Bài giảng về học phần Sức bền vật liệu

Đối tượng nghiên cứu của môn sức bền là các vật rắn biến dạng mà chủ yếu là các thanh Thanh là những vật thể có kích thước theo hai phương nhỏ hơn so với phương thứ 3 F diện tích m[r]

1 Chương I

Bài Sức bền vật liệu

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SỨC BỀN VẬT LIỆU

Chương 1:CÁC KHÁI NIỆM

Phần tĩnh ho ̣c:

I Nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu 1 Nhiệm vụ

Khi thiết kế phận cộng trình chi ttiết máy ta phải bảo đảm Chi tiết không bị phá hỏng tức đủ bền

Chi tiết không bị biến dạng lớn tức đủ cứng

Ln giữ hình dáng cân ban đầu tức đảm bảo điều kiện ổn định

Để đảm bảo điều kiện sở lý thuyết mơn sức bền vật liệu có nhiệm vụ đưa phương pháp tính tốn độ bền , độ cứng , độ ổn định phận cơng trình chi tiết máy

1.2 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu môn sức bền vật rắn biến dạng mà chủ yếu Thanh vật thể có kích thước theo hai phương nhỏ so với phương thứ F diện tích mặt cắt ngang giao với mặt phẳng vuông góc với trục

Mặt cắt ngang trục trục yếu tố đặc trưng cho mơ hình

1.2 Các khái niệm

Thanh vật thể dược tạo hình phẳng F có tiết diện hình trịn hay chữ nhật di chuyển không gian cho trọng tâm C ln đoạn đường cong 

2 Tải trọng 2.1 Định nghĩa

Tập hợp tất tác dụng bên , tác dụng vào vật khảo sát 2.2 Phân loại

3

II Ngoại lực Nội lực ứng suất 1 Ngoại lực

1.1Định nghĩa

Ngoại lực lực tác động từ môi trường bên hay từ vật khác lên vật xét

1.2 Phân loại

Ngoại lực gồm

Tải trọng biết trước

Phản lực phát sinh liên kết

2 Nội lực Định nghĩa

Dưới tác dụng ngoại lực vật thể bị biến dạng , phần tử vật xuất thêm phần lực tác dụng tương hỗ để chống lại tác dụng ngoại lực Phần lực gọi nội lực

4

Khi vật thể chưa bị phá hoại nội lực cân với ngoại lực Vì để khảo sát nội lực ta dùng phương pháp mặt cắt sau

Vật chịu lực trạng thái cân

Để tìm nội lực C ta tưởng tượng dùng mặt phẳng  qua C cắt vật làm hai phần A,B

Xét phần A cân tác dụng ngoại lực P P1,

 

lực tác dụng tương hỗ từ phần B tức nội lực

Nội lực phân bố liên tục diện tích F mặt cắt

C B

A

P3

Pn P1

P2

A P1

P2 F

3 Ứng suất

5

Trong tính tốn ta thường phân ứng suất tồn phần P làm hai thành phần

P



C 



P1

P2





P

P3

Pn

A B

Thành phần vng góc với mặt cắt gọi ứng suất pháp ,  : ứng suất pháp

Thành phần nằm mặt cắt gọi ứng suất tiếp,  : ứng suất tiếp

2

P  

4 Các thành phàn nội lực mặt cắt ngang

6

Nz Qy

My X

Y Qx

Mx Mz

5 Biến dạng 5.1 Kéo nén

Hệ nội lực mặt cắt ngang tương đương với lực dọc Nz

5.2 Cắt trượt, dập

Hệ nội lực mặt cắt ngang tương đương với lực ngang Qy

5.3 Xoắn

7 5.4 Uốn

Uốn tuý: Hệ nội lực mặt cắt ngang tương đương với ngẫu lực có mơmen Mx (hoặc My) Uốn ngang: Qy, Mx (Qx, My)

6 Các giả thiết vật liệu 6.1 Tính đàn hồi vật thể

Vật rắn gọi đàn hồi (hay rõ hơn, đàn hồi tuyệt đối) nếu có khả

năng phục hồi hồn tồn hình dạng kích thước vốn có sau ngoại lực tác dụng, biến dạng khôi phục hoàn toàn sau hết ngoại lực gọi biến dạng đàn hồi

- Vật đàn hồi tuyến tính vật mà biến dạng đàn hồi tỉ lệ bậc với nội lực Những vật đàn hồi khác gọi vật đàn hồi phi tuyến - Biến dạng bé hiểu nhỏ đến mức đại lượng vơ

cùng bé Chuyển vị bé so với kích thước vật thể 6.2 Các giả thuyết

Dưới tác dụng ngoại lực vật rắn thực bị biến dạng, nghĩa

là biến đổi hình dạng kích thước, ngoại lực làm thay đổi vị trí tương đối vốn có phân tử cấu tạo nên vật rắn

8 tính chất lý - hố

- Tính đẳng hướng là tính chất - lý vật liệu theo phương

Bài

KÉO NÉN ĐÚNG TÂM 1 Định nghĩa

P P

1

Thanh chịu kéo

9

Thanh chịu nén

Thanh chịu kéo nén tâm mặt cắt ngang có thành phần nội lực lực dọc Nz

Qy

Nz Z Mx

P

1

0 n

kz z

k

z

F N P

N P



  

 



Qui ước dấu Nz

Nz ( + ): Khi chịu kéo

Nz ( - ) : Khi chịu nén

2 Biểu đồ lực dọc

Biểu đồ lực dọc đường biểu diễn biến thiên lực dọc, dọc theo trục + Trị số lực dọc trị số ngoại lực tác dụng lên đoạn xét cân bằng; dấu ( + ) ứng với chịu kéo ;

dấu trừ ( - ) ứng với chịu nén

+ Nếu đoạn xét cân có nhiều ngoại lực tác dụng lực dọc tổng đại số lực dọc ngoại lực lực tác dụng cách riêng rẽ mặt cắt xét

