Đánh giá và đề xuất các giải pháp nâng cao kết quả nội suy đối với miền tính toán có dữ liệu thưa

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP KHOA ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP NÂNG CAO KẾT QUẢ NỘI SUY ĐỐI VỚI MIỀN TÍNH TỐN CĨ DỮ LIỆU THƯA TS PHẠM THỊ THU HOA THS PHẠM MỸ HẠNH AN GIANG, THÁNG 01 NĂM 2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP KHOA ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP NÂNG CAO KẾT QUẢ NỘI SUY ĐỐI VỚI MIỀN TÍNH TỐN CĨ DỮ LIỆU THƯA TS PHẠM THỊ THU HOA THS PHẠM MỸ HẠNH AN GIANG, THÁNG 01 NĂM 2020 Đề tài nghiên cứu khoa học “Đánh giá đề xuất giải pháp nâng cao kết nội suy miền tính tốn có liệu thƣa”, TS Phạm Thị Thu Hoa ThS Phạm Mỹ Hạnh công tác Bộ mơn Tốn, Khoa Sƣ phạm thực Tác giả báo cáo kết nghiên cứu đƣợc hội đồng khoa học đào tạo khoa Sƣ phạm trƣờng Đại học An Giang thông qua ngày 07/01/2020 Thƣ ký TS Nguyễn Văn Mện Phản biện Phản biện TS Phan Văn Long Em ThS Diệp Hoàng Ân Chủ tịch Hội đồng TS Nguyễn Phƣơng Thảo i LỜI CẢM TẠ Chúng xin gửi lời cám ơn chân thành đến q thầy mơn Tốn nhiệt tình giúp đỡ hỗ trợ chúng tơi suốt q trình nghiên cứu đề tài Chúng tơi xin gửi lời cảm ơn đến cô Châu Ngân Khánh, Khoa Công nghệ Thông tin Trƣờng Đại học An Giang hỗ trợ kiến thức phần mềm Telemac Chúng xin chân thành cảm ơn Sở Tài nguyên Môi trƣờng An Giang, Đề tài cấp tỉnh “Áp dụng Telemac 3D để mơ dịng chảy vận chuyển trầm tích khu vực ngã ba sơng Hậu sông Vàm Nao khu vực sạt lở xã Mỹ Hội Đông” anh Mai Anh Vũ, Công ty Tƣ vấn Dịch vụ Xây dựng TSC cung cấp liệu sơng Sài Gịn An Giang, ngày 07 tháng 01 năm 2020 Ngƣời thực Phạm Thị Thu Hoa ii TĨM TẮT Các phƣơng pháp nội suy khơng gian đƣợc sử dụng nhiều lĩnh vực nhƣ khí tƣợng, thủy văn, mơi trƣờng xử lí ảnh Các phƣơng pháp dùng để nội suy giá trị điểm chƣa đƣợc đo đạc dựa liệu đƣợc đo đạc Thông thƣờng liệu đo đạc mịn, kết nội suy từ phƣơng pháp nội suy thƣờng giống tốt Tuy nhiên, liệu thƣa địa hình thay đổi, kết từ phƣơng pháp nội suy khác khác Đề tài giới thiệu tổng quan phƣơng pháp nội suy đề xuất phƣơng pháp nội suy không gian phù hợp với liệu thƣa địa hình thay đổi Bằng cách tạo liệu thƣa từ liệu thực đo sơng Sài Gịn, kết nội suy từ phƣơng pháp nội suy không gian đƣợc so sánh kiểm định Động đề tài để tìm phƣơng pháp nội suy thích hợp cho liệu bình đồ thƣa sơng, cụ thể liệu bình đồ sơng Vàm Nao, tỉnh An Giang Từ khóa: Phƣơng pháp nội suy khơng gian, nội suy tuyến tính, nội suy trọng số, nội suy spline, nội suy Kriging, liệu thƣa iii ABSTRACT Spatial interpolation methods are used to predict values of spatial phenomena in unsampled locations These methods have been applied in many applications related to fluid dynamics, natural resources, environmental sciences and image prosessing In this paper, data with significant noise and discontinuities is considered Finding appropriate interpolation methods for these types of data poses several challenges The main aims of this prọect are to present spatial interpolation methods and to select an adequate interpolation method for the particular data The results of diferent interpolation methods are implemented and tested in a case study of Sai Gon river The main motivation is to apply the result of the paper to Vam Nao river data which has serious noise Key words: Spatial interpolation methods, linear interpolation, Inverse distance weighted interpolation, Spline interpolation, Kriging interpolation, data