Tìm hiểu và hiện thực các phương pháp để xây dựng các ma trận trực giao mới

Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh Trường Đại Học Bách Khoa PHAN HỮU TRỌNG HIỀN TÌM HIỂU VÀ HIỆN THỰC CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỂ XÂY DỰNG CÁC MA TRẬN TRỰC GIAO MỚI Chuyên ngành: Khoa học Máy tính LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2007 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHIà VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc oOo - Tp HCM, ngày 05 tháng 11 năm 2007 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : Phan Hữu Trọng Hiền Giới tính : Nam ;/ Nữ … Ngày, tháng, năm sinh : 17/08/1981 Nơi sinh : Bình Thuận Chuyên ngành : Khoa học Máy tính Khoá : 2005 1- TÊN ĐỀ TÀI : TÌM HIỂU VÀ HIỆN THỰC CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG CÁC MA TRẬN TRỰC GIAO MỚI 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN : 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS Nguyễn Văn Minh Mẫn TS Nguyễn Tuấn Anh Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN (Họ tên chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) TS Nguyễn Văn Minh Mẫn TS Đinh Đức Anh Vũ CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : TS Nguyễn Văn Minh Mẫn TS Nguyễn Tuấn Anh Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2007 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan rằng, ngoại trừ kết tham khảo từ cơng trình khác ghi rõ luận văn, cơng việc trình bày luận văn tơi thực chưa có phần nội dung luận văn nộp để lấy cấp trường trường khác Ngày 05 tháng 11 năm 2007 Phan Hữu Trọng Hiền Phan Hữu Trọng Hiền Trang i Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao LỜI CẢM ƠN Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến TS Nguyễn Văn Minh Mẫn, người thầy tận tình bảo, giúp đỡ tơi cách sâu sát suốt q trình thực luận văn cao học Ngồi tơi xin gửi lời cảm ơn thầy đồng hướng dẫn luận văn, TS Nguyễn Tuấn Anh, thầy hướng dẫn cho tơi phần thực chương trình song song hóa cho tơi góp ý, lời khun hữu ích đề tài Cuối tơi xin cảm ơn ba mẹ, anh chị gia đình bạn bè ln bên cạnh, hỗ trợ, động viên tơi suốt q trình thực luận văn cao học Tôi phải cố gắng nhiều để không phụ niềm tin tất người thân yêu Phan Hữu Trọng Hiền Trang ii Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao TÓM TẮT LUẬN VĂN Ma trận trực giao khái niệm lĩnh vực thiết kế thí nghiệm, có vai trị quan trọng sản xuất cơng nghiệp Chính nhờ ma trận trực giao, người ta thiết kế thí nghiệm cơng nghiệp với số thí nghiệm thiết kế nhỏ khảo sát nhân tố ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm Có nhiều cơng trình giới xây dựng ma trận trực giao, nhiên với trọng 2, Do đề tài luận văn nghiên cứu phương pháp để xây dựng ma trận trực giao tổng quát, đồng thời đề xuất, thực phương pháp tìm kiếm để tính tốn ma trận trực giao trọng Trong trình thực luận văn, chúng tơi tìm hiểu phương pháp toán học để xây dựng ma trận trực giao mới, khái niệm lý thuyết nhóm đếm ma trận trực giao (chương 2, 3) Ngồi luận văn tìm hiểu, đề xuất giải thuật song song hóa để tính tốn ma trận trực giao dựa giải thuật quan trọng: Giải thuật đếm thứ tự ma trận (chương 4, 5, 6) Trong số giải thuật đề xuất này, thực giải thuật song song hóa, Giải thuật song song hóa sử dụng lại kết ma trận cũ, để tính tốn nên ma trận trực giao Giải thuật thực mơ hình lập trình MPI thực thi hệ thống cluster SuperNode II, đại học Bách Khoa, thành phố Hồ Chí Minh Các kết thu speedup, effiency chứng minh tính hiệu giải thuật song song (chương 7) Tính đắn việc sử dụng kết ma trận cũ để tính toán nên