Chương I. §1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số đã cho nghịch biến trên.. Tổng giá trị hai phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của X bằng?[r]

Table of Contents

D01 - Câu hỏi lý thuyết

D01 - Câu hỏi lý thuyết

1.1 Câu [Câu hỏi lý thuyết]

D02 - Xét tính đơn điệu, biết đồ thị, bảng biến thiên

D02 – Xét tính đơn điệu, biết đồ thị, bảng biến thiên

1.1 Câu [Hàm bậc 3]

1.2 Câu 11 [Hàm bậc 4]

1.3 Câu 21 [Hàm hữu tỉ bậc 1]

1.4 Câu 25 [Hàm khác] 11

1.5 Câu 33 [Cho f’] 13

D03 - Xét tính đơn điệu biết cơng thức 16

D03 – Xét tính đơn điệu biết công thức 16

1.1 Câu 16 [Xét tính đơn điệu hàm phân thức] 18

1.2 Câu 26 [Nhiều loại hàm] 19

1.3 Câu 46 [Cho đạo hàm] 21

D04 - Tìm tham sốđể hàm hữu tỉ bậc đơn điệu 24

D04 - Tìm tham sốđể hàm hữu tỉ bậc đơn điệu 24

1.1 Câu [Đơn điệu khoảng] 24

D05 - Tìm tham sốđể hàm sốđơn điệu 26

D05 - Tìm tham sốđể hàm sốđơn điệu 26

1.1 Câu [Bậc đơn điệu R] 26

1.2 Câu [Bậc đơn điệu R, có m a] 26

1.3 Câu 18 [Độ dài khoảng đơn điệu] 28

1.4 Câu 24 [Bậc đơn điệu khoảng, tìm đc nghiệm f’] 29

1.5 Câu 30 [Hàm lượng giác] 30

1.6 Câu 34 [Hàm bậc sin, cos] 30

D01 - Câu hỏi lý thuyết Câu [Câu hỏi lý thuyết]

Cho hàm số f có đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau:

(I).Nếu f x 0, x I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số đồng biến I

(II).Nếu f x 0, x I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số nghịch biến I

(III).Nếu f x 0, x I hàm số nghịch biến khoảng I

(IV).Nếu f x 0, x Ivà f x 0tại vô số điểm Ithì hàm số f khơng thể nghịch biến khoảng I

Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai?

Câu [DS12.C1.1.D01.b] Cho hàm số y f x đơn điệu có đạo hàm khoảng  a b; Khẳng định sau đúng?

A f x   0, x  a b; B f x   0, x  a b;

C f x   0, x  a b; D f x không đổi dấu khoảng  a b; Câu [DS12.C1.1.D01.b] Cho hàm số f x có đạo hàm khoảng  a b; Trong mệnh đề sau,

mệnh đề sai?

A Nếu f x 0với xthuộc a b; hàm số f x nghịch biến  a b; B Nếu hàm số f x  đồng biến  a b; f x 0với xthuộc  a b; C Nếu hàm số f x  đồng biến  a b; f x 0với xthuộc a b; D Nếu f x 0với xthuộc a b; hàm số f x đồng biến  a b;

Câu [DS12.C1.1.D01.b] Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x   0, x Khẳng định sau đúng?

A  2  1 2

0, , ,



   

 f x f x

x x x x

x x B.

 

 1 2

1, , ,

   

f x

x x x x

f x

C  2  1 1 2 1 2

0, , ,



   

 f x f x

x x x x

x x D. f x 1  f x 2 ,x x1, 2 ,x1 x2 Câu [DS12.C1.1.D01.b] Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số ?

A Hàm số y f x được gọi đồng biến D x x1, 2 ,x1x2, ta có f x 1  f x 2 B Hàm số y f x được gọi đồng biến D  2  1 1 2 1 2

2

0, , ,



    

 f x f x

x x x x

x x C Nếu f x   0, x  a b; hàm số đồng biến  a b;

D Nếu f x   0, x  a b; hàm số liên tục  a b; hì hàm số đồng biến  a b;

Câu [DS12.C1.1.D01.b] Cho hàm số f x đồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng?

A Với x x1, 2  f x 1  f x 2 B Với x x1, 2  f x 1  f x 2 C Với x1  x2 f x 1  f x 2 D Với x1  x2 f x 1  f x 2 Câu [DS12.C1.1.D01.b] Cho hàm số y f x xác định đoạn  a b; Điều kiện đủ để hàm số

nghịch biến đoạn  a b;

A f x liên tục  a b; f x 0với x a b; B f x liên tục  a b; f x 0với x a b; C f x 0với x a b;

D f x 0với x a b;

Câu [DS12.C1.1.D01.b] Cho hàm số y f x có f x 0, Tìm tập tất giá trị thực xđể f f  1

x     

 

A ; 0   0;1 B  0;1 C ; 0  1;  D ;1

Câu [DS12.C1.1.D01.b] Cho hàm số f x có tính chất f x 0,  x  0;3 f x 0,

 1; x

  Khẳng định sau sai ? A Hàm số f x đồng biến khoảng  0;3 B Hàm số f x đồng biến khoảng  2;3

C Hàm số f x là hàm (tức không đổi) khoảng  1; D Hàm số f x đồng biến khoảng  0;1

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.A

D02 – Xét tính đơn điệu, biết đồ thị, bảng biến thiên Câu [Hàm bậc 3]

Cho đồ thị hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên

Chỉ khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

Câu [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến

trên khoảng đây?

A 2; B. 2; 2 C. ; 0 D.  0; Câu [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên

Hàm số cho đồng biến khoảng ?

Câu [DS12.C1.1.D03.a] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng

3

yax bx  cx d a0 Hàm số đồng biến khoảng đây?

A 1; B  1;  C ;1 D 1;1 Câu [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số f x ax3 bx2 cxdcó đồ thị hình bên dưới:

Mệnh đề sau sai?

A Hàm số đồng biến khoảng ; 0 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 D. Hàm số đồng biến khoảng 1;  Câu [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ

Chọn khẳng định sai khẳng định sau đây?

A Hàm số nghịch biến khoảng 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 C Hàm số đồng biến khoảng  0;1 D Hàm số đồng biến khoảng  0;3 Câu [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng  ; ,có bảng

biến thiên hình sau:

x y

2 1

2 Hide Luoi

vuong

3

O 1

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;  Câu [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến khoảng   1;  C Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y f x nghịch biến khoảng ;1 B Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số y f x đồng biến khoảng 2; 2 D Hàm số y f x nghịch biến khoảng  1; 

Câu 10 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình

đây:

Khẳng định sau sai?

A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng 1;3

1

y y'

∞ ∞

+ 2

0 0

1

x

+

+

∞ ∞

2

1

0

Câu 11 [Hàm bậc 4]

Cho hàm số y f x có đồ thị (như hình dưới) Chỉ khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

Câu 12 [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến

khoảng đây?

A ;0 B. 2; C.0; 2 D 2; 2 Câu 13 [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x( )có đồ thị sau

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A  0;1 B 1;  C  2;  D 1;1 

x y

2 2

2

O

Câu 14 [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây?

A 1 ; 0 B ; 0 C 0 ;  D 0 ; 

Câu 15 [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ đây, hàm số

 

f x đồng biến khoảng nào?

A ; 0 B.  ; 1 C 1; D. 1;1 Câu 16 [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A.  0;1 B  ; 1 C 1;1 D 1; 0 Câu 17 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây?

A 2; 0 B  ; 2 C  0; D 0;  Câu 18 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?

A  ; 1 B.  1;  C.  0;1 D. 1; 0

Câu 19 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Khẳng định

đúng?

A Hàm số đồng biến 1;1

B Hàm số nghịch biến khoảng 1; 0và 1; C Hàm số đồng biến khoảng 1; 0và 1; D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1và  0;1

Câu 20 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình

Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số đồng biến khoảng ;3 B. Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến khoảng  2;  D. Hàm số đồng biến khoảng  4; 1 Câu 21 [Hàm hữu tỉ bậc 1]

Đường cong hình đồ thị hàm số   

ax b

y

cx d , với a b c d, , , số thực Chỉ

khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

Câu 22 [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số f x  ax b cx d  

 có đồ thị hình bên

Xét mệnh đề sau:

(I) Hàm số đồng biến khoảng ;1và 1; (II) Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1và 1; (III) Hàm số đồng biến tập xác định

Số mệnh đề là:

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 23 [DS12.C1.1.D04.a] Hàm số y f x có bảng biên thiên sau

Khẳng định sau đúng?

A Hàm số nghịch biến \ 2  B Hàm số đồng biến ; 2; 2; C. Hàm số nghịch biến ; 2; 2; D Hàm số nghịch biến

1

O y

x

1

Câu 24 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A 1; B  0;3 C  ;  D 2;

Câu 25 [Hàm khác]

Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên

Chỉ khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

Câu 26 [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau

về hàm số đó?

A Đồng biến khoảng  0; B. Nghịch biến khoảng 3; 0 C Đồng biến khoảng 1; 0 D. Nghịch biến khoảng  0;3

O x

y

3 



3

Câu 27 [DS12.C1.1.D03.a] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng

A 1;1 B 1; C 0;1 D 2;1

Câu 28 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây?

A 2; 4 B 2;1 C  ; 2 D 3;  Câu 29 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên hình bên

Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?

A 2; 2 B  0; C 3; D ;1

Câu 30 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số cho đồng biến    ; 1  1; 2 B Hàm số cho đồng biến 2; 2

C Hàm số cho đồng biến khoảng   2; và  ; 2 D Hàm số cho đồng biến khoảng  0;

Câu 31 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A ; 2 B ;0 C  0;1 D  1;  Câu 32 [DS12.C1.1.D04.a] Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên hình vẽ

Xét mệnh đề:

1 Hàm số đồng biến khoảng ( 3; 2)  Hàm số đồng biến khoảng (;5)

3 Hàm số nghịch biến khoảng (5;)

4 Hàm số đồng biến khoảng ( ; 2)

Có mệnh đề sai mệnh đề trên?

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 33 [Cho f’]

Hình bên đồ thị hàm số y f x Chỉ khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

O x

y

1

Câu 34 [DS12.C1.1.D03.b] Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Khẳng định sau hàm số y f x ?

A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 1 0;  C Hàm số đồng biến khoảng  1 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 35 [DS12.C1.1.D08.b] Cho hàm số y f x có đạo hàm R, đồ thị hàm số y f' x hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng sau ?

f(x)=-(x^2-1)*(x-2)

-4 -3 -2 -1

-4 -3 -2 -1

x y

A 1; 0 B  1; C 2; D  0;1

Câu 36 [DS12.C1.1.D03.b] Cho hàm số y f x xác định, liên tục Rvà có đạo hàm f x Biết

rằng f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số y f x đồng biến khoảng 2; 0 B Hàm số y f x nghịch biến khoảng 0; C Hàm số y f x đồng biến khoảng  ;3

y=f'x

x y

-1

2

O

1

O x y

2  

D Hàm số y f x nghịch biến khoảng  3; 2

Câu 37 [DS12.C1.1.D04.b] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 2 B Hàm số đồng biến khoảng  2; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 D. Hàm số nghịch biến khoảng  1;3 Câu 38 [DS12.C1.1.D04.b] Cho hàm số y f x liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình

bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây?

A.2;1 B.  1;3 C. ; 2. D. 3; Câu 39 [DS12.C1.1.D04.b]Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?

A  2;3 B 4; C  2; 1 D 1;3

Câu 40 [DS12.C1.1.D03.c] Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Oxtại ba điểm có hồnh độ a, b, cnhư hình vẽ Mệnh đề đúng?

A f c  f a 2f b 0 B f b  f a f b  f c 0 C f a  f b  f c . D f c  f b  f a 

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.B 10.D

11 12.C 13.A 14.A 15.B 16.D 17.A 18.D 19.C 20.D

21 22.B 23.C 24.D 25 26.C 27.C 28.B 29.B 30.D

31.B 32.C 33 34.B 35.B 36.B 37.B 38.A 39.C 40.A

O

x y

a b c

D03 – Xét tính đơn điệu biết cơng thức Câu [Xét tính đơn điệu hàm đa thức]

Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số tập số thực a)

3 yx  x

b) yx3x

c)y  x4 2x21

d) yx42

Câu [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số yx33x25.Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 B Hàm số nghịch biến khoảng  0; C Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số đồng biến khoảng  0; Câu [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số y  x3 3x29x1 Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1, 3; ; nghịch biến 1;3 B Hàm số đồng biến 1;3, nghịch biến   ; 1 3; 

C Hàm số đồng biến khoảng  ; 3, 1; ; nghịch biến 3;1 D Hàm số đồng biến 1;3, nghịch biến khoảng  ; 1, 3;  Câu [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số

3

y  x x  đồng biến khoảng

A  0; B ; 0và 2;  C 1;  D  0;3

Câu [DS12.C1.1.D02.b] Tìm khoảng nghịch biến số y  x3 3x21 A 0; 2 B ; 0  2;

C  ;  D ; 0và 2;

Câu [DS12.C1.1.D02.b] Các khoảng đồng biến hàm số yx33xlà

A 0; B  0; C D ;1và 2; Câu [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số

3

  

y x x Mệnh đề đúng? A.Hàm số đồng biến khoảng ; 0và nghịch biến khoảng 0;

B Hàm số nghịch biến khoảng ; 0và đồng biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng   ; 

D Hàm số nghịch biến khoảng   ; 

Câu [DS12.C1.1.D02.b] Các khoảng đồng biến hàm số yx48x24là A  ; 2và  0; B. 2; 0 2;

C 2; 0và  0; D.  ; 2 2;

Câu [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số yx42x25 Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1

B Hàm số nghịch biến với x C Hàm số đồng biến với x

D Hàm số đồng biến khoảng 1; 0và 1; 

Câu 10 [DS12.C1.1.D02.b] Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x4 4x21 A  ; 2và 0;  B  2; 2

C.  2; 0và  2;. D  ; 2và  2;

Câu 11 [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số

4

2

4 x

y  x  đồng biến khoảng

A  ; 1 B ; 0 C  1;  D 0; Câu 12 [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số yx44x23 Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến  ; 

B Hàm số nghịch biến ; 0và đồng biến 0; C Hàm số nghịch biến  ; 

D Hàm số đồng biến ; 0và nghịch biến 0; Câu 13 [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số y2x41đồng biến khoảng

A. ;

  

 

  B.

1 ;

 

 

  C. 0; D. ; 0

Câu 14 [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số

4

1 x

y   đồng biến khoảng sau đây?

A ; 0 B. 3; 4 C. 1;  D.  ; 1 Câu 15 [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số yx2 x2nghịch biến khoảng đây?

A 0;1

 

 

  B  1; C 2; 0 D  0;1

Câu 16 [Xét tính đơn điệu hàm phân thức]

Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số

2

x y

x

 

  tập xác định

Câu 17 [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số 1

x y

x

 

 Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1

B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1và khoảng 1; C Hàm số cho đồng biến khoảng 0;

D Hàm số cho nghịch biến tập \ 1 

Câu 18 [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số  

 x y

x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;

B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến

D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 19 [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số

1

x y

x

 

 Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến ;1và 1;  B Hàm số đồng biến \ 1 

C Hàm số đồng biến ;1và 1;  D Hàm số đồng biến    ;1 1;  Câu 20 [DS12.C1.1.D02.c] Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số:

2

2

1

x x

y

x

 





A  ; 1và  1; . B 2; 0

C  2; 1và 1; 0 D  ; 2 0; Câu 21 [DS12.C1.1.D02.c] Hàm số 22

1

y x



 nghịch biến khoảng đây?

A 1;1 B  ;  C 0; D ; 0

Câu 22 [Xét tính đơn điệu hàm thức]

Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số

2

y xx tập xác định

Câu 23 [DS12.C1.1.D02.c] Hàm số y 2 xx2 đồng biến khoảng sau đây?

A 1;  B  1; C.;1 D 2;1 Câu 24 [DS12.C1.1.D02.c] Cho hàm y x26x5 Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3;

C Hàm số đồng biến khoảng ;1  D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 

Câu 26 [Nhiều loại hàm]

Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A ytanx B yx4x21 C yx31 D

2    x y x

Câu 27 [DS12.C1.1.D02.c] Có hàm số đồng biến tập xác định chúng hàm số sau:

 

1 :

3

y x x  x ; 2 :

2 x y x    ; 

3 :y x 4

 

4 :yx  x sinx; 5 :yx4x22

A 5 B. C. D.

