Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)C b n v thuy t xác su tơ ả ề ế ấ
TS. Nguy n Đ c Tàiễ ứ
Mơ hình hóa và mơ ph ng ỏ
m ngạ
TRƯỜNG Đ I H C KHOA H C Ạ Ọ Ọ
(2)Xác su t (Probability)ấ
T ừ xác su tấ (probability) b t ngu n t ch ắ ữ
probare trong ti ng Latinế và có nghĩa là "đ ể ch ng minh, đ ki m ch ng". ứ ể ể ứ
Nói m t cách đ n gi n, ộ ả probable là m t trong ộ
nhi u t dùng đ ch nh ng s ki n ho c ki n ề ể ỉ ữ ự ệ ặ ế th c ch a ch c ch n, và th ng đi kèm v i các ứ ắ ắ ườ t nh "ừ có v làẻ ", "m o hi mạ ể ", "may r iủ ", "không ch c ch nắ ắ " hay "nghi ngờ", tùy vào ng c nh. ữ ả
"C h iơ ộ " (chance), "cá cược" (odds, bet) là
nh ng t cho khái ni m t ng t ữ ệ ươ ự
N u ế lí thuy t c h cế ọ (c h c c đi n) có đ nh ơ ọ ổ ể ị
nghĩa chính xác cho "cơng" và "l c", thì ự
lí thuy t xác su tế ấ nh m m c đích đ nh nghĩa ằ ụ ị "kh năngả "
Ti ng Hán vi t – “ế ệ Khái xu t”ấ (đ i khái, đ i ạ
(3)Khái ni m, đ nh nghĩaệ ị
S ki n ự ệ – b t k vi c nào mà trong k t qu ấ ỳ ệ ế ả
th c nghi m là có th x y ra ho c là khơng x y ự ệ ể ả ặ ả
Xác su t ấ (Probability) c a s ki n là th c đo ủ ự ệ ướ
mang tính đ nh l ng ch m c đ kh năng [xu t ị ượ ỉ ứ ộ ả ấ hi n] khách quan c a s ki n đó.ệ ủ ự ệ
Bi n ng u nhiên (random variable) ế ẫ là bi n ế
mà có th nh n giá tr này hay giá tr khác, mà ể ậ ị ị không bi t tr c.ế ướ
Bi n ng u nhiên có th là có 2 lo i:ế ẫ ể
R i r c: ờ Ví d :ụ S bài tốn đ c th c hi n b i máy ố ượ ự ệ tính trong m t ngày, s l ng truy c p b nh ngồi ộ ố ượ ậ ộ
trong q trình gi i bài tốn, ả
Liên t c: có th nh n b t k giá tr nào trong m t ụ ể ậ ấ ỳ ị ộ kho ng nào đó. Nh ng kho ng th i gian gi a nh ng ả ữ ả ữ ữ
th i đi m đ n c a nh ng yêu c u (request) gi i ờ ể ế ủ ữ ầ ả
quy t bài toán, ho c là gi a nh ng th i đi m hình ế ặ ữ ữ ể
thành messageđ c truy n trong m ng truy n ượ ề ề
thông
Ví d bi n ng u nhiên: ụ ế ẫ X s l ng truy c p đ n ố ượ ậ ế ổ c ng trong q trình gi i bài tốn, có th nh n các ứ ả ể ậ
(4)lu t phân b c a bi n ng u nhiênậ ố ủ ế ẫ Mô t toán h c ả ọ c a bi n ng u nhiên đ c cho ủ ế ẫ ượ
b ng ằ lu t phân b , ậ ố thi t l p s t ng ng gi a ế ậ ự ươ ứ ữ giá tr và xác su t xu t hi n c a chúng.ị ấ ấ ệ ủ
Lu t phân b các bi n ng u nhiên r i r c:ậ ố ế ẫ ờ ạ Ký hi u mà xác su t mà bi n ng u ệ ấ ế ẫ
(5)lu t phân b c a bi n ng u nhiênậ ố ủ ế ẫ Lu t phân b các bi n ng u nhiên liên t c:ậ ố ế ẫ ụ
Hàm phân b xác su t ố ấ (hay đ n gi n g i là ơ ả ọ hàm phân bố,
distribution function) c a bi n ng u nhiên ủ ế ẫ X là xác su t ấ
mà bi n ng u nhiên ế ẫ X nh n giá tr nh h n m t giá tr cho ậ ị ỏ ộ ị
tr c ướ x nào đó:
Tính ch t c a hàm phân b :ấ ủ ố
Hàm phân b F(x) là ố hàm không gi m ả theo đ i s c a ố ố ủ nó, nghĩa là n u , thì ;ế
(6)‘Đi’ c a hàm m t đ phân b siêu mũ.ủ ậ ộ ố
1)Đường cong c a m t đ phân b siêu mũ v i h s bi n thiên ủ ậ ộ ố ệ ố ế
b ng 4 cằ ó ‘đi dài’ cịn g i lọ à ‘đi n ngặ ’, đ c tr ng cho s ặ ự ít thay đ i. ổ
2)V i phân b siêu mũ, xớ ố ác su t xu t hi n giấ ấ ệ á tr l n c a bi n ị ủ ế
ng u nhiên lẫ à cao h n đơ áng k so v i, vể í d nh phân b mũ. ụ ố
3)Khác nhau c b n phân b siêu mũ v i phân b mũ ch , ơ ả ố ố ỗ
phân b siêu mũ đ c tr ng b i xố ặ ác su t l n xu t hi n nh ng giấ ấ ệ ữ á tr ị
nh c a bi n ng u nhiên vỏ ủ ế ẫ à cũng lúc, xác su t l n xu t hi n nh ng ấ ấ ệ ữ
(7)Các đ c tính đ nh l ng c a các phân b ặ ị ượ ủ ố
g ti ng Latinế lí thuy t xác su tế