Đang tải... (xem toàn văn)
Mặt khác, các học phần về Phương pháp giảng dạy toán lại chỉ đề cập đến những chuẩn dạy học thống kê mà không đi sâu nghiên cứu những đặc trưng khoa học luận của biểu đ[r]
(1)ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN DẠY HỌC NỘI DUNG BIỂU ĐỒ TỔ CHỨC TẠI TRƯỜNG SƯ PHẠM
TĂNG MINH DŨNG* TÓM TẮT
Bài viết trình bày nghiên cứu “hành trang” mà sinh viên sư phạm nhận trong trình đào tạo trường đại học sư phạm để chuẩn bị cho việc dạy học nội dung biểu đồ tổ chức - tri thức xuất chương trình trung học phổ thơng Từ các phân tích chương trình, giáo trình thực nghiệm SV khoa Toán-Tin, viết vắng mặt đặc trưng diện tích – yếu tố đặc thù cho tri thức
ABSTRACT
Training teacher students teaching knowledge through the histogram at Ho Chi Minh City University of Pedagogy
This article is about a study on professional knowledge that students have to acquire at Ho Chi Minh City University of Pedagogy to teach “histogram” – a new type of knowledge in secondary high schools’ mathematical curriculum By the analysic of the curriculum, the academic textbooks and the results of an experiment on the students of the Department of Mathematics and Computer Science This study indicates the absence of the “characteristic of area” – a basic special element of this knowledge
Ý thức tầm quan trọng thống kê “xã hội thông tin”, năm 2006, nội dung thống kê lần đưa vào chương trình trung học phổ thơng Trong tri thức thống kê,
biểu đồ tổ chức (histogram)1 cơng
cụ tốn học quan trọng mà học sinh chưa tiếp cận cấp học trước Nó vừa cho phép biểu diễn trực quan liệu, vừa cho phép khái quát hóa nghiên cứu thực mẫu lên tổng thể lớn Thế nhưng, giáo viên (GV), khơng có nhiều “giá trị” dạy học tốn giảng dạy sơ sài lớp học Hiện tượng khơng xuất Việt Nam mà cịn quốc gia có “truyền thống” dạy
*
ThS, Khoa Toán - Tin học Trường Đại học
học thống kê khác Chẳng hạn, Duperret, phó giám đốc Viện đào tạo GV thành phố Reims (Pháp), nguyên nhân quan trọng lý giải cho tình trạng việc thiếu đào tạo GV dạy học thống kê [7, tr 10]
Mặc dù có nhiều cơng trình nghiên cứu việc đào tạo GV Việt Nam, nay, chưa có nghiên cứu đề cập cụ thể đến việc đào tạo GV dạy học nội dung biểu đồ tổ chức Bài viết trình bày phần nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ [1] liên quan đến công tác đào tạo GV dạy học tri thức biểu đồ tổ chức khoa Toán-Tin trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh (KTT ĐHSP TP
HCM)2 Nghiên cứu góp phần đắc
(2)sư phạm nhằm đáp ứng tốt yêu cầu đào tạo GV tương lai
Bài viết bắt đầu việc trình bày số đặc trưng quan trọng tri thức mà GV cần nắm vững để truyền đạt cho học sinh Đây sở để tiến hành phân tích chương trình đào tạo, giáo trình sử dụng giảng dạy từ đó, đề xuất giả thuyết liên quan đến quan niệm sinh viên (SV) sư phạm tri thức Giả thuyết kiểm chứng thông qua thực nghiệm SV KTT ĐHSP TP HCM
1 Đặc trưng tri thức biểu đồ tổ chức
Biểu đồ tổ chức sử dụng để biểu diễn cách trực quan phân bố liệu trường hợp biến thống kê quan sát có nhiều giá trị khác (trường hợp biến định lượng liên tục chẳng hạn) Khi này, người ta phải tìm cách nhóm số liệu gần thành lớp ghép biểu đồ tổ chức biểu diễn thông tin tần số (tần suất) lớp ghép thông qua hình chữ nhật (hcn) liền kề đại diện cho lớp ghép (Hình 1, trích từ [8, tr 33])
