Hệ exciton trong dải băng graphene

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - CẤN THỊ THU THỦY HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - CẤN THỊ THU THỦY HỆ EXCITON TRONG DẢI BĂNG GRAPHENE Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS TSKH NGUYỄN ÁI VIỆT Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Trƣớc tiên, em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc kính trọng tới GS.TSKH Nguyễn Ái Việt Ngƣời thầy hƣớng dẫn ln tận tình giúp đỡ, động viên tạo môi trƣờng làm việc tốt cho em suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa Vật lý -Trƣờng Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đặc biệt thầy cô chuyên ngành Vật lý lý thuyết Vật lý tốn tận tình truyền thụ kiến thức q báu cho em thời gian học cao học Em xin đƣợc cảm ơn anh chị thầy phịng Sau Đại học Văn phịng Khoa Vật lý tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn Cảm ơn anh chị bạn lớp cao học Vật lý 2012-2014 giúp đỡ thời gian qua Cuối lời cảm ơn em muốn gửi tới Cha Mẹ, đấng sinh thành ủng hộ nhƣ sát cánh suốt thời gian học tập để hồn thành luận văn tốt Học viên Cấn Thị Thu Thủy MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ DANH MỤC VIẾT TẮT MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu .2 2.1 Mục đích nghiên cứu .2 2.2 Đối tƣợng nghiên cứu 3 Phƣơng pháp nghiên cứu .3 Cấu trúc luận văn Chƣơng HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO 1.1 Tổng quan hệ thấp chiều 1.2 Vật liệu carbon 1.2.1 Phân loại .5 1.2.2 Sự lai hóa nguyên tử carbon 13 Chƣơng 16 EXCITON VÀ TÍNH CHẤT QUANG CỦA CARBON NANOTUBE (HỆ CARBON THẤP CHIỀU VÀ CÓ CẤU TRÚC NANO) 16 2.1 Exciton 16 2.2 Exciton ống nano carbon đơn tƣờng .20 2.3 Tính chất quang ống nano carbon 22 2.3.1 Hấp thụ quang 24 2.3.2 Sự phát quang 26 2.3.3 Tán xạ Raman 26 Chƣơng 27 MƠ HÌNH ĐƠN GIẢN NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA GRAPHENE VÀ DẢI BĂNG GRAPHENE 27 3.1 Graphene 27 3.1.1 Giới thiệu chung Graphene 27 3.1.2 Các phƣơng pháp chế tạo Graphene 28 3.1.3 Các tính chất vật lý Graphene 32 3.1.4 Các ứng dụng tƣơng lai 35 3.1.5 Mô hình TB (Tight Binding – Liên kết chặt) cho lớp đơn graphene 36 3.2 Dải băng Graphene 38 3.2.1 Phân loại Graphene NanoRibbons (GNRs) 38 3.2.2 Cấu trúc dải lƣợng 41 3.2.3 Năng lƣợng Exciton dải băng Graphene 44 3.3 Mơ hình đơn giản lƣợng liên kết exciton dải băng Graphene 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 1.1 Đồ thị lƣợng mật độ trạng thái phụ thuộc vào số chiều Hình 1.2 Cấu trúc tinh thể kim cƣơng Hình 1.3 Cấu trúc tinh thể than chì (graphite) Hình 1.4 Cấu trúc tinh thể Fullerene Hình 1.5 Ống cacrbon nanotubes Hình 1.6 Sự xếp theo hệ thống ống nano cacbon có cặp số (n,m) đƣợc biểu diễn qua vector (Ch) graphene vô hạn mô tả cuộn lên nhƣ để tạo thành ống nano cacbon T biểu diễn trục ống, a1, a2 vector đơn vị graphene không gian thực 10 Hình 1.7 Các cấu trúc CNTs 10 Hình 1.8 Mạng lƣới Graphene 12 Hình 1.9 Mơ hình orbitals s, p orbitals p gồm thành phần theo phƣơng x, y, z tƣơng ứng orbitals