Nghiên cứu cường độ chịu uốn của bản liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép bằng phần tử hữu hạn

Nghiên cứu này sẽ đánh giá khả năng chịu uốn của bản liên tục nhiệt với vật liệu SFRC bằng mô hình phần tử hữu hạn và so sánh với kết quả thực nghiệm. Kết quả nghiên cứu cho thấy khả năng chịu uốn của bản liên tục nhiệt được xác định từ mô hình số đề xuất khá chính xác với mô hình thực nghiệm.

54 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 35, Feb 2020 NGHIÊN CỨU CƯỜNG ĐỘ CHỊU UỐN CỦA BẢN LIÊN TỤC NHIỆT BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP BẰNG PHẦN TỬ HỮU HẠN FINITE-ELEMENT ANALYSIS OF FLEXURAL STRENGTH OF STEEL FIBER-REINFORCED CONCRETE LINK SLABS Mai Lựu Khoa Cơng trình giao thơng Đại học Giao thơng vận tải Thành phố Hồ Chí Minh Tóm tắt: Một yếu tố ảnh hưởng đến khả khai thác kết cấu cơng trình cầu dầm nhịp giản đơn khe co giãn Trong thực tế khai thác, khe co giãn thường bị hư hỏng lực xung kích lớn từ xe cộ lưu thơng qua vị trí từ nước rò rỉ gây hư hỏng kết cấu bên dưới, ngăn cản biến dạng kết cấu nhịp Để khắc phục vấn đề việc sử dụng liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép (SFRC) giải pháp hợp lý Nghiên cứu đánh giá khả chịu uốn liên tục nhiệt với vật liệu SFRC mô hình phần tử hữu hạn so sánh với kết thực nghiệm Kết nghiên cứu cho thấy khả chịu uốn liên tục nhiệt xác định từ mơ hình số đề xuất xác với mơ hình thực nghiệm Từ khóa: Bản liên tục nhiệt, bê tông cốt sợi thép, phần tử hữu hạn, cường độ chịu uốn Chỉ số phân loại: 2.4 Abstract: One of the main factors affecting the serviceability of multi-span simply supported bridges are expansion joints at pier locations In the service stage, expansion joints are usually damaged due to the dynamic impact induced by heavy vehicles crossing them It can lead to water leaking through the joints causing the deterioration of bridge girder supporting structure and restraint of deck expansion by debris accumulation Therefore, elimination of expansion joints by using deboned link slabs of steel fiber-reinforced concrete (SFRC) is a potential solution to reduce the cost of maintenance and improve the serviceability of bridges In this study, a numerical analysis model was established based on a finite element method to investigate the flexural strength performance of the SFRC link slab on a scale test model It was found that the predicted ultimate flexural strength using finite element analysis agreed reasonably-well with the experimental result Keywords: Link slab, steel fiber-reinforced concrete, finite element method, flexural strength Classification number: 2.4 Giới thiệu Kết cấu cầu dầm giản đơn nhiều nhịp với mặt cầu bê tông cốt thép kết cấu có nhiều ưu điểm đảm bảo chất lượng bê tông cấu kiện lắp ghép, sản xuất hàng loạt theo mô đun để giảm giá thành đặc biệt thi công nhanh nên thường lựa chọn hầu hết thiết kế cơng trình cầu Tuy nhiên, nhịp dầm thường phải nối tiếp