Chào mừng quý Thầy Cô đã đến dự giờ Bài 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I).Hệ tọa độ trong không gian. II). Tọa độ của vect .ơ III). T a ọ đ c a ộ ủ đi m .ể IV).Liên hệ gi a t a ữ ọ đ c a vectộ ủ ơ và tọa độ của hai điểm mút. V).Tích có hướng của hai vectơ. x y z Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra bài cũ. Câu 1 Câu 1 : : Trong không gian Oxyz ,cho hai Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm phân biệt I(a;b;c) và M(x;y;z) điểm phân biệt I(a;b;c) và M(x;y;z) IM = IM = Câu 2 Câu 2 : Cho mặt cầu( S) tâm I(a;b;c) bán : Cho mặt cầu( S) tâm I(a;b;c) bán kính R.Điều kiện cần và đủ để kính R.Điều kiện cần và đủ để ( )M S∈ 2 2 2 ( ) ( ) ( )x a y b z c− + − + − M ⇔ IM R= I . R ( ) 2 2 2 ( ) ( )x a y b z c R⇔ − + − + − = 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )x a y b z c R⇔ − + − + − = Mặt cầu (S) tâm I(a; b ; c) , bán kính R có ph ng ươ trình (x – a) 2 + (y – b) 2 + (z – c) 2 = R 2 (1) VI). Phương trình mặt cầu . Dạng 1 : I . R . M c bi tĐặ ệ : Mặt cầu (S) tâm là g c t a ố ọ đ O, bán kính R cóộ phương trình là: 2 2 2 2 ( ) :S x y z R+ + = Ví dụ Ví dụ : : Lập phương trình mặt cầu Lập phương trình mặt cầu (S) ,biết : (S) ,biết : a). Tâm I ( 4;-4;2) và đi qua gốc toạ độ . I . O R KQ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ( ) : 4 4 2 6S x y z− + + + − = b).(S) có đường kính AB,với A(4;-3;7),B(2;1;3) I . B A KQ − + + + − = 2 2 2 ( ) : ( 3) ( 1) ( 5) 9S x y z x 2 +y 2 +z 2 -2ax-2by-2cz+a 2 +b 2 +c 2 -R 2 =0 (đặt d=a 2 +b 2 +c 2 -R 2 ) (1) ⇔ ⇔ + + − − − + = 2 2 2 2 2 2 0 (2)x y z ax by cz d Với điều kiện + + − > 2 2 2 0a b c d thì pt (2) trên là pt mặt cầu Ngc li :Ptượạ 2 2 2 ( ) : 2 2 2 0 (3)S x y z ax by cz d+ + − − − + = còn đúng là pt mặt cầu không? (3) trở thành :(x-a) 2 +(y-b) 2 +(z-c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 - d D ng 2ạ : Phöông trình: + + − − − + = 2 2 2 2 2 2 0x y z ax by cz d v iớ đi u ki n ề ệ + + − > 2 2 2 0a b c d là phương trình mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) baùn kính = + + − 2 2 2 R a b c d Ví d 2ụ : Mỗi pt sau đây có phải là pt mặt cầu hay không? Nếu phải thì hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu đó . 2 2 2 ). 2 4 15 0a x y z x y+ + − + + = KQ Không ph i pt c u vì aả ầ 2 +b 2 +c 2 -d=-10 < 0 b).3x 2 +3y 2 +3z 2 -2y = 0 KQ là pt mặt cầu (S) tâm I(0;3/2;0) bán kính R=3/2 Ví d 3:ụ Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O(0;0;0),B(2;0;0),C(0;4;0), D (0;0;4) HD gi iả 2 2 2 ( ) : 2 2 2 0S x y z ax by cz d+ + + − − − + = + O,B,C,D thuộc mặt cầu (S) .khi đó 0 (1) 4 4 (2) 8 16 (3) 4 16 (4) d a d b d c d = − + = − + − + = − − + = − 1 2 2 0 a b c d = = ⇒ = = V yậ 2 2 2 ( ) : 2 4 4 0S x y z x y z+ + − − − = Cám ơn quý Thầy Cô đã đến dự giờ