15
Title:
The analytic program of gravity anomalies by perceptron network in matlab
Từ khóa:
Dị thường trọng lực, dị thường Bouguer, mạng perceptron, thăm dò từ trọng lực, Matlab
Keywords:
Gravity anomalies, Bouguer anomalies, perceptron network, magnetic and gravity survey, Matlab
ABSTRACT
The program was developed in order to define the crystal basement beneath the deposits by the values of gravity anomalies measured on the ground without the density sign of the deposits The analytic program with friendly display can calculate the data of the survey line’s average density sign, the squared average error and the calculation time of program Besides, it can display graphs of observed gravity anomalies, calculated gravity anomalies and graphs of depth, shape and size of a foreign body The result of the model program and the analytic results of negative Bouguer anomalies in the Mekong Delta including Chau Doc, Tam Nong, Thap Muoi, Bac Lieu and Ca Mau were consistent with the experimental measurements
TÓM TẮT
Chương trình xây dựng nhằm xác định mặt móng kết tinh nằm bên các lớp trầm tích, từ giá trị dị thường trọng lực đo mặt đất không biết hiệu mật độ lớp trầm tích Chương trình có giao diện thân thiện với người dùng, tính tốn hiệu mật độ trung bình tuyến khảo sát, sai số trung bình bình phương thời gian tính tốn Bên cạnh đó, chương trình cho phép hiển thị đồ thị dị thường trọng lực quan sát, dị thường trọng lực tính được; đồ thị về độ sâu, hình dạng kích thước dị vật Kết mô hình năm dị thường Bouguer âm ở vùng Đồng sông Cửu Long: Châu Đốc, Tam Nông, Tháp Mười, Bạc Liêu, Cà Mau phù hợp với thực nghiệm
1. MỞ ĐẦU
Thăm dò trọng lực phương pháp Địa Vật lý nghiên cứu vỏ trái đất thăm dị khống sản có ích, dựa việc nghiên cứu phân bố trường trọng lực mặt đất Thăm dò trọng lực có hiệu suất quan sát thực địa tương đối cao Trong số trường hợp, việc giải thích kết thăm dị trọng lực nhận kết định lượng với độ xác tin cậy
Trong thăm dị trọng lực, có loại tốn: bài toán thuận bài toán ngược Nguyên tắc toán ngược trường đem phân chia, giải
(2)23 Trong đó, nhờ vào khả học, lưu lại khái quát hoá từ mẫu huấn luyện liệu thu thập, mạng neural nhân tạo (Artificial Neural Network: ANNs) trở thành phát minh đầy hứa hẹn hệ thống xử lý thơng tin Các phép tính tốn neural cho phép giải tốt toán đặc trưng số tính chất như: sử dụng khơng gian nhiều chiều, tương tác phức tạp, chưa biết khơng thể theo dõi mặt tốn học biến Ngồi ra, phương pháp ANNs cịn cho phép tìm nghiệm đơn trị tốn
Với tầm quan trọng thăm dò trọng lực nghiên cứu thăm dị Địa Vật lý tiện ích mạng perceptron – loại mạng neural đơn, định nghiên cứu xây dựng “Chương trình phân tích số dị thường trọng lực bằng mạng perceptron mơi trường Matlab”, chương trình xây dựng nhằm xác định mặt móng kết tinh nằm bên lớp trầm tích, từ giá trị dị thường trọng lực đo mặt đất hiệu mật độ lớp trầm tích
2. PHƯƠNG PHÁP
2.1 Phương pháp tiến
Nguyên tắc phương pháp tiến dựa hiểu biết địa chất địa vật lý vùng khảo sát, mơ hình ban đầu nguồn gây dị thường xây dựng qua trực giác người phân tích Tính giá trị dị thường lý thuyết gây mơ hình đem so sánh với dị thường quan sát để hiệu chỉnh tham số mơ hình cho hai dị thường tương thích
Q trình tính tốn gồm ba bước (Blakely, 1995): - Khởi tạo mơ hình tính dị thường mơ
hình
- So sánh dị thường mơ hình dị thường quan sát qua sai số trung bình bình phương để hiệu chỉnh mơ hình
- Hiệu chỉnh mơ hình nhiều lần sai số trung bình bình phương đạt giá trị mong muốn (đạt giới hạn cho phép)
Sơ đồ khối phương pháp tiến trình bày Hình
Hình Ba bước phương pháp tiến giải đoán tài liệu trọng lực
(3)24 2.2 Mơ hình phương pháp Compact
Phương pháp đưa Last Kubik (1983) để giải toán ngược trọng lực bằng phương pháp bình phương tối thiểu,
phương pháp thử sai cho kết nhanh xác cao
Mơ hình sử dụng mơ hình hai chiều (2D) bao gồm hình chữ nhật cố định chứa giá trị hiệu mật độ Hình
Hình Mơ hình 2D gồm khối hình chữ nhật chứa giá trị hiệu mật độ
Hình Dị thường trọng lực gây hình chữ nhật thứ j lên điểm quan sát thứ i
Khi dị thường trọng lực tất khối hình chữ nhật gây điểm quan sát thứ i tính cơng thức:
M
i ij j
j
g
a
, i = 1, N (1)Ở đây
jlà hiệu mật độ khối thứ j; aij ma trận phần tử đại diện cho ảnh hưởng khối thứ j lêntrọng lực điểm i Cơng thức để tính giá trị aij cho bởi:
2
i j
1
ij hd
j j
r r r
d
x x log d log
2 r r r
a 2G
h h
z z
2
(2)
(4)25
2 2
1
2 2
2
2 2
3
2 2
4
(
/ 2)
(
/ 2)
(
/ 2)
(
/ 2)
(
/ 2)
(
/ 2)
(
/ 2)
(
/ 2)
j i j
j i j
j i j
j i j
r
z
h
x
x
d
r
z
h
x
x
d
r
z
h
x
x
d
r
z
h
x
x
d
(3)và θ1, θ3, θ3, θ4 góc hợp cạnh r1, r2, r3, r4 với mặt đất:
2
3
4
arctan(
/ 2) / (
/ 2)
arctan(
/ 2) / (
/ 2)
arctan(
/ 2) / (
/ 2)
arctan(
/ 2) / (
/ 2)
i j j
i j j
i j j
i j j
x
x
d
z
h
x
x
d
z
h
x
x
d
z
h
x
x
d
z
h
(4)Trong công thức (2), Ghd hằng số hấp dẫn;
h, d bề rộng bề ngang hình chữ nhật; zj độ sâu ô thứ j; xi toạ độ điểm
quan sát P, xj toạ độ chiều ngang ô thứ j
Như vậy, ô chữ nhật chứa giá trị hiệu mật độ vj ứng với điểm quan sát Pi ta
sẽ thu giá trị dị thường trọng lực tất ô gây
3. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH
3.1 Bài toán
Bài toán giới hạn tốn 2D Đó tốn xác định độ sâu đến mặt móng nằm bên lớp trầm tích bồn trầm tích có giá đo dị thường Bouguer tuyến đo
Để giải vấn đề này, giả sử, mật độ lớp trầm tích đồng mơ hình mặt cắt bồn trầm tích xấp xỉ bằng tập hợp gồm N chữ nhật (vơ hạn theo phương y thẳng góc với tuyến đo) có cạnh song
song với trục x (tuyến đo) trục z (độ sâu); điểm đo đặt trung điểm cạnh chữ nhật Khi đó, liệu N giá trị dị thường trọng lực Bouguer (miligal) quan sát tuyến đo có chiều dài L (km), khoảng cách điểm đo d (km)
3.2 Tóm tắt thuật giải
