Ôn tập Cuối năm

Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.[r]

Câu 1: Điểm M Trong hình vẽ bên điểm biểu

diễn số phức

A z  2 i B z 1 i C z 2 i D z 1 i

Câu 2: lim

3

x x x 





A

 B C D 3.

Câu 3: Thể tích khối chóp có chiều cao h diện

tích đáy B ?

A

3

V  Bh B

6

V  Bh

C V Bh D

2

V  Bh

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x  nghịch biến khoảng ?

A 2;0  B  ;  C  0; D 0;

Câu 5: Cho hàm số y f x  liên tục đoạn

 a b Gọi ; D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng

 

,

xa xb ab Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức

A 2 

b

a

V   f x dx B 2 

b

a

V   f x dx

C 2 

b

a

V    f x dx D  

b

a

V   f x dx

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại điểm

A x1 B x0 C x5 D x2

Câu 7: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề

nào ?

A log 3 a 3log a B log 1log

a  a

C loga3 3log a D log 3  1log

a  a

Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số

 

3

f x  x 

A x3C B x3 x C C 6x C D

3

x

x C  

Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị hàm số

nào ?

A y  x4 2x22 B yx42x22

C yx33x22

D y  x3 3x22

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho đường ,

thẳng :

1

x y z

d    

 Đường thẳng d có

một vectơ phương

A u1; 2;1  B u2;1;0  C u2;1;1  D u1; 2;0 

Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình

2

2 x 2x

A  0;6 B ;6  C 0;64  D 6;

Câu 12: Cho hình nón có diện tích xung quanh

A 2 a B a

C a D

a

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho ba điểm ,

2;0;0 , 0; 1;0 , 0;0;2 

M N  P Mặt phẳng

MNP có phương trình 

A

2

x y  z

 B 2

x y   z 

C

2

x  y z

D

2

x y  z 

Câu 14: Đồ thị hàm số có tiệm cận

đứng ? A

2

3

x x

y

x

 



 B

2

2

1

x y

x 



C y x21 D

x y

x 



Câu 15: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm phương trình f x  2

A B

C D

Câu 16: Giá trị lớn cảu hàm số

 

4

f x x  x  đoạn 2;3

A 50 B

C D 122

Câu 17: Tích phân

2

0

dx x

 A 16

225 B

5 log

3

C ln

3 D

2 15

Câu 18: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình 4z2 4z 3 Giá trị biểu thức

1

z  z

A B

C D

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm ,

 1;2;1

A  B2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình

A 3x   y z B 3x   y z C x3y  z D x3y  z

Câu 20: Tổng tất nghiệm phương trình

3 27 81

2 log log log log

3

x x x x

A 82

9 B

80

C D

Câu 21: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần tử M

A A 108 B A 102

C C102 D 10

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho điểm ,

3; 1;1 

A  Hình chiếu vng góc A mặt phẳng Oyz điểm 

A M3;0;0  B N0; 1;1   C M0; 1;0   D Q0;0;1 

Câu 23: Một hộp chứa 11 cầu gồm màu

xanh màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu

A

22 B

6 11

C

11 D

8 11

Câu 24: Với n số nguyên dương thỏa mãn

1

55,

n n

C C  số hạng không chứa x khai

triển biểu thức

2 n

x x

  

 

 

A 322560 B 3360 C 80640 D 13440

Câu 25: Cho  H hình phẳng giới hạn

parabol y 3x2, cung trịn có phương trình

2

4

A 12

 

B

6

 

C 3

  

D

  Câu 26: Biết

 

1

2

1

dx

a b

x xx x   

 với

,

a b số nguyên dương Tính P a b A P24 B P12 C P18 D P44

Câu 27: Cho hàm số f x xác định   \

     

thỏa mãn   ,

2

f x x

 

 f  0 1 f 1 2

Giá trị biểu thức f   1 f  3 A 4ln15 B 2ln15

C ln15. D ln15

Câu 28: Tìm tập xác định D hàm số

 2 

1

y x  

A D B D     ; 1 1;  C D  1;1  D D \ 1

Câu 29: Cho hàm số

2

x y

x  

 Mệnh đề

đây ?

A Hàm số nghịch biến khoảng xác định

B Hàm số đồng biến khoảng xác định

C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

Câu 30: Trong biểu thức sau, biểu thức có

nghĩa ?

A  2 B  3 6 C  

3

5 

 D 3

Câu 31: Cho cấp số nhân  un , biết

1 1; 64

u  u  Tính cơng bội q cấp số nhân A q21 B q 4

C q4 D q2

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có A B trung điểm SA SB Biết thể tích , khối chóp S ABC24. Tính thể tích V khối chóp SA B C 

A V 12 B V 8

C V 6 D V 3

Câu 33: Gọi S tổng nghiệm khoảng

 0; phương trình sin

x Tính S

A S 0 B

3

S  

C S   D

6

S  

Câu 34: Có tất giá trị nguyên

tham số m để hàm số

3

1

2018

3

y x  mx  x đồng biến

A B C D

Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị

trong bốn hàm số Đó hàm số ? A

 

2

2

x y

x  



B

1

x y

x  



C

 

2

2

x y

x  



D

1

x y

x  



Câu 36: Gieo súc sắc cân đối đồng

chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình

2

1

x bx  b có nghiệm lớn

A

3 B

5 C

3 D

1

1

Câu 37: Mệnh đề ?

A lim  

x x  x x 

B lim  2 

x x  x x  

C lim  

2

x x  x x 

D lim  2 

x x  x x  

Câu 38: Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn

nào có giá trị khác với giới hạn lại A lim3

3

n n



 B

2

lim

2

n n

 

C lim4

3

n n



 D

1

lim

1

n n

 

Câu 39: Cho hai đường thẳng phân biệt

khơng gian Có vị trí tương đối a

và b ?

A B C D

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA

vng góc với mặt phẳng đáy ABC Biết  SAa, tam giác ABC tam giác vuông cân

,

A AB a Tính theo a thể tích khối chóp

S ABC

A

3

a

V  B V 2a3 C

3

a

V  D

3

2

a V 

Câu 41: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại

đồ thị hàm số

3

yx  x  Mệnh đề ?

A. d song song với đường thẳng y3 B d song song với đường thẳng x3 C d có hệ số góc âm

D d có hệ số góc dương

Câu 42: Đồ thị hàm số khơng có

tiệm cận ngang ? A 2

9

x y

x  

 B

2

2

1

3

x x

y

x x

  

 

C

2

3

x x

y

x

 



 D

1

x y

x  



Câu 43: Một hình trụ có bán kính đáy bẳng r

khoảng cách hai đáy r Một hình nón

có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích hình trụ hình nón

A B

3 C

3 D

Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m

để hàm số  

ln

y x  mx xác định với

x

A m    ; 2 2; B m  2;2

C m    ; 2 2;

D 2; 

Câu 45: Hàm só nghịch biến tập

xác định nó?

A

2

x e y   

  B

1

6

x y  



 

C

3

x y  



  D

3

x y   

   Câu 46: Một khối trụ có hai đáy hai hình trịn

ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh

a Tính theo a thể tích V khối trụ

A

3

a

V   B

3

a V   C V  a3 D V  2 a3

Câu 47: Tìm số nghiệm phương trình

 2  2

5

3

log 1x log 1x 0

A B C D

Câu 48: Cho hàm số y f x  Hàm số

 

y f x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x 

Câu 49: Cho hai số thực dương , a b Rút gọn biểu

thức

1

3

6

a b b a

A

a b

 



A

ab B

ab

C

3

1

ab C

1

ab

Câu 50: Cho khối hộp ABCD A B C D     Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện ACB D 

A

3 B C

3 D

Câu 51: Tính số cách rút đồng thời hai

từ cỗ tú lơ khơ 52

A 26 B 2652 C 1326 D 104

Câu 52: Cho lục giác ABCDEF tâm O

hình bên Tam giác EOD ảnh tam giác

AOF qua phép quay tâm O góc quay  Tìm  A  60

B   60 C  120 D   120

Câu 53: Cho hàm số y f x  có đạo hàm

    2  

1

f x  x x x Mệnh đề ?

A Hàm số nghịch biến khoảng 3;  B Hàm số nghịch biến khoảng

 3; 1 2;

C Hàm số đồng biến  ; 3

2;

D Hàm số đồng biến khoảng 3; 

Câu 54: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác

đều có tất cạnh a

A

3

2

a

V  B

3

2

a

V 

C

3

3

a

V  D

3

3

a V  Câu 55: Mệnh đề sau sai ?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích

B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích

D Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích

Câu 56: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Tìm tất giá trị thực tham số m để

phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

A m  2;  B m  1;3 \ 0;    C m  1;3  D m  1;3 \ 0;2   

Câu 57: Kết luận sau không đồ

thị hàm số yax3bx2 cx d a 0 ?

A Đồ thị hàm số bậc ba ln cắt trục hồnh điểm

B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y 0 làm tâm đối xứng

C Nếu phương trình y 0 có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại cà điểm cực trị

D Đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị phương trình y 0 vơ nghiệm

Câu 58: Hàm số

2

3

1

x x

y

x

 



 đồng biến

A  1  1;  B

C 1;1  D  ; 

Câu 59: Cho đồ thị hàm số y f x  hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x m

với m 3;

A B C D.5

B

F O C

E

f’(x)

-1 +

∞ + ∞

2

-2

-∞ -2

Câu 60: Nghiệm phương trình

 

logx x 3x5 2 A

3

x B

5

x  C

3

x  D PT VN

Câu 61: Giá trị loga3 a với a0 a1

A B

3 C 3. D



Câu 62: Tập xác định hàm số

 

1

log

y x 

A 3;10

D 

 B

10 3;

3

D    

C ;10

 

 

  D D3;

Câu 63: Cho hàm số

1

x y

x  

 có đồ thị  C

phương trình đồ thị hàm số  C đối xứng với

 C qua gốc tọa độ O

A

1

x y

x  

 B

2

x y

x  



C

1

x y

x  

 D

1

x y

x  



Câu 64: Với giá trị m đường thẳng y x m qua đoạn nối hai cực trị đồ thị hàm số yx36x29x ?

A B C D

Câu 65: Cho hình chóp S ABCD Gọi , , ,

A B C D    theo thứ tự trung điểm

, , ,

SA SB SC SD Tính tỉ số thể tích hai khối

chóp S A B C D    S ABCD A

16 B

4 C

8 D

Câu 66: Số nghiệm phương trình

2

2

2 x  x 1

A B C D

Câu 67: Họ nguyên hàm hàm số

3

2

4

x x

y

x

 



A 2x2 5x C

x

   B x2 5x C

x

  

C 2x25xln x C D 2x2 5x C

x

  

Câu 68: Trong mệnh đề sau mệnh đề

sai ?

A    

1

3 2

0

x x dx x x dx

 

B      

1

3 2 3

0

x x dx x x dx x x dx

  

C      

1

3 2 3

0

x x dx x x dx x x dx

  

D  

1 1

3

0 0

x x dx x dx x dx

  

Câu 69: Tìm phần thực phần ảo số phức

3

i i

z

i i

 

 



A Phần thực: a2; phần ảo: b 4 i

B Phần thực: a2; phần ảo: b 4 C Phần thực: a2; phần ảo: b4 i D Phần thực: a2; phần ảo: b4

Câu 70: Cho ,a b Mệnh đề

sai ?