10

Nz

a b

Vẽ đường chuẩn song song với trục ( nằm ngang hình a, thẳng đứng hình b , đường trang trí mảnh , cách vng góc với đường chuẩn

Bài tập ứng dụng

Vẽ biểu đồ nội lực cho có sơ đồ cịu lực , cho P1 = 50 kN , P2 = 70 kN , P3 = 90 kN

A B

C D

P3 P2 P1

1m 2m 1m

11 Phân AD thành đoạn : AB, BC, CD Cắt từ đầu tự đo cắt dần vào

Biểu thức nội lực đoạn Đoạn AB : Mặt cắt 1-1

A B

C D

1

1 2

2 3

3

Z1

1

P1

Nz1

P2

3 P

3

1m 2m 1m

( xét cân phần phải )  Z1 1m

Nz1= P1= 50 KN

12

A B

C D

1

1 2

2 3

3

Nz2

A

P2

P1

2

Z2

P2

P3 P

3

1m 2m 1m

( xét cân phần phải ) 1m  Z23m

Nz2 = Nz1- P2 = 50 - 70= -20 KN

13

A B

C D

1

1 2

2 3

3

A

P3 P2 P1

P2

3 P

3

1m 2m 1m

Z3

3

Nz3

( xét cân phần phải ) 3m Z34 m

Nz3 = Nz2 + P3= - 20+ 90 = 70 KN

14

A B

C D

1

1 2

2 3

3

+ +

-P2

P3 P

3

1m 2m 1m

50 70

Nz kN

2 Ứng suất mặt cắt ngang

2.1Quan sát mẫu thí nghiệm chịu kéo

Mẫu lăng trụ, trước thí nghiệm bề mặt ta kẻ đường vạch song song vng góc vối trục Khi chịu kéo hay nén ta nhận thấy :

+ Trục thẳng

+ Những vạch song song với trục thẳng song song với trục

15

Z

Hình

p p

2.2 Các giả thiết

Từ nhận xét ta thừa nhận hai giả thiết sau

+ Giả thiết mặt cắt ngang phẳng ( giả thiết becnuli) : Trong q trình biến dạng mặt cắt ngang ln ln phẳng vng góc với trục

+ Giả thiết thớ dọc: trình biến dạng thớ dọc không áp lên không đẩy xa ( không phát sinh ứng suất pháp σx= σy= )

Vậy mặt cắt ngang có thành phần ứng suất pháp σz cịn thành phần ứng

suất tiếp khơng

16 Cơng thức tính ứng suất pháp

F Nz

n

k,  



s k n, : kN/cm2

Nz : Giá trị lực dọc mặt cắt xét: KN

F: diện tích mặt cắt ngang : cm2 , m2

 dấu ( + ) chịu kéo dấu ( - ) chịu nén

Hình Vẽ Diện tích

b

1 . 2

S  b h

h

B

. 2

B b

S   h

R R

2

. 8

17

b

.

S  b h

d 2

4

d

S  

4 Biến dạng tính độ giãn dài : 4.1 Biến dạng

1

n

zi i

i i i

N l l E F = ´ D = ´

å ( 8-3 ) l

 : Là độ dãn dài

l: Chiều dài ban đầu i: Đoạn thứ i

E: Mô đun đàn hồi vật liệu kéo – nén N : Trị số lực dọc

Tích số E.F gọi độ cứng kéo hay nén

l l z   

( 8-4 )

z

18

4.2 Định luật Húc

Trong phạm vi biến dạng đàn hồi vật liệu , ứng suất kéo nén ( nén ) tỉ lệ thuận với biến dạng tương đối



  E.

5 Điều kiện bền

5.1 Ứng suất cho phép

Ký hiệu  

Để đảm bảo an toàn thực tế người ta thường sử dụng giá trị ứng suất nhỏ ứng

suất nguy hiểm gọi ứng suất cho phép ,

0

n

 

  

  ( 8-5 )

0

 ứng suất nguy hiểm

n> : hệ số an toàn

+ vật liệu dẻo :       n

ch n k       

Vật liệu dòn: Ứng suất cho phép chịu nén :   n

b n n    n b n 

19 n

b k 

Ứng suất cho phép chịu kéo :   n

b k k    n b k 

: Giới hạn bền kéo

5.2 Điều kiện bền chịu kéo nén tâm

Đối với vât liệu dẻo

max

z

N F

     

( 8-6 )

Đối với vật liệu dòn

 k z

F

N 

max  

( 8-7 )

max

 : Ứng suất kéo lớn ( tính phần dương biểu đồ )  n

z F

N 

min  

min

 : Ứng suất nén nhỏ ( tính phần âm biểu đồ )

5.3 Bài toán 1 Kiểm tra bền

max

z

N

F  

    

 

20

 z

N F 

Từ diện tích F tính kích thước mặt cắt

3 Xác định tải trọng cho phép

Biết F,   ,  

.

max F

Nz 

Bài tập ứng dụng Bài

Thanh thép chịu lực P1= P2=20 KN; P3= 40KN có mặt cắt ngang không đổi F=10cm2

P3

1m 1m

P2 P1

III II I

2m

1 Vẽ biểu đồ lực dọc Biểu đồ ứng suất

3 Tính biến dạng dọc tuyệt đối cho E = 2.104kN/cm2

Bài giải

1 Vẽ biểu đồ lực dọc < Z1 < 2m

2 1 20 /

z

N    P KN cm