quay-rotation sử dụng trong không gian 2D đều co thể mở rộng trong không gian 3D. Again, using homogeneous coordinates it is possible to[r]
(1)(c) SE/FIT/HUT 2002
Bài 4B:
(2)3D Matrix Transformations
Các phép biến đổi chuyển vị - translation, tỉ lệ-scaling
quay-rotation sử dụng không gian 2D co thể mở rộng không gian 3D
Again, using homogeneous coordinates it is possible to
represent each type of transformation in a matrix form
(3)(c) SE/FIT/HUT 2002
Các phép biến đổi hình học chiều
Biểu diễn điểm khơng gian chiều
• [ x* y* z* h ] = [ x y z ] [ T ]
• [x' y' z' ]= [ x*/h y*/h z*/h ][ T ]
Ma trận biến đổi
(4)Phép tịnh tiến
[X'] = [ X ] [ T(dx,dy,dz) ]
[ x' y' z' ] =
[ x y z ].[ T(dx,dy,dz) ]
(5)(c) SE/FIT/HUT 2002
Phép tỉ lệ
• s1, s2, s3 hệ số tỉ lệ tương ứng trục toạ độ
] 1 3
. 2
. 1
.
[x s y s z s
(6)Rotation
x y
z
x y
z
x y
(7)(c) SE/FIT/HUT 2002
Phép quay chiều
Quay quanh trục toạ độ
• Quay quanh trục x
(8)(9)(c) SE/FIT/HUT 2002
Phép biến dạng
(secondary translation) = 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 i g f d c b z y x z y
x' ' ' ] [ ]
(10)