Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Bài 6 - Đỗ Tú Anh

[r]

(1)

Tín Hiệu Hệ Thống

Đỗ Tú Anh

tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn

Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện

(2)

22

Chương 4: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu

4.1 Đáp ứng tần số hệ LTI

4.2 Đáp ứng tần số hệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode

4.4 Các lọc tín hiệu

(3)

3

EE3000-Tín hiệu hệthống

(4)

44

4.1 Đáp ứng tần số hệ LTI liên tục

4.1.1 Đáp ứng hệ với tín hiệu tuần hồn

4.1.2 Đáp ứng hệ với tín hiệu khơng tuần hồn 4.2 Đáp ứng tần số hệ ghép nối

4.3 Đồ thị Bode

(5)

5 Đáp ứng hệ LTI với tín hiệu sin phức

Xét hệ LTI liên tục sau

Giả thiết: đáp ứng xung h(t) khả tích tuyệt đối

R

(do hệ ổn định)

Đáp ứng y(t) hệ với tín hiệu vào

R ?

Trước hết, xét đáp ứng yc(t) hệ với tín hiệu vào

(6)

66

Tín hiệu nhận thơng qua tích chập

R

(7)

7

Đáp ứng tần số

Với định nghĩa

R

ta có

H(ω) đáp ứng tần số hệ LTI = biến

đổi Fourier h(t)

R Sin phcùng tầứn sc vốới

biên độ tín hiệu

Do H(ω0) nói chung số phức, ta viết

(8)

8 Đáp ứng hệ LTI với tín hiệu sin thực

Sử dụng cơng thức Euler, ta biểu diễn thành

và dựa vào tính tuyến tính

Do đáp ứng với

(9)

9

Ví dụ 1: Biên độ/Pha

Xét hệ thống có đáp ứng tần số

Biên độ pha H(jω)

9 Do

Tín hiệu vào

( )

H jω

( )

H jω

(10)

10 10

Ví dụ 2: Đáp ứng tần số mạch RC

Xét mạch điện RC hình vẽ

Đồ thị biên

(11)

11 11

EE3000-Tín hiệu hệthống 11

Kiến thức đáp ứng tần số H(ω) cho phép ta tính tốn đáp ứng y(t) hệ với tín hiệu vào sin

bởi

Giả sử / RC = 1000

Do tín hiệu

(12)

12

Ví dụ 2: Đáp ứng tần số mạch RC

Giả sử / RC = 1000

Do tín hiệu

(13)

13 Đáp ứng với tín hiệu tuần hồn

Giả sử tín hiệu vào x(t) tuần hoàn với chu kỳ T

R Z

Chuỗi Fourier

Sử dụng kết trước tính chất tuyến tín, tín hiệu hệ

(14)

14

Ví dụ 3: Đáp ứng mạch RC với dãy xung chữ nhật

Xét mạch điện RC với tín hiệu vào

Z

Biến đổi Fourier

Z

(15)

15 15

Phổ biên độ |ckx| của tín hiệu x(t)

Đáp ứng tần số mạch RC

Do chuỗi Fourier tín hiệu cho

(16)

16

(17)

17

(18)

18 18

4.1 Đáp ứng tần số hệ LTI liên tục

4.1.1 Đáp ứng hệ với tín hiệu tuần hồn

4.1.2 Đáp ứng hệ với tín hiệu khơng tuần hoàn 4.2 Đáp ứng tần số hệ ghép nối

4.3 Đồ thị Bode

(19)

19

Xét hệ LTI liên tục sau

Đáp ứng với tín hiệu khơng tuần hồn

Quan hệ vào/ra cho

được biểu diễn miền tần số

Do phổ biên độ tín hiệu y(t)

(20)

Ví dụ: Mạch RC với xung vng

Xét mạch điện RC với tín hiệu vào

20 Biến đổi Fourier x(t)