A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo

B Tích số phức số phức liên hợp số ảo

C Điểm M a b hệ tọa độ vng  ; góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z a bi

D Mô đun số phức z a bi 

2

z  a b

Câu 71: Tập nghiệm S phương trình

2

2 15

z  iz 

A S  1 ; i  i B S    ; i i

C S 3 ; i  i D S 2 ;1  i  i Câu 72: Xác định tập hợp điểm hệ tọa

độ vng góc biểu diễn số phức

 

, ,

z x yi x y thỏa mãn điều kiện z 2

B Đường thẳng y2 C Đường thẳng x2

D Hai đường thẳng x2 y2

Câu 73: Cho số phức z1  3 ;i z2  5 i Tính

1

A z z  z  z

A A48 74  i B A 18 54 i

C A  42 18 i D A42 18  i

Câu 74: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N , trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu , quay hình chữ nhật quanh trục MN Biết

;

ABa BC b

A

2

a b

V   B V a b2  C

2

12

a b

V   D

2

a b

V  

Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ

,

Oxyz cho ba điểm A1;1;3 , B 2;3;5 ,

 1; 2;6 

C  Xác định điểm M cho

2

MA MB MC

A M7;3;1  B M  7; 3;  C M7; 3;1   D M7; 3;   

Câu 76: Cho hàm số y f x  Mệnh đề mệnh đề sau ?

A f x 0 với  x  a b,  f x  đồng biến khoảng  a b ;

B f x 0 với  x  a b;  f x  đồng biến khoảng  a b ;

C f x đồng biến khoảng    a b ;

  0,  ;

f x x a b

   

D f x nghịch biến khoảng    a b ;

  0,  ;

f x x a b

   

Câu 77: Đồ thị hàm số hình bên hàm số

nào ?

A y  x3 3x21 B y  x4 2x22 C y x4 2x22

D y x33x21

Câu 78: Hàm số 2

1

x y

x 

 đồng biến khoảng

nào ?

A  ;  B 1; C  ; 1 1; D 1;1 

Câu 79: Giá trị nhỏ hàm số

3

3

y x  x  x 4; 4 ?

A 21. B 14. C 11 D 70.

Câu 80: Giá trị m để đồ thị hàm số

2

3

x mx

y x

 

 cắt đường thẳng ymx7 hai

điểm phân biệt ?

A 19

12

m B 19,

12

m m C 19

12

m D 19,

12

m m

Câu 81: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

2

2

x y

x x

 

 ?

A B C D

Câu 82: Nghiệm phương trình

 

5

log 2x3 5 ?

A x3128 B x1564 C x4 D x2

Câu 83: Nghiệm bất phương trình

 

log 2x 4x 1 ?

A x 1 x 1 B x 1 6;1 

C x 1 D x 1

Câu 84: Đạo hàm cảu hàm số ylog 2 x2 là? A y 2.ln10

x

  B

.ln10

y x  

C 21

2 ln10

y x

  D ln102

2

y x  

Câu 85: Tập xác định hàm số log

x y

x  



Câu 86: Khẳng định sau với

,

a b dương phân biệt, khác 1 ?

A balogb B ablna C logablogba D

log log

b a

a b

Câu 87: Nếu log 62 a,log 72 b log 3 ?

A log 73

b a 

 B log 73

1

a b 



C log 73

b a 

 D log 73

1

a b 



Câu 88: Cho số phức z 7 ,i tính mơ đun số phức

2

2

z

z  

A 3217 B 85 C 3217 D 85

Câu 89: Cho số phức z1  3 ,i z2  6 i Số phức liên hợp số phức z5z16z2 ?

A z51 40  i B z51 40  i

C z48 37  i D z48 37  i

Câu 90: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, ABa AD, 2 ,a SA2 ,a SA vng góc với đáy Tính thể tích V hình chóp

A

3

V  a B V 4a3 C

3

V  a D V 2a3

Câu 91: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu

có ba kích thước , , a b c Khi bán kính r

mặt cầu ?

A 2

2 a b c B

2 2

a b c

C 2a2b2c2 D

2 2

a b c

Câu 92: Một hình trụ có hai đáy hình trịn nội

tiếp hình vng cạnh a Tính thể tích khối

trụ đó, biết chiều cao khối trụ a ? A

2a  B

3

1 4a  C

3a  D

3

a 

Câu 93: Cho mặt phẳng  P : 5x6y 2 Vectơ pháp tuyến  P ?

A n5;6;0  B n6;5;0  C n5;6;  D n5;6;  

Câu 94: Cho ba điểm A6;9;1 , B 2;1; 3 

 1;1;0 

C  Viết phương trình mặt phẳng ABC 

A ABC: 6 x 5y2z 11 B ABC: 3x5y2z110 C ABC: 6x5y2z 11 D ABC: 6 x 5y2z 11

Câu 95: Cho mặt cầu

    2  2 2

: 25

S x  y  z 

Tìm tâm I, bán kính R cảu mặt cầu  S

A I  1; 2; , R5 B I1; 2;6 , R25 C I  1; 2; , R25.D I1; 2;6 , R5

Câu 96: Trong không gian Oxyz cho điểm ,

2;6;9

A mặt phẳng  P :x2y3z 9 Tính  ; 

3

x d A P A 25 14

7

x B 50 14

21

x

C 75 14 14

x D x50

Câu 97: Cho mặt cầu  S tâm I1;1;3 tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 9 Phương trình mặt cầu  S ?

A  S :x2 y2z22x2y6z360 B  S :x2 y2z22x2y6z250 C  S :x2 y2z2 2x2y6z250 D  S :x2 y2z22x2y6z180

Câu 98: Số điểm cực trị đồ thị hàm số

 

4

, 0;

yax bx c a b

A B C D

Câu 99: Biết log 2a log3

A 14 

3 a B  

1

2 a C 14 

3 a D  

1

2 a

Câu 100: Tập xác định hàm số

  3 2

2

ln

12

x x

y

x

 



 chứa số

nguyên ?

A B C 10 D 11

Câu 101: Tích hai nghiệm phương trình

3

log log

1 log

x

x x x

 có giá trị ?

A B C 10 D 11

Câu 102: Đạo hàm hàm số  

1

2 3

2

y x  x

là ? A

 2 2

3

4

3

x

x x

  

B

 2 2

3

1

2x  x C

 2 3

4

3

x

x x

  

D

 2 3

1

2x  x

Câu 103: Tìm số thực x y, biết:

 x 2y i  2x3y 1 3x2y 2 4x y 3i A ;

11 11

x y B 3;

2

x  y 

C 9;

11 11

x  y D 3;

x y

Câu 104: Cho số phức z 3 i Tìm phần thực phần ảo số phức z15 ?z

A Phần thực 15, phần ảo 30 i B Phần thực 15, phần ảo 30 C Phần thực 15, phần ảo 30 D Phần thực 15, phần ảo 30 i

Câu 105: Nếu  

d

a

f x dx

  

d

b

f x dx

 với

a d b  

b

a

f x dx

 ?

A 2 B C.3 D 3

Câu 106: Giá trị tích phân

2

.cos ?

x xdx





A

2 B

 C D 1.

Câu 107: Biết z z hai nghiệm phương 1, 2 trình 2z2  3z 3 Khi z12z22 ?

A

8 B

3 C

 D

Câu 108: Cho khối chóp tam giác S ABC có

đáy tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính VS ABC. ?

A 3

V  a B 3

6

V  a C 3

12

V  a D 3

2

V  a

Câu 109: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     với AB3,AD6 độ dài cạnh AC 9 Tính thể tích hình hộp ABCD A B C D     ?

A 108 B 81 C 102 D 90

Câu 110: Tìm tọa độ vectơ u biết a u 0 a1; 2;1 ? 

A u1; 2;8   B u6; 4;    C u   3; 8;  D u  1; 2;  

Câu 111: Một vectơ phương đường thẳng

1

:

6

x t

d y t

z t

  

    

   

?

A u6;3;   B u   6; 3;5  C u1; 5;6   D u  1;5;  

Câu 112: Xác định m n p, , để cặp mặt phẳng

 P : 2x3y  4z p 0; Q mx:  n 1y  8z 10 trùng ?