Phiếu bài tập tự luyện toán 6 covid 19

 Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.  Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung [r]

(1)

I/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Người ta gọi a

b với a b,  ,b0 phân số, a tử số (tử),b mẫu số (mẫu)

của phân số

Chú ý: Số nguyên acó thể viết

1

a

II/ BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết phân số:

Phương pháp giải: Để nhận biết cách viết phân số, ta dựa vào định nghĩa phân số tổng quát nêu phần lý thuyết

Bài a) Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? A

1,5



B 1,5



C.5

0 D

b) Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? A 3,

5 B



 C

1,8



D

1,5

Bài Viết phân số sau:

a) Hai phần bảy; b) Một phần tám; c) Âm bốn phần năm; d) Chín phần âm bốn e) Bốn phần chín; f) Một phần hai; g) Âm ba phần năm; h) Bảy phần âm hai

Dạng Viết phép chia số nguyên dạng phân số

Phương pháp giải: Để viết phép chia số nguyên dạng phân số ta chuyển số bị chia thành tử số, số chia thành mẫu số, dấu chia thành dấu gạch ngang

Ví dụ: 9 : ( 7) =



Bài Viết phép chia sau dạng phân số:

a) : b) 3: ( 4) c) 3: 8 d)( 1) : ( 3)  e) :10 f) 1: ( 5) g) : 5 h)( 2) : ( 3)  Dạng Viết phân số từ số nguyên cho trước

Phương pháp giải: Để viết phân số từ số nguyên cho trước, ta hốn đổi vị trí số ngun tử số mẫu số phù hợp với yêu cầu đề Chú ý mẫu số khác

Bài 1 a) Dùng hai số mvà nđể viết thành phân số (mỗi số viết lần)

trong đóm n,  vàm n, 0

b) Dùng hai số 4 0để viết thành phân số (mỗi số viết lần)

PHIẾU SỐ

(2)

Bài 2 a) Dùng hai số để viết thành phân số (mỗi số viết lần) b) Dùng hai số 5 để viết thành phân số (mỗi số viết lần)

Bài 3 a) Cho tập hợpA  2;1;3 Viết tập hợp Bcác phân số có tử mẫu khác

nhau thuộc tập hợp A

b) Cho ba số nguyên 7;2và Viết tất phân số có tử mẫu số

nguyên cho

Bài 4 a) Cho tập hợpG  1;0;5 Viết tập hợp V phân số a

b a b G, 

a) Cho tập hợpL2;0; 3  Viết tập hợp Tcác phân số a

b a b, L

Bài Cho tập hợpM 1;2;3; 20  Có thể lập phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp M

Bài 6 Cho tập hợpN 0;1;2;3; 19  Có thể lập phân số có tử mẫu khác thuộc tập hợp M

Dạng Biểu thị số đo (độ dài, diện tích, ) dạng phân số với đơn vị cho trước

Phương pháp giải: Để biểu thị số đo (độ dài, diện tích, ) dạng phân số với đơn vị cho trước ta ý quy tắc đơn vị, chẳng hạn

1m10dm ; 2

1m 100dm ; 3

1m 1000dm

Bài 1. Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 3dm ; 11cm ; 213mm ;

b) Mét vuông:

7dm ;

129cm ; c) Mét khối:

521dm

Bài 2. Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Mét: 9dm ; 27cm ; 109mm ;

b) Mét vuông:

3dm ;

421cm ; c) Mét khối:

417dm

Dạng Tìm điều kiện để biểu thức A

B phân số Phương pháp giải: Để tìm điều kiện để biểu thức A

B phân số ta làm theo

bước sau:

Bước 1: Chỉ A B,  ;

Bước 2: Tìm điều kiện để B0

Bài 1. Cho biểu thức M n



 với n số nguyên:

a) Số nguyên n phải có điều kiện để M phân số?

(3)

Bài 2. Cho biểu thức M n

 với n số nguyên:

b) Tìm phân sốM , biết n6; n7;n 3

Bài 3. Cho biểu thức

M n

 

 với n số nguyên:

b) Tìm phân sốM , biết n3;n5;n 4

Bài 4. Cho biểu thức

M n



 với n số nguyên:

b) Tìm phân sốM , biết n6; n7;n 3

Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số có giá trị số nguyên

Phương pháp giải: Để phân số a

b có giá trị số ngun a chia hết cho b

Bài 1. Tìm số nguyên nsao cho phân số sau có giá trị số nguyên:

a) 3

n b)

3

n



 c)

4 3n1

Bài 2. Tìm số nguyên nsao cho phân số sau có giá trị số nguyên:

a)

n b)

2

n



  c)

3 2n

  III BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số? 9,3 17 2,6

; ; ; ; ; 11 15



  

Bài 2. Viết phân số sau:

a) Một phần chín; b) Ba phần âm hai;

c) Âm chín phần mười; d) Âm hai phần âm ba

Bài 3. Viết phép chia sau dạng phân số:

a) :13 b) 11: ( 5) c) :11 d) ( 2) : ( 13) 