Hình Biểu đồ tổ chức thể biện phân bố theo thu nhập gia đình Mỹ, năm 1973 Trong biểu đồ tổ chức, diện tích
các hcn tỉ lệ với tần số (tần suất) lớp
ghép3 Do đó, xem xét phân bố
liệu, người ta dựa diện tích hcn khơng phải dựa chiều cao Chính vậy, biểu đồ tổ chức “ban đầu” không cần thang đo đứng [8, tr 31] Tuy nhiên,
để thuận tiện cho việc đọc giá trị tần số (tần suất), người ta bổ sung thêm vào dạng biểu đồ thang đo đứng để đo chiều cao hcn Khi này, để đảm bảo đặc trưng diện tích, chiều cao hcn xác định mật độ tần số (tần suất):
Mật độ tần số (tần suất) = Tần số (tần suất) lớp ghép / Độ rộng lớp ghép Liên quan đến thống kê suy diễn,
biểu đồ tổ chức cho phép người ta hình dung đường cong hàm mật độ xác suất, tình thực số lượng đủ lớn quan sát [6, tr 78] Do vậy, biểu đồ tổ chức
(3)2 Nội dung đào tạo giáo viên dạy học biểu đồ tổ chức
Chương trình đào tạo cử nhân sư
phạm tốn (chính quy)4 KTT ĐHSP
TP HCM tiến hành theo mơ hình đào tạo GV truyền thống: tuyển học sinh trung học phổ thông vào thẳng ngành sư phạm đào tạo theo hình thức tập trung năm (8 học kì) SV sau tốt nghiệp làm cơng tác giảng dạy trường đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, dạy nghề trung học phổ thông, làm việc viện nghiên cứu, quan quản lý có sử dụng kiến thức tốn học, có đủ điều kiện đào tạo tiếp trình độ thạc sĩ, tiến sĩ Chương trình đào tạo cung cấp cho SV nhóm tri thức với tổng thời lượng 209 đơn vị học trình (đvht)5:
· Nhóm tri thức chung: gồm học
phần trang bị cho SV giới quan khoa học, tri thức tin học tăng cường trình độ ngoại ngữ,
· Nhóm tri thức chuyên ngành toán
học: gồm học phần cung cấp cho SV tri thức khoa học lĩnh vực tốn học khác nhau: Giải tích, Đại số, Hình học, Tốn ứng dụng
· Nhóm tri thức nghề: gồm học
phần trang bị cho SV hành trang cần thiết để họ làm việc mơi trường dạy học Trong đó, tri thức liên quan đến lĩnh vực sư phạm toán giới thiệu học phần:
- Lý luận phương pháp dạy học toán (4 đvht): giới thiệu cho SV tổng quan phương pháp dạy học tốn, mục đích nội dung dạy học mơn tốn,
phương pháp dạy học mơn tốn, tình điển hình dạy tốn, phương tiện dạy học toán kế hoạch tổ chức dạy học toán
- Lý luận phương pháp dạy học toán (4 đvht): vận dụng quan điểm lý luận - phương pháp dạy học đại cương vào việc dạy học vấn đề cụ thể đại số, lượng giác giải tích
- Lý luận phương pháp dạy học toán (3 đvht): vận dụng quan điểm lý luận phương pháp dạy học đại cương việc dạy học vấn đề cụ thể hình học
- Cơng nghệ thơng tin dạy học tốn (2 đvht): hướng dẫn SV thiết kế hồ sơ dạy dựa phương pháp dạy học theo dự án tích hợp thành tựu cơng nghệ thông tin
- Công nghệ thông tin dạy học toán (3 đvht): hướng dẫn SV thực tiết dạy có ứng dụng cơng nghệ thơng tin (sử dụng phần mềm trình chiếu điện tử, phần mềm dạy học tốn)
Ngồi ra, SV cịn phải trải qua đợt thực tập sư phạm (trong 13 tuần) trường THPT Dưới giúp đỡ GV hướng dẫn, SV thực nhiệm vụ: tìm hiểu thực tế giáo dục, thực tập cơng tác chủ nhiệm thực tập giảng dạy lớp
(4)học phần “Lý luận phương pháp dạy học toán 2”
a) Biểu đồ tổ chức học phần “Xác suất thống kê”
Biểu đồ tổ chức giáo trình tốn Xác suất Thống kê [3, tr 153] giới thiệu trường hợp ghép lớp trình bày thơng qua việc xác định kích thước hcn:
Gọi ni số lượng giá trị X rơi vào
khoảng [ai;ai+1), ta có n1+n2+…+nk=n