px, py, pz 14 Hình 1.10 Ba hàm lai mơ hình biểu diễn hàm lai lai hóa sp2 15 Hình 1.11 Mơ hình trans–polyacetylene (HC=CH-)n , nguyên tử carbon tạo nên chuỗi zigzag với góc 1200, nguyên tử carbon tham gia liên kết  , liên kết  15 Hình 2.1 Mơ hình điện tử bị kích thích vƣợt qua vùng cấm nhảy lên vùng dẫn, để lại vùng hóa trị lỗ trống 16 Hình 2.2 Các mức lƣợng excitons 17 Hình 2.3 Hai loại exciton FrenKel exciton Mott Wannier 18 Hình 2.4 Giản đồ hệ số hấp thụ vật liệu 3D, 2D 1D ( từ trái qua phải) Δ= (hω-Eg)/EB 19 Hình 2.5 Các giá trị thực nghiệm lƣợng liên kết exciton E0 tƣơng ứng với lƣợng dải cấm Eg số chất bán dẫn 20 Hình 2.6 a) chuyển mức đƣợc phép (đƣờng liền) cấm (đứt đoạn) b) phổ huỳnh quang CN có chứa chuyển mức “cấm” 24 Hình 2.7 Cấu trúc lƣợng hấp thụ quang CNTs 25 Hình 2.8 Phổ hấp thụ quang từ phân tán ống nano cacbon đơn tƣờng 25 Hình 2.9 Phổ Raman SWCNTs 26 Hình 3.1 Hệ hai chiều Graphene 2D 27 Hình 3.2 (Trái) Điện trở suất, độ dẫn suất, điện trở Hall Graphene (Phải)Ảnh chụp qua kính hiển vi lực nguyên tử đơn lớp graphene 29 Hình 3.3 Quan sát thực nghiệm hiệu ứng Hall lƣợng tử dị thƣờng graphene 30 Hình 3.4 Phƣơng pháp dùng lực học để tách lớp Graphene đơn 31 Hình 3.5 Năng lƣợng, E, cho trạng thái kích thích graphene 33 Hình 3.6 Một mạng graphene mơ hình lƣới graphene Sức bền graphene 34 Hình 3.7 Mỗi nguyên tử carbon grapheneowr trạng thái lai hóa sp2 xếp thành thành hình lục giác 37 Hình 3.8 Cấu trúc xếp chặt vùng Brillouin thứ mạng đảo 37 Hình 3.9 Giản đồ 3D hệ thức tán sắc mạng graphene 2D đƣợc tính tốn gần liên kết mạnh với giá trị t =2.7 eV t’ =-0.2t 38 Hình 3.10 Phân loại ZGNRs AGNRs dựa cấu trúc cạnh (trái) độ rộng dải graphene đƣợc đặc trƣng số hàng N ( phải) 39 Hình 3.11 Cấu trúc lƣợng ứng với AGNRs có độ rộng N=4( bán dẫn), N=5(kim loại) N=6 ( bán dẫn) 39 Hình 3.12 Cấu trúc lƣợng ứng với ZGNRs có độ rộng N=4, N=5, N=6 kim loại 40 Hình 3.13 Cấu trúc lƣợng ứng với AGNRs có độ rộng N=6, N=7, N=8 40 Hình 3.14 Cấu trúc dải lƣợng tinh thể biểu diễn phụ thuộc lƣợng với chuyển động electron 43 Hình 3.15 Cấu trúc dải lƣợng hệ vật liệu ba chiều (trái) có dạng parabolic, với vùng cấm nằm vùng lƣợng hóa trị thấp vùng dẫn có lƣợng cao Cấu trúc dải lƣợng vật liệu hai chiều graphene (phải) gặp tai điểm Dirac 44 Hình 3.16 Năng lƣợng khe cấm theo độ rộng AGNRs 49 Hình 3.17 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs 50 Hình 3.18 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p fit dạng Eb= 51 Hình 3.19 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p fit dạng Eb= 51 Hình 3.20 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p fit dạng Eb= 52 Hình 3.21 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p fit dạng Eb= 52 Hình 3.22 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= 53 Hình 3.23 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= 53 Hình 3.24 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= 54 Hình 3.25 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 fit dạng Eb= 54 Hình 3.26 