DE TOAN LUYEN THI VAO THPT 08

Chøng minh A lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp DCDN vµ B lµ t©m ®êng trßn bµng tiÕp trong gãc N cña DCDN... TÝnh chu vi h×nh ch÷.[r]

(1)

ĐỀ

S

Ố

1

Câu 1: Cho

1

2  

  

x x

1 Tìm x để A =

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhÊt (nÕu cã) cña A

Câu 2: Chøng minh a, b, c ba cạnh tam giác thì

c b a c a b a

 

Cõu 3: Cho tam giác ABC, phía ngồi dựng tam giác đồng dạng ABM, ACN, BCP Trong đó:

= = ; = =

Gọi Q điểm đối xứng P qua BC

1 Chứng minh: Tam giác QNC đồng dạng tam giác QBM Có nhận xét tứ giác QMAN

Cõu 4: Cho đờng tròn (O;R) dây AB = 3R Gọi M điểm di động cung AB Tìm tập hợp trực tâm H tam giác MAB tập hợp tâm đờng tròn nội tiếp I tam giác MAB

ĐỀ

S

Ố

2

I Tr¾c nghiƯm

Hãy chọn câu trả lời câu sau:

1 Căn bậc hai số học số a không âm :

A số có bình phơng b»ng a B  a

C a D B, C

2 Cho hµm sè yf x( ) x1 Biến số x có giá trị sau đây:

A x1 B x1 C x1 D x1

3 Phơng trình

2 0

4 x  x 

cã mét nghiƯm lµ :

A 1 B

1



C

2 D 2

4 Trong hình bên, độ dài AH bằng: A

5 12 B 2, C D 2, II Tự luận

Cõu 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau: a)

17

13 x y x y

 

 

 

 b)

2

2 x  x

c)

4 15 1 0

4

x  x  

Cõu 2: Cho Parabol (P) y x đờng thẳng (D): yx2 a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm A, B (P) (D) phép tính c) Tính diện tích DAOB (đơn vị trục cm)

Cõu 3: Một xe ôtô từ A đến B dài 120 km thời gian dự định Sau đợc nửa quãng đờng xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe

Câu 4: TÝnh:

4

B

A C

(2)

a 5 125 80 605 b

10 10

5



 

Cõu 5: Cho đờng trịn (O), tâm O đờng kính AB dây CD vng góc với AB tại trung điểm M OA

a.Chứng minh tứ giác ACOD hình thoi b.Chứng minh : MO MB =

2 CD

4

c.Tiếp tuyến C D (O) cắt N Chứng minh A tâm đờng tròn nội tiếp DCDN B tâm đờng tròn bàng tiếp góc N DCDN d Chứng minh : BM AN = AM BN

ĐỀ SỐ 3 I Tr¾c nghiƯm

Hãy chọn câu trả lời cỏc cõu sau:

1 Căn bậc hai số học cđa ( 3) lµ :

A 3 B C 81 D 81

2 Cho hµm sè:

2 ( )

1 y f x

x

 

 BiÕn sè x có giá trị sau đây:

A x1 B x1 C x0 D x1

3 Cho phơng trình : 2x2 x có tập nghiệm lµ: A

 

1 1;

2

 

 

 

  C

1 1;

2

 



 

  D

4 Trong hình bên, SinB bằng : A

AH AB B CosC C

AC BC

D A, B, C II Phần tự lun

Cõu 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau:

a)

1

4

2

3

x y x y 

 

 

  

 b) x20,8x 2, 0 c)

4x  9x 0

Câu 2: Cho (P):

2

x y

đờng thẳng (D): y2x a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) phép tốn

c) Viết phơng trình đờng thẳng (D') biết (D') // (D) (D') tiếp xúc với (P) Cõu 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m có độ dài đờng chéo 17 m Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Câu 4: TÝnh:

a 15 216  33 12 6 b

2 12 27

18 48 30 162

 



 

B

A C

(3)

Cõu 5: Cho điểm A bên ngồi đờng trịn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đờng tròn (O) Gọi H trung điểm DE

a) Chứng minh măn điểm : A, B, H, O, C nằm đờng tròn b) Chứng minh HA tia phân giác BHC

c) DE cắt BC I Chứng minh : AB2 AI.AH d) Cho AB=R vµ

R OH=

2 TÝnh HI theo R.

ĐỀ SỐ 4 I Tr¾c nghiÖm

Hãy chọn câu trả lời cõu sau:

1 Căn bậc hai số học 52 32 lµ:

A 16 B C 4 D B, C u ỳng.

