CMR: Tø gi¸c BHCE néi tiÕp trong mét ®êng trßn vµ CF lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ®ã.. Gäi O lµ trung ®iÓm cña AC.[r]
(1)Đề số: 01 (Thời gian làm bài: 150) Bài 1: Giải phơng trình sau:
a 2x2−4x=0 c x2+8x −20=0
b 3x2
+6x=0 d x2+4x −5=0
Bµi 2: Cho biĨu thøc: A=(1+ √a
a+1):(
1 √a −1−
2√a
a√a+√a −a −1)
a Rót gän A b T×m a cho A< c Cho a=19−8√3 tính giá trị A
Bài 3: Cho phơng tr×nh: ( m-4)x2 – 2mx + m – = (1)
a Tìm m để phơng trình (1) phơng trình bậc hai
b m=? th× (1) cã nghiƯm x= √2 c m=? th× (1) có nghiệm kép
Bài 4: Giải toán sau: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m TÝnh diƯn tÝch cđa thưa rng biÕt chiều dài tăng thêm 15m chiều rộng giảm 15m diện tích giảm 450 m2
Bi 5: a Tìm giá trị a, b biết đồ thị hàm số y= ax+b qua điểm: A(2; -1); B(
2;2 )
b Với giá trị m đồ thị hàm số: y= mx+3; y=3x-7 đồ thị hàm số xác định câu a đồng quy
Bài 6: Cho ( O; R) hai đờng kính AB, CD vng góc với Gọi E điểm giữa cung nhỏ BC Dây AE cắt CO F, dây DE cắt AB M
a Δ CEF EMB tam giác gì?
b CMR: Tứ giác FCBM nội tiếp đợc đờng tròn Tìm tâm đờng trịn đó? c CMR đờng thẳng: OE, BF, CM ng quy
Bài 7: Giải phơng tr×nh sau:
a (x2+x+1)(x2+x+2) = 12 b)
x2+2x+4 x22x=4
Đề số: 02 (Thời gian làm bài: 150) Bài 1: Giải phơng trình sau: a x2−5x
=0 c x2−6x −17=0
b 2x-8 = d x2
−2√3x+2=0
Bµi 2: Cho biĨu thøc: A=(
√x −1− √x):(
√x+1
√x −2− √x+2
√x −1)
a Rút gọn A b.Tính giá trị biểu thức A với x = c.Tìm x để A >
6
Bµi 3: Cho phơng trình: mx2-2( m+1)x+m-5 =0
a Giải phơng trình víi m =
b Xác định m để phơng trình có nghiệm
c Xác định m để phơng trình có nghiệm x1,x2 thoả mãn hệ thức:
(x1+1)( x2+1)=3.
Bài 4: Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 5h30p ca nô đuổi theo đuổi kịp thuyền địa điểm cách bến sông A 20 km Hỏi vận tốc thuyền biết vận tốc ca nơ chạy nhanh thuyền 12km/h
Bµi 5: Cho hµm sè: y = (m-2)x +m+3.
a Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến
(2)a.Tìm tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn? Vì sao? Xác định tâm đờng trịn đó?
b CM: EB lµ tia phân giác góc AEF
c CM: M l tâm đờng tròn ngoại tiếp Δ AFN Bài 7: Giải phơng trình sau:
a (x-1)(x+2)(x+4)(x+7)=12 b 7(x+1
x)−2(x
+
x2)=9
§Ị sè 3: (Thời gian làm bài: 150) Bài 1: Giải phơng tr×nh sau:
a 3x-9 = c x2−5x −6
=0
b x2
+4x=0 d x2−4x+2=0
Bµi 2: Cho biĨu thøc A=(√a
2 − 2√a)(
a −√a √a+1 −
a+√a √a −1)
a Rút gọn A b.Tính giá trị A nÕu a = 7−4√3
Bµi 3: Cho hƯ phơng trình
mxny=5
2x+y=n
¿{
¿
m,n lµ tham sè a Giải hệ phơng trình m = n =
b Tìm m, n để hệ phơng trình có nghiệm ¿
x=−√3 y=√3+1
¿{
¿ Bµi 4: Cho phơng trình: x2 - 5x + 2m - =0
a Giải phơng trình với m =
b Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2.
c Tìm giá trị m cho:
1
2 19
3
x x
x x
Bài 5: Giải toán sau: Một tầu thuỷ khúc sông dài 80km, lẫn hết 8h20p Tính vận tốc tầu nớc im lặng biết vận tốc dòng níc lµ 4km/h
Bài 6: Cho (O) (0’) nhau, cắt A, B Đờng thẳng vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) (O’) lần lợt điểm thứ hai C, D Lấy điểm M Trên cung nhỏ BC đờng tròn tâm (O) Gọi giao điểm thứ hai đờng thẳng MB với (O’) N giao điểm hai đờng thẳng CM, DN P
a Δ AMN tam giác gì? ? b CMR tứ giác ACPD nội tiếp đợc c Gọi giao điểm thứ hai AP với (O’) Q Tứ giác BCPQ hình ? Bài 7: Giải phơng trình sau: a x4+6x2-9 =0 b.(x2+2x)2-2x2-4x-3=0
§Ị số 4: (Thời gian làm bài: 150) Bài 1: Giải phơng trình sau:
a 5x 20 = c x2−6x
+4=0
b x2
+7x=0 d 4x2−4√3x+3=0
Bµi 2: Cho biĨu thøc: E = (
a−√a+ √a −1 ):
√a+1
a−2√a+1
a Rót gän biĨu thøc E b TÝnh giá trị biểu thức E với a = - √3
c So s¸nh E víi
(3)a Giải phơng trình với m =
b Tìm m để phơng trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại c Với giá trị m phơng trình có hai nghiệm phõn bit
Bài 4: Cho hệ phơng trình:
¿
ax−2y=a
−2x+y=a+1
¿{
¿ a Giải hệ phơng trình a = 2
b Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm cho x – y =1
Bµi 5: Giải toán sau: Một hình chữ nhật có cạnh 2/3 cạnh Nếu bớt cạnh 5m diện tích hình chữ nhật giảm 16% Tính kích thớc hình chữ nhật lúc ®Çu
Bài 6: Cho (O) với dây BC cố định điểm A thay đổi vị trí cung lớn BC cho AC > AB AC > BC Gọi D điểm cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) D, C cắt E Gọi P, Q lần lợt giao điểm cặp đờng thẳng: AB với CD; AD với CE
a CM: DE // BC b CM: Tø gi¸c PACQ néi tiÕp c.Tø gi¸c PBCQ hình sao?
d Gọi giao điểm dây AD, BC M chứng minh hÖ thøc:
1 CE=
1 CQ+
1 CM
Bài 7: a Lập phơng trình bậc hai có nghiệm : 2+32
2
232
b Giải phơng trình : x4- 6x2-16 = 0
Đề số 5: (Thời gian làm bài: 150) Bài 1: Giải phơng trình sau:
a x4−4x3
=0 c x2−5x −6−0
b 2x – 10 = d 5x2
−32x+27=0
Bµi 2: Cho biÓu thøc: B = ( √a
√ab− b− √b a −√ab):
a − b a√b+b√a
a Rót gän biĨu thøc B
b TÝnh giá trị biểu thức B với a nghiệm phơng trình: x2 8x + =0
Bài 3: Cho phơng trình x2-2(m+1)x+m-4=0 (1)
a Giải phơng trình (1) với m=1
b CMR pt(1) có hai nghiƯm víi mäi m
c Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu d G/S x1,x2 hai nghiệm (1) CMR
M = (1-x2)x1+(1-x1)x2 không phụ thuộc vào m.
Bài 4: Giải hệ phơng trình sau:
y x=xy
4x+3y=5 xy
¿{
¿
(4)với thời gian làm theo xuất giảm 20 sản phẩm ngày ( tăng, giảm so với xuất dự kiến ) Tính xuất dự kiÕn
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có góc A = 600 đờng chéo AC cm Gọi E, F
theo thứ tự chân đờng vng góc hạ từ C xuống đờng thẳng AB, AD Từ B hạ BH vng góc với AC, H AC
a CMR: Tứ giác BHCE nội tiếp đờng tròn CF tiếp tuyến đờng trịn b CM: BC AF = CH.CA
c Gọi O trung điểm AC C/m EOF tam giác cân Bài 7: Cho a=
2−√3 ; b= 2+√3
a H·y tÝnh √a.b vµ √a+√b
b HÃy lập phơng trình bậc hai có hệ số số có nghiệm là:
x1= √a
√b+1; x2=
√b √a+1
§Ị sè 6: (Thời gian làm bài: 150) Bài 1: Giải phơng trình sau:
a x2+3x=0 c x22x+(21)=0
b x2
+1=0 d 9x2−6x+1=0
Bµi 2: Cho biĨu thøc G = ( √a
2 − 2√a )
2 ( √a −1
√a+1−
√a+1
√a −1 )
a Rút gọn biểu thức G b Tìm a để G > c Tìm a để G = -1 Bài 3: Cho phơng trình x2 + mx + m - = 0
a CMR phơng trình có nghiệm với mäi m
b Gäi x1,x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình HÃy lập hệ thức liên hệ hai
nghiệm x1,x2 mà không phụ thuộc vào m.
c Tìm giá trị m để : A = x12x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Giải hệ phơng trình sau: a
¿
4x2+y2+4 xy=4
x2
+y2−2(xy+8)=0
¿{
¿
b
¿
(x+5)(y −2)=(x+2)(y −1) (x −4)(y+7)=(x −3)(y+4)
¿{
¿
Bài 5: Giải toán sau: Hai ngời làm chung cơng việc 20 ngày hồn thành Sau làm chung đợc 12 ngày ngời làm việc khác ngời tiếp tục làm Đi đợc 12 ngày ngời thứ lại trở làm tiếp ngày nữa( Trong ngày ngời thứ nghỉ ) cơng việc hồn thành Hỏi làm riêng ngời phải ngày xong việc?
Bài 6: Cho (O) đờng kính AB Trên đờng thẳng BA lấy điểm I ( I nằm A, B) Vẽ cát tuyến Ix cắt đờng tròn điểm C, F ( C nằm I, F) đờng thẳng qua I vng góc với đờng thẳng BA cắt đờng thẳng BC H Đờng thẳng HA cắt (O) điểm thứ hai E
a Chøng minh tứ giác HIEB HIAC nội tiếp
b CM: EF Vng góc với AB c.CM: Các đờng thẳng: HI, CA, BE đồng quy Bài 7: Giải PTsau: a (x2−2x)(x2−2x+2)=15 b 2x4− x3−5x2+x+2=0
Đề số 7: (Thời gian làm bài: 150)
Bài 1: Giải phơng trình sau: a x26x=0 c 2x2 7x30
b x+√8=0 d 6x2−75x −81=0
Bµi 2: Cho biĨu thøc M=(x+√x+1
x+√x −
x −√x+1
(5)a Rút gọn M b.Tìm giá trị x để | M | = c.Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài 3: Cho phơng trình: x2-(m -3)x -m = 0
a Chứng tỏ phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m
b Xác định m để pt có nghiêm x1,x2 thoả mãn hệ thức: 3(x1 + x2) -x1 x25.
