[r]
(1)CƠNG TH C TÍNH TỐN CÁC C U KI NỨ Ấ Ệ K T C U BÊ TÔNG C T THÉPẾ Ấ Ố
I- C U KI N CH U NÉN ĐÚNG TÂM.Ấ Ệ Ị
1 S b xác đ nh di n tích ti t di n:ơ ộ ị ệ ế ệ n
b R kN F =
k : s k t i mômen u n ố ể ố
T ch n s b kích thừ ọ ộ ước ti t di n b, h ho c D.ế ệ ặ
k = 1,1 - 1,5 :
c t nhà : k = 1,1 ộ
c t biên : k = 1,3 ộ
c t góc : k = 1,5ộ
2 Ki m tra u ki n n đ nh:ể ề ệ ổ ị
Ti t di n vuông, ch nh t:ế ệ ữ ậ
Đ m nh : ộ ả = ≤30
b l
λ
Ti t di n khác:ế ệ
Đ m nh : ộ ả 120
min ≤
=
r l
λ
Liên k t hai đ u kh p : ế ầ lo = l (chi u dài th c); n u c t thìề ự ế ộ l thay b ng H.ằ
Liên k t hai đ u ngàm :ế ầ l0 = 0,5l
Liên k t m t đ u ngàm m t đ u kh p : lế ộ ầ ộ ầ = 0,7l
Liên k t m t đ u ng m t : ế ộ ầ ầ ự l0 = 2l
C t nhà nhi u t ng nhi u nh p ộ ề ầ ề ị l0 = 0,7l; C t nhà m t t ng ộ ộ ầ l0 l y theo b ng ấ ả
3 Các lo i toán:ạ
a- Ki m tra kh ch u l c:ể ả ị ự
N ≤ ϕ (RnFb+ R′aFa)
Khi c nh c t < 30cm, đúc theo phạ ộ ương đ ng thay Rnứ b ng 0,85Rnằ
H s u n d c ệ ố ố ọ ϕ tra b ng ả
B ng : H s ả ệ ốϕ λ=
b lo
≤8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
λ=
D lo
≤7 8,5 10,5 12 14 15,5 17 19 21 22,5 24 26
ϕ 0,98 0,96 0,93 0,89 0,85 0,81 0,77 0,73 0,68 0,64 0,59
b- Tính c t thép d c:ố ọ
+ Bi t Fb, ế lo, N, Rn, R′a
Fa =
a n R
Fb R N
'
− ϕ
+ Ch n b trí c t thépọ ố ố
(2)M t c t có hai đ u liên k t ngàm có chi u cao H = 7m, ti t di n hình vng 30x30ộ ộ ầ ế ề ế ệ
cm ch u m t l c nén N 100T Dùng bê tông mác 200 thép CII (R’ị ộ ự a= 2600kg/cm2) Tính c tố
thép ch u l c c a c t.ị ự ủ ộ Gi iả :
lo = 0,5 x H = 0,5 x = 3,5m. λb =
30 350
=
b lo
= 11,7; j = 0,97 Fa =
2600 30 30 90 97 ,
100000−
= 8,91cm2
Ch n ọ φ 18 có Fa = 10,18cm2 > 8,91cm2
B ng : Chi u dài tính tốn c a c t nhà m t t ngả ề ủ ộ ộ ầ
Đ c tr ng c a nhà c tặ ư ủ ộ
l0 tính c t m t ph ngộ ặ ẳ C a khungủ
ngang
Th ng góc v i khungẳ ớ ngang
Khi có Khi khơng có Liên k tt m t ph ngế ặ ẳ
c a hàng c t d củ ộ ọ
1
1 Nhà có c u ch yầ
Khi có k đ n ể ế
T i tr ng c uả ọ ầ
ch yạ
Ph n c t dầ ộ ưới
d m c u ch yầ ầ Liên t c ụ
Không liên t cụ 1,5H1,2H11
0,8 H1 0,8 H1
1,2H1 0,8H1 Ph n c t trênầ ộ
d m c u ch yầ ầ Liên t cKhông liên t cụ ụ 2,0H2,0H22
1,5H2 1,5H2
2,0H2 2,0H2
1 Nhà có c u ch yầ Khi khơng k đ nt i tr ng c u ch yả ọ ầể ếạ
Ph n c t dầ ộ ưới d m c u ch yầ ầ c a nhàủ
M t nh pộ ị
Nhi u nh pề ị 1,5H1,2H
0,8 H1 0,8 H1
1,2H 1,2H Ph n c t trênầ ộ
d m c u ch yầ ầ Liên t cKhông liên t cụ ụ 2,5H2,0H22
1,5H2 1,5H2
2,0H2 1,5H2
2 Nhà khơng có c u ch yầ
C t có gi t c pộ ậ ấ
Ph n c t dầ ộ ưới
c a nhàủ M t nh p ộ ị
Nhi u nh pề ị 1,5H1,2H 0,8 H0,8 H 1,2H1,2H Ph n c t trênầ ộ 2,5H2 0,8H2 2,5H2
C t có ti t di nộ ế ệ
không đ Iổ Nhà m t nh pNhà nhi u nh pộề ị ị 1,5H1,2H
0,8 H 0,8 H
1,2H 1,2H
Ghi chú:
H- Chi u cao tồn b c t t m t móng đ n k t c u máiề ộ ộ ặ ế ế ấ
H1 - Chi u cao ph n c t dề ầ ộ ướ ặi t m t móng đ n m t vai c t (Hd)ế ặ ộ
(3)II- C U KI N CH U NÉN L CH TÂM Ấ Ệ Ị Ệ (Ti t di n ch nh t)ế ệ ữ ậ .
