Trong cïng thêi gian th× qu·ng ®êng tû lÖ thuËn víi vËn tèc 4... S¸ng nay do cã viÖc bËn Lan ®i muén 4 phót so víi mäi ngµy..[r]
(1)Người thực :
HOÀNG NGỌC VIỆT
I Lý chọn đề tài:
"Chuyển động " dạng toán điển hình tiểu học em tiếp tục đợc học lên lớp 6,7 Nhiều toán hay chuyển động thờng mang vỏ hình thức " Chuyển động " mà mặt toán học chứa đựng dạng tốn điển hình khác nh " Tìm hai số biết tổng , hiệu , tổng tỷ đại lợng tỷ lệ thuận , tỷ lệ nghịch với phơng pháp giải phong phú nh : " Phơng pháp giả thiết tạm , khử suy luận , tỷ số số học Với chơng trình lớp em bắt đầu làm quen với với dạng toán Để gây hứng thú cho em giải tập khó tơi nghiên cứu dạng tốn chuyển qua bớc phân tích tốn hệ thống tập đợc chọn lọc giúp em nhận biết dạng toán giải
(2)tập dạng đơn giản mà em học để giúp em thuận lợi học THCS
II thực tế ban đầu :
- Khi học dạng toán tiểu học củng nh THCS em thờng lúng túng cha tìm đợc cho phơng pháp giải th-ờng em " sợ ", không hứng thú gp " toỏn chuyn ng "
III Các biên ph¸p thùc hiƯn :
Biện pháp 1: Phân dạng toán chuyển động Biện pháp : Phân tích đề để đa đạng
- Nêu điểm cần lu ý kiến thức cần nhớ để áp dụng giải tập l :
Những công thức tính : S= v t
v = S : t
t = S : v
- Nhắc em ý:
1 Trong công thức , đại lợng phải sử dụng hệ thống đơn vị đo : Nếu đơn vị đo quãng đờng km , thời gian vận tốc km /giờ Nếu đơn vị đo quãng đờng m , thời gian phút vận tốc m/ phút
2 Với vận tốc quãng đờng tỷ lệ thuận với thời gian Trong thời gian quãng đờng tỷ lệ thuận với vận tốc Trên quãng đờng vận tốc thời gian hai đại lợng tỷ lệ nghịch
- Sau thực xong điểm hớng dẫn học sinh phân dạng tập :
Dạng 1: Các tốn có chuyển động tham gia
(3)Ví dụ 1: Một tơ dự định từ A với vận tốc v= 45km/giờ để đến B lúc 12 tra trời trở gió nên xe đợc 35 km đến B chậm 40 phút so với dự định Tính quãng đờng từ A đến B
- Híng d·n häc sinh :
+ Quãng đờng AB không thay đổi + Lập tỉ số vận tốc Tỉ số thời gian
+ TÝnh thêi gian cách đa toán hiệu - tỉ
Gi¶i :
Giả sử tơ xuất phát lúc x ( <x < 12) Thời gian ô tô hết AB theo dự định : (12 x) h
Thời gian ô tô hết AB thùc tÕ : (12+
2
3- x)h
Do quảng đờng khơng thay đổi nên ta có 45.(12 – x) = 35.(12+
2 3- x)
x =
29 h
Quảng đờng AB : 45.(12 -
29
3 ) = 105 km
§S: 105 km
Loại 2: Tính quãng đờng biết thời gian phải giải bài tốn phụ để tính vận tốc
Ví dụ : Hàng ngày lan xe đạp từ nhà đến trờng 20 phút Sáng có việc bận Lan muộn phút so với ngày Để đến lớp , Lan tính phút phải nhanh 50 m so với ngày Hỏi từ nhà đến trờng dài km ?
Híng dÉn häc sinh :
(4)- LËp tØ sè thêi gian TØ sè vËn tèc 20
16=
- Sơ đồ : Vận tốc hàng ngày :
VËn tèc s¸ng :
Gi¶i :
Do thời gian vận tốc Lan từ nhà đến trờng hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên ta thấy vận tốc Lan hàng ngày phần vận tốc sáng Lan muộn phần nh Và sáng Lan muộn phút ứng với phần 50 m
Vận tốc hàng ngày Lan : 50 x = 200 m/ phút Quãng đờng từ nhà đến trờng :
200 x 20 = 4000(m) = km
Đáp số : km
Loại : Tính vận tốc biết quãng đờng thời gian
< ¸p dơng c«ng thøc tÝnh >
Loại : Tính thời gian biết quãng đờng vận tốc.
< áp dụng công thức tính > Dạng 2:
t= s
v1− v2 A Các toán hai chuyển động chiều; cách nhau
quãng đờng S xuất phát lúc thời gian để chúng đuổi kịp nhau là :
(v1 >v2)
(5)
Hỏi lúc hai ngời đuổi kịp ? nơi gặp cách A km?
Híng dÉn häc sinh : v = 60 km / giê
Vẽ sơ đồ 40 km v = 45 km/giờ
Sau mét giê ngêi ®i tõ A nhanh ngời từ B : (Hay hiệu v1 - v2)
60 - 45 = 15 ( km )
- Thời gian để hai ngời đuổi kịp là: 40 : 15 = 32 (giờ)
= giê 40 - Thêi gian hai xe gặp là:
12 gi + gi 40 phút = 14 40 phút - Quãng đờng từ A đến địa điểm gặp
60 x 32 = 160 ( km)
Đáp số : 14 giê 40 160 km
B Hai vật chuyển động chiều xuất phát từ địa điểm Vật thứ hai xuất phát trớc vật thứ sau thời gian t0 Sau đó
vật thứ đuổi theo thời gian để chúng đuổi kịp :
t= v2t0
v1− v2
Ví dụ : Nhân dịp nghỉ hè lớp 6A tổ chức cắm trại địa điểm cách trờng km bạn chia thành hai tốp tốp thứ khởi hành từ sáng với v = km/ Tốp thứ hai chở dụng cụ xe
đạp với vận tốc 10 km/ Hỏi xe đạp khởi hành từ lúc để tới nơi lúc với tốp ?
Híng dÉn häc sinh gi¶i :
(6)- Tính quãng đờng tốp xe đạp nhanh tốp ( Hiệu v)
10 - = (km/giê )
- Tính thời gian để tốp xe đạp hết quãng đờng : : 10 = 45 ( )
- Khi tốp xe đạp xuất phát tốp cách trờng :
5 x = 4,8 ( km)
- Khi tốp xe đạp xuất phát tốp đi đợc là: 4,8 : = 65 (giờ )
= 12 phút - Thời gian tốp xe đạp xuất phát :
6 giê + 12 phút = 12 phút Đáp số : giê 12
C¸ch 2 :
- Thời gian tốp đi hết quãng đờng : : = ( )
- Thời gian tốp xe đạp hết quãng đờng : : 10 = 45 ( )
- Thời gian tốp xe đạp xuất phát sau tốp :
2 - 45 = 65 (giê ) = giê 12
- Thời gian tốp xe đạp xuất phát :
6 giê + giê 12 phút = 12 phút Đáp số : giê 12
Dạng 3 : Các tốn hai chuyển động ngợc chiều
Híng dÉn häc sinh :
Hai vật chuyển động ngợc chiều với vận tốc v1 v2 thời điểm
(7)t = s : (v1 + v2 )
VÝ dơ : Hai thµnh A vµ B cách 186 km lúc ngời xe m¸y tõ A víi vËn tèc 30 km/ giê B Lúc ngời khác xe m¸y tõ B víi vËn tèc 35 km/ giê vỊ A Hái lóc mÊy giê th× hai ngêi gặp ? nơi gặp cách A bao xa ?
Híng dÉn häc sinh gi¶i :
- Vẽ sơ đồ biểu diễn hai ngời :
C 6 giê 30 km 7 giê 186 - 30
A B
v = 36 km/ giê v = 35 km/ giê
- Khi ngời từ B xuất phát lúc ngời từ A đợc : 30 km
Ngời thứ cách B : 186 - 30 = 156 ( km)
- Tính quãng đờng hai ngời đợc ( Tổng vận tốc ) 30 + 35 = 65 ( km )
- Thời gian để hai ngời gặp : 156 : 65 = 52 ( )
= giê 24 VËy hai ngêi gỈp lóc:
7 + 24 phút = 24 phút Quãng đờng từ A đến địa điểm gặp :
30 + 52 x 30 = 102 (km ) Đáp số : 24 phút
102 km
Dạng 4 : Vật chuyển động dịng nớc H
íng dÉn häc sinh cÇn l u ý :
(8)VËn tèc cđa vËt = (vËn tèc xu«i + vËn tèc ngỵc): 2
VÝ dơ :
Một ca nơ xi dịng từ A đến B lại trở A Thời gian xi dịng hết 32 phút ngợc dòng hết 48 phút Hỏi cụm bèo trôi từ A tới B hết ?
