Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn TOÁN năm 2010

Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 100km.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

QUẢNG TRỊ Khóa ngày 24 tháng năm 2010 MƠN TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-Câu (1.5 điểm)

Rút gọn biểu thức (Khơng dùng máy tính cầm tay):

1) 8 18 2

2)

2

:

( )

a b ab

a b a b

 

  với a0,b0,a b

Câu 2(2.0 điểm)

1) Giải phương trình (Khơng dùng máy tính cầm tay):

x2 – 3x + = 0

2) Giải hệ phương trình (Khơng dùng máy tính cầm tay):

3

x y x y

  



 

 .

Câu (2.0 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -x + có đồ thị đường thẳng (d) Gọi A, B giao điểm (d) với trục tung trục hồnh

a) Tìm tọa độ điểm A B

b) Hai điểm A, B gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông AOB Quay tam giác vuông AOB vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta hình gì? Tính diện tích xung quanh hình

Câu (1.5 điểm)

Một xe ơtơ tải xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc ơtơ tải 20km/h, đến B trước xe ơtơ tải 15 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố A B 100km

Câu 5 (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, Kẻ đường cao AH phân giác BE góc ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vng góc với BE (D thuộc BE)

a) Chứng minh tứ giác ADHB tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi đường tròn (O))

b) Chứng minh EAD· =HBD· OD song song với HB.

c) Cho biết số đo góc ABC· =600 AB = a (a > cho trước) Tính theo a diện tích

phần tam giác ABC nằm đường tron (O)

-HẾT -Họ tên:……….