Nghiên cứu này sẽ đánh giá kh ả năng chịu uốn của bản liên tục nhiệt với vật liệu SFRC bằng mô hình phần tử hữu hạn và so sánh v ới kết quả thực nghiệm.. Kết quả nghiên cứu cho thấy kh[r]
(1)NGHIÊN CỨU CƯỜNG ĐỘ CHỊU UỐN CỦA BẢN LIÊN TỤC
NHIỆT BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP BẰNG PHẦN TỬ HỮU HẠN
FINITE-ELEMENT ANALYSIS OF FLEXURAL STRENGTH OF STEEL FIBER-REINFORCED CONCRETE LINK SLABS
Mai Lựu
Khoa Cơng trình giao thơng Đại học Giao thơng vận tải Thành phố Hồ Chí Minh
Tóm tắt: Một yếu tố ảnh hưởng đến khả khai thác kết cấu công trình cầu
dầm nhịp giản đơn khe co giãn Trong thực tế khai thác, khe co giãn thường bị hư hỏng do lực xung kích lớn từ xe cộ lưu thơng qua vị trí từ nước rị rỉ gây hư hỏng kết cấu bên dưới, ngăn cản biến dạng kết cấu nhịp Để khắc phục vấn đề việc sử dụng liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép (SFRC) giải pháp hợp lý Nghiên cứu đánh giá khả chịu uốn liên tục nhiệt với vật liệu SFRC mơ hình phần tử hữu hạn so sánh với kết thực nghiệm Kết nghiên cứu cho thấy khả chịu uốn liên tục nhiệt xác định từ mơ hình số đề xuất xác với mơ hình thực nghiệm
Từ khóa: Bản liên tục nhiệt, bê tông cốt sợi thép, phần tử hữu hạn, cường độ chịu uốn Chỉ số phân loại: 2.4
Abstract: One of the main factors affecting the serviceability of multi-span simply supported
bridges are expansion joints at pier locations In the service stage, expansion joints are usually damaged due to the dynamic impact induced by heavy vehicles crossing them It can lead to water leaking through the joints causing the deterioration of bridge girder supporting structure and restraint of deck expansion by debris accumulation Therefore, elimination of expansion joints by using deboned link slabs of steel fiber-reinforced concrete (SFRC) is a potential solution to reduce the cost of maintenance and improve the serviceability of bridges In this study, a numerical analysis model was established based on a finite element method to investigate the flexural strength performance of the SFRC link slab on a scale test model It was found that the predicted ultimate flexural strength using finite element analysis agreed reasonably-well with the experimental result
Keywords: Link slab, steel fiber-reinforced concrete, finite element method, flexural strength Classification number: 2.4
1. Giới thiệu
Kết cấu cầu dầm giản đơn nhiều nhịp với mặt cầu bê tông cốt thép kết cấu có nhiều ưu điểm đảm bảo chất lượng bê tông cấu kiện lắp ghép, sản xuất hàng loạt theo mô đun để giảm giá thành đặc biệt thi công nhanh nên thường lựa chọn hầu hết thiết kế cơng trình cầu Tuy nhiên, nhịp dầm thường phải nối tiếp với khe co giãn cao su ray, lược, … Việc sử dụng loại khe co giãn sau thời gian thường hay bị bong bật phải sửa chữa nhiều lần vấn đề kẹt khe co
giãn thường xuyên xảy Một điều
đáng quan tâm khác việc sử dụng khe co giãn gần khơng đảm bảo tính êm thuận an toàn cho vận hành xe cộ Đây vấn đề quan trọng cần phải xem xét thiết kế cầu đại Do đó, sử
dụng liên tục nhiệt để giảm tối đa số
lượng khe co giãn giải pháp hiệu khắc phục gần hoàn toàn nhược
điểm Tuy nhiên, từ tính tốn lý thuyết