ma trận trực giao chứng minh lý thuyết lẫn thực nghiệm (phần 6.1, 6.2) Trong q trình thực tính tốn, chúng tơi gặp phải nhiều khó khăn bùng nổ tổ hợp đếm ma trận trực giao mới, chất NP-Complete giải thuật đếm vét cạn ma trận trực giao Luận văn tính tốn, phát vài ma trận trực giao trọng (phần 7.4 phụ lục B) Luận văn vài vấn đề cần hoàn thiện phát triển, vấn đề đề cập chương luận văn Phan Hữu Trọng Hiền Trang iii Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii TÓM TẮT LUẬN VĂN iii 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 TỔNG QUAN VỀ MA TRẬN TRỰC GIAO Giới thiệu Định nghĩa ma trận trực giao trọng t Ý nghĩa thống kê ma trận trực giao .6 Một vài ứng dụng kết nghiên cứu ma trận trực giao Sơ lượt kết mà luận văn thực 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG MA TRẬN TRỰC GIAO 10 Phương pháp chia cột (splitting method) 10 Phương pháp chồng ma trận (concatenating method) 11 Phương pháp nhân (multiplying method) 12 Phương pháp đặt kề (juxtaposing method) .12 Phương pháp số học (arithmetic method) 13 Phương pháp hình vng Latin (Latin square method) .14 Một vài đánh giá .16 3.1 3.2 3.3 ĐẾM CÁC MA TRẬN TRỰC GIAO .17 Đếm lớp đẳng cấu 17 Đếm nhóm tự đẳng cấu 19 Một số kết luận 20 GIẢI THUẬT ĐẾM SẮP THỨ TỰ MA TRẬN .22 4.1 Định nghĩa phép so sánh hai ma trận trực giao 22 4.2 Ý tưởng giải thuật .23 4.2.1 Giải thuật mở rộng cột 24 4.2.2 Đặc tả giải thuật đếm thứ tự 26 4.3 Các kết sinh phương pháp thứ tự ma trận 27 4.4 Đánh giá phương pháp thứ tự ma trận 28 SONG SONG HÓA GIẢI THUẬT ĐẾM SẮP THỨ TỰ MA TRẬN TỪ GÓC ĐỘ BACKTRACK SEARCH 30 5.1 Phân loại backtrack search 30 5.2 Các phương pháp song song hóa tổng quát backtrack enumeration 33 5.2.1 Giải thuật phân phối xoay vòng 34 5.2.2 Giải thuật phân phối ngẫu nhiên 34 5.3 Kết luận việc song song hóa backtrack enumeration 35 Phan Hữu Trọng Hiền Trang iv Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 SONG SONG HÓA SỬ DỤNG LẠI KẾT QUẢ TRUNG GIAN 37 Ý tưởng sử dụng lại kết tính tốn trung gian .37 Bổ đề việc sử dụng lại kết ma trận cũ 38 Phân tích tính xác giải thuật 41 Các ưu điểm song song hóa từ kết ma trận cũ 41 Kết luận 42 7.1 7.2 7.3 HIỆN THỰC VÀ ĐÁNH GIÁ GIẢI THUẬT SONG SONG HĨA ĐỂ TÍNH CÁC MA TRẬN TRỰC GIAO MỚI 44 Hiện thực giải thuật Song song hóa sử dụng lại ma trận nhỏ 44 Các số speedup effiency 47 Một vài nhận xét đánh giá .50 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI .53 TÀI LIỆU THAM KHẢO .55 PHỤ LỤC 1: Một vài ma trận nhỏ ứng với thông số khác 57 PHỤ LỤC 2: Bảng đối chiếu thuật ngữ Anh – Việt .61 Phan Hữu Trọng Hiền Trang v Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao TỔNG QUAN VỀ MA TRẬN TRỰC GIAO 1.1 Giới thiệu Vào năm 1982, tạp chí "Design News" với viết "Design for productivity", Malcolm Balrige, cựu trưởng thương mại Mỹ, nói rằng: • Đối với nhà quản lý, thách thức chủ yếu phải tạo mơi trường làm việc có tổ chức môi trường động lực để tạo sáng tạo, suất cao bảo đảm chất lượng • 40 phần trăm chi phí để đưa sản phẩm thị trường giai đoạn thiết kế sản phẩm • Hầu hết nhà quản lý mong muốn phòng ngừa khắc phục sai sót Từ lý nêu trên, thấy việc tổ chức quy trình thiết kế sản phẩm thích hợp vô quan trọng công ty Trong ngành công nghiệp sản xuất nay, trước bắt tay vào sản xuất sản phẩm đó, hầu hết doanh nghiệp phải trải qua trình xem xét, đánh giá đầy đủ nhân tố ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm Cách làm thơng thường nhất, họ thiết kế thí nghiệm trước để xem xét, đánh giá tác nhân cặp tác nhân có nhiều tác động đến sản phẩm Ta xét ví dụ sau: Ban giám đốc công ty phần mềm XYZ cần xác định yếu tố quan trọng để tạo dự án thành công Các yếu tố cần xem xét là: Nhân tố A (số năm kinh nghiệm nhân viên), nhân tố B (ngơn ngữ lập trình sử dụng trọng dự án), nhân tố C (loại ứng dụng dự án, ví dụ loại phần mềm khoa học hay phần mềm thương mại), nhân tố D (hệ thống chạy platform, hệ điều hành nào), nhân tố E (có hợp tác tốt với khách hàng hay không), nhân tố F (khoản thưởng hàng tuần có hay khơng), nhân tố G (có tổ chức Phan Hữu Trọng Hiền Trang Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao training cho nhân viên tốt án hay không), nhân tố H (có sách tốt cho việc làm thêm hay không) Ở nhân tố, ta xem xét giá trị cụ thể, ví dụ nhân tố A, số năm kinh nghiệm, xem xét giá trị 1, 3, 5, 7, năm, có tổng cộng giá trị (level); nhân tố B, ngôn ngữ lập trình sử dụng dự án, ta chọn C++, Java, Perl, C#, nhân tố C, loại ứng dụng, ta chọn Scientific, Business; nhân tố D, platform, ta chọn Windows Linux, nhân tố sau xét chúng dạng nhị nguyên, yes hay no Cụ thể ta có bảng sau: Như để đánh giá đầy đủ nhân tố này, số tổ hợp đầy đủ mà cần xem xét phải 5.4.26=1280 trường hợp Rõ ràng phải thực 1280 thí nghiệm khơng khả thi mặt kinh tế Mong muốn ban giám đốc giảm thiểu tối đa số thí nghiệm cần thực xuống khoảng 100 trường hợp cho phép đánh giá đầy đủ tác động nhân tố đến dự án Liệu điều có khả thi hay khơng? Câu trả lời có Trong lĩnh vực thiết kế thí nghiệm, nhà nghiên cứu tốn học ứng dụng đưa khái niệm ma trận trực giao trọng t nhằm chọn thí nghiệm phù hợp cho ta thực số giới hạn số thí nghiệm này, hồn tồn đánh giá tác động nhân tố đến chất lượng sản phẩm Vậy ma trận trực giao trọng t gì? Phần vào định nghĩa ma trận trực giao trọng t Phan Hữu Trọng Hiền Trang Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao Speedup 16 12 10 30 20 Number of processes Biễu đồ 1: Biễu đồ biễu diễn khuynh hướng số speedup Efficiency 0.8 0.6 0.4 0.2 10 20 30 Number of processes Biều đồ 2: Biễu đồ biễu diễn khuynh hướng số effiency Phan Hữu Trọng Hiền Trang 49 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao Với khuynh hướng tăng số speedup, thấy giải thuật giải thuật hiệu mặt song song hóa Tuy nhiên số efficiency lại giảm xuống ta tăng số lượng process tham gia tính tốn Vào thời điểm này, chúng tơi cho nguyên nhân tượng thắt nút cổ chai OutputServer, số lượng process tham gia tính toán tăng, OutputServer nhận nhiều ma trận kết lúc từ Worker gửi đến 7.3 Một vài nhận xét đánh giá Với vài ma trận trực giao trọng nhỏ tính OA(96;3.25;4), OA(96;3.26;4) đối chiếu với ma trận trực giao trọng có run size [1], thấy số ma trận trọng có số lớp đẳng cấu hẳn Điều hiển nhiên tất ma trận trọng ma trận trọng nhiên tính chất trivial ràng buộc lên cột, số ma trận trọng hẳn số ma trận trọng Ngồi kết trên, chúng tơi có tính tốn đến ma trận trọng cho trường hợp OA(72;3.2a;3) Xin nhắc lại cần phải xem xét trường hợp đặc biệt, để khám phá xem có tồn ma trận OA(72;3.213;3) hay không Tuy nhiên trước thử nghiệm Giải thuật sử dụng lại lại kết ma trận cũ hệ thống cluster Supernode II, thử khảo sát giải thuật hệ thống máy tính đơn (CPU Pentium Celeron 2.3 Ghz, RAM 1.3GB), thu số liệu sau: Run Trọng Kiểu Số ma trận Số lớp Thời size thiết nhỏ làm đẳng cấu gian kế input đếm tính (kết toán (N) mới) Phan Hữu Trọng Hiền Trang 50 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao 72 3.24 89 10’ Đầy đủ 89 ma 72 3.25 trận nhỏ 27730 11 OA(72;3.24;3) Chỉ lấy tổng số 27730 72 3.26 ma trận nhỏ 324 OA(72;3.25;3) Chỉ lấy ma 72 3.27 trận nhỏ OA(72;3.25;3) 35 30’ Nhìn vào kết thứ ba thứ tư bảng trên, thấy khối lượng tính tốn lớn Theo