với khe co giãn cao su ray, lược, … Việc sử dụng loại khe co giãn sau thời gian thường hay bị bong bật phải sửa chữa nhiều lần vấn đề kẹt khe co giãn thường xuyên xảy Một điều đáng quan tâm khác việc sử dụng khe co giãn gần không đảm bảo tính êm thuận an tồn cho vận hành xe cộ Đây vấn đề quan trọng cần phải xem xét thiết kế cầu đại Do đó, sử dụng liên tục nhiệt để giảm tối đa số lượng khe co giãn giải pháp hiệu khắc phục gần hoàn toàn nhược điểm Tuy nhiên, từ tính tốn lý thuyết đến thực tế sử dụng cho thấy liên tục nhiệt chịu lực kéo uốn lớn nhiều tác nhân gây xoay đầu dầm hoạt tải kết cấu nhịp, thay đổi nhiệt độ, ảnh hưởng thứ cấp co ngót, từ biến… tạo nên hệ kết cấu làm việc phức tạp khó kiểm sốt Vì vậy, nhiều cơng trình sau đưa vào sử dụng xuất nhiều vết nứt liên tục nhiệt sử dụng lượng cốt thép gia cường gần gấp đôi so với cốt thép thông thường mặt cầu Nguyên nhân ứng suất kéo xuất nối vượt khả chịu lực bê tông thông thường Do đó, việc nghiên cứu ứng dụng bê tơng cốt sợi liên tục nhiệt giải pháp TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 35-02/2020 tiềm chúng có khả làm tăng tính dẻo dai bê tơng thường, làm chậm trình phát triển vết nứt giảm đáng kể q trình co ngót ảnh hưởng đến hình thành vết nứt… Những ưu điểm khẳng định nhiều nghiên cứu nước Việc sử dụng bê tông cốt sợi cường độ cao để tăng tính dẻo dai liên tục nhiệt nghiên cứu ứng dụng thực tế phổ biến giới, phổ biến Mỹ Nhật Loại bê tông cốt sợi thường sử dụng với tên phổ biến ECC (Engineered Cementenious Composite) với cốt sợi thường dùng loại PVA (Polyvinyl Alcohol Fiber) Theo nghiên cứu gần Lepech [1], Yun [2] cho thấy bề rộng vết nứt liên tục nhiệt giảm đáng kể sử dụng vật liệu ECC khả biến dạng lên đến 4%, nghĩa tăng 400 lần so với bê tông thông thường Tuy nhiên, cốt sợi PVA Việt Nam chưa sản xuất nên giá thành cao, chưa phù hợp với điều kiện Việt Nam Theo báo cáo Behbahani [3] cho thấy bê tông cốt sợi thép (SFRC), loại vật liệu ứng dụng rộng rãi nay, hạn chế vết nứt cách hiệu quả, tăng khả chịu kéo uốn lớn giảm độ cứng kết cấu liên tục nhiệt Vì vật liệu có tiềm lớn để ứng dụng số cấu kiện đặc biệt cơng trình cầu nước ta Bên cạnh đó, việc đánh giá khả chịu lực liên tục nhiệt sử dụng vật liệu bê tông cốt sợi thép quan trọng thiết kế thực tế Tuy nhiên, việc nghiên cứu kết cấu hạn chế, kể nước để đánh giá khả chịu lực, đặc biệt khả chịu uốn liên tục nhiệt sử dụng bê tông cốt sợi thép Việc phân tích cấu truyền lực từ kết cấu dầm sang liên tục nhiệt phức tạp lệch tâm liên tục nhiệt kết cấu dầm, tương tác tiếp xúc đầu dầm liên tục nhiệt, nhiều dạng tải trọng kết hợp làm phát sinh hệ nội lực liên tục nhiệt khó kiểm sốt … Ngồi ra, vật liệu bê tơng cốt sợi thép ứng xử chịu uốn khác với bê tông thông thường xuất cách ngẫu nhiên sợi cốt 55 thép làm tăng khả chịu kéo uốn cách rõ rệt, kể thiết diện bị nứt Vì vậy, báo trình bày mơ hình thí nghiệm để đánh giá khả chịu uốn liên tục nhiệt làm bê tông cốt sợi thép