with noise and discontinuities iv LỜI CAM KẾT Chúng tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng chúng tơi Các số liệu cơng trình nghiên cứu có xuất xứ rõ ràng Những kết luận khoa học cơng trình nghiên cứu chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác An Giang, ngày 07 tháng 01 năm 2020 Ngƣời thực Phạm Thị Thu Hoa v MỤC LỤC CHƢƠNG GIỚI THIỆU 1.1 GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.2 TÍNH CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 1.3 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1.4 ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU 1.5 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1.6 CÂU HỎI NGHIÊN CỨU 1.7 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.8 NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI CHƢƠNG NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNH 2.2 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY TRỌNG SỐ 2.3 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY ĐIỂM LÂN CẬN GẦN NHẤT 2.4 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY HÀM SỐ SPLINE 2.5 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY KRIGING 2.6 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA DỮ LIỆU CHƢƠNG KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI 10 3.1 LOẠI BỎ DỮ LIỆU TỪ DỮ LIỆU CHI TIẾT 10 3.2 PHƢƠNG PHÁP THỰC HIỆN 12 3.3 KẾT QUẢ CỦA CÁC PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY 13 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 vi DANH SÁCH BẢNG Bảng 3.1 Kết phƣơng pháp nội suy liệu sơng Sài Gịn với liệu có biên liệu đƣợc cắt biên 13 Bảng 3.2 Kết kiểm định so sánh trung bình sai số phƣơng pháp nội suy so với liệu thực đo 14 vii DANH SÁCH HÌNH Hình 3.1 Hình sơng Sài Gịn (bên trên) phần liệu đƣợc cắt để xử lí (bên dƣới) 11 Hình 3.2 Dữ liệu sơng Sài Gịn đƣợc loại bỏ với biên (bên trên) khơng có biên (bên dƣới) 12 viii bờ Đối với liệu thƣa nhƣ việc chọn lựa phƣơng pháp nội suy tốt có ý nghĩa để nội suy giá trị với sai số nhỏ Ngoài ra, mơ hình thủy lực để khảo sát dịng chảy khúc sơng việc liệu nội suy có độ xác cao góp phần quan trọng cho mức độ thành cơng mơ hình Kết mơ hình từ phản ánh với thực tế dịng chảy có độ tin cậy cao Tuy nhiên, trình đo đạc thực tế thƣờng gặp nhiều khó khăn địa hình khu vực nghiên cứu phức tạp, muốn có liệu đo đạc xác tốn nhiều thời gian đo, phải lựa chọn kỹ thuật, thiết bị đo đạc phù hợp thƣờng tốn nhiều chi phí Vì đa số liệu địa hình mơ hình nghiên cứu thủy lực thực tế liệu thƣa Trong trình chúng tơi tham gia Dự án Telemac, liệu bình đồ khu vực sông Vàm Nao năm 2009 2017 Sở Tài nguyên Môi trƣờng An Giang cung cấp liệu thƣa Khoảng cách đƣờng đo khoảng 400m Vì kết đề tài đóng góp thiết thực cho việc chọn lựa phƣơng pháp nội suy phù hợp địa hình có liệu thƣa, từ góp phần nâng cao kết nội suy cho liệu khu vực sông Vàm Nao 1.3 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Giới thiệu phƣơng pháp nội suy không gian phần mềm BlueKenue; Telemac 2D phần mềm R Tìm cách khắc phục khuyết điểm phƣơng pháp nội suy mơ hình Telemac 2D liệu thƣa phƣơng pháp nội suy phần mềm R Chúng tiến hành so sánh kết nội suy từ phƣơng pháp nội suy khác liệu thƣa đƣợc cắt từ liệu sơng Sài Gịn Trên sở chọn đƣợc phƣơng pháp nội suy phù hợp với liệu thƣa Đề xuất phƣơng pháp nội suy tối ƣu cho liệu khu vực ngã ba sông Hậu sông Vàm Nao để phục vụ cho dự án “Áp dụng Telemac 3D để mơ dịng chảy vận chuyển trầm tích khu