Bài 4. Cho tập hợpA  1;5;7 Viết tập hợp B phân số có tử số mẫu số thuộc A tử số khác mẫu số

(4)

Viết tập hợp Dcác phân số a

b a b C, 

Bài 6. Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị là: a) Ki-lô-mét: 7hm ; 13dam ; 207m ;

b) Ki-lô-mét vuông:

72hm ;

1073dam

Bài 7. Cho biểu thức P 11 n



 với n số nguyên: a) Tìm điều kiện củanđể Plà phân số

b) Tìm phân sốP, biết n3; n 5;n9 c) Tìm nđể P số nguyên

Bài 8. Cho biểu thức 10

Q n

 

 với n số nguyên:

a) Tìm điều kiện nđể Q phân số b) Tìm phân sốQ, biết n6;n 7; n 5 c) Tìm nđể Q số nguyên

I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Định nghĩa : Hai phân số a

b c

d gọi bằng a d b c

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Phương pháp giải :

Để nhận biết cặp phân số ta sử dụng định nghĩa

Dạng 1.Nhận biết cặp phân số

Chọn đáp án đáp án sau :

Bài 1. Trong cặp phân số sau, cặp ? A

3

8 ; B

3

10 ; C



 ; D

4 11

 

11

Bài 2. Trong cặp phân số sau, cặp ? A

7

13 ; B

16 10



; C



và5

9 ; D

 

1 ;

Dạng Chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương

PHIẾU SỐ

(5)

Để chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương, cách đơn giản ta nhân tử số phân số với (-1)

Ví dụ : 2.( 1) 2;

3 3

 

 



5 5.( 1) ;

4 4

     

0 0.( 1) ;

2 2



 



Bài 1.a)Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương :

2

; ; ; ;

5 13

 

    

b)Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương :

2

; ; ; ;

9 12 17

 

    

Dạng Lập phân số từ đẳng thức cho trước

Từ đẳng thức a d b c , ta lập cặp phân số

; ; ;

a c b d a b c d

b d a  c c d a  b

Bài Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức :

a) 2.4 1.8 b) ( 4).6 3.( 8)   c) 3.62.9 d) ( 5).( 6) 3.10   Bài Lập cặp phân số từ số sau :

a) 2;3; 6; 4; 9   b) 1;2; 4; 8;4 

Dạng Tìm số chưa biết

Để tìm số nguyên thỏa mãn điều kiện cho trước ta sử dụng định nghĩa

Bài Tìm số nguyên x, biết

a,

x 

; b,

4

x



 ; c,

1 3 x

 

; d,8 12

5 x



 ; e, 3

x x

 ; f, 4

x x

   Bài Tìm số nguyên x, biết

a,5 14

x

 ; b,

6

x



 ; c,

3 10

x



 ; d,

3

5 x



 ; e, 2

x x

 ; f, 5

x x

   Bài Tìm số nguyên x, biết

a,

3

x 

; b, 1

4

x 

 ; c,

1 2x

 

;

d,4 12 x

 

 ; e,

1

3

x

 

 ; f,

1

4

x

(6)

a,

5 10

x



 ; b,

4

6

x 

 ; c,

3

5 3x

  ; d,5

7 14

x

 ; e,5

2

x

 

 ; f,

4

5

x

     Bài Tìm số nguyên x, biết

a,5

x x



 ; b,1

2

x x



 ; c,

2

x  x ; d,

5

8x x

 

  Bài Tìm số nguyên x, biết

a,4

x x



 ; b,2

3

x  x

; c,

2

x  x ; d,

3

1 2

x x

 

  ; Bài Liệt kê cặp số nguyên ,x ythỏa mãn:

a,

x y

 ; b,

y x

 

; c,

x

y  ; d,10 12

x  y

 Bài Liệt kê cặp số nguyên ,x ythỏa mãn:

a,

3 x

y

 ; b,

y x

 

; c,

4 x

y  ; d,6

x y

  Bài Tìm số nguyên ,x ybiết:

a,

x  y

và x y 14; b, 3 2

x y

 

 x y 4; c, 12

x  y

và 2x3y13 Bài 10 Tìm số nguyên ,x ybiết:

a, 3x2y x y 10; b,

x y

 

 y  x 4; c, 10

x  y

 x2y12 III BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài Trong cặp phân số sau, cặp ? A

5



 ; B

4

3

2 ; C



21



 ; D

9



;

Bài Hãy viết phân số sau thành phân số có mẫu dương :

9

; ; ;

7 11 13

     

Bài Hãy lập cặp phân số từ đẳng thức : a) 3.82.12 b) ( 2).( 10)  4.5

(7)

4;5; 2; 8; 10.  

a,1 18

x

 ; b,

8

x 

 ; c, 10

x



 ; d,

11 22

5 x



 ; e, 8

x x

 ; f, 11 11

x

 



a,1 18

x

 ; b,

8

x 

 ; c, : 10

x



 ;

d,11 22 5 x

 

 ; e,

:

8 :

x

 

 ; f,

: 11 11 :

x

 



Bài 7. Tìm số nguyên x, biết

a,1 :

2 14

x 

 ; b,25

30

x

 ; c,

3

x  x ; d,

7

1 27

x x

 

  Bài 8. Tìm số nguyên ,x ybiết:

a,

x y

 ; b,

y x

 

; c,

x

y  ; d,7

x  y

 Bài Tìm số nguyên ,x ybiết:

a,

x y

 x y 35; b, 10

x y

 

 y3x2; c,4

x y

 2x y 15

I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT:

 Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác 0thì ta phân số phân số cho

a a m

b  b m với m m0

 Nếu ta chia tử mẫu phân số với ước chung chúng ta phân số phân số cho

: :

a a n

b b n với nƯ a b;

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN:

Dạng 1:Chuyển phân số có mẫu âm thàng phân số có mẫu dương

PHIẾU SỐ

(8)

Phương pháp giải: Để chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương ta thường nhân tử mẫu số phân số với số âm

Lưu ý: Nếu tử số mà mẫu số phân số chia hết cho số âm khác1 ta chia tử số mẫu số cho số âm

Với phân số có tử số số 0, ta chuyển mẫu số phân số thành số dương giữ nguyên tử số

Ví dụ:   

  6

6

9 9

 

  

   ;

     6

6 12

9 18

 

  

  

       

6 :

6

9 : 3

 

  

   ;

0 0 2  2 17 



Bài 1. Hãy viết phân số sau thành hai phân số có mẫu số dương: a) ;

5

 b)

5 ; 10

 c)

4 ;

 

d) 6;



 e)

0 ; 10

 f)

0 ;



h) ;

 k)

4 ;

 m)

3 ;

 

n) 10

;



 l)

0 ;

 p)

0



Dạng 2.Nhận biết phân số nhau

Phương pháp giải: Để nhận biết cặp phân số ta xử dụng tính chất nêu phần lý thuyết

Chọn đáp án đáp án sau:

Bài 1. 1) Trong cặp phân số sau, cặp phân số nhau?

A.2

4 10



; B



8



; C



 ; D.

5 11

 

2) Trong cặp phân số sau, cặp phân số nhau? A.2

7 10 35



; B 14

10



và7 ; C

9



 ; D

4

 

1



Bài 2. 1)Tìm cặp phân số phân số sau đây: 35 88 12 11

; ; ; ; ; 18 14 56 27

  



2) Tìm cặp phân số phân số sau đây: 18 24 36

; ; ; ; ; 24 30 48

 

(9)

15 21 21 14 24 ; ; ; ; ; ; 35 33 49 91 77 104 22

  



2)Trong phân số sau đây, phân số không phân số dãy:

12 20 12 24 36 ; ; ; ; ; 15 25 15 30 48

   

 

Dạng Điền số thích hợp vào ô trống

Phương pháp giải: Để điền số thích hợp vào trống ta xử dụng hai tính chất nêu phần lý thuyết

Bài 1.Viết số thích hợp vào trống: a)1 1.6

33.6 ; b)

 3

7 7.5



  

;

c)

 

5

2 2 4  ; d)

 

3

2



 

Bài 1)Viết số thích hợp vào ô trống: a)2 2.3

7 7.3 ; b)

 6

7 7.4

 

  ;

c)

 

4

1111 3  ; d)

 

9

8



 

2) Viết số thích hợp vào trống: a)9 :

66 : 3 ; b)

12 12 : 8 :



 

  ;

c) 16  16 : 12 12 :



  

; d) 12    12 :

15 15 :



 

Bài 3. Viết số thích hợp vào trống: a)12 12 :

14 14 : 2 ; b)

 24 :

24

18 18 :



  

 ;

c)

 

30 30 : 20 20 :



 

  ; d)

 

25 : 25

35 35 :



 

Bài 4.Viết số thích hợp vào trống: a)

3 

 ; b) 12

5  

 ;

c)5

7 28; d)

2 20  18 Bài 5. Viết số thích hợp vào ô trống:

a)

5 20

  ; b)

7 14

16  

(10)

c) 12

8 16; d)

36 12

27



 

Dạng Viết phân số số cho trước:

Phương pháp giải: Để viết phân số phân số cho trước ta áp dụng tính chất phân số

Bài 1. a) Viết tất phân số với phân số 13



mẫu số số có hai chữ số dương

a) Viết tất phân số với phân số

 tử số số có hai chữ số

chẵn, dương



mẫu số số có hai chữ số dương

a) Viết tất phân số với phân số

 tử số số có hai chữ số

lẻ, dương

Dạng Giải thích phân số

Phương pháp giải: Để giải thích phân số ta áp dụng tính chất phân số

Ngồi ra, ta đưa phân số phân số áp dụng tính chất sau: Nếu a c; c e

b d d  f a e b  f

Bài 1. Giải thích tai phân số sau nhau: a) 28 52 ;

21 39

 

 b)

4040 ; 6060

 

c)120120 1;

240240 2 d)

18180 27270

 

Bài 2. Giải thích tai phân số sau nhau: a) 54 1;

270 5 b)

1111 ; 2222

 

c) 1414 2; 2121

 

 d)

131313 13 171717 17

 



Bài 3. Giải thích tai phân số sau nhau: a)a a;

b b

 

 b) ;

abab ababab cdcd  cdcdcd

c) 101 ;

10101 abab

cdcd  d)

2

xy x x y xy y

(11)

Bài 4. Giải thích phân số sau nhau: a) a a ;

b b

 

 b)

0 ; ab ab ab cd cd cd

c) ;

10 ab

abab  d)

7 21 14 42

x x

  

III BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài Hãy viết phân số sau thành hai phân số mẫu số dương: a) ;

8

 b)

3 ;

 c)

7 ;



 d)

12 ; 15



 e)

0 ; 11

 f)

0 103



Bài 2. Trong cặp phân số sau, cặp phân số nhau? A.5

4

5 ; B

2

 

8 12; C

6



 ; D

3 12

 

1

 ;

Bài 3. Tìm cặp phân số phân số sau đây: 10 15

; ; ; ; 12 32 40 60

  

 

Bài 4.Trong phân số sau đây, phân số không phân số dãy:

2 10 15 ; ; ; ; 12 32 40 60

  



Bài 5. Viết số thích hợp vào trống: a)  

 

2

3 3



 

 ; b)

     

4

7

 

  

 ;

c)

   

9

2  

   ; d)

    11 11

2



 

 

Bài 6. Viết số thích hợp vào trống: a) 15  15 : 3

6 :



  

; b)

 

14 14 : 12 12 :



 

  ;

c)  

 

14 :

14

21 21 : 

  

  ; d)

 

18 : 18

15 15 :



 

Bài 7. Viết số thích hợp vào trống:

a)7 14



 ; b) 12 5

 ; c) 28 



; d) 20 18



  



(12)

b)Viết tất phân số với phân số 15

 tử số số có hai chữ số lẻ,

dương

Bài Giải thích tai phân số sau nhau:

a) 27 ; 270 10

 

 b)

1212 12 ; 2323 23

 

 c)

141414 14 ; 333333 33

 

 d)

2525 3030

  

Bài 10. Giải thích tai phân số sau nhau:

a)

2

; xy xy

yz  z b) 00

; 00 a a a

b b b  c)

00

; 00

ab ab ab cd cd cd d)

2

1 xyz yzt t x y z yz yz

  

 

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

 Muốn rút gọn phân số, ta chia tử số mẫu số phân số cho ước chung ( khác 1) chúng

 Phân số tối giản (hay phân số không rút nữa) phân số mà tử mẫu có ước chung 1

Chú ý: Phân số a

b tối giản a b hai số nguyên tố

Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn phân số đến tối giản Phân số tối giản thu phải có mẫu số dương

II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Nhận biết phân số tối giản

Phương pháp giải: Để nhận biết phân số phân số tối giản ta dựa vào định nghĩa phân số tối giản

Bài 1. a) Chỉ phân số tối giản phân số sau: 13 14 20

; ; ; ; ; 10 14 21 50

 

  

b) Chỉ phân số tối giản phân số sau: 10 15 21

; ; ; ; ; 10 11 12 42

   

  

Dạng Rút gọn phân số

Phương pháp giải: Để rút gọn phân số, ta chia tử số mẫu số phân số phân số cho ước chung khác 1 chúng

Lưu ý: Để rút gọn lần phân số tối giản, ta chia tử số mẫu số phân số cho ƯCLN chúng

Bài 1. Rút gọn phân số sau: a)3

6 ; b)

30

60; c)

5 15



;

PHIẾU SỐ

(13)

d) 12 24



 ; e)

54

270; f)

12 28   ; g) 18 27 

 ; h)

45 24



4 ; b)

20

40; c)

3 15  ; d) 10 

 ; e)

75

300; f)

10 15   g) 36 24 

 ; h)

15 27



66 ; b)

22 77



; c)3030

6060; d) 1212

2424



 ; e)

120120 240240

 ; f)

1313 1414



44 ; b)

33 88



; c)2020

4040; d) 1010

1515



 ; e)

360360 240240



 ; f)

1515 1717



Bài 5. Rút gọn phân số sau: a)11.8 11.3

17



 ; b)

24 12.13 12 4.9



 ; c)

7.6 7.4 7.3



;

d) 27 2

9.10 2.10 ; e)

   

 

7 2.3

  

  ; f)

 17 13 17.2

11.2 11.19

 

 Bài 6. Rút gọn phân số sau:

a)9.6 9.3 18



; b)17.5 17 20



 ; c)

49 7.49 49



;

d) 29 2

13.3 4.3 ; e)

   

 

5 12 7.4

  

  ; f)

 14 11 14.2

11.21 7.22

 

 Bài 7. Rút gọn phân số theo mẫu sau:

2.3.5 3.5.7 7 ;

 

12 25 2.6.5.5 30.18 5.2.3.3.6



    a) 2

7.5 

; b)  

 

3 15



 ; c)

     

6 7



  ;

d)  

 

9 13 13 12



 ; e)

   

 

21 15

 

 ; f)

32.9.11 12.24.22 Bài 8. Rút gọn phân số theo mẫu sau:

2.3.5 3.5.7 ;

 

12 25 2.6.5.5 30.18 5.2.3.3.6



    a) 3

8.6 

; b) 

 

7 13 13



 ; c)

 

   

5 11 10 11



(14)

d) 14   5 10.14  

; e)   

 

14 15 21

 

 ; f)

 32   9 6.27.8  

Dạng Rút gon phân số sau

Phương pháp giải: Để chọn phân số nhau, ta đưa phân số cho dạng phân số tối giản có mẫu số số dương Các phân số tối giản giống chúng

Bài 1. Chỉ nhóm phân số có giá trị phân số sau: a)6; 12 18; ; 24 36; ; 40 ;

8 15 24 30 48 50

 



b) 10; ; 25 15 30 36; ; ; 10 12 35 21 36 60

 

Bài 2. Chỉ nhóm phân số có giá trị phân số sau: a)10; 13; 12; 20; 21 18; ;

20 26 24 30 42 27

   

 

b) ;24 24; ; 11; 15; 20 15 36 16 33 10 30

  

Bài 3. Trong phân số sau đây, tìm phân số khơng phân số phân số cịn lại:

a) 9; 1; ; ; 27 13; ; 36 15 27 81 52

   

  

b) 5; 14; 7; 10; 7; ;21 1; 18 3 63

   

    

Bài 4. Trong phân số sau đây, tìm phân số khơng phân số phân số lại:

a) 7; 8; ; ; 10 ;21; 21 24 12 27 30 42

  

 

b) ; 3; 12 8; ; 10; ;21 10 36 24 20 42

  

Dạng Biểu thị số đo (độ dài, diện tích,… ) dạng phân số tối giản với đơn vị cho trước ta thường làm theo bước sau:

Bước 1. Viết kết dạng phân số, ý đến quy tắc đổi đơn vị, chẳng hạn: 1m10dm; 2

1m 100dm ; 1m3 1000dm3……

Bước 2. Tiến hành rút gọn phân số (nếu có thể) để đưa kết cuối phân số tối giản

Bài 1. Biểu thị số sau dạng phân số tối giản với đơn vị là: a) Mét: 5dm; 14cm; 250mm;

b) Mét vuông:

8dm ; 125cm2; c) Mét khối:

444dm

Bài 2. Biểu thị số sau dạng phân số tối giản với đơn vị là: b) Mét: 4dm; 32cm; 150mm;

b) Mét vuông:

22dm ; 420cm ; c) Mét khối:

666dm

Dạng Tìm phân số với phân số cho

(15)

Bước 1: Rút gọn phân số cho tối giản (Nếu có thể);

Bước 2: Áp dụng tính chất:

a a m

b b m với m m0 để tìm phân số thỏa mãn điều kiện lại

Bài 1. Viết tập hợp B phân số với phân số

15



có tử số số tự nhiên nhỏ

Bài 2. Viết tập hợp A phân số với phân số

8



 có tử số số tự nhiên

nhỏ

Bài 3. a) Tìm tất phân số với phân số 40

60 có mẫu số số tự nhiên nhỏ 23

b) Tìm tất phân số với phân số 11 33



có mẫu số số tự nhiên nhỏ 23

b) Tìm tất phân số với phân số 12 24



Dạng Tìm điều kiện để phân số phân số tối giản

Phương pháp giải: Để tìm điều kiện để phân số phân số tối giản, ta cần tìm điều kiện để ƯCLN tử số mẫu số

Bài 1. Cho phân số

n M

n

 

 n ;n2 Tìm n để A phân số tối giản

Bài 2. Cho phân số M n n



 n ;n0 Tìm n để A phân số tối giản

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Chỉ phân số tối giản phân số sau: 2 13 21 20

; ; ; ; ; 10 12 17 44

   

  

Bài 2. Rút gọn phân số sau: a) ;

12 b)

15 ;

60 c)

4 ; 12



d) 14; 28



 e)

35 ;

140 f)

15 ; 25   g) 16;

24 

 h)

42 28  Bài 3. Rút gọn phân số sau:

a)55;

66 b)

33 ; 88 

c)2020; 8080 d) 2121;

4242 

 e)

130130 ; 260260

 f)

(16)

Bài 4. Rút gọn phân số sau: a)13.9 13.2;

25 12 

 b)

42 14.8 ; 21.3



 c)

9.6 18.4 ; 12.3

 d)

2 2

5.5 ;

9.10 4.10 e)

   

 

7 ; 2.3

  

  f)

 17 13 17.2

11.2 11.19

 

  Bài 5. Rút gọn phân số sau:

a) 4 5; 10.4 

b) 

 

7 15 ; 14



 c)

 13   15

; 10.13  

d)  

   

5 22 ; 10 11



  e)

   

 

16 15 ; 25 24

 

 f)

 30   5 6.25.8   Bài 6. Chỉ nhóm phân số có giá trị phân số sau:

a) 11 17; ; 15; 20; 19 18; ; 22 34 30 30 38 27

    

b) 25 20; ; ; 11; 15; 50 35 16 44 21 40

  

Bài 7. Trong phân số sau đây, tìm phân số khơng phân số phân số cịn lại:

a) 1; ; 8; ; 23 1313; ; 15 21 24 69 3939    

  

b) 4; 10; 7; 12 14 5; ; ; 14;

7 21 8

    

  

Bài 8. Biểu thị số sau dạng phân số tối giản với đơn vị là: a) Giờ: 15 phút; 2700 giây;

b) Ngày: 18 giờ; 720 phút

Bài 9. Viết tập hợp M phân số với phân số 15 

có tử số số tự nhiên nhỏ

b) Tìm tất phân số với phân số 14 35 

Bài 11. Với số tự nhiên n chứng minh phân số sau đâu phân số tối giản:

a) 1;

n A

n  

 b)

1 ;

n B

n  

 c)

2

n C

n  



I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau:

PHIẾU SỐ

(17)

Bước 1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu

chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu)

Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng Quy đồng mẫu phân s ố cho trước

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu số dương

Lưu ý: Trước quy đồng cần viết phân số dạng phân số với mẫu số dương rút gọn phân số ( cần)

Bài 1 Quy đồng mẫu phân số sau: a) 4

5



6

7; b) 3 4

5

6; c) 2 21



5 24

 ;

d) 7 12



11 18

 ; e) 4515 6012



; f) 1 3

-5

Bài 2 Quy đồng mẫu phân số sau: a) 1

2 2

5; b) 3 4



1 10



; c) 5 18



7 12

 ;

d) 8 27



7 18



; e) 25 45

24 48



; f) 1

5 -2 Bài 3 Quy đồng mẫu phân số sau:

a) 3 ; 4 7; ;

20 30 15 b)

5 11 21

; ; ;

16 24 56

  c) 3 11 ; ; 8 12 15. Bài 4.. Quy đồng mẫu phân số sau:

a) 7 ; 3 11; ;

60 40 30 b)

5 3 45 ; ; 21 28 108;

 

c) 7 ; 4 1; 25 15 3

Dạng 2: Áp dụng quy đồng mẫu nhiều phân số vào tốn tìm x

Phương pháp giải:Để tìm x trong dạng A C

B  D ta làm sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu phân số vế

Bước 2: Cho hai tử số Từ suy giá trị x thỏa mãn

Bài 1 Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 1

6 2

;

x 

b) 3 10 15;

x  c) 2 2 7

49 .

x  Bài Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 1

8 4;

x 

b)

4 15 10;

x  c) 3 3 32 8 .

(18)

Bài 3.Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 1 1

6 2 ;

x 

b) 2 3 10 15;

x 

c) 7 9 16 24.

x  Bài 4. Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 1 1 8 4;

x  b) 4 15 10;

x  c) 3 2 7

49 .

x   Bài 5. Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 16;

7 35

x  x b) 2 5 14.

9 18

x  Bài 6. Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 1;

4 8

x  x

b)

2 1 3. 5 15

x  III BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài Quy đồng mẫu phân số sau: a) 4

9 5

3; b) 3 14

5

6; c) 2 25



3 35.



d) 7 20



11 25 ;

 e) 25 75

 12 36 ;

 f) 2

3 -4 Bài Quy đồng mẫu phân số sau:

a) 4 ; 7 9; ; 25 50



b) 7 11; ; 16; 10 20 40

 

c)

5 ; 7 11; . 18 12 6 Bài Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 1 14 2 ;

x   b) 4 15 20;

x  c) 3 3 20 4 .

x  Bài Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 2 1 14 2 ;

x 

b)

1 4 15 20;

x 

c) 7 12 12 16 .

x   Bài Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 1 7 14 ;

x  x

b)

2 5 4

3 12.

x 

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 So sánh hai phân số mẫu: Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn

2 So sánh hai phân số không mẫu: Muốn so sánh hai phân s ố không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: Phân số có tử lớn lớn

PHIẾU SỐ

(19)

3 Chú ý:

 Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn

 Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ

 Trong hai phân số có tử dương, với điều kiện mẫu số dương, phân số có mẫu lớn phân số nhỏ

 Trong hai phân số có tử âm, với điều kiện mẫu số dương, phân số có mẫu lớn phân số lớn

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: So sánh hai phân s ố mẫu

Phương pháp giải:

Để so sánh hai phân số mẫu, ta làm sau:

Bước 1: Đưa hai phân số cho dạng phân số có mẫu dương (nếu cần)

Bước 2: So sánh tử hai phân số kết luận

Bài 1 So sánh hai phân số: a) 1

3và 2

3; b) 3 4

3

2; c) 2

5

 35; d) 7 3

 và 7 4



Bài So sánh hai phân số: a) 1

4và 3

4; b) 4 5

4

3; c) 4

6

 56; d) 8 5



8 7 .



Dạng So sánh phân s ố không mẫu

Phương pháp giải: Để so sánh phân số khơng mẫu, ta có cách làm sau:

Cách 1: Quy đồng mẫu (hoặc tử)

Cách 2: So sánh phần bù (hoặc phần hơn) với Cách 3: Dùng số trung gian

Bài 1. So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: a) 1

3 5

6; b) 4 5

3

7; c) 3 11

 và 4 13;



d) 5 6

 và 63 70.



Bài 2. So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: a) 1

2và 5

6; b) 4 7

5

9; c) 3 7



4 9 ;



d) 7 8



35 42.



Bài 3. So sánh hai phân số cách quy đồng tử: a) 3

4và 6

7; b) 17

21

 5131; c) 4 9

 và 3 13;

 d) 4 11

 và 6 19.



Bài 4. So sánh hai phân số cách quy đồng tử: a) 2

3và 4

5; b) 13

27

 3937; c) 3 7

 và 2 9 ;

 d) 2 7



5 17.

 

(20)

a) 26 27và

96 97; b)

102 103

103 105; c)

2017 2016và

2019

2018; d) 73 64

51 45.

Bài 6. So sánh hai phân số cách so sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1: a) 22

23và 16

17; b) 64 65và

45

47; c) 199 198và

200

199; d) 61 58

73 72. Bài 7. So sánh hai phân số cách dùng số trung gian:

a) 16 19

 1715; b) 419

723

 697313;

 

b) 311 256và

199 203; d)

30 235và

168 1323; e) 19

60 31 90; f)

15 23và

70 117.

Bài So sánh hai phân số cách dùng số trung gian: a) 5

17

 72 ; b) 41

73

 6733;



 c) 2321và 21

23 ; b) d) 19

26và 21

25; e) 19

40và 41

80 ; f) 9 23và

34 97. Bài 9. a) Cho phân số a( ,a b ,b 0)

b  

Giả sử a 1

b  m ,m0 Chứng tỏ rằng: .

a a m

b b m

  

c) Áp dụng so sánh: 437 564và

446 573

Bài 10 a) Cho phân số a( ,a b ,b 0)

b  

Giả sử a 1

b  m ,m0 Chứng tỏ rằng: .

a a m

b b m

  

b) Áp dụng so sánh: 237 142

246 151 Bài 11. So sánh:

a) 510 714và

1717

3535 ; b)

292929 333333

 và 16665

17776



Bài 12. So sánh: a) 1734

2346và

1919

2323; b)

15151515 23232323



188887 211109



Bài 13.So sánh:

a) 99

89 98 1 98 1

A  

98 88 98 1; 98 1

(21)

b)

2008 2018

100 1

C

100 1

 



2007 2017

100 1

D  

Bài 14.So sánh:

a)

18

19

17 1 17 1

A  

17

18

17 1 17 1

B  

b)

100

90

100 1 100 1

C 



99

89

100 1 100 1

D 



Bài 15.So sánh hai phân số:

9

1 243

 

 

 

13

1 83

 

 

 

Bài 16.So sánh hai phân số:

7

1 32

 

 

 

9

1 16

 

 

 

Dạng 3: Tìm tập số nguyên x thỏa mãn yêu cầu toán

Phương pháp giải: Ta đưa toán dạng so sánh phân số có mẫu tử

Chú ý: Trong số tốn, ta áp dụng tính chất:

a c

ad bc

b d  với a b c d, , ,  ,b 0,d 0

Bài 1. Điền số thích hợp vào chỗ trống: a) 5 8;

5  5 5 5 b)

15 12

;

15 15 15 15

   

c)1 2;

3 36 18   3 d)

1 3

.

2 24 12 8

   

Bài 2. Điền số thích hợp vào chỗ trống: a) 1 4

3 3 3 3

;

   b) 11 8

13 13 13 13

;

   

c) 1 2

2 9 18 3

;

   d) 1 2

2 15 30 5

.

