Đang tải... (xem toàn văn)
Tại mặt thoáng của chất lưu hay mặt tiếp xúc với vật thể khác, các phần tử chất lưu bị hút vào bên trong khối chất lưu.. Hiện tượng này làm cho bề mặt chất lưu giống như một tấm màn mỏ[r]
(1)1 Chương I
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN I. ðỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Cơ học thủy khí
Cơ học thủy khí mơn khoa học nghiên cứu quy luật chuyển ñộng, cân chất lưu, chất khí q trình tương tác chúng với vật thể tiếp xúc
Cơ học thủy khí có nhiều ứng dụng lĩnh vực khoa học, kỹ thuật cơng nghệ đời sống như: giao thơng vận tải, hàng khơng, khí, cơng nghệ hóa chất, xây dựng, nông nghiệp, thủy lợi…
Phương pháp nghiên cứu:
Khơng sâu vào việc mô tả phần tử mà quan niệm khối chất lưu môi trường liên tục với đại lượng trung bình hóa (quan điểm nghiên cứu Euler)
Cơng cụ nghiên cứu: Tốn giải tích, phương trình vi phân, định lý tổng qt học
T
Tààiilliiệệuummôônnhhọọcc
[1] Nguyễn Thế ðạo (2003), Cơ học chất lỏng – NXB ðH GTVT Tp.HCM [
[22]]PPhhạạmmTThhếếPPhhiiệệtt((11998800)),, BBààii ttậậpp CCơơ hhọcọc cchấhấtt llỏỏnngg –– NNXXBB ððHH GGTTVTVT TTpp HHCCMM
II. CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN – TÍNH CHẤT CHUNG CỦA CHẤT LƯU 1. Các giả thiết bản
Dựa vào hai giả thiết bản: Môi trường liên tục phân bố liên tục ñặc trưng học môi trường
- Giải thiết mơi trường liên tục: Tại điểm khơng gian chứa chất lưu tồn phẩn tử chất lưu (chất lưu chiếm đầy khơng gian mà khơng có chỗ trống rỗng)
Với giả thiết này, ta ñưa khái niệm phần tử chất lưu thể tích bé tùy ý, coi chất điểm Tất ñặc trưng chất lưu: vận tốc, áp suất… hàm liên tục biến tọa ñộ thời gian
Giả thiết mơi trường liên tục có nghĩa phần tử chất lưu tách rời phần tử bao quanh
- Giải thiết tính liên tục đặc trưng học mơi trường: Các ñặc trưng học ñược coi hàm khả vi theo tọa ñộ thời gian
Giả thiết mang tính chất tương đối có gián ñoạn ñại lượng ñặc trưng
2. Tính chất chung loại chất lưu Mọi chất lưu thỏa mãn ba tính chất chung sau:
- Tính chảy (cơ động) chất lưu: Chất lưu có khả biến dạng khơng đàn hồi lớn tác dụng lên lực ngồi nhỏ Chất lưu khơng có hình dạng riêng, hình dạng hình dạng vật thể chứa
(2)2 - Thành phần ứng suất pháp chất lưu ứng suất nén chất lưu không chịu lực
kéo, lực cắt
III. CÁC ðẠI LƯỢNG ðẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA CHẤT LƯU 1. Khối lượng riêng
Là khối lượng ñơn vị thể tích chất lưu Ký hiệu: ρ
0
lim
V
m V
ρ ∆ →
∆ =
∆
Thứ nguyên: M/L3
ðơn vị: kg/m3 (SI), g/cm3 (CGS) 2. Trọng lượng riêng
Là trọng lượng ñơn vị thể tích chất lưu Ký hiệu: γ
g
γ = ρ
Thứ nguyên: ML-2T-2
ðơn vị: N/m3 (SI), g/cm3 (CGS)
3. Tính nén dãn nở nhiệt
Tính nén được: Biểu thị hệ số nén ñược (βp) Hệ số nén ép số giảm thể tích tương đối chất lỏng áp suất tăng lên ñơn vị
trong W thể tích ban đầu chất lưu, dW thể tích tăng thêm, dp lượng áp suất tăng lên
Khi chất lưu không nén ρ =const
Tính dãn nở nhiệt: Biểu thị hệ số giãn nở nhiệt ( )βt số thể tích chất lưu tăng lên nhiệt ñộ tăng lên ñộ
Lưu ý: Hệ số giãn nở nhiệt lớn nhiều so với hệ số nén ñược, song chúng hệ số nhỏ mà số tính tốn thơng thường bỏ qua
4. Sức căng bề mặt chất lưu
Tại mặt thoáng chất lưu hay mặt tiếp xúc với vật thể khác, phần tử chất lưu bị hút vào bên khối chất lưu Hiện tượng làm cho bề mặt chất lưu giống mỏng chịu lực căng.
