Bài giảng Cơ học lý thuyết - Chương 7: Trọng tâm

Yêu cầu sử dụng phương pháp tích phân 4 để tìm trọng tâm của hình phẳng sau... Kỹ năng tích phân vật phẳng[r]

(1)

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Cơng nghệ Cơ khí

CHƯƠNG VII:

Trọng tâm

(2)

11/04/2020 2

(3)

3

2 Tọa độ trọng tâm vật rắn

W  m g  dW  g dm

(4)

3 Trọng tâm theo thể tích (vật thể khối)

m V

dm dV



 

  

(5)

5

(6)

(7)

7

4 Trọng tâm bề mặt

;

V A t t const

dV t dA

  

  

; ;

A A A A A A

A A A

xdA xdA ydA ydA zdA zdA

x y z

A A A

dA dA dA

     

     

  

(8)

(9)

9

5 Trọng tâm vật phẳng

z  const

;

A A A A

A A

xdA xdA ydA ydA

x y

A A

dA dA

   

   

(10)

6 Trọng tâm cong không gian

;

V A L A const

dV A dL

  

  

; ;

L L L L L L

L L L

xdL xdL ydL ydL zdL zdL

x y z

L L L

dL dL dL

     

     

(11)

11

(12)

7 Trọng tâm cong phẳng

z  const

;

L L L L

L L

xdL xdL ydL ydL

x y

L L

dL dL

   

   

(13)

1 3

8 Kỹ tích phân vật phẳng

y2(x)

y1(x)

a b

Khi x chạy từ a đến

b thì y chạy từ hàm

y1(x) đến y2(x).

      y x b

a y x

dy dx           

(14)

c

d  

d

c

dy

 

x1(y)

x2(y)

(15)

15

a

y1(x)

y2(x)  

b

a

dx

(16)

Yêu cầu sử dụng phương pháp tích phân 1, 2, để tìm trọng tâm của hình phẳng sau.

Mo men tinh - VD10_PP1.jpg

(17)

17

r2

r1

α

β

Khi θ chạy từ α đến

β thì r chạy từ hàm

r1 đến r2.

      r r dr d                

(18)

11/04/2020

(19)

19

  d







(20)

11/04/2020