Híng dÉn häc sinh :
Trên quãng đờng ,vận tốc thời gian hai đại lợng tỉ lệ nghịch
- Lập tỉ số thời gian : tt xuôi ngược=32
48= TØ sè vËn tèc : v xu«i
v ngược= - Ta có sơ đồ : v xi :
v ngỵc:
- Nhìn sơ đồ ta thấy : v xi có ba phần v ngợc có hai phần Do thời gian xuôi nhanh thời gian ngợc :
48 - 32 = ( Phót)
6 phút xi có vận tốc dịng nớc Cụm bèo trơi đợc xi dịng nớc đẩy v xi = x v nớc
Suy : Thêi gian cụm bèo trôi = x thời gian xuôi dòng = x 32 = 192
Đáp số : 192 phút Dạng : Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
Híng dÉn häc sinh :
Ta xét chuyển động đoàn tàu co chiều dài l tr-ờng hợp sau :
1 Đoàn tàu chạy qua cột điện :
l l
(9)Thêi gian ch¹y qua cầu = (l+d) : vận tốc đoàn tàu Đoàn tàu chạy qua ô tô chạy ngợc chiỊu
( Chiều dài tơ khơng đáng kể )
l d
A C B
Trờng hợp tơng tự nh toán chuyển động hai vật ngợc chiều xuất phát từ hai vị trí A ( đuôi tàu) B ô tô
4 Đoàn tàu vợt qua ô tô chạy chiỊu
Trờng hợp xem nh tốn chuyển động hai vật chiều xuất phát từ hai vị trí tàu tơ
5 Phối hợp trờng hợp :
Vớ dụ : Một đoàn tàu chạy ngang qua cột điện hết giây Cũng với vận tốc đoàn tàu chui qua đờng hầm dài 260 m hết phút Tính chiều dài vận tốc đồn tàu
Híng dÉn häc sinh :
Thời gian đoàn tàu chui qua hầm = thời gian vợt qua cột điện + thời gian đợc chiều dài đờng hầm
Gi¶i :
Thời gian để đoàn tàu đợc 260 m : phút - giây = 52 giây
VËn tốc đoàn tàu : 260 : 52 = (m/giây) Đổi : 5m/giây = 18km/giờ
Chiều dài đoàn tàu : x = 40 (m) Đáp sè : 40 m
18 km/giê
(10)nhanh gÊp rìi vËn tèc cđa tµu ngợc dòng Sau phút hai tàu vợt qua Tính vận tốc tàu biết khoảng cách tàu 165m
Hớng dÉn häc sinh:
Vẽ sơ đồ 165m
20 m 15 m Gi¶i :
Trong phút hai tàu đợc quãng đờng : (20 + 165 + 15 ) : = 50 (m)
50m Ta có sơ đồ :
Vận tốc tàu ngợc dòng :
50: (2 + ) x = 20(m/phót) Vận tốc tàu xuôi dòng :
50 : ( +3 ) x = 30 (m/phót ) Đáp số : 20m/phút
30m/phút
Kết so sánh đối chứng :
Đề tài đợc thực lớp 7A rờng THCS TRung Giang xếp loại
Giái tØ lƯ% kh¸ tØ lƯ% TB tØ lÖ% yÕu tØ lÖ% Khi cha thùc hiÖn 5 13.5 8 21.6 20 54 4 10.9 Sau thùc hiÖn 17 45.9 16 43.2 3 8.1 1 2.8
IV KÕt luËn :
Trên kinh nghiệm giảng dạy học sinh lớp dạng tốn chuyển động
Trong q trình giảng dạy kết hợp phơng pháp giải dạng tốn điển hình giúp em chuyển tốn khó dạng để em nắm vững chắn
(11)- Học sinh nắm sâu , chắn thêm dạng tốn điển hình phơng pháp để giải tập
Bµi häc kinh nghiƯm :
Trong giê toán giáo viên phải chuẩn bị kỹ tập có liên quan , dự kiến tình phong phú thùc tÕ
Học sinh phải chuẩn bị kiến thức học cách thành thạo để vận dụng linh hoạt giải tập
V Nh÷ng kiÕn nghÞ :
ở kinh nghiệm tơi dạy dạng tốn chuyển động mong đóng góp ý kiến đồng nghiệp cấp
(12)