Phân tích dao động của dầm màng mỏng thổi phồng

TRƯỜNG ĐẠI HỌ NGUYỄN VĂN NGUYÊN P ÂN TÍ D ĐỘNG Ủ DẦM MÀNG MỎNG T ỔI P ỒNG Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng cơng trình Dân dụng Công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN T Ạ SĨ Ỹ THUẬT Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN QU NG TÙNG Đà Nẵng - Năm 2019 LỜI MĐ N Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Người cam đoan Nguyễn Văn Nguyên MỤ LỤ TRANG BÌA LỜ AM OA MỤ LỤ TRA TÓM TẮT LUẬ VĂ DA MỤ Á TỪ V ẾT TẮT DA MỤ Á BẢ DA MỤ Á Ì MỞ ẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu đề tài ối tượng nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu Bố cục đề tài: ƯƠ TỔ QUA VỀ KẾT ẤU T Ổ P Ồ 1.1 Tổng quan cấu tạo ứng dụng kết cấu thổi phồng 1.1.1 ịnh nghĩa .4 1.1.2 ng dụng kết cấu màng m ng thổi phồng 1.1.3 h ng ưu m nhược m kết cấu màng m ng thổi phồng 10 1.2 Một số nghiên cứu ứng xử vật liệu 13 1.2.1 ấu tạo vải kỹ thuật 13 1.2.2 ng xử học vải kỹ thuật 14 1.2.3 Thí nghiệm đo hệ số đàn hồi vải kỹ thuật 15 1.3 ghiên cứu thổi phồng ống màng m ng 16 1.4 Một số cơng trình nghiên cứu ứng xử kết cấu màng m ng thổi phồng 19 1.4.1 ghiên cứu Apedo et al (2014) 20 1.4.2 ghiên cứu guyen et al (2013) 23 1.5 Kết luận chương 31 ƯƠ DAO Ộ ỦA KẾT ẤU 33 2.1 Khái niệm 33 2.2 ặc trưng toán động lực học 34 2.2.1 Lực cản 34 2.2.2 ặc trưng động hệ dao động tuyến tính 35 2.3 Dao động tuần hồn - Dao động điều hịa 35 2.3.1 Dao động tuần hoàn 36 2.3.2 Dao động điều hòa 36 2.4 Dao động hệ h u hạn bậc tự 36 2.5 Dao động tự dầm cổ n 39 2.6 Tần số dạng dao động tự nhiên 41 2.6.1 Áp dụng cho dầm đơn giản hai đầu khớp 43 2.6.2 Áp dụng cho dầm công-xôn 45 2.7 Kết luận chương 46 ƯƠ DAO Ộ TỰ DO ỦA DẦM M MỎ T Ổ P Ồ .47 3.1 ệ phương trình chuy n động 47 3.2 Phương trình cân phi tuyến 49 3.3 Áp dụng cho toán dao động dầm thổi phồng hai đầu khớp 49 3.4 Mô ph ng số .53 3.4.1 Số liệu đầu vào 53 3.4.2 Mơ ph ng q trình thổi phồng dao động dầm màng m ng thổi phồng Abaqus/ AE 2016 .54 3.4.3 Sự thay đổi hệ số đàn hồi vật liệu 59 3.5 Xác minh lý thuyết 60 3.6 Kết luận .63 KẾT LUẬ U 64 T L ỆU T AM K ẢO 65 QUYẾT Ị AO Ề T LUẬ VĂ T SĨ (BẢ SAO) BẢ SAO KẾT LUẬ ỦA Ộ Ồ , BẢ SAO Ậ XÉT ỦA Á P Ả BỆ TR NG TÓM TẮT LUẬN VĂN PHÂN TÍ D ĐỘNG Ủ DẦM MÀNG MỎNG T ỔI P ỒNG ọc viên: Nguyễn Văn Nguyên huyên ngành: Kỹ thuật cơng trình xây dựng Mã số: 60.58.02.08 - Khóa: K34 - Q Trường ại học Bách khoa – Tóm tắt – Luận văn tập trung giải toán dao động tự dầm màng m ng thổi phồng cấu tạo từ màng m ng trực giao mà phương trược giao bố trí ngẫu nhiên, không thiết phải song song với trục dầm Dạng dầm Timoshenko lựa chọn, toán xây dựng khuôn khổ biến dạng lớn, cho phép k đến tất yếu tố phi tuyến hệ phương trình cân Phép tuyến tính hóa thực xung quanh trạng thái thổi phồng dầm, cho phép rút phương trình tuyến tính, đơn giản việc tính tốn ệ phương trình sau biến đổi dạng phương trình đặc trưng toán