Hiện tượng căng mặt nguyên nhân tượng mao dẫn, tượng sóng ñổ…
Trong toán kỹ thuật, sức căng bề mặt thường nhỏ so với lực tác dụng khác thường ñược bỏ qua
(3)3 Trong q trình chuyển động lớp chất lưu trượt lên nhau, phát sinh lực ma sát gây tổn thất lượng chất lưu gọi chất lưu có tính nhớt (chất lưu Newton)
ðể tính lực cản nhớt chuyển động chất lưu nhớt gây ra, ta dùng công thức ứng suất tiếp:
du dn
τ µ=
trong τ ứng suất nhớt chuyển ñộng chất lưu gây nên, µ hệ số nhớt động lực (đặc trưng cho tính nhớt chất lưu) du
dn biến thiên vận tốc chất lưu theo phương pháp tuyến
Thứ nguyên µ: ML T−1 −1 ðơn vị µ:
kg
m s (SI), Poadơ g cm s
Hệ số nhớt động học ν : ν µ ρ
= ( 2 )
, / , /
L T− m s cm s
Trong số trường hợp nghiên cứu, chuyển ñộng chất lưu có độ nhớt nhỏ, ta bỏ qua tính nhớt chất lưu
IV. PHÂN BIỆT CÁC LOẠI LỰC TRONG CHẤT LƯU
Cơ học chất lưu tồn lực phân bố Chất lưu khả chịu lực tập trung Lực tác dụng lên chất lưu ñược chia làm hai loại: Lực khối lực mặt
1. Lực khối
Là ngoại lực từ phía bên ngồi tác dụng nên phần tử tạo nên thể tích khối chất lưu Giá trị lực khối tỷ lệ với khối lượng chất lưu Ví dụ: trọng lực, lực quán tính…
ðể ñánh giá tác dụng lực khối, ta ñưa ñịnh nghĩa lực khối ñơn vị F
(4)
4
0
1
lim lim
V V
f f df
F
m ρ V ρ dV
∆ → ∆ →
∆ ∆
= = =
∆ ∆
Trường hợp tổng quát: F =F x y x t( , , , )
thứ nguyên lực khối ñơn vị thứ nguyên gia tốc Hệ lực khối tác dụng lên thể tích V tùy ý biểu thị bởi:
• Vector hệ lực khối: V
FdV
ρ
∫∫∫
• Momen hệ lực khối: ( ) V
r ∧ρF dV
∫∫∫
2. Lực mặt
Là lực tác dụng lên mặt kín S bao quanh thể tích V tiếp xúc S với mặt khác Ví dụ: áp suất khí tác dụng lên mặt thoáng, lực ma sát bề mặt vật tiếp xúc dòng chảy thành rằn…
Lực mặt ñơn vị (lực mặt ñiểm):
0
lim n n
S
p p
S
∆ →
∆ =
∆
, pn = p x y z t n( , , , ,), n
là pháp tuyến mặt S ñiểm khảo sát Tính chất lực mặt: pn = −p−n
Hệ lực mặt tác dụng lên mặt kín S bao quanh thể tích V biểu thị bởi: • Vector hệ lực mặt: n
S
p dS
∫∫
• Momen hệ lực mặt: ( n) S
r ∧ p dS
∫∫