vực ngã ba sơng Hậu sông Vàm Nao khu vực sạt lở xã Mỹ Hội Đông” tỉnh An Giang kết hợp với trƣờng Đại học An Giang 1.4 ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU Các phƣơng pháp nội suy khơng gian cho liệu bình đồ sông Áp dụng phƣơng pháp nội suy không gian liệu bình đồ đoạn sơng Sài Gịn 1.5 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Trình bày phƣơng pháp nội suy phổ biến phần mềm mơ hình thủy lực nhƣ: Phƣơng pháp nội suy tuyến tính; phƣơng pháp nội suy có trọng số; phƣơng pháp nội suy điểm lân cận gần nhất; phƣơng pháp nội suy hàm số Spline phƣơng pháp nội suy Krige Đánh giá ƣu nhƣợc điểm phƣơng pháp với ƣu nhƣợc cho phƣơng pháp Từ liệu đoạn sơng Sài Gịn, chúng tơi trích xuất đƣợc liệu thƣa Các phƣơng pháp nội suy khác đƣợc áp dụng liệu thƣa Kết phƣơng pháp nội suy đƣợc so sánh với liệu thực đo đƣợc so sánh với Trên sở đó, đề xuất phƣơng pháp nội suy tối ƣu cho liệu thƣa Kết đề tài đƣợc dùng đề xuất việc chọn lựa phƣơng pháp nội suy thích hợp cho liệu bình đồ thƣa, cụ thể dự án nghiên cứu dịch chuyển hố xói sơng Vàm Nao 1.6 CÂU HỎI NGHIÊN CỨU Trong phƣơng pháp nội suy phần mềm Telemac 2D, phần mềm R phƣơng pháp nội suy đƣợc báo cáo hội nghị học thủy khí 2018, phƣơng pháp cho kết tốt liệu thƣa? 1.7 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Sử dụng phần mềm chuyên dụng nhƣ: Phần mềm R, phần mềm BlueKenue, phần mềm Arcgisvà phần mềm QGis để nội suy liệu thƣa từ liệu Sơng Sài Gịn Tham khảo ý kiến chuyên gia thành viên nhóm nghiên cứu thuộc Dự án Telemac Viết mã code phần mềm R để cắt liệu sơng Sài Gịn (dữ liệu chi tiết), để có đƣợc liệu gần giống với liệu sông Vàm Nao Sử dụng phần mềm gstat akima R để chỉnh sửa thông số từ hàm nội suy Tiến hành kiểm định kết từ phƣơng pháp nội suy khác với giả thuyết thông kê khác biệt kết nội suy khác với liệu thực đo không Dữ liệu phục vụ nghiên cứu liệu sơng Sài Gịn 1.8 NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI Kết đề tài nguồn tƣ liệu tham khảo bổ ích cho giảng viên, sinh viên chuyên ngành Toán ứng dụng Kỹ thuật môi trƣờng dự án nghiên cứu thủy lực cần tham khảo phƣơng pháp nội suy cho liệu dự án Kết đề tài đƣợc sử dụng để đƣa đề xuất việc chọn phƣơng pháp nội suy tối ƣu cho liệu khu vực ngã ba sông Hậu sông Vàm Nao để phục vụ cho dự án “Áp dụng mơ hình Telemac 2D 3D để mơ dịng chảy vận chuyển trầm tích khu vực ngã ba sơng Hậu sơng Vàm Nao” tỉnh An Giang kết hợp với trƣờng Đại học An Giang CHƢƠNG NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Dựa trình nghiên cứu tài liệu phƣơng pháp nội suy, đề tài nghiên cứu trình bày phƣơng pháp nội suy phần mềm Telemac 2D R (Ata, 2017; Dorman, 2014; Dumitru cs., 2013; Garnero & Godone, 2013; Pebesma & Graeler, 2014) 2.1 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY TUYẾN TÍNH (LINEAR) Phƣơng pháp nội suy tuyến tính xác định giá trị nội suy cách chia miền tính tốn thành tam giác Thuật toán phép chia tam giác đƣợc lập lại bắt đầu việc chọn điểm Sau tìm khoảng cách gần từ điểm đƣợc chọn đến điểm liệu liên kết với điểm gần kề đƣờng thẳng Sau miền tính tốn đƣợc chia thành tam giác, giá trị nội suy đƣợc xác định thông qua mặt phẳng đƣợc tạo tam giác chứa giá trị cần nội suy Phƣơng trình mặt phẳng qua ba đỉnh tam giác có dạng: z  ax  by  c (2.1) Trong z giá trị cần đƣợc nội suy tọa độ (x, y) Các hệ số a, b c (2.1) đƣợc xác định cách thay tọa độ giá trị ba đỉnh tam giác lần lƣợc (x 1, y1, z ) , (x 2, y 2, z ) (x 3, y 3, z ) vào (2.1), ta có hệ phƣơng trình sau ìï z = ax + by + c ïï 1 ï z = ax + by + c í 2 ïï ïï z = ax + by + c ỵ (2.2) Thuật tốn chia tam giác việc xác định hệ số phƣơng trình tuyến tính (2.1) đơn giản nên phƣơng pháp nội suy tuyến tính đƣợc thực với tốc độ tính nhanh Tuy nhiên phƣơng pháp nội suy tuyến tính yêu cầu liệu đầu vào tiết để có kết nội suy xác Lƣu ý: phƣơng pháp nội suy tuyến tính khơng có thông số đầu vào, ngoại trừ liệu đầu vào liệu điểm cần đƣợc nội suy Vì khơng thể điều chỉnh thơng số trƣờng hợp nội suy tuyến tính 2.2 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY TRỌNG SỐ (IDW: INVERSE DISTANCE WEIGHTED) Phƣơng pháp IDW xác định giá trị nội suy cách tính trung bình giá trị điểm mẫu vùng lân cận điểm cần nội suy Điểm gần điểm cần nội suy mà ta xác định, có ảnh hƣởng nhiều Để xác định giá trị điểm liệu ta dựa giá trị đo đƣợc điểm lân cận Giá trị điểm liệu cần dự đoán gần với giá trị điểm có khoảng cách gần với điểm cần dự đốn điểm cách xa Do đó, trọng số ảnh hƣởng điểm lân cận tỉ lệ nghịch với khoảng cách tới điểm cần dự đốn Cơng thức nội suy phƣơng pháp nội suy trọng số nhƣ sau: I zj  zi d i I n ij i d n ij , j  1, , N , (2.3) đó: I số điểm lân cận điểm j cần nội suy N số điểm cần nội suy, z j giá trị điểm cần nội suy, zi giá trị điểm lân cận z j , d ij khoảng cách từ zi đến z j , n số mũ chọn để điều chỉnh trọng số khoảng cách Phƣơng pháp nội suy IDW kĩ thuật nội suy với ý tƣởng đơn giản, nên dễ áp dụng tốc độ tính tốn nội suy nhanh Tuy nhiên phƣơng pháp nội suy xác có liệu đo đạc chi tiết địa hình thay đổi Trong trƣờng hợp liệu thƣa thớt địa hình có nhiều thay đổi sai số sử dụng phƣơng pháp lớn Lƣu ý: phƣơng pháp nội suy IDW có thông số đầu vào số điểm lân cận I điểm cần nội suy số mũ n để điều chỉnh trọng số (2.3) Vì điều chỉnh số lƣợng điểm lân cận I số mũ n trƣờng hợp nội suy có trọng số 2.3 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY ĐIỂM LÂN CẬN GẦN NHẤT (NEAREST NEIGHBOUR) Phƣơng pháp nội suy điểm lân cận gần nhẩt trƣờng hợp cụ thể phƣơng pháp nội suy tuyến tính Phƣơng pháp nội suy điểm lân cận gần xác định giá trị nội suy giá trị điểm liệu lân cận có khoảng cách gần với vị trí cần nội suy Phƣơng pháp nội suy dựa việc so sánh khoảng cách điểm cần nội suy điểm liệu lân cận Với thuật toán đơn giản, phƣơng pháp nội suy điểm lân cận gần đƣợc thực với tốc độ tính nhanh Tuy nhiên phƣơng pháp nội suy yêu cầu liệu đầu vào chi tiết để có kết nội suy xác, đặc biệt điểm biên Lƣu ý: Phƣơng pháp nội suy điểm lân cận gần có thơng số để điều chỉnh số điểm lân cận gần bán kính điểm cần nội suy Phần mềm chuyên dụng Blue Kennue đƣợc sử dụng nội suy liệu địa hình để tạo file hình học đầu vào cần thiết cho q trình chạy mơ hình phần mềm Telemac cung cấp cho ngƣời dùng tùy chọn nội suy bao gồm: nội suy tuyến tính; nội suy có trọng số nội suy điểm lân cận gần Tuy nhiên, liệu địa hình liệu thƣa tùy chọn cho kết nội suy có sai số lớn 2.4 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY HÀM SỐ SPLINE Phƣơng pháp nội suy hàm số spline phần mềm R xác định giá trị nội suy cách chia miền tính tốn thành tam giác nhƣ phƣơng pháp nội suy tuyến tính Sau miền tính tốn đƣợc chia thành tam giác, giá trị nội suy đƣợc xác định thông qua mặt phẳng có phƣơng trình bậc sau: z (x , y ) = a1x + a2x 2y + a 3xy + a 4y + a 5x + a 6xy + a 7y + a 8x + a 9y + a10, (2.4) z(x, y) hàm số nội suy điểm có tọa độ (x, y) Hệ số hàm số bậc (4) đƣợc xác định giá trị z đỉnh tam giác giá trị đƣợc ƣớc lƣợng đạo hàm riêng hàm z(x, y) đỉnh tam giác Trong phần mềm Arcgis, phƣơng pháp nội suy spline có dạng tổng quát đƣợc xác định nhƣ sau: N z(x, y)  T (x, y)    j R(r j ), (2.5) j 1 z(x, y) hàm số nội suy điểm có tọa độ (x,y), T (x, y) phần đa thức, N   R(r ) phần sai số, j 1 j j R(r) hàm số phụ thuộc vào khoảng cách r từ điểm cần nội suy tới điểm liệu Chúng ta có dạng nội suy hàm số spline với tên tiếng anh nhƣ: completely regularized spline, spline with tension, thin-plate spline, multi-quadric spline and inverse multi-quadric spline Phƣơng pháp Completely regularized spline Spline with tension đƣợc sử dụng phần mềm Arcgis R Phƣơng pháp Completely regularized spline có phƣơng trình nhƣ sau: N z (x , y ) = a1 + a2x + a 3y + å l j R (rj ), (2.6) j= Hệ số a i đƣợc ƣớc lƣợng thông qua phƣơng pháp hồi quy đa biến, Hệ số l j đƣợc xác định hệ phƣơng trình tuyến tính (2.6), N: số lƣợng điểm lân cận điểm cần nội suy, rj : khoảng cách từ điểm lân cận thứ j đến điểm cần nội suy, R(r j )  2  rj2     rj ln    2    rj    rj     c    K  c  ln   0    2    ,           : trọng số, K : hệ số điều chỉnh Bessel, c: số với giá trị 0.577215 Phƣơng pháp spline with tension có phƣơng trình nhƣ sau: N z (x, y)  a1    j R(r j ), (2.7) j 1 R(r j )    rj    c  K0 ( rj )  , ln   2      : trọng số Nhận xét Phƣơng pháp nội suy spline có thuật tốn phức tạp để xác định hệ số hàm số nội suy Thời gian tính tốn phụ thuộc vào việc chọn số điểm lân cận điểm cần nội suy Phƣơng pháp nội suy cho kết tƣơng đối xác trƣờng hợp liệu đo đạc không chi tiết địa hình thay đổi Trong phƣơng pháp nội suy spline, chọn lựa số điểm lân cận điểm cần nội suy hàm số nội suy khác từ phần mềm nhƣ R Arcgis 2.5 PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY KRIGING Phƣơng pháp nội suy Kriging phƣơng pháp ƣớc lƣợng hàm nội suy z(x, y) điểm cần nội suy có tọa độ (x, y) Giá trị nội suy z điểm cần nội suy có tọa độ (x, y) có dạng N z   w i zi , (2.8) i 1 zi wi , i  1, , N giá trị trọng số điểm lân cận thứ i N điểm lân cận điểm cần nội suy (x, y) Tổng trọng số 1, n w i  Ƣớc i1 lƣợng giá trị z ƣớc lƣợng không chệch Trong phƣơng pháp nội suy Kriging, trọng số không dựa khoảng cách điểm liệu đƣợc đo đạt vị trí cần nội suy nhƣ phƣơng pháp nội suy IDW mà phụ thuộc vào xếp không gian tổng thể điểm liệu đƣợc đo đạt Phƣơng pháp nội suy Kriging bao gồm hai bƣớc Bƣớc thứ thiết lập mơ hình Chúng ta chọn mơ hình semivariogram để ƣớc lƣợng giá trị tƣơng quan khơng gian Chúng ta có dạng mơ hình semivariogram nhƣ sau: mơ hình tuyến tính, mơ hình Gausian, mơ hình mũ, mơ hình cầu, mơ hình nugget mơ hình khác Bƣớc thứ hai, dựa giá trị tƣơng quan không gian Bƣớc 1, ƣớc lƣợng giá trị trọng số wi , i  1, , N (2.8) Phƣơng pháp nội suy Kriging có thuật tốn phức tạp, nên thời gian tính tốn lâu Thời gian tính tốn phụ thuộc vào việc chọn số điểm lân cận điểm cần nội suy Phƣơng pháp nội suy cho kết tƣơng đối xác trƣờng hợp liệu đo đạc không chi tiết địa hình thay đổi Lƣu ý phƣơng pháp nội suy Kriging, chọn lựa số điểm lân cận điểm cần nội suy mơ hình semivariogram khác 2.6 PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA DỮ LIỆU Phƣơng pháp đƣợc trình bày báo cáo đƣợc đính kèm Hội nghị khoa học Cơ học Thủy khí tồn quốc lần thứ 21 (Châu Ngân Khánh cs., 2018) Phƣơng pháp phân tích tính đối xứng liệu, liệu sông Vàm Nao đƣợc cắt biên để đảm bảo tính đối xứng bình đồ qua trục đƣờng sơng song song với bờ Vì để