giá trị riêng, cho phép rút tần số dao động tự nhiên dầm Ảnh hưởng áp suất thổi phồng định hướng vật liệu đến tần số dao động tự nhiên dầm phân tích ác kết mơ ph ng số tiệm cận với kết thu từ phương pháp phần tử h u hạn 3D mơ hình lý thuyết khác Từ khóa – dao động tự do, dầm màng m ng thổi phồng, vật liệu trực giao, thay đổi hệ số đàn hồi vật liệu, định hướng vật liệu, biến dạng lớn VIBRATION OF AN INFLATED MEMBRANE BEAM Abstract - This thesis report deals with the free vibration of the inflatable beam made of an orthotropic membrane, with the orthotropy directions oriented at an arbitrary angle, not necessarily parallel to the beam axis The Timoshenko beam kinematics was selected and the problem was formulated in finite deformations to take into account all the nonlinear effects in the governing equations The linearization was carried out around the inflated state of the beam, which resulted in a more tractable linear system This was then reformulated to an equation of eigenvalue problem, which can be easily solved to get the natural frequencies of the beam The influences of the internal pressure and the material orientation on the natural frequencies of the beams were analyzed The numerical results were shown to match very well with those of a 3D thin-shell finite element model and an orthotropic material model found in the literature Key words - free vibration, inflatable beam, orthotropic material, change of material properties, material orientation, finite deformation D N MỤ Ữ VIẾT TẮT ệ tọa độ (en , e , et ) : ệ tọa độ địa phương, trực giao màng m ng (er , e , e x ) : ệ tọa độ địa phương ống ( R, , X ) : ác tọa độ trụ gán với mô hình ống : Tọa độ cong gán ống huyển vị U : Trường chuy n vị (U ,V ) : huy n vị dọc trục chuy n vị vng góc với trục ống : óc xoay tiết diện ngang : Trường vận tốc ảo V* Trạng thái, hình dạng : Trạng thái quy chiếu : Trạng thái biến dạng Đặc trưng hình học ống L : hiều dài ống A : Bán kính ống H : hiều dày ống S0 : Diện tích tiết diện ngang ống E I0 : ộ cứng chống uốn ống kG t S0 : ộ cứng chống cắt ống k x , k , kr : ệ số thay đổi kích thước ống Sự biến đổi Φ : àm biến đổi F : Ten-xơ gradient biến đổi E : Ten-xơ biến dạng Ứng suất, tải trọng Σ, σ : Ten-xơ ứng suất p : Áp suất thổi phồng P p R2 : Áp lực tác dụng lên tiết diện đầu ống F : Tải trọng tác dụng FX, FY, FZ : ác thành phần tải trọng tập trung Fcr N, M, T, M(2) : Lực tới hạn : ác ứng lực màng N0, M0, T0, M0(2) : ác ứng lực màng ban đầu Đặc trưng vật liệu : Ten-xơ độ mềm C E H , Et H : Module Young theo phương trực giao màng m ng G tH : Module chống cắt màng m ng t , t : ệ số Poisson ông suất ảo Wint* : ông suất ảo nội lực * Wdead : ông suất ảo tải trọng tĩnh W p* : ông suất ảo áp suất D N MỤ ÌN Hình 1.1 Vệ tinh thổi phồng ECHO I Hình 1.2 Vệ tinh khơng gian Hình 1.3 Trạm vũ trụ thổi phồng dự án khám phá Mặt Trăng Hình 1.4 Khinh khí cầu siêu áp