kết tính tốn, dùng ma trận nhỏ OA(72;3.25;3) làm input, Như ta tính tốn vét cạn, dùng hết 27730 ma trận nhỏ OA(72;3.25;3) làm input để tính tốn ma trận OA(72;3.26;3), cần thời gian (27730/4)*4=27730 Nếu thực song song hóa hệ thống cluster SuperNode II gồm 128 processor, kể bỏ qua phí tổn network, giao tiếp processor… thời gian thực ước lượng hệ thống phải là: 27730/128=217 Đây số lớn, điều lớn mở rộng lên cột thứ 7, thứ 8, thứ … Phan Hữu Trọng Hiền Trang 51 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao Tuy nhiên nhìn kỹ lại chất toán vét cạn này, thấy điều hiển nhiên Lý đơn giản sau: giải thuật vét cạn tốn NP-Complete với tính chất bản, bùng nổ tổ hợp Khi mở rộng cột, cột số lượng cần tính tốn bùng nổ lớn Việc song song hóa thực chất khơng làm giảm độ phức tạp tốn, chất giải thuật đếm vét cạn làm cho khối lượng, thời gian tính tốn lớn nên phải chấp nhận thực tế Từ kết trên, đề tài tập trung vào đếm hết tất ma trận trực giao nhỏ tất cột để tính tốn ma trận OA(72;3.213;3) dự định ban đầu Hy vọng có thời gian hơn, trở lại tiếp tục tính tốn ma trận Phan Hữu Trọng Hiền Trang 52 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Đóng góp lớn đề tài luận văn tìm hiểu đề xuất nên giải thuật song song hóa dành cho việc đếm thứ tự ma trận Đề tài luận văn thực chương trình song song hóa cách sử dụng lại kết ma trận nhỏ trước Các số speedup effiency đo đạc chứng minh tính hiệu chương trình song song Tuy nhiên vài vấn đề cần tiếp tục phát triển mà chúng tơi đề xuất sau: • Tiếp tục thực tính tốn chương trình song song hóa để thu ma trận trực giao trọng 3, trọng chưa tìm • Tìm kiếm thêm phương pháp toán học để xây dựng nên ma trận trực giao trọng cụ thể • Tìm hiểu lý thuyết toán học complex coding cho thiết kế nhân tố khơng đối xứng Phân tích: Mục tiêu phần tính tốn song song Luận văn đề giải pháp song song thời điểm thực giải pháp song song quan trọng Giải pháp song song sử dụng lại ma trận cũ thu đánh giá tính hiệu giải thuật song song mà thơi Do tính chất phức tạp việc lập trình song song tính tốn ma trận trọng vài điều kiện khách quan thời gian tính tốn địi hỏi q lớn, hệ thống Supernode II bị lỗi, không ổn định, nên khơng thể kịp tính tốn nên ma trận trực giao trọng Hy vọng thời gian tới hệ thống Supernode II ổn định hơn, có nhiều thời gian hơn, cho thực thi chương trình song song thu nhiều kết ma trận trực giao trọng Ở mục tiêu thứ hai, tìm phương pháp toán học để xây dựng nên ma trận trực giao trọng cụ thể đó, vấn đề lý thú mặt toán học Phan Hữu Trọng Hiền Trang 53 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao Với tính chất đặc biệt ma trận trực giao, nhiều cơng trình nghiên cứu mặt tốn học để xây dựng ma trận trực giao xúc tiến từ thời kỳ nhà toán học bắt tay nghiên cứu ma trận trực giao Mặc dù phương pháp tốn học khơng mang tính chất tổng qt để tìm kiếm hết tất ma trận trực giao, vài trường hợp ma trận cụ thể, phương pháp tỏ hiệu nghiệm Ở mục tiêu thứ ba, luận văn tìm hiểu phương pháp để xây dựng nên ma trận trực giao khía cạnh toán học cho việc áp dụng thiết kế tìm thí nghiệm thực tế, đánh giá tác động nhân tố chúng tơi chưa xét đến Do việc tìm hiểu thêm vấn đề toán học lý thú cần thiết Hy vọng rằng, thời gian tới, thực mục tiêu để sản sinh thêm nhiều ma trận trực giao trọng 3, hiểu rõ thêm khía cạnh tốn học ứng dụng thực tế ma trận trực giao Phan Hữu Trọng Hiền Trang 54 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyen, V M Man (2005), Computer-Algebraic Methods for the Construction of Designs of Experiments, http://alexandria.tue.nl/extra2/200512795.pdf, Technische