đến thực tế sử dụng cho thấy liên tục nhiệt chịu lực kéo uốn lớn nhiều tác
nhân gây xoay đầu dầm hoạt tải kết cấu nhịp, thay đổi nhiệt độ, ảnh
hưởng thứ cấp co ngót, từ biến… tạo nên hệ kết cấu làm việc phức tạp khó kiểm sốt Vì vậy, nhiều cơng trình sau
khi đưa vào sử dụng xuất nhiều vết nứt liên tục nhiệt sử dụng lượng cốt thép gia cường gần gấp
(2)tính dẻo dai bê tơng thường, làm chậm q trình phát triển vết nứt giảm đáng kể trình co ngót ảnh hưởng đến hình thành vết nứt… Những ưu điểm khẳng định nhiều nghiên cứu
ngoài nước
Việc sử dụng bê tông cốt sợi cường độ
cao để tăng tính dẻo dai liên tục nhiệt nghiên cứu ứng dụng thực tế phổ biến giới, phổ biến Mỹ Nhật Loại bê tông cốt sợi thường
được sử dụng với tên phổ biến ECC (Engineered Cementenious Composite) với cốt sợi thường dùng loại PVA (Polyvinyl Alcohol Fiber) Theo nghiên cứu gần Lepech [1], Yun [2] cho thấy bề rộng vết nứt liên tục nhiệt giảm đáng kể sử dụng vật liệu ECC khả biến dạng lên đến 4%, nghĩa tăng 400 lần so với bê tông thông thường Tuy nhiên, cốt sợi PVA Việt Nam chưa sản xuất nên giá thành cao, chưa phù hợp với điều kiện Việt Nam Theo báo cáo Behbahani [3] cho thấy bê tông cốt sợi thép (SFRC), loại vật liệu ứng dụng rộng rãi nay, hạn chế vết nứt cách hiệu quả, tăng khả chịu kéo uốn lớn giảm độ cứng kết cấu liên tục nhiệt Vì vật liệu có tiềm
năng lớn để ứng dụng số cấu kiện đặc biệt cơng trình cầu nước ta
Bên cạnh đó, việc đánh giá khả chịu lực liên tục nhiệt sử dụng vật liệu bê tông cốt sợi thép quan trọng thiết kế thực tế Tuy nhiên, việc nghiên cứu kết cấu hạn chế, kể nước để đánh giá khả
năng chịu lực, đặc biệt khả chịu uốn liên tục nhiệt sử dụng bê tông cốt sợi thép Việc phân tích cấu truyền lực từ kết cấu dầm sang liên tục nhiệt phức tạp lệch tâm liên tục nhiệt kết cấu dầm, sựtương tác tiếp xúc đầu dầm liên tục nhiệt, nhiều dạng tải trọng kết hợp làm phát sinh hệ nội lực liên tục nhiệt khó kiểm sốt … Ngồi ra, vật liệu bê tơng cốt sợi thép ứng xử chịu uốn khác với bê tông thông thường xuất cách ngẫu nhiên sợi cốt
cách rõ rệt, kể thiết diện bị nứt Vì vậy, báo trình bày mơ hình thí nghiệm để đánh giá khả chịu uốn liên tục nhiệt làm bê tông cốt sợi thép Sau đó, mơ hình phần tử hữu hạn
để mơ mơ hình thí nghiệm Trong mơ hình số, nghiên cứu xét tính chất phi tuyến vật liệu bê tông cốt sợi thép, tương tác phức tạp nơi tiếp xúc đầu dầm liên tục nhiệt để mơ xác mơ hình thí nghiệm liên tục nhiệt Việc xây dựng mơ hình sốđể đánh giá khảnăng chịu lực liên tục nhiệt nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng thiết kế thực tế, dựa mơ hình sốđề xuất, việc mô kết cấu thực tế phức tạp hồn tồn thực
được mà vượt khả làm thí nghiệm kiểm chứng Đây tiền đề để phát triển nghiên cứu liên quan
tương lai, giúp việc xây dựng sở lý thuyết thiết kế liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép cách xác tiến đến ứng dụng cơng trình thực tế
2. Mơ hình thí nghiệm đánh giá khả
năng chịu uốn liên tục nhiệt vật liệu bê tông cốt sợi thép
2.1.Cấp phối vật liệu
Bê tông cốt sợi thép sử dụng nghiên cứu có cốt liệu lớn đá mi DID