Bµi 4: Cho hµm sè: y = ( m-1)x+1 (1)
a Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến b Xác định m để đờng thẳng (1) :
+, Song song víi trơc hoµnh
+, Song song với đờng thẳng có phơng trình: x – 2y =0 +, Cắt trục hồnh điểm A có hồnh độ : x = 2−√3
2
c Chứng minh đờng thẳng (1) qua điểm cố định m thay đổi Bài 5: Nếu hai vòi nớc chảy vào bể khơng có nớc sau 4h đầy bể Nếu cho chảy riêng đầy bể vịi cần thời gian vịi 6h Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể sau
Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), đờng kính AD Đờng cao tam giác kẻ từ A cắt cạnh BC K cắt (O) E
a CM: Đờng thẳng DE // BC b CM: AB.AC = AK AD
c Gọi H trực tâm ABC CM: Tứ giác BHCD hình bình hành Bài 7: Giải phơng trình sau: a (6x2
−7x)2−2(6x2−7x)−3=0
b (x+1
x)
−4,5(x+1
x)+5=0 c x −√x −12=14
§Ị sè 8: (Thời gian làm bài: 150) Bài 1: Giải phơng trình sau:a x2
4x=0 c x22x 2=0
b 2x – = d (3x-2)(2x-3) = Bµi 2: Cho biĨu thøc M=(√x −1
√x+2 −
√x+1
2−√x−
2x −2√x x −4 ):
2√x −2 3√x −6
a Rút gọn M b.Tính giá trị M biÕt x=4+2√3
c.Tìm x để M < -
2
Bài 3: Cho phơng trình 2x2
+mx+m+3=0
a Giải phơng trình với m= -1
b CMR phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt víi mäi m
c Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu nghiệm âm có GTTĐ lớn nghiệm dơng
Bµi 4: Cho hệ phơng trình :
ax y=2
x+ay=3
{
a Giải hệ phơng tr×nh víi a=1; a= √3
b Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mãn: x+y <
Bài 5: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I vợt mức 50%, tổ II vợt mức 20%, cuối tháng hai tổ sản xuất đợc tổng cộng 945 chi tiết máy Tính xem tháng đầu tổ sản xuất đợc chi tiết máy
Bài 6: Trên nửa (O; AB/2) lấy C cho BC = R Trên tia AC lấy điểm E cho AE = 2AC Gọi D chân đờng vng góc hạ từ E xuống đờng thẳng AB
(6)d.TÝnh diÖn tÝch hình giới hạn đoạn BE, CE cung BC Bài 7: Giải phơng trình a (x2+x)(x2+x+1)=6
b 2x4
−11x3+19x2−11x+2=0
§Ị sè 9: (Thêi gian làm bài: 150) Bài 1: Giải phơng trình sau:
a 3x3
+2x=0 c x2+8x −20=0
b 8x −16=0 d 4x2−16x+7=0
Bµi 2: Cho biĨu thøc: P = ( 2+√x
2−√x− 2−√x
2+√x − 4x
x −4 ) : √ x −3 2√x − x
a Rút gọn P b Tìm x để P < 0, P > c Tìm x để | P | = Bài 3: Cho phng trỡnh x2(m+1)x+m22m+2=0
a Giải phơng trình với m =
b Giải biện luận theo m số nghiệm phơng trình Bài 4: Cho hệ phơng trình
2 mx+y=4
2x+my=2
¿{
¿ a Gi¶i hƯ phơng trình với m =
b Tớnh cỏc giá trị x; y theo m từ tìm giá trị m để S = x+y đạt GTLN Bài 5: Giải toán sau: Hai máy cày cày đám ruộng Nếu hai máy làm cày song ngày Nếu cày riêng máy cày song nhanh máy ngày Hỏi cày riêng máy cày song đám ruộng sau ngày
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A, B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn điểm thứ hai F, G
a Chứng minh: BE.BC = BD.BA b.CM: AFBC, ADEC nội tiếp c.CM: Góc AED = Góc ABF d CM: AFGC hình thang e.CM: AC, DE, BF đồng quy
Bài 6: Tìm giá trị x để biểu thức: x
2
−2x+1989
x2 đạt giá trị nhỏ tìm giá trị
nhỏ
Đề số 10: (Thời gian làm bài: 150) Bài1: Giải phơng trình sau:
a 5x210x=0 c (2x1)(x 2)5
b 7x −8=0 d x −3¿
2
=2(x+9)=0
¿ Bµi 2: Cho biĨu thøc: M = 2√x+1
√x −3 − √x+3
√x −2+
2√x −9 x −5√x+6
a Rót gän M
b Tìm giá trị x để M =
c Tìm giá trị phơng x để M nhận giá trị nguyên Bài 3: Cho phơng trình : x2 + (m + )x + m = 0
a CMR phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m
b Gọi x1,x2 hai nghiệm phơng trình Tìm m để giá trị biểu thức
B = x x12 2x x1 22 đạt giá trị nhỏ nhất.