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= 55 Hình 3.27 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= 55 Hình 3.28 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= 56 Hình 3.29 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 fit dạng Eb= 56 Hình 3.30 Đồ thị lƣợng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs fit dạng Eb= 57 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giải thƣởng Nobel năm 2010, giải thƣởng danh giá khoa học tôn vinh hai nhà khoa học Vật lý gốc Nga với công trình nghiên cứu tìm vật liệu Graphene hai chiều Có thể nói kiện mang tính đột phá ngành Vật lý nói chung ngành vật lý hệ thấp chiều nói riêng Graphene đƣợc xem vật liệu có kích thƣớc nhỏ, mỏng bền vững tính đến thời điểm Các ngành khoa học dự đốn Graphene có ứng dụng đột phá ngành công nghiệp mũi nhọn, đặc biệt ngành công nghệ điện tử Vậy Graphene gì? Đơn giản, hiểu Graphene than chì cực mỏng, mỏng đến mức độ dày lớp nguyên tử Carbon Điều đặc biệt lớp đơn nguyên tử lại tồn bền vững trạng thái tự Trong thời gian gần dạng cấu trúc nano khác Carbon đƣợc nghiên cứu ứng dụng nhiều nhƣ: Quả cầu Fullerences C60 ống Carbon (Carbon nanotube) Graphene trở thành tâm điểm, thu hút đƣợc ý khoa học lĩnh vực ứng dụng Graphene có nhiều tính chất lí thú, kì diệu mà vật liệu khác khơng thể có đƣợc Trong phải nói đến tính dẫn điện dẫn nhiệt nó, gần nhƣ khơng cản trở dòng điện dòng điện chạy qua, đồng thời tản nhiệt nhanh Cụ thể, khoa học nghiên cứu chứng minh đƣợc Graphene dẫn nhiệt dẫn điện tốt gấp 10 lần kim loại đồng Graphene nhẹ, bền gấp 100 lần thép Các nhà khoa học vẽ kiểu võng làm Graphene có kích thƣớc khoảng mét vng (trọng lƣợng khoảng 1mg) đủ mèo nằm thoải mái Điều đặc biệt nhỏ bền vững Điều cho gợi nhớ tới tính chất cầm tù hạt Quark (Các hạt Quark gần lực tƣơng tác chúng lại nhỏ ngƣợc lại chúng xa lực tƣơng tác chúng lại lớn) Ngoài ra, Graphene cịn suốt, hầu nhƣ khơng hấp thụ ánh sáng ánh sáng truyền qua (chỉ hấp thụ khoảng 2,3%), đối tƣợng đƣợc đặc biệt ý lĩnh vực công nghệ đại chiến lƣợc hàng đầu nhƣ: Ơtơ, máy bay, vệ tinh, máy tính, vi điện tử…Ngƣời ta ƣớc tính ứng dụng Graphene công nghệ điện tử truyền thông lớn khả thi, ngƣời ta chế tạo chíp điện tử có tốc độ xử lí vào cỡ 500GHz để thay cho chíp thơng thƣờng nhƣ Vì nhƣ ứng dụng thành cơng đƣợc Graphene nhƣ mong muốn có lẽ thời đại micromet (nhƣ máy tính) vào dĩ vãng mở thời đại Đó thời đại nanô Điểm bật Graphene: Thứ nhất: Tại lân cận điểm Dirac, hạt tải Graphene có vận tốc khoảng 1/300 vận tốc ánh sáng (khoảng) nhƣng lại hành xử nhƣ nhƣng hạt tƣơng đối tính khơng khối lƣợng Thứ hai: Hệ khí điện tử hai chiều Graphene có tính chất khác biệt so với hệ khí điện tử hai chiều thơng thƣờng dị cấu trúc bán dẫn Do có cấu trúc mạng tổ ong nên vật liệu có cấu trúc vùng lƣợng khác biệt Khí điện tử hai chiều Graphene khí điện tử giả tƣơng đối tính, chúng đƣợc mơ tả phƣơng trình Dirac hai chiều khơng khối lƣợng, làm cho Graphene có nhiều tính chất đặc thù nhƣ: Hiệu ứng Hall lƣợng tử khơng bình thƣờng, khơng có tán xạ trở lại, tƣơng tác Spin khơng đáng kể, tính chui ngầm Klein, độ linh động hạt tải cao… Mục đích, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu TN(3p) Fitting Coulomb Screening 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.20 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu đen tương ứng hàm fit dạng Coulomb Eb= (a=0.91; c=3.38*1021) TN(3p) Fitting GPade[0,1,c] 2.2 2.0 1.8 Eb (eV) 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.21 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu đen tương ứng hàm fit dạng Eb= ( =28.22; a=12.78; b=8.04; c=-6.1*1025) 52 TN (3p+1) Fitting Coulomb 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.22 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= 1/(a*w) (a=0.65) TN (3p+1) Fitting Pade[0,1] 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.23 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= ( =1.32; a=0.57; b=0.22) 53 TN (3p+1) Fitting Coulomb Screening 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.24 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Coulomb Eb= (a=0.65; c=1.05*1017) TN (3p+1) Fitting GPade[0,1,c] 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.25 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+1 Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= (a0 =1.53; a=0.49; b=0.32; c=10.23) 54 TN (3p+2) Fitting Coulomb 2.4 Eb (eV) 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.22 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu đỏ tương ứng hàm fit dạng Eb= 1/(a*w) (a=1.22) TN (3p+2) Fitting Pade[0,1] 1.2 1.1 Eb (eV) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.27 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Eb= ( =2.78*1018; a=1.55*1018; b=1.61*1018) 55 TN (3p+2) Fitting Coulomb Screening 1.2 1.1 Eb (eV) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.28 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Coulomb Eb= (a=1.22; c=5.85*1014) TN (3p+2) Fitting GPade[0,1,c] 1.2 1.1 Eb (eV) 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 w (nm) Hình 3.29 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs với N=3p+2 Đường màu tím nối điểm tính tốn Đường trơn màu xanh tương ứng hàm fit dạng Eb= ( =1.09; a=0.61; b=0.63; c=3.33*1021) 56 Từ đồ thị, thu đƣợc kết hồn tồn phù hợp với cơng bố tác giả trƣớc mà sử dụng phƣơng pháp phức tạp khác Cụ thể, điều dễ nhận thấy lƣợng liên kết exciton giảm độ rộng lát cắt AGRNs tăng qua việc quan sát độ dốc xuống đồ thị Một điều đặc biệt với dạng hàm đƣợc fit hai hàm Pade[0;1] Gpade[0;1;c] trùng khớp với số liệu tính tốn tác giả báo đƣợc sử dụng Tuy nhiên để dễ dàng so sánh có nhìn khái qt độ giảm lƣợng liên kết exciton với trị số p ba họ AGRNs (3p, 3p+1, 3p+2) tơi sử dụng chƣơng trình Matlab sau fit số liệu tính tốn với hàm cụ thể Pade: Eb= nhƣ kết hình dƣới đây: Hình 3.30 Đồ thị lượng liên kết exciton theo độ rộng AGNRs Các điểm tương ứng với số liệu tính tốn Các đường màu tương ứng fit hàm Pade: Eb= 57 Điều thể tƣơng thích với kết hai tác giả Singapo nêu tên báo [33] Xét hình vẽ ta thấy lƣợng liên kết exciton AGRNs có giá trị giảm dần theo thứ tự loại: 3p+1>3p>3p+2 tƣơng ứng với trật tự xếp độ giảm lƣợng liên kết theo độ tăng kích thƣớc hình học (độ rộng lát cắt) dải băng 58 KẾT LUẬN Những nghiên cứu graphene đề tài nay, có hiệu ứng excitons ứng dụng vào tốn cụ thể Đây vấn đề quan trọng cần tìm hiểu, nhiên giai đoạn ban đầu số lƣợng nghiên cứu vấn đề hạn chế đa phần lĩnh vực lý thuyết Với đối tƣợng nghiên cứu graphene dải băng Grphene, luận văn thu đƣợc kết là: Bản luận văn cung cấp tổng quan graphene dải băng graphene, carbon nanotube hệ nano carbon thấp chiều đƣợc quan tâm nhiều ứng dụng công nghệ nano công nghệ bionano Luận văn đƣa mơ hình đơn giản dải băng graphene; cách xây dựng lý thuyết hiệu dụng mô tả hiệu ứng exciton cấu trúc vùng lƣợng tính chất quang ống carbon nano-tube đơn tƣờng (SWCN) Từ việc sử dụng hai chƣơng trình Origin Matlab để vẽ fit đồ thị vô hiệu luận văn đƣa hai dạng hàm Pade[0,1] Gpade[0,1,c] phù hợp phạm vi nghiên cứu nhƣ hợp lý mặt ý nghĩa vật lý mối quan hệ lƣợng liên kết exciton độ rộng lát cắt dải băng Graphene Các kết lý thuyết luận văn ý nghĩa cho nhà nghiên cứu thực nghiệm cơng nghệ liên quan tới tính chất quang dải băng graphene Họ dễ dàng có đƣợc thơng số quan trọng tính chất quang dải băng graphene mà không cần hiểu biết nhiều lý thuyết phức tạp hệ carbon thấp chiều Nhƣ dựa vào toán excitons hệ hai chiều mối liên hệ graphene nanoribbons với ống cacrbon nanotubes tơi tìm cho cách tiếp cận đơn giản, dễ hiểu ngắn gọn nhƣng thu đƣợc kết phù hợp Graphene loại vật liệu đặc biệt, khơng đƣợc xếp vào bán dẫn hay kim loại, lƣợng vùng cấm lƣợng liên kết thay đổi phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ cấu trúc, chất nền, nồng độ pha tạp, độ dày, nhiệt độ, ảnh hƣởng trƣờng điện từ đặt vào… không độ rộng lát cắt AGRNs nhƣ 59 đƣợc nghiên cứu luận văn Các kết luận văn phát triển thêm cho dải băng graphene khác cấu trúc carbon thấp chiều khác Ngồi ra, kết đƣợc nghiên cứu theo cách khác nhƣ sử dụng lý thuyết pi-plasmon Những nghiên cứu đƣợc tiến hành thời gian tới Đó vấn đề mà nghĩ cần đƣợc tiếp tục nghiên cứu để có đƣợc kết phù hợp với thực nghiệm Luận văn đƣợc hoàn thành với mong muốn góp phần vào hồn chỉnh tranh chung graphene ứng dụng Tuy nhiên thời gian có hạn hạn chế tài liệu chuyên nghành đồng thời vật liệu trình đƣợc tìm hiểu nên thơng số cịn chƣa đƣợc đầy đủ nên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót Vì em kính mong Thầy, Cơ bạn đóng góp thêm nhiều ý kiến để em chỉnh sửa luận hoàn thiện Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa chỉ: thuthuycan@yahoo.com.vn 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO A H Castro Neto, F Guinea, N M R Peres, K S Novoselov, A K Geim (2009), “The electronic properties of graphene”, Rev Mod Phys 81, 109 Alexander Mattausch, Oleg Pankratov (2007), “Ab initio Study of Graphene on SiC”, Phys Rev Lett 99, 076802 Barone, Verónica; Hod, Oded; Scuseria, Gustavo E (2006), “Electronic Structure and Stability of