được lấy mỏ Hóa An – Bình Dương, cốt sợi thép sợi thép Dramix hãng BEKAERT có chiều dài sợi 35 mm đường kính sợi 0,55 mm Cường độ mục tiêu SFRC khoảng từC45 đến C55 theo mẫu lăng trụ với độ tin cậy tối thiểu 0,95 Từ kết thí nghiệm mẫu nén ứng với nhiều trường hợp cấp phối khác dựa theo lý thuyết quy hoạch thực nghiệm cấp phối sử dụng nghiên cứu
(3)Bảng Cấp phối SFRC cho kết cấu liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép
N/X
XM N Cát Đá Siêu
dẻo
Sợi thép
kg lít kg kg lít/100
kg XM kg
0,34 523 177,4 650 110
2 0,66 62,5
2.2.Mơ hình thí nghiệm liên tục nhiệt
Mô men uốn xuất liên tục nhiệt chủ yếu biến dạng hai dầm lân cận tạo Do kết cấu thí nghiệm bao gồm liên tục nhiệt vật SFRC nối hai đoạn dầm thép hai bên thông qua mặt cầu bê tông cốt thép thường
được liên hợp với dầm thép Theo nghiên cứu GS Victor C Li phịng thí nghiệm Đại học Michigan [2], biến dạng uốn liên tục nhiệt chủ yếu ba yếu tố chính: Tương tác tiếp xúc phần đầu dầm khơng dính bám với liên tục nhiệt (deboned area), chuyển vị thẳng theo phương
đứng chuyển vị xoay cưỡng từ kết cấu dầm truyền vào liên tục nhiệt Do đó, để
đơn giản thí nghiệm
đảm bảo ba yếu tốtương tác trên, phạm vi dầm làm thí nghiệm sẽđược rút ngắn lại hình cịn gọi mơ hình dầm lật
ngược
Vùng khơng dính bám
(M=0) (M=0)
P P
θ θ
θ θ
Hình Mơ hình liên tục nhiệt liên kết hai dầm [2]
Trong nghiên cứu sử dụng ý
tưởng mơ hình dầm lật ngược phân tíchở mơ hình nghiên cứu thể hình Các thơng sốcơ mơ hình bao gồm: Hai dầm thép hình loại I200-Posco dài 1500 mm đặt với khoảng cách đầu dầm 50 mm; phía bê tơng cốt
thép thường có f'c = 42MPa, chiều dày 100
mm bề rộng 300 mm, chiều dài 775 mm
được liên kết với dầm qua hệ neo; chiều dài liên tục nhiệt 725 + 50 + 725 = 1500
mm đặt vùng khơng dính bám với đầu dầm vật liệu SFRC có cường độ f'c =
52 MPa Bố trí ba thép đường kính φ 12 cách mặt mặt cầu 35 mm chạy suốt chiều dài dầm
Ban mat cau Neo
Thép hình I200 Thép hình I200
3D12
100
200
725 775
1500
Vùng khơng dính bám
725 775
1500 50
Hình Cấu tạo kết cấu dầm thí nghiệm (đơn vị mm) Sau đúc dầm bảo dưỡng đạt
cường độ, tiến hành lật ngược dầm, lắp đặt thiết bịđể gia tải đo chuyển vị cần thiết hình hình
Thép hình I200 Thép hình I200 50 1376 198 1376 50
Sensor chuyen vi
P P
Hình Sơ đồ gia tải bố trí sensor đo chuyển vị.
Hình Mơ hình thực phịng thí nghiệm.
Tiến hành gia tải dùng sensor để
độ lớn tải trọng chuyển vị theo thời gian gia tải Kết thí nghiệm sẽđược trình
bày đánh giá phần 3. Mơ hình phần tử hữu hạn
(4)thể dựa bề mặt tiếp xúc phần tử tiếp xúc Mô tiếp xúc dựa bề mặt sử dụng phổ biến Tiếp điểm dựa bề mặt sử dụng thuật tốn “tiếp xúc chung” (General Contact) thuật toán “tiếp xúc ghép đơi” (Contact Pair) Thuật tốn “tiếp xúc chung” (General Contact) cho phép kết nối tự động hóa cao Ngược lại, thuật tốn “tiếp xúc ghép đơi” u cầu người dùng kết nối cách rõ ràng bề mặt có khảnăng tiếp xúc với Cả hai thuật tốn
đều yêu cầu xác định đặc tính tiếp xúc bề mặt hệ số ma sát, mặt - mặt phụ, phương pháp rời rạc mặt tiếp xúc Trong nghiên cứu sử dụng phương pháp bề mặt tiếp xúc
Đối với mơ hình bê tơng phi tuyến, Abaqus sử dụng mơ hình CDP (Concrete Damage Plasticity), mơ hình nhiều nghiên cứu đánh giá cao độ xác so với nhiều kết thí nghiệm
