Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = BM.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THAØNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN NĂM HỌC 2008 - 2009
KHĨA NGÀY 18/06/2008 Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm)
a) Tìm m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 − x2 = 17
b) Tìm m để hệ bất phương trình 2x m mx
≥ −
≥
có nghiệm
Câu 2: (4 điểm) Thu gọn bieåu thức sau:
a) S a b c
(a b)(a c) (b c)(b a) (c a)(c b)
= + +
− − − − − − (a, b, c khác đôi một)
b) P x x x x (x 2)
x 2x x 2x
+ − + − −
= ≥
+ − − − −
Câu 3: (2 điểm) Cho a, b, c, d số nguyên thỏa a≤ ≤ ≤b c d a + d = b + c Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 + c2 + d2 toång ba số phương b) bc ad≥
Câu 4: (2 điểm)
a) Cho a, b hai số thực thỏa 5a + b = 22 Biết phương trình x2 + ax + b = có hai nghiệm số nguyên dương Hãy tìm hai nghiệm
b) Cho x, y số thực cho x + y, x2 + y2, x4 + y4 số nguyên Chứng minh x3 + y3 số nguyên.
Câu 5: (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Từ điểm C (O) kẻ CH
vng góc AB (H thuộc AB) Đường trịn tâm C bán kính CH cắt (O) D E Chứng minh DE qua trung đieåm CH
Câu 6: (3 điểm) Cho ABC tam giác có cạnh Trên cạnh AC lấy điểm D, E cho ABD CBE 20· ·= = 0 Gọi M trung điểm BE N điểm cạnh BC cho BN = BM Tính tổng diện tích hai tam giác BCE BEN
Câu 7:(2 điểm) Cho a, b số thực cho a3 + b3 = Chứng minh 0 a b 2< + ≤
HẾT
Họ tên thí sinh: ………Số báo danh:………. Chữ ký giám thị :……… Chữ ký giám thị :………