Để áp dụng thuật giải vào việc giải toán ngược trọng lực tơi sử dụng ba bước tính phương pháp tiến với mơ hình Compact; đó, bước tính thứ hai thứ ba sử dụng thuật toán perceptron (Nguyễn Hồng Hải, 2013) Sơ đồ thuật giải mô tả Hình
Tương ứng với M đầu vào có M trọng số wj
cho mạng perceptron Để áp dụng mạng perceptron vào việc giải toán ngược trọng lực, giá trị trọng số lấy hiệu mật độ
j ô hình chữ nhật, chúng khởi
(5)26
Hình Sơ đồ khối phương pháp mạng perceptron giải toán ngược trọng lực
Hình Cấu tạo mạng neural để giải toán ngược trọng lực
Thuật toán perceptron áp dụng vào toán ngược trọng lực trình bày Hình mục đích phương pháp tìm hình dạng dị vật bằng cách điều chỉnh mật độ hình chữ nhật mơ hình Mạng perceptron học theo mẫu Điều giúp cho trình học cập
nhật trọng số mạng nhanh (Nguyen Ngoc Thanh Son, Nguyen Hong Hai, Luong Phuoc Toan & Dang Van Liet, 2012)
(6)27 (là giá trị hiệu mật độ) Giá trị đầu tổng giá trị
Tiếp theo trình lan truyền ngược Các giá trị trọng số cập nhật bằng cách cộng thêm đạo hàm bậc bình phương sai số (hàm lỗi)
Quá trình lặp lại cho cột thứ hai ma trận đầu vào Sau học xong N mẫu, sai số trung bình bình phương chưa đạt
giá trị mong muốn mạng quay trở lại mẫu (cột) tiếp tục học sai số với giá trị yêu cầu
3.3 Chương trình thuật giải
Trên sở phương pháp thuật giải, tiến hành xây dựng hàm chương trình thuật giải xây dựng cho dị thường cụ thể (ví dụ: Dị thường Bouguer âm Châu Đốc) bao gồm tính tốn số liệu vẽ đồ thị lập trình sau: clc
clear all;
% xuat file du lieu di thuong o Chau Doc load gAngiang.m
t=gAngiang;
% xac lap chieu dai cua o chu nhat dh=0.1;
% xac lap chieu rong (sau) cua o chu nhat dd=1;
% xac lap he so hoc LR=0.01;
% xac lap sai so cho phep ErTh=0.001;
% xac lap nguong luong tu hoa hieu mat nguong=-0.32;
sodiemdo=length(t);
% xac lap kiem tra khoang 3km dosau=3;
% tinh gia tri Ar cua moi diem g(i)
[Ar,k,x,z]=TinhAr(dh,dd,sodiemdo,dosau);
[rows,numdatasets]=size(Ar); % moi numdatasets la mot tap hop gia tri Ar de tinh g(i) % tao ma tran so (hieu mat do)
weights=NN2weights(rows); TDIN=Ar;
TDOUT=t;
(7)28 figure(1)
plot(t,'r') hold on
plot(giatrig,'b*')
trongso=reshape(ketqua.inputs,k,sodiemdo); figure(2)
pcolor(x,-z,trongso);
4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
Dựa chương trình xây dựng bằng phần mềm Matlab 7.10.0.499 (R2010a), chạy hệ điều hành Windows Vistavới Processor:
Intel(R) Core(TM) Duo2.6GHz; RAM: 1GB; Hard Disk: 250GB., tơi tiến hành phân tích dị thường trọng lực Bouguer Đồng bằng sông Cửu Long Hình
Hình Bản đồ dị thường trọng lực Bouguer vùng Đồng sông Cửu Long
1 Dị thường âm Châu Đốc (An Giang) 2 Dị thường âm Tam Nông (Đồng Tháp) 3 Dị thường âm Tháp Mười (Đồng Tháp) 4 Dị thường âm Bạc Liêu
5 Dị thường âm Cà Mau
Kết tính tốn dị thường Bouguer Tam Nơng (Đồng Tháp) (Hình 7) cho thấy: Hiệu mật độ tìm Δρ = -0,40691 g/cm3, sai số trung bình bình
phương E = 2,8597.10-6, thời gian thực
chương trình t = 6,412 s Đồ thị cho thấy mặt