Thiet ke lo mo tren Dam

Design of RC Beam with web openings M.A Mansur THIẾT KẾ LỖ MỞ TRÊN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP Tài liệu dịch từ gốc "DESIGN OF REINFORCED CONCRETE BEAMS WITH WEB OPENINGS" M.A Mansur trình bày APSEC 2006 Các lỗ mở dầm điều gặp lại đề cập đến tài liệu Việt Nam, đặc biệt phân tích tính tốn Trong viết này, tác giả (Mansur) đề cập đến bước tính tốn dầm có lỗ mở, chủ yếu đề cập đến việc gia cường lỗ mở, chống nứt kiểm tra võng cho dầm có lỗ mở lớn Tuy nội dung tính tốn chủ yếu tuân theo tiêu chuẩn ACI tham khảo nguyên lý để áp dụng cho thiết kế Việt Nam Các thí nghiệm viết dầm trạng bị khoan tạo lỗ dẫn tới giảm độ bền tăng độ võng không gia cố phục hồi thích hợp Vì mục đích dễ nắm bắt, người dịch lược bỏ số nội dung, bạn đọc tra cứu viết gốc để có thơng tin đầy đủ Giới thiệu Ngày nay, tòa nhà cần có hệ thống mạng lưới đường ống nhằm đáp ứng dịch vụ thiết yếu cấp nước, nước, hệ thống điều hịa thơng gió, hệ thống điện v.v Thông thường, hệ thống bố trí phía dầm che hệ thống trần giả, tạo khơng gian chết tòa nhà Việc đưa đường ống xuyên qua dầm cách bố trí lỗ mở dầm làm giảm không gian chết đưa đến thiết kế nhỏ gọn Đối với công trình nhỏ điều khơng đáng kể, cơng trình lớn việc tiết kiệm chiều cao tầng dẫn đến nhiều lợi ích tăng số lượng tầng khống kế chiều cao cơng trình có khả giảm loại tải trọng Tuy nhiên việc tạo lỗ mở làm thay đổi khả làm việc dầm Do tiết diện dầm thay đổi nên tạo vị trí có tập trung ứng suất dẫn đến xuất vết nứt không mong WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings M.A Mansur muốn Bên cạnh việc giảm độ cứng dẫn đến tăng độ võng dầm Nếu không thiết kế phù hợp, độ bền dầm bị suy giảm đáng kể Prentzas (1968) thực nghiên cứu với nhiều thí nghiệm lỗ mở hình trịn, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, với kích thước khơng Tuy nhiên, thực tế lỗ mở hình trịn hình chữ nhật phổ biến Xét kích thước, nhiều nhà nghiên cứu sử dụng thuật ngữ lỗ mở nhỏ lỗ mở lớn mà không đề cập đến ranh giới rõ ràng để phân biệt Nghiên cứu từ tài liệu có sẵn (thực Mansur and Tan, 1999) cho thấy phân loại phụ thuộc chủ yếu vào phản ứng dầm Khi lỗ mở đủ nhỏ để dầm ứng xử thơng thường, hay nói cách khác áp dụng lý thuyết dầm (lý thuyết uốn), lỗ mở coi nhỏ Ngược lại, lỗ mở lớn lỗ mở làm thay đổi làm việc dầm Do đó, lỗ mở nhỏ lỗ mở lớn cần thiết kế toán khác Trong báo này, dầm chứa lỗ mở nhỏ lớn xử lý riêng Dựa cơng trình nghiên cứu báo cáo tài liệu, báo đưa quy trình để thiết kế lỗ mở tác dụng uốn cắt Bài báo việc thiết kế lỗ mở lớn đơn giản mà đảm bảo tính hợp lý tiết kiệm Dầm có lỗ mở nhỏ Lỗ mở hình trịn, hình vng gần vng coi nhỏ kích thước bé so với kích thước dầm, ví dụ, khoảng bé 40% chiều cao dầm Khi ứng xử dầm coi trội hơn, việc tính tốn dầm có lỗ nhỏ tương tự dầm đặc Tuy nhiên, việc có khác lỗ mở làm gián đoạn đường truyền lực thông thường, dẫn đến tập trung