Mơ hình cho phép định nghĩa ứng xử phi tuyến bê tông chịu kéo nén, kể
đặc điểm phá hoại vùng kéo vùng nén
• Quan hệ ứng suất nén biến
dạng tương ứng bê tông cốt sợi thép
Để tiếp cận mơ hình phá hủy CDP Abaqus, mối quan hệ ứng suất nén biến dạng, ứng suất kéo biến dạng phải phân tích Trong nghiên cứu
này, đường cong σc−εccho bê tông cốt sợi
thép sử dụng theo nghiên cứu Barros [4] mô tảnhư phương trình (1)
1
(1 )/
1
(1 )
c c
c cu q p
c c
c c
p q q p
ε ε σ σ
ε ε
ε ε
−
=
− − + +
(1)
Trong đó:
cu
σ cường độ chịu nén đặc trưng bê tông cốt sợi thép theo mẫu lăng trụđường kính 150 mm cao 300 mm;
1
1 c ; ]0,1[ ; 0;
ci
E q
q p p q
E p
−
= − − + ∈ >
Biến dạng εc1 tứng ứng với ứng suấtσcu
cũng tham sốcơ học vật liệu phụ
thép Wf sử dụng bê tơng
Tham số p có giá trị từ đến
xác định cực tiểu đại lượng bình
phương sai sốnhư sau:
2
r c
n
ci ci
i cu
e σ σ
σ
=
−
=
∑ (2)
Trong đó: σ σcir, ciclà ứng suất thu
được thí nghiệm nén mẫu tính
tốn theo phương trình (1); n số mẫu khảo sát Đối với loại cốt sợi thép ZP30/0.5 mà
được sử dụng nghiên cứu này, Barros
đã đề nghị tính tốn biến dạng εc1theo hàm
lượng cốt sợi sau:
1 0, 0002
1, 0, 919 exp( 0, 394 )
c c f
f W
p W
ε =ε +
= − − (3)
Trong đó: Biến dạng 2, 2.10
c
ε = − đượ
c lấy theo CEB-FIB Model code 1990 Khi đó,
phương trình (1) biểu diễn hình
Hình Mơ hình bê tơng CDP ứng suất nén.
Biến dạng không đàn hồi (Inelastic strain) tương ứng với ứng suất nén
được sử dụng mơ hình CDP Để có
được giá trị này, người ta phải thay tổng biến dạng từ biến dạng đàn hồi ,
tương ứng với vật liệu không bị phá hủy sau:
(4)
Ngoài ra, tham số độ bền nén dc cần
được xác định mức biến dạng không
đàn hồi Giá trị dc dao động từ0 (đối với
vật liệu chưa bị phá hủy) đến (khi vật liệu
(5)dc thu cho nhánh giảm dần
đường cong ứng suất - biến dạng bê tông chịu nén:
Biến dạng dẻo tính tốn phương trình phải ln ln dương:
(5)
• Quan hệ ứng suất kéo biến
dạng tương ứng bê tông cốt sợi thép
Để mô tả ứng suất kéo biến dạng vật liệu SFRC, Sujivorakul [5] làm nhiều thí nghiệm ứng với loại cường độ bê tông, hàm lượng cốt sợi thép khác
đã đề xuất mối quan hệứng suất kéo biến dạng hình 6, thể mối quan hệ
phương trình (6), (7) Nghiên cứu
Sujivorakul RILEM2012 công bố
σ
ε σF
σP
Ecom
Hình Mơ hình bê tơng CDP ứng suất kéo. Ứng suất kéo lớn (σF) ứng suất kéo sau hình thành vết nứt (σP) bê tông cốt sợi thép xác định sau:
,
1
,
2 0,2
2
; 0,3481 0,1329
( 0, 001 0, 0038 )
F c f
P c
f
f f f
f
k f k W
k f
L
k W W L
D
σ σ
= = +
=
= − +
(6)
Và mô đun đàn hồi:
(1 )
com c f f f
E =E −W +E W (7)
Trong đó: Ec Ef mô đun đàn hồi
của bê tông cốt sợi thép; Lf Df
là chiều dài đường kính cốt sợi thép Một số tham số khác mơ hình CDP
được chọn sau (Kmiecik Kamínski 2011): Góc giãn nở (dilation angle) = 360, độ lệch tâm dòng chảy (flow potential
eccentricity) = 0,1 tham số độ nhớt (viscosity parameter) = 0; tỷ số cường độ trạng thái hai trục cường độ trạng thái đơn trục, σn0⁄σc0 = 1,16; tỷ lệ bất
biến ứng suất thứ hai kinh tuyến kéo, kc
= 0,666 Tiến hành mô kết cấu dầm lật
ngược phần thí nghiệm bên trên, kết mơ Abaqus thể
như hình 7đến hình
Hình Mơ hình kết cấu dầm liên tục nhiệt Abaqus.