Ta dựng hcn đáy khoảng [ai;ai+1) (chiều dài đáy h) chiều
cao
i
n
n h, diện tích
i
n
n tổng tồn diện tích hcn
=1
Theo đó, giáo trình tiếp cận thành tố biểu đồ tổ chức theo thứ tự:
Hình Sơ đồ thứ tự giới thiệu thành tố biểu đồ tổ chức giáo trình [6] Mặc dù [3] có giới thiệu đặc trưng
diện tích khơng nhấn mạnh từ đầu mà xuất hệ việc xác định chiều rộng chiều cao hcn Do đó, cơng thức xác định chiều cao hcn trở nên hình thức (người ta khó hiểu cơng thức sinh từ đâu) Đồng thời, việc vắng mặt thuật ngữ “mật độ tần suất” làm cho ý nghĩa mật độ chiều cao hcn mờ nhạt
Mặt khác, việc ghép lớp [3] dẫn đến việc chiều cao hcn tỉ lệ với tần số (tần suất) Từ đó, người ta vào chiều cao để đọc biểu diễn liệu thống kê Như vậy, tình độ rộng lớp ghép nhau, đặc trưng diện tích biểu đồ tổ chức bị “đồng nhất” với yếu tố chiều cao hcn
Liên quan đến tri thức này, giáo trình [3, tr 178] đề xuất tập liên
quan đến việc biểu diễn phân bố liệu biểu đồ tổ chức Thế nhưng, nhiệm vụ mang tính hình thức thực hành, SV khó vẽ hcn mà biểu đồ tổ chức [3] sử dụng hệ trục tọa độ Descartes (do chênh lệch lớn tỉ lệ kích thước chiều rộng chiều cao hcn)
Cách giới thiệu biểu đồ tổ chức cho thấy giáo trình [3, tr 153] giới thiệu biểu đồ tổ chức chủ yếu để dự đoán dạng đường cong hàm mật độ:
Đường bậc thang giới hạn phía biểu đồ tổ chức cho ta hình ảnh gần đường cong mật độ lý thuyết
b) Biểu đồ tổ chức học phần “Phương pháp dạy học toán 2”
(5)học số nội dung sơ lược khoa học thống kê-xác suất: mối quan hệ thống kê mô tả thống kê suy diễn, thống kê xác suất Những nội dung chuyên biệt đồ thị thống kê, biểu đồ tổ chức không đề cập đến
Tóm lại, giáo trình sử dụng để đào tạo GV, đặc trưng diện tích diện cách mờ nhạt Mặt khác, xuất phổ biến dạng biểu đồ hình cột (bar chart) tương đồng dạng biểu đồ với biểu đồ tổ chức dẫn SV đến quan niệm:
“Chiều cao hcn biểu đồ tổ chức để đọc biểu diễn thông tin tần số (tần suất) lớp ghép.”
3 Điều tra thực nghiệm
Để kiểm chứng giả thuyết nói trên, chúng tơi tiến hành thực nghiệm tồn 81 SV lớp tốn 3A, 3B (chính qui) KTT ĐHSP TP HCM, năm học 2008-2009 Thời điểm tiến hành thực nghiệm sau SV thi hết học phần “Xác suất thống kê” “Lý luận phương pháp dạy học toán 2” - Đây thời điểm mà SV hoàn thành xong học phần liên quan đến tri thức biểu đồ tổ chức
Nội dung thực nghiệm bao gồm
câu hỏi6 liên quan đến thao tác đọc (câu
1) biểu diễn (câu 2) thông tin tần suất biểu đồ tổ chức với liệu ghép lớp khơng Mục đích thực nghiệm tìm hiểu xem yếu tố hcn (chiều cao hay diện tích) SV sử dụng để giải nhiệm vụ mà câu hỏi đặt
Bảng 1: Bảng thống kê câu trả lời
(phân loại theo yếu tố hcn sử dụng) 81 SV Yếu tố
được sử dụng
Câu
So sánh tần suất lớp ghép
Câu
Vẽ hcn lớp ghép biết tần suất
Chiều cao hcn 54 (66,67%) 52 (64,20%)
Diện tích hcn 18 (22,22%) 16 (19,75%)
Khác (6,17%) 10 (12,35%)
Không trả lời (4,94%) (3,7%)
Kết thống kê câu trả lời Bảng cho thấy số lượng SV sử dụng yếu tố chiều cao hcn để khai thác thể thông tin tần suất nhiều gấp lần số lượng SV sử dụng yếu tố diện tích hcn Trong câu hỏi, độ rộng lớp ghép không 60% SV “theo đuổi” lời giải sử dụng chiều cao hcn theo cách khác Ví dụ, câu 1, SV
đưa lời giải thích “Tần suất lớp
ghép 50kg-55kg cao tần suất 55kg-65kg Vì cột biểu diễn (50-55) cao hơn cột (55-65)” câu 2, có 10
SV vẽ hcn thiếu biểu đồ tổ chức với số đo chiều cao hcn với tần suất