ASA Hình 1.5 Kết cấu thổi phồng sử dụng tạm thời Hình 1.6 Một số cơng trình thổi phồng ứng dụng đời sống Hình 1.7 Tác phẩm nghệ thuật vải kỹ thuật Hình 1.8 Mái vòm sử dụng kết cấu thổi phồng Hình Kết cấu màng m ng thổi phồng d ng đ trang trí 10 Hình 1.10 Kết cấu thổi phồng d ng hàng hải 10 Hình 1.11 Mặt cắt panô bơm 12 Hình 1.12 Kết cấu tensairity 13 Hình 1.13 ấu tạo vải kỹ thuật 14 Hình 1.14.Ký hiệu sử dụng cho dầm màng m ng thổi phồng 21 Hình 1.15 ịnh hướng vật liệu 21 Hình 1.16 Mơ hình chuy n động ống màng m ng thổi phồng chịu uốn 25 Hình 1.17 ệ tọa độ cong 27 Hình 2.1 Dầm có khối lượng độ cứng phân bố 39 Hình 2.2 ác trường hợp phân tích 40 Hình 2.3 Lực hiệu dụng peff ( x, t ) 41 Hình 2.4 ác dạng dao động tần số dao động tương ứng dầm đơn giản 44 Hình 2.5 ác dạng dao động tần số dao động tương ứng dầm cơng-xơn 46 Hình 3.1 Khởi tạo mơ hình dầm màng m ng thổi phồng 54 Hình 3.2 Khối lượng riêng vật liệu 55 Hình 3.3 ặc trưng lý vật liệu 55 Hình 3.4 Khai báo góc định hướng vật liệu 55 Hình 3.5 Khai báo giai đoạn thổi phồng 56 Hình 3.6 Khai báo giai đoạn dao động 56 Hình 3.7 Khai báo giai đoạn thổi phồng 57 Hình 3.8 Khai báo giai đoạn dao động 57 Hình Khai báo liên kết khớp 57 Hình 3.10 Khai báo gối di động 57 Hình 3.11 Khai báo loại phần tử sử dụng cho mơ hình 58 Hình 3.12 Khai báo kích thước phần tử 58 Hình 3.13 Mơ hình dầm màng m ng thổi phồng 59 Hình 3.14 Sự thay đổi hệ số đàn hồi ( Ex H , Gx H ) vật liệu 60 Hình 3.15 Biến thiên tần số dao động f n ( Hz) - p(kPa) - Màng 3, 00 61 Hình 3.16 Sự thay đổi tần số dao động tự nhiên f n ( Hz) hai dạng 63 Hình 3.17 dạng dao động dầm màng m ng thổi phồng 63 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài iện nay, phần lớn nh ng cơng trình xây dựng giới làm từ vật liệu cổ n là: gạch, đá, bê tông đặc biệt bê tông cốt thép thép Ưu m chung loại vật liệu khả chịu lực lớn, tuổi thọ cơng trình cao Tuy nhiên, nhược m nh ng vật liệu cổ n trọng lượng thân lớn, việc xây dựng tháo dỡ khơng d ng đến tốn nhiều chi phí Vì vậy, loại vật liệu nhẹ nghiên cứu đưa vào sử dụng vật liệu vải kỹ thuật Stadium Tennis Center - USA Allianz Arena - ức Pont de Val Cenis - Thụy Sỹ Tokyo Dome - hật Bản Hình 1.– Một số cơng trình có sử dụng kết cấu thổi phồng ác vải kỹ thuật thường tạo hình thành nh ng ống kín, thổi khí vào đ có th chịu tải trọng thân chịu tải trọng khác gọi ống thổi phồng ác ống thổi phồng liên kết với đ tạo nên khung chịu lực nhiều cơng trình xây dựng giới mái vịm phục vụ kiện, nhà vòm phục vụ hội nghị, kết cấu đỡ mái nhà dân dụng, cầu tạm… Ưu m dạng kết cấu q trình xây dựng nhanh, có th tháo dỡ chuy n đến nơi khác cách nhanh chóng, tiện lợi Tải trọng thân kết cấu nh nên giảm thi u trọng lượng thân cơng trình goài ra, dầm thổi phồng 62  Ảnh hưởng áp su t thổi phồng đ n tần số dao động Theo kết phân tích trình bày ình 3, nhận thấy tần số động biến thiên gần tuyến tính theo áp suất thổi phồng p , nhiên