De thi giua hoc ki 2 mon toan 9 co dap an

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HKII NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN ( Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu 1: Cho phương trình 2x – y = Phương trình sau kết hợp với phương trình cho để hệ phương trình có vơ số nghiệm? A x – y = B – 6x + 3y = 15 C 6x + 15 = 3y D 6x – 15 = 3y Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < 0? A y = -2x B y = -x + 10 C y = ( - 2)x2 D y = x2 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận sau đúng? A Hàm số f(x) đạt giá tri lớn a < B Hàm số f(x) nghịch biến với x < a > C Nếu f(-1) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: A B -1 C - D -1 - Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = có nghiệm khi: A m 1 B m -1 C m 1 D m  - Câu 6: Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 7: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm C cm B cm D cm Câu 8: Mệnh đề sau sai: A Hình thang cân nội tiếp đường trịn B Hai cung có số đo C Hai cung có số đo D Hai góc nội tiếp chắn cung II PHẦN TỰ LUẬN( điểm): Bài 1:(2điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – = (1) a) Giải phương trình (1) với m = -2 b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm x1, x2 với giá trị m c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm lại Bài 2: (2 điểm) a, Vẽ đồ thị hàm số y  x2 (P) b, Tìm giá trị m cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) c, Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = x - 0,5 parabol (P) Bài 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường trịn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung CB cung CA, D điểm tuỳ ý cung CB ( D khác C B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự E F a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân b, Chứng minh FB2  FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp � �xy    y Giải hệ phương trình: � �xy   x Bài 4: (1điểm) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC: 2018-2019 Phần I : Trắc nghiệm (2điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,25 điểm Câu Đáp án D C A, C A B D C B, D Phần II : Tự luận (8điểm) Bài (2 điểm) Đáp án Điểm Bài1a) điểm x2 + 2x – = ' = b’ - ac = 12 - (-3) = x1   b' V' 1  1 a 0,25 x2   b' V' 1   3 a 0,5 Vậy phương trình có nghiệm là: x1  1; x2  3 b )  b  4ac  ( m)  4.1.(m  1)  m  4m   (m  2) �0 0,5 V×  �0 nên phương trình ln có nghiệm với giá trị m c)Vì phương trình x2 - mx + m -1 = có nghiệm x = nên ta có : 32 - m.3 + m -1 = � m = 0,25 Với m = ta có phương trình x - 4x + = ' = b’ - ac = (-2)2 - (3) = 0,25 0,25 x1  b' V'   3 a x2  b' V'   1 a Vậy với m= phương trình có nghiệm x1  3; x2  Bài 2(2 điểm) Đáp án Điểm a)Lập bảng giá trị 0,25 x -4 -2 2 y = x2 0,25 y y x x -5 -4 O -2 -2 Đồ thị hàm số y = 0,25 x2 đường parabol có đỉnh gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục đối xứng, nằm phía trục hồnh a > b) Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m = Vậy với m = điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (p) (2)2 � m = 0,25 x 0,25 E c, Hoành độ giao điểm parabol (p) đường thẳng y = x - 0,5 nghiệm x = x - 0,5 phương trình: C F � x2 = 2x - D � x2 - 2x + = � (x  1)2 = B A � x- =0 O � x = Thay x = vào y = x - 0,5 ta y = 0,5 Vậy tọa độ giao điểm ( ; 0,5) 0,25 0,5 Bµi (3 điểm) Đáp án a) điểm 0 Trong (0) có � CA  � CB (gt) nên sđ � CA  sđ � CB = 180 :  90 1 � CAB  sđ� CB  900  450 (� CAB góc nội tiếp chắn cung CB) 2 Tam giác ABE có � ABE  90 ( tính chất tiếp tuyến) � CAB  $E  450 nên tam giác ABE vuông cân B (1đ) Điểm 0,25 0,25 0,5 b)1 điểm ABFv�DBF  hai tam giác vuông ( � ABF  90 theo CM trên) �  90 ) � ADB  90 góc nội tiếp chắn nửa đường trịn nên BDF 0 có chung góc AFB Do ABF : BDF FA FB  suy hay FB2  FD.FA FB FD 0,5 0,25 0,25 c) điểm 0,25 1 CDA  sđ � CA  900  450 Trong (o) có � 2 ( góc kề bù) � � CDF  CDA  180 Do � CDF  1800  � CDA  1800  450  1350 0,25 0,25 Tứ giác CDFE có � CDF  � CEF  1350  450  1800 Suy tứ giác CDFE nội tiếp 0,25 Bµi : ®iĨm Đáp án Điểm 2 x Ta có: xy = + x2 �2 nên xy �0 y  Thay giá trị vào pt thứ x 2 �2  x � �2  x � x  � ta có: x    � Do nên � � ��0 � x � � x � � ( + x2)2 �8x2 � x4 - 4x2 + �0 � ( x2 - 2)2 �0 � ( x2 - 2)2 = ( ( x2 - 2)2 ) �0 � x2 = � x  2; x   0,25 Nếu x1  y1  2 , Nếu x2   y2  2 , Vậy hệ có hai nghiệm (x ; y) ( ; 2 ), (  ; 2 ) 0,25 0,25 0,25 ... + �0 � ( x2 - 2) 2 �0 � ( x2 - 2) 2 = ( ( x2 - 2) 2 ) �0 � x2 = � x  2; x   0 ,25 Nếu x1  y1  2 , Nếu x2   y2  ? ?2 , Vậy hệ có hai nghiệm (x ; y) ( ; 2 ), (  ; ? ?2 ) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ... 0 ,25 Bài : điểm ỏp ỏn Điểm 2? ?? x Ta có: xy = + x2 ? ?2 nên xy �0 y  Thay giá trị vào pt thứ x 2 ? ?2  x � ? ?2  x � x  � ta có: x    � Do nên � � ��0 � x � � x � � ( + x2 )2 �8x2 � x4 - 4x2 +... C ( -2; 2) thuộc parabol (p) (? ?2) 2 � m = 0 ,25 x 0 ,25 E c, Hoành độ giao điểm parabol (p) đường thẳng y = x - 0,5 nghiệm x = x - 0,5 phương trình: C F � x2 = 2x - D � x2 - 2x + = � (x  1 )2 = B