c Tìm m để phơng trình phơng trình
x2 + (m - )x +7 m + = cã nghiÖm chung.
Bài 4: Cho hàm số: y = ( m-2)x + n (2) m, n tham số.
(7)b Tìm m,n để đờng thẳng (2) cắt trục tung điểm M có tung độ y= 1−√2 , cắt trục hồnh điểm N có hồnh độ x= 2+√2
c Tìm m, n để đờng thẳng (2):
+, Vng góc với đờng thẳng có phơng trình: x – 2y =3 +, Song song với đờng thẳng có phơng trình: 3x+2y=1 +, Trùng với đờng thẳng có phơng trình: y-2x+3=0
Bài 5: Một ngời xe đạp từ A đến B cách 33 km với vận tốc xác định Khi từ B trở A ngời đờng khác dài trớc 29 km nhng với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h Tính vận tốc lúc đi, biết thời gian nhiều thời gian 1h30p Bài 6: Cho ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O;R) Các đờng cao BD, CE cắt H cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai theo thứ tự M, N
a Chøng minh: Tø gi¸c BEDC néi tiếp
b Chứng minh: A điểm cung MN c Chøng minh: DE// MN
d Kẻ đờng kính AF Gọi I trung điểm BC, chứng minh điểm H, I, F thẳng hàng
Bài Hai ô tô khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 160 km, ngợc chiều gặp sau Tìm vận tốc ô tô biết ô tô từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h hai lần vận tốc ôtô tõ B
Bài Một ngời xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng14 km/h đến B sớm vận tốc giảm km/h đến B muộn Tính qng đờng AB, vận tốc thời gian dự định
Bµi Hai ca nô khởi hành từ hai bến A, B cách 85 km , ngợc chiều gặp sau 40 phút.Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc ca nô xuôi dòng lớn vận tốc ca nô ngợc dòng km/h (có vận tốc dòng nớc) vận tốc dòng nớc km/h
Bài Một ca nô xuôi dòng 108 km ngợc dòng 63 km hết Một lần khác ca nô xuôi dòng 81 km ngợc dòng 84 km cịng hÕt giê TÝnh vËn tèc cđa dòng nớc vận tốc thật ca nô
Bài Một ô tô dự định từ A đến B dài 120 km Đi đợc nửa quãng đờng xe nghỉ 30 phút nên để đến nơi xe phải tăng vận tốc thêm km/h qng đờng cịn lại Tính thời gian xe chạy
Bài Hai ngời ngợc chiều phía nhau.M từ A lúc sáng phía B N từ B lúc sáng phía A Họ gặp lúc sáng Tính thời gian ngời hết quãng đờng AB Biết M đến B trớc N đến A 20 phút
HPT:
2 1
x y
y x
Bài Hai ô tô khởi hành lúc từ A B ngợc chiều phía Tính quãng đờng AB vận tốc xe Biết sau hai xe gặp điểm cách quãng đờng AB 10 km xe chậm tăng vận tốc gấp đơi hai xe gặp sau 24 phút
HPT:
10
1 ( ) 2( )
5
x y
x y x y
(8)Bài Hai trờng A, B có 250 HS lớp dự thi vào lớp 10, kết có 210 HS trúng tuyển Tính riêng tỉ lệ đỗ trờng A đạt 80%, trờng B đạt 90% Hỏi trờng có HS lớp dự thi vào lớp 10
Bài 10 Hai vòi nớc chảy vào bể khơng có nớc sau 55 phút đầy bể Nếu chảy riêng vịi thứ cần thời gian vịi thứ hai Tính thời gian để vịi chảy riêng đầy bể
Bài 11 Hai tổ làm chung cơng việc hồn thành sau 15 tổ làm giờ, tổ hai làm đợc 30% cơng việc Hỏi làm riêng tổ hồn thành
Bài 12 Một ruộng có chu vi 200m tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng 5m diện tích giảm 75 m2 Tính diện tích ruộng
Bài 13 Một phịng họp có 360 ghế đợc xếp thành hàng hàng có số ghế ngồi Nhng số ngời đến họp 400 nên phải kê thêm hàng hàng phải kê thêm ghế đủ chỗ Tính xem lúc đầu phịng họp có hàng ghế hàng có ghế