(6)diễn tần suất) biểu đồ tổ chức cho phép hợp thức giả thuyết nêu Theo đó, đặc trưng diện tích - đặc tính quan trọng biểu đồ tổ chức, diện mờ nhạt mà thay vào đó, chiều cao hcn lại yếu tố SV huy động cần thao tác với biểu đồ tổ chức
4 Bàn luận
Kết nghiên cứu minh chứng cụ thể cho khiếm khuyết hệ thống đào tạo GV trường sư phạm mà [4, tr 156] đề cập đến:
Đào tạo tri thức chuyên ngành (chẳng hạn toán học) trọng đến cung cấp cho sinh viên nhiều tốt tri thức khoa học, không lường đến việc tri thức có cần cho họ đứng lớp sau hay khơng, có mối liên hệ với tri thức giảng dạy trường phổ thông, khơng quan tâm đến điều kiện ràng buộc nảy sinh, lĩnh hội truyền thụ tri thức Trong đó, việc đào tạo tri thức nghề lại quan tâm chủ yếu đến “chuẩn” Nói cách khác, nhắm tới cung cấp cho sinh viên nguyên tắc phương pháp sư phạm tổng quát, độc lập với tính đặc thù tri thức toán học cụ thể
Thật vậy, phần tri thức chuyên ngành toán biểu đồ tổ chức mà SV nhận chủ yếu để phục vụ phạm vi thống kê suy diễn, đó, việc giảng dạy phổ thơng lại địi hỏi việc vận hành tri thức phạm vi thống kê mô tả Mặt khác, học phần Phương pháp giảng dạy toán lại đề cập đến chuẩn dạy học thống kê mà không sâu nghiên cứu đặc trưng khoa học luận biểu đồ tổ chức, ràng buộc liên quan đến việc dạy học tri thức này, ứng xử, sai lầm, quan niệm có học sinh
Mặc dù nghiên cứu giới thiệu viết tiến hành đối tượng tri thức xuất “khiêm tốn” chương trình trung học phổ thơng phương pháp nghiên cứu thực nghiên cứu áp dụng để nghiên cứu chiến lược đào tạo GV cho tri thức khác (chẳng hạn như: hàm số, vectơ,…) Những cơng trình nghiên cứu quan trọng giúp điều chỉnh chiến lược đào tạo GV nay, đặc biệt thời điểm trường ĐHSP TP HCM chuyển đổi sang hình thức đào tạo theo học chế tín
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Tăng Minh Dũng (2009), Dạy học thống kê vấn đề đào tạo giáo viên, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, Đại học Sư phạm TP HCM
2 Vũ Như Thư Hương (2009), Une étude didactique sur l’introduction dans l’enseignement mathématique vietnamien de notions statistiques dans leurs liens avec les probabilités, Luận án tiến sĩ, Đại học Joseph Fourier Đại học Sư phạm TP HCM, Grenoble
(7)4 Lê Văn Tiến (2002), “Từ cải cách giáo dục Pháp bàn việc cải cách tốn học phổ thơng đào tạo GV Việt Nam”, Kỉ yếu Hội nghị khoa học, Trường Đại học Sư phạm TP HCM, tr 152-158
5 Nguyễn Văn Vĩnh (2007), Bài giảng: Các vấn đề phương pháp dạy học chủ đề chương trình Đại số - Giải tích, Khoa Tốn - Tin Trường Đại học Sư phạm TP HCM
6 Chauvat G (2002), “Quelques graphiques en plus! Montrer et voir en statistiques”, Repères-IREM, no47, pp.75-92
7 Duperret J-C (2001), Des statistiques la pensée statistique, IREM de Montpellier Freedman D., Pisani R., Purves R (1998), Statistics, W.W Norton & Company, New
York
Phụ lục : Câu hỏi thực nghiệm
Câu 1: Biểu đồ tần suất hình cột ghép lớp biểu diễn cân nặng (kg) toàn nam SV nhập học khoa Toán-Tin trường Đại học Sư phạm TP HCM, năm học 2008-2009
Dựa vào biểu đồ, so sánh tần suất hai lớp ghép 50kg-55kg 55kg-65kg; giải thích cách tìm câu trả lời bạn
Câu 2: Ở trường trung học phổ thông, hồ sơ phịng y tế, người ta tìm thấy biểu đồ sau chiều cao nữ sinh Trong biểu đồ cịn thiếu hình chữ nhật biểu diễn tần suất lớp ghép 155cm-170cm