CÔNG THỨC TÍNH TOÁN CÁC CẤU KIỆN

03 công thức tính toán key cấu thép

CÔNG THỨC TÍNH TOÁN CÁC CẤU KIỆN KẾT CẤU THÉP I- CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM. Biết lực nén N, điều kiện liên kết hai đầu trong hai phương, số hiệu thép. Trình tự giải: Bước 1: Xác định lox 3 , loy l o = µl Hình … Bước 2: dựa vào N, lox,loy giả thiết λ gt Khi N <150T lox,loy ≤ 6m Lấy λ gt = 80 ∼ 100 ra ra ≤ ϕ gt Bước 3: Tính diện tích tiết diện yêu cầu Fyc = R N gt ϕ Bước 4: Tính bán kính quán tính rxyc = gt oy yyc gt ox l r l λλ = ; Bước 5: Tính kích thước tiết diện chữ I {hoặc L} Nếu tiết diện I ta có: b = 42,0 r h; 24,0 r xycyyc = Chọn trước δ b , δ c theo các điều kiện cấu tạo Bước 6: Kiểm tra lại so cho F ≈ Fyc Bước 7: Tính Jx, rx, λ x ra ra ϕ x Tính Jy, ry, λ y tra ra ϕ y Bước 8: Kiểm tra lại với ϕ min trong ϕ x , ϕ y , σ = R F N ≤ min ϕ , Tiết diện đạt yêu cầu. Bước 9: Kiểm tra ổn định của bản cánh, bản bụng theo các điều kiện cấu tạo. Ví dụ : Chọn tiết diện thanh xiên đầu dàn chịu lực nén N 1 , N 2 như hình vẽ 4-20. Bản mắt dầy 12mm. Thép có R = 2100kg/cm 2 . Dùng thép góc không đều cạnh ghép thành dạng chữ T. Giải : Trong mặt phẳng dàn llx = 170cm l 2x = 200cm Ngoài mặt phẳng dàn lly = l 2y = 370cm Giả thiết λ gt = 80 cos ϕ= 0,734 Fxyc = 8,02100734,0 57000 xx = 46,2cm 2 (0,8 là hệ số điều kiện làm việc) rxyc = 120 200 = 1,67cm rxyc = 120 370 = 3,08cm Chọn tiết diện ghép từ 2L 160 x 90 x 10 có F = 2 x 25,3 = 50,6cm 2 < Fyc rx = 4,04 > rxyc ry = 7,77 > rxyc Bảo đảm yêu cầu về độ mảnh Kiểm tra lại tiết diện Đoạn có N 1 = 57T λ ly = 77,7 370 = 47,62 ≈ 48 λ lx = 04,4 370 = 91,58 ≈ 92 chọn λ max = 92 Ta được ϕ = 0,652 σ max = 8,0650652,0 57000 xxx = 2160kg/cm 2 < 2100kg/cm 2 (Vượt < 3% có thể cho phép) Đoạn có N 2 = 53T < N 1 = 57 T không cần phải kiểm tra II- CỘT ĐẶC CHỊU NÉN LỆCH TÂM. Điều kiện bền R J M y J M F N yth y xth x th ≤±± ổn định tổng thể R F N nglt ≤ ϕ lt ϕ tra bảng 4-1 phụ thuộc vào độ mảnh quy ước E R x ×= λλ và độ lệch tâm tính đổi m 1 =η m; lox,loy η là hệ số ảnh hưởng của hình dạng tiết diện; với tiết diện I ][, [],][η = 1,3 III- THANH CHỊU KÉO DỌC TRỤC. Fyc = R N Ví dụ : Xác định tiết diện thanh cánh hạ vì kèo chịu lực kéo N = 80T, chiều dài tính toán lx = 6m, ly = 18m. Tiết diện nguy hiểm nhất có hai lỗ đinh d = 19mm. Dùng thép CT3, hệ số điều kiện làm vịe v = 1, thép đệm dầy 10mm. Giải : Fyc = 2100 80000 = 38cm 2 Vì có lỗ đinh nên lấy Fyc = 1,1 x 38 = 41,8cm 2 [ ] cm5,4 400 1800 r;cm5,1 400 600 r;400 yycyc ===== λ Chọn 2L 125 x 9 ghép dạng chữ ] [ Có: F = 2 x 22 = 44cm 2 > Fyc rx = 3,87 cm > rxyc ry = 5,48cm > ryyc Diện tích thu hẹp: Fth = F - Flỗ = 44-2.1,90.0,8 = 40,96cm 2 σ = 96,40 80000 = th F N = 1953kg/cm 2 < 2100kg/cm 2 IV- DẦM ĐỊNH HÌNH. 1. Chịu uốn phẳng: - Tính Wyc = R M max - Chọn I hoặc [ theo bảng tra - Kiểm tra lại tiết diện Tiết diện có Mmax σ = R W M th ≤ max Tại tiết diện có Qmax τ = c bx cmax R J SQ ≤ × δ Tại diết diện M và Q σ td = R ≤+ 2 1 2 1 3 τσ σ l , τ 1 tại chỗ tiếp giáp giữa bản cánh và bản bụng σ 1 = bb c 1 d b J QS ; hW hM δ τ = Tại chỗ có lực tập trung đặt ở cánh trên, tại đó không có sườn đứng cần kiểm tra. σ cb = cc b bZR Z P δ δ 2; . +=≤ bc là chiều dài thực tế truyền P lên dầm - Kiểm tra độ võng       ≤ × ×= l f EJ lq 384 5 l f 3c Ví dụ : Một dầm phụ có tiết diện chữ I, nhịp tính toán là 4m, tải trọng phân bố đềi tính toán q = 2000kg/m (do tĩnh tải và hoạt tải sàn truyền vào). Chọn tiết diện dầm. Giải : M = 8 42000 2 × = 4000kgm = 400000kgcm Wyc = 2100 400000 = 190cm 3 Chọn I.20a có Wx = 203cm 3 ; Jx = 2030cm 4 , F = 28,9cm 2 , Sx = 114cm 3 δ = 0,52cm, trọng lượng tiêu chuẩn bản thân dầm: 22,7kg/m kiểm tra lại tiết diện Tải trọng do sàn 2000kg/m qd = 2025kg/m ứng suất pháp σ = W M M = 8 42025 2 × = 4050kgm = 405000 kgcm σ = 203 405000 = 1995 kg/cm 2 < 2100kg/cm 2 ứng suất tiếp τ = δ x x J QS Q = 2 42050 × = 4100kg τ = 52,0.2030 1144100 × = 443kg/cm 2 < Rc = 1500kg/cm 2 Kiểm tra độ võng Mc = 15,1 4050 = 3522kgm f 1 = 250 1 333 1 003,0 2030101,2 400352200 48 5 6 <== ×× × × Chọn I.20a là đạt yêu cầu 2. Chịu uốn xiên My= qsin α 8 2 l Mx =qcos α 8 2 l Chọn: R M W W M W W W y y x x y x . ;8 + == Kiểm tra σ max = RM W W M W y y x x x <         + . 1 Tính độ võng: fy = x x EJ lM 2 48 5 fx = y y EJ lM 2 48 5 f = 22 yx ff + ;       ≤ l f l f Ví dụ : Một dầm thép có tiết diện dùng làm xà gồ trên mái nghiêng α = 30 0 chịu tải trọng phân bố đều q = 200kg/m, nhịp l = 4m. Chọn số hiệu thép. Giải : α = 30 o sin α = 0,500 cos α= 0,866 My = 200.0,5 x 8 4 2 = 200kgm Mx= 200 x 0,866 x 8 4 2 = 346kgm Sơ bộ chọn 8 = y x W W Wx = 2100 20000834600 x R M W W M y y x x + = ×+ = 93cm 3 Sơ bộ chọn [ No18 có Wx = 120cm 3 ; Wy = 16,9cm 3 Kiểm tra lại ứng suất pháp σ max =       + 20000. 9,16 120 34600 120 1 = 1471kg/cm 2 < 2100kg/cm 2 Kiểm tra độ võng: Với [ No18 có Jx = 1080cm 4 ; Jy = 85,6cm 4 fy = 1080101,2 40034600 48 5 6 2 ×× × × = 0,25cm fx= 6,85101,2 400200000 48 5 6 2 ×× × × = 1,85cm f = cm87,185,125,0 22 =+ 200 1 214 1 400 87,1 <= l f Chọn [ No18 làm xà gồ đạt yêu cầu V- DẦM TỔ HỢP HÀN. - Chọn tiết diện dầm hdmin = dh nf l E R 1 24 5       × pg pg n 1 cc dh + + = - Chiều dầy bản bụng khi không cần sườn gia cường E R h b b 5,5 ≥ δ δ b ≥ 8mm - Tiết diện cánh dầm, δ c = 12 ∼24mm bc =       − ×δ 12 h 2 h W h 2 3 bd yc 2 cc R E b c c ≥ δ ; bc ≤ 30 δ c Thường lấy bc =       ÷ 2 1 5 1 hd bc ≥ 180mm bc ≥ 10 1 hd - Kiểm tra bền về chịu uốn σ = th W M ≤ R - Kiểm tra bền về chịu cắt τ = b cmax J SQ δ× ≤ Rc Khi có M, Q σ td = R15,13 2 1 2 1 ≤+ τσ Trong đó: σ 1 = bd c 1 d b J QS ; Wh Mh δ =τ - Khi có lực tập trung đặt ở chỗ không có sườn đứng σ td = R15,13 2 1lcb 2 cb 2 1 ≤τ+σ×σ−σ+σ - Kiểm tra độ võng       ≤ l f l f VI- LIÊN KẾT HÀN. 1. Đường hàn đối đầu a- Đường hàn vuông góc với trục nén hoặc kéo: σ h = h k h n h RR F N ; ≤ Fh = δ .lh; lh = b - 2 δ b- Đường hàn xiên góc α với trục chịu nén hoặc kéo: σ h = h k h n hh R;R l sinN ≤ δ α τ h = ;R l cosN h c hh ≤ δ α c- Đường hàn chịu M và Q σ h = h k h n RR W M ; ≤ τ h = h c h R l Q ≤ δ σ td = h khh R ≤+ 22 3 τσ 2. Đường hàn góc a- Chịu lực dọc Σlh = h gh Rh N 7,0 Chiều dài tối thiểu một đường hàn lhmin ≥ 4hh và 40mm; hhmin ≥ 5mm b- Chịu M, Q σ h = h W M τ h = hh h7,0l Q × Σ σ tđ = h ghh R ≤+ 22 τσ Ví dụ : Hai bản thép CT3 tiết diện 250 x12mm được liên kết bằng mối hàn đối đầu thẳng với lực kéo tính toán là N = 50T. Kiểm tra lại đường hàn nếu bàn tay, que hàn E.42 Giải : Ah = δ .lh = 1,2cm. (25-2x1,2) = 27,12cm 2 12,27 50000 = k h σ = 1843,6kg/cm 2 R k h > σ = 1800kg/cm 2 (vượt 2,4% coi như đạt yêu cầu) Ví dụ : Liên kết hai bản thép ở ví dụ trên bằng đường hàn đối đầu xiên một góc 45 o , hàn tay, que hàn E.42. Kiểm tra đường hàn với N = 50T. Giải : Độ bền giới hạn của bản thép 25 x 1,2 x 2100 = 63000kg = 63T > 50T l h = 2 2 25 2 sin =− δ α o l - 2 x 1,2 ≈ 33cm 332,1 40sin000.500 0 x x k h = σ = 893kg/cm 2 < h k R = 1800kg/cm 2 τ h = 332,1 45cos000.500 0 x x = 893kg/cm 2 < h c R = 1300kg/cm 2 Liên kết hàn góc Ví dụ : Liên kết hai tấm thép 150 x 12mm bằng hai tấm ốp. Liên kết chịu lực kéo N = 37T, dùng đường hàn góc cạnh. Tính chiều dài bản ốp, dùng thép CT3. Giải : Diện tích cửa 2 bản ốp 2Ab .ô = 2100 37000 = 17,6cm 2 Chiều dầy một bản ốp δ b.ô = 122 6,17 x = 0,73cm Chọn{δ } b.ô = 8mm Chiều cao đường hàn góc hh = 8mm Tổng chiều dài đường hàn ở mỗi phía của liên kết Σ lh = 15008,07,0 37000 xx = 44cm Tổng chiều dài Σ lhbao gồm 4 đường hàn (phía trước và phía sau). Do đó chiều dài một đường hàn là 4 44 = 11cm; lh= 11+1 = 12cm Chiều dài bản ốp lb . σ = 2x12cm + 1cm = 25cm (1cm là khe hở tối đa giữa hai bản thép) Ví dụ : Tính liên kết ở bản mắt vì kèo như hình vẽ… Giải : Chiều cao đường hàn hh = 8mm Chiều dài đường hàn sống lhs = 15008,07,02 425007,0 xxx x = 17,7mm Cấu tạo lhs = 17,7 + 1 = 18,7 chọn 19cm Chiều dài đường hàn mép lhm = 15008,07,02 425003,0 xxx x = 7,6cm Cấu tạo lhm = 7,6 + 1 = 8,6cm chọn 9cm VII- LIÊN KẾT BU LÔNG. 1. Khả năng chịu cắt của 1 bu lông [ ] bl cc bl c R d nN 4 . 2 π = nc - số mặt cắt của 1 bu lông d- Đường kính phần không ren của bu lông (thân bu lông) Với CT3, bl c R = 1300kg/cm 2 2. Khả năng chịu ép mặt của 1 bu lông [ ] bl em l bl em RdN min δ Σ= (d: Đường kính thân bu lông) Σ δ min là tổng chiều dầy nhỏ nhất của các bản thép trượt về một phía Với CT3 bl em R = 3400kg/cm 2 . 3. Chịu kéo theo phương trục bu lông [ ] bl k bl k R d N 4 2 0 π = (do: đường kính chỗ có ren) Với CT3, bl k R = 1700kg/cm 2 4. Số bu lông khi cắt và ép mặt nd = [ ] d N N min [ ] d min N trong 2 trị số [ ] l cb N và [ ] bl em N Ví dụ : Tính liên kết thép góc L 125 x 10 vào bản mắt dầy δ = 14mm lực kéo N = 35T, đường kính bu lông d = 24mm. Tính số bu lông và bố trí bu lông. . CÔNG THỨC TÍNH TOÁN CÁC CẤU KIỆN KẾT CẤU THÉP I- CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM. Biết lực nén N, điều kiện liên kết hai đầu trong. bụng đặc tính khi tính toán ổn định tổng thể 0,95 5 Các thanh căng, thanh kéo, thanh treo, thanh neo được làm từ thép cán 0,95 6 Các cấu kiện của kết cấu thanh