Câu 28 [DS12.C1.1.D02.c] Hàm số sau nghịch biến khoảng  1;3 ? A 2

2

y x  x B

2 1 x x y x    

C

2 10

y x  x  x D

1 x y x   

Câu 29 [DS12.C1.1.D02.b] Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ; ?

A y  x4 3x22x1. B

2 x y x   

C y  x3 x22x1. D yx33

Câu 31 [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số đồng biến ? A yx42x23 B

2

x y

x



 C

3

3

yx  x D y2x2 Câu 32 [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số sau không đồng biến khoảng   ; ?

A

1

yx  B y x C

1 x y x  

 D

5

10 yx  x Câu 33 [DS12.C1.1.D02.b] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến

A yx4x21 B yx31 C

2 x y x  

 D ytanx

A yx4x2 B y  x3 3x2 C y2xsinx D x y x   

Câu 35 [DS12.C1.1.D02.c] Hàm số sau đồng biến khoảng 1;1 A y 1x2 B yx2 C y x

x



 D y  x3 3x

Câu 36 [DS12.C1.1.D02.c] Trong hàm sau đây, hàm số không nghịch biến A y  x3 2x27x. B y  4x cosx. C

2 1 y x  

 D

2

2

x y  



 

Câu 37 [DS12.C1.1.D02.c] Trong hàm số sau, hàm số không đồng biến tập số thực? A y4x3sinxcos x B y3x3 x2 2x7.

C y 4x

x

  D yx3x

Câu 38 [DS12.C1.1.D02.c] Trong hàm số đây, hàm số không đồng biến ? A ysinx3 x B ycosx2 x C yx3 x2 5x1 D yx5 Câu 39 [DS12.C1.1.D02.c] Hàm số sau hàm số đồng biến ?

A ytanx B

1

x y

x



 C

1

x y

x



 D

3

2

yx  x  x Câu 40 [DS12.C1.1.D02.c] Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ?

A ysinxx B y  x3 3x2 C

1 x y x  

 D

4

3

yx  x 

Câu 41 [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số

1 x y x    ; 2

yx  x  ;

3

y  x x  x Trong hàm số trên, có hàm số đơn điệu

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 42 [DS12.C1.1.D02.c] Hàm số sau có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên hàm số lại

A h x x3 x sinx. B k x 2x1 C g x x36x215x3 D  

2 x x f x x     

Câu 43 [DS12.C1.1.D02.c] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A y x3x B y x3 3x2 3x

C yx22018 D 2018

2018 x y x   

Câu 44 [DS12.C1.1.D02.c] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y x sin2x B. ycotx C. ysinx D. y x3 Câu 45 [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số hàm số nghịch biến ?

A

1 x y x  

 B

4

1

y  x x  C y  x3 x23x11. D ycotx Câu 46 [Cho đạo hàm]

Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x22x, x Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số

 

2

y  f x tập số thực

Câu 47 [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số f x( )liên tục có đạo hàm f x  ( ) x2 4với x thuộc Khẳng định sau biến thiên hàm số f x( )?

A Hàm số f x( )đồng biến

B Hàm số f x( )chỉ đồng biến khoảng 2; 2trong tập C Hàm số f x( )nghịch biến

D Hàm số f x( )chỉ nghịch khoảng 2; 2trong tập Câu 48 [DS12.C1.1.D05.b] Hàm số y f x có đạo hàm

y x Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số nghịch biến

B Hàm số nghịch biến ; 0và đồng biến 0; C Hàm số đồng biến

D Hàm số đồng biến ; 0và nghịch biến 0; Câu 49 [DS12.C1.1.D05.b] Cho hàm số y f x thỏa mãn  

5

f x x  x Khẳng định sau

đây đúng?

A Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 B Hàm số cho nghịch biến khoảng  2;3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3; D Hàm số cho đồng biến khoảng  1;

Câu 50 [DS12.C1.1.D05.b] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 23, với x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A  1; B 1; 0 C  0; D 2; 0 Câu 51 [DS12.C1.1.D05.b] Cho hàm số y f x có f  x  x2x1x21 Hàm số

 

y f x đồng biến khoảng sau đây?

Câu 52 [DS12.C1.1.D05.b] Cho f x  x1x 2 x23 Hàm số y f x( )nghịch biến khoảng

nào sau đây?

A  1; B 1; C ; 0 D 1;1

Câu 53 [DS12.C1.1.D05.b] Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2x1x23,  x Số điểm cực trị hàm số cho

A. 2. B.1 C. D.

Câu 54 [DS12.C1.1.D05.b] Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm

    2  3 

1

f x  x x x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A  1; B  ; 1 C 1;1 D 2;

Câu 55 [DS12.C1.1.D05.b] Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x24x2 3 2 x Mệnh đề sau đúng?

A. f  1  f   2 f  2 B f  2  f  1  f  2 C f   2 f  2  f  1 D f   2 f  1  f  2

Câu 56 [DS12.C1.1.D05.b] Cho hàm số y f x liên tục , có đạo hàm f  x  x241 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số y f x đồng biến khoảng  ;  B Hàm số y f x nghịch biến khoảng  ; 

C Hàm số y f x đồng biến khoảng ; 2và nghịch biến khoảng 2; D Hàm số y f x đồng biến khoảng 2;và nghịch biến khoảng ; 2

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C

11.D 12.B 13.C 14.A 15.C 16 17.A 18.D 19.C 20.C

21.C 22 23.D 24.A 26.C 27.B 28.D 29.C 31.C 32.C

33.B 34.D 35.D 36.C 37.C 38.A 39.C 40.A 41.B 42.D

43.B 44.A 45.C 46.A 47.A 48.C 49.B 50.C 51.C 52.A

53.A 54.A 55.B 56.A

D04 - Tìm tham số để hàm hữu tỉ bậc đơn điệu Câu [Đơn điệu tkxd]

Có tất số nguyên mđể hàm số y m 1x

x m

 



 đồng biến khoảng xác định nó?

Câu [DS12.C1.1.D10.b] Tìm mđể hàm số

1 x m y x  

 đồng biến khoảng xác định chúng

A m1 B m 1 C m1 D m 1 Câu [DS12.C1.1.D10.b] Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số

2 m x y x    đồng biến khoảng xác định

A. m1,m2,m3 B. m0,m 1,m 2 C. m 1,m0,m1 D. m0,m1,m2 Câu [DS12.C1.1.D10.b] Tất giá trị mđể hàm số

1 x m y x  

 nghịch biến khoảng xác định là:

A m1 B m1 C m1 D m1 Câu [DS12.C1.1.D10.c] Có giá trị nguyên tham số thực mđể hàm số

1 x m y x    đồng biến khoảng ( ; 1)và ( 1;  )và hàm số

2 x m y x   

 nghịch biến khoảng ( ; 2)và ( 2;  )?

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu [Đơn điệu khoảng]

Cho hàm số y m 1x 2m x m

  



Câu [DS12.C1.1.D10.c] Tìm mđể hàm số y 2x x m

 

 đồng biến 0; A

2

m B. m0 C.

2

m D.

2 m

 

Câu [DS12.C1.1.D10.c] Số giá trị mnguyên để hàm sốy m 1x 4m 10 x m

  



 nghịch biến khoảng  ; 2là:

A 4 B 6 C 3 D 5

Câu [DS12.C1.1.D10.c] Tìm tất giá trị thực tham số msao cho hàm số   

4

mx y

x m nghịch

biến khoảng ;1?

A    2 m B    2 m C   2 m D   2 m Câu 10 [DS12.C1.1.D10.c] Cho hàm số

2 mx y x m  

 , mlà tham số thực Gọi Slà tập hợp tất giá trị nguyên tham số mđể hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử S

A 1 B 5 C 2 D 3

Câu 11 [DS12.C1.1.D10.c] Cho hàm số y 2x

x m

 

 Tìm mđể hàm số nghịch biến

1 ;1      ?

A 1

2  m  B.

1

m  C. m1 D.

2

m 

Câu 12 [DS12.C1.1.D10.c] Tìm tất giá trị thực tham số mđể 1;1hàm số mx y x m  

  nghịch biến

A   4 m B

1 m m        

 C 1 m D

4 3 m m         

Câu 13 [DS12.C1.1.D10.c] Cho đồ thị hàm số

m x x y  

 Tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến 0;3

A m3 B 0m2 C 2m3 D m0

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.A 10.C

11.C 12.D 13.D

D05 - Tìm tham số để hàm số đơn điệu Câu [Bậc đơn điệu R]

Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số yx3x2mx1đồng biến   ; 

Câu [DS12.C1.1.D11.b] Với giá trị tham số m, hàm số yx33mx2m2xmđồng

biến ? A

1 m m

      

B

3 m

   C

3 m

   D 2

3 m Câu [DS12.C1.1.D11.b] Tìm tập hợp Stất giá trị tham số thực mđể hàm số

 

3

2

3

 x    

y mx m x đồng biến

A    ; 3 1;  B 1;3 C   ; 1 3; D 1;3 Câu [DS12.C1.1.D11.b] Tìm giá trị lớn tham số mđể hàm số

 

3

1

8

3

y x mx   m x m đồng biến

A m2 B m 2 C m4 D m 4 Câu [DS12.C1.1.D11.b] Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số

 

3

1

2 2018

3

y  x mx  m x nghịch biến

A m1 B.   3 m C   3 m D m1hoặc m 3

Câu [DS12.C1.1.D11.b] Cho hàm số y  x3 mx2 (4m9)x5với mlà tham số Có giá trị nguyên mđể hàm số nghịch biến khoảng ( ; )?

A 4. B 6. C 7 D 5

Câu [Bậc đơn điệu R, có m a]

Tìm tất giá trị mđể hàm số 2 1

m

y x mx  m x nghịch biến tập xác định

Câu [DS12.C1.1.D11.b] Cho hàm số 3

m

y x mx  x (m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ mđể hàm số đồng biến

A m3 B m 2 C m1 D m0 Câu [DS12.C1.1.D11.b]Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số

   

3

1

3 m

y x  m x  m x mnghịch biến khoảng  ;  A

4 m



  B

4

m  C m0 D m0

Câu 10 [DS12.C1.1.D11.b] Số giá trị nguyên tham số mtrong đoạn 100;100để hàm số

 

3

1

ymx mx  m x nghịch biến là:

A 200 B. 99 C. 100 D. 201

Câu 11 [DS12.C1.1.D11.b] Tất giá trị mđể hàm số

     

1 3

y m x  m x  m xmnghịch biến

A m1 B m1 C m1 D   4 m

Câu 12 [DS12.C1.1.D11.b] Tìm tất giá trị mđể hàm số

   

1 3

y m x  m x  x đồng biến biến ?

A 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m

Câu 13 [DS12.C1.1.D11.b] Cho hàm số: ym1x3m1x22x5với mlà tham số Có giá trị nguyên mđể hàm số nghịch biến khoảng  ; ?

A 5 B 6 C 8 D 7

Câu 14 [DS12.C1.1.D11.b] Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số

     

4 3

     

f x m x m x x đồng biến

Câu 15 [DS12.C1.1.D11.b] Hàm số 1 1  1

y m  x  m x  x đồng biến A m B m2 C

2 m m     

 D m 1

Câu 16 [DS12.C1.1.D11.b] Hỏi có tất giá trị nguyên tham số mđể hàm số hàm số

 

1

2

3

y m m x  mx  x đồng biến khoảng   ; ?

A 3 B 0 C 4 D 5

Câu 17 [DS12.C1.1.D02.b] Cho hàm số yax3bx2 cx d Hỏi hàm số đồng biến nào?

A 20,

0;

a b c

a b ac

  



   

 B

0

0;

a b c

a b ac

   

   



C 20,

0;

a b c

a b ac

  



   

 D

0,

0;

a b c

a b ac

  



   



Câu 18 [Độ dài khoảng đơn điệu]

Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số yx3x2m2x1nghịch biến đoạn

có độ dài khơng vượt 2

Câu 19 [DS12.C1.1.D11.c] Gọi Slà tập hợp giá trị tham số mđể hàm số

3

1

2

3

y x  mx  mx m nghịch biến đoạn có độ dài Tính tổng tất phần tử S

A 9 B. 1 C. 8 D.