Hình Mơ hình tiếp xúc đầu dầm liên tục nhiệt
Hình Mơ hình cốt thép mặt cầu
• Đánh giá kết
Tiến hành gia tải kết cấu dầm liên hợp với mặt cầu theo mô hình dầm lật ngược Sử dụng Loadcell sensor để thu thập tải trọng chuyển vị cách tương ứng
(6)thời gian phân tích nhỏ0,001 đểđảm bảo lời giải hội tụ Kết lực gia tải chuyển vị điểm liên tục nhiệt biểu diễn hình
Hình Biểu đồ lực chuyển vị theo thí nghiệm (Experiment) mô phần tử hữu hạn
(Numerical)
Kết so sánh từ hình cho thấy rằng: Các biểu đồ từ thí nghiệm thực tế từ mơ số thể rõ ba giai đoạn làm việc: Giai đoạn thiết diện làm việc giai
đoạn đàn hồi khơng có vết nứt (OE1
ON1), giai đoạn thiết diện hình thành vết nứt
ở bê tơng vùng kéo (E1E2 N1N2) giai
đoạn phi tuyến (E2E3 N2N3) Dầm phá hủy điểm E3 N3 Tải trọng giới hạn
trong giai đoạn đàn hồi từ mơ hình thí nghiệm (E1) 4,95 KN ứng với chuyển vị 2,202 mm; dự đoán kết từ mơ hình số (N1) 4,647 KN chuyển vị 2,403 mm Kết cấu bắt đầu phá hủy thí nghiệm điểm E2 có tải trọng 14,37 KN chuyển vị 14,79 mm; mơ hình số 14,17KN 17,43mm tương ứng Đối với tải trọng kết cấu đạt giới hạn cực hạn hai mơ hình gần trùng khớp với giá trị khoảng 15,43 KN 15,71 KN Qua giá trị thấy mơ hình số
đánh giá giá trị tải trọng theo giai
đoạn sát với mơ hình thực nghiệm Riêng chuyển vị dầm điểm bắt đầu giai đoạn ba (E2 N2) chênh lệch khoảng mm giá trị tải trọng chênh lệch không đáng kể
Đặc biệt, điểm bắt đầu xuất vết nứt
giũa hai mơ hình gần giống Các kết có ý nghĩa việc
đánh giá kết cấu cơng trình thực tế cần phải dự báo khả chịu lực trạng thái
độ thiết kế loại kết cấu phức tạp 4. Kết luận
Nghiên cứu trình bày việc đánh giá khả chịu uốn liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép theo mô hình thí nghiệm mơ hình phần tử hữu hạn phi tuyến Kết cho thấy mơ hình phần tử hữu hạn đánh giá tương đối xác giai
đoạn làm việc kết cấu so với kết từ thực nghiệm, đặc biệt giá trị tải trọng giới hạn theo giai đoạn, khác biệt chút chuyển vị điểm bắt
đầu giai đoạn ba Điều mơ hình số cịn sử dụng tham sốnhư góc giãn nở, độ lệch tâm dịng chảy… mơ hình bê tơng khơng có cốt sợi thép Với kết thu từ mơ hình số, nghiên cứu cho thấy việc lựa chọn mơ hình ứng suất biến dạng Barros Sujivorakul mơ hình CDP Abaqus phù hợp việc dựđoán tải trọng tới hạn theo giai đoạn làm việc khác kết cấu Đây tiền đề quan trọng
để hỗ trợ việc xây dựng phương pháp thiết kế liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép hai vấn đề: Nguyên tắc truyền lực ứng xử chịu uốn vật liệu SFRC kết cấu thực tế
Tài liệu tham khảo
[1] M D Lepech (2009), Application of ECC for bridge
deck link slabs Journal of Materials nad Structures, 42:1185-1195
[2] Y Y Kim, G Fischer, V C Li (2004),
Performance of Bridge Deck link slabs designed with ductile engineered cementitious, ACI Structural Journal, V101, No 6, 792:801
[3] B Nematollahi (2011) Steel Fiber Reinforced
Concrete: A Review, ICSECM2011
[4] Barros, J., & Figueiras, J (1999) Flexural
behavior of steel fiber reinforced concrete:testing and modelling. Journal of Materials in Civil Engineering, ASCE, 11, 331-339
[5] Sujivorakul, C (2012) Model of Hooked Steel
Fibers Reinforced Concrete under Tension In G P Montesinos, H Reinhardt, & A Naaman, High Perfomance Fiber Reinforced Cement Composits (pp 19-26)
Ngày nhận bài: 22/1/2020
Ngày chuyển phản biện: 30/1/2020
Ngày hoàn thành sửa bài: 19/2/2020