1 Đ t thép đ i x ngặ ố ứ
a- Tính đ l nh tâm ban đ u eoộ ệ ầ
eo = e01 + eng
Đ l nh tâm n i l c eộ ệ ộ ự 01 = N M
Đ l ch tâm ng u nhiên eng = ộ ệ ẫ
25
h
(do sai s thi công) nh ng luôn ố ≥ 2cm
b- Tính h s u n d c:ệ ố ố ọ
η =
th N
N
−
1
L c nén t i h n: ự
Nth = 6,24( )
0
a a b b dh
J E J E K
S
l +
S h s t i đ l nh tâmệ ố ộ ệ
Khi eo < 0,05h l y S = 0,84ấ
Khi 0,05h < eo < 5h l y S = ấ
h e 1 , 0
11 , 0
0
+ Khi e0 > 5h l y S = 0,122ấ
Kdh : h s k t i tính ch t dài h n c a t i tr ngệ ố ể ấ ủ ả ọ
Kdh = 1+
2
h N M
h N Mdh dh
+ +
N u không tách riêng Mdh , Ndhế l y Kdh = 2ấ
N u Mdh ngế ược d u v i M Mdh mang d u âm ấ ấ
N u Kdh < ph i l y Kế ả ấ dk =
Mdh; Ndh mômen l c d c t i tr ng dài h n gây ra.ự ọ ả ọ
Mô đun đàn h i c a thép Ea = 2,1 x 10ồ ủ kg/cm2
Mơ men qn tính c a thép: Ja = ủ µtbh0 (0,5h - a)2
Gi thi t ả ế µt = 0,8 – 1,2% (hàm lượng thép t ng c ng)ổ ộ c- Tính đ l ch tâm tính tốn:ộ ệ
e = ηeo +
h
- a e’ = ηeo -
2
h
+ a’
d- Xác đ nh trị ường h p l ch tâmợ ệ
x =
b R
N n
N u x < ế αoho l nh tâm l nệ
N u x ế ≥ αoho l ch tâm béệ
B ng : Tr s ả ị ốαo
Cường đ ch u kéo tính tốn c aộ ị ủ
c t thép (kg/cmố 3) Tr s ị ốαo ng v i bê tôngứ
200# 250# - 300# 350# - 400# 500#
(4)e- Tính c t thép d cố ọ
α, Trường h p l ch tâm l n (x < ợ ệ αoho)
- N u x > 2a’ế
Fa = F’a =
) ' a h ( ' R ) x 5 , 0 h e ( N o a o − + − - N u x ế ≤ 2a’ Fa = F’a =
) ' a h ( R ' Ne o a −
- Ki m tra l i hàm lể ượng µmin = 0,4% ≤ µ≤ µmax = 3,5%
µ% = o a a h . b ' F F + 100%
Và µ≈ µt (µ hàm lượng t ng c ng)ổ ộ
N u ế µ khác nhi u v i ề µt gi thi t dùng ả ế µ tính l i Nth η (∆µ ch nên l y ỉ ấ ≤
0,25%)
β, Trường h p l nh tâm bé (x > ợ ệ αoho)
- Tính x’, n u ế ηeo ≤ 0,2h0
x’= h - 0 0
0 e 4 , 1 h h 5 , 0 8 ,
1 α η
− +
n u ế ηe0 > 0,2h0
x’ = 1,8 (eogh - ηeo) +αoho
eogh = 0,4 (1,25h - αoho)
Fa = F’a =
) ' a h ( ' R ) ' x 5 , 0 h ( ' bx R Ne o a o n − − −
Ki m tra l i ể µ
Ví dụ :
Tính c t thép đ i x ng cho m t c t l p ghép có ti t di n b = 40cm, h = 60cm, bê tôngố ố ứ ộ ộ ắ ế ệ
mác 200, c t thép nhóm A-II, chi u dài tính tốn lố ề = 7,8m N i l c tính tốn M = 26Tm, Nộ ự
= 96T, Mdh = 12Tm, Ndh = 61,3T
Gi i ả :
Tra s li u: Rn = 90kg/Cmố ệ 2; Ra = 2800kg/cm2; Eb= 240000 kg/cm2
Ea = 2100000 kg/cm2; α
0 =0,62;Ao = 0,428
Đ l ch tâm eoộ ệ = M/N = 26/96 = 0,27m = 27cm Đ l ch tâm ng u nhiên l y b ngộ ệ ẫ ấ ằ
eng = h/25 = 60/25 = 2,4cm Đ l ch tâm eo = 27 + 2,4 = 29,4cm.ộ ệ
Gi thi t a =a’ = 4cm; ế o = 60 - = 56cm
60 , 29 = h e = 0,49
Tính S = 0,1 049 0,286
11 , , , 11 , 0 = + = + + h e
Kdh= +
3 , 0 96 26 3 , 0 3 , 61 12 × + × + = 1,555 Jb = 12 60 40 12 3 × = bh
= 720.000cm4
Gi thi t ả ế µt% = 1%, tính Ja = µtbh0 (0,5h - a)2 = 0,01 x 40 x 56 (30 -40)4 = 15142 cm4
(5)Nth = 240 720 2,1 15142 10 784939 555 , 286 , 720 , 6
2 =
× × + × kg
η = 1,139
939 , 784 96 1 1 = − = − th N N
e = 1,139 x 29,4 + 30 -4 = 59,5 cm Xác đ nh chi u cao vùng ch u nén:ị ề ị
x = cm
b R N n , 26 40 90 000 96 = × =
x < α0h0 = 0,62 x 36 = 34,7 cm; x> 2a’ = 8cm
X y trả ường h p nén l ch tâm l n Tính Faợ ệ
Fa = F’a =
) 4 56 ( 2800 ) 3 , 13 56 5 , 59 ( 96000 ) ' a h ( R ) x 5 , 0 h e ( N 0 a 0 − + − = − + −
= 11,08 cm2
Ki m tra: ể µ=
56 40
08 , 11
× = 0,00495 = 0, 495% > µmin = 0,2%
µt = 100
56 40 08 , 11 08 , 11 × × +
= 0,99%, t c sai l ch so v i gi thi t 1% không đáng k ứ ệ ả ế ể
Ch n c t thép m i phía ọ ố ỗ Φ22 (Fa = 11,4cm2) C t đai dùng ố Φ6 (không dưới 1/4 x
22 = 5,5mm) v i kho ng cách u = 30cm (nh h n 15 x 2,2 = 33cm).ớ ả ỏ
4 Đ t thép không đ i x ngặ ố ứ
a Tính đ l ch tâm ban đ u eộ ệ ầ 0 (nh m c 1)ư ụ b Tính h s u n d c ệ ố ố ọ η (nh m c 1)ư ụ
c Tính đ l ch tâm tính tốn e, e’ộ ệ (nh m c 1)ư ụ d Xác đ nh trị ường h p l ch tâm.ợ ệ
N u ế ηe0≥ e0gh = 0,4 (1,25h - α0h0) c u ki n ch u nén l ch tâm l n.ấ ệ ị ệ
N u ế ηe0 < eogh c u ki n ch u nén l ch tâm béấ ệ ị ệ e Tính c t thép d cố ọ
α) Trường h p l ch tâm l nợ ệ
F’a =
) ' ( ' 0 a h R bh R A Ne a n o − −
Fa = a'
a ' a a 0 n 0 F R R R N bh
R − +
α
β) Trường h p l ch tâm béợ ệ
Khi ηe0≤ 0,2h0 tính x
x= h - (1,8 +
0 , h h
- 1,4 α0) ηe0
Khi ηe0 > 0,2h0
x= 1,8 (e0gh - ηe0) + α0h0
F’a =
) ' a h ( R ) x 5 , 0 h ( b R Ne 0 ' a 0 n − − × −
Khi e0≥ 0,15h0, Fa đ t theo c u t o Khi eặ ấ < 0,15h0
(6)3200 20×35 20×40 20×40 20×45 20×50 20×50 20×50 20×55 20×60
3600 20×35 20×40 20×40 20×45 20×50 20×50 20×55 20×55 20×60
B ng : Ch n chi u dày đan sàn lo i làm vi c m t phả ọ ề ạ ệ ộ ương (ld : ln > 2) (cm) Ho t t iạ ả
trên s nả (kG/m2)
Chi u dài phề ương ng n ln (m)ắ
1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
≤ 200 250 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000
B ng : Tr s A, ả ị ố α, γ
α γ A α γ A
0,01 0,995 0,010 0,32 0,840 0,269
0,02 0,990 0,020 0,33 0,835 0,275
0,03 0,985 0,030 0,34 0,830 0,282
0,04 0,980 0,039 0,35 0,825 0,289
0,05 0,975 0,048 0,36 0,820 0,295
0,06 0,970 0,058 0,37 0,815 0301
0,07 0,965 0,068 0,38 0,810 0,309
0,08 0,960 0,077 0,39 0,805 0,314
0,09 0,955 0,085 0,40 0,800 0,320
0,10 0,950 0,095 0,41 0,795 0,326
0,11 0,945 0,104 0,42 0,790 0,332
0,12 0,940 0,013 0,43 0,785 0,337
0,13 0,935 0,122 0,44 0,780 0,343
0,14 0,930 0,130 0,45 0,775 0,349
0,15 0,925 0,139 0,46 0,770 0,354
0,16 0,920 0,147 0,47 0,65 0,359
0,17 0,915 0,156 0,48 0,760 0,365
0,18 0,910 0,164 0,49 0,755 0,370
0,19 0,905 0,172 0,50 0,750 0,375
0,20 0,900 0,180 0,51 0,745 0,380
0,21 0,895 0,188 0,52 0,740 0,385
0,22 0,890 0,196 0,53 0,735 0,390
0,23 0,885 0,204 0,54 0,730 0,394
0,24 0,880 0,211 0,55 0,725 0,399
0,25 0,875 0,219 0,56 0,720 0,403
0,26 0,870 0,226 0,57 0,715 0,408
0,27 0,865 0,235 0,58 0,710 0,412
0,28 0,860 0,241 0,59 0,705 0,416
7-8 6-7
8-9
9-10
(7)0,29 0,855 0,248 0,60 0,700 0,420
0,30 0,850 0,255 0,61 0,695 0,424
0,31 0,845 0,262 0,62 0,690 0,428
B ng : Di n tích c t thép tròn (cmả ệ ố 2) bi t kho ng cách đế ả ường kính thép
(Tính cho m chi u r ng đan)ề ộ
Kho ngả
cách thép (cm)
Đường kính φ (mm)
6 6/8 8/10 10 12 14 16
7 4,04 5,60 7,19 9,20 11,21 16,16 21,99 27,73
7,5 3,77 5,20 6,71 8,60 1,470 15,08 20,52 26,81
8 3,54 4,90 6,29 8,10 9,81 14,14 19,24 25,14
9 3,14 4,40 5,59 7,20 8,72 12,57 17,10 22,34
10 2,83 3,90 5,03 6,40 7,85 11,31 15,39 20,10
11 2,57 3,60 4,57 5,86 7,14 10,28 13,99 18,28
12 2,36 3,30 4,19 5,40 6,54 9,42 12,83 16,76
12,5 2,26 3,10 4,02 5,20 6,28 9,05 12,32 16,08
13 2,18 3,00 3,87 5,00 6,04 8,70 11,84 15,47
14 2,02 2,80 3,59 4,60 5,61 8,08 11,00 14,36
15 1,89 2,60 3,35 4,30 5,23 7,54 10,26 13,41
16 1,77 2,50 3,14 4,10 4,91 7,07 9,62 12,57
17 1,66 2,30 2,46 3,80 4,62 6,65 9,05 11,83
18 1,57 2,20 2,79 3,60 4,36 6,28 8,55 11,17
19 1,49 2,10 2,65 3,40 4,13 5,95 8,10 10,08
20 1,41 2,00 2,51 3,20 3,39 5,65 7,69 10,05