Ph.D thesis, Universiteit Eindhoven [2] Nguyen, V M Man (2005), An online service for computing Hadamard matrices and strength orthogonal arrays, www.mathdox.org/nguyen, Technische Universiteit Eindhoven [3] Nguyen, V.M Man (Jan 2007), New constructions of strength mixed orthogonal arrays, Journal of Statistical Planning and Inferencence 138 [4] A E Brouwer, A M Cohen, and M V M Nguyen (2005), Orthogonal arrays of strength and small run sizes Journal of Statistical Planning and Inference, 136, pp 3268-3280 [5] A S Hedayat, N J A Sloane, and J Stufken (1999), Orthogonal arrays Springer-Verlag, New York [6] Madhav, S P (2004), Design Of Experiment For Software Testing, www.isixsigma.com/library/content/c030106a.asp [7] Nguyen, V M Man and Murray H Scott (2006), Enumeration of strength t orthogonal arrays, preprint, Ho-Chi-Minh City’s University of Technology,Vietnam [8] Yanjun Zhang (1989), Parallel Algorithms for Combinatorial Search Problems, PhD thesis, University of Berkeley at California [9] T.A Nguyen, Marcelo Pasin, Pierre Kuonen (2006), Parallel Object Programming C++ User and Installation Manual, Grid and Ubiquitous Computing Group, Phan Hữu Trọng Hiền Trang 55 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao [10] T.A Nguyen, An Object-oriented Model for Adaptive High Performance Computing on the Computational Grid (2004) PhD thesis, Swiss Federal Institute of Technology-Lausann [11] S.R Dalai and al, Factor-covering designs for Testing Software, Technometrics 40(3) (1998) , 234-243, American Statistical Association and the American Society for Quality [12] M F Fecko and al, Combinatorial designs in Multiple faults localization for Battlefield networks (2001), IEEE Military Communications Conf., Vienna [13] Sudhir Gupta, Balanced Factorial Designs for cDNA Microarray Experiments (2006), Communications in Statistics: Theory and Methods, Volume 35, Number 8, pp 1469-1476 [14] Eric Schoen, Develop product for market faster by Mathematics (March 2005), Nieuw Archief Voor Wiskunde, pp 69-72 [15] N.J.A Sloane research.att.com/~njas/hadamard/, 2005 [16] Giovanni Pistone and Maria-Piera Rogantin, Indicator function and complex coding for mixed fractional factorial designs, 2004 Phan Hữu Trọng Hiền Trang 56 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao PHỤ LỤC 1: Một vài ma trận nhỏ ứng với thông số khác Một ma trận nhỏ OA(32;26;4): 000000 000001 000110 000111 001010 001011 001100 001101 010010 010011 010100 010101 011000 011001 011110 011111 100010 100011 100100 100101 101000 101001 101110 101111 110000 110001 110110 110111 111010 111011 111100 111101 Một ma trận nhỏ OA(96;3.26;4): 0000000 0000001 0000010 0000011 0001100 0001101 0001110 0001111 0010100 0010101 0010110 0010111 0011000 0011001 0011010 0011011 0100100 0100101 Phan Hữu Trọng Hiền Trang 57 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao 0100110 0100111 0101000 0101001 0101010 0101011 0110000 0110001 0110010 0110011 0111100 0111101 0111110 0111111 1000000 1000001 1000110 1000111 1001010 1001011 1001100 1001101 1010010 1010011 1010100 1010101 1011000 1011001 1011110 1011111 1100010 1100011 1100100 1100101 1101000 1101001 1101110 1101111 1110000 1110001 1110110 1110111 1111010 1111011 1111100 1111101 2000100 2000101 2000110 2000111 2001000 2001001 2001010 2001011 2010000 2010001 2010010 2010011 2011100 2011101 2011110 2011111 2100000 2100001 Phan Hữu Trọng Hiền Trang 58 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao 2100010 2100011 2101100 2101101 2101110 2101111 2110100 2110101 2110110 2110111 