Sau đó, mơ hình phần tử hữu hạn để mơ mơ hình thí nghiệm Trong mơ hình số, nghiên cứu xét tính chất phi tuyến vật liệu bê tông cốt sợi thép, tương tác phức tạp nơi tiếp xúc đầu dầm liên tục nhiệt để mơ xác mơ hình thí nghiệm liên tục nhiệt Việc xây dựng mơ hình số để đánh giá khả chịu lực liên tục nhiệt nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng thiết kế thực tế, dựa mơ hình số đề xuất, việc mô kết cấu thực tế phức tạp hồn tồn thực mà vượt khả làm thí nghiệm kiểm chứng Đây tiền đề để phát triển nghiên cứu liên quan tương lai, giúp việc xây dựng sở lý thuyết thiết kế liên tục nhiệt bê tơng cốt sợi thép cách xác tiến đến ứng dụng cơng trình thực tế Mơ hình thí nghiệm đánh giá khả chịu uốn liên tục nhiệt vật liệu bê tông cốt sợi thép 2.1 Cấp phối vật liệu Bê tông cốt sợi thép sử dụng nghiên cứu có cốt liệu lớn đá mi DID lấy mỏ Hóa An – Bình Dương, cốt sợi thép sợi thép Dramix hãng BEKAERT có chiều dài sợi 35 mm đường kính sợi 0,55 mm Cường độ mục tiêu SFRC khoảng từ C45 đến C55 theo mẫu lăng trụ với độ tin cậy tối thiểu 0,95 Từ kết thí nghiệm mẫu nén ứng với nhiều trường hợp cấp phối khác dựa theo lý thuyết quy hoạch thực nghiệm cấp phối sử dụng nghiên cứu xác định trình bày bảng 56 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 35, Feb 2020 XM N Cát Đá Siêu dẻo Sợi thép kg lít kg kg lít/100 kg XM kg 523 177,4 650 110 0,66 62,5 N/X 0,34 2.2 Mơ hình thí nghiệm liên tục nhiệt Mơ men uốn xuất liên tục nhiệt chủ yếu biến dạng hai dầm lân cận tạo Do kết cấu thí nghiệm bao gồm liên tục nhiệt vật SFRC nối hai đoạn dầm thép hai bên thông qua mặt cầu bê tông cốt thép thường liên hợp với dầm thép Theo nghiên cứu GS Victor C Li phòng thí nghiệm Đại học Michigan [2], biến dạng uốn liên tục nhiệt chủ yếu ba yếu tố chính: Tương tác tiếp xúc phần đầu dầm khơng dính bám với liên tục nhiệt (deboned area), chuyển vị thẳng theo phương đứng chuyển vị xoay cưỡng từ kết cấu dầm truyền vào liên tục nhiệt Do đó, để đơn giản thí nghiệm đảm bảo ba yếu tố tương tác trên, phạm vi dầm làm thí nghiệm rút ngắn lại hình gọi mơ hình dầm lật ngược P Ban mat cau Vùng khơng dính bám 3D12 Thép hình I200 775 1500 Neo Thép hình I200 725 725 50 1500 775 Hình Cấu tạo kết cấu dầm thí nghiệm (đơn vị mm) Sau đúc dầm bảo dưỡng đạt cường độ, tiến hành lật ngược dầm, lắp đặt thiết bị để gia tải đo chuyển vị cần thiết hình hình 50 198 1376 P Thép hình I200 1376 50 P Thép hình I200 Sensor chuyen vi Hình Sơ đồ gia tải bố trí sensor đo chuyển vị P θ θ liên kết với dầm qua hệ neo; chiều dài liên tục nhiệt 725 + 50 + 725 = 1500 mm đặt vùng khơng dính bám với đầu dầm vật liệu SFRC có cường độ f' c = 52 MPa Bố trí ba thép đường kính φ 12 cách mặt mặt cầu 35 mm chạy suốt chiều dài dầm 200 100 Bảng Cấp phối SFRC cho kết cấu liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép θ Vùng khơng dính bám Hình Mơ hình thực phòng thí nghiệm θ (M=0) (M=0) Hình Mơ hình liên tục nhiệt liên kết hai dầm [2] Trong