Một số tập vầ pt bậc hai Bài tập 1: Cho phơng trình: x2 - mx + 2m - =
a) Giải phơng trình với m = -
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
d)Tìm hệ thức hai nghiệm phơng trình khơng phụ thuộc vào m e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phõn bit
Bài tập 2: Cho phơng trình bậc hai (m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0
a) Giải phơng trình với m =
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = - c) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
d) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phõn bit
f) Khi phơng trình có nghiệm x = -1 tìm giá trị m tìm nghiệm lại Bài tập 3:Cho phơng trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m =
a) Giải phơng trình với m = -
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = - Tìm nghiệm cịn lại c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 x2 thảo mãn: x12 + x22 =
e) Tìm giá trị nhỏ A = x12 + x22
Bài tập 4: Cho phơng trình: mx2 - (m + 3)x + 2m + =
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phơng trình có hiệu hai nghiệm d) Tìm hệ thức liên hệ x1và x2 khơng phụ thuộc m
Bµi tËp 5: Cho phơng trình: x2 - (2a- 1)x - 4a - =
a) Chøng minh r»ng phơng trình có nghiệm với giá trị a b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào a
c) Tìm giá trị nhá nhËt cđa biĨu thøc A = x12 + x22
Bài tập 6: Cho phơng trình: x2 - (2m- 6)x + m -13 = 0
a) Chøng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x1 x2 - x12 - x22
Bµi tËp 7: Cho phơng trình: x2 - 2(m+4)x + m2 - = 0
a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để A = x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ
c) Tìm m để B = x1 + x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn
d) Tìm m để C = x12 + x22 - x1x2
(9)a) Giải phơng trình với m =
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn: A = x12 x2 + x22x1
d) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài tập 9: Tìm giá trị m để nghiệm x1, x2 phơng trình
mx2 - 2(m - 2)x + (m - 3) = thoả mÃn điều kiện
x12+x22=1
¿
Bài tập 10:Cho phơng trình x2 - 2(m - 2)x + (m2 + 2m - 3) = Tìm m để phơng trình có
2 nghiƯm x1, x2 phân biệt thoả mÃn
x1+ x2=
x1+x2
5
Bµi tËp 11:
Cho phơng trình: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = (m lµ tham sè).
a) Xác định m để nghiệm x1; x2 phơng trình thoả mãn
x1 + 4x2 =
b) Tìm hệ thức x1; x2 mà không phụ thuộc vào m
Bài tập 12: Cho phơng trình x2 - (m + 3)x + 2(m + 1) = (1)
Tìm giá trị tham số m để phơng trình có (1) có nghiệm x1 = 2x2
Bài tập 13: Cho phơng trình mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm trái dấu Khi hai nghiệm, nghiệm có giá trị tuyệt đối lớn hơn?
c) Xác định m để nghiệm x1; x2 phơng trình thoả mãn: x1 + 4x2 =
d) T×m mét hƯ thøc x1, x2 mà không phụ thuộc vào m
Bài tập 14: a) Với giá trị m hai phơng trình sau có nhật nghiệm chung. Tìm nghiệm chung đó?
x2 - (m + 4)x + m + = (1) x2 - (m + 2)x + m + = (2)