phan tich co ban cho 2 mo hinh HS va HS-Small Strain

PHÂN TÍCH CƠ BẢN VỀ MƠ HÌNH  HS‐STANDARD VỚI HS‐SMALL STRAIN Chương 1  Khái niệm và giới thiệu Nguồn: Z Soil.PC 100701 report Hình 1.5 : giới thiệu lựa chọn mơ hình cho các loại đất  khi phân tích theo ULS và SLS  Nét đứt có thể dùng nhưng ko chất lượng Nét liền có thể khun dùng tơ đậm màu xanh là kiến nghị dùng Về mơ hình Mohr‐Coulomb model (MC): Nó được xem là pp tính nhanh sơ bộ , ước lượng tính tốn cho trạng thái giới hạn cuối cùng  ( vd như tính ổn định) hoặc mơ hình hóa cho các lớp đất ít bị ảnh hưởng . MC được dùng khi  số liệu đầu vào q ít. MC khơng được khuyến kích dùng cho đất sét , đất sét mềm vì MC đánh giá q cao độ cứng của đất cố kết thường , và cố kết nhẹ . MC khơng có ngưỡng áp suất tiền cố kết vượt q ngưỡng xãy ra hiện tượng biến dạng dẻo quan trọng. Khơng có độ cứng dở tải Đất Mềm : Trong nhiều trường hợp gần như mơ hình hóa đất mềm  và gần như cố kết thường  có thể dùng mơ hình  nắp ( CAP model) hay mơ hình đất sét Cam biến tính ( Modified Cam Clay model) với điều kiện biến dạng của các lớp đất bị chi phối bởi biến dạng dẻo thể tích .Tuy vậy khơng nên dùng Modified Cam Clay model với  đất có ứng xử khơng kết hợp. Thiếu sót này là trong thực tế gia tăng biến dạng có liên quan  gia tăng ứng suất và khơng thể mơ hình hóa độ giản nở . Ngồi ra , đất tự nhiên , đặc biệt là đất sét mềm  có tính nhớt có thể quan sát thấy rõng ràng trong q trình cố kết thứ cấp .Trong Plaxis ứng xử từ biến  ( bao gồm cả trương nở ) có thể mơ phỏng bởi mơ hình cơ học ứng xử đàn hồi tuyến tính đối với lộ  trình ứng suất thâm nhập bên trong  mặt chảy dẻo( như là mơ hình mũ Cap‐model) Tất cả các loại Đất: Hầu hết tất cả các loại đất đều mơ hình bằng HS được cả vì cơng thức của mơ hình này kết hợp hai cơ chế  cứng ( two hardening mechanims). Cơ chế cắt giải quyết cho biến dạng dẻo cái mà chi phối bởi  cắt những gì có thể quan sát được trong khung hạt đất và trong đất dính q cố kết HS đã xây dựng cơng thức về cơ chế làm cứng thể tích ( cơ chế tăng bền thể tích ) được điều chỉnh bởi các biến dạng nén dẻo . HS cũng phù hợp cho đất mềm  Mơ hình HS Small với biên độ  độ cứng cao ở các biến dạng nhỏ cho các biến dạng thực tế  ở các tường chắn và dịch chuyển của đất phía sau lưng tường trong mơ hình hóa các  bài tốn hố đào . Mơ hình HS được tạo ra trong khn khổ là đẳng hướng cho cả hai  ứng xử đàn hồi và cơ chế cứng( cơ chế tăng bền) ( Giãn nở đồng đều mọi hướng ) Nên mơ hình  hóa các loại đất q rắn thể hiện tính dị hướng mạnh cần xử lý cẩn thận  hoặc khơng khun dùng. HS là mơ hình khơng bao gồm cơng thức xử lý biên độ độ cứng cao  ở biến dạng nhỏ , cho nên các thơng số độ cứng lấy theo mức độ biến dạng ưu thế .  HS khơng có khả năng tái tạo ứng xử đàn hồi trể hay tải di động theo chu kỳ  ( tức là mềm dần theo chu kỳ ) tựa  như tải động đất . Nhưng mơ hình HS small lại mơ hình  với ứng xử đàn hồi trể , nó có thể được áp dụng ở một mức độ nhất định cho tải chu kỳ  miễn là tính di động tuần hồn khơng quan trọng đối với một ứng dụng nhất định và miễn  là khơng tính đến các hiệu ứng hóa lỏng do động Lựa chọn mơ hình chi tiết ở bảng sau : Chương 2 :  Các mơ hình HS và HS Small  Giới thiệu ngắn về các mơ hình HS  Mơ hình HS được phát minh bởi nhà khoa học Schanz(1998)  và cộng sự 1) densification( đơng đặc) : tức giảm thể tích lổ rỗng trong đất do biến dạng dẻo  (  Hình 2.11) 2 )stress dependent stiffness(Độ cứng phụ thuộc vào ứng suất) : Tức là ứng suất tăng lên thì độ  cứng tăng lên  (  Hình 2.4) 3)soil stress history( lịch sử ứng suất đất) : Tức là tính đến các hiệu ứng  tiền cố kết của đất  4) plastic yielding( chảy dẻo) Tức là sự phát triển biến dạng dẻo khơng thể phục hồi tới giới hạn  dẻo tới hạn ( Hình 2.2) 5)dilatation (sự giãn nở ):Tức là sự xuất hiện các biến dạng thể tích âm trong q trình cắt ( H2.11) Khác mới Modified Cam Clay Model hay Cap Model ( ngoại trừ MC ) thì độ cứng của đất được mơ tả theo 3 thơng số độ cứng như độ cứng nén 3 trục E50 , độ cứng chất ‐ dở tải 3 trục Eur , và  độ cứng nén 1 trục Eoed  Phiên bản nâng cao cho mơ hình này là HS Small : 1) Thay đổi độ cứng mạnh với việc tăng  biên độ biến dạng cắt trong miền biến dạng nhỏ ( H.1.1) 2)Mối quan hệ giữa ứng suất biến dạng đàn hồi trể , phi tuyến áp dụng trong phạm vi  biến dạng nhỏ  ( Hình 2.20) Như vậy với tính năng cải tiến này . Mơ hình HS small có thể tạo ra sự xấp xỉ chính xác và đáng  tin cậy hơn các chuyển vị , có thể hửu ích cho các ứng dụng động , hoặc mơ hình hóa cho các vấn đề có điều kiện khơng tải : Ví dụ như đào sâu có tường chắn Kết luận : Mặc dù 2 mơ hình HS và HS Small đều là mơ hình tiên tiến có thể ước tính các đặc tính phức tạp của đất nhưng nó cũng khơng thể bao hàm hết mọi loại đất , khơng thể tái tạo các hiệu ứng làm mềm liên quan đến giãn nở của đất và sự phá hủy đất ( làm liên kết các hạt xi măng đất) có thể quan sát thấy như ví dụ đất nhạy cảm . Trái trược với HS Small thì mơ hình HS khơng  tính đến các biên độ lớn độ cứng của đất liên quan đến sự chuyển đổi từ mức độ biến dạng rất nhỏ chuyển sang mức độ biến dạng kỹ thuật ( =10^‐3 ‐> 10^‐2) Do đó , người dùng nên điều chỉnh các đặc tính độ cứng phù hợp với các mức độ biến dạng dự kiến xảy ra trong các điều  kiện của vấn đề phân tích . Hơn nữa mơ hình HS khơng có khả năng tái tạo ứng xử trể của đất  quan sát được trong q trình gia tải chu kỳ lặp  HS Small là phiên bản nâng cao của HS , HS small tính đến biến dạng nhỏ và do đó , nó có thể  dùng ở mức độ nào đó để lập mơ hình ứng xử của đất bị trể trong điều kiện tải theo chu kỳ  ngoại trừ q trình mềm dần được quan sát bằng thực nghiệm với tăng số chu kỳ tải  Chi tiết mơ hình Hardening Soil‐Standard Model ( HSM) Cơ chế Cắt ( shear machenics) Cơ chế cắt này đưa ra để xử lý q trình tăng bền ( đơng cứng ) của đất do các biến dạng trượt dẻo gây ra . Biến dạng trượt dẻo này thường quan sát thấy ở các loại vật liệu dạng hạt như cát các loại đất có tính kết dính mạnh Cơ chế cắt chảy dẻo ( shear yield machenics) hàm chảy dẻo tăng bền đối với cơ chế cắt f1 được mơ tả bằng cách sử dụng khái niệm xấp xỉ bởi hàm hypebol có mối quan hệ giữa biến dạng dọc 1  với ứng suất lệch q cho thí nghiệm CD 3 trục Điều kiện như thế thể hiện như sau :( H2.2) PS qa thơng số biến dạng dẻo tăng bền Là ứng suất lệch tiệm cận được định nghĩa bởi ứng suất lệch giới hạn với tỷ số phá hoại Rf Giá trị mặc định Rf