Bài giảng Trường điện từ: Lecture 5 - Trần Quang Việt

L.O.2.5 – Tính năng lượng và lực điện trong các bài toán đơn giản. L.O.2.8 – Tính điện dung , điện trở và điện cảm các cấu[r]

Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field

Trường điện tĩnh (3) Lecture 5

EE 2003: Trường điện từ

Năng lượng trường điện

EE 2003: Trường điện từ

Tụ điện & điện dung Lực điện

L.O.2.5 – Tính lượng lực điện toán đơn giản

L.O.2.8 – Tính điện dung, điện trở điện cảm cấu

Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field

Năng lượng trường điện

EE 2003: Trường điện từ

Năng lượng tính theo vectơ trường

1 2 e

V

W   E DdV (J)

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Năng lượng tính theo điện tích & thếđiện

div(φD)=φdivD+Dgradφ=φ   V ED

Xét tồn bộkhơng gian có trường điện sinh bởiVtrong V:

1 e 2 V

W = EDdV



 

1

e 2 V 2 V

W = VdV div( D)dV



 



    

1 e 2 V

W = VdV







Năng lượng tồn khơng gian có trường (J)

Năng lượng tính theo điện tích & thếđiện

Suy lượng tồn khơng gian hệ n điện tích điểm:

1 e 2

1 W =

n

k k k

q 





Suy lượng tồn khơng gian hệđiện tích phân bốmặt:

1 e 2 S

W = sdS







(J)

Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Electromagnetics Field

Tụ điện & điện dung

EE 2003: Trường điện từ

Tụđiện & điện dung

q

-q U

Tụ điện hệ bao gồm vật dẫn (2 điện cực, cốt tụ) cách điện với không khí điện mơi Tụ tích điện dùng điện áp nguồn U

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Năng lượng trường điện tụđiện

q

-q U

2 e 2 W = CU

e 2 S s

W =  ρ φdS

1 e 2

W = qU

(C đặc trưng cho khảnăng tích lũy NLTĐ tụđiện)

2 e 2C

W = q

b

1

b sb S

+ φ  ρ dS

a

1

a sa 2φ S ρ dS

 

a a 2q(φ φ )

 

Các dạng tụđiện thường gặp

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Tính điện dung tụđiện

 Giảsửbiết U tính q tính C

 Giảsửbiết q tính U tính C

 Giảsửbiết U tính Wetính C

 Giảsửbiết q tính Wetính C

Tính điện dung tụđiện

O a b ε=const ++ + + + + + + + + + + + + + + + +

- Chọn HTĐ cầu, gốc O

 Giả sử điện tích điện cực q, phân bốđều

 Điện tích điện cực ngồi –q, phân bốđều

 Do tính chất đối xứng:

r D=D(r)a

  S

 Chọn mặt kín S nhưhình vẽ, áp dụng Gauss, ta có:

EE 2015 : Signals & SystemsElectromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE - HCMUTTran Quang Viet – FEEE – HCMUT

Tính điện dung tụđiện

 Xác định hiệu thếđiện U

b b

2 a a

q

U Ed = dr

4πεr

 



 U q b a

4πε ab



 C 4πεab

b a

 

 Hoặc xác định lượng trường điện

2

b π 2π 2

e a 0 2 4

1 q q (b a)

W r sinθdrdθd

2 16π εr  8πεab

      4πεab C b a  

Tính điện dung tụđiện

ε=const

d

x

 Chọn HTĐ nhưhình vẽ U

 Nối tụvới nguồn áp U

 Do đối xứng: φ=φ(x)

 Điện tích xuất điện cực hình vẽ, phụ thuộc vào

S

+ + + + + + + + + + +

- Do =const nên: φ=0 φ=Ax+B

 Áp dụng điều kiện biên: φ(x=0)=U

φ(x=d)=0    A= U/d B=U    

CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt