L.O.3.4 – Tính sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong các môi trường tổn hao và không tổn hao đồng nhất, gồm có hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng và mật độ công suất điện từ - vector[r]
(1)Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field
Sóng đi
ệ
n t
ừ
ph
ẳ
ng đ
ơ
n s
ắ
c
Lecture 10
EE 2003: Trường điện từ
L.O.3.3 - Dùng hệ phương trình Maxwell phức để thiết lập phương trình nghiệm q trình lan truyền sóng phẳng đơn sắc L.O.3.4 – Tính sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền môi trường tổn hao không tổn hao đồng nhất, gồm có hệ số tắt dần, hệ số pha, trở sóng mật độ cơng suất điện từ - vector Poynting
Định nghĩa
Sóng điện từ có E & Hđược gọi phẳng đơn sắc khi: Evng góc Hvà vng góc phương truyền sóng, cịn
được gọi sóng điện từ ngang TEM (Tranverser ElectroMagnetics)
E& Hchỉ phụ thuộc vào thành phần dọc theo phương truyền sóng
(2)EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Thiết lập phương trình Xét sóng điện từ phẳng truyền theo phương z:
E H Direction of propagation x y
z
E = E(z,t)a
x
y
H = H(z,t)a
Do trường điều hòa biểu diễn phức:
x
E = E a
y
H = H a
Áp dụng hệ PT Maxwell:
)
rot H = ( +j
E
rot E = -j
H
z
H
=( +j
) E
z
E
=-j
H
Thiết lập phương trình
(2)
z
j
E
H
2
2
(
)
0 (1)
z
E
j
j
E
2
(
)
=j
j
Đặt:
(1)
20
z
E
E
z z
E
Me
+ Ne
(2)
]
/ )
z z1
H
[Me
Ne
(j
Đặt:
j
z zM
N
H
e
e
(
)
(3)EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Thiết lập phương trình Dạng sóng Evà H
Đặt:
+
z
E
Me
= j
( +j
)
= +j
;
0;
0
M j
e
M=M
,
-zE
Ne
N je
, N=N
- z NE =N e cos( t+ z+
)
T.phần sóng tới:
+ z
0 M
E =M e
cos( t- z+
)
,
(
)
-z
H
N/
e
(
)
+
z
H
M/
e
j
e
, =| |
N - z N | |H =
e cos( t+ z+
- )
M + z M | |H =
e
cos( t- z+
- )
T.phần sóng PX:
Các đại lượng đặc trưng sóng
[1] Hệ số truyền:
= j
( +j
)
+j
(1 /
m
)
định quy luật thay đổi biên độ pha sóng dọc theo phương truyền định biên độ (suy giảm)H.số tắt dần (Np/m) quyết định pha (dịch pha)
H.số pha (rad/m)
Ta tính và như sau: / 2 1
1 / 2 1 | | : | d |
d
(4)EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Các đại lượng đặc trưng sóng [2] Vận tốc pha: vận tốc dịch chuyển mặt đồng pha dọc theo hướng truyền sóng
1/ 2
2
1 ( / )
p
v m s
Vận tốc pha phụ thuộc vào tần số sóng có tần số khác vận tốc pha khác “Dispersion” sóng chứa dãi tần số (thực tế: AM, FM, TV,….)
Các đại lượng đặc trưng sóng
[3] Bước sóng: khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà hiệu pha 2
1/ 2
2
1 ( )m f
(5)EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Các đại lượng đặc trưng sóng [4] Trở sóng:
| | ( )
E E
H H
j
j j
e j
[5] Độ xuyên sâu:
1
(m)
Các đại lượng đặc trưng sóng
j
j
Re
1
Im
1
Im{
}
(6)EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Quan hệtrường điện với trường từcủa sóng
s E H
a
a
a
E H
(
a
s)
[
]
s
E
H a
1
[
]
s
H
a
E
Mật độcơng suất điện từtrung bình sóng
1
1
Re{
Re{
}
2
2
s
P
E H }
E H a
2
1
1
|
| Re{ }
2
s
P
E
a
2
1
|
| R e{ }
2
s
P
H
a
(7)EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Sóng điện từphẳng đơn sắc điện mơi lý tưởng
Điện môi lý tưởng (=0, d= /=0)
0
vp 1 / 1 / f
Sóng lan truyền khơng tổn hao
Sóng có tần số khác lan truyền vp
Trở sóng thực nên trường điện trường từ pha
Điện môi lý tưởng môi trường truyền sóng lý tưởng
Sóng điện từphẳng đơn sắc điện môi thực
Điện môi thực (0, d=/<<1)
2 2
2
2 2
8
2 2
1
p
v
2 2
1 f
3 2
8 j2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt