SKKN tăng cƣờng vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy số học 6

TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN VÀO DẠY SỐ HỌC PHẦN MỞ ĐẦU Bối cảnh giải pháp Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ nhƣ sản xuất đời sống Với vai trị đặc biệt, Tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo ngƣời lao động có hiểu biết, có kỹ ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại kết thiết thực Vì thế, việc dạy học Tốn trƣờng học phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc Đối với mơn học xã hội ứng dụng thực tế dễ thấy Học mơn địa lý em hiểu có tƣợng ngày, đêm, mƣa, gió dễ lôi hứng thú học sinh Ngƣợc lại mơn tốn sao? Có lẽ học tốn, học tốn có suy nghĩ tốn học ngồi phép tính đơn giản nhƣ cộng, trừ, nhân, chia hầu hết kiến thức tốn khác trừu tƣợng học sinh Vì việc học toán trở thành áp lực nặng nề học sinh Các em nghĩ rằng, toán học mơ hồ, xa xôi, học học mà thơi Học sinh học tốn có mục đích thi cử Hình nhƣ ngồi điều em khơng biết học tốn để làm Vì vậy, em học sinh có quyền nghi ngờ liệu tốn học có ứng dụng vào thực tế đƣợc khơng nhỉ? Sự thật tốn học có nhiều ứng dụng vào thực tế thể rõ sống ngày ngƣời nhƣng không để ý mà Lý chọn giải pháp Những ứng dụng Toán học vào thực tiễn chƣơng trình sách giáo khoa, nhƣ thực tế dạy học Toán chƣa đƣợc quan tâm cách mức thƣờng xuyên Trong sách giáo khoa mơn Tốn tài liệu tham khảo Toán thƣờng tập trung ý vấn đề, toán nội Tốn học; cịn số lƣợng ví dụ, tập Tốn có nội dung thực tiễn đểhọc sinh học rèn luyện cịn Và nhiều lý khác nhau, giáo viên (GV) Toán thƣờng tập trung vào vấn đề, toán nội toán học mà chƣa ý nhiều đến nội dung liên mơn thực tế Vì mà việc rèn luyện cho học sinh (HS) lực vận dụng kiến thức học để giải tốn có nội dung thực tiễn cịn hạn chế Giảng dạy Tốn "cịn thiên sáchvở,hƣớngviệcdạyTốnvềviệcgiảinhiềuloạibàitậpmà hầuhếtkhơngcó nội dung thực tiễn", "hậu tai hại đa số học sinh tốt nghiệp lớp lớp 10 bỡ ngỡ trƣớc nhiều cơng tác cần đến Tốn học hợp tác xã, cơng trƣờng, xí nghiệp" ý kiến quan trọng tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình Giáo dục học mơn Tốn (1987) Ý kiến điều mà ngành giáo dục quan tâm năm gầnđây Năm học 2017 – 2018 đƣợc phân cơng giảng dạy Tốn lớp 6/2, tơi nhận thấy việc tăng cƣờng rèn luyện cho học sinh lớp lực vận dụng kiến thức Toán học để giải tốn có nội dung thực tiễn thiết thực có vai trị quan trọng việc khơi gợi niềm thích thú học Tốn em Vì lí đây, tơi chọn đề tài nghiên cứu là: “TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN VÀO DẠY SỐ HỌC 6” Phạm vi đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiêncứu: Chƣơng trình số học gồm có chƣơng: Chƣơng I Ôn tập bổ túc số tự nhiên; Chƣơng II Số nguyên; Chƣơng III Phân số Trong đó, chƣơng III có nhiều tốn có nội dung thực tiễn đƣợc nêu Sách giáo khoa Sách tập Vì giới hạn đề tài, nghiên cứu đƣa ví dụ tốn có nội dung thực tiễn áp dụng kiến thức chƣơng I Cịn chƣơng II tơi xin đƣa vào hƣớng đề tài Đề tài nghiên cứu qua tiết dạy học Số học vận dụng tốn có nội dung thực tiễn, qua định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy họcToán Đối tƣợng khảo sát: Học sinh lớp 6/2 trƣờng THCS Xuân Đƣờng năm học 2017 –2018 Mục đích nghiên cứu Góp phần làm rõ thêm vai trò quan trọng việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn Giúp giáo viên có hệ thống ví dụ tập để sử dụng vào việc dạy học tăng cƣờng vận dụng tốn có nội dung thực tiễn chƣơng trình Tốn 6, đồng thời, đƣa gợi ý, lƣu ý phƣơng pháp dạy học hệ thống tậpđó Giúp cho học sinh thấy toán học gần gũi với sống xung quanh, hoàn toàn thực tế việc tiếp thu kiến thức tốn nhà trƣờng khơng để thi cử mà cịn cơng cụ đắc lực để giúp em giải vấn đề, tình đơn giản thực tế, từ khơi gợi, phát huy tính tích cực sáng tạo đầy hứng thú cho học sinh học tập mơnTốn PHẦN NỘI DUNG I THỰC TRẠNG CỦA GIẢI PHÁP ĐÃ BIẾT / ĐÃ CÓ Họcsinh: Khối lớp trƣờng tơi có số lƣợng học sinh khơng đồng nhận thức; gây khó khăn cho giáo viên việc lựa chọn phƣơng pháp phù hợp Nhiều học sinh có hồn cảnh khó khăn vật chất lẫn tinh thần việc đầu tƣ thời gian sách cho học tập bị hạn chế nhiều ảnh hƣởng không nhỏ đến nhận thức phát triển em Đa số học sinh hay thỏa mãn học tập, em cho kiến thức đƣợc trình bày sách giáo khoa kết tinh nhà tốn học, kiến thức đầy đủ cần học thuộc lịng để vận dụng vào làm tập xong Chính học sinh tiếp thu cách thụ động, không cần suy nghĩ, mày mị để tự khám phá kiến thứcmớinhƣmộtkháiniệm,mộtđịnhlýhaymộttínhchấtnàođó vànhữngkiến thức khơng ăn sâu vào trí óc học sinh, làm cho học sinh dễ quên vận dụng vào làm tập Giáo viên Các thầy cô cho tăng cƣờng khai thác tình thực tế vào dạy học làm cho HS tích cực việc học mơn Tốn Tuy nhiên việc tìm hiểu, khai thác tình thực tế vào dạy học GV cịn hạn chế Tơi cho hạn chế nguyên nhân sau: + Khối lƣợng kiến thức yêu cầu tiết học nhiều độ khó tăng dần theo cấp học khiến GV vất vả việc hoàn thành giảng trênlớp Do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế không đƣợc đặt cách thƣờng xuyên cụ thể trình đánh giá.(Các nội dung yêu cầu khả vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn xuất kì thi) + Do áp lực thi cử bệnh thành tích giáo dục nên dẫn đến cách dạy cách học phổ biến “thi gì, học nấy”, “khơng thi, không học” + Khả liên hệ kiến thức Tốn học vào thực tiễn GV Tốn cịn nhiều hạn chế Nguyên nhân chủ yếu thân chúng tơi q trình học tập phổ thơng nhƣ trình đào tạo trƣờng sƣ phạm đƣợc học tập nhƣ đào tạo cách có hệ thống phƣơng pháp khai thác, vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế + AI NỘI DUNG SÁNG KIẾN Trình bày bƣớc / quy trình thực giải pháp Giải pháp 1: Phƣơng pháp chung để giải tốn có nội dung thựctiễn Ta biết khơng có thuật toán tổng quát để giải toán, lớp toán riêng biệt có trƣờng hợp có, trƣờng hợp khơng có thuật giải Bài tốn có nội dung thực tiễn sống đa dạng, phong phú xuất phát từ nhu cầu khác lao động sản xuất ngƣời Do khơng thể có thuật giải chung để giải tốn có nội dung thực tiễn Tuy nhiên, trang bị hƣớng dẫn chung, gợi ý suy nghĩ tìm tịi, phát cách giải tốn lại cần thiết Dựa tƣ tƣởng tổng quát kết hợp với đặc thù riêng tốn có nội dung thực tiễn nêulên phƣơng pháp chung để giải tốn có nội dung thực tiễn nhƣsau: Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung tốn Chuyển tốn thực tế dạng ngơn ngữ thích hợp với lý thuyết toán học dùng để giải (lập mơ hình tốn học tốn); Bƣớc 2: Giải tốn khn khổ lý thuyết tốn học; Bƣớc 3: Chuyển kết lời giải Toán học ngôn ngữ lĩnh vực thực tế Trong ba bƣớc trên, bƣớc thƣờng bƣớc quan trọng Để tiến hành đƣợc bƣớc này, điều quan trọng tập luyện cho học sinh biết xem xét đại lƣợng mối liên hệ với nhau, phát mối liên quan lƣợng chúng Giải pháp 2: Xâydựnghệthốngcácvídụvàbàitốncónộidungthựctiễntrongdạy học chƣơng I - Số học6 Chương I: Ôn tập bổ túc số tự nhiên chƣơng Số học cầu dẫn để định hƣớng, mở rộng thành hệ thống số đƣợc xây dựngtiếptheo.Chƣơngnàygồm5chủđề: Chủ đề 1: Một số khái niệm tập hợp Chủ đề 2: Các phép tính số tự nhiên Chủ đề 3: Tính chất chia hết tổng Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho cho Chủ đề 4: Số nguyên tố, hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố Chủ đề 5: Ƣớc bội Ƣớc chung ƢCLN Bội chung BCNN Bên cạnh tốn có nội dung thực tiễn có sẵn chƣơng trình SGK sách tập, đề tài xây dựng thêm ví dụ tốn khác để GV có thêm lựa chọn giảng dạy cho HS Chủ đề Một số khái niệm tậphợp Trong chủ đề học sinh cần lấy đƣợc ví dụ tập hợp, hiểu số phần tử tập hợp biết cách viết tập hợp Ví dụ tậphợp: - Tập hợp đồ vật đặt trênbàn - Tên tập hợp thƣờng chữ in hoa:A,B,C… Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tửnào - Nếu phần tử tập hợp A phần tử tập hợp B tập hợp A tập hợp B Kí hiệu: A B - Có hai cách viết tậphợp: - Cách thứ liệt kê phầntử Ví dụ: gọi A tập hợp số tự nhiên nhỏ Ta viết: A = {0; 1; 2; 3} - Cáchthứhailàchỉratínhchấtđặctrƣngcủacácphầntửcủatậphợp Ví dụ: A = { x N / x < 4} Tập hợp số tự nhiên đƣợc kí hiệu N Ta viết: N = {0; 1; 2; 3;…} Tập hợp số tự nhiên khác đƣợc kí hiệu là: N* = {1; 2; 3; 4;…} Ngồi ví dụ sách giáo khoa, giáo viên lấy thêm ví dụ sau: Ví dụ 1:Hãy viết tập hợp chữ có họ tên em? GV cho lớp viết vào nêu lên bạn tên có nhiều chữ Từ em có nhiều hứng thú lấy ví dụ Tùy thời điểm mà GV chọn vấn đề thực tế cấp bách để lấy ví dụ cho HS, làm học sinh thấy Tốn học gắn liền với thực tế Ví dụ 2:Em viết tập hợp chữ có cụm từ: “ HOÀNG SA- TRƢỜNG SA LÀ CỦA VIỆT NAM” Thời điểm tháng 8/2014, tình hình Hồng Sa, Trƣờng Sa vấn đề nóng; đƣợc nhắc đến nhiều báo, đài…Khi đƣa ví dụ em thấy tiết học tốn khơng khơ khan nhƣ em tƣởng mà cập nhật tin tức thời A={H;O;A;N;G;S;T;R;Ƣ;Ơ;L;C;U;V;I;Ê;M} Dựa