Câu 20 [DS12.C1.1.D11.c] Gọi Slà tập hợp giá trị tham số mđể hàm số

 

3

1

1

3

y x  m x  x nghịch biến đoạn có độ dài 5.Tính tổng tất phần tử S

A 4 B. C. 1 D. 2

Câu 21 [DS12.C1.1.D11.c] Giá trị tham số msao cho hàm số 3 2

y x x  m x nghịch biến đoạn có độ dài

A

m B.

2

m C m4 D m1

Câu 22 [DS12.C1.1.D11.c] Có giá trị thực tham số mđề hàm số

3 2

1

yx  x mxm  nghịch biến khoảng có độ dài 1?

A 2 B 0 C 3 D 1

Câu 23 [DS12.C1.1.D11.c] Biết hàm số  

3

3

y x  m x  x nghịch biến khoảng

x x1; 2và đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1x2 6 3thì có giá trị

nguyên âm tham số mthỏa mãn đề bài?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 24 [Bậc đơn điệu khoảng, tìm đc nghiệm f’]

Tìm tập hợp Stất giá trị tham số thực mđể hàm số

   

3 2

1

1

3

y x  m x  m  m x nghịch biến khoảng 1;1

Câu 25 [DS12.C1.1.D11.c] Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số

   

3

1

1

3

y x  m x  m x đồng biến 1;

A m2 B m2 C m1 D m1 Câu 26 [DS12.C1.1.D11.c]Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số

3 3 9

  

y x mx m xnghịch biến khoảng  0;1 A

3



m B m 1 C

3



m m 1 D 1

  m Câu 27 [DS12.C1.1.D11.c] Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số

 

3

1

1

3

y x  m x  mxđồng biến đoạn  1; A

2

m B m C 1

2 m D m2

Câu 28 [DS12.C1.1.D11.c] Tìm tất giá trị thực mđể hàm số

   

3

3

yx  m x  m m x đồng biến khoảng thỏa mãn 1 x 2

A

1

2 m m m    

      

B   1 m C

2 m m

    

 D m2

Câu 29 [DS12.C1.1.D11.c] Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số

   

3 2

3

yx  m x  m  m x nghịch biến khoảng  0;1

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 30 [Hàm lượng giác]

Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số ymxsinxđồng biến

Câu 31 [DS12.C1.1.D11.c] Có giá trị nguyên mđể hàm số

2 sin 2 

y m x m xđồng biến ?

A 4 B. C. D.

Câu 32 [DS12.C1.1.D11.c] Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số

2 3 3 cos

y m x m xnghịch biến

A 1 B 5 C 0 D 4

Câu 33 [DS12.C1.1.D11.c] Cho hàm số y2m1 x 3m2 cos x Gọi X tập hợp tất giá

trị nguyên tham số thực msao cho hàm số cho nghịch biến Tổng giá trị hai phần tử nhỏ lớn X

A 4 B 5 C 3 D 0 Câu 34 [Hàm bậc sin, cos]

Cho hàm số yasinx b cosxxvới a b, tham số thực Điều kiện a b, để hàm số đồng biến

trên

Câu 35 [DS12.C1.1.D13.c] Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số

2sin 3cos

y x x mx đồng biến

A m   ; 13 B m  ; 13 C m 13; D m  13; Câu 36 [DS12.C1.1.D11.c] Có giá trị nguyên mđể hàm số

 

3 sin cos

y xm x xm đồng biến

A 5 B. C. D. Vô số

Câu 37 [DS12.C1.1.D11.c] Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số

 sin 3cos

y m x x xluôn nghịch biến ?

A Vô số B. 10 C. D.

Câu 38 [DS12.C1.1.D11.c] Cho m, nkhơng đồng thời Tìm điều kiện m, nđể hàm

sốymsinx n cosx3x nghịch biến A m2, n1 B 3

9

m n  C 3

9

m n  D 2

9 m n 

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 8.D 9.B 10.B

11.B 12.C 13.D 14.A 15.C 16.C 17.C 18 19.D 20.D

21.A 22.D 23.B 24 25.D 26.C 27.A 28.C 29.B 30.C

31.B 32.B 33.A 34 35.C 36.A 37.D 38.A