đảm bảo cho tính song song liệu đo, phƣơng pháp dùng cách cắt bỏ liệu khơng đối xứng sau dùng phần mềm Blue kennue với tùy chọn nội suy tuyến tính; nội suy có trọng số; nội suy dựa vào điểm gần để nội suy liệu địa hình Tuy nhiên, kết nội suy so sánh dựa việc quan sát đƣờng lòng mức CHƢƠNG KẾT QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Đề tài nghiên cứu tiến hành so sánh phƣơng pháp nội suy trong không gian phần mềm Telemac R liệu chi tiết bao gồm liệu sông Sài Gòn từ tọa độ (604547.607; 1197353.382) Đề tài nghiên cứu muốn tìm hiểu phƣơng pháp nội suy cho kết với sai số lớn liệu thƣa Thêm vào đó, chúng tơi phƣơng pháp nội suy khắc phục liệu không đƣợc chi tiết, đặc biệt đƣờng bờ, số liệu thiếu nhiều Ở kết nội suy không đƣợc so sánh thông qua việc quan sát đƣờng đồng mức (Châu Ngân Khánh cs., 2018) Thay vào đó, kết nội suy đƣợc so sánh với giá trị thực đo ban đầu Việc so sánh có tính xác cao kết đáng tin cậy 3.1 LOẠI BỎ DỮ LIỆU TỪ DỮ LIỆU CHI TIẾT Những liệu bờ liệu lịng sơng đƣợc loại bỏ từ liệu chi tiết (Hình 3.1) Dữ liệu thƣa đƣợc trình bày Hình 3.2 Khoảng cách đƣờng đo 500m liệu biên không đối xứng Dữ liệu thƣa đƣợc trích xuất tƣơng tự nhƣ thực tế đo đạc địa hình lịng sơng khu vực Vàm Nao, tỉnh An Giang (Châu Ngân Khánh cs., 2018) 10 Hình 3.1 Hình sơng Sài Gịn (bên trên) phần liệu đƣợc cắt để xử lí (bên dƣới) 11 Hình 3.2 Dữ liệu sơng Sài Gịn đƣợc loại bỏ với biên (bên trên) khơng có biên (bên dƣới) 12 Nhƣ liệu chi tiết ban đầu đƣợc tách làm hai liệu Dữ liệu liệu thƣa có đƣợc từ phƣơng pháp đƣợc trình bày phía Dữ liệu số liệu lại liệu thực đo ban đầu sau trích xuất liệu thƣa Đối với phƣơng pháp phân tích tính đối xứng liệu, từ liệu thƣa tiến hành cắt biên liệu để đảm bảo tính đối xứng bình đồ qua trục đƣờng sông song song với bờ Dữ liệu sau cắt biên đƣợc trình bày Hình 3.2 Từ liệu này, chúng tơi tạo hai liệu nhƣ 3.2 PHƢƠNG PHÁP THỰC HIỆN Từ liệu chi tiết, có hai liệu bao gồm liệu thƣa Dữ liệu số liệu lại cần đƣợc nội suy từ liệu thƣa Dữ liệu Từ Dữ liệu 2, bao gồm điểm cịn lại sau trích suất liệu thƣa, lấy tọa độ điểm Dữ liệu đặt tên Dữ liệu Từ liệu thƣa tiến hành áp dụng phƣơng pháp nội suy khác để nội suy giá trị độ sâu Dữ liệu ta đƣợc Dữ liệu Giá trị độ sâu ban đầu đo đạc từ Dữ Liệu giá trị độ sâu nội suy đƣợc từ Dữ liệu đƣợc đem so sánh kiểm định phần 3.3 KẾT QUẢ CỦA CÁC PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY Để so sánh kết phƣơng pháp nội suy mô tả giá trị tuyệt đối giá trị độ sâu ban đầu đo đạc từ Dữ Liệu giá trị độ sâu nội suy đƣợc từ Dữ liệu phƣơng pháp nội suy so sánh chúng với Ở phƣơng pháp tiến hành so sánh hai liệu với biên liệu cắt biên Kết phƣơng pháp nội suy đƣợc trình bày Bảng 3.1 Bảng 3.1 Kết phƣơng pháp nội suy liệu sơng Sài Gịn với liệu có biên liệu đƣợc cắt biên Phƣơng pháp nội suy điểm gần Dữ liệu cắt biên Dữ liệu với biên Phƣơng pháp nội suy trọng số Dữ liệu cắt biên Dữ liệu với biên Phƣơng pháp Kriging Dữ liệu cắt biên Dữ liệu với biên Trung bình 5.027 4.040 Trung bình 4.098 2.504 Trung bình 3.527 2.412 Phƣơng sai mẫu 27.080 26.977 Phƣơng sai mẫu 16.073 9.704 Phƣơng sai mẫu 10.031 7.053 Nhìn chung phƣơng pháp cắt liệu biên, để phân tích tính đối xứng tính lệch mặt khơng gian liệu đo đạc cho kết không tốt so với liệu có biên Ngồi ra, chúng tơi có đƣợc nhận xét sau: 13 - Phƣơng pháp nội suy điểm lân cận gần có sai số lớn so với phƣơng pháp nội suy khác - Đối với phƣơng pháp nội suy tuyến tính Spline: Các phƣơng pháp nội suy dựa thuật toán phép chia tam giác Nếu điểm cần nội suy nằm tam giác đƣợc chia, đƣợc xem điểm ngoại suy + Cắt biên: Trên 10% liệu kết cho giá trị số (NA: not a number) Các giá trị giá trị gần biên, đƣợc gọi giá trị ngoại suy Lí phƣơng pháp nội suy sau chia tam giác, điểm ngoại suy (các điểm nằm ngồi tam giác) khơng tính đƣợc đƣợc gắn giá trị NA Khi tiến hành nội suy phƣơng pháp tuyến tính phần mềm Telemac, phần mềm gắn giá trị cho điểm ngoại suy + Giữ biên: Các giá trị NA giảm dƣới 5% liệu - Đối với liệu thƣa không nên sử dụng phƣơng pháp phƣơng pháp khơng tính giá trị ngoại suy Phƣơng pháp nội suy trọng số (IWD): Cho giá trị nội suy ổn định, kết không tốt nhƣ phƣơng pháp Kriging Phƣơng pháp nội suy Kriging với mơ hình mũ: Phƣơng pháp cho giá trị nội suy tốt phƣơng pháp Tuy nhiên, phƣơng pháp Kriging có nhiều mơ hình, chúng tơi chọn mơ hình đơn giản mơ hình mũ Với kết luận trên, phƣơng pháp cắt biên không phù hợp Do dó chúng tơi sử dụng kết nội suy với liệu có biên Các kết nội suy từ phƣơng pháp nội suy khác đƣợc kiểm định với giả thuyết thống kê trung bình sai số phƣơng pháp nội suy với kết thực đo Kết tốn kiểm định đƣợc trình bày Bảng 3.2 Bảng 3.2 Kết kiểm định so sánh trung bình sai số phƣơng pháp nội suy so với liệu thực đo Giá trị P Phƣơng pháp nội suy điểm gần phƣơng pháp nội suy trọng số Một phía 7.37233E-16 Hai phía 1.47447E-15 Phƣơng pháp nội suy điểm gần phƣơng pháp Kriging Một phía 6.91801E-15 Hai phía 1.3836E-14 Phƣơng pháp nội suy trọng số phƣơng pháp Kriging Một phía 0.200230608 Hai phía 0.400461216 Giá trị P nhỏ toán kiểm định phƣơng pháp nội suy điểm gần với phƣơng pháp nội suy trọng số phƣơng pháp nội suy điểm gần với phƣơng pháp Kriging Do giá trị trung bình so sánh liệu thực đo liệu nội suy phƣơng pháp nội suy điểm gần lớn so với phƣơng pháp nội suy trọng số phƣơng pháp nội suy Kriging Vì phƣơng pháp nội suy điểm 14 gần không tốt phƣơng pháp nội suy trọng số phƣơng pháp nội suy Kriging áp dụng liệu thƣa, nhƣ liệu sơng Sài Gịn Với giá trị P lớn 0.05 toán kiển định phƣơng pháp nội suy Kriging với phƣơng pháp nội suy trọng số Chúng ta chƣa đủ sở để bác bỏ giả thuyết trung bình so sánh liệu thực đo liệu nội suy hai phƣơng pháp CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Các phƣơng pháp nội suy không gian đƣợc sử dụng nhiều lĩnh vực nhƣ khí tƣợng, thủy văn, mơi trƣờng xử lí ảnh Các phƣơng pháp dùng để nội suy giá trị điểm chƣa đƣợc đo đạc dựa liệu đƣợc đo đạc Thông thƣờng liệu đo đạc mịn, kết nội suy từ phƣơng pháp nội suy thƣờng giống tốt Tuy nhiên, liệu thƣa địa hình thay đổi, kết từ phƣơng pháp nội suy khác khác Đề tài giới thiệu tổng quan phƣơng pháp nội suy đề xuất phƣơng pháp nội suy không gian phù hợp với liệu thƣa địa hình thay đổi Bằng cách tạo liệu thƣa từ liệu thực đo sơng Sài Gịn, kết nội suy từ phƣơng pháp nội suy không gian đƣợc so sánh kiểm định Qua kết nghiên cứu, kết luận chung đƣợc rút nhƣ sau: thứ nhất, không nên cắt bờ để đảm bảo tính đối xứng bình đồ qua trục đƣờng sơng song song với bờ Vì kết nội suy cho sai số lớn Thứ hai, liệu thƣa, không nên dùng phƣơng pháp nội suy tuyến tính phƣơng pháp nội suy điểm gần kết nội suy cho sai số lớn Nếu muốn dùng phƣơng pháp nội suy tuyến tính hay Spline, nên có liệu hai bờ xác, để loại trừ điểm ngoại suy Thứ ba, phƣơng pháp nội suy trọng số (IDW) Kriging nên đƣợc sử dụng cho liệu thƣa với liệu đƣờng bờ cịn thiếu 15 Vì việc nội suy đóng vai trị quan trọng