[r]
(1)ph
ơng trình bất ph ơng trình mũ
i) ph ơng pháp logarithoá đ a số
1) 5x
x −1 x
=500 §HKTQD - 98
2) 21x(√x2
+4− x −2)=4(√x2+4− x −2) §H Më - D - 2000
3)
x −2x+2
3x−2x ≤1 (§HSPI - 2001 - khèi B, M , T)
4) (√5+2)x-1
≥(√5−2)
x-1 x+1
Cao §¼ng SP kü thuËt Vinh - 2001¿
5) |x-1|x
2
4x+3
=1 (Cao Đẳng SP Đồng Nai - 2001 - khèi A)
6) (√10+3)x−x−31
<(√10−3)
x+1
x+3 §HGT - 98
7) 2x2−4=5x −2
8)
2√x2
−2x≤2 x −1
9) 9x+9x+1+9x+2<4x+4x+1+4x+2
10)
2|2x+1|≥
1 23x+1 11) (x2
−2x+1)
x−1 x+1
≥1 12) (x2−1)x
2
+2x
>|x2−1|3
13) 3x+1+5x+33x+4+5x+2 Ii) Đặt ẩn phụ:
1) 4x23x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1 HVQHQT - D - 99
2) (√7+4√3)sinx+(√7−4√3)sinx=4 §HL - 98
3) 23x−6 2x− 23(x −1)+
12
2x=1 §HY HN - 2000
4) 9x
+2 (x −2)3x+2x −5=0 §HTM - 95
5)
2x
100x=6 (0,7)
x
+7 §HAN - D - 2000
6) (1 3)
2 x+3
(13)
1
x+1 = 12 HVCTQG TPHCM - 2000
7) (1 3)
2 x+3
(13)
2
x+1>12 (§HY TPHCM - 2001)
8) 9sin2
x +9cos
2
x
=10 §HAN - D - 99
9) 4x1 2x1 2x2 12
§HTCKT - 99
10)22x21 9.2x2x22x2 0 §HTL - 2000
11) (2+√3)x+(7+4√3) (2−√3)x=4(2+√3) §HNN - 98
12) -7 3x-1
+√1-6 3x+9x+1=0 (§H hång §øc - 2001- khèi A)
13) 4x-13 6x
+6 9x=0 (§H dËn lËp binh d ong - 2001)
14) 9x-2 3x<3 (ĐH cảnh s¸t - 2001 - khèi D)
15) (3+√5)2x-x
2
+(3−√5)2x-x
2
-21+2x-x20 (§HPCCC - 2001)
16) 12 3x+3 15x-5x+1=20 (§H huÕ - 2001 - khèi D)
17) 32x-1=2+3x-1 (§H dan lËp §«ng §« - 2001 - BD)
18) (√6-√35)x+(√6+√35)x=12 (ĐH DL kỹ thuật công nghệ - 2001)
19) 4x-6 2x+1+32=0 (ĐH dan lập văn hiến - 2001 - khèi D)
20) 9x−
(263 ).3
x
+17=0 (§H dan lËp binh d ong - 2001 - khèi D)
21) 32x−8 3x+√x+4−9 9√x+4
>0 §HGT - 98
22) 22x+1−2x+3−64=0
23) (√2−√3)x+(√2+√3)x=4
24) (7+4√3)x−3(2−√3)x+2=0
25) 4x2
+1 +6x
2
+1 =9x
2
(2)26) 2x2
−5x+6 +21− x
2
=2 26−5x+1
27) 16sin2
x +16cos
2
x =10
28)
1− x−2x +1
2x−1 ≤0
29) 22√x+3− x −6
+15 2√x+3−5<2x
30) 251+2x− x2
+91+2x − x
2
34 52x − x2
31) 3log3
x−18 xlog31x
+3>0
32) 32x−8 3x+√x+4−9 9√x+4 >0
33) (1 3)
x−1 −(1
9)
x >4
1 2log23
34) √9x−3x+2
>3x−9
35) 3√x+√4x
+91+√4x9√x
36) 9√x2−3+1
+3<28 3√x2−3−1
37) 4x2+1
32x−4 3x+1≤0
38) 2log12
x +x
log1
x5
2 39) 4x2
+x+12x+2 +10 III) ph ơng pháp hàm sè:
1) 25x+10x=22x+1 HVNH - D - 98
2) 4x−2 6x=3 9x §HVL - 98
3) 4 3x
−9 2x=5
x
2 §HHH - 99
4) 125x+50x=23x+1 §HQG - B - 98
5) 2x −1-2x2− x=(x −1)2 (ĐH Thuỷ lợi - 2001 )
6) -3x25x+2+2x>3x.2x-3x25x+2+(2x)23x (ĐHY th¸i binh - 2001)
7) 2x+3 3x>6x−1 §HY - 99
8) 1+82x
(3)11) −2x2
− x
+2x−1=(x −1)2 12) 3√x+4+2√2x+4>13
13)
2− x
+3−2x
4x−2 ≥0 14)
x + 5x = 6x + 2
Một số toán tự luyện:
1) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 2) 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 3) 4x - 13.6x + 6.9x = 4) 76-x = x + 2
5) (√2−√3)x+(√2+√3)x=4 (§Ị 52/III1) 6) 2x=3
x
+1 (§Ị 70/II2) 7) 25x-2 + (3x - 10)5x-2 + - x = (§Ị 110/I
2) 8) (√2+√3)x+(√2−√3)x=2x
9)5x + 5x +1 + 5x + 2 = 3x + 3x + 3 - 3x +1
2
2
3
2
2
5
8 2
10) 1 11)2 12)8 36.3 14)5 15)6.9 13.6 6.4
16) 24 24 10 17) 15
18)2 19)2 16 20)2
x x x x
x
x x x
x
x x x
x x x x
x x
x x x
x
1 2
2 3
x x x x x x
¿
212¿x 3x−1 5x −2=12 22¿(x2− x+1)x
2−1
=1 23¿(√x − x2)x−2=1¿24¿(x2−2x+2)√4− x
2
=1 25¿34x+8−4 32x+5+27=0 26¿22x+6+2x+7−17=0¿
27¿(2+√3)x+(2−√3)x−4=0 28¿2 16x−15 4x−8=0
29¿(7+4√3)x−3(2−√3)x+2=0 30¿(3+√5)x+16(3−√5)x=2x+3 31¿3 16x+2 81x=5 36x 32¿2
1 x
+6
1 x
=9
1
x 33 ¿8
2
x−23xx+3
+12=0
¿
34 3¿x+4x=5x35¿3x+x −4=0 36¿22x−1+32x+52x+1=2x+3x+1+5x+2¿37¿x2−(3−2x)x+2(1−2x)=0 38¿√3 x 1+√x.
(13)
2+√x+x
2(1+√x)= 81¿39¿ √2x√34x 0,1251x=4√32 40¿ √2 0,5 4√x+10-16
1 2(√x+1)
=0¿41¿
x-3
3x-7√3√0,25 3x −1
x −1
=1 42¿ 2x
2
−3
.5x2−3=0,01.(10x-1)3¿ ¿
43 0,6¿x(25
9 )
x2−12
=(27
125)
3
44¿ 2x2−1-3x2=3x2−1-2x2+2¿45¿ 52x-1-2 5x-1=0,2 46¿ 101x+251x=4,25 501x¿
47¿ 9x
2
−1-36 3x2
−3