vào SGK – trang 6, GV đƣa thêm nhiều tƣơng tự Bài 1: a Một năm gồm bốn quý Viết tập hợp A tháng quý bốn trongnăm b Viết tập hợp B tháng (dƣơng lịch) có 31ngày Giải a A={ tháng 10; tháng 11; tháng12} b B ={ tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng12} Đây tập vừa củng cố đƣợc cách viết tập hợp, vừa củng cố đƣợc kiến thức thời gian đƣợc dùng nhiều thực tế Bài 2:Bảy nƣớc có dân số đơng giới tính đến năm 2013 đƣợc cho bảng sau: Hãy viết tập hợp A gồm nƣớc có số dân đơng giới? Giải A= {Trung Quốc; Ấn Độ; Mỹ} Bài tập tạo hứng thú cho em học sinh, khối có số liệu thực tế mà em chƣa biết Bài 3:Nhà bạn An có mèo chó Nhà bạn Bình có mèo, hai chó gà Gọi A tập vật nhà bạn An, B tập hợp vật nhà bạn Bình Nói A B hay sai ? Phân tích: Trong ví dụ trên, nhiều em trả lời A B làđúng Sai lầm chỗ em nghĩ vật nhà bạn An giống vật nhà bạn Bình (chẳng hạn, học sinh nghĩ sai rằng: mèo nhà bạn An giống mèo nhà bạn Bình; nói mèo).Nhƣng thực tế: chó, mèo nhà bạn An khác chó, mèo nhà bạn Bình.Nên nói A B sai Ngồi cách viết tập hợp trên, ta biểu diễn tập hợp bằngSƠ ĐỒ VEN Sơ đồ Venlà kiến thức đƣợc nhắc đến chƣơng trình Số học 6, nhiên lại cơng cụ hữu ích giải số tập thực tế Giáo viên nên hƣớng dẫn em vẽ sơ đồ giải sơ đồ Ven, phƣơng pháp dùng trực quan nên gây hứng thú cho em * Phương pháp + Sử dụng hình trịn (elip) giao để mô tả đại lƣợng mối quan hệ giữachúng Sơ đồ Ven cho ta cách nhìn trực quan quan hệ đại lƣợng tốn từ dễ dàng tìm yếu tố chƣabiết + Các tập áp dụng sơ đồVen Bài 1:Lớp 6A có 15 bạn thích mơn Văn, 20 bạn thích mơn Tốn, có bạn thích hai mơn Văn Tốn Trong lớp cịn có 10 bạn khơng thích mơn (trong hai mơn Văn Tốn) Hỏi lớp 6A có bạn tất cả? Phân tích : Biểu diễn bạn thích Văn, thích Tốn hình trịn Hai hình trịn Văn Hình trịn Tốn có phần chung 8bạn Hình tròn to bao quanh biểu diễn học sinh lớp, số bạn khơng thuộc hình trịn Văn hình trịn Tốn 10 bạn Giải 10 Ta có sơ đồ Ven nhƣ sau: Tốn Nhìn vào hình vẽ ta tính phần hình nhƣ sau: + Số bạn thích Văn nhƣng khơng thích tốn: 15 - = (bạn) + Số bạn thích Tốn nhƣng khơng thích Văn: 20 - = 12 (bạn) Vậy số học sinh lớp tổng phần không giao nhau: + + 12 + 10 = 37 (bạn) Đáp số: 37 bạn Bài 2: Lớp 6D có 35 học sinh làm kiểm tra Tốn Đề gồm có tốn Sau kiểm tra, cô giáo tổng hợp đƣợc kết nhƣ sau: có 20 em giải đƣợc tốn thứ nhất, 14 em giải đƣợc toán thứ hai, 10 em giải đƣợc toán thứ ba, em giải đƣợc toán thứ hai thứ ba, em giải đƣợc toán thứ thứ hai, em làm đƣợc tốn thứ thứ ba, có học sinh đạt điểm 10 giải đƣợc Hỏi lớp học có học sinh khơng giải đƣợc tốnnào? Giải Biểu diễn số học sinh làm đƣợc 1, 2, sơ đồ Ven nhƣsau: 1 5-1=4 6-1=5 14 20 10-5-1-4=0 10 Vì có học sinh giải nên điền số vào phần chung hình trịn Có học sinh giải đƣợc 2, nên phần chung hình trịn mà khơng chung với hình trịn khác điền số (vì - = 1) Tƣơng tự, ta điền đƣợc số (trong hình) Nhìn vào hình vẽ ta có: + Số học sinh làm đƣợc là: 20 - - - = 13 (bạn) + Số học sinh làm đƣợc là: 14 - - - = 8(bạn) + Số học sinh làm đƣợc là: 10 - - - = 0(bạn) Vậy số học sinh làm đƣợc là: (Cộng phần khơng giao hình)13 + + + + + + = 32 (bạn) Suy số học sinh không làm đƣợc là: 35 - 32 = (bạn) Đáp số: bạn Bài 3:Một lớp học có 40 học sinh, có 30 học sinh giỏi Toán, 25 học sinh giỏi Văn, học sinh khơng giỏi mơn Hỏi lớp có học sinh giỏi Văn Toán? Giải Ta vẽ đƣợc sơ đồ Ven nhƣ sau: 40 30 25 Dựa vào sơ đồ Ven ta dễ dàng thấy: Số HS giỏi là: 40 - = 38 (HS) Số HS giỏi Văn: 38 - 30 = 8( HS) Số HS giỏi Toán: 38 - 25 = 13 (HS) Số HS giỏi Toán Văn là: 38 - (8 + 13) = 17( HS) Đáp số : 17 học sinh Bài 4:Trong nhóm học sinh, có học sinh biết hai thứ tiếng Anh Pháp, 11 học sinh biết tiếng Anh, học sinh biết tiếng Pháp Hỏi nhóm học sinh có ngƣời ?