mơ hình nhƣ mơ hìnhTelemac Để chạy mơ hình cần tốn thời gian lâu vài tháng vài năm Cho nên việc tính xác kết nội suy liệu đầu vào góp phần quan trọng kết đầu mơ hình Với miền tính tốn nhỏ, nội suy lƣới cần độ xác cao nên sử dụng phƣơng pháp nội suy Spline khắc phục điểm ngoại suy phƣơng pháp nội suy Kriging Đối với liệu bình đồ khu vực ngã ba sông Hậu sông Vàm Nao năm 2009 2017 Sở Tài nguyên Môi trƣờng An Giang, không nên nội suy phƣơng pháp phân tích tính đối xứng liệu Chúng ta nên sử dụng phƣơng pháp nội suy trọng số phần mền Telemac phƣơng pháp nội suy Spline khắc phục điểm ngoại suy phƣơng pháp nội suy Kriging Công việc tới cần đƣợc làm phải nghiên cứu thêm phƣơng pháp Spline để tìm cách khắc phục điểm ngoại suy Hơn nữa, mơ hình khác phƣơng pháp nội suy Kriging cần đƣợc nghiên cứu thêm để áp dụng cho dạng liệu khác Việc viết thuật tốn để điều chỉnh phƣơng pháp tính cho phƣơng pháp nội suy, thực đề tài TÀI LIỆU THAM KHẢO Akima, H., Gebhardt, A., Petzold, T & Maechler, M (2016) Akima: Interpolation of irregularly and regularly spaced data R package version 0.5-4 Ata, R (2017) TELEMAC 2D user manual version 7.2 EDF-DRD, 2017 Blue kenue reference manual (2011) Canadian hydraulics centre, national research council Ottawa, Ontario, Canada Châu Ngân Khánh, Nguyễn Trần Nhẫn Tánh, Nguyễn Văn Hịa, Ngơ Thúy An, Dƣơng Mai Linh, Nguyễn Thị Xuân Lan, …, Lƣu Văn Ninh (2018) Tiến trình sàng lọc liệu để giảm sai lệch liệu bình đồ nhằm nâng cao chất lƣợng nội suy đáy sông lƣới 2D mô dịng chảy sơng Tuyển tập cơng trình hội nghị khoa học học thủy khí tồn quốc lần thứ 21 Trƣờng Đại học Quy Nhơn Dorman, M (2014) Learning R for geospatial analysis Packt Publishing Ltd Dumitru, P., Plopeanu, M & Badea, D (2013) Comparative study regarding the methods of interpolation Volume 13, p 45_52 Epperson, J (2013) An introduction to numerical methods and analysis Wiley Garnero, G & Godone, D (2013) Comparisons between different interpolation techniques 16 Proceedings of the international archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences XL-5 W, 3, p.27_28 Knott, G (2012) Interpolating cubic splines, volume 18 Springer Science & Business Media Mattle, O (2017) TELEMAC 3D user manual version 7.2 EDF-DRD Nguyễn Trúc Nhân (2016) Numerical methods interpolation Technical report, Học viên bƣu viễn thơng Ngơ Văn Thanh (2009) Applied numerical methods Giáo trình, Viện vật lý Pebesma, E., & Graeler, B (2014) Package gstat: Spatial and spatio‐temporal geostatistical modelling, prediction and simulation R package version 1-0 Rossiter, D (2013) An introduction to geostatistics with r gstat Cornell University, New York Pav, S (2005) Numerical methods Course Notes GNU Free Document License Trần Thị Băng Tâm (2006) Giáo trình hệ thống thơng tin địa lí Trƣờng đại học nơng nghiệp Hà Nội 17 ... Kết phƣơng pháp nội suy liệu sơng Sài Gịn với liệu có biên liệu đƣợc cắt biên Phƣơng pháp nội suy điểm gần Dữ liệu cắt biên Dữ liệu với biên Phƣơng pháp nội suy trọng số Dữ liệu cắt biên Dữ liệu. ..TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP KHOA ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP NÂNG CAO KẾT QUẢ NỘI SUY ĐỐI VỚI MIỀN TÍNH TỐN CĨ DỮ LIỆU THƯA TS PHẠM THỊ THU HOA THS PHẠM... gần có sai số lớn so với phƣơng pháp nội suy khác - Đối với phƣơng pháp nội suy tuyến tính Spline: Các phƣơng pháp nội suy dựa thuật toán phép chia tam giác Nếu điểm cần nội suy nằm ngồi tam giác