Semiconducting Graphene Nanoribbons”, Nano Letters, vol 6, No 12, pp 2748-2754 B Gerlach, J Wuesthoff (Uni Dortmund), M O Dzero, M A Smondyrev (JINR, Dubna) (1998),“On the exciton binding energy in a quantum well”, Phys.Rev.B58, 10568 Cheol-Hwan Park and Steven G Louie (2010), “Tunable Excitons in Biased Bilayer Graphene”, Nano Lett., 10 (2), pp 426–431 Chun-Xu Zhang, Guo-Zhu Liu, Ming-Qiu Huang (2011) “Dynamical fermion mass generation and exciton spectra in graphene”, Phys.Rev.B83:115438 P Kim, J Hone, K.L Shepard, “Multicomponent fractional quantum Hall effect in graphene”, arXiv:1010.1179v1, Cyrille Barreteau, Daniel Spanjaard, Marie-Catherine Desjonqueres, Andrzej Oles , (2004), “Effects of inter-site Coulomb interactions on ferromagnetism: Application to Fe, Co and Ni”, 10.1103/PhysRevB.69.064432 D P Hung (2007), “On the new type of optical Bio-sensor from DNA-wrapped carbon nanotubes”, Thesis, 10 Ezawa, Motohiko (2007), “Graphene Nanoribbon and Graphene Nanodisk”, 10.1016/J.physe.2007.09.031 11 Hartmut Haug, Stephan W Koch (2004), “Quantum theory of the Optical and Electronic properties of Semicondctors”, World Scientific 12 Huaixiu Zheng, Zhengfei Wang, Tao Luo, Qinwei Shi, Jie Chen (2006), “ Analytical Study of Electronic Structure in Armchair Graphene Nanoribbons”, arXiv:cond-mat/0612378v2 13 H.Y He, Y Zhang, B.C Pan (2010), “Tuning electronic structure of graphene via tailoring structure- theoretical study”, J Appl Phys 107, 114322 14 http://physicsworld.com/ 15 http://www.sciencedaily.com 16 http://360.thuvienvatly.com 17 J H Grönqvist, T Stroucken, G Berghäuser, S.W Koch (2011), “Excitons in Graphene and the Influence of the Dielectric Environment”, arXiv:1107.5653v1 18 Joaquín E Drut, Timo A Lähde (2009), “Lattice field theory simulations of graphene”, 10.1103/PhysRevB.79.165425 19 J Wurm, M Wimmer, İ Adagideli, K Richter and H U Baranger (2009) “Interfaces within graphene nanoribbons”, New J Phys 11 095022 20 Kyoko Nakada, Mitsutaka Fujita, Gene Dresselhaus, MS Dresselhaus ( 1996), “Edge state in graphene ribbons: Nanometer size effect and edge shape dependence”, 10.1103/PhysRevB.54.17954 21 K S Novoselov, A K Geim,S V Morozov, D Jiang, Y Zhang, S V Dubonos, I V Grigorieva1 , A A Firsov (2004), “Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films”, 10.1126/Science.1102896 22 L Brey, H Fertig (2006), “Electronic states of graphene nanoribbons studied with the Dirac equation”, 10.1103/Phys Rev B73.235411 23 Li Yang, Cheol-Hwan Park, Young-Woo Son, Marvin L Cohen, Steven G Louie (2007), “Quasiparticle Energies and Band Gaps of Graphene Nanoribbons”, Phys Rev Lett 99, 186801 24 Li Yang, Marvin L Cohen, Steven G Louie (2007), “ Excitonic Effects in the Optical Spectra of Graphene Nanoribbons”, Nano Lett., 7, 3112 25 Maurizio Fagotti, Claudio Bonati, Demetrio Logoteta, Paolo Marconcini, MassimoMacucci (2011), “Armchair graphene nanoribbons: PT-symmetry breaking and exceptional points without dissipation”, 10.1103/PhysRevB.83.241406 26 M I Katsnelson1, K S Novoselov2 & A K Geim (2006), “Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene”, Nature Physics 2, 620 - 625 27 P Blake, A N Grigorenko, K S Novoselov, T J Booth, T Stauber, N M R Peres, A K Geim1 (2008), “Fine Structure Constant Defines Visual Transparency of Graphene”, 10.1126/Science.1156965 28 Pierluigi Cudazzo, Ilya V Tokatly, Angel Rubio (2011), “Dielectric screening in two dimensional insulators: Implications for excitonic and impurity states in graphane”, Phys.Rev B 84, 085406 29 S Ghosh, D L Nika1, E P Pokatilov1 and A A Balandin (2009), “Heat conduction in graphene: experimental study and theoretical interpretation”, S Ghosh et al 2009 New J Phys 11 095012 30 Shemella, Philip; Zhang, Yiming; Mailman, Mitch; Ajayan, Pulickel M.; Nayak, Saroj K (2007), “Energy gaps in zero-dimensional graphene nanoribbons”, Appl Phys Lett 91, 042101;doi:10.1063/1.2761531 31 Tian Fang, Aniruddha Konar, Huili Xing, and Debdeep Jena (2008), “Mobility in semiconducting graphene nanoribbons: Phonon, impurity, and edge roughness scattering”, Phys Rev B 78, 205403 32 Valentina Tozzini, Vittorio Pellegrini (2009), “Electronic structure and Peierls instability in graphene nanoribbons sculpted in graphane”, arXiv:0911.0060v1 33 Xi Zhu; Haibin Su (2010), “Excitons of Edge and Surface Functionalized Graphene Nanoribbons”, Journal of Physical Chemistry C, 10.1021/jp102341b PHỤ LỤC Chƣơng trình matlab close all; clc; xi=[0.58 1.05 1.42 1.78 2.17 2.53 2.87] yi=[1.15 0.8 0.7 0.6 0.58 0.53 0.52] Yi=log(xi.*yi) heso=polyfit(xi,Yi,1) b=-1/heso(1) a=exp(-(heso(2))) syms x y=(1/(a.*x)).*exp(-x/b); plot (xi,yi,'o');hold on; ezplot(y,[0.4,3]);axis([0.25 0.4 2.7]); xlabel('W(nm)');ylabel('Eb(eV)'); title(' '); %b = -2.9339 %a = 1.7264 xi=[0.43 0.8 1.17 1.55 1.9 2.28 2.62] yi=[2.1 1.53 1.2 0.87 0.8 0.7] Yi=log(xi.*yi) heso=polyfit(xi,Yi,1) b=-1/heso(1) a=exp(-(heso(2))) syms x y=(1/(a.*x)).*exp(-x/b); plot (xi,yi,'rd');hold on; h=ezplot(y,[0.4,3]);set(h,'color',[1 0]);axis([0.25 0.4 2.7]); xlabel('W(nm)');ylabel('Eb(eV)'); title(' '); %b = -3.3149 %a = 1.0981 xi=[0.56 0.92 1.3 1.67 2.03 2.75 2.4] yi=[2.4 1.8 1.4 1.2 95 8] Yi=log(xi.*yi) heso=polyfit(xi,Yi,1) b=-1/heso(1) a=exp(-(heso(2))) syms x y=(1/(a.*x)).*exp(-x/b); plot (xi,yi,'ms');hold on; h=ezplot(y,[0.4,3]);set(h,'color',[1 1]);axis([0.25 0.4 2.7]); xlabel('W(nm)');ylabel('Eb(eV)');title(' '); gtext({'3p';'3p+1';'3p+2'}) %b = -7.1388 %a = 0.7068 ... QUANG CỦA GRAPHENE VÀ DẢI BĂNG GRAPHENE 3.1 Graphene 3.1.1 Giới thiệu chung Graphene Hình 3.1 Hệ hai chiều Graphene 2D Graphene đơn giản lớp đơn nguyên tử tinh thể than chì Graphite Trƣớc Graphene. .. NanoRibbons (GNRs) 38 3.2.2 Cấu trúc dải lƣợng 41 3.2.3 Năng lƣợng Exciton dải băng Graphene 44 3.3 Mơ hình đơn giản lƣợng liên kết exciton dải băng Graphene 49 TÀI... dẫn Trong luận văn tập trung xét mơ hình exciton Wannier cho Graphene bán dẫn 17 Exciton FrenKel Exciton Mott Wannier Hình 2.3 Hai loại exciton FrenKel exciton Mott Wannier Việc tạo mức exciton