( học sinh biết hai thứ tiếng Anh vàPháp) Giải Ta có sơ đồ Ven: A Nhóm học sinh có: 11 + +7 = 23 ( ngƣời) Chủ đề Các phép tính số tựnhiên Có thể nói kiến thức Tốn cộng, trừ, nhân, chia kiến thức đƣợc ứng dụng nhiều thực tế Vì dạy đến phần kiến thức GV nên lấy nhiều ví dụ tốn gần gũi với sống, điều khiến em HS nhận điều mà ngƣời xung quanh thƣờng xuyên làm áp dụng kiến thức Toánhọc Một số kiến thức bản: Phépcộng: Phépnhân: Phéptrừ: Phépchia: • Nếu r = 0: phép chiahết • Nếu < r < b : phép chia códƣ Tính chất phép cộng phép nhân số tựnhiên: Phép tính Tính chất Giao hốn Kết hợp Cộng với số Nhân với số Phân phối phép nhân phép cộng n Lũy thừa : a = a.a … a (n ≠0) m n m+n m m-n • Nhân hai lũy thừa số: a a =a • Chia hai lũy thừa số: a n :a =a (a ≠ 0, m ≥n) • Qui ƣớc: a =1 • Thứ tự thực phép tính với biểu thức khơng có dấu ngoặc: Lũy thừa → Nhân chia → Cộng vàtrừ Thứ tự thực phéptính: Để đánh số trang đầu cần dùng: 9.1 = chữ số Để đánh số 99 trang đầu cần dùng: 9.1 + 90.2 = 189 chữ số Để đánh số 999 trang đầu cần dùng 9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889 chữ số Vì 189 < 600 < 2889 nên trang cuối sách phải có chữ số Số chữ số dùng để đánh số trang có chữ số là:600 – 189 = 411 ( chữ số) Số trang có chữ số là: 411 : = 137 (trang) Số trang sách 99 + 137 = 236 ( trang) Bài 4:Trong năm sau, năm năm nhuận theo dƣơng lịch: 1998, 2000, 2002, 2014, 2016, 2100? Phân tích: Trƣớc tiên, giáo viên củng cố lại kiến thức thời gian thực tế HS nhƣ năm nhuận, năm không nhuận theo dƣơng lịch, khác tháng nào? Và làm để biết năm nhuận hay không? + Năm không nhuận năm có 365 ngày Năm nhuận năm có 366ngày Khác tháng 2: tháng năm nhuận có 29 ngày, năm thƣờng có 28ngày + Cách tìm nămnhuận: + Số năm phải chia hết cho4 + Số năm chia hết cho 100 phải chia hết cho 400 Nhƣ để làm đƣợc em vừa phải áp dụng kiến thức thực tế vừa phải áp dụng kiến thức phép chia hết phép chia có dƣ Giải Trong năm cho, năm nhuận là: 2000, 2016 Cùng chủ đề năm nhuận, GV cho tiếp tập sau: Bài 5:Trong năm, có ngày chủ nhật? Có nhiều ngày chủ nhật? Phân tích: HS lớp biết ngày liên tiếp có ngày chủ nhật Nên với kiến thức phép chia có dƣ, tốn đƣợc giải nhƣsau: Giải Ta thấy rằng: 365: = 52 (dƣ 1) nên năm có 52 ngày chủnhật 366 : = 52 ( dƣ ) nên năm có nhiều 53 ngày chủnhật * Bài :Biết ngày 19/8/2014 vào ngày thứ Tính xem ngày tổng khởi nghĩa Cách mạng tháng năm 1945 vào ngày tuần? Phân tích: 12 Trƣớc hết, HS phải nắm đƣợc ngày tổng khởi nghĩa Cách mạng tháng năm 1945 ngày 19/8/1945 Bằng kiến thức phép cộng, trừ, nhân, chia ta giải đƣợc tốn thực tế nhƣ sau: Giải Từ 19/8/1945 đến 19/8/2014 có 2014 – 1945 = 69 (năm) Vì năm lại có năm nhuận, mà 69 : = 17 ( dƣ 1) nên 69 năm có 17 nămnhuận 69 năm có số ngày : 69 x 365 + 17 = 25202 ( ngày) Ta có : 25202 : = 3600 ( dƣ 2) Nên 69 năm có số tuần : 3600 tuần lẻ ngày Tức ngày 19/8/1945 vào chủ nhật Bài 7:Đầu năm học mới, Hoa mua hai bút giá 3000 đồng chiếc, mua ba giá 5000 đồng quyển, mua sách thƣớc kẻ Biết số tiền mua sách số tiền mua vở, tổng số tiền Hoa phải trả 40000 đồng Hỏi giá thƣớc kẻ? Phân tích: Có nhiều HS giải theo bƣớc: Số tiền Hoa mua bút : 3000 = 6000(đồng) Số tiền Hoa mua là: 5000 = 15000(đồng) Số tiền Hoa mua sách : 5000 : = 15000( đồng) Giá thƣớc kẻ : 40000 – (6000 + 15000 + 15000) = 4000 ( đồng) Sau GV yêu cầu gộp làm biểu thức, em đƣa đƣợc biểu thức sau:40000 – ( 3000 + 5000 + 5000 : 2) Nhờ giải theo bƣớc nên biểu thức em biết phải thực phép tính nhân, chia ngoặc trƣớc để tìm giá loại, tính tổng ngoặc để tìm giá loại biết Sau lấy tổng số tiền 40000 đồng trừ số tiền loại để giá phong bì Ta trình bày cách giải nhƣsau: Giải Giá tiền thƣớc kẻ là:40000 – ( 3000 + 5000.3 + 5000 : 2) = 40000 – ( 6000 + 15000 + 30000 : 2) = 40000 – ( 6000 + 15000 + 15000) = 40000 – 36000= 4000 ( đồng) Đáp số: 4000 đồng Toán lũy thừa đa dạng nhiều tập khó, nhiên tốn có nội dung thực tiễn áp dụng kiến thức khơng đƣợc đề cập đến SGK Sách 13 tập * Bài :Theo truyền thuyết, ngƣời phát minh bàn cờ có 64 ô đƣợc nhà vua thƣởng cho phần thƣởng tùy ý Ơng xin vua thƣởng cho số thóc nhƣ sau:1 hạt thóc cho thứ nhất, hạt thóc cho thứ hai, hạt thóc cho thứba,8 hạt thóc cho thứ 4,và tiếp tục nhƣ vậy, số hạt thóc sau gấp đơi số hạt thóc trƣớc, cuối Nhà vua mừng thấy u cầu q đơn giản, nhƣng sau cảkhothóccủanhàvuacũngkhơngđủđểthƣởng.Tínhsốhạtthócmàngƣờiphát minh bàn cờ u cầu? Phân tích: GV đƣa tốn dƣới dạng toán đố để khơi gợi hứng thú cho HS Với điều kiện, số thóc sau gấp đơi số thóc trƣớc, GV cho HS tìm số thóc thứ 5, thứ 6, thứ cho nhận xét với lũy thừa Giải Gọi số hạt thóc phải tìm A Ta có: A=1+2+2 +2 +2 +2 +…+2 2A=2+2 +2 +2 +2 +…+2 63 63 64 +2 64 Lấy (2) trừ (1) đƣợc: A = - (Số thóc lớn, rải mặt Trái Đất đƣợc lớp thóc dày 9mm.) Chủ đề Tính chất chia hết tổng Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho cho Một số kiến thức bản: a Tính chất chia hết mộttổng: - Tính chất1:a m, b m,c - Tính chất1: a