nghiên cứu sử dụng ý tưởng mơ hình dầm lật ngược phân tích mơ hình nghiên cứu thể hình Các thơng số mơ hình bao gồm: Hai dầm thép hình loại I200-Posco dài 1500 mm đặt với khoảng cách đầu dầm 50 mm; phía bê tơng cốt thép thường có f' c = 42MPa, chiều dày 100 mm bề rộng 300 mm, chiều dài 775 mm Tiến hành gia tải dùng sensor để độ lớn tải trọng chuyển vị theo thời gian gia tải Kết thí nghiệm trình bày đánh giá phần Mơ hình phần tử hữu hạn Trong phần tập trung nguyên cứu mơ ứng xử phi tuyến mơ hình thí nghiệm phần mềm Abaqus Đối với việc mơ kết cấu vấn đề mơ tả số tiếp xúc phần liên tục nhiệt với đầu dầm làm việc phi tuyến vật liệu bê tông cốt sợi thép quan trọng 57 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 35-02/2020 Các mơ tiếp xúc Abaqus dựa bề mặt tiếp xúc phần tử tiếp xúc Mô tiếp xúc dựa bề mặt sử dụng phổ biến Tiếp điểm dựa bề mặt sử dụng thuật tốn “tiếp xúc chung” (General Contact) thuật tốn “tiếp xúc ghép đơi” (Contact Pair) Thuật toán “tiếp xúc chung” (General Contact) cho phép kết nối tự động hóa cao Ngược lại, thuật tốn “tiếp xúc ghép đôi” yêu cầu người dùng kết nối cách rõ ràng bề mặt có khả tiếp xúc với Cả hai thuật toán yêu cầu xác định đặc tính tiếp xúc bề mặt hệ số ma sát, mặt mặt phụ, phương pháp rời rạc mặt tiếp xúc Trong nghiên cứu sử dụng phương pháp bề mặt tiếp xúc Đối với mơ hình bê tơng phi tuyến, Abaqus sử dụng mơ hình CDP (Concrete Damage Plasticity), mơ hình nhiều nghiên cứu đánh giá cao độ xác so với nhiều kết thí nghiệm Mơ hình cho phép định nghĩa ứng xử phi tuyến bê tông chịu kéo nén, kể đặc điểm phá hoại vùng kéo vùng nén • Quan hệ ứng suất nén biến dạng tương ứng bê tông cốt sợi thép Để tiếp cận mơ hình phá hủy CDP Abaqus, mối quan hệ ứng suất nén biến dạng, ứng suất kéo biến dạng phải phân tích Trong nghiên cứu này, đường cong σ c − ε c cho bê tông cốt sợi thép sử dụng theo nghiên cứu Barros [4] mơ tả phương trình (1) εc ε c1 (1) σ c = σ cu (1− q )/ p  εc   εc  (1 − p − q) + q   + p    ε c1   ε c1  Trong đó: σ cu cường độ chịu nén đặc trưng bê tông cốt sợi thép theo mẫu lăng trụ đường kính 150 mm cao 300 mm; E 1− q q =1 − p − c1 ; p + q ∈]0,1[ ; > 0; Eci p Biến dạng ε c1 tứng ứng với ứng suất σ cu tham số học vật liệu phụ thuộc vào hàm lượng theo thể tích cốt sợi thép W f sử dụng bê tơng Tham số p có giá trị từ đến xác định cực tiểu đại lượng bình phương sai số sau: n  σ r − σ cic  e = ∑  ci  σ cu  i =1  (2) Trong đó: σ cir , σ cic ứng suất thu thí nghiệm nén mẫu tính tốn theo phương trình (1); n số mẫu khảo sát Đối với loại cốt sợi thép ZP30/0.5 mà sử dụng nghiên cứu này, Barros đề nghị tính tốn biến dạng ε c1 theo hàm lượng cốt sợi sau: ε= ε c + 0, 0002W f c1 (3) p= 1, − 0,919 exp(−0,394W f ) Trong đó: Biến dạng ε c = 2, 2.10−3 lấy theo CEB-FIB Model code 1990 Khi đó, phương trình (1) biểu diễn hình Hình Mơ hình bê tơng CDP ứng suất nén Biến dạng không đàn hồi (Inelastic tương ứng với ứng suất nén strain) sử dụng mơ hình CDP Để có giá