2111000 2111001 2111010 2111011 Một ma trận nhỏ OA(96;3.27;4): 00000000 00000011 00000101 00000110 00011000 00011011 00011101 00011110 00101000 00101011 00101101 00101110 00110001 00110010 00110100 00110111 01001001 01001010 01001100 01001111 01010000 01010011 01010101 01010110 01100001 01100010 01100100 01100111 01111001 01111010 01111100 01111111 10000001 10000010 10001100 10001111 10010100 10010111 10011001 10011010 10100100 10100111 10101001 10101010 10110001 Phan Hữu Trọng Hiền Trang 59 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao 10110010 10111100 10111111 11000101 11000110 11001000 11001011 11010000 11010011 11011101 11011110 11100000 11100011 11101101 11101110 11110101 11110110 11111000 11111011 20001001 20001010 20001100 20001111 20010000 20010011 20010101 20010110 20100000 20100011 20100101 20100110 20111000 20111011 20111101 20111110 21000001 21000010 21000100 21000111 21011001 21011010 21011100 21011111 21101000 21101011 21101101 21101110 21110001 21110010 21110100 21110111 Phan Hữu Trọng Hiền Trang 60 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao PHỤ LỤC 2: Bảng đối chiếu thuật ngữ Anh – Việt Thuật ngữ Tiếng Anh Thuật ngữ Tiếng Việt Arithmetic method Phương pháp số học Automorphism group Nhóm tự đẳng cấu Backtrack algorithm computes all non-isomorphic fractions Backtrack algorithm extends a column Backtrack discovery Backtrack enumeration Concatenating method Giải thuật đếm thứ tự ma trận Giải thuật mở rộng cột Giải thuật backtrack search mà cần tìm giải pháp Giải thuật backtrack search mà tìm kiếm hết tất giải pháp Phương pháp chồng ma trận Thiết kế thí nghiệm Lĩnh vực nghiên cứu Design of Experiement (DOE) rộng ngành khoa học Luận văn đề tài nằm lĩnh vực thiết kế thí nghiệm Kiểu thiết kế ma trận trực giao, ví dụ kiểu thiết kế (4.23), ý nói ma trận Design type có bốn cột, cột có mức (mang giá trị 0, 1, 2, 3), cột hai, ba, bốn có mức (mang giá trị 0, 1) Phan Hữu Trọng Hiền Trang 61 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao Enumerating Đếm (các ma trận trực giao) Factor Nhân tố Factorial design Thiết kế riêng phần Fraction Cách nói gọn Factorial design Full factorial design Thiết kế nhân tố đầy đủ Fullly connected network Mạng máy tính kết nối đầy đủ Group theory Lý thuyết nhóm Isomorphism class Lớp đẳng cấu Juxtaposing method Phương pháp xếp kề ma trận Latin square method Phương pháp hình vng Latin Level Mức (của cột ma trận trực giao) Multiplying method Phương pháp nhân ma trận Orthogonal array Ma trận trực giao Số hàng ma trận trực giao Nếu coi Run size hàng thí nghiệm cần thiết kế run size coi số tổng số thí nghiệm mà cần thực thi Splitting method Phương pháp chia cột Strength Trọng (của ma trận trực giao) t-balanced orthogonal array Ma trận trực giao trọng t Phan Hữu Trọng Hiền Trang 62 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao Tầm thường (khái niệm đến t cột Trivial ma trận có tính chất thiết kế đầy đủ xuất với tần suất nhau) Phan Hữu Trọng Hiền Trang 63 ... Trang Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG MA TRẬN TRỰC GIAO Sau biết định nghĩa ma trận trực giao trọng t, xem xét phương pháp toán học để xây dựng (construction)... gì? Phần vào định nghĩa ma trận trực giao trọng t Phan Hữu Trọng Hiền Trang Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao 1.2 Định nghĩa ma trận trực giao trọng t Ma trận trực giao trọng... 14 Tìm hiểu thực phương pháp xây dựng ma trận trực giao Chúng ta sử dụng hình vng Latin để khởi tạo vài ma trận trực giao trọng Phương pháp áp dụng để mở rộng thêm vài cột vào thiết kế phương pháp