m, b m,c m m (a + b + c) m (a + b + c) m b Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5,9: C Có nhiều dạng tập toán dấu hiệu chia hết nhiên toán lý thuyết, cịn tập có nội dung thực tiễn không đƣợc nêu SGK 14 Sách tập GV củng cố thêm ví dụ tốn có nội dung thực tiễn sau Ví dụ: Lớp 6B có 40 HS, chia số HS vào tổ đƣợc không? HS dễ dàng nhận 40 nên chia 40 HS vào tổ đƣợc Bài1:Một cửa hàng có kiện hàng với khối lƣợng 316 kg, 327 kg, 336 kg, 338 kg, 349 kg, 351 kg Cửa hàng bán kiện hàng, khối lƣợng hàngbán buổi sáng gấp lần khối lƣợng hàng bán buổi chiều Hỏi kiện hàng lại kiện nào? Phân tích: Với tốn khơng dùng kiến thức dấu hiệu chia hết khó mà tìm đáp số đề cho liệu Giải Tổng khối lƣợng hàng là:316 + 327 + 336 + 338 + 349 + 351 = 2017 (kg) 2017 số chia cho dƣ Mà khối lƣợng hàng bán buổi sáng gấp lần khối lƣợng hàng bán buổi chiều nên khối lƣợng hàng bán số chia hết cho5 Nên khối lƣợng hàng lại phải số chia cho dƣ 2, tức có chữ số tận Vậy kiện hàng lại chứa 327 kg Bài 2:Tuấn muốn đến nhà bạn, nhƣng không nhớ số nhà, biết số nhà bạn số chia hết cho có hai chữ số Biết số nhà cuối dãy phố 135 Hỏi Tuấn phải gõ cửa nhiều số nhà?( số nhà khơng đánh số a, b,c…) Phân tích: Khi đánh số nhà theo dãy số chẵn, lẻ Dãy nhà bạn Tuấn có số cuối 135 nên dãy số lẻ Giải Dãy số lẻ chia hết cho có hai chữ số là: 15, 21, 27, 33,…, 99 gồm: (99 – 15) : + = 15 (số) Vậy Tuấn phải gõ cửa nhiều 15 số nhà Chủ đề 4.Sốnguyêntố,hợpsố.Phântíchmột sốrathừasốnguyêntố Một số kiến thức bản: + Số nguyên tố số tự nhiên lớn 1, có hai ƣớc chínhnó + Số ngun tố nhỏ số 2, số ngun tố chẵn + Các số nguyên tố nhỏ 10 2, 3, 5, + Hợp số số tự nhiên lớn 1, có nhiều haiƣớc.Số0 số không số 15 nguyên tố khơng hợpsố Phân tích số tự nhiên thừa số nguyên tố viết số dƣới dạng tích thừa số nguyêntố + * Chú ý: + Dạng phân tích thừa số nguyên tố số ngun tố số + Mọi hợp số phân tích thừa số nguyên tố Dù phân tích số thừa số nguyên tố theo cách cuối kết + Phần kiến thức hoàn toàn HS lớp nên GV lồng ghép tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học HS hứng thú nhiều học Bài 1:Tính cạnh hình vng biết diện tích 400 m ? Phân tích: Ở Tiểu học HS đƣợc học cơng thức tính diện tích hình vuông là: S = cạnh x cạnh = cạnh Tuy nhiên lớp em lại chƣa đƣợc học khai bậc hai Vì lớp 6, GV hƣớng giải tốn nhƣ sau Giải Gọi cạnh hình vng a (m) (a > 0) Ta có S = a.a = a = 400 2 Phân tích thành thừa số nguyên tố : 400 = = (2 5) = 2 20 a = 20 a = 20.Vậy cạnh hình vng 20 m Từ tốn GV phát triển thành tốn có nội dung thực tiễn sau : Bài 2:Bác Bình trồng cau khu vƣờn hình vng có diện tích 441 m Bác muốn trồng theo luống cho khoảng cách luống khoảng cách liên tiếp luống 3m cạnh hàng rào cách hàng rào 3m Hỏi bác Bình có trồng đƣợc theo ý bác muốn khơng có trồng đƣợc ? Phân tích : Bài tập áp dụng kiến thức HS tìm đƣợc cạnh khu vƣờn Bằng kiến thức thực tế HS biết vƣờn hình vng nên số luống số luống Và gọi a số luống từ hàng rào bên đến hàng rào bên đối diện có a + khoảng Giải Giả sử bác Bình trồng đƣợc theo ý muốn số luốnglà : a (cây) 16 * ,a N 2 Phân tích 441 thành thừa số nguyên tố : 441 = = 21 Cạnh khu vƣờn hình vng : 21 m 3.(a + 1) = 21 a + = a=7–1=6 Do khu vƣờn hình vng nên số luống số luống Vậy số trồng đƣợc : 6.6 = 36cây Tƣơng tự, GV phát triển nhiều tốn có nội dung thực tiễn khác từ tốn sau: Bài 3:Tính cạnh hình lập phƣơng biết thể tích 1728 cm ? Phân tích: Cách tính thể tích hình lập phƣơng: cạnh x cạnh x cạnh = cạnh Nên ta phải phân tích 1728 thành lập phƣơng số Giải Gọi cạnh hình lập phƣơng a (cm), a > 3 Phân tích 1728 thành thừa số nguyên tố:1728 = = (2 3) = 12 3 Theo ra: V = a = 12 Nên a = 12 Vậy cạnh hình lập phƣơng 12 cm Chủ đề Ƣớc bội Ƣớc chung ƢCLN Bội chung vàBCNN HS cần nắm vững đƣợc kiến thức sau: + Với a, b N, a b a bội b, b ƣớc củaa + Cách tìm bội số tự nhiên khác 0: ta nhân số lần lƣợt với 0, 1, 2, Cách tìm ƣớc số tự nhiên a > : cách lần lƣợt chia a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số nào, số ƣớc a + + Ƣớc chung hai hay nhiều số ƣớc tất số + Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Ƣớc chung lớn ( ƢCLN) hai hay nhiều số số lớn tập hợp ƣớc chung số + Bội chung nhỏ (BCNN) hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số + - Cách tìm ƯCLN BCNN: Tìm ƢCLN Bƣớc Phân tích số thừa số nguyên tố 17 Bƣớc Bƣớc * Chú ý: a