trị này, người ta phải thay tổng biến dạng từ biến dạng đàn hồi , tương ứng với vật liệu khơng bị phá hủy sau: (4) Ngồi ra, tham số độ bền nén d c cần xác định mức biến dạng không đàn hồi Giá trị d c dao động từ (đối với vật liệu chưa bị phá hủy) đến (khi vật liệu hồn tồn khả chịu tải) Giá trị 58 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 35, Feb 2020 d c thu cho nhánh giảm dần đường cong ứng suất - biến dạng bê tơng chịu nén: Biến dạng dẻo tính tốn phương trình phải ln ln dương: (5) • Quan hệ ứng suất kéo biến dạng tương ứng bê tông cốt sợi thép Để mô tả ứng suất kéo biến dạng vật liệu SFRC, Sujivorakul [5] làm nhiều thí nghiệm ứng với loại cường độ bê tông, hàm lượng cốt sợi thép khác đề xuất mối quan hệ ứng suất kéo biến dạng hình 6, thể mối quan hệ phương trình (6), (7) Nghiên cứu Sujivorakul RILEM2012 công bố σF eccentricity) = 0,1 tham số độ nhớt (viscosity parameter) = 0; tỷ số cường độ trạng thái hai trục cường độ trạng thái đơn trục, σ n0 ⁄σ c0 = 1,16; tỷ lệ bất biến ứng suất thứ hai kinh tuyến kéo, k c = 0,666 Tiến hành mô kết cấu dầm lật ngược phần thí nghiệm bên trên, kết mơ Abaqus thể hình đến hình Hình Mơ hình kết cấu dầm liên tục nhiệt Abaqus σ σP Ecom ε Hình Mơ hình bê tơng CDP ứng suất kéo Ứng suất kéo lớn ( σ F ) ứng suất kéo sau hình thành vết nứt ( σ P ) bê tông cốt sợi thép xác định sau: Hình Mơ hình tiếp xúc đầu dầm liên tục nhiệt = σ F k1 = f c, ; k1 0,3481 + 0,1329W f σ P = k2 f c, k2 = (−0, 001W f2 + 0, 0038W f ) (6) Lf Df Và mô đun đàn hồi: Ecom = Ec (1 − W f ) + E f W f L0,2 f (7) Trong đó: E c E f mơ đun đàn hồi bê tông cốt sợi thép; L f D f chiều dài đường kính cốt sợi thép Một số tham số khác mơ hình CDP chọn sau (Kmiecik Kamínski 2011): Góc giãn nở (dilation angle) = 360, độ lệch tâm dòng chảy (flow potential Hình Mơ hình cốt thép mặt cầu • Đánh giá kết Tiến hành gia tải kết cấu dầm liên hợp với mặt cầu theo mơ hình dầm lật ngược Sử dụng Loadcell sensor để thu thập tải trọng chuyển vị cách tương ứng Đối với mơ hình phần tử hữu hạn TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 35-02/2020 Abaqus tiến hành phân tích với bước thời gian phân tích nhỏ 0,001 để đảm bảo lời giải hội tụ Kết lực gia tải chuyển vị điểm liên tục nhiệt biểu diễn hình Hình Biểu đồ lực chuyển vị theo thí nghiệm (Experiment) mô phần tử hữu hạn (Numerical) Kết so sánh từ hình cho thấy rằng: Các biểu đồ từ thí nghiệm thực tế từ mơ số thể rõ ba giai đoạn làm việc: Giai đoạn thiết diện làm việc giai đoạn đàn hồi khơng có vết nứt (OE1 ON1), giai đoạn thiết diện hình thành vết nứt bê tơng vùng kéo (E1E2 N1N2) giai đoạn phi tuyến (E2E3 N2N3) Dầm phá hủy điểm E3 N3 Tải trọng giới hạn giai đoạn đàn hồi từ mơ hình thí nghiệm (E1) 4,95 KN ứng với chuyển vị 2,202 mm; dự đoán kết từ mơ hình số (N1) 4,647 KN chuyển vị 2,403 mm Kết cấu bắt đầu phá hủy thí nghiệm điểm E2 có tải trọng 14,37 KN chuyển vị 14,79 mm; mơ hình số 14,17KN 17,43mm tương ứng Đối với tải trọng