CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:1. Viết pt mp (P) chứa (d) và song song với (d’).[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Bài 1: Lập phương trình mặt phẳng (P) trường hợp sau:
1 (P) qua ba điểm A, B, C hình chiếu vng góc M(3; -2; 4) mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) (P) qua M(2; -1; 3) vng góc với đường thẳng d:
1
2
x y x
Tìm N thuộc d cách (P) khoảng 13. (P) qua điểm M(0; 1; -1) vng góc với hai mặt phẳng (Q): x – y – z + = (R): 2x + y + z – =
4 (P) chứa d:
1
2
x y x
vng góc với (Q): x – y – z + = 0 (P) song song với d:
1
2
x y x
vng góc với (Q): x – y – z + = đồng thời cách O khoảng 6. (P) qua M(3; -4; 5) song song với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – =
7 (P) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G(1; -2; 3) trọng tâm tam giác ABC (P) qua M(-1; 0; 1) chứa đường thẳng (d):
1
2
x y z
9 (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + = tếp xúc với mc (S): x2y2z2 2x 4y4z 70 10 (P) // với
5 13
: : , ,
1 2 3 2
x y z
d d x t y t z
tx với (S): x2y2z210x2y26z 1130
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1
2 2
: & :
1 2 4 2
x y z
x y z
d d
Chứng minh hai đường thẳng song song Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng
Bài 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;b;0), C( 0;0;c), b,c dương mặt phẳng (P): y-z+1=0 Xác định b c, biết mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P) khoảng cách từ O đến (ABC) 1/3
Bài 4: Cho hai đường thẳng (d):
1
2
x y z
(d’):
2
1
x y z
a) Chứng tỏ (d) (d’) chéo Viết pt mp (P) chứa (d) song song với (d’)
b) Viết phương trình đường vng góc chung chúng c) Tính góc (d1) (d2) d) Viết phương trình đường thẳng d qua M(-1; 0; 1) cắt d d’
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d trường hợp sau:
1 d qua M(-1; 1; 2) điểm N hình chiếu vng góc O mp (P) : x + y + z – =
2 d qua M(2; -1; 3) vng góc với mp(P): x + y + z – = d qua M(2; -1; 3) song song với đt (d):
1
2
x y z
4 d qua M(2; -1; 3) vng góc với (d):
1
2
x y z
song song với (P) : x + y + z – = d qua M(-1; 1; 2) vng góc với (d):
1
2
x y z
cắt
1
1
' : x y z
d
6 d qua M(-1; 1; 2) song song với (P) : x + y + z – = vng góc với (d):
1
2
x y z
7 d cắt d1 d2đồng thời vng góc với mp(P): 2x+y-5=0 với
2
1
1 1
: & :
1 1 3 2
x y z
x y z
d d
( câu hỏi tương tự thay mp vng góc đường thẳng song song)
8 d giao tuyến hai mặt phẳng (P): x + y – z + 1, (Q): 2x – 3y + 2z – =
Bài 6: Viết phương trình mặt cầu (S) trường hợp sau:
1 (S) có tâm I(2;1;2) qua A(1;3;1) (S) có đường kính AB với A(2;1;2) B(0;2;-6) (S) có tâm I(0;2;-6) t xúc với mp (P): x – 2y + 2z + = (S) qua A(2;1;2), B(0;2;-6) có tâm I thuộc
1
1
: x y z
d
(2)6 (S) có tâm I(1;2;-2) tiếp xúc với mp (P): 6x – 2y + 3z – 11 = (S) có bán kính R = tiếp xúc với mp (P) M(1;1;-3) (S) có tâm I thuộc d: x = t, y = 0, z = -1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 3x + 4y + = 0, (Q): 2x + 2y – z + 39 = (S) có tâm I giao điểm (P): x – 2y – z + =
1
1 1
x y z
mặt phẳng (Q) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 20 .
10 (S) qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1)
Bài 7: Cho mặt cầu (S): x2y2z2 2x6y 8z 1
a Xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S) b) Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu M(1;1;1)
Bài 8: Cho mặt cầu (S): x2y2z23x4y 5z60và mp (P): 2x – 3y + 4z – = Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn Tìm tâm bán kính đường trịn
Bài 9: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3) mp(P) x+y+z-3=0 Tìm tọa độ hình chiếu A lên (P)
Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3)
1
2
: x y z
t
d
Tìm tọa độ hình chiếu A lên d, điểm đx A qua d
Bài 12 Cho : 2x5yz170 đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng 3x – y + 4z – 27 = 6x + 3y – z + = a) Tìm giao điểm A (d)
b) Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc với (d) nằm mặt phẳng
Bài 13: Tìm M thuộc
:
1 1 1 2
x y z
d
, N thuộc
1
:
2 2 1 1
x y z
d
sao cho MN // (P): x – y – z = MN 2.
Bài 14: Cho
2
:
1
x y z
d
và (P): x + y + z – = Gọi I = d (P) Tìm M (P) cho MI d MI 4 14.
Bài 15: Cho M(1;2;3) Tìm A thuộc Oxy (A khác O), điểm C thuộc Oz cho A, M, C thẳng hàng MA 14.
Bài 16: Cho M(1;2;3) (P): x – 2z = 0, (Q): x – y + = Tìm A thuộc (Q) cho MA // (P) AM =
Bài 17: Tam giác ABC vuông cân BA = BC Biết A(5;3;-1), C(2;3-4) B thuộc (P): x + y – z – = Tìm B
Bài 18: Cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1), B(2;3;2) Tìm tọa độ C, D biết tâm I hình thoi thuộc d:
1
1 1
x y z