VềƢCLN: + Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƢCLN chúng bằng1 Hai hay nhiều số có ƢCLN gọi số nguyên tố cùngnhau + Cách tìm ƣớc chung thơng qua tìm ƢCLN: Để tìm ƣớc chung số cho, ta tìm ƣớc ƢCLN sốđó + b VềBCNN: Nếu số cho đôi nguyên tố BCNN chúng tích sốđó + Ví dụ: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280 Trong số cho, số lớn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn nhấtấy + Ví dụ: BCNN(12,16,48) = 48 Cách tìm bội chung thơng qua tìm BCNN: Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN sốđó + Đây chủ đề tiềm để khai thác tốn có nội dung thựctiễn Ví dụ 1:Cơ giáo có 50 kẹo muốn chia cho học sinh lớp 6C Sau chia cịn lại 17 kẹo Hỏi số học sinh lớp 6C bao nhiêu? Phân tích : Đứng trƣớc toán này, HS hứng thú đề cho tốn chia kẹo, đơn giản, lại gắn với kẹo mà em thích Tuy nhiên, không áp dụng kiến thức ƣớc bội vào giải tốn khó tìm đáp số Giải Số kẹo giáo chia : 50 – 17 = 33 ( cái) Vì giáo chia kẹo cho học sinh lớp, nên số học sinh phải ƣớc 33 Mà Ƣ(33) = {1; 33} Số học sinh lớp khơng thể Vậy nên lớp 6C có 33 học sinh Ví dụ 2: Trị chơi « Đua ngựa đích »Lúc đầu ngựa số 1, đích số 18 18 Ngựa Đích 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hai bạn A B lần lƣợt đua ngựa phía đích, lần đến lƣợt phải ơ, nhiều Ngƣời đƣa ngựa đích trƣớc ngƣời thắng Phân tích: Bài thuộc phần bổ sung kiến thức §13 Ƣớc bội SGK – trang 45 Khi học tiết GV tổ chức trị chơi ln cho HS, vừa để HS hoạt động thƣ giãn sau tiết học, vừa để học sinh thấy đƣợc : kể trò chơi, biết áp dụng kiến thức tốn học chơi lợi rấtnhiều Hướng dẫn chơi:Cách chơi để thắng Để tìm “chiến lƣợc” hợp lí cho mình, ta phải tìm cách “đua ngựa” để đảm bảo đích trƣớc ngƣời thắng Với điều kiện phải nhiều ô, ngƣời thắng phải để lại cho đối phƣơng bƣớc cuối ô Muốn vậy, phải để lại số ô bội Mà 18 chia dƣ 2, nên muốn để lại số ô bội 4, ngƣời thắng phải lần lƣợt đua ngựa vào ô số 2, số 6, số 10 số 14 Lúc đầu học sinh chƣa biết cách chơi để thắng nhƣng qua vài lần chơi với gợi ý GV, HS tìm cách chơi Chú ý: GV tìm thời gian thích hợp để sau số ván luật chơi thay đổi : thay điều kiện nhiều 4ơ… Tổng qt tốn (trị chơi ): Đƣờng đua gồm n ( n >1) liên tiếp Lúc đầu ngựa đứng ô thứ Hai ngƣời lần lƣợt thay phiên đƣa ngựa cuối Mỗi lần đến lƣợt phải di chuyển qn cờ nhiều a ô (a số không đổi (1< a < n ) Ai ngƣời đặt quân cờ đích trƣớc (ơ thứ n) thắng Hãy tìm thuật tốn trị chơi (nghĩa cách để thắng đối phƣơng ) Cách chơi: Ngƣời thắng theo nguyên tắc cho số ô lại bội số củaa+1 Bài 1:Một tờ hóa đơn bác An bị dây mực, chỗ dây mực biểu thị dấu * Hãy giúp bác An phục hồi lại nội dung tờ hóa đơn (mỗi dấu * thay cho nhiều chữsố.) Giá mua hộpbút: 3200đồng Giá bán hộpbút : Số hộp bútđãbán Thànhtiền : *00 đồng * : 107300đồng 19 Phân tích HS biết:Thành tiền = Giá bán hộp bút x Số hộp bút bán Vì phải phân tích 107300 thành tích hai số Bài để đơn vị đồng số liệu to khó làm Vì 107300 phân tích đƣợc thành nhiều tích Vậy nên ta lấy đơn vị trăm đồng Một điều thực tế mà em hiểu giá bán hộp bút phải cao giá mua vào hộp bút, tức lớn 3200 đồng Giải Giả sử bán đƣợc x hộp bút với giá y (trăm đồng) hộp, thu đƣợc 1073 trăm đồng ; nên x.y = 1073 Nhƣ y ƣớc 1073 y > 32 Phân tích thừa số nguyên tố : 1073 = 29 37 Nên Ƣ(1073) = { ; 29 ; 37 ; 1073} Loại trƣờng hợp y = y = 29 y > 32 Loại trƣờng hợp y = 1073 khơng thực tế Nên y = 37 Vậy giá bán hộp bút 3700 đồng số hộp bút bán 29 hộp Bài 2:Giáo viên chủ nhiệm lớp 6B muốn chia 200 bút bi, 240 bút chì, 320 tẩy thành số phần thƣởng nhƣ Hỏi chia nhiều phần thƣởng, phần thƣởng gồm bút bi, bút chì, tẩy? Giải Số phần thƣởng phải tìm ƢCLN ( 200, 240, 320) = 40 Khi phần thƣởng có : + Số bút bi 200 : 40 = (chiếc) + Số bút chì 240 : 40 = (chiếc) + Số tẩy 200 : 40 = (chiếc) Bài 3:Có 100 90 bút đƣợc thƣởng cho số học sinh, lại 18 bút không đƣợc chia Tính số học sinh đƣợc thƣởng? Giải Số thƣởng : 100 – = 96 ( quyển) Số bút thƣởng : 90 – 18 = 72 ( chiếc) Số học sinh đƣợc thƣởng ƣớc chung 96 72 phải lớn 18 Đáp số : 24 học sinh Bài 4:Một phịng hình chữ nhật kích thƣớc 630 x 480 (cm) đƣợc lát loại gạch hình vng Muốn cho hai hàng gạch cuối sát hai tƣờng liên tiếp không bị cắt xén kích thƣớc lớn viên gạch ? Để lát phịng cần viên gạch? 20 Giải Độ dài lớn cạnh viên gạch hình vng phải ƢCLN(630, 480)= 30 (cm) Diệc tích phịng : 630 x 48 = 302400 (cm ) Diệc tích viê gạch : 30 x 30 = 900 (cm ) Số gạch cần để lát phịng : 302400 : 900 = 336 (viên) Bài 5:Số học sinh trƣờng số lớn 900 gồm ba chữ số Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ, không thừa Hỏi trƣờng có học sinh? Giải Gọi số học sinh trƣờng : x ( học sinh) ; x N Theo ra: x = BC(3; 4; 5) 900 < x < 1000.Đáp số: 960 học sinh * Bài :Một đơn vị đội xếp hàng 20, 25, 30 dƣ 15, nhƣng xếp hàng 41 vừa đủ Tính số ngƣời đơn vị biết số ngƣời chƣa đến 1000 Giải * Gọi số ngƣời đơn vị đội là: x (ngƣời), x N Theo ra: x -15 BC(20; 25; 30) < x < 1000 Ta có: BCNN( 20; 25; 30) = 300 x – 15=300k x = 300k + 15 Ta xem với giá trị k x < 1000 x 41 * (k N ) k x Trong giá trị có x = 615 < 1000 615 41 Vậy đơn vị đội có 615ngƣời * Bài :Nếu xếp số sách vào túi 10 vừa hết, vào túi 12 thừa cuốn, vào túi 18 thừa 18 Biết số sách khoảng từ 715 đến 1000 Tính số sách đó? Giải Gọi số sách cần tìm là: x (cuốn) ; x N Theo x + 10 BC (10; 12; 18) 715 ≤ x ≤ 1000 Đáp số: 890 * Bài :Có 64 ngƣời tham quan hai loại xe: loại 12 chỗ ngồi loại chỗ ngồi Biết số ngƣời vừa đủ số ghế ngồi, hỏi loại có xe? 21 Giải Gọi số xe 12 chỗ ngồi : x ( xe ); số xe chỗ ngồi y ( xe ) ( x, y Số ngƣời xe loại 12 chỗ ngồi 12x Số ngƣời xe loại chỗ ngồi 7y Theo đầu ta có : 12x + 7y Ta thấy 12x 4; 64 Từ (1)7y < 64 hay y < 10 Từ (2) (3)y Thay y = vào (1) Thay y = vào (1) Vậy có xe 12 chỗ ngồi, xe chỗ ngồi Giải pháp : Một số gợi ý phƣơng pháp dạy học sử dụng hệ thống tập đƣợc xây dựng Hệ thống tập đƣợc xem sở quan trọng việc lồng ghép toán thực tiễn vào dạy học Tuỳ vào chƣơng, hay mục, chi tiết cụ thể mà ta có kế hoạch dạy học, rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cách phù hợp Những tốn Hệ thống tập vận dụng vào dạy mang tính chất điểm tựa, để dạy thêm sinh động, tận dụng đƣợc nhiều hội liên hệ thực tế Trong nhiều trƣờng hợp ta cần sáng tạo thêm số toán khác đơn giản hơn, cụ thể hơn, sát thực đời sống thực tế nhƣng không phức tạp việc giải chúng Cụ thể sử dụng giảng dạy Hệ thống tập cần ý điểm sauđây: a Về việc khai thác hệ thống tập giảngdạy Mặc dù Hệ thống tập có nội dung thực tiễn đƣợc lựa chọn, cân nhắc cách thận trọng nội dung nhƣ hình thức số lƣợng theo chủđề kiến thức Toán chƣơng trình Số học 6; nhƣng trình giảng dạy cần ý vận dụng linh hoạt vào trƣờng hợp cụthể: + Đối với chủ đề chƣa có tập Hệ thống, ta sáng tạo tốn có lời văn mang nội dung thực tiễn tốn khác làm ví dụ minh họa cho học sinh Đối với học sinh trung bình, yếu ta cần bổ sung tốn mức độ thấp tập Hệ thống sử dụng vừa phải tập Hệ thống, có dẫn, gợi ý giúp em hoàn thành đƣợc tập nhà + Đối với học sinh khá, giỏi ta lựa chọn tập nâng cao (có đánh dấu * ), nhiều tập nhà so với học sinh khác + b Về việc xây dựng giáo án tăng cƣờng vận dụng toán thực tiễn vào 22 dạyhọc Cần ý: Lựachọnthờiđiểmcụthểđƣabàitoánthựctiễnvàogiảngdạychohọcsinh; Xác định quỹ thời gian thích hợp dành cho tốn thực tiễn sửdụng hợp lý quỹ thời gian đó; Các gợi ý phƣơng pháp dạy học sử dụng Hệ thống tập đƣợc xâydựng; Phối hợp chặt chẽ, linh hoạt, mềm dẻo nội dung khác dạy với việc dạy học tốn có nội dung thựctiễn c Về việc lựa chọn thời điểm đƣa tốn có nội dung thực tiễn vào giảngdạy Tuỳ thuộc vào bài, chƣơng mà ta đƣa tốn có nội dung thực tiễn vào thời điểm phù hợp Có thể đƣa vào mở (hay đặt vấn đề), khai thác ví dụ tình thực tế xây dựng củng cố kiến thức, thay bổ sung ví dụ thay bổ sung tập SGK, tiết học Tự chọn Toán Và đặc biệt, cần thực buổi ngoại khóa ứng dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn phù hợp với tính chất, trình độ học sinh nhƣ sở vật chất hiệntại d Về phƣơng pháp giảng dạy tốn có nội dung thựctiễn Trong giảng dạy tốn có nội dung thực tiễn, cần ý vận dụng linh hoạt bƣớc giải Những ƣu, nhƣợc điểm giải pháp Trên số kinh nghiệm tơi q trình giảng dạy Phần tốn có nội dung thực tiễn chiếm phần nhỏ khối lƣợng kiến thức Toán 6, để trở thành học sinh giỏi Tốn học sinh phải rèn luyện nhiều dạng khác Tuy nhiên, từ kết thực nghiệm thấy rằng: Việc đƣa tốn có nội dung thực tiễn vào giảng dạy sở dựa vào quan điểm, gợi ý phƣơng pháp dạy học góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, khiến học sinh hứng thú với mơnTốn - Sự "cài đặt" cách khéo léo tốn có nội dung thực tiễn - sở quan điểm đƣợc trình bày làm cho giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, khơng miễn cƣỡng khơng có khó khăn lớn mặt thờigian - Số lƣợng mức độ tốn có nội dung thực tiễn đƣợc lựa chọn cân nhắc thận trọng, đƣợc đƣa vào giảng dạy cách phù hợp, có ý nâng cao dần tính tích cực độc lập học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập đạt kết quảtốt - Đa số học sinh học tập tích cực, sơi hơn, thích thú với tốn có nội dung thực tiễn Trong tiết học thể tính sinh động, khơng có cảm giác nhàm chán khơ khan Các em tiếp thu nhanh kiến thức giáo viên đƣa ra, có khả vận dụng kiến thức để làm tập, nhƣ dạng Tốn tƣơng tự - 23 khó Đánh giá sáng kiến đƣợc tạo a Tính Sự hấp dẫn tốn có nội dung thực tiễn chỗ gắn kiến thức Toán học với ứng dụng thực tế đa dạng sinh động học tập nhƣ đời sống, lao động, sản xuất Các tiềm ứng dụng ý nghĩa to lớn tốn có nội dung thực tiễn đƣợc gợi mở đƣợc củng cố Hệ thống tốn có nội dung thực tiễn đa dạng, phong phú Điều kích thích hứng thú thầy lẫn trò thời gian thựcnghiệm b Hiệu áp dụng: lớp thực nghiệm có nhiều trình bày tốt, làm kết Các em nắm đƣợc bƣớc giải theo hƣớng sử dụng phƣơng pháp chung để giải tốn có nội dung thực tiễn, bƣớc đầu biết vận dụng vào giải Toán gắn Toán học với đời sống, hầu hết em đƣa đƣợc tốn thực tiễn ngơnngữTốnhọc Ở c Khả áp dụng sáng kiến: Sáng kiến đƣợc áp dụng học sinh lớp trƣờng THCS Xuân Đƣờng Lĩnh vực mà sáng kiến áp dụng: Giảng dạy Toán Điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh cần có khả tƣ Tốn để có kỹ phân tích, tổng hợp, xây dựng cách giải cho tốn Sáng kiến áp dụng cho học sinh khối trƣờng THCS Xuân Đƣờng PHẦN KẾT LUẬN Những học kinh nghiệm đƣợc rút từ trình áp dụng sáng kiến Trong trình giảng dạy, tơi vận dụng đề tài rút số kinh nghiệm thực nhƣ sau: Giáo viên phải chuẩn bị thật kỹ nội dung cho phần kiến thức mà truyền đạt cho họcsinh - Tôi thƣờng tập mẫu, hƣớng dẫn phân tích đầu cặn kẽ để học sinh xác định hƣớng giải tự giải, từ em rút phƣơng pháp chung để giải tốn loại Sau tổ chức cho học sinh giải tập tƣơng tự, phát triển vƣợt mẫu cuối nêu tập tổnghợp - Mỗi dạng tốn tơi đƣa nguyên tắc nhằm giúp em dễ nhận dạng loại tập dễ vận dụng kiến thức, kỹ cách xác, hạn chế đƣợc nhầm lẫn xảy cách nghĩ cách làm học sinh - Những kiến nghị, đề xuất điều kiện để triển khai, ứng dụng sáng kiến vào thực tiễn Để nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn học, ngồi phấn đấu giáo viên học sinh, cần quan tâm cấp lãnh đạo, tổ chức, đoàn thể đầu tƣ trang thiết bị, để phục vụ cho việc dạy học Cụ thểlà: 24 - Cần tổ chức chuyên đề việc trao đổi thảo luận phƣơng pháp giải tập, phân dạng bàitập Cần trang bị cho giáo viên thêm tài liệu tham khảo cần thiết để bổ sung, hỗ trợ cho giáo viên trình giảng dạy Nên phổ biến sáng kiến kinh nghiệm hay giáo viên đƣợc học tập vậndụng - Nhà trƣờng tổ chức buổi ngoại khóa ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn phù hợp với tính chất, trình độ học sinh nhƣ sở vật chất hiệntại - Xuân Đường, ngày 10 tháng năm 2018 HỘI ĐỒNG CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN TẠI CƠ QUAN, ĐƠN VỊ NƠI TÁC GIẢ CÔNG TÁC TÁC GIẢ SÁNG KIẾN Lê Huy Chƣơng PHẦN TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo - Sách giáo khoa Toán tập 1–NXB Giáo dục Huỳnh Bảo Châu - Em học giỏi Toán – NXB ĐàNẵng Vũ Hữu Bình - Nâng cao phát triển Toán –NXB Giáo dục Phạm Văn Hồn, Trần Thúc - Giáo dục học mơn Tốn (1987) –NXB Giáo dục Trình Nguyễn Bá Kim - Phương pháp dạy học mơn Tốn –NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội Tôn Thân (chủ biên), Vũ - Sách tập Tốn tập 1– NXBGiáo dục Hữu Bình Tơn Thân (chủ biên) - Các dạng Tốn phương phápgiải Toán tập – NXB Giáo dục Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao số chuyênđề – NXB Giáo dục PHẦN PHỤ LỤC KÈM THEO 25 ... giáo án tăng cƣờng vận dụng toán thực tiễn vào 22 dạyhọc Cần ý: Lựachọnthờiđiểmcụthểđƣabàitoánthựctiễnvàogiảngdạychohọcsinh; Xác định quỹ thời gian thích hợp dành cho tốn thực tiễn s? ?dụng hợp... để sử dụng vào việc dạy học tăng cƣờng vận dụng tốn có nội dung thực tiễn chƣơng trình Tốn 6, đồng thời, đƣa gợi ý, lƣu ý phƣơng pháp dạy học hệ thống tậpđó Giúp cho học sinh thấy tốn học gần... tốn có nội dung thựctiễn Trong giảng dạy tốn có nội dung thực tiễn, cần ý vận dụng linh hoạt bƣớc giải Những ƣu, nhƣợc điểm giải pháp Trên số kinh nghiệm tơi q trình giảng dạy Phần tốn có nội dung