mức tăng không lớn ối với Màng 3, áp suất thổi phồng tăng từ 50 kPa đến 300 kPa tần số dao động riêng dạng thứ ch tăng 7.3%  Ảnh hưởng định hướng vật li u đ n tần số dao động ịnh hướng vật liệu ảnh hưởng ảnh hưởng trực tiếp đến đặc trưng hình học ( I , S0 ) tiết diện hệ số đàn hồi vật liệu (4) ảnh hưởng đến tần số dao động riêng dầm (12) ình th hình ảnh dạng dao động dầm biến thiên tần số theo góc định hướng vật liệu Trong phân tích này, áp suất thổi phồng cố định giá trị p 200 kPa Một điều dễ nhận thấy tần số dao động f n dầm phụ thuộc vào độ cứng chống uốn Ex I tiết diện - Trong trường hợp vật liệu không cân bằng, trục kh e vật liệu (giá trị mô đun đàn hồi lớn hơn) định hướng trùng với trục dầm Ex I0 tăng (Q.T Nguyen J T., 2013), điều làm tăng tần số dao động dầm 0o màng màng ối với 90o ; - Trong trường hợp vật liệu cân bằng, hai trục trực giao định hướng theo trục dầm Ex lớn nhiên cần lưu ý I0 lớn 45o Vậy nên có trường hợp định hướng định hướng vật liệu 0o ; 45o ;90o cho giá trị tần số lớn f1 (Hz) 14 13 12 11 10 Orientation angle 15 30 Membrane 45 60 Membrane a) Sự biến thiên f1 o 75 90 Membrane 63 f2 (Hz) 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 Orientation angle 22 15 30 Membrane 45 60 Membrane 75 Membrane o 90 b) Sự biến thiên f Hình 3-16 Sự thay đổi tần số dao động tự nhiên f n ( Hz) hai dạng Mode Mode Hình 3-17 dạng dao động dầm màng m ng thổi phồng 3.6 ết luận ệ phương trình cân toán dầm màng m ng thổi phồng phát tri n ác phương trình sau biến đổi dạng phương trình vi phân bậc cao theo chuy n vị dầm Tần số dao động dầm trích xuất cách giải tốn giá trị riêng phương trình đặc trưng ghiên cứu cho thấy dao động dầm màng m ng thổi phồng không ch phụ thuộc vào áp suất thổi phồng mà cịn phụ thuộc lớn vào góc định hướng vật liệu ác kết mô ph ng số so sánh với lý thuyết dao động có trước với phương pháp phần tử h u hạn Sự tương đồng gi a kết cho thấy tính đắn lý thuyết xây dựng 64 ẾT LUẬN CHUNG  K t luận: Trong nghiên cứu này, dao động dầm màng m ng thổi phồng cấu tạo từ vật liệu trực giao nghiên cứu giai đoạn làm việc kết cấu thổi phồng đề cập iai đoạn thổi phồng cho phép xác định đặc trưng hình học tiết diện ngang dầm tính chất lý vật liệu trạng thái thổi phồng - hai yếu tố thường quan tâm nghiên cứu trước Bài toán phân tích dao động thực với mơ hình dầm Timoshenko đ k đến ảnh hưởng áp suất thổi phồng ứng xử cắt dầm thành m ng Phương trình chuy n động sau tuyến tính hóa xung quanh vị trí cân đ giải tần số dao động ứng với dạng dao động định Ảnh hưởng áp suất, tính chất lý vật liệu định hướng vật liệu đến tần số dao động riêng phân tích Bài toán ki m chứng thực cách so sánh kết thu từ lý thuyết tính toán với kết thu từ nghiên cứu khác giới từ phương pháp phần tử h u hạn Sự tương đồng gi a kết cho thấy lý thuyết phát tri n báo có th áp dụng đ phân tích ứng xử thiết kế dầm màng m ng thổi phồng  Hướng phát triển đề tài: Trong nghiên cứu tiếp theo, dao động dầm màng m ng nghiên cứu thực nghiệm đ phân tích ứng xử thực dầm điều kiện thực tế 65 TÀI LIỆU T M Ả [1] Cavallaro.P.V, Jonhson.M.E, and A.M Sadegh, Mechanics of plain-woven fabrics for inflated structures omposite structures, 61 :375–393, 2003 [2] Comer, R.L and Levy.S, Deflections of an inflated circular cylindrical cantilever beam AIAA Journal, 1(7) :1652–1655, 1963 [3] Jiang.Z, Contribution la dynamique des poutres gonflables PhD thesis, Université de Nantes, 2007 [4] Le van A and Wielgosz.C, inite element formulation for inflatable beams Thin-Walled Structures, 45 :221–236, 2007 [5] Le van.A and Wielgosz.C, Bending and buckling of inflatable beams: some new theoretical results Thin-Walled Structures, 43 :1166–1187, 2005 [6] Malm.C.G Davids W.G, Peterson M.L, and Turner A.W, Experimental characterization and finite element analysis of inflated fabric beams Construction and Building Materials, 23 :2027–2034, 2009 [7] Nguyen.Q.T, ThomasJ.C, and Le van.A, An analytical solution for an inflated orthotropic membrane tube with an arbitrarily oriented orthotropy basis Engineering Structures, 56 :1080–1091, 2013 [8] Nguyen.Q.T, Thomas.J.C, and Le van A, An exact solution to calculate the lenght and radius of an orthotropic inflatable beam - a theoretical application to the determination of the material coefficients Tensinet Symposium [RE] THINKING Lightweight Structures, Istanbul, Turkey, 2013 [9] Steeves.E, Behavior of pressure stabilized beams under load Technical report, US Army AD-A010 702, 1975 [10] Steeves.E, Structural behavior of pressure stabilized arches Technical report, NTR-78-018, 1978 [11] Tensinet Symposium [RE] THINKING Lightweight Structures, Istanbul, Turkey, 2013 [12] ebber.J.P , Deflections of inflated cylindrical cantilever beams subjected to 66 bending and torsion Aero-nautical Journal, 1020 :306–312, 1982 [13] Wielgosz.C and Thomas.J , Deflection of inflatable fabric panels at high pressure Thin-Walled Struc-tures, 40 :523–536, 2002 [14] Wielgosz.C and Thomas.J , Deflections of highly inflated fabric tubes ThinWalled Structures, 42 :1049–1066, 2004 [15] Nguyen Q.T, Thomas J.C, Levan A (2015) Inflation and bending of an orthotropic inflatable beam Thin-Walled Structures 88 (2015), pp 129–144 67 ... Dao động riêng dầm màng m ng thổi phồng 2.5 Kết luận chương hương Phân tích dao động dầm màng mỏng thổi phồng 3.1 Ki m chứng lý thuyết tính tốn dao động dầm màng m ng thổi phồng 3.2 Phân tích. .. nghiên cứu ứng xử vật liệu, ứng xử dầm màng m ng thổi phồng chịu uốn chưa đề cập nhiều đến dao động dầm Do đó, đề tài ? ?Phân tích dao động dầm màng mỏng thổi phồng? ?? có ý nghĩa khoa học cao nhằm... dầm màng mỏng thổi phồng 2.1 Kích thước ống màng m ng trạng thái thổi phồng 2.2 Sự thay đổi đặc trưng lý vải kỹ thuật trạng thái thổi phồng 2.3 Phương trình cân dầm màng m ng thổi phồng 2.4 Dao