Lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall dây lượng tử với hố hình chữ nhật cao vơ hạn Nguyễn Vũ Thắng Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán; Mã số 60 44 01 03 Người hướng dẫn: TS Đinh Quốc Vương Năm bảo vệ: 2014 Keywords Vật lý lý thuyết; Vật lý lý toán; Hiệu ứng Hall; Lý thuyết lượng tử Content MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Cuối năm 80 kỷ 20 thành tựu khoa học vật lý đặc trưng chuyển hướng đối tượng nghiên cứu từ vật liệu bán dẫn khối (bán dẫn có cấu trúc chiều) sang bán dẫn thấp chiều Đó là, bán dẫn hai chiều (giếng lượng tử, siêu mạng hợp phần, siêu mạng pha tạp, màng mỏng, …); bán dẫn chiều (dây lượng tử hình trụ, dây lượng tử hình chữ nhật,…); bán dẫn khơng chiều (chấm lượng tử hình lập phương, chấm lượng tử hình hình cầu) Ta biết bán dẫn khối, điện tử chuyển động tồn mạng tinh thể (cấu trúc chiều) Nhưng cấu trúc thấp chiều (hệ hai chiều, hệ chiều hệ khơng chiều), ngồi điện trường tuần hoàn gây nguyên tử tạo nên tinh thể, mạng tồn trường điện phụ Trường điện phụ biến thiên tuần hoàn với chu kỳ lớn nhiều so với chu kỳ số mạng (hàng chục đến hàng nghìn lần) Tuỳ thuộc vào trường điện phụ tuần hoàn mà bán dẫn thấp chiều thuộc bán dẫn có cấu trúc hai chiều (giếng lượng tử, siêu mạng), bán dẫn có cấu trúc chiều (dây lượng tử) Nếu dọc theo hướng có trường điện phụ chuyển động hạt mang điện bị giới hạn nghiêm ngặt (hạt chuyển động tự theo chiều khơng có trường điện phụ), phổ lượng hạt mang điện theo hướng bị lượng tử hoá Chính lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay đổi đại lượng vật lý: hàm phân bố, mật độ dòng, tenxơ độ dẫn, tương tác điện tử với phonon…, đặc tính vật liệu, làm xuất nhiều hiệu ứng mới, ưu việt mà hệ điện tử ba chiều [1,2] Các hệ bán dẫn với cấu trúc thấp chiều giúp cho việc tạo linh kiện, thiết bị điện tử dựa nguyên tắc hoàn toàn mới, cơng nghệ cao, đại có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung quang-điện tử nói riêng Nhờ tính bật, ứng dụng to lớn vật liệu bán dẫn thấp chiều khoa học công nghệ thực tế sống mà vật liệu bán dẫn thấp chiều thu hút quan tâm đặc biệt nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm ngồi nước Trong nhiều năm, có nhiều nghiên cứu giải vấn đề ảnh hưởng sóng điện từ lên bán dẫn thấp chiều Sự hấp thụ tuyến tính sóng điện từ yếu gây giam giữ điện tử bán dẫn thấp chiều, nghiên cứu tỉ mỉ cách sử dụng phương pháp Kubo - Mori [3,4] Những tính tốn hệ số hấp thụ khơng tuyến tính sóng điện từ mạnh sử dụng phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối [5], bán dẫn siêu mạng hợp phần [6, 7] dây lượng tử [8] báo cáo Hiệu ứng Hall bán dẫn khối với có mặt sóng điện từ nghiên cứu chi tiết việc sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử [9 – 13] Như biết, vấn đề hiệu ứng Hall hệ hai chiều nhiệt độ tương đối cao, đặc biệt với có mặt trường laser nghiên cứu Trong nghiên cứu, hiệu ứng Hall hố lượng tử với hố Parabol tính đến có mặt từ trường với chuyển động điện tử tự trường hợp trường điện từ trực giao mặt phẳng chuyển động tự electron khơng tính đến Thời gian gần có số cơng trình nghiên cứu Hiệu ứng Hall bán dẫn thấp chiều Do đó, luận văn trình bày kết nghiên cứu với đề tài: “Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng Hall Dây lƣợng tử với hố hình chữ nhật cao vô hạn” Phƣơng pháp nghiên cứu Chúng tơi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử Chúng ta viết Hamiltonian cho hệ điện tử - phonon dây lượng tử hình chữ nhật với trục siêu mạng giả thiết theo phương z, có mặt từ trường đặt dọc theo trục Ox: B = (B, 0, 0), điện trường dọc theo trục Oz: E1 = (0, 0, E1) trường laser trường điện E (0, E0 sint,0) (trong Eo Ω tương ứng biên độ tần số trường laser) Sau đó, xây dựng phương trình Hamiltonian cho hệ điện tử -phonon giải phương trình để tìm biểu thức giải tích cho ten xơ độ dẫn Hall hệ số Hall Biểu thức độ dẫn Hall phụ thuộc vào từ trường, nồng độ pha tạp, tần số sóng điện từ Điều thể rõ ràng qua đồ thị cách sử dụng chương trình Matlab để tính tốn số cho dây lượng tử hình chữ nhật Đây phương pháp phổ biến để nghiên cứu bán dẫn thấp chiều Mục đích, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Tính tốn độ dẫn Hall hệ số Hall dây lượng tử hình chữ nhật để làm rõ tính chất đặc biệt bán dẫn thấp chiều Đối tượng nghiên cứu: dây lượng tử hình chữ nhật Phạm vi nghiên cứu: Tính tốn độ dẫn Hall hệ số Hall dây lượng tử hình chữ nhật với trường hợp tán xạ chủ yếu tán xạ điện tử phonon quang Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn chia làm ba chương: CHƢƠNG 1: Dây lượng tử lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall bán dẫn khối CHƢƠNG 2: Phương trình động lượng tử biểu thức giải tích cho tenxo độ dẫn Hall, hệ số Hall cho dây lượng tử hình chữ nhật CHƢƠNG 3: Tính tốn số vẽ đồ thị kết lý thuyết cho dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl Reference TÀI LIỆU THAM KHẢO A - Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu (Chủ biên), (2011), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu (Chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vât lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Văn Hiệu (1997), Cơ sở lý thuyết lượng tử chất rắn, Thông tin khoa học công nghệ Quốc Gia, Hà Nội Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, NXB Giáo Dục Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (2004), Vât lý thống kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội B - Tiếng Anh Alexander Balandin and Kang L Wang (1998), “Effect of phonon confinement on the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J.Appl Phys 84, pp 6149-6153 8 Astley M.R., Kataoka M., Ford C.J.B (2008), “Quantized acoustoelectric current in an InGaAs quantum well”, J Appl Phys., 103, 096102 Cunningham J., Pepper M., Talyanskii V I (2005), “Acoustoelectric current in submicronseparated quantum wires”, Appl Phys Lett., 86 (2005) 152105 10 Epstein E.M (1976), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductors”, Sov Phys Semicond, 10, pp.1164 11 Li W S., Shi-Wei Gu, Au-Yeung T C., and Y Y Yeung (1992), “Effects of the parabolic potential and confined phonons on the polaron in a quantum wire”, Phys Rev B46, pp 4630-4637 12 Lippens P.E., Lannoo M., Pauliquen J.F (1989), “Calculation of the transverse acoustoelectric voltage in a piezoelectric extrinsic semiconductor structure, J Appl Phys., 66, 1209 13 Manlevich V.L., Epshtein E.M (1976), “Photostimulated kinetic effects in semiconductors”, J Sov Phys, 19, pp.230-237 14 Mickevicius R and Mitin V (1993), “Acoustic-phonon scattering in a rectangular quantum wire”, Phys Rev B 48, pp 17194-171201 15 Parmenter R H.(1953), „‟The Acousto-Electric Effect”, Phys Rev., 89 (1953) 990 16 Reulet B., Kasumov A Y., Kociak M., Deblock R., Khodos I I., Gorbatov Yu B., Volkov V T., Journet C and Bouchiat H (2000), “Acoustoelectric Effects in Carbon Nanotubes”, Phys Rev Lett., 85, 2829 - 2832 17 Rucker H., Molinari E and Lugli P (1992), “Microscopic calculation of the electronphonon interaction in quantum wells”, Phys Rev B 45, pp 6747-6756 18 Shilton J M., Mace D R., Talyanskii V I., Galperin Yu., Simmons M Y., Pepper M and Ritchie D A (1996), “On the acoustoelectric current in a one-dimensional channel”, J Phys., (N.24), 337 ... CHƢƠNG 1: Dây lượng tử lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall bán dẫn khối CHƢƠNG 2: Phương trình động lượng tử biểu thức giải tích cho tenxo độ dẫn Hall, hệ số Hall cho dây lượng tử hình chữ nhật CHƢƠNG... nghiên cứu với đề tài: ? ?Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng Hall Dây lƣợng tử với hố hình chữ nhật cao vơ hạn? ?? Phƣơng pháp nghiên cứu Chúng sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho điện tử Chúng... trình động lượng tử [9 – 13] Như biết, vấn đề hiệu ứng Hall hệ hai chiều nhiệt độ tương đối cao, đặc biệt với có mặt trường laser nghiên cứu Trong nghiên cứu, hiệu ứng Hall hố lượng tử với hố Parabol