kết cấu đạt giới hạn cực hạn hai mơ hình gần trùng khớp với giá trị khoảng 15,43 KN 15,71 KN Qua giá trị thấy mơ hình số đánh giá giá trị tải trọng theo giai đoạn sát với mơ hình thực nghiệm Riêng chuyển vị dầm điểm bắt đầu giai đoạn ba (E2 N2) chênh lệch khoảng mm giá trị tải trọng chênh lệch không đáng kể Đặc biệt, điểm bắt đầu xuất vết nứt giũa hai mơ hình gần giống Các kết có ý nghĩa việc đánh giá kết cấu cơng trình thực tế cần phải dự báo khả chịu lực trạng thái 59 giới hạn sử dụng trạng thái giới hạn cường độ thiết kế loại kết cấu phức tạp Kết luận Nghiên cứu trình bày việc đánh giá khả chịu uốn liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép theo mô hình thí nghiệm mơ hình phần tử hữu hạn phi tuyến Kết cho thấy mơ hình phần tử hữu hạn đánh giá tương đối xác giai đoạn làm việc kết cấu so với kết từ thực nghiệm, đặc biệt giá trị tải trọng giới hạn theo giai đoạn, khác biệt chút chuyển vị điểm bắt đầu giai đoạn ba Điều mơ hình số sử dụng tham số góc giãn nở, độ lệch tâm dòng chảy… mơ hình bê tơng khơng có cốt sợi thép Với kết thu từ mô hình số, nghiên cứu cho thấy việc lựa chọn mơ hình ứng suất biến dạng Barros Sujivorakul mơ hình CDP Abaqus phù hợp việc dự đoán tải trọng tới hạn theo giai đoạn làm việc khác kết cấu Đây tiền đề quan trọng để hỗ trợ việc xây dựng phương pháp thiết kế liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép hai vấn đề: Nguyên tắc truyền lực ứng xử chịu uốn vật liệu SFRC kết cấu thực tế Tài liệu tham khảo [1] [2] [3] [4] [5] M D Lepech (2009), Application of ECC for bridge deck link slabs Journal of Materials nad Structures, 42:1185-1195 Y Y Kim, G Fischer, V C Li (2004), Performance of Bridge Deck link slabs designed with ductile engineered cementitious, ACI Structural Journal, V101, No 6, 792:801 B Nematollahi (2011) Steel Fiber Reinforced Concrete: A Review, ICSECM2011 Barros, J., & Figueiras, J (1999) Flexural behavior of steel fiber reinforced concrete:testing and modelling Journal of Materials in Civil Engineering, ASCE, 11, 331339 Sujivorakul, C (2012) Model of Hooked Steel Fibers Reinforced Concrete under Tension In G P Montesinos, H Reinhardt, & A Naaman, High Perfomance Fiber Reinforced Cement Composits (pp 19-26) Ngày nhận bài: 22/1/2020 Ngày chuyển phản biện: 30/1/2020 Ngày hoàn thành sửa bài: 19/2/2020 Ngày chấp nhận đăng: 26/2/2020 ... chịu uốn liên tục nhiệt vật liệu bê tông cốt sợi thép 2.1 Cấp phối vật liệu Bê tông cốt sợi thép sử dụng nghiên cứu có cốt liệu lớn đá mi DID lấy mỏ Hóa An – Bình Dương, cốt sợi thép sợi thép. .. khả chịu uốn liên tục nhiệt làm bê tông cốt sợi thép Sau đó, mơ hình phần tử hữu hạn để mơ mơ hình thí nghiệm Trong mơ hình số, nghiên cứu xét tính chất phi tuyến vật liệu bê tông cốt sợi thép, ... khả chịu lực trạng thái 59 giới hạn sử dụng trạng thái giới hạn cường độ thiết kế loại kết cấu phức tạp Kết luận Nghiên cứu trình bày việc đánh giá khả chịu uốn liên tục nhiệt bê tông cốt sợi thép