    

Bài 3. Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 1 4

7 4 7

; x

 

b) 11 8

15 15 15

; x

(22)

c) 3 2

7 21 3;

x

 

d) 67 3

21 168 8 .

x

  

Bài 4. Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a) 2 6

5 5 5

; x

 

b) 9 5

17 17 17

; x

   

c) 3 7

4 12 6

; x

 

d) 13 11

9 72 8

. x

  

Bài 5. Tìm số nguyên x *thỏa mãn: a) 3 3 3

5 2

; x

 

b) 19 19 19

23 29

; x



 

 

c) 2 88 11

3 16

; x

 

d) 3 60 15

7 x 37

 

 



Bài 6. Tìm số nguyên x *thỏa mãn: a) 2 2 2;

3 x

 

b) 11 11 11

13 17

; x

  



c) 3 12 2

5 3

; x

 

d) 3 36 12

10 x 41

   



Bài 7. Tìm số nguyên x *thỏa mãn:

a) 4 5

8

; x

x x

 

b) 8 .

9 7

x x

x

 

Bài 8. Tìm số nguyên x *thỏa mãn:

a) 3 4

7 ;

x

x x

 

b) 7 .

9 6

x x

x

 

Dạng 4: So sánh hai đại lượng loại ( thời gian, khối lượng độ dài…)

Phương pháp giải:Để so sánh hai đại lượng loại, ta làm sau:

Bước 1: Quan sát xem đại lượng đơn vị đo hay chưa Nếu chưa, ta đổi chúng đơn vị Chẳng hạn: 1h = 60p, 1m = 100cm…

Bước 2: Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số mẫu , khác mẫu

Bài So sánh: a) 3

4h 5 ;

6h b) 8

9m

13 ; 14m c) 6

7kgvà

11 ;

10kg d)

2 8

15dm

(23)

2h 4 ;

5h b) 2

3m 3 ; 5m c) 5

6kgvà 7 ;

9kg d)

2 10

11dm

2 12 13dm . Bài So sánh:

a) 2

5h 36ph b) 7dm 4 ; 5m c) 400g 2 ;

7kg d)

2 2500

6 m 75

dm

2h 12ph; b) 3dm 9 5m;

c) 100g và 7

8

kg; d) 15dm2 1200

3

m

III BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1. So sánh hai phân số: a) 7

17và 9

17; b) 9 40



9 41

 ;

c) 22 27

 279 ; d) 13 123

 và 13 129



Bài So sánh hai phân số cách quy đồng: a) 6

7

 và 28 49

 ; b) 73

 và 4 9



; c) 10

15và 12

16; d) 11 18và

17 21; e) 25

12

 và 4 9

 ; f) 100 927

 2573; g) 11

37và 22

73; h) 21

32

 2435

Bài So sánh hai phân số cách so sánh phần bù ( phần hơn) với 1:

a) 63 64và

32

33; b) 64 73và

45 51; c) 32

31và 99

98; d)

2013 2012và

(24)

a) 99 98

 3349; b) 105 106và

94 93; c) 19

31và 17

35; d) 12 47và

19 17; e) 26

42và 56

78; f) 58 89và

36 53 Bài Điền số thích hợp vào chỗ trống:

a) 5 8

23232323; b)

9 6 41 41 41 41;

   

c) 1 1

36 18 12  9; d)

5 1 24 6 8 12.

   

Bài Tìm số nguyên x thỏa mãn: a) 3 7

8 8 8;

x

  b) 9 3 10 10 10;

x    

c) 1 1 3 24 4 ;

x   

d) 4 1 5 10 2 .

x    

Bài Tìm số nguyên x *thỏa mãn: a) 7 7 7

6 x 3; b)

17 17 17 5 10 x



  

 ;

c) 2 10 5

3 x 6; d)

6 30 5

5 x 6

 

 



Bài Tìm số nguyên x *thỏa mãn: a) 6 8

7

x

x  x; b)

12

11 9.

x x

x  

12hvà 5 ;

6h b) 19

21mvà

15 ; 18m c) 14

25kgvà

29 ;

9 kg d)

2 8

13dm

2 35 10dm . Bài 10. So sánh:

a) 3

5hvà 12ph; b) 9dmvà 6 7m c) 700gvà 16

18kg; d)

2 100

3 m

2 45dm

Bài 11. So sánh: a) 39

47và 43

51; b) 311 211và

31 21; c) 1530

1632và

1414

1515; d)

373737 515151

 và 1111 1212



Bài 12.So sánh: a)

2016 2017

100 1

A 



 2017

2018

100 1

B 



(25)

b) 2017.2018 1 2017.2018

C  2018.2019 1

2018.2019

D  ;

c) 5.(11.13 22.26) 22.26 44.52

E 

2

138 690 137 548

F 



 ;

d) 54.107 53 53.107 54

G  135.269 133. 134.269 135

H  

Bài 13.So sánh: a)

7

1 80

     

6

1 ; 243

 

 

  b)

5

3 8

     

3

5 243

 

 

 

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,09 MB