Đang tải... (xem toàn văn)
Lord Kelvin Rudolf Clausius Sadi Carnot. Ludwig Boltzmann[r]
(1)Nhiệt ñộng lực học Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com
1 Nguyên lý thứnhất
2 Nguyên lý thứhai – Cách phát biểu Kelvin Nguyên lý thứhai – Cách phát biểu Clausius Nguyên lý thứhai – Entropy
Lord Kelvin Rudolf Clausius Sadi Carnot
Ludwig Boltzmann
1 Nguyên lý thứ nhất
• Nội gồm:
– động (tịnh tiến, quay, dao ñộng) phân tử,
– tương tác phân tử, – tương tác phân tử
• Độ biến thiên nội hệ tổng cơng nhiệt mà hệ trao đổi với chung quanh
dU =dW +dQ
U W Q
∆ = +
• Cơng, nhiệt cho âm • Công, nhiệt nhận dương
(2)Bài tập 1
Một lượng khí nitơ (N2) nung nóng đẳng áp,
thực một cơng 2,0 J
Tìm nhiệt lượng mà chất khí nhận ñược
Trả lời BT 1
• Theo nguyên lý thứ nhất: • Cơng q trình đẳng áp: • Từpt trạng thái ta ñược:
• Vậy:
Q= ∆ −U W ∆ =U nCV∆T
W = − ∆P V P V∆ = nR T∆
n T P V R W R
⇒ ∆ = ∆ = −
( )5
V
U C W R W
∆ = − = −
( )7 7,0
Q= − W = J
Đường ñẳng nhiệt
f
|W|
Q
Bài tập 2
Hai mol khí lý tưởng nhiệt ñộ 300K ñược làm lạnh ñẳng tích áp suất giảm lần Sau khí dãn nở đẳng áp để trở lại nhiệt độ ban đầu
Tìm nhiệt tồn phần chất khí hấp thụ suốt q trình
Trả lời BT – Cách 1
• Nhiệt trao đổi q trình đẳng tích i→t:
• Nhiệt trao đổi q trình đẳng áp t→f:
Đường ñẳng nhiệt
f i
t Pi
½Pi
Vi 2Vi
Ti
½Ti
1 V
Q = ∆ =U nC ∆T
1 V i
Q = −nC T
2 2
Q = ∆U −W
2 V V i
U nC T nC T
∆ = ∆ =
2 i i i
(3)• Tổng nhiệt trao đổi cảhai q trình là:
• Q > 0: hệnhận nhiệt
• Nhiệt trao đổi q trình nở đẳng nhiệt từ i
đến f là:
• Nhiệt trao đổi phụthuộc vào q trình
1 i
Q=Q +Q =nRT
( ) ( ) ( )
2,0 8,314 150 2,5
Q= mol × J mol K × K = kJ
3
2
ln i ln
i i
i
V
Q W nRT nRT
V
= − = − = −
Đường ñẳng nhiệt
f i
t Pi
½Pi
Vi 2Vi
Ti
ẵTi
ã Xột chu trỡnh itfi:
• Trong chu trình ∆U = 0
• Trong q trình đẳng nhiệt từf tới i: ∆U3 =
• Do đó:
• Nhiệt trao đổi q trình đẳng tích:
1
U U U U
∆ = ∆ + ∆ + ∆
1
U U
∆ + ∆ =
1
Q = ∆U
Trả lời BT – Cách (tt)
• Nhiệt trao đổi q trình đẳng áp:
• Suy tổng nhiệt trao đổi trình i→t→f:
2 2
Q = ∆U −W
2 i i i
Q= −W = PV =nRT
( )
1 2
Q=Q +Q = ∆ + ∆U U −W
( ) ( ) ( )
2,0 8,314 150 2,5
Q= mol × J mol K × K = kJ
Bài tập 3
Ba mol khí lý tưởng 273K dãn nở đẳng nhiệt thể tích tăng lên lần
Sau khí nung nóng ñẳng tích ñể trở áp suất ban ñầu
Nhiệt tồn phần trao đổi suốt q trình 80 kJ
(4)P
V
T i
Trả lời BT 3
• Nhiệt trao đổi q trình đẳng nhiệt:
• Nhiệt trao đổi q trình đẳng tích:
5V
5T
t f
( )
1 ln f i
Q = − =W nRT V V
1 ln
Q =nRT
2 V
Q = ∆U =nC ∆T
2 V
Q = nC T
Trả lời BT (tt)
• Tổng nhiệt trao đổi suốt q trình: • Suy nhiệt dung mol đẳng tích:
• Chỉ số đoạn nhiệt chất khí:
( )
1 ln V
Q=Q +Q =nT R + C
1
ln
V
Q
C R
nT
= −
1
V P
V V V
C R
C R
C C C
γ = = + = +
( )
21,075 /
V
C = J mol K
1, γ =
Bài tập 4
Một mol khí oxy (O2) nhiệt ñộ 290K ñược nén ñoạn nhiệt cho ñến áp suất tăng lên 10 lần Tìm:
(a) nhiệt độkhí sau nén; (b) cơng mà khí nhận ñược
Trả lời BT – 1
• Trong q trình đoạn nhiệt:
• Vậy nhiệt độ sau q trình nén là:
Các đường đẳng nhiệt
Q trình đoạn nhiệt
nRT
PV P const
P
γ γ = =
1
P T const
γ γ −
⇒ =
1
i f i
f
P T T
P
γ γ −
=
(5)• Nếu phân tửO2 rắn (khơng dao động) ta có:
• Suy ra:
V
C = RT
2
P V
C =C + =R RT
7 γ
⇒ =
7 γ
γ
− = −
( ) ( )
2
290 560
10
f
T K K
−
= × =
• Cơng q trình ñoạn nhiệt:
V
W = ∆ =U nC ∆T
5
W =n R T∆
( ) ( ) ( )( )
( )
1 8,314 560 290
2 5,6
W mol J mol K K
kJ
= × × × −
=
2a Cách phát biểu của Kelvin
• Hiện tượng sau có vi phạm ngun lý thứ khơng?
• Tách cà phê nóng nhiên nguội cà phê bắt đầu xốy trịn khuấy
• Năng lượng bảo tồn: nội chuyển thành cơng làm cho cà phê chuyển động xốy trịn
• Tuy nhiên, tượng khơng hềxảy
• Kelvin: khơng thể biến nhiệt hồn tồn thành cơng mà khơng có biến đổi khác xảy
2b. Động cơ nhiệt – 1
• Động nhiệt một thiết bị:
– hoạt ñộng theo chu trình, – nhận nhiệt từmột nguồn nóng,
– biến phần nhiệt thành công,
– thải phần cịn lại nguồn lạnh.
• Trên giản đồ PV chu trình của động nhiệt đường:
– khép kín,
(6)2b. Động cơ nhiệt – 2
• Hiệu suất động nhiệt:
• Trong chu trình:
• Suy ra:
h
W e
Q
=
0 h c
U Q Q W
∆ = = + +
0
h c
Q − Q −W =
1 c
h
Q e
Q
= − Nguyên lý (Kelvin):Động lý tưởng có e = không tồn tại!
2c. Động cơ Carnot
• Động Carnot:
– dùng tác nhân khí lý tưởng, – hoạt động theo chu trình
Carnot
• Hiệu suất:
• Trong động hoạt động hai nguồn có nhiệt độ nhau, động Carnot có hiệu suất lớn
1 c
Carnot
h
T e
T
= −
Bài tập 5
Một ñộng nhiệt lý tưởng làm việc theo chu trình Carnot Nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh tương ứng 400 K 300 K Nhiệt lượng mà tác nhân nhận nguồn nóng chu trình 600 cal Nhiệt lượng mà tác nhân truyền cho nguồn lạnh chu trình là:
A 150 cal B 450 cal C 200 cal D 400 cal
Trả lời BT 5
• Hiệu suất động Carnot:
• Suy ra:
• Trảlời: B
1 c c
h h
Q T
e
T Q
= − = −
c
c h
h
T
Q Q
T
=
( )300( )( ) ( )
600 450
400
c
K
Q cal cal
K
(7)Một ñộng Carnot dùng tác nhân hydrơ (H2) Tìm hiệu suất động q trình nở đoạn nhiệt:
(a) thểtích tăng lên lần (b) áp suất giảm lần
• Trong q trình nở đoạn nhiệt: • Suy ra:
• Chỉ số ñoạn nhiệt khí lý tưởng lưỡng ngun tử:
• Vậy:
1
h B c C
T Vγ− =T Vγ−
1 1
1
c B
h C
T V
T V
γ− γ−
= =
7 γ =
2
1 0,5 0, 24
e= − =
Trả lời BT (b)
• Trong q trình nở đoạn nhiệt:
• Suy ra:
• Vậy:
1
h B c C
T P T P
γ γ
γ γ
− −
=
1
c B
h C
T P
T P
γ
γ γ
γ −
−
= =
2
1 0,18
e= − − =
Bài tập 7
Xét động dùng tác nhân khí lý tưởng hoạt động theo chu trình Stirling gồm hai ñường ñẳng nhiệt hai ñường ñẳng tích
Động hoạt động hai nguồn có nhiệt độ Th = 95°C và Tc = 24°C
Tìm hiệu suất ñộng
Th
Tc
A
B
C D
Qh