ứng suất xung quanh lỗ mở dẫn đến vết nứt Cần bố trí cốt thép gia cường xung quanh lỗ mở để kiểm soát vết nứt ngăn ngừa phá hoại dầm 2.1 Dầm chịu uốn túy Đối với dầm chịu uốn túy, việc bố trí lỗ mở vùng kéo không làm ảnh hưởng tới làm việc dầm vùng kéo đương nhiên xuất vết nứt trạng thái tới hạn Mansur Tan (1999) thể điều nhiều ví dụ kiểm chứng thí nghiệm Do đó, khả chịu uốn dầm không bị ảnh hưởng xuất lỗ mở miễn chiều cao tối thiểu biên chịu nén, hc, lớn chiều cao vùng nén trạng thái tới hạn ℎ𝑐 ≥ WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com 𝐴𝑠 𝑓𝑦 0.85𝑓𝑐′ 𝑏 (1) Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings M.A Mansur Trong đó: As = diện tích cốt thép chịu kéo; fy = cường độ cốt thép; fc' = cường độ bê tông; b = bề rộng vùng nén Tuy nhiên, có giảm độ cứng tiết diện có lỗ mở, nên vết nứt xuất sớm Mặc dù vậy, bề rộng vết nứt độ võng lớn tác dụng tải trọng sử dụng khoảng xấp xỉ với tính tốn thơng thường 2.2 Dầm chịu tác động đồng thời mô men lực cắt Đối với dầm, thông thường lực cắt kèm với mô men ngoại trừ điểm uốn (điểm đảo dấu mô men) Khi lỗ mở nhỏ xuất vị trí có lực cắt lớn, lỗ mở thiết kế có cốt thép kín xung quanh (thể đường nét liền hình 1), kết thí nghiệm Hanson (1969), Somes Corley (1974), Salam (1977), Weng (1998) cho thấy dầm bị phá hoại dạng khác Dạng phá hoại bắt gặp dầm đặc thông thường, trường hợp xuất lỗ mở vết nứt qua tâm lỗ mở (hình 1a) Ở dạng thứ 2, có vết nứt chéo xuất độc lập phần biên dầm phía phía lỗ mở Mansur (1998) đặt tên tương ứng cho dạng phá hoại kiểu dầm (beam-type) phá hoại kiểu khung (frame-type); dạng cần có cách xử lý riêng (a) Phá hoại kiểu dầm (beam-type) (b) Phá hoại kiểu khung (frame-type) Hình Hai dạng phá hoại lực cắt dầm có lỗ mở nhỏ Tương tự phương pháp thiết kế truyền thống, khả chịu cắt dầm Vn trường hợp tính từ khả chịu lực bê tông Vc cốt thép Vs Vn = Vc + Vs (2) Cốt thép chịu uốn tính tốn độc lập so với cốt thép chịu cắt, thông thường 2.2.1 Phá hoại kiểu dầm (beam-type) Đối với trường hợp phá hoại kiểu dầm, mặt phẳng phá hoại nghiêng 45o trường hợp dầm đặc thông thường, mặt phẳng phá hoại qua tâm lỗ mở (hình 2) Theo phương pháp đơn giản nêu WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings M.A Mansur ACI (1995), khả chịu cắt bê tông Vc tính dựa tiết diện bê tơng sau (Mansur, 1998) 𝑉𝑐 = √𝑓 ′ 𝑏 (𝑑 − 𝑑𝑜 ) 𝑐 𝑤 (3) Trong bw = bề rộng bụng dầm, d = chiều cao làm việc dầm, = đường kính lỗ mở Khả chịu cắt cốt thép, Vs, xác định hình Có thể thấy tác dụng cốt đai phát sinh mặt phẳng phá hoại nằm phía lỗ mở, khoảng phân bố (dv - do) dv khoảng cách lớp cốt thép dọc phía phía dầm, chiều cao lỗ mở Do đó: 𝑉𝑠 = 𝐴𝑣 𝑓𝑦𝑣 (𝑑𝑣 − 𝑑𝑜 ) 𝑠 (4) Trong đó: Av = diện tích cốt đai; fyv = cường độ cốt đai Hình 2: Khả chịu cắt, Vs, cung cấp cốt đai Sau xác định Vc Vs, lượng thép cần để gia cố xung quanh lỗ mở xác định theo cách thông thường Lượng thép phân bố khoảng (dv-do)/2 hai bên lỗ mở 2.2.2 Phá hoại kiểu khung (frame-type) Phá hoại kiểu khung xảy hình thành vết nứt độc lập chéo nhau, vết nứt nằm biên dầm phía phía lỗ mở hình 1b Có thể thấy biên dầm ứng xử độc lập tương tự phần tử kết cấu khung Do đó, theo đề xuất Mansur (1998) phần biên dầm phải xử lý độc lập Để thiết kế dầm kiểu phá hoại này, tách phần dầm để phân tích, hình Rõ ràng rằng, mô men uốn Mu kháng lại cặp ngẫu lực Nu hình thành ứng suất kéo nén biên dầm phía lỗ mở Giá trị Nu xác định sau: (𝑁𝑢 )𝑡 = WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com 𝑀𝑢 (5) 𝑎 = −(𝑁𝑢 )𝑏 (𝑑 − 2) Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings M.A Mansur Trong d = chiều cao làm việc dầm; a = chiều cao quy đổi vùng nén, t b ký hiệu cho vùng kéo vùng nén Hình 3: Sơ đồ tính tốn Lực cắt Vu phân phối lên hai biên dầm phía lỗ mở theo tỉ lệ tiết diện (Nasser et al., 1967) Do đó: (𝑉𝑢 )𝑡 = 𝑉𝑢 [ 𝐴𝑡 ] 𝐴𝑡 + 𝐴𝑏 (6a) (𝑉𝑢 )𝑏 = 𝑉𝑢 − (𝑉𝑢 )𝑡 (6b) Khi xác định thành phần lực dọc lực cắt, biên dầm lỗ mở thiết kế theo quy trình tương tự dầm đặc thơng thường, biên phía chịu cắt nén, biên phía chịu cắt kéo 2.2.3 Cấu tạo cốt thép Khi thiết kế, cốt đai dài có vai trị ngăn ngừa phá hoại kiểu dầm (beam-type) cốt đai ngắn lỗ mở có vai trị ngăn ngừa phá hoại kiểm khung (frame-type) Các thép cấu tạo bố trí để neo cốt đai ngắn Để ngăn chặn vết nứt, cần bổ sung thêm thép theo phương chéo xung quanh lỗ mở Việc bố trí thép gia cường thể hình Hình 4: Cấu tạo cốt thép xung quanh lỗ mở nhỏ WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings M.A Mansur 2.3 Tạo lỗ mở dầm trạng Rõ ràng việc tạo lỗ mở dầm mang đến nguy định Nếu thiết kế từ đầu nguy khắc phục phương pháp tính tốn - cấu tạo đề cập phần Tuy nhiên, câu chuyện khơng ln ln Khi bố trí đường ống cho cơng trình vừa xây dựng, nhà thầu M&E thường đưa yêu cầu khoan lỗ mở mục đích đơn giản hóa cho việc xếp đường ống Đứng trước yêu cầu đó, người kỹ sư kết cấu thường khó đưa định Tất nhiên, theo quan điểm chủ đầu tư việc khoan lỗ mở mang lại nhiều lợi ích, người kỹ sư kết cấu phải chịu nhiều rủi ro việc dẫn đến thiếu an tồn khơng đảm bảo điều kiện sử dụng Một tình khác đánh giá trạng cơng trình cũ, cấu kiện bị khoan rút lõi để xác định cường độ bê tơng Tất nhiên lỗ sau lấp lại vật liệu phù hợp Nhưng cơng trình tiếp tục đưa vào sử dụng, câu hỏi việc lấp lại có đủ để khơi phục mức độ an tồn khả làm việc thiết kế ban đầu hay không Trong nghiên cứu gần (Mansur et al., 1999), nhiều thí nghiệm thực để trả lời cho câu hỏi lỗ khoan lấy lõi có ảnh hưởng dầm trạng Thí nghiệm gồm dầm tiết diện chữ T mô trường hợp vùng dầm chịu mô men âm dầm; tất dầm dài 2.9m có gối vị trí mơ tả gối đỡ dầm liên lục Tiết diện dầm 200x500mm; cánh chữ T rộng 700mm dày 100mm Các lỗ mở bố trí đối xứng, đường kính 150mm, vị trí cách mép gối đỡ 525mm Cốt thép dầm bố trí hình Hình 5: Cấu tạo cốt thép dầm thí nghiệm thực Mansur (1999) Trong bảng 1, ký hiệu S để dầm khơng có lỗ mở, với mục đích làm tham chiếu để đánh giá dầm có lỗ mở Dầm có lỗ mở ký hiệu O Ký hiệu O-G để dầm có lỗ mở lấp kín vữa khơng co ngót Cuối cùng, O-FRP ký hiệu dầm có lỗ mở gia cường polyme sợi bon bên thành dầm WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings M.A Mansur Bảng Kết thí nghiệm Manser (1999) Dầm Cường độ bên Tải trọng tông fc' (MPa) xuất vết Bề rộng vết nứt (kN) nứt (mm) Tại tải trọng sử dụng (*) Pu / Pu(S) Độ võng (mm) S 30.8 200 0.27 4.38 1.000 O 29.7 134 >1.00 5.57 0.713 O-G 37.9 195 0.98 4.91 0.820 O-FRP 37.1 215 0.25 3.57 1.003 * Tải trọng sử dụng giả thiết tải trọng tới hạn dầm S / 1.7 Các kiểu vết nứt dầm phá hoại thể hình Có thể thấy dầm O có kiểu vết nứt tương tự với dầm đặc S Vết nứt qua tâm lỗ mở nguyên nhân dẫn đến phá hoại dầm Dầm O-G (có lỗ lấp đầy vữa co ngót) ứng xử tương tự dầm O việc vết nứt phát triển xung quanh lỗ mở Ngược lại, dầm O-FRP (được gia cường polyme sợi bon) ứng xử hoàn toàn tương tự dầm đặc S, khác có số vết nứt nhỏ so với dầm S Hình 6: Dạng vết nứt dầm thí nghiệm thực Mansur (1999) Bề rộng vết nứt độ võng dầm cấp tải thể hình Bảng tóm tắt kết thí nghiệm Lấy phản ứng dầm S làm tham chiếu đánh giá, thấy việc lạo lỗ mở dầm dẫn đến vết nứt xuất sớm hơn, bề rộng vết nứt lớn tất các giai đoạn gia tải (hình 7), độ cứng sau nứt bé (hình 8) Điều cho thấy việc tạo lỗ mở dầm trạng làm ảnh hưởng nhiều tới mức độ an toàn khả làm việc dầm Việc lấp kín lỗ mở vữa khơng co ngót dầm O-G cải thiện chất lượng dầm so với trường hợp dầm O, nhiên tiêu độ võng vết nứt vượt nhiều so với dầm đặc thông thường S Trong đó, việc gia cường FRP cho thấy khơi phục hồn tồn khả làm việc dầm so với nguyên trạng WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings Hình 7: Đường cong tải trọng - vết nứt M.A Mansur Hình 8: Đường cong tải trọng - độ võng Kết thí nghiệm cho thấy việc tạo lỗ mở lên dầm trạng ảnh hưởng nhiều đến khả làm việc dầm Bên cạnh đó, việc lấp kín lỗ mở vữa khơng co ngót khơng thể khơi phục độ bền độ cứng ban đầu dầm Tuy nhiên, rủi ro giảm thiểu cách giới hạn kích thước lỗ mở tránh việc lỗ mở cắt qua thép đai Trong trường hợp, người thiết kế phải phân tích đánh giá cẩn thận tình Không nên tạo lỗ mở dầm trạng trừ dầm từ đầu thiết kế với độ bền lớn yêu cầu, gia cường phù hợp Dầm có lỗ mở lớn hình chữ nhật Tương tự dầm có lỗ mở nhỏ, việc tạo lỗ mở lớn dầm vùng uốn túy không làm ảnh hưởng đến khả chịu uốn dầm miễn khơng làm ảnh hưởng đến kích thước vùng nén dầm trạng thái giới hạn, ổn định chịu nén vùng nén ngăn ngừa cách giới hạn chiều dài lỗ mở (Mansur Tan, 1999) Tuy nhiên thực tế lỗ mở thường bố trí gần vị trí gối đỡ nơi có lực cắt lớn Trong trường hợp này, thí nghiệm khơng bố trí đủ cốt thép xung quanh lỗ mở có cấu tạo khơng phù hợp dẫn đến phá hoại dòn sớm so với thiết kế không xét đến lỗ mở (Siao Yap, 1990) Khi cấu tạo phù hợp, bao gồm thép bổ sung bề mặt biên gần lỗ mở, kèm cốt đai ngắn vùng biên dầm, hình Khi đó, biên dầm phía lỗ mở ứng xử dầm độc lập phá hoại xảy phá hoại dẻo hình 10 Thí nghiệm cho thấy chế phá hoại bao gồm nút dẻo hình thành đầu biên dầm WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings M.A Mansur Hình 9: Cấu tạo cốt thép phù hợp cho lỗ mở Hình 10: Trạng thái phá hoại dẻo dầm tác dụng đồng thời mô men lực cắt 3.1 Phân tích Các thí nghiệm tạo tiền đề hình thành phương pháp phân tích để dự đốn độ bền dầm có lỗ mở lớn (Mansur 1984), dựa việc phân tích tải trọng phá hoại điều kiện điều kiện cân bằng, điều kiện phá hoại dẻo cấu phá hoại thỏa mãn đồng thời Bài toán xác định tải trọng phá hoại cho trường hợp dầm đơn giản chịu tải trọng tập trung P đặt tiết diện gối đỡ đoạn X hình 11 Hình 11: Dầm có lỗ mở lớn chịu tác dụng đồng thời mô men lực cắt WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng Design of RC Beam with web openings 3.1.1 M.A Mansur Điều kiện cân Thực mặt cắt qua lỗ mở tách biên dầm lỗ mở hình 11b 11c Các biến chưa gồm lực dọc (Nt Nb), mô men uốn (Mt Mb), lực cắt (Vt Vb) tồn biên biên dầm Chúng ta có phương trình cân sau: 𝑀𝑡 + 𝑀𝑏 + 𝑁𝑧 = 𝑀𝑚 (7) 𝑁𝑡 + 𝑁𝑏 = (8) 𝑉𝑡 + 𝑉𝑏 = 𝑉𝑚 (9) Trong Mm Vm nội lực tính tốn dầm Các phương trình đảm bảo dầm trạng thái cân tĩnh định 3.1.2 Điều kiện phá hoại dẻo Các hình 11b 11c cho thấy biên dầm chịu tác động đồng thời mô men, lực cắt lực dọc Do đó, để giải toán xây dựng biểu đồ tương tác Giả thiết biên dầm bố trí đủ lượng cốt đai cần thiết để chịu cắt; biểu đồ tương tác M-N hình 12 đủ để xác định điều kiện bền biên dầm Hình 12: Các đường tuyến tính để xấp xỉ hóa đường cong biểu đồ tương tác Các biên dầm lỗ mở tính tốn cấu kiện chịu nén kéo lệch tâm, biểu đồ tương tác chúng xây dựng dựa quan hệ biến dạng - ứng suất trạng thái giới hạn dạng phá hoại dẻo Để đơn giản, đường cong biểu đồ tương tác xấp xỉ hóa đoạn thẳng liền mạch hình 12 WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 10 Design of RC Beam with web openings 3.1.3 M.A Mansur Cơ cấu phá hoại Cơ cấu phá hoại phù hợp với kết thí nghiệm, bao gồm khớp dẻo hình thành biên dầm vị trí góc lỗ mở hình 13 Hình 13: Giả thiết cấu phá hoại dầm có lỗ mở lớn 3.1.4 Giải tốn Giả thiết tiết diện dầm phía bên lỗ mở cứng, cấu phá hoại hình 13, khớp dẻo ký hiệu từ đến Khi dầm chịu mơ men dương, biên dầm phía chịu nén cịn biên dầm phía chịu kéo, lực kéo nén dĩ nhiên cân với Do đó, phần biểu đồ tương tác phía trục M (vùng có N > 0) áp dụng cho biên dầm, phần biểu đồ phía trục M áp dụng cho biên dầm Thông thường, biên dầm không thiết kế giống đúc nhau, nên biểu đồ tương tác chúng khác Biểu đồ tương tác không đối xứng, nghĩa Mb ≠ Mb', Nb ≠ Nb' Mo ≠ Mo' (xem hình 12) Do đó, có khả biểu đồ tương tác cho khớp dẻo 1, thể trường hợp 1, 2(a), 2(b) hình 14 Trong tất trường hợp, khớp dẻo nằm đoạn C'D khớp dẻo nằm đoạn CD Lưu ý biên dầm thiết kế đối xứng, cần xét trường hợp Hình 14: Các trường hợp xảy cho cấu phá hoại dầm Dựa vào thông tin trên, Mansur nhóm nghiên cứu (1984) lập phần mềm để xác định tải trọng phá hoại dầm WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 11 Design of RC Beam with web openings M.A Mansur Khi biên dầm bố trí đủ cốt thép, dầm phá hoại tiết diện ngồi phạm vi lỗ mở Do tải trọng phá hoại Pu xác định từ phương pháp trình bày phải bé tải trọng gây phá hoại phần tiết diện đặc, khơng giả thiết tính tốn khơng cịn phù hợp 3.2 Thiết kế Thiết kế dầm có lỗ mở giống cấu kiện thông thường phải kiểm tra độ bền điều kiện sử dụng: độ võng vết nứt Bên cạnh cần bố trí cốt thép góc lỗ mở để phòng ngừa vết nứt tập trung ứng suất 3.2.1 Kiểm tra độ bền Mặc dù phương pháp phân tích đề cập giải trực tiếp tốn, nhiên phức tạp phải thực loạt biểu đồ Nó phức tạp chỗ để xây dựng biểu đồ tương tác cần biết bố trí cốt thép, số trường hợp bố trí cốt thép đa dạng Do cần đơn giản hóa thiết kế để giảm thiểu số trường hợp tính tốn Như đề cập mục 3.1.1, toán siêu tĩnh có phương trình cân có đến ẩn sổ; cần bổ sung thêm phương trình để tìm ẩn Vấn đề giải sau Khi cốt thép biên dầm bố trí đối xứng mơ men đầu biên dầm (vị trí xuất khớp dẻo) trạng thái hình thành khớp dẻo Do M1 = M2 M3 = M4 Từ sơ đồ tính tốn hình 11c nhận thấy điểm uốn (có M = 0) nằm vị trí biên dầm (tâm lỗ mở), Mt = Mb = 0, cơng thức viết lại thành 𝑁𝑧 = 𝑀𝑚 (10) Nếu lực cắt Vm dầm vị trí tiết diện qua tâm lỗ mở phân phối lên biên dầm với theo quy luật đó, nghĩa nếu: 𝑉𝑡 = 𝑘𝑣 𝑉𝑚 (11) Trong kv số xác định, tốn trở tốn tĩnh định, tiết diện nguy hiểm (đầu biên dầm) chịu tác dụng đồng thời mô men, lực dọc, lực cắt thiết kế thông thường theo quy định tiêu chuẩn thiết kế Tuy nhiên, có đề xuất khác liên quan đến việc phân phối lực cắt lên biên dầm Đầu tiên Lorensten (1962) cho phần biên chịu nén chịu tồn lực cắt cịn phần biên chịu kéo làm việc giằng khơng chịu cắt Quan niệm có lẽ mà lỗ mở gần với mặt dầm Đề xuất thứ Nasser (1967), Reagan Warwaruk (1967) cho WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 12 Design of RC Beam with web openings M.A Mansur lực cắt phân phối theo tỉ lệ diện tích tiết diện biên dầm Đề xuất thứ Barney (1977) cho lực cắt phân phối phụ thuộc độ cứng chống uốn biên dầm Được thể sau: 𝑘𝑣 = (12) Nasser et al (1967): 𝑘𝑣 = 𝐴𝑡 /(𝐴𝑡 + 𝐴𝑏 ) (13) Barney et al (1977): 𝑘𝑣 = 𝐼𝑡 /(𝐼𝑡 + 𝐼𝑏 ) (14) Lorensten (1962): Quy trình thiết kế bao gồm bước sau: Bước 1: xác định cốt thép dọc cho biên dầm chịu nén Ban đầu, giả thiết dầm lỗ mở thực tính tốn cốt thép dọc cho dầm Nếu dầm chịu mô men dương, cốt thép tính tốn bố trí mặt dầm Cốt thép mặt dầm so với cốt thép mặt thường bố trí suốt chiều dài dầm, bao gồm vị trí lỗ mở Do đó, lớp cốt thép biên dầm chịu nén biết Sử dụng lượng tương tự cho lớp biên chịu nén với mục đích gia cường phục hồi độ bền dầm xuất lỗ mở Bước 2: xác định lực cắt chịu biên dầm chịu nén Bởi cốt thép dọc biên dầm chịu nén biết, lực dọc tác dụng lên xác định công thức 10, nên khả chịu mơ men biên chịu nén xác định cách thơng thường Do tính đối xứng nên khả chịu uốn tác dụng mô men dương mô men âm giống Vì vậy, từ sơ đồ tính tốn hình 11c, lực cắt truyền lên biên chịu nén xác định sau: (𝑉𝑢 )𝑡 = 2(𝑀𝑢 )𝑡,2 ⁄𝑙𝑜 (15) Trong lo chiều dài lỗ mở Bước 3: xác định nội lực thiết kế biên dầm chịu kéo Lực cắt biên dầm chịu kéo chịu tổng lực cắt trừ phần lực cắt biên dầm chịu nén chịu Do cốt thép bố trí đối xứng nên điểm uốn (có mơ men = 0) nằm vị trí biên dầm Mơ men tiết diện nguy hiểm (góc lỗ mở) xác định sau: (𝑀𝑢 )𝑏 = (𝑉𝑢 )𝑏 𝑙𝑜 (16) Lực dọc biên chịu nén xác định qua cơng thức 10, từ tính tốn cốt thép dọc có mơ men lực dọc Cốt thép cộng thêm với lượng thép vốn có lớp tính tốn cho dầm đặc, bố trí đối xứng trình bày phần trước Thiết kế chịu cắt tương tự cấu kiện thông thường Việc thiết kế cấu kiện chịu nén uốn, kéo uốn thực dễ dàng thông qua sử dụng biểu đồ tương tác (sử dụng hệ số giảm độ bền  = 0.9) cho cấu kiện bố trí cốt thép đối xứng, biểu đồ đơn giản hóa đường thẳng hình 15, µ = fy/0.85fc'  = 2As/bh Quy WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 13 Design of RC Beam with web openings M.A Mansur trình thiết kế đơn giản trình bày thể hình theo hướng mũi tên với vịng trịn rỗng mục tiêu Hình 15: Biểu đồ thiết kế điển hình 3.2.2 Thiết kế chống nứt Đa số ý kiến cho vết nứt khống chế cách bố trí cốt thép đai bên lỗ mở thép chéo xung quanh lỗ mở thể hình Tuy nhiên ý kiến không thống số lượng đường kính thép Theo Nasser (1967) đặt cốt thép chéo đủ để khống chế vết nứt Lượng cốt thép góc lỗ mở xác định sau: 𝐴𝑑 = 𝜂𝑉𝑚 𝜙 𝑓𝑦𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜃 (17)  = hệ số tập trung ứng suất, lấy 2;  = hệ số giảm độ bền, fyd = cường độ cốt thép,  = góc nghiêng thép so với trục dọc dầm Theo Barney (1977) cần sử dụng cốt đai kiểm sốt vết nứt, lượng cốt đai tính bằng: WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 14 Design of RC Beam with web openings M.A Mansur 𝐴𝑣 = 𝑉𝑚 𝜙 𝑓𝑦𝑣 (18) Rõ ràng bố trí loại thép cực đoan Những nghiên cứu đại học Singapore (Mansur 1984) cho thấy việc kết hợp cốt đai thép chéo gia cường góc lỗ với hệ số tập trung ứng xuất hợp lý 3.2.3 Kiểm tra võng Rất khó để xác định tỉ lệ nhịp / chiều cao dầm với mục đích đảm bảo giới hạn độ võng dầm thơng thường Do đó, độ võng dầm có lỗ mở lớn cần tính tốn kiểm tra so sánh với giá trị giới hạn Phương pháp đơn giản để xác định độ võng lớn tác dụng tải trọng sử dụng dầm đơn giản có lỗ mở trình bày (Barney 1977) Sơ đồ hình 16 xem xét biên dầm giằng phần cứng hai bên lỗ mở Chiều dài làm việc le lấy an toàn khoảng cách thép đai hai biên lỗ mở Để phản ánh kết thu từ thí nghiệm (hình 10), điểm uốn (mô men = 0) giả thiết nằm biên dầm (tâm lỗ mở) Do nửa biên dầm ứng xử cơng xơn hình 16 Đặt tên mơ men qn tính biên dầm It Ib, chuyển vị tương đối đầu lỗ mở so với đầu tác dụng lực cắt V xác định sau: 𝛿𝑣 = 𝑉𝑙𝑒3 12𝐸𝑐 (𝐼𝑡 + 𝐼𝑏 ) (21) Trong Ec mô đun đàn hồi bê tông It xác định dựa tiết diện nguyên biên Ib cần xác định có kể đến ảnh hưởng vết nứt Hình 16: Sơ đồ tính tốn độ võng vị trí lỗ mở (Barney et al., 1977) Giá trị độ võng lớn dầm xác định theo công thức: 𝛿 = 𝛿𝑤 + 𝛿𝑣 (22) Trong w độ võng dầm khơng xét đến lỗ mở Ngồi ra, sử dụng phương pháp phân tích xác đề xuất Mansur 1992 Phương pháp xem xét dầm cấu kiện có tiết diện vị gián đoạn, gồm phần đặc WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 15 Design of RC Beam with web openings M.A Mansur phần rỗng hiệu chỉnh độ cứng; sau sử dụng phương pháp Direct Stiffness Method để xác định độ võng dầm Mansur Tan (1999) xuất tài liệu hướng dẫn lựa chọn kích thước vị trí bố trí lỗ mở 3.3 Dầm có nhiều lỗ mở thiết kế phần cấu kiện lỗ mở Đối với dầm có nhiều lỗ mở, ngồi việc tính tốn bố trí cốt thép trình bày trên, cần ý thêm tính tốn cấu tạo phần cấu kiện lỗ mở cạnh Các thí nghiệm thực Portland Cement Association (ACI-ASCE, 1973) cho thấy bố trí nhiều lỗ mở dầm miễn phần cấu kiện lỗ mở thiết kế hợp lý Hình 17 thí nghiệm dầm chữ T lật ngược có nhiều lỗ mở hình chữ nhật với phần bê tông lỗ mở thiết kế đầy đủ cốt thép, thí nghiệm phá hoại dầm (Tan 1996) Hình 17: Thí nghiệm dầm có nhiều lỗ mở Để đảm bảo phần bê tông lỗ mở đủ cứng, Barney (1977) khuyến cáo lỗ mở nằm cạnh nên nằm cách khoảng lớn lần bề rộng dầm Bên cạnh ứng suất cắt vị trí khơng vượt 0.17(fc')0.5 (MPa) Khi hai lỗ mở đặt gần nhau, phần bê tông hai lỗ mở phải chịu đồng thời lực cắt Vp, lực nén Np mơ men uốn Mp hình 18 Hình 18: Lực tác dụng lên phần cấu kiện lỗ mở WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 16 Design of RC Beam with web openings M.A Mansur Giả thiết điểm uốn (mô men = 0) nằm biên dầm, ta có phương trình cân bằng: 𝑀𝑝 = (𝑇2 − 𝑇1 ) (𝑑𝑜 + 𝑉𝑝 = 𝑇2 − 𝑇1 (7) 𝑁𝑝 = 𝑉𝑏1 − 𝑉𝑏2 (8) 𝑙𝑒1 + 𝑤𝑝 𝑙𝑒2 + 𝑤𝑝 𝑑𝑏 ) − 𝑉𝑏1 ( ) − 𝑉𝑏2 ( ) 2 (9) Sau xác định Vp, Np Mp, phần cấu kiện lỗ mở thiết kế cấu kiện thông thường Kết luận Bài viết trình bày cách ngắn gọn tồn diện phân tích thiết kế dầm bê tơng cốt thép có lỗ mở bụng dầm tác dụng đồng thời uốn cắt, cho thấy ứng xử khác dầm có lỗ mở hình chữ nhật, hình trịn dầm có lỗ mở lớn hình chữ nhật Bài viết đề cập đến trường hợp khoan lỗ dầm trạng hay trường hợp đặc biệt dầm có nhiều lỗ mở lớn Bài viết phương pháp thiết kế dầm có lỗ mở lớn hình nhật đơn giản hóa bố trí cốt thép đối xứng biên dầm Thông tin chi tiết có tài liệu từ trước đề cập đến lỗ mở dầm Mansur Tan (1999) WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 17 ... nhau, nên biểu đồ tương tác chúng khác Biểu đồ tương tác không đối xứng, nghĩa Mb ≠ Mb', Nb ≠ Nb' Mo ≠ Mo' (xem hình 12) Do đó, có khả biểu đồ tương tác cho khớp dẻo 1, thể trường hợp 1, 2(a), 2(b)... tính bằng: WEFLY Structure Co., Ltd KetcauSoft.com Biên dịch: Hồ Việt Hùng 14 Design of RC Beam with web openings M.A Mansur