này là 0.9 . Hầu hết các loại đất Rf nằm trong khoảng 0.75‐>1 Nghĩa là đối với giá trị lớn hơn PS, Quan hệ Hypebol bị hạn chế bởi ứng suất lệch tới hạn  được  mơ tả theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr‐coulomb ( Hình 2.2 và 2.3) Độ cứng phụ thuộc vào ứng suất : Modulus cát tuyến E50  tương ứng ở giá trị 50% của qf thì được định nghĩa từ phụ thuộc ứng  suất phụ sử dụng quy luật số mũ : * với  3=max(3,L) , nghĩa là độ cứng suy giảm khi giảm 3 tới giới hạn ứng suất phụ L Mặc định sL =10 kPa và sref là ứng suất phụ tại Eref50 đã được xác định. Trong nén 3 trục  ref tương đương ứng suất 3 Chú ý rằng E50 kiểm sốt phần lớn độ cứng của biến dạng dẻo có quan hệ mật thiết với cơ  chế cắt chảy dẻo . Trong đất tự nhiên , số mủ m thay đổi từ 0.3 đến 1(Janbu 1963  báo cáo  giá trị 0.5 cho cát Na uy  và bùn .Trong khi Kempfert 2006 cho 0.38 đến 0.84 đối với đất sét mềm  Chúng ta có thể cho m=0 để có độ cứng giống theo MC Tương tự như E50 thì modulus Eur được định nghĩa phụ thuộc ứng suất phụ : Ví dụ : Biểu đồ thể hiện sự phụ thuộc của ứng suất  Độ cứng phụ thuộc ứng suất theo ứng suất trung bình hữu hiệu Có thể quan sát trong trường hợp phân tích động hay mơ hình hố đào với đất q cố kết có hệ  số K0>1 , Góc xoay ứng suất chính có thể xuất hiện kết quả trong độ cứng dao động giả . Ví dụ :   trong trường hợp đào đường hầm hình trịn , có thể quan sát góc xoay của ứng suất chính ở  cạnh đường hầm và ứng suất đứng được định nghĩa ban đầu3=v' trở thành 3=h' cái mà có thể dẫn đến đánh giá thấp độ cứng của đất. Cái này là bởi vì 'h giảm về 0 , giảm độ  cứng chất‐ dở tải đến giá trị nhỏ nhất của nó được giới hạn L. Hơn nữa, ở đáy hầm 3 bằng với ứng suất thẳng đứng cũng có thể giảm xuống bằng 0 dẫn đến độ phồng của đáy hầm được đánh giá cao hơn một chút Để khắc phục sự cố này , Người dùng có thể sử dụng cơng thức phụ thuộc ứng suất vào ứng suất hữu hiệu trung bình P' có cơng thức tổng qt dưới : bảng so sánh 2 pp tìm độ cứng phụ thuộc ứng suất Ví dụ về biến đổi qua lại giữ 3 phụ thuộc độ cứng với P' phụ thuộc độ cứng( chỉ áp dụng E0) 3‐dependent stiffness Input: chú ý: Chỉ áp dung cho modulus E0 ban đầu . Ko áp dụng cho ref E0 26000 kPa E50 , Eur … E50ref 24000 kPa m 0.5 ref 100 kPa 3 c kPa  30 deg sin() 0.5 cot() 1.7320508 a=Ccot() 8.660254 deg K0 0.6 L 10 kPa 3min  'h=K0*'v 'v ('v,'h) 10 6 20 12 12 30 18 18 40 24 24 50 30 30 60 36 36 70 42 42 80 48 48 90 54 54 100 60 60 110 66 66 120 72 72 130 78 78 Eo(theo P')=  E0( theo 3) 9550.11801 11337.2003 12878.6438 14254.3615 15508.5195 16668.5793 17752.9967 18774.8834 19743.951 20667.6307 21551.759 22401.0194 23219.2383 P' 7.333333 14.66667 22 29.33333 36.66667 44 51.33333 58.66667 66 73.33333 80.66667 88 95.33333 P* 10 14.66667 22 29.33333 36.66667 44 51.33333 58.66667 66 73.33333 80.66667 88 95.33333 E0(theo 3) P*/3ref 0.100 9550.118005 0.147 11337.20027 0.220 12878.6438 0.293 14254.36152 0.367 15508.51954 0.440 16668.57926 0.513 17752.99667 0.587 18774.8834 0.660 19743.95105 0.733 20667.63071 0.807 21551.75898 0.880 22401.01943 0.953 23219.23831 140 84 84 24009.5894 102.6667 102.6667 1.027 24009.58941 150 90 90 24774.74 110 110 1.100 24774.73995 Độ cứng của đất ở 2 cơng thức theo ứng suất s3 với ứng suất trung bình P' là như nhau . Từ đó ta tìm được thơng số mp qua pp dùng hàm gần đúng : E0              9550.118 11337.2 12878.64 14254.36 15508.52 16668.58 17753 18774.88 19743.95 20667.63 21551.76 22401.02 23219.24 24009.59 24774.74 P*/3ref 0.100 Từ biểu đồ ta tìm ra được : Pref 23416 kPa ( Plaxis thì ko dùng ) 0.147 E0 = 0.220 mp= 0.393 0.293 tìm E0 và mp 0.367 0.440 30000 0.393 0.513 25000 y = 23416x R² = 0.9975 0.587 20000 0.660 15000 0.733 10000 0.807 5000 0.880 0.953 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.027 P*/3ref 1.100 E0(theo 3) ( theo 3) Chuyển đổi E50ref ( theo 3) sang E50ref ( theo p') Ví Dụ: Phần mềm chuyển đổi độ cứng : Virtual Lab 2018 khơng dùng cho Plaxis Quy Luật cắt tăng bền ( shear hardening law) hàm chảy dẻo cắt tăng bền  f1 có thể được chia làm 2 phần , trong đó phần thứ 2 có liên quan  PS p p p p p p p đến biến dạng dẻo  = 1‐ 2‐ 3 Biến dạng thể tính được quan sát là rất nhỏ  v= 1+ 2+ pv~0 chính vì thế ta có thể tính biến dạng dẻo như sau : Như vậy trong cơng thức 2.1 , chia ra làm 2 thành phần là biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo  từ điều kiện thốt nước 3 trục ( drained triaxial conditions) Quan hệ theo hyperbol giữa biến dạng dọc và ứng suất lệch theo cơng thức sau : Với đất sét cố kết dị hướng: Chú ý rằng đối với đất sét cố kết dị hướng , độ lệch ứng suất ban đầu ( sau khi cố kết nhưng trước khi  nén ) tương đương với trạng thái  biến dạng là zero Ngun tắc  chảy dẻo và giãn nở ( Plastic flow  rule and dilatancy) Quy tắc chảy dẻo được suy ra từ thế năng dẻo và nó có dạng tuyến tính : Góc giãn nở danh nghĩa tính tốn theo mơ hình HS như sau : 10 Để tránh giãn nở mở rộng theo quy luật Rowe đối với biến dạng cắt lớn ở trạng thái tới hạn  nên được thêm vào giới hạn Cắt ( cut‐off criterion) định nghĩa theo hệ số rỗng cực hạn : Cơng thức 2.21 sẽ thực hiện khi hệ số rỗng tự nhiên lớn hơn emax và ngược lại tính theo cơng thức 2.17b Cơ Chế thể  ch (Volumetric mechanism) Cơ chế thể tích dẻo để tính tốn đến một điểm vượt ngưỡng dẻo ( áp lực tiền cố kết) cái mà  biến dạng dẻo xuất hiện đặc điểm  trạng thái cố kết thường ở đất . Bởi vì cơ chế cắt tạo ra  khơng xuất hiện biến dạng dẻo thể tích ở trong miền mặt chảy dẻo . Mơ hình khơng có cơ chế thể tích có thể đánh giá q cao độ cứng của đất trong điều kiện nén ngun thủy , đặc biệt là đối với đất q cố kết . VÍ dụ một vấn đề như vậy có thể quan sát thấy khi sử dụng mơ hình MC Cơ chế chảy dẻo thứ cấp được đề xuất ở dạng bề mặt nắp tương tự như mơ hình HS khác trong phần mềm . Ví dụ như mơ hình Modified Cam Clay model hay Cap model . Hàm chảy dẻo được mơ tả trong hình sau : 11 với r( ) tn theo cơng thức của Eekelen để đảm bảo mặt chảy dẻo là mịn và lồi  NC M là thơng số của mơ hình có mối quan hệ với K0 pc là  áp lực tiền cố kết xác định là giao điểm của bề mặt nắp (CAP) với trục thủy tỉnh p' Phát triển thơng số tăng bền pc này được diễn giải theo quy luật tăng bền : Với H là thơng số điều kiển độ gia tăng  biến dạng thể tích và có mối quan hệ với modulus Eoed  M và H có thể tính tốn bằng phần mềm : 12 Cường độ tới hạn được thêm vào (Addi onal strength criterion) Đơi khi cần phải kiểm sốt ứng suất kéo q mức trong q trình phân tích , đặc biệt dùng vật liệu có giá trị dính kết cao . Do đó , điều kiện bền kéo được mơ tả theo tiêu chí Rankine: trong đó ft do người dùng nhập vào , mặc định ft=0 và 3 là ứng suất chính tối thiểu Thế năng dẻo có kết hợp với điều kiện cut‐off Điều kiện trạng thái ban đầu (Initial state variables) PS Thiết lập trạng thái ứng suất ban đầu để tính tốn các thơng số tăng bền như   và pc0 Tính tốn này có thể được làm bởi một số thủ tục bắt đầu với việc phân tích FE cho điều kiện ứng suất ban đầu được thiết lập và khoảng cách của nó từ mà trận ứng suất điểm 'SR được hổ trợ từ thí nghiệm đất( H2.15) Để có thể tính được khoảng cách này , người dùng có thể định nghĩa theo sau : 1) Giá trị lịnh sử ứng suất  có thể thiết lập 2 cách : a) tính hệ số cố kết : OCR =vc/'v0, với vc là áp lực tiền cố kết phương đứng , 'v0 là ứng suất  bản thân hữu hiệu b) tính áp lực vượt tải lớn nhất qPOP = vc‐'v0 13 sau khi nhập các thơng số điều kiện ban đầu như trên thì FE sẽ phân tích đầu tiên các ứng suất ban đầu như sau : PS Từ đó FE sẽ bắt đầu tính tốn sử dụng các ứng suất 'SR để tính thơng số   từ điều kiện f1=0  và pc0 từ f2=0 14 hệ số K0: hệ số K0 trên được giới hạn bởi giá trị sau : Khắc Phục sự cố khi phân tích trạng thái ban đầu: Nó có thể xảy ra khi phân tích FE bằng trạng thái  ban đầu ( initial state) khi phân tích khơng hội tu trong trường hợp này trình tự kiểm tra được đề xuất như sau : a) kiểm sốt kỹ K0 ngay từ đầu cho vật liệu phù hợp , K0 được đề nghị từ chính mơ hình HS  SR b)Kiểm tra xem K0 ban đầu có lớn hơn K0  hay khơng được định nghĩa trong HS Small c) Cố gắng  bắt đầu phân tích trạng thái ban đầu từ hệ số tải trọng ban đầu rất nhỏ ( vd như 0.2) áp dụng với sự gia tăng nhỏ ( vd 0.1 đến 0.4) Chi tiết phân tích mơ hình HS‐Small(Hardening Soil‐SmallStrain model) Mơ hình HSM phát triển cao hơn thành mơ hình HSSS cho phép tính tốn giảm độ cứng hình chữ S trong H 1.1 . Trong trường hợp này , các lộ trình ứng suất trở lại miền đàn hồi suốt q trình dở tải có thể được mơ hình hóa như là mối quan hệ ứng suất và biến dạng phi tuyến  Vì HSSS được thực hiện như một phần mở rộng của mơ hình HSM . Danh sách các tham số mơ hình HSSS giống như HSM ( xem bảng 2.2) và nó chỉ được mở rộng ở 2 tham số xác định ứng xử biến dạng nhỏ  tức là module cắt cực đại G0 và biến dạng cắt 0.7 mà ở đây modulus cắt tiếp tuyến Gs giảm đi 70% đối với modulus cắt ban đầu G0 . Ảnh hưởng của độ cứng biến dạng nhỏ  được tính đến trong mơ hình HSM khi độ giãn biến dạng nhỏ được kích hoạt : Đàn hồi phi tuyến đối với biến dạng nhỏ Để mơ tả sự giảm độ cứng hình chữ S phi tuyến ( Hình 1.1) thường được biết đến trong động  lực học của đất , Quan hệ Hyperbol Hardin‐Drnevich được chấp nhận , Mối quan hệ này liên quan đến modulus cắt Gs với mức độ biến dạng cắt đơn tương đương  histvà có các dạng sau: 15 a=0.385 được chỉnh sửa từ cơng thức gốc của Hardin‐Drnevich. Chú ý rằng hist=0.7 và tỷ số Gs/G0=0.722, nghĩa là 72.2% trong trường hợp cân nhắc chính xác hơn  biến dạng cắt đơn tương đương tính như sau : Với q là độ lệch biến dạng thứ cấp bất biến : Cơng thức Hardin‐Drnevich đã chỉnh sửa chỉ hợp lệ nếu hist