Kết cấu gạch đá-Chương 3: Tính toán các cấu kiện theo KNCL pdf

- Cấu kiện chịu nén đúng tâm còn gọi là nén dọc trục là cấu kiện chịu lực nén N đặt đúng trọng tâm tiết diện.. Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm - Với tiết diện chữ n

Chương 3

Tính toán các cấu kiện Gạch

đá theo khả năng chịu lực

- Cấu kiện chịu nén đúng tâm (còn gọi là nén dọc trục) là cấu kiện chịu lực nén N đặt đúng trọng tâm tiết diện

- Cấu kiện gạch đá chịu nén đúng tâm thường là các cột, tường trong của nhà,

- Sơ đồ tính toán:

- Điều kiện cường độ: N ≤ ϕ mdhRF

§ 1 1 Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm

- Điều kiện cường độ: N ≤ ϕ mdhRF

trong đó:

-) N - Lực nén do tải trong tính toán gây ra

-) ϕ - Hệ số uốn dọc

-) F - Diện tích tiết diện của cấu kiện

-) mdh - Hệ số xét đến ảnh hưởng của các tải trọng tác dụng dài hạn

-) R - Cường độ chịu nén tính toán của khối xây R = Rg∏ mi

* Hệ số m dh được xác định theo công thức:

-) Ndh – lực nén tính toán do tải trọng dài hạn gây ra -) η - hệ số phụ thuộc vào λh (hoặc λr ) và loại gạch

Khi cạnh bé nhất của TD b ≥ 30cm hoặc r min ≥ 8,7cm có thể lấy m dh = 1.

N

N

mdh = 1 − η dh

§ 1 1 Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm

-) Với tiết diện chữ nhật:

-) Với tiết diện bất kỳ:

-) l0 – chiều dài tính toán của cấu kiện -) h – cạnh bé của tiết diện

-) r – bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện

h

l

h = 0

λ

r

l

r = 0

λ

- Chiều dài tính toán của cấu kiện lấy phụ thuộc vào sơ đồ kết cấu và điều kiện liên kết:

*) Các khối xây độc lập:

-) Liên kết 2 đầu khớp: l0 = H

-) Liên kết 1 ngàm – 1 tự do: l0 = 2H

-) Liên kết 1 ngàm – 1 khớp: l0 = 0,7H

§ 1 1 Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm

-) Liên kết 1 ngàm – 1 khớp: l0 = 0,7H

*) Các liên kết thực tế:

-) Các mảng tường: -) Vòm 2 khớp:

§ 1 1 Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm

-) Đối với nhà công nghiệp khi đầu trên của cấu kiện là gối đàn hồi, đầu dưới là ngàm

*) Với nhà một nhịp l0 = 1,5H

*) Với nhà nhiều nhịp, l0 = 1,25H

- Trị số ϕ và m dh được xác định phụ thuộc vào dạng liên kết:

ϕ

ϕ=1; m = 1dh

a)

b)

m = 1dh

c) N

§ 1 1 Cấu kiện chịu nén đúng tâm Cấu kiện chịu nén đúng tâm

ϕ

mdh

m = 1dh ϕ=1;

dh m

mdh

I Khái niệm chung

- Cấu kiện chịu nén lệch tâm là cấu kiện chịu lực nén N đặt không trùng với trọng tâm của tiết diện

- Trong kết cấu gạch đá, nén lệch tâm là cấu kiện thường gặp hơn cả Đó là các cột, tường, móng của nhà, các kết cấu vòm mái, ống khói v.v…

- Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến điểm đặt lực gọi là độ lệch tâm

§ 2 2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm

- Khoảng cách từ trọng tâm của tiết diện đến điểm đặt lực gọi là độ lệch tâm của lực dọc, ký hiệu là e0

- Trong đó: e0’ - Độ lệch tâm ngẫu nhiên kể đến khi tính toán tường có chiều dày từ 25 cm trở xuống

+) Tường chịu lực: e0’ = 2 cm +) Tường tự mang: e0’ = 1 cm

0

N M

- Tuỳ theo độ lệch tâm e0 của lực dọc, tiết diện có thể:

§ 2 2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm

- Nếu ứng suất kéo lớn hơn cường độ chịu kéo của khối xây

=> Trong các mạch vữa ngang sẽ xuất hiện khe nứt

=> Thay đổi chiều cao làm việc của tiết diện

=> Chiều cao làm việc của tiết diện là hc

Chịu nén hoàn toàn Một phần chịu kéo

Các điều kiện tính toán:

- Để đảm bảo sự làm việc an toàn, độ lệch tâm phải thỏa mãn:

+) Với cột, tường dày ≥ 25cm:

-) e0 ≤ 0,9y khi tính toán với tổ hợp cơ bản -) e0 ≤ 0,95y khi tính toán với tổ hợp đặc biệt +) Với cột, tường dày từ 25cm trở xuống:

§ 2 2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm

+) Với cột, tường dày từ 25cm trở xuống:

-) e0 ≤ 0,8y khi tính toán với tổ hợp cơ bản -) e0 ≤ 0,85y khi tính toán với tổ hợp đặc biệt

- Trong mọi trường hợp từ điểm đặt lực N đến mép tiết diện chịu nén nhiều không được bé hơn 2 cm: y – e0 ≥ 2 cm

- Ngoài ra khi e0 ≤ 0,7y thì không phải kiểm tra về điều kiện khe nứt

II Sơ đồ và công thức tính toán

1 Giả thiết tính toán

- Bỏ qua sự làm việc của vùng chịu kéo

- Biểu đồ ứng suất vùng nén có dạng hình chữ nhật

- Trị số ứng suất đạt tới cường độ chịu nén tính toán về

nén cục bộ ωR

N 0 e

§ 2 2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm

2 Sơ đồ tính toán

3 Công thức tính toán

- Điều kiện cường độ:

N ≤ ϕ1mdhωRFc trong đó:

-) N – Lực dọc tính toán

-) R – Cường độ chịu nén tính toán của khối xây

y-e

c h

h

y 0

ω R

* Hệ số kể đến ảnh hưởng của tải trọng dài hạn m dh

-) e0dh – Độ lệch tâm của lực nén Ndh

- Cách 1: Xác định theo công thức thực nghiệm:



§ 2 2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm

) 2

, 1 1 (

h

e N

N

m dh = −η dh + dh

- Cách 2: Xác định theo công thức:

-) ϕ – Hệ số uốn dọc được xác định như nén đúng tâm -) ϕc – Hệ số uốn dọc được xác định phụ thuộc vào độ mảnh λhc (hoặc λrc) và đặc trưng đàn hồi của khối xây

























−

−

h

l h

e

l ϕ ϕ

2

c l

ϕ ϕ

ϕ = +

* Độ mảnh của cấu kiện λhc (hoặc λrc )

-) Với tiết diện chữ nhật:

-) Với tiết diện bất kỳ:

- Trong đó:

c

hc

h

H'

=

λ

c

rc

r

H'

=

λ

§ 2 2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm

-) H’ - Chiều cao phần cấu kiện có mômen uốn cùng dấu -) hc – Kích thước phần tiết diện chịu nén theo phương mặt phẳng uốn

-) rc – Bán kính quán tính phần tiết diện chịu nén theo phương mặt phẳng uốn

* Hệ số ω

- Với khối xây bằng gạch rỗng, tảng bê tông rỗng hoặc bằng đá thiên nhiên lấy: ω = 1

- Với các loại khối xây còn lại lấy:

- Diện tích phần chịu nén F xác định từ điều kiện mômen tĩnh của diện tích

45 ,

1 2

=

y

e

ω

§ 2 2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm

- Diện tích phần chịu nén Fc xác định từ điều kiện mômen tĩnh của diện tích phần chịu nén đối với trục đi qua điểm đặt lực và vuông góc với mặt phẳng uốn bằng 0

- Đối với tiết diện chữ nhật:

- Đối với tiết diện chữ T, chia làm 2 trường hợp phụ thuộc vị trí vùng nén:

( y e ) b ( h e ) b b

h

§ 2 2 Cấu kiện chịu nén lệch tâm Cấu kiện chịu nén lệch tâm

- Trường hợp vùng nén về phía cánh:

- Trường hợp vùng nén về phía sườn:

2 1

1 2

1 (2e c) (e c)

b

c b

2 1

1c ( e x c ) b b

Fc = + + −

2 1

1 1

2 (2e d) (e d)

b

d b

1 0

1

2 [c (y e x)b db

I Khái niệm chung

- Cấu kiện chịu nén cục bộ khi trên tiết diện chỉ có một phần diện tích trực tiếp chịu nén, hoặc toàn bộ tiết diện chịu nén nhưng chỗ nén nhiều, chỗ nén ít

- Nén cục bộ thường xảy ra do dầm, dàn, xà gồ gác lên cột, tường, trụ

- Với các cấu kiện có tải trọng lớn thì không nên kê trực tiếp lên tường

§ 3 3 Cấu kiện chịu nén cục bộ Cấu kiện chịu nén cục bộ

- Với các cấu kiện có tải trọng lớn thì không nên kê trực tiếp lên tường hoặc trụ gạch mà nên dùng tấm đệm bằng bêtông cốt thép

-) Chiều dày tấm đệm hđ ≥ 140mm và nên chọn bằng số lần chiều dày hàng gạch

-) Hàm lượng thép trong tấm đệm theo hai phương phải ≥ 0.05% -) Đồng thời bản đệm không được đặt trực tiếp lên tường, trụ mà nên trải một lớp vữa dày không quá 15mm

II Công thức tính toán

- Điều kiện cường độ khi tính toán chịu nén cục bộ:

trong đó:

-) Rcb: Cường độ nén cục bộ của khối xây -) N : Lực nén cục bộ do tải trọng tính toán gây ra

cb

cbF dR

N ≤ µ

R F

F R

R

cb

cb = 3 ≤ψ

§ 3 3 Cấu kiện chịu nén cục bộ Cấu kiện chịu nén cục bộ

-) µ : Hệ số hoàn chỉnh biểu đồ áp lực của tải trọng cục bộ -) d : Hệ số xét đến sự phân bố lại ứng suất trong vùng chịu nén cục bộ

-) Fcb: Diện tích phần chịu nén cục bộ -) ψ : Hệ số phụ thuộc loại khối xây, vị trí đặt tải cục bộ -) F : Diện tích tính toán bao gồm diện tích cục bộ và một phần diện tích xung quanh

* Hệ số µ :

-) Khi áp lực phân bố đều: µ = 1 -) Khi áp lực phân bố dạng tam giác: µ = 0.5

* Hệ số d :

-) Đối với khối xây bằng gạch, gạch nung, bằng bêtông đặc:

d = 1.5 ÷0.5µ

§ 3 3 Cấu kiện chịu nén cục bộ Cấu kiện chịu nén cục bộ

d = 1.5 ÷0.5µ -) Đối với khối xây bằng bêtông lỗ rỗng, bêtông tổ ong: d = 1

-) Đối với áp lực phân bố đều: µd = 1 -) Đối với áp lực phân bố không đều:

+) Tường, cột bằng gạch, bê tông đặc: µd = 0,75

+) Tường, cột bằng bê tông có lỗ rỗng hoặc bê tông tổ ong: µd = 0,5

I Cấu kiện chịu kéo

- Tiêu chuẩn thiết kế không cho phép thiết kế kết cấu gạch đá chịu kéo theo tiết diện không giằng

- Điều kiện cường độ khi cấu kiện chịu kéo: N ≤ Ngh = RkF

II Cấu kiện chịu uốn

Điều kiện cường độ khi cấu kiện chịu uốn:

§ 4 4 Cấu kiện chịu kéo, uốn, cắt Cấu kiện chịu kéo, uốn, cắt

Điều kiện cường độ khi cấu kiện chịu uốn:

Theo mômen: M ≤ RkuW

Theo lực cắt: Q ≤ Qgh = Rkcbz trong đó: -) Rku - Cường độ chịu kéo khi uốn của khối xây

-) W – Mômen kháng uốn của tiết diện -) b – Bề rộng của tiết diện

-) z – Cánh tay đòn của ngẫu lực -) Rkc - Cường độ tính toán theo ứng suất chính của khối xây

III Cấu kiện chịu cắt

- Điều kiện cường độ theo tiết diện không giằng: Q ≤ Qgh = (Rc + 0,8nfσ0) F

- Điều kiện cường độ theo tiết diện giằng: Q ≤ Qgh = Rcg Fg

trong đó: -) Rcg - Cường độ chịu cắt của gạch đá

-) Fg - Diện tích chịu cắt không kể mạch vữa -)

F

N c

9 , 0

0 = σ

Đ 4 4 Cấu kiện chịu kộo, uốn, cắt Cấu kiện chịu kộo, uốn, cắt

-) -) -) f – Hệ số ma sát theo mạch vữa khối xây

+) Khối xây gạch đá có quy cách: f = 0,7 +) Khối xây gạch đá không có quy cách: f = 0,3 -) n – Hệ số thực nghiệm

+) Khối xây gạch đá đặc: n = 1 +) Khối xây gạch đá có lỗ rỗng: n = 0,5

F

9 , 0

0 = σ

KX g

c

h F

N =