2 Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc hai Èn x, y: A ax + by = c (a, b, c Ỵ R) B ax + by = c (a, b, c Ỵ R, c0)

C ax + by = c (a, b, c ẻ R, b0 c0) D A, B, C Phơng trình x2  x có tập nghiệm :

A

 

1

 



 

  D

1 1;

2

 

 

 

 

4 Cho 00  900 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng:

A Sin  + Cos  = B tg  = tg(900  )

C Sin  = Cos(900   ) D A, B, C đúng.

II PhÇn tự luận.

Cõu 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau: a)

12 120 30 34

x y

 

 

 

 b) x4 6x2 8 c)

1 1

2 x x 

Câu 2: Cho phơng trình :

2

1

3 2x  x 

a) Chøng tá phơng trình có nghiệm phân biệt b) Không giải phơng trình, tính :

1

x x ; x1 x2 (víi x1x2)

Câu 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng

7 chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200 m2 Tính chu vi hình chữ

nhật lúc ban đầu Cõu 4: Tính

a)

2 3

 



  b)

16

2

3  27  75

Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) dây BC, cho BOC 1200 Tiếp tuyến B, C của

đờng tròn cắt A

a Chứng minh DABC Tính diện tích DABC theo R

b Trªn cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC lần lợt E, F TÝnh chu vi DAEF theo R

c TÝnh sè ®o cña EOF

(4)

B

A C

1 Căn bậc ba 125 :

A B 5 C 5 D 25

2 Cho hàm số yf x( ) điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số yf x( ) khi:

A bf a( ) B af b( ) C f b( ) 0 D f a( ) Phơng trình sau có hai nghiƯm ph©n biƯt:

A x2  x B 4x2 4x 1

C 371x25x1 0 D 4x2 0 Trong hình bên, độ dài BC bằng:

A B

300

C D 2

6

II Phần tự luận

Cõu 1: Giải phơng tr×nh sau:

a) x2 2  x b)

4

3

1

x  x 

c)





2 3 2 1 3 0

x   x 

Câu 2: Cho (P):

2 x y

vµ (D): y x1

a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ độ tiếp điểm phép toán

Câu 3: Mét hình chữ nhật có chiều dài 2,5 lần chiều réng vµ cã diƯn tÝch lµ 40m2 TÝnh chu vi hình chữ nhật.

Cõu 4: Rút gọn: a)





2

4 4

2 4

x

x x



  víi x  2.

b)

:

a a b b a b b a a b a b a b a b

      



   

      

    (víi a; b  vµ a  b)

Cõu 5: Cho hai đờng tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) với OO' = 6cm. a) Chứng tỏ đờng tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) cắt

b) Gọi giao điểm (O) (O') A, B Vẽ đờng kính AC (O) đờng kính AD (O') Chứng minh C, B, D thẳng hàng

c) Qua B vẽ đờng thẳng d cắt (O) M cắt (O') N (B nằm M N) Tính tỉ số

AN AM .

d) Cho sd AN 1200 TÝnh SDAMN ?

(5)

I Tr¾c nghiƯm

1 KÕt phép tính 25 144 là:

A 17 B 169

C 13 D Một kết khác

2 Cho hàm số yf x( ) xác định với giá trị x thuộc R Ta nói hàm số yf x( ) đồng biến R khi:

A Víi x x1, 2ỴR x; 1x2  f x( )1  f x( )2 B. Víi 1, ; ( )1 ( )2

x x ÎR x x  f x  f x

C Víi x x1, 2ỴR x; x2  f x( )1  f x( )2 D. Víi 1, ; ( )1 ( )2

x x ÎR x x  f x f x

3 Cho phơng trình 2x22 6x phơng trình cã :

A nghiÖm B NghiÖm kÐp

C nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là:

A Giao điểm đờng phân giác tam giác B Giao điểm đờng cao tam giác

C Giao điểm đờng trung tuyến tam giác D Giao điểm đờng trung trực tam giác II Phn t lun

a)

2 1 0

6 x  x 

b) 3x2 3x 4 c)

2

5 x y

x y

 

  

  

 

Câu 2: Cho ph¬ng tr×nh : x2 4x m  1 (1) (m lµ tham sè)

a) Tìm điều kiện m để phơng trình (1) có nghiệm phân biệt

b) Tìm m cho phơng trình (1) có hai nghiƯm x x1; 2 tho¶ m·n biĨu thøc:

2 2 26

x x

c) Tìm m sao cho phơng trình (1) cã hai nghiƯm x x1; 2 tho¶ m·n x1 3x2

Cõu 3: Một hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 3m vµ

giảm chiều dài 4m diện tích khơng đổi Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Cõu 4: Tính

a)

4

2 27 75

3

 

b)





3 5 10

 



Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) M điểm di động cung nhỏ BC Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D cho MD = MC

a) Chứng minh DDMC b) Chứng minh MB + MC = MA

c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp đợc

d) Khi M Di động cung nhỏ BC D di động đờng cố định ?

1 BiÓu thøc

1 x x



 xác định khi:

(6)

2 CỈp số sau nghiệm phơng trình 2x3y5

A

















y

x

A x0 B x0 C x RỴ D x0

4 Cho

2 Cos 

;





0

0  90

ta cã Sin b»ng: A

5

3 B

5



C

9 D Mét kÕt qu¶ khác.

II Phần tự luận

a)

2

0,5

3 1

x x x

 

 

   b)









3

1

x y

   

 

  

 

Câu 2: Cho Parabol (P):

2 x y

đờng thẳng (D):

1 y x m

(m tham số) a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số :

2 x y

b) Tìm điều kiện m để (D) (P) cắt hai điểm phân biệt A, B c) Cho m = Tính diện tích DAOB

Cõu 3: Hai đội công nhân A B làm cơng việc 36 phút thì xong Hỏi làm riêng (một mình) đội phải xong công việc Biết thời gian làm đội A thời gian làm đội B

Câu 4: TÝnh :

a) 25 12 4  192 b) 2 3





Cõu 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đờng trịn tâm O đờng kính BC cắt AB, AC lần lợt D, E Gọi giao điểm CD BE H

a) Chøng minh AH ^ BC

b) Chứng minh đờng trung trực DH qua trung điểm I đoạn thẳng AH

c) Chứng minh đờng thẳng OE tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp DADE d) Cho biết BC = 2R AB = HC Tính BE, EC theo R

ĐỀ SỐ 8 I Tr¾c nghiÖm

1 NÕu a2 a th× :

A a0 B a1 C a0 D B, C

2 Cho hàm số yf x( ) xác định với x Rẻ Ta nói hàm số yf x( ) nghịch biến R khi:

A Víi x x1, 2ỴR x; 1x2  f x( )1  f x( )2 B. Víi 1, ; ( )1 ( )2

x x ỴR x x  f x  f x

C Víi x x1, 2ỴR x; x2  f x( )1 f x( )2 D. Víi 1, ; ( )1 ( )2

x x ỴR x x  f x f x

3 Cho phơng trình : ax2bx c 0 (a0) NÕu b2 4ac0 th× ph/tr×nh cã nghiÖm

(7)

A ;

b b

x x

a a

  D   D

 

B ; 2

b b

x x

a a

 D  D 

 

C ; 2

b b

x x

a a

 D  D

 

D A, B, C sai Cho tam giác ABC vng C Ta có cot

SinA tgA

CosB gB b»ng:

A B C D Một kết khác

II Phần tự luận:

Cõu 1: Giải phơng trình:

a)







2

2 1 4 1 5

x   x  

b) x 2 x 1 Câu 2: Cho phơng trình :

2 2 1 3 1 0

x  m x m 

(m tham số) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x15 Tính x2.

b) Chøng tá phơng trình có nghiệm với giá trị m

Cõu 3: Tìm hàm số bậc y ax b a 





A





B





Câu 4: Rót gän:

a)

2

4 x x

x  

 víi

1 x

b)

3 2 2

:

ab b ab a a b

a b

a b a b

    



 

    

  víi a b, 0;a b

Cõu 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R đờng kính AB cố định CD đờng kính di động (CD khơng trùng với AB, CD khơng vng góc với AB)

a) Chứng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật

b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A đờng tròn